魏麗敏，李雙龍，何 群，何重陽

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室， 湖南 長沙 410075； 3.中鐵第四勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

為了實現(xiàn)路基與橋臺、隧道等剛性結(jié)構(gòu)物間的剛度平順過渡，我國TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》[1]規(guī)定普通路基與橋臺之間的過渡路基長度不應(yīng)小于20 m，橋梁與隧道之間的過渡路基長度不應(yīng)小于40 m。對于普通路橋過渡段而言可以滿足此長度要求，但隨著中國高速鐵路向山區(qū)發(fā)展，橋、隧之間的距離難以滿足規(guī)范對過渡段路基長度要求的情況時有發(fā)生。上海—昆明高速鐵路首次將深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基用作某橋梁與隧道間過渡段以解決因距離短而無法設(shè)置常規(guī)過渡段的問題[2]。樁板結(jié)構(gòu)路基作為一種新型的復(fù)合結(jié)構(gòu)路基[3]，已有學(xué)者開展研究。梁波等[4]結(jié)合變形控制條件對非埋式樁板結(jié)構(gòu)的匹配和動力特性展開數(shù)值研究，提出了一套樁板結(jié)構(gòu)-無砟軌道路基的橫斷面尺寸設(shè)計方法；馬坤全[5]結(jié)合某高速鐵路非埋式樁板結(jié)構(gòu)路基，建立了樁板結(jié)構(gòu)-地基土系統(tǒng)空間有限元模型來分析其動力特性；蘇謙等[6]對非埋式樁板結(jié)構(gòu)的承載機(jī)制進(jìn)行了研究?，F(xiàn)有研究成果大多集中于普通路基中的非埋式或淺埋樁板結(jié)構(gòu)的研究，而對深埋式樁板結(jié)構(gòu)過渡段路基的動力特性研究卻少有報道。

本文基于對上海—昆明高速鐵路某深埋式樁板結(jié)構(gòu)橋隧過渡段路基的現(xiàn)場動力響應(yīng)測試，研究深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基在不同車型、車速下的動力特性；建立考慮車輛-軌道-路基耦合振動的數(shù)值模型，研究過渡區(qū)軌道等效剛度變化及其線路的平順性，并且分析樁板結(jié)構(gòu)的樁頂動應(yīng)力水平，進(jìn)一步評價深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基過渡性能。

1 現(xiàn)場試驗

1.1 工點概況

試驗工點位于上海至昆明高速鐵路江西段。滬昆高鐵設(shè)計速度350 km/h，為雙線鐵路，雙線軌道中心間距5 m。采用60 kg/m、U71MnG型號鋼軌，路基以上采用CRTSⅡ型雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)，見圖1。過渡區(qū)總長約39.2 m，過渡段路基長度為26 m，分別與鳳陽隧道、黃梅塘大橋相連。地基土層主要由厚度0～20 m的粉質(zhì)黏土和下層灰?guī)r組成。以級配碎石作為基床表層填料，厚度0.4 m，基床表層以下為級配碎石混合5%水泥填料，厚度2.3 m(見圖1(b))。為實現(xiàn)橋臺與隧道間的平順過渡，采用樁板結(jié)構(gòu)路基作為橋隧過渡段。樁板結(jié)構(gòu)分為兩聯(lián)，每聯(lián)長度13.0 m，靠近隧道的為第一聯(lián)，由三排等長樁與承載板組成，每排樁樁長10.0 m，見圖2?？拷鼧蛄旱牡诙?lián)采用不等樁長設(shè)計，長度依次為23.0、16.0、13.0 m?；鶚稙殂@孔灌注樁，樁徑1.0 m。承載板為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，厚1.0 m，與鉆孔灌注樁剛性連接。

1.2 監(jiān)測布置及數(shù)據(jù)處理

為了獲得列車激勵下過渡區(qū)不同位置的動力響應(yīng)規(guī)律，過渡區(qū)共設(shè)置5個橫向測試斷面，分別為B0、S1、S2、S3、T0，見圖1(a)和圖3(a)。

