戶桂靈, 韋金城, 韓文揚, 趙全滿, 李志剛
(1.山東建筑大學,山東 濟南 250101;2.高速公路養(yǎng)護技術(shù)交通行業(yè)重點實驗室(濟南),山東 濟南 250031)
近些年冷再生瀝青混合料(Cold Recycling Asphalt Mixture,簡稱CRAM)因其壽命周期費用低、環(huán)境友好等特點得到較大規(guī)模推廣應(yīng)用[1-2]。CRAM主要以乳化瀝青或者泡沫瀝青為膠結(jié)料對路面回收料RAP(Reclaimed Asphalt Pavement)進行重新利用,并添加水泥以提高其早期強度[3-4]。CRAM在大修或重建路面結(jié)構(gòu)中一般用作基層,此舉也是將半剛性基層瀝青路面轉(zhuǎn)變?yōu)槿嵝曰鶎勇访娴牧己闷鯔C。模量是表征CRAM黏彈特性的重要指標,反映了混合料在荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài),同時也是路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時的輸入?yún)?shù),用于計算其結(jié)構(gòu)層響應(yīng)并預(yù)測其長期性能[5]。因此全面了解CRAM在頻率、溫度、膠結(jié)料含量等條件下的模量特性是非常有必要的。
國內(nèi)外學者對CRAM的模量做了豐富研究。動態(tài)模量的大小與加載溫度、頻率、瀝青含量、水泥含量、級配和養(yǎng)生時間有關(guān)。室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬結(jié)果都顯示動態(tài)模量隨加載頻率降低、溫度增加而降低[1,6],添加2%的水泥可以顯著改善高溫區(qū)動態(tài)模量穩(wěn)定性[3]。而在其他條件(級配、瀝青含量、水泥含量等)不變的情況下,礦粉類型對其影響并不顯著[7]。有研究表明無論是室內(nèi)試件還是現(xiàn)場試件其動態(tài)模量均隨養(yǎng)生時間增加而增加,增加量為9%~14%不等[8]。較多研究中構(gòu)建的動態(tài)模量主曲線顯示CRAM具有明顯的溫度和頻率依賴性,但與傳統(tǒng)熱拌瀝青混合料(Hot Asphalt Mixture,簡稱HMA)相比依賴性有所降低[3,9,10]。以實測溫度為輸入數(shù)據(jù)分析其力學特性,結(jié)果顯示CRAM動態(tài)模量的溫度依賴性極大影響其力學響應(yīng)變化趨勢[9]。KUNA[10]等認為CRAM動態(tài)模量的頻率依賴模式與HMA的并不相同,并提出了一種新的動態(tài)模量主曲線的構(gòu)建方法。
在瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計中[11],動態(tài)模量作為重要輸入?yún)?shù)有3種水平,其中水平一需要實測材料在20 ℃、10 Hz時的模量,水平二需要通過將材料的基本參數(shù)輸入動態(tài)模量預(yù)估模型獲得,水平三則可以直接參考規(guī)范推薦值。目前雖然在研究工作中動態(tài)模量試驗進行較多,但由于動態(tài)模量試驗對測試人員的經(jīng)驗要求較高、測試設(shè)備昂貴、耗時較長等原因,在這種情況下進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時,使用動態(tài)模量預(yù)估模型是較為方便的途徑。對于HMA,使用較多且效果較好的是Witzack1999模型[12]、Witzack2006模型[13]和Hirsch模型[14],這些模型基本都以材料的基本參數(shù)(集料級配、體積參數(shù)、有效瀝青含量、瀝青剪切模量等)為自變量預(yù)估動態(tài)模量[15]。對于冷再生混合料的動態(tài)模量預(yù)估模型研究較少,YAN[16]對Witzack模型進行了參數(shù)修正將其用于乳化瀝青冷再生混合料,YU[17]對含有少量瀝青瓦(Recycling Asphalt Shingles,簡稱RAS)的CRAM進行動態(tài)模量預(yù)估模型修正。
