安亞雄，鄭君長，張 翾

(1.中國路橋工程有限責(zé)任公司，北京 100008； 2.交通部公路科學(xué)研究院，北京 100073)

0 引言

在軟巖隧道修建時，軟巖隧道復(fù)雜的圍巖條件、不準(zhǔn)確的巖體力學(xué)參數(shù)以及隨機(jī)分布的節(jié)理裂隙等原因，經(jīng)常導(dǎo)致塌方事故發(fā)生，塌方成為建設(shè)過程中1個常見的工程災(zāi)害[1-2]。2007年5月，重慶市巫山縣桃樹婭隧道發(fā)生塌方事故[3]，塌方量5 000 m3；2005年3月，山西省太谷縣范家?guī)X1號隧道發(fā)生塌方事故[4]，塌方量為3 700 m3；2014年12月，福建省龍巖市新羅區(qū)廈蓉高速公路后祠隧道出口段發(fā)生塌方事故[5]，塌方量約5 000 m3。軟巖隧道塌方事故不僅造成隧道結(jié)構(gòu)破壞、拖延工期和經(jīng)濟(jì)損失，而且可能會對現(xiàn)場作業(yè)人員的生命安全構(gòu)成威脅[6]。

在軟巖隧道塌方研究中，不同學(xué)者從塌方原因、塌方預(yù)測分析等多方面開展大量研究。在塌方原因分析方面，李玨池[7]針對淺埋軟巖隧道，運(yùn)用離散元法分析節(jié)理角度對塌方形式的影響，得出豎向節(jié)理走向的塌方范圍最大，橫向節(jié)理走向最有利于圍巖的穩(wěn)定；Zuo等[8]分析地質(zhì)構(gòu)造和地下水的協(xié)同作用引起跨越斷層富水軟巖隧道的塌方機(jī)理；Wang等[9]認(rèn)為圍巖強(qiáng)度低和地下水的軟化作用是導(dǎo)致強(qiáng)震區(qū)軟巖隧道塌方的主要原因。在塌方預(yù)測分析方面，徐海清等[10]建立尖點(diǎn)突變理論的軟巖隧道的突變失穩(wěn)預(yù)測模型；Yang等[11]提出1種基于Hoek-Brown破壞準(zhǔn)則的不同圍巖遇水軟化程度下軟巖隧道塌陷面積估算方法。上述研究大都從單一塌方案例著手分析，鮮有學(xué)者收集不同軟巖塌方案例綜合分析軟巖隧道塌方的致災(zāi)因素。

目前在交通管理、生態(tài)系統(tǒng)、機(jī)械工程、經(jīng)濟(jì)管理、計算機(jī)科學(xué)等多個研究領(lǐng)域已廣泛應(yīng)用耦合的概念來研究風(fēng)險耦合相關(guān)性問題。Pan等[12]基于模糊熵理論和耦合度模型，建立盾構(gòu)隧道施工安全風(fēng)險體系的綜合指標(biāo)體系；張津嘉等[13]利用N-K耦合模型分析瓦斯爆炸事故各風(fēng)險因素之間的耦合關(guān)系；王慧[14]運(yùn)用N-K耦合模型對地鐵施工過程中的“人、機(jī)、環(huán)、管”4因素對施工風(fēng)險進(jìn)行耦合分析。在軟巖隧道塌方事故分析方面，還未引進(jìn)耦合分析概念與模型，故研究致災(zāi)因素耦合作用對軟巖隧道塌方事故影響具有重要的科學(xué)與工程意義。

傳統(tǒng)方法均從識別風(fēng)險源出發(fā)，通過計算風(fēng)險源發(fā)生概率與損失度來評估風(fēng)險危害程度。而較少從事故案例的分析與統(tǒng)計出發(fā)，也較少從確定性的事故致災(zāi)因素的統(tǒng)計中尋找多工程因素共同耦合致災(zāi)機(jī)制，從而分析事故災(zāi)害的產(chǎn)生機(jī)制。本文基于整理的142個軟巖隧道塌方事故案例，分別對洞身段和洞口段塌方的事故原因進(jìn)行分析，確定2種塌方類型下的最主要致災(zāi)因素。同時基于系統(tǒng)動力學(xué)和N-K耦合模型分別對多個致災(zāi)因素的耦合致災(zāi)作用進(jìn)行定性和定量的分析計算，確定最主要的耦合致災(zāi)關(guān)聯(lián)組合和主要影響因素。

