楊國(guó)梁，胥義

前言

冷凍溶脂術(shù)作為一種無(wú)創(chuàng)減脂手術(shù)，可以選擇性地清除局部皮下脂肪，現(xiàn)已被多數(shù)研究認(rèn)定的減脂原理為低溫致使脂肪細(xì)胞凋亡隨后引起細(xì)胞炎癥反應(yīng)，有炎癥的脂肪細(xì)胞被人體免疫細(xì)胞攝取或清除，最終導(dǎo)致身體局部脂肪的減少［1-3］。為了驗(yàn)證冷凍溶脂的安全性和有效性，研究人員已經(jīng)進(jìn)行了一些實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)試。2008年，Mastein 等［4］利用可控的制冷裝置對(duì)活豬進(jìn)行冷凍溶脂實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明皮下脂肪減少，且皮膚的損傷較低，證明了冷凍溶脂的安全性。2016年，Lee 等［5］發(fā)表了冷凍溶脂用于手臂脂肪的研究，治療后8 個(gè)月，超聲檢測(cè)脂肪厚度平均減少15.3%，與治療前有明顯差異，證明了冷凍溶脂的有效性。

目前對(duì)于冷凍溶脂的研究多以生物實(shí)驗(yàn)［6］和臨床觀察［7］為主，雖取得了一定的療效，但關(guān)于如何評(píng)估冷凍溶脂降溫效果的研究卻較少，若進(jìn)行大量的生物實(shí)驗(yàn)來(lái)獲取數(shù)據(jù)，不僅耗費(fèi)的成本較高，實(shí)驗(yàn)周期較長(zhǎng)，且更需要考慮到實(shí)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)。因此，為了更便捷地研究冷凍溶脂降溫過(guò)程，需要采用一個(gè)簡(jiǎn)便的方式來(lái)進(jìn)行研究，而仿真數(shù)值模擬作為一種應(yīng)用廣泛的研究手段，可以通過(guò)一個(gè)虛擬的模型來(lái)研究原型在實(shí)際的工作情況，并通過(guò)有限元計(jì)算方法解析復(fù)雜的物理方程［8］，相比生物實(shí)驗(yàn)節(jié)省了大量的成本和時(shí)間，是作為研究冷凍溶脂降溫過(guò)程的可靠選擇。

鑒于此，研究參照負(fù)壓吸引式冷凍溶脂裝備結(jié)構(gòu)，建立了相應(yīng)的物理模型，使用COMSOL Multiphysics多物理場(chǎng)仿真軟件來(lái)評(píng)估冷凍溶脂的不同制冷溫度下的降溫效果，研究了血液灌注率對(duì)降溫效果的影響，并采用豬肉模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性，為臨床評(píng)估減脂效果提供了理論依據(jù)。

1 仿真理論與方法

1.1 物理模型建立及控制方程

負(fù)壓吸引式冷凍溶脂方法主要采用抽真空形成負(fù)壓方式吸引脂肪進(jìn)入冷凍腔體內(nèi)，對(duì)吸起的脂肪施加低溫降溫，持續(xù)一定時(shí)間來(lái)完成治療過(guò)程，為了建立合理的仿真模型，選用豬肉抽真空吸引脂肪模型如圖1a 所示。參照豬肉模型幾何形狀，建立被吸引起的脂肪組織，并根據(jù)人體腹部橢圓形結(jié)構(gòu)尺寸［9］建立降溫區(qū)域周?chē)哪Ｐ?，模型形狀如圖1b 所示。為了觀察模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，將建立的模型進(jìn)行切割一半，各剖面如圖1c 所示，模型的尺寸及邊界條件已在圖1c中進(jìn)行標(biāo)注。

圖1 真實(shí)模型與仿真模型Fig.1 Real model and simulation model

如圖1b所示，模型的形狀類似于拱橋形，主要應(yīng)用于人體腹部，如圖1c 所示模型共建立3 層：紅色部分為皮膚層，黃色部分為脂肪層，橙色部分為肌肉層。由于人體脂肪組織與肌肉組織之間存在筋膜層，脂肪組織可以進(jìn)行一定程度的移動(dòng)和形變［4］，因此建模假設(shè)吸起的組織內(nèi)只有皮膚與脂肪，無(wú)肌肉組織。