圖1 橋-隧過渡區(qū)分布(單位：m)

圖2 樁板結(jié)構(gòu)尺寸(單位：m)

圖3 監(jiān)測布置

橋臺監(jiān)測斷面為B0，隧道監(jiān)測斷面為T0，過渡段路基建立3個監(jiān)測斷面，測點布置位置見圖3(b)。測試列車包含CRH380B、CRH2、CRH380A-001、DF11、CRH380A-6158、CRH380AM共6種車型，對應(yīng)列車軸重分別為16、13、14、22、14、15 t。采用891-Ⅱ型拾振器監(jiān)測振動加速度及振動速度信號，利用INV3060D型采集儀對振動信號進(jìn)行采集，采集頻率為256 Hz。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 不同車型列車激勵動力響應(yīng)對比

T0斷面典型測點豎向振動加速度時程曲線見圖4(a)。由圖4(a)可知，列車輪對激勵下，測點振動“輪對效應(yīng)”明顯，輪對經(jīng)過測點時刻測點加速度出現(xiàn)振動峰值。分別選取振動加速度及位移的峰值最大值進(jìn)行分析。不同車型行車激勵下下行線底座板內(nèi)側(cè)測點T0-3、S3-3、S2-3、S1-3及B0-3的加速度、位移峰值最大值響應(yīng)沿軌道縱向分布見圖4(b)和圖4(c)。

圖4 不同車型動力響應(yīng)沿軌道縱向分布

由圖4(b)和圖4(c)可知，不同車型列車激勵下，過渡區(qū)動力響應(yīng)也不同，其中CRH380A-001列車引起的豎向振動加速度最大值在所有測試車型中最大，最大豎向加速度值為3.77 m/s2，而DF11引起的振動位移最大值比其他車型更大，最大豎向位移值為0.062 mm。

從縱向分布來看，T0斷面及S1斷面的振動加速度及位移整體上比樁板結(jié)構(gòu)路基斷面S2、S3及橋臺斷面B0要大。Ang等[7]認(rèn)為在軌道剛度突變區(qū)域，列車行車產(chǎn)生的沖擊荷載會使軌道結(jié)構(gòu)的振動水平增大。由此推斷，列車下行線行車經(jīng)過橋臺-路基連接處的剛度“突變”區(qū)域會產(chǎn)生附加荷載，造成S1斷面的振動水平大于S2及S3。而T0斷面位于隧道口附近，其振動加速度及位移相比其他斷面要大得多，可能原因為列車高速駛?cè)胨淼罆r，受空氣動力影響，造成隧道口振動強(qiáng)度相比其他斷面更大。整體來看，不同車型引起各斷面測點振動加速度的最大值均小于文獻(xiàn)[1]規(guī)定的5.0 m/s2，說明采用深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基用于橋隧過渡段時，滿足線路安全服役要求。

2.2 不同車速條件下動力響應(yīng)對比

測試過程中，CRH380A-001以12種不同速度在上行線行車，上行線底座板內(nèi)側(cè)測點T0-5、S2-5及B0-5豎向加速隨車速的變化情況，見圖5。由圖5可知，隨著車速的不斷增大，測點加速度整體也增大。測點T0-5與S2-5、B0-5與S2-5的加速度差值逐漸增大，呈“V”形分布?？梢?，隨著列車車速不斷增大，深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基動力響應(yīng)的變化幅度比橋臺與隧道更小。

不同車速下過渡段豎向動位移變化情況見圖6。由圖6可知，隨著車速的增大，三個測點豎向動位移值在0～0.08 mm范圍內(nèi)波動，與車速沒有明顯相關(guān)關(guān)系，最大值在T0-5測點為0.077 mm。從縱向分布來看，T0斷面測點與B0測點動位移要大于S2斷面測點，與豎向加速度縱向分布規(guī)律較一致，位移值呈“V”形分布，進(jìn)一步表明行車條件下該深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基的動力響應(yīng)振動水平比橋臺與隧道的更弱。