綜上所述,可以看出CRAM動態(tài)模量的研究基本上集中于其影響因素和利用動態(tài)模量評價CRAM性能方面,而在動態(tài)模量預(yù)估模型方面的研究則較少,這對不具備試驗條件和進行低水平冷再生路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時獲取動態(tài)模量較為不利。因此本文采用簡單性能試驗機,對不同類型的乳化瀝青冷再生混合料進行系列溫度頻率條件下的動態(tài)模量試驗,分析了影響動態(tài)模量的主要因素,借鑒前人建立熱拌瀝青混合料動態(tài)模量預(yù)估模型的經(jīng)驗,采用逐步回歸分析法構(gòu)建了乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量預(yù)估模型,為不具備試驗條件或進行低水平下的瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時獲取動態(tài)模量數(shù)據(jù)提供了途徑。
動態(tài)模量試驗原理為在無側(cè)限條件下按一定溫度和加載頻率對試件施加軸向壓應(yīng)力,通過測量試件可恢復(fù)的軸向應(yīng)變以獲得試件動態(tài)模量[18]。瀝青混合料的黏彈性質(zhì)使動態(tài)模量具有時溫依賴性。對不同溫度和頻率下測試得到的結(jié)果進行分析通常較為復(fù)雜,動態(tài)模量主曲線則提供了直觀可視的結(jié)果表達。
主曲線實質(zhì)是利用線性黏彈性材料的時溫等效原理,即高溫高頻作用等同于低溫低頻作用,將不同溫度和頻率的動態(tài)模量轉(zhuǎn)換為參考溫度下的加載時間-動態(tài)模量曲線。同時由于儀器設(shè)備限制,較低溫度域的動態(tài)模量難以通過試驗得到,利用主曲線則可以對其進行估計。
AASHTO2002路面結(jié)構(gòu)設(shè)計指南[19]提出利用時溫等效原理,對不同溫度下的動態(tài)模量進行水平平移至參考溫度,使用Excel規(guī)劃求解,以sigmoidal函數(shù)描述主曲線對加載頻率的依賴性。
(1)
式中:|E*|為動態(tài)模量;δ為最小模量值;tr為縮減時間;δ,α為擬合系數(shù);β,γ為描述sigmoidal函數(shù)形狀的參數(shù)。tr為縮減時間,即參考溫度下加載時間。
(2)
logtr=log(t)-log[a(T)]
(3)
式中:t為加載時間;a(T)為時間-溫度轉(zhuǎn)換系數(shù);T為溫度。
根據(jù)DONGRE[20]等采用瀝青剪切動態(tài)模量試驗數(shù)據(jù)得到的位移系數(shù),同Arhennius公式既式(4),及和VTS方法確定的位移系數(shù)具有幾乎相等的數(shù)值這一結(jié)論,同時考慮參數(shù)獲取的便宜性,本文位移系數(shù)計算采用Arhennius公式,通過最小二乘法構(gòu)建各混合料動態(tài)模量主曲線。
log[a(T)]=1.255 88(logηT-logηTr)
(4)
式中:ηT為當前溫度T和老化條件下的黏度(106Poise,1 Poise=0.1 Pa·s);ηTr為參考溫度Tr和旋轉(zhuǎn)薄膜烘箱(RTFO)老化條件下的黏度(106Poise,1 Poise=0.1 Pa·s)。
力學經(jīng)驗設(shè)計法將動態(tài)模量作為材料性能表征參數(shù)用來預(yù)測路面性能,而其測試方法對人員、設(shè)備和試件制作的要求均較高,實驗室條件不具備條件或者進行較低等級公路的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時,建立動態(tài)模量預(yù)估模型是較好解決問題的途徑。目前研究人員針對熱拌瀝青混合料基于理論研究、統(tǒng)計回歸、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法建立了許多動態(tài)模量預(yù)估模型[12-14],其中以Witczak模型[13]和Hirsch模型[14]應(yīng)用最為廣泛,模型分別見式(5)、 式(6)、 式(7)。對乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量預(yù)估模型的研究較少。