根據(jù)人體腹部正常脂肪厚度顯示，男性腹部正常脂肪厚度為5～15 mm，女性為15～20 mm［10］，因此假定高于此厚度的脂肪層可以接受溶脂治療，將脂肪厚度設(shè)置為臨界值20 mm，參考現(xiàn)有研究將皮膚層和肌肉層分別取整數(shù)設(shè)置為2 和30 mm［11］。為了觀察周?chē)M織對(duì)降溫區(qū)域的影響，在降溫區(qū)域周?chē)?0 mm 長(zhǎng)度的組織，所有組織的初始溫度為37 ℃且未吸起的皮膚接觸空氣，空氣對(duì)流換熱系數(shù)h設(shè)置為10 W/m2?K，空氣溫度Tair為室溫25 ℃。

研究冷凍溶脂過(guò)程即為研究生物傳熱過(guò)程，在大多生物傳熱的模擬研究中，Pennes 方程［12］一直是生物傳熱研究領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的控制方程，研究基于該方程進(jìn)行仿真模擬，方程為：

式中，ρ為組織密度，kg/m3；CP為組織恒壓熱容，J/kg?K；T為溫度，℃；t為時(shí)間，min；k為組織導(dǎo)熱系數(shù)，W/m?K；qmet為組織代謝熱，W/m3；ρb為血液密度，kg/m3；Cpb為血液的恒壓熱容，J/kg?K；ωb為組織的血液灌注率，1/s；Tb為血液溫度，℃。

1.2 模擬參數(shù)設(shè)置

在大多數(shù)人體或生物傳熱仿真模擬中，模擬參數(shù)常常被設(shè)定為一個(gè)常數(shù)。然而眾所周知，不僅生活中常見(jiàn)材料的熱物性會(huì)隨溫度變化而變化，生物材料的熱物性同樣受到溫度的影響，因此，參考現(xiàn)有研究將組織的熱物性參數(shù)設(shè)置為隨溫度變化的函數(shù)，且熱物性參數(shù)隨溫度變化的范圍為0 ℃以上，該溫度范圍內(nèi)不存在水的相變現(xiàn)象，但可能存在脂質(zhì)的固化相變現(xiàn)象，但相關(guān)研究表明脂質(zhì)相變對(duì)整個(gè)治療過(guò)程的結(jié)果影響極小［8］，因此模擬不考慮相變的影響。具體熱物性參數(shù)［13-15］函數(shù)在表1中進(jìn)行展示。

表1 組織熱物性參數(shù)Tab.1 Thermophysical parameters of tissue

隨著溫度的變化，組織的血液灌注率和新陳代謝功能也會(huì)產(chǎn)生變化，將其也分別設(shè)置為隨溫度變化的函數(shù)，如下式［16］：

式中，qmet,0和ωb,0分別為初始狀態(tài)下的組織代謝熱和血液灌注率，各部分組織的取值［11］在表2中進(jìn)行展示；Q10為變化因子，為2.0～3.0，此處取2.5［16］；T0為系統(tǒng)熱平衡時(shí)的溫度，此處為37 ℃。

表2 組織血液灌注率及代謝熱Tab.2 Tissue blood perfusion rate and metabolic heat

在整個(gè)冷凍溶脂的過(guò)程中，不同的溫度刺激對(duì)人體產(chǎn)生的影響結(jié)果存在差異，人體皮膚溫度降低可以使人體的痛覺(jué)變?nèi)酰?dāng)溫度降至7 ℃時(shí)皮膚會(huì)出現(xiàn)麻木感，0 ℃時(shí)完全麻木，-5 ℃血管會(huì)存在熱損傷，-10 ℃皮膚組織壞死，-20 ℃所有組織壞死［8］，因此過(guò)低的溫度不利于人體健康，但為了殺死更多的脂肪，在避免組織損傷且達(dá)到更高的溶脂效率，現(xiàn)有技術(shù)研制出了專用于冷凍溶脂的治療防凍膜貼敷至治療皮膚表面，隨著脂肪組織一起被裝備吸起，治療的過(guò)程中保護(hù)皮膚不被凍傷，同樣可以使人體能承受的治療溫度降低至-10 ℃左右［8］。

雖然臨床上已經(jīng)存在冷凍溶脂手術(shù)的案例，但有關(guān)于冷凍溶脂具體的溫度損傷機(jī)制和炎癥產(chǎn)生機(jī)制尚不明確，現(xiàn)有臨床數(shù)據(jù)表明冷凍溶脂的脂肪組織溫度降至10.4 ℃［17-18］或5 ℃［1,3］時(shí)會(huì)引發(fā)脂肪細(xì)胞凋亡，進(jìn)而產(chǎn)生炎癥反應(yīng)，機(jī)體便會(huì)啟動(dòng)脂肪消除機(jī)制，也有研究者表明脂肪細(xì)胞的溫度達(dá)到2、0和-2 ℃［19］時(shí)出現(xiàn)細(xì)胞壞死被機(jī)體免疫系統(tǒng)清除，現(xiàn)有數(shù)據(jù)表明的損傷溫度上限不夠統(tǒng)一。