1 軟巖隧道塌方事故統(tǒng)計

本文統(tǒng)計了94個洞身段和48個洞口段塌方事故案例。根據(jù)事故案例說明，將塌方事故的致災(zāi)因素劃分為地質(zhì)因素、設(shè)計因素、施工因素和自然災(zāi)害因素4大類與13個小類。統(tǒng)計塌方事故案例的致災(zāi)原因，并且根據(jù)每個事故的特征劃分誘發(fā)其事故發(fā)生的致災(zāi)因素及統(tǒng)計每個小類致災(zāi)因素出現(xiàn)頻率，其結(jié)果見表1。

表1 隧道塌方致災(zāi)因素的出現(xiàn)頻率Table 1 Occurrence frequencies of tunnel collapse accident-causing factors

在隧道洞身段塌方事故中，致災(zāi)因素的出現(xiàn)頻率排序前4位的是：圍巖巖性(81.91%)、降雨(43.62%)、地下水(34.04%)、支護(hù)強(qiáng)度不足(30.85%)。在隧道洞口段塌方事故中，致災(zāi)因素的出現(xiàn)頻率排序前4位的是：圍巖巖性(77.08%)、降雨(72.92%)、偏壓(64.58%)、地下水(43.75%)。

通過比較洞身段和洞口段塌方致災(zāi)因素的出現(xiàn)頻率可知，洞口段中致災(zāi)因素排名第4的地下水出現(xiàn)頻率為43.75%，基本與洞身段中致災(zāi)因素出現(xiàn)頻率排名的第2的降雨因素的43.62%持平。說明在洞口段塌方中，受降雨、地下水等致災(zāi)因素的影響遠(yuǎn)比洞身段塌方時出現(xiàn)頻率高，在洞口段施工時更易發(fā)生塌方事故。

2 耦合過程和耦合路徑

2.1 耦合類型分析

在進(jìn)行耦合分析的過程中，可在出現(xiàn)頻率較大的致災(zāi)因素基礎(chǔ)上進(jìn)行隧道塌方的耦合分析，最終確定致災(zāi)因素的耦合路徑。

在洞身段和洞口段塌方的耦合分析中，分別對4個主要致災(zāi)因素進(jìn)行排列組合，確定其之間的耦合關(guān)系，計算可知軟巖隧道洞身段和洞口段塌方的2因素耦合情況共為6種，3因素和4因素耦合情況共為5種。

2.2 耦合路徑分析

工程事故的發(fā)生是致災(zāi)因素的耦合誘發(fā)所導(dǎo)致的，需要通過致災(zāi)因素之間的耦合路徑來實(shí)現(xiàn)，因此本文利用系統(tǒng)動力學(xué)分析因素之間的耦合路徑。在因果與相互關(guān)系圖中，因果關(guān)系鏈包括正因果鏈和負(fù)因果鏈，可以描述因素間的作用原理。當(dāng)因素A對B有促進(jìn)作用時用正因果鏈來表示，本文耦合路徑的因果關(guān)系均為正因果關(guān)系。

洞身段耦合分析中3因素和4因素的耦合路徑為5種，耦合路徑如圖1所示。

1)圍巖巖性-降雨-地下水3因素耦合

易塌方地層的圍巖整體強(qiáng)度較低，完整性較差，在隧道開挖過程中極易發(fā)生塌方事故。地下水的滲水壓力、軟化作用伴隨降雨對節(jié)理的沖刷致使巖體中節(jié)理的黏聚力降低，圍巖的強(qiáng)度將進(jìn)一步下降，圍巖的巖性出現(xiàn)劣化，在實(shí)際工程中極易發(fā)生塌方事故。

2)圍巖巖性-降雨-支護(hù)強(qiáng)度不足3因素耦合

在隧道洞身段塌方的過程中，圍巖的巖性相對較差，在隧道修建過程中拱頂極易發(fā)生塌方事故。而且在持續(xù)性的強(qiáng)降雨過程中，降雨在拱頂部位的裂隙發(fā)生匯集，對拱頂部位的圍巖造成軟化膨脹作用，進(jìn)一步降低圍巖自身的承載能力，支護(hù)強(qiáng)度形成的及時性得不到保證。降雨對圍巖和支護(hù)的影響范圍進(jìn)一步增加，最終導(dǎo)致隧道的塌方。

3)圍巖巖性-地下水-支護(hù)強(qiáng)度不足3因素耦合

在隧道開挖過程中，對圍巖擾動會導(dǎo)致圍巖出現(xiàn)松動圈，圍巖完整性大幅降低，圍巖的自身承載能力也會下降，同時在地下水作用下會出現(xiàn)支護(hù)強(qiáng)度不足的現(xiàn)象，繼而發(fā)生隧道的塌方事故。

4)降雨-地下水-支護(hù)強(qiáng)度不足3因素耦合

由于地下水和降雨均能降低支護(hù)結(jié)構(gòu)混凝土的強(qiáng)度，在支護(hù)強(qiáng)度不能按期形成、支護(hù)的及時性得不到保證的情況下，隧道出現(xiàn)塌方時塌方范圍將逐步增大，最終導(dǎo)致大范圍的塌方。