0.012ρ38+
(5)
(6)
(7)
式中:E*為瀝青混合料動態(tài)模量(psi,1psi=6.97 kPa);VFA為瀝青填隙率,%;VMA為礦料間隙率,%。
本文試驗選用的3種RAP回收料分別取自某高速公路A大中修項目和2條國道B、C大中修項目。回收料運送至拌合站重新破碎篩分,參考《公路瀝青路面再生技術(shù)規(guī)范》JTG F41-2019[21]級配范圍,根據(jù)篩分試驗結(jié)果,添加不同比例新集料進行級配設(shè)計,如圖1所示。選用的3種乳化瀝青按照再生規(guī)范要求進行基本性能檢測,均滿足要求,如表1所示[22]。
圖1 各試驗段乳化瀝青冷再生混合料級配設(shè)計
乳化瀝青冷再生混合料配合比設(shè)計如表2所示,A、B、C這3種RAP料分別對應(yīng)A、B、C的乳化瀝青。為豐富動態(tài)模量數(shù)據(jù),在最佳乳化瀝青含量的基礎(chǔ)上,針對每種RAP料,分別增加1種乳化瀝青含量,記為A1,A2,B1,B2,C1,C2,同時為研究水泥含量對動態(tài)模量的影響,對B1另增加2種水泥含量,記為B12,B13。對不同水泥含量和乳化瀝青含量的8種冷再生混合料進行動態(tài)模量試驗,試驗溫度為5 ℃、20 ℃、35 ℃、50 ℃,頻率為0.1、0.2、0.5、1、2、5、10、20、25 Hz,每種混合料進行3組平行試驗,共計獲得864組動態(tài)模量。
表1 乳化瀝青基本性能指標Table 1 Properties of the emulsions 試驗項目破乳速度粒子電荷1.18篩孔篩上殘留物/%蒸發(fā)殘留物殘留物/%針入度(25 ℃)/(0.1 mm)延度(15 ℃)/mm平均粒徑/μmA慢裂陽離子0.03 67 80 603.15ResultB慢裂陽離子0.03 69 76 633.28C慢裂陽離子0.03 65.867 663.09再生規(guī)范要求慢裂或中裂陽離子≤0.01 ≥62 50~300≥40—施工規(guī)范要求—陽離子—≥55 45~150≥40—
表2 乳化瀝青冷再生混合料配合比設(shè)計Table 2 Mix design for six mixtures混合料不同集料占比/%RAPNACc/%Ec/%Wc/%A183171.53.93.0A283171.53.53.4B1831733.93.0B12831723.93.0B13831713.93.0B2831723.53.4C1841623.92.6C2841624.42.1注: NA為新集料,Cc為水泥含量, Ec為乳化瀝青含量, Wc為含水量。
對各類型乳化瀝青冷再生混合料的動態(tài)模量試驗結(jié)果的變異量化分析表明:① C1和C2這2種混合料變異系數(shù)明顯較其他混合料大,可能與料源本身變異性較大有關(guān),A1在50 ℃、25 Hz時的變異系數(shù)突然降低可能與此時的動態(tài)模量升高有關(guān),這表明變異系數(shù)與動態(tài)模量值可能存在一定關(guān)系。② 進一步探究二者關(guān)系發(fā)現(xiàn),動態(tài)模量的變異系數(shù)與動態(tài)模量平均值(3組平行試件平均值)具有良好的相關(guān)關(guān)系,變異系數(shù)隨動態(tài)模量降低而增大,動態(tài)模量降至2 000 MPa時,變異系數(shù)大約位于13%~24%之間,動態(tài)模量低于2 000 MPa之后,變異系數(shù)急劇增大,最大可達到42.1%,如圖2所示。綜合全樣本數(shù)據(jù)以冪函數(shù)形式回歸后相關(guān)關(guān)系良好,如圖3所示。
圖2 不同溫度頻率各乳化瀝青冷再生混合料變異系數(shù)
圖3 變異系數(shù)與動態(tài)模量平均值