參考上述數(shù)據(jù)，并結(jié)合目前臨床治療溫度多為5 ℃以及零下溫度的情況。模擬假定10、5、2 ℃3 個(gè)溫度定義為溶脂溫度，確定模擬的制冷溫度為5、2、0 ℃。冷凍溶脂單次治療時(shí)間多為40～60 min［19-20］，過(guò)長(zhǎng)的降溫時(shí)間可能使人體感到不適。因此模擬降溫時(shí)間為40 min。

1.3 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

現(xiàn)今臨床評(píng)估冷凍溶脂效果主要以脂肪厚度減少的占比為評(píng)估指標(biāo)，為了獲得該模型結(jié)構(gòu)的冷凍降溫影響效果，研究采用下式評(píng)估受低溫影響的脂肪厚度占比：

式中，δt為厚度占比，%；nt為達(dá)到影響溫度以下的節(jié)點(diǎn)數(shù)，個(gè)；N為網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)，個(gè)；V為體積，mm3；S為制冷面積，mm2。

由于模型劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)受劃分的網(wǎng)格數(shù)影響，為了更加準(zhǔn)確地預(yù)估影響體積占比，對(duì)模型進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性分析，篩選并采用合適的網(wǎng)格數(shù)，采用的冷凍溫度為5 ℃，溶脂溫度為10 ℃，劃分的所有網(wǎng)格都為自由四面體網(wǎng)格且尺寸大小相同，分析結(jié)果如圖2所示。如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)于預(yù)估降溫厚度占比存在影響，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增加，當(dāng)達(dá)到100 萬(wàn)網(wǎng)格后，厚度占比的變化趨于平緩，雖然最大差值較小僅為0.6%，但為了獲得更精確的結(jié)果，預(yù)估更好的降溫效果，模擬采用100萬(wàn)左右的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行仿真計(jì)算。

2 仿真結(jié)果及分析

2.1 冷凍溶脂降溫效果

圖2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證結(jié)果Fig.2 Grid independence verification results

由于現(xiàn)有研究對(duì)于冷凍溶脂影響溫度上限的說(shuō)明不完全統(tǒng)一，模擬選定10、5、2 ℃3 個(gè)溫度為溶脂溫度并確定模擬制冷溫度為5、2、0 ℃，模擬治療時(shí)間為40 min。圖3中展示了制冷溫度為5 ℃時(shí)，脂肪組織不同截面的溫度場(chǎng)分布云圖。

圖3 5 ℃溫度場(chǎng)分布Fig.3 Temperature field distribution at 5 ℃

在圖3中，從模型的兩個(gè)不同截面分別展示10、20、30、40 min 時(shí)的溫度場(chǎng)分布。被吸起的脂肪溫度逐漸降低，10 ℃等溫面的深度隨著時(shí)間的發(fā)展逐漸加深，在40 min 時(shí)達(dá)到最大深度，吸起的脂肪大部分處于10 ℃以下的溫度。相同溶脂溫度不同制冷溫度下模擬的降溫結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，隨著制冷時(shí)間的增長(zhǎng)，受低溫影響的脂肪厚度占比逐漸增大，且制冷溫度越低，影響的脂肪厚度增大的更快更多。在最終的40 min時(shí)比較制冷溫度對(duì)于降溫效果的影響發(fā)現(xiàn)，若以10 ℃為溶脂溫度，制冷溫度為0 ℃的脂肪厚度占比分別要比制冷溫度為2 ℃和5 ℃時(shí)的脂肪厚度增加4.01%和13.58%，而該溶脂溫度下脂肪厚度占比最大值為40.32%，最小值為26.74%。以5 ℃為溶脂溫度，制冷溫度為0 ℃的脂肪厚度占比比制冷溫度為2 ℃時(shí)的脂肪厚度增加7.87%，該影響溫度下的脂肪厚度占比最大值為24.38%，最小值為16.51%。以2 ℃為溶脂溫度時(shí)，只存在制冷溫度為0 ℃的一種工況，最終的脂肪厚度占比為10.11%。