5)圍巖巖性-降雨-地下水-支護(hù)強(qiáng)度不足4因素耦合

地層圍巖巖性較差，圍巖強(qiáng)度相對較低時，易受水環(huán)境的影響，在該地層開挖隧道極易出現(xiàn)塌方事故。此外，降雨容易導(dǎo)致支護(hù)強(qiáng)度不足，圍巖與支護(hù)的共同承載能力并不能達(dá)到初始設(shè)計要求，圍巖壓力與水壓力的共同作用使得隧道所處的應(yīng)力環(huán)境難以形成穩(wěn)定的隧道結(jié)構(gòu)。在隧道荷載增加且隧道與支護(hù)共同承載能力下降的不利因素疊加過程中，塌方范圍進(jìn)一步增大直至隧道形成穩(wěn)定拱為止。

同理，洞口段耦合分析中3因素和4因素的耦合路徑為5種，耦合路徑如圖2所示。

圖2 洞口段塌方事故的3因素和4因素耦合路徑Fig.2 Three-factor and four-factor coupling path diagrams of collapse accident at entrance section

3 基于N-K模型的耦合模型

N-K模型由Kaufman于1995年提出的，適用于解決復(fù)雜系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的問題。N-K模型包括組成系統(tǒng)的元件數(shù)目(N)和網(wǎng)絡(luò)中相互關(guān)聯(lián)的元件數(shù)目(K)，K值的大小決定系統(tǒng)的適應(yīng)度。對于1個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，如果網(wǎng)絡(luò)中含有N個元素，每個元素有n個狀態(tài)，則所有可能的組合方式就有nN種。K值最小為0，最大為N-1。本文采用N-K模型作為描述與測度致災(zāi)因素之間耦合關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

塌方隧道耦合分析過程需要對塌方事故的4個致災(zāi)因素分別計算2,3,4致災(zāi)因素耦合關(guān)聯(lián)值，以耦合關(guān)聯(lián)值T來代表這種耦合后新狀態(tài)的危險程度，當(dāng)T值越大，則證明該耦合組合導(dǎo)致事故出現(xiàn)的可能性越大，該耦合組合越危險。

3.1 2致災(zāi)因素耦合值計算

2致災(zāi)因素耦合有6種模式。圍巖巖性、地下水、降雨、支護(hù)強(qiáng)度不足4個致災(zāi)因素分別用1,2,3,4表示，2致災(zāi)因素的耦合關(guān)聯(lián)值T表示見表2。公式(1)～(6)為2致災(zāi)因素耦合值計算公式。

表2 2致災(zāi)因素的耦合關(guān)聯(lián)值表示Table 2 Representation of coupling value for two accident-causing factors

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:p為各種組合的耦合概率;h，i，j，k分別為圍巖巖性、地下水、降水、支護(hù)強(qiáng)度因素狀態(tài)值；H,I,J,K分別表示h,i,j,k的取值范圍。此處h,i,j,k的狀態(tài)值由0和1來表示，“1”代表某一致災(zāi)因素出現(xiàn)，“0”代表某一致災(zāi)因素未出現(xiàn)，“.”表示某一致災(zāi)因素發(fā)生狀態(tài)不確定，統(tǒng)計時計算未發(fā)生和已發(fā)生的概率總和。

3.2 3致災(zāi)因素耦合值計算

用T123表示圍巖巖性、地下水、降雨因素耦合值；T124表示圍巖巖性、地下水、支護(hù)強(qiáng)度不足因素耦合值；T134表示圍巖巖性、降雨、支護(hù)強(qiáng)度不足因素耦合風(fēng)險值；T234表示地下水、降雨、支護(hù)強(qiáng)度不足因素耦合值，3因素耦合值的計算如式(7)～(10)所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

3.3 4致災(zāi)因素耦合值計算

設(shè)圍巖巖性、地下水、降雨、支護(hù)強(qiáng)度不足耦合值為T1234，4因素耦合值的計算如式(11)所示：

(11)

4 致災(zāi)因素耦合計算

4.1 洞身段致災(zāi)因素耦合關(guān)聯(lián)值計算

根據(jù)94個塌方事故案例的統(tǒng)計結(jié)果，采用N-K模型的耦合模型計算隧道塌方事故的耦合關(guān)系。設(shè)I1，I2，I3分別表示單致災(zāi)因素、2致災(zāi)因素、3致災(zāi)因素的風(fēng)險耦合形式，塌方事故致災(zāi)因素耦合發(fā)生頻率見表3。表3中1代表某一致災(zāi)因素出現(xiàn)，0代表某一致災(zāi)因素未出現(xiàn)，如P1100表示只有因素1和2同時發(fā)生的事故占總事故的概率，共94個案例。