BONAQUIST[23]等在NCHRP702報告中對熱拌瀝青混合料動態(tài)模量變異系數(shù)與動態(tài)模量值的關(guān)系進行了針對性研究,結(jié)論認為變異系數(shù)與動態(tài)模量平均值呈冪指數(shù)形式相關(guān)關(guān)系,相關(guān)程度達到0.82,并得到按照模量平均值分類的變異系數(shù)區(qū)間,將本文變異系數(shù)與其對比發(fā)現(xiàn),乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量的變異系數(shù)普遍大于NCHRP702報告中的值,這也間接說明乳化瀝青冷再生動態(tài)模量的變異較熱拌瀝青混合料的變異大。
為分析水泥含量對動態(tài)模量的影響,對國道B大中修項目中的冷再生混合料進行了3種水泥含量的動態(tài)模量試驗(見圖4),圖4結(jié)果表明:①水泥對中高溫(20 ℃,35 ℃,50 ℃)的動態(tài)模量有明顯提升作用,即提高了乳化瀝青混合料中高溫區(qū)的勁度水平。5 ℃時3種水泥含量下的動態(tài)模量差異并不明顯。②同溫度各水泥含量下頻率-動態(tài)模量曲線有集中的趨勢,說明水泥含量對動態(tài)模量的提升作用低頻時比高頻顯著。③同頻率下動態(tài)模量隨水泥含量增大。水泥含量由1%增大至2%時動態(tài)模量提升較明顯,繼續(xù)增大至3%時增大趨勢變緩,呈現(xiàn)出非線性形式。
圖4 不同溫度頻率下各水泥含量的混合料動態(tài)模量值
由于老化RAP料和水泥的存在可能會使混合料在某種程度上變“硬”,因此為分析溫度和頻率對混合料的動態(tài)模量是否仍然具有顯著影響,在Origin統(tǒng)計軟件中采用兩因素方差分析對各類型乳化瀝青冷再生混合料進行了統(tǒng)計檢驗,結(jié)果如表3所示。在顯著性水平α=0.05時,動態(tài)模量各溫度頻率之間的差異統(tǒng)計顯著,表明溫度和頻率對乳化瀝青冷再生混合料的動態(tài)模量影響顯著,這也說明可以將乳化瀝青冷再生混合料視為黏彈性材料[3,9-10]。
利用時溫等效原理,根據(jù)動態(tài)模量試驗結(jié)果,以20 ℃為參考溫度對不同溫度下的動態(tài)模量進行水平平移,以sigmoidal函數(shù)式(1)描述主曲線對加載頻率的依賴性,使用Excel規(guī)劃求解,建立8種乳化瀝青冷再生混合料,并與普通熱拌瀝青混合料AC[24]動態(tài)模量主曲線對比,如圖5所示。
表3 混合料動態(tài)模量溫度頻率敏感性方差分析Table 3 Two-tailed T-test statistic and corresponding P-value on dynamic modulus混合料A1A2B1B12B13B2C1C2P值溫度1.39E-231.845E-208.56E-374.58E-321.50E-242.36E-331.66E-183.06E-23頻率5.36E-113.46E-132.55E-222.63E-191.49E-143.57E-205.25E-102.60E-14
圖5 乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量主曲線
由圖5可以看出:
a.動態(tài)模量主曲線顯示乳化瀝青冷再生混合料隨加載頻率增大而逐漸增加,模量值均于200 MPa b.與普通熱拌瀝青混合料AC20相比,如乳化瀝青冷再生混合料主曲線發(fā)展趨勢較平順,表明其對加載頻率的敏感性有所降低。這一趨勢在中高縮減頻率區(qū)域內(nèi)較明顯。 c.結(jié)合2.2節(jié)水泥對乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量的影響分析,表明低頻域內(nèi)乳化瀝青冷再生混合料與普通熱拌AC20動態(tài)模量隨頻率變化的趨勢大體一致,但是比較其數(shù)值可以發(fā)現(xiàn)前者在低頻(高溫)的勁度仍然是顯著高于后者的,水泥在相當程度上改善了高溫區(qū)乳化瀝青冷再生混合料的勁度水平。