目前，10 ℃以及5 ℃都是已知的可以使脂肪細(xì)胞產(chǎn)生炎癥從而被消除的溫度，而導(dǎo)致脂肪細(xì)胞壞死的2 ℃條件溫度過(guò)低，若想使更多的脂肪細(xì)胞因壞死而達(dá)到減脂目的，理論上則需要使用比0 ℃更低的制冷溫度，提高治療溫差才能獲得較高的治療效果，但也需要考慮到治療過(guò)程中低溫對(duì)人體的損害。由圖4還可以發(fā)現(xiàn)，在40 min時(shí)脂肪區(qū)域的受影響占比并沒(méi)有趨于穩(wěn)定，呈上升趨勢(shì)，若想再次提高冷凍溶脂的降溫效果，后續(xù)是否再繼續(xù)進(jìn)行降溫，應(yīng)當(dāng)根據(jù)患者自身的舒適度感覺(jué)而決定。

圖4 不同影響溫度下脂肪降溫效果Fig.4 Fat cooling results at different influencing temperatures

關(guān)于冷凍溶脂的效果，臨床上通常是在治療后2～6 個(gè)月之內(nèi)的不同時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行評(píng)估，將模擬40 min時(shí)的降溫效果與臨床減脂效果［21］進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如表3所示，仿真模擬的脂肪降溫效果與臨床6 個(gè)月的減脂效果較為一致，因此，模擬結(jié)果對(duì)于預(yù)估臨床治療效果具有一定的參考意義。

2.2 熱源對(duì)降溫效果的影響

由Pennes 方程可知，血液灌注熱和新陳代謝熱做為人體的熱源，在模擬治療中是不可或缺的一部分，先前的模擬假定所有區(qū)域都存在血液灌流以及代謝熱，但現(xiàn)有研究表明皮膚以及脂肪內(nèi)的代謝熱對(duì)脂肪冷凍降溫結(jié)果影響較?。?,13］。因此，本文只對(duì)治療區(qū)域內(nèi)無(wú)血液灌注率的工況進(jìn)行模擬，降溫結(jié)果以制冷溫度為0 ℃時(shí)影響脂肪的厚度占比在圖5中展示。由圖5可知，在無(wú)血液灌注的工況下，受低溫影響的脂肪厚度占比幾乎沒(méi)有變化，這是由于皮膚部分的體積較小，且受到低溫的影響，血液灌注率也會(huì)降低。脂肪區(qū)域內(nèi)本文采用的血液灌注率較小，且隨溫度的下降也會(huì)降低，因此皮膚以及脂肪區(qū)域內(nèi)的產(chǎn)熱量對(duì)降溫過(guò)程的影響很小。

表3 仿真減脂效果與臨床減脂效果對(duì)比Tab.3 Comparison of simulated cooling effect and clinical effect

圖5 熱源對(duì)脂肪厚度占比的影響結(jié)果Fig.5 Effect of heat source on the proportion of fat thickness

但參考現(xiàn)有關(guān)于人體模擬以及冷凍溶脂的研究，皮膚設(shè)定的血液灌注率的數(shù)量級(jí)基本相同，不存在大差異，但脂肪的血液灌注率存在較大差異，本文脂肪血液灌注率初始值設(shè)定為3.6×10-6s-1［11］，其他研究設(shè)定還有1.25×10-3s-1［22］、4.2×10-4s-1［23］等，但設(shè)定的脂肪層血液灌注率不會(huì)大于皮膚層血液灌注率，為了對(duì)比不同血液灌注率對(duì)降溫效果的影響，因此改變脂肪血液灌注率，以皮膚血液灌注率1.44×10-3s-1為基準(zhǔn)，減小10 倍、100 倍、1 000 倍分別輸入到脂肪層的參數(shù)設(shè)定，來(lái)比較不同數(shù)量級(jí)的血液灌注率對(duì)于降溫結(jié)果的影響，模擬結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同血液灌注率下降溫效果Fig.6 Cooling effect at different blood perfusion rates