圖5 不同車速下豎向加速度對比

2.3 功率譜密度平均值評價模型

為了更深層次地揭示過渡段振動試驗數(shù)據(jù)規(guī)律，利用小波分析方法[8]對振動信號進(jìn)行分解與重構(gòu)，從振動能量角度比較不同測試斷面的振動水平，以此評價過渡段的過渡性能。

以下行線20趟列車行車底座板內(nèi)側(cè)測點的豎向振動加速度信號數(shù)據(jù)為研究對象，采用Matlab軟件對信號進(jìn)行分頻帶處理，分解為5層10頻段，見表1；然后求出20趟列車行車下各測點不同頻帶振動信號內(nèi)的功率譜密度函數(shù)平均值。下行線測點T0-3、S3-3、S2-3、S1-3及B0-3豎向加速度功率譜密度平均值的沿線路縱向分布，見圖7。

表1 各頻帶頻率范圍

圖7 豎向加速度功率譜密度平均值沿縱向分布

由圖7可知，各測點的振動頻率主要集中在低頻a4、a5頻帶和高頻d4、d5頻帶，其他頻帶功率譜密度平均值很小。隧道測試斷面的豎向加速度功率譜密度平均值最大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橋臺和樁板結(jié)構(gòu)路基測試斷面，樁板結(jié)構(gòu)路基三個測點功率譜密度平均值比較接近，并且與橋臺測點的值相差不大。列車從橋臺駛向隧道時，過渡區(qū)振動響應(yīng)功率譜密度平均值呈先減小后增大趨勢，并且T0斷面與路基斷面的差值要遠(yuǎn)大于B0斷面與路基斷面的差值，表明過渡區(qū)的振動能量沿縱向也呈先減小再增大趨勢，并且橋臺至路基的平順性要優(yōu)于隧道至路基的平順性。

3 數(shù)值模型

3.1 模型建立

本文以CRH380AM車型為例建立數(shù)值模型對該橋隧過渡段的動力特性及過渡性能展開研究，列車軸重15 t，轉(zhuǎn)向架中心距17.5 m，轉(zhuǎn)向架固定軸距2.5 m，中間車廂長24.5 m。采用有限元軟件Abaqus對過渡區(qū)進(jìn)行精細(xì)建模，數(shù)值網(wǎng)格單元總數(shù)352 462個，節(jié)點總數(shù)441 119個，見圖8。模型總長80 m，寬度39 m，高34 m。過渡段路基基床底面下設(shè)樁板結(jié)構(gòu)，見圖8(b)，在樁板結(jié)構(gòu)與土層的所有界面均設(shè)置面-面接觸。地基土層根據(jù)地層條件分為兩層，上層為黏土層，下層為灰?guī)r層。建立簡化單跨簡支梁模型，由橋臺和橋墩支撐，橋墩以下采用賦予復(fù)合參數(shù)的方式建立樁基加固區(qū)。

圖8 數(shù)值模型(單位：m)

軌道模型簡化為鋼軌、軌道板與底座板。采用線性彈簧-阻尼單元連接鋼軌與軌道板來模擬扣件系統(tǒng)。彈簧阻尼單元沿縱向按間距0.65 m(扣件縱向間距)布置，見圖8(c)。為了防止輪對與鋼軌接觸過程的網(wǎng)格侵入，以輪對環(huán)形踏面為主面，鋼軌軌面為從面建立接觸。應(yīng)用Hertz非線性接觸理論描述輪軌接觸的法向行為，采用“罰”函數(shù)描述接觸作用的切向行為。忽略車體的橫向運動，僅考慮車軌的垂向相互作用[9]，采用賦予線彈性-阻尼屬性的連接單元來模擬列車的二系懸掛系統(tǒng)，車輛參數(shù)見表2。以2節(jié)車廂進(jìn)行模擬計算，車體設(shè)置為剛體，見圖8(a)。