另外,水泥在高頻(低溫)區(qū)對乳化瀝青冷再生勁度的提高并不明顯。 圖6 Witzack模型動態(tài)模量|E*|實測值與預(yù)測值(單位:MPa) 圖7 Hirsch動態(tài)模量|E*|實測值與預(yù)測值(單位:MPa) 由上述預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果對比看出: a.各類型熱拌瀝青混合料動態(tài)模量預(yù)測模型的預(yù)測值均小于實測值,對乳化瀝青冷再生動態(tài)模量的預(yù)測均不理想,預(yù)測值偏離等值線較遠。 b.Witzack 2006模型的預(yù)測結(jié)果表明預(yù)測值與實測值兩者之間的差值先增大后減小。這可能是由于預(yù)測模型是基于熱拌瀝青混合料做出的,預(yù)測值的變化趨勢呈現(xiàn)出明顯的溫度依賴性。水泥的加入和乳化瀝青冷再生混合料中RAP料的老化使其溫度敏感性較前者有較大改善,中高溫區(qū)動態(tài)模量明顯增大,造成兩者之間變化趨勢并不一致。 c.在模量值較大時,預(yù)測值和實測值比較接近,這可能是水泥對低溫區(qū)(高頻)的動態(tài)模量提高不再顯著,以及RAP料本身強度較新集料有所衰減造成的。 d.Hirsch模型的預(yù)測值趨勢與Witzack基本一致。Hirsch模型以礦料間隙率VMA和基于VMA的瀝青飽和度VFA為體積特性參數(shù),以瀝青剪切模量描述瀝青混合料的溫度依賴性。乳化瀝青冷再生瀝青混合料預(yù)測中VMA的獲得需要通過礦料合成毛體積密度Gsb,乳化瀝青冷再生混合料的級配設(shè)計中較難實現(xiàn)對RAP料做密度試驗,因此VMA的計算只能通過最大理論密度Gmm、瀝青含量和瀝青密度來推算。按照礦料合成毛體積密度計算方法,其值只與級配組成有關(guān),可與瀝青含量無關(guān)??蓪嶋H推算過程中,同一級配不同瀝青含量的乳化瀝青冷再生混合料礦料合成毛體積密度并不相同。這種誤差進一步影響了VMA、VFA的計算,Hirsch模型中只有VMA、VFA和瀝青剪切模量這3個輸入?yún)?shù),其中VMA與VFA輸入均存在誤差,使其對乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量的預(yù)測精確度大大降低。 考慮到乳化瀝青冷再生混合料的再生特性和水泥對其溫度敏感性的影響,結(jié)合上一節(jié)現(xiàn)有熱拌瀝青混合料動態(tài)模量預(yù)估模型評價結(jié)果,認為對現(xiàn)有模型進行修正以實現(xiàn)乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量的預(yù)估難度較大,本節(jié)利用統(tǒng)計學原理對各基礎(chǔ)因素和其組合因素進行多重線性回歸分析,構(gòu)建乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量預(yù)估模型。 (8) 式中:各項符號同前述公式。其中Pb為乳化瀝青中基質(zhì)瀝青含量,通過蒸發(fā)殘留物百分比得到。 第3節(jié)試驗結(jié)果分析水泥對乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量的影響分析顯示:水泥對抑制常溫和高溫狀態(tài)(5 ℃以上)下動態(tài)模量的衰減有顯著作用,但是對低溫(5 ℃)時的動態(tài)模量影響并不顯著。因此對乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量以5 ℃為界限值,采用逐步回歸分析法[24-25]分別構(gòu)建預(yù)估模型。 逐步回歸的基本思想是有進有出,具體做法是將前述變量單個引入,每引入一個自變量后,對已入選的變量逐個進行檢驗,當原引入的變量因后面變量的引入而變得不再顯著時,將其剔除。引入一個變量或從回歸方程中剔除一個變量為逐步回歸的一步,每一步都要進行F檢驗,以確保每次引入新的變量之前回歸方程中只包含顯著的變量。