由圖6可知，將脂肪層的血液灌注率設(shè)定為1.44×10-3s-1時(shí)，40 min 的降溫厚度占比最低，當(dāng)血液灌注率縮小10 倍后，脂肪降溫厚度占比明顯有所增加，10、5、2 ℃溶脂溫度下分別提升的百分比有13.23%、9.87%、5.44%。但血液灌注率縮小10 倍、100 倍、1 000倍的厚度占比的差異較小，差異最大僅為3.09%、2.60%、0.24%。因此，脂肪區(qū)域內(nèi)的血液灌注率小于1.44×10-4s-1時(shí)，對(duì)于降溫效果的影響較小，而當(dāng)脂肪區(qū)域內(nèi)的血液灌注率大于1.44×10-4s-1時(shí)，需要考慮到血液灌注對(duì)于降溫效果的影響，但在制冷過(guò)程中，由于負(fù)壓吸引會(huì)對(duì)皮膚和脂肪組織產(chǎn)生一定的擠壓，皮膚及脂肪組織可能存在缺血情況，血液灌注率也會(huì)存在一定程度的下降，因此，合理預(yù)估某一冷凍溶脂裝備的降溫效果應(yīng)介于有無(wú)血液灌注率兩種工況之間。

3 實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果

3.1 實(shí)驗(yàn)方法

該實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖茄芯繉?shí)際情況下冷凍溶脂裝備的降溫效果，以及驗(yàn)證模型模擬的準(zhǔn)確性。冷凍溶脂模型的驗(yàn)證主要是通過(guò)在脂肪內(nèi)部布置溫度測(cè)點(diǎn)來(lái)監(jiān)控脂肪內(nèi)部溫度變化，模型溫度測(cè)點(diǎn)如圖7所示，檢測(cè)皮下5、10、15 mm深度處的溫度。

圖7 溫度測(cè)點(diǎn)布置Fig.7 Layout of temperature measuring points

出于倫理問(wèn)題的考慮，不能直接在人體上進(jìn)行有創(chuàng)實(shí)驗(yàn)，且由于前文內(nèi)設(shè)定的血液灌注率以及代謝熱均對(duì)治療區(qū)域內(nèi)的低溫降溫效果影響較小，因此在不考慮血液灌注率以及代謝熱的影響下采用離體豬肉作為實(shí)驗(yàn)材料，對(duì)于模型的降溫效果進(jìn)行驗(yàn)證，常溫下，豬的熱物性參數(shù)［24-27］如表4所示。

表4 豬組織熱物性參數(shù)Tab.4 Thermophysical parameters of pig tissue

為了降低實(shí)驗(yàn)誤差，較為詳細(xì)地驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)選擇3 個(gè)工作溫度：5、2、0 ℃進(jìn)行測(cè)量。每個(gè)溫度下選擇3塊不同豬肉進(jìn)行測(cè)定，豬肉脂肪層厚度為15～20 mm。豬肉模型底面溫度為恒定21 ℃，除了制冷界面其余邊界面接觸空氣，空氣對(duì)流換熱系數(shù)h設(shè)置為10 W/(m2?K)，空氣溫度Tair為室溫25 ℃，豬肉初始溫度為21 ℃。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比如圖8所示。由圖8可知，越深層的溫度測(cè)點(diǎn)的降溫速率越小，并隨著降溫時(shí)間的增加，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的降溫速率也逐漸變小。模擬值溫度變化與實(shí)驗(yàn)值降低速率在前20 min 內(nèi)較為一致，但在20 min 后模擬值的溫度降低速度要大于實(shí)驗(yàn)值，在40 min 結(jié)束降溫時(shí)，各個(gè)深度的測(cè)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值普遍高于模擬值溫度，溫差范圍為1～2 ℃。產(chǎn)生溫差的可能原因有：①由于模型模擬條件較為理想，而實(shí)際豬肉對(duì)于環(huán)境溫度更為敏感；②實(shí)際裝備制冷時(shí)的裝備制冷面溫度分布不夠均勻?qū)е轮评湫Ч麥p弱。

圖8 實(shí)驗(yàn)值與模擬值比較Fig.8 Comparison of experimental and simulation results

4 結(jié)論

本研究依據(jù)負(fù)壓吸引式冷凍溶脂結(jié)構(gòu)建立人體腹部溶脂模型，通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了不同溶脂溫度、血流灌注率對(duì)冷凍溶脂降溫效果的影響，并對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，為臨床預(yù)估冷凍溶脂降溫效果提供理論依據(jù)，減少臨床研究設(shè)備溶脂效率的實(shí)驗(yàn)成本。但鑒于國(guó)內(nèi)現(xiàn)有關(guān)于冷凍溶脂的研究較少，有關(guān)于冷凍溶脂具體的溫度響應(yīng)機(jī)制還需進(jìn)行深入探究，主要集中于探究低溫對(duì)于人體脂肪微觀層面的影響。