分別約束模型橫向邊界與縱向邊界的法向位移，并將阻尼比設(shè)置為1.0[10]以吸收反射動力波。采用摩爾庫倫屈服準(zhǔn)則描述地基土層及路基層材料，采用線彈性本構(gòu)模型描述其他結(jié)構(gòu)層或土層，材料參數(shù)見表3。設(shè)置最大計算時步為2.5 ms，采用動力隱式積分法進(jìn)行動力計算。

表2 車輛參數(shù)與扣件參數(shù)

表3 過渡區(qū)各結(jié)構(gòu)層材料屬性

3.2 模型驗證

為了驗證模型的可靠性，將現(xiàn)場各斷面測點監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值結(jié)果作比較。典型斷面底座板內(nèi)側(cè)測點豎向振動加速度和速度的數(shù)值計算結(jié)果與現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)的時程曲線對比見圖9。由圖9知，由輪對激勵引起振動峰值的時間點模擬結(jié)果與現(xiàn)場試驗基本對應(yīng)。整體上，模擬結(jié)果的幅值與分布與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)較接近。

底座板典型測點的振動響應(yīng)模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的幅值對比見表4?？紤]到試驗數(shù)據(jù)振動峰值存在離散性(見圖9)，振動加速度與振動速度幅值取鄰近雙轉(zhuǎn)向架輪對(四個輪對)激勵引起的振動峰值的平均值。由表4可知，大部分底座板測點的模擬值與試驗值比較接近，相差基本小于30%。然而仍然有部分測點模擬值與試驗值相差較大，如：T0-3測點的垂向振動加速度模擬值與試驗值相差45.6%，垂向振動速度相差34.5%。其原因可能為該數(shù)值模型無法體現(xiàn)上文所述的位于隧道口的空氣動力作用而導(dǎo)致計算結(jié)果與試驗結(jié)果出現(xiàn)偏差。

圖9 典型測點模擬值與實測值對比

表4 典型測點模擬值與實測值對比

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析與討論

4.1 過渡段垂向等效剛度分布

下行線行車過渡區(qū)垂向最大振動加速度模擬值的縱向分布，見圖10。

圖10 列車激勵下過渡段豎向加速度最大值分布

由圖10可知，過渡段路基振動加速度比隧道段及橋梁段要小，在路基和橋臺(隧道)的連接區(qū)域振動加速度幅值突然增大，最大值達(dá)到0.31 m/s2，這一現(xiàn)象主要是由于連接區(qū)域的軌下剛度、阻尼突變引起。為了更好的說明過渡區(qū)軌道等效剛度沿線路縱向的變化情況，采用Gallego等[11]提出的計算方法，軌道豎向等效剛度為

(1)

式中：Keq為等效剛度；P為單輪對荷載，本文取75 kN；s為鋼軌豎向振動位移幅值。根據(jù)該方法獲取鋼軌豎向振動位移幅值、軌道等效剛度沿線路的變化曲線，見圖11。

圖11 過渡段豎向等效剛度分布

由圖11可知，橋臺及隧道段剛度比路基段的要大，過渡區(qū)剛度在75.6～94.7 kN/mm之間。陳小平等[12]通過大量測試數(shù)據(jù)認(rèn)為我國無砟軌道整體剛度為60～85 kN/mm。本文計算得到的過渡段軌道豎向等效剛度與其結(jié)論相符合，但橋臺剛度偏大。蔡成標(biāo)等[13]結(jié)合遂渝線針對沿線剛度變化條件下的軌道動力響應(yīng)問題進(jìn)行了大量的現(xiàn)場試驗與仿真研究，并認(rèn)為鋼軌撓度變化率(鋼軌動撓度曲線的斜率)控制在0.300 mm/m以內(nèi)時，可以保證過渡段軌道具有良好的動力學(xué)性能。由圖11可以計算出過渡區(qū)最大鋼軌撓度變化率約為0.149 mm/m。由此可見，盡管樁板結(jié)構(gòu)路基與橋臺、隧道存在不可避免的剛度差，但樁板結(jié)構(gòu)路基的應(yīng)用能夠?qū)崿F(xiàn)橋臺-路基-隧道剛度的平順過渡。