表3 隧道洞身段塌方事故風(fēng)險耦合發(fā)生頻率Table 3 Occurrence frequencies of risk coupling for collapse accident at tunnel body section

4.1.1 交互信息概率計算

1)單因素確定的交互信息概率(“.”表示風(fēng)險發(fā)生狀態(tài)不確定，計算未發(fā)生和發(fā)生的概率總和)

P0...=P0000+P0001+P0100+P0010+P0101+P0011+P0110+P0111=0.181,同理可得其他的單因素確定的交互信息概率見表4。

表4 單因素確定的交互信息概率Table 4 Probabilities of interactive information determined by single factor

2)2因素確定的交互信息概率

P00..=P0000+P0001+P0010+P0011=0.138,同理可得其他的2因素確定的交互信息概率見表5。

表5 2因素確定的交互信息概率Table 5 Probabilities of interactive information determined by two factors

3)3因素確定的交互信息概率

P000.=P0001+P0000=0.085,同理可得其他的3因素確定的交互信息概率見表6。

表6 3因素確定的交互信息概率Table 6 Probabilities of interactive information determined by three factors

4.1.2 耦合關(guān)聯(lián)值計算

由公式(1)～(6)計算隧道洞身段塌方事故的2因素耦合關(guān)聯(lián)值大小分別為：T12=10.00%,T13=1.28%,T14=0.06%,T23=4.74%,T24=6.30%,T34=0.78%。

由公式(7)～(10)計算，隧道洞身段塌方事故的3因素耦合關(guān)聯(lián)值大小分別為：T123=17.79%,T124=2.45%,T134=16.97%,T234=12.61%。

根據(jù)公式(11)計算，隧道洞身段塌方事故的4因素耦合關(guān)聯(lián)值大小為T1234=27.02%。

4.1.3 風(fēng)險排序

根據(jù)洞身段耦合風(fēng)險的計算結(jié)果，洞身段塌方各耦合風(fēng)險值大小如圖3所示，即T1234≥T123≥T134≥T234≥T12≥T24≥T23≥T124≥T13≥T34≥T14。由排序可知，耦合關(guān)聯(lián)值的大小并不完全取決于單一致災(zāi)因素出現(xiàn)頻率大小，統(tǒng)計概率較小的3因素的耦合關(guān)聯(lián)值可能比概率較大的3因素耦合關(guān)聯(lián)值更大。而且在耦合關(guān)聯(lián)值排序中，2因素組合的耦合關(guān)聯(lián)值(T12,T24,T23)甚至大于部分3因素組合的耦合關(guān)聯(lián)值(T124)，說明耦合過程中會出現(xiàn)隨機(jī)性，耦合作用并非單一因素的疊加。

圖3 洞身段塌方各耦合風(fēng)險值大小Fig.3 Coupling risk values of collapse at body section

為較好地控制耦合關(guān)聯(lián)，應(yīng)在設(shè)計之初盡量避開圍巖巖性較差、地下水環(huán)境較復(fù)雜的地段；并在施工過程中及時施加初期支護(hù)，做好地下水的防排截堵和地表水的導(dǎo)排，從而降低對工程影響。

4.2 洞口段塌方耦合關(guān)聯(lián)值計算

采用N-K耦合模型對48個隧道洞口段塌方事故案例進(jìn)行耦合關(guān)聯(lián)值計算。洞口段4個主要致災(zāi)因素分別為圍巖巖性、降雨、偏壓、地下水因素。洞口段塌方事故致災(zāi)因素耦合發(fā)生頻率見表7。

表7 隧道洞口段塌方事故風(fēng)險耦合發(fā)生頻率Table 7 Occurrence frequencies of risk coupling for collapse accident at tunnel entrance section

圖4 洞口段塌方各耦合風(fēng)險值大小Fig.4 Coupling risk values of collapse at entrance section

5 結(jié)論

1)隧道洞身段塌方事故的主要4個致災(zāi)因素出現(xiàn)頻率，圍巖巖性為81.91%、降雨為43.62%、地下水為34.04%、支護(hù)強(qiáng)度不足為30.85%；隧道洞口段塌方事故的主要4個致災(zāi)因素出現(xiàn)頻率，圍巖巖性為77.08%、降雨為72.92%、偏壓為64.58%、地下水為43.75%。

3)圍巖塌方是軟巖隧道施工中常見的重大事故類型，事故原因多元且互相耦合。該耦合關(guān)系的確定是基于大量的工程案例，而非專家的主觀判斷，提高研究結(jié)果可信度和客觀性。