反復(fù)進行此過程,直到既無顯著的自變量選入回歸方程,也無不顯著的自變量從回歸方程中剔除為止,保證最后所得回歸子集是最優(yōu)回歸子集。 對于高溫狀態(tài)的動態(tài)模量,統(tǒng)計分析軟件SPSS逐步回歸共得到7個模型,按照較小平均絕對殘差及較大復(fù)相關(guān)系數(shù)原則,最終得到5 ℃以上的乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量預(yù)估模型為: 0.468 5Wc-0.471 2Va+0.064 0P0.075- (9) 調(diào)整后的R2=0.922。 式中:各符號意義同前。 對于低溫狀態(tài)(5 ℃)的動態(tài)模量,統(tǒng)計分析軟件SPSS逐步回歸共得到5個模型,按照較小平均絕對殘差和較大復(fù)相關(guān)系數(shù)原則,最終得到5 ℃的乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量預(yù)估模型為: 0.064 5×Va-0.037 2×Vbeff+0.001 5× (10) 調(diào)整后R2=0.984。 式中:各符號意義同前。 圖8 5 ℃以上動態(tài)模量|E*|實測值與預(yù)測值(單位:MPa) 圖9 5 ℃動態(tài)模量|E*|實測值與預(yù)測值(單位:MPa) 本文通過對乳化瀝青冷再生混合料進行系列溫度頻率的動態(tài)模量試驗,分析了動態(tài)模量試驗影響因素,對現(xiàn)有熱拌瀝青混合料動態(tài)模量預(yù)估模型是否適用于乳化瀝青冷再生混合料進行驗證,并參考熱拌瀝青混合料動態(tài)模量預(yù)估模型參數(shù),以5 ℃為界限分區(qū)間建立了乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量預(yù)估模型,主要結(jié)論如下: a.乳化瀝青冷再生動態(tài)模量變異系數(shù)較熱拌瀝青混合料變異系數(shù)大,與動態(tài)模量平均值具有良好的相關(guān)關(guān)系,可通過冪函數(shù)式表達。變異系數(shù)隨動態(tài)模量降低而增大,動態(tài)模量降至2 000 MPa時,變異系數(shù)位于13%~24%;動態(tài)模量低于2 000 MPa之后,變異系數(shù)急劇增大,最大可達到42.1%。 b.水泥對乳化瀝青冷再生混合料中高溫區(qū)的動態(tài)模量有顯著提升作用,改善了其溫度敏感性,但對于低溫區(qū)動態(tài)模量影響不顯著。同溫度不同水泥含量時頻率-動態(tài)模量曲線有集中趨勢,說明水泥對動態(tài)模量影響低頻比高頻顯著。 c.乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量主曲線表現(xiàn)出較明顯的時間溫度依賴性,隨溫度增大,模量降低;隨頻率增大模量增加。 d.運用熱拌瀝青混合料預(yù)估模型Witzack模型和Hirsch模型對乳化瀝青冷再生混合料進行動態(tài)模量預(yù)估,預(yù)測值和實測值之間出現(xiàn)由溫度敏感性差異帶來的不同。預(yù)測值表現(xiàn)出類似熱拌瀝青混合料的明顯受溫度和頻率影響的特點,與實測值有較大出入。這和RAP料的老化和水泥加入提高中高溫區(qū)的勁度有關(guān)。 e.基于乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量隨溫度、頻率變化的特點,以及水泥、RAP料對中高溫區(qū)動態(tài)模量的提高,以5 ℃為界限分區(qū)域建立乳化瀝青冷再生混合料動態(tài)模量預(yù)估模型,結(jié)果表明新建模型可以較好地模擬實測動態(tài)模量。本模型僅基于8種類型的混合料構(gòu)建,對其他乳化瀝青冷再生混合料的適用性有待進一步驗證。3.4 Witzack模型和Hircsh模型適用性驗證
4 新動態(tài)模量預(yù)估模型構(gòu)建
4.1 模型參數(shù)
4.2 預(yù)估模型
5 結(jié)論