4.2 列車行車平順性分析

車輛振動加速度是列車運行舒適度的重要控制指標(biāo)，TB/T 2360—1993《鐵道機(jī)車動力學(xué)性能試驗鑒定方法及評定標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定列車行車過程中要達(dá)到優(yōu)良等級舒適，其車體最大垂向加速度應(yīng)滿足：Amax≤2.45 m/s2[14]。由此，以列車垂向振動加速度為指標(biāo)對過渡段區(qū)域線路的平順性進(jìn)行分析。

列車速度在300 km/h時車體、轉(zhuǎn)向架及輪對輪軸垂向振動加速度時程曲線及頻譜分布，見圖12。

圖12 列車垂向加速度響應(yīng)

由圖12可知，輪軸的垂向動加速度明顯比轉(zhuǎn)向架及車體的要大，并且其頻譜分布主要由低頻成分27 Hz及高頻成分128 Hz組成。高頻成分128 Hz主要由等間距扣件彈簧反力作用引起，下面對高頻成分進(jìn)行驗證。扣件縱向間距為L=0.65 m，則激勵周期為

(2)

式中：T為激勵周期；v為輪對移動速度，取值300 km/h，換算后取83.33 m/s；激勵頻率f為

(3)

這與圖12(a)中所得的輪對高頻成分結(jié)果基本一致。轉(zhuǎn)向架及車體頻譜都是由低頻成分組成，這是因為車輛內(nèi)部懸掛系統(tǒng)極大地削弱了輪軸振動向轉(zhuǎn)向架及車體的傳遞，起到了一定的濾波作用。模擬結(jié)果與Ribeiro等[15]測得的輪軸、車體垂向加速度的頻率分布比較接近。與其不同的是，本文計算模型中不存在鋼軌接縫、道岔等影響軌道平順性因素，所以輪軸頻率分布中沒有大于150 Hz的高幅值頻率成分。

由圖12可知，在橋臺與路基、橋臺與隧道段連接位置的輪軸垂向加速度值略大于在路基段的值，最大振幅為11.77 m/s2，轉(zhuǎn)向架垂向振動加速度在橋臺與路基連接位置的振幅達(dá)到1.05 m/s2，車體更小只有0.74 m/s2，小于2.45 m/s2[14]，說明列車在該過渡區(qū)行車時舒適度已達(dá)優(yōu)良等級，進(jìn)一步表明該過渡區(qū)線路具有良好的平順性。

4.3 樁板結(jié)構(gòu)動力特性

為反映變樁長設(shè)計對軌道剛度的影響，樁板結(jié)構(gòu)不同樁長樁頂?shù)呢Q向振動位移時呈曲線，見圖13。由圖13可知，相鄰兩轉(zhuǎn)向架引起的振動位移明顯大于單轉(zhuǎn)向架經(jīng)過的振動位移，最大樁頂位移出現(xiàn)在樁長10 m的樁頂，為0.021 mm，并且樁板結(jié)構(gòu)中長度越長的樁，其樁頂動位移越小。

圖13 不同樁長樁頂動位移

樁板結(jié)構(gòu)不同長度樁頂?shù)呢Q向應(yīng)力分布見圖14。由圖14可知，靠近橋臺及隧道的樁頂應(yīng)力小于中間樁的樁頂應(yīng)力。對有砟軌道而言，一般認(rèn)為列車單輪荷載由5～7根軌枕承擔(dān)，其縱向影響范圍約為4.0 m，對于無砟軌道而言，列車單輪荷載的縱向影響范圍比有砟軌道更大。而該工程采用無砟軌道，且樁板結(jié)構(gòu)兩端的樁體離橋臺和隧道的縱向距離僅為1.0 m，當(dāng)列車輪對經(jīng)過兩端樁頂上方時，其動力荷載很大一部分由剛度更大的橋臺或隧道承擔(dān)，導(dǎo)致樁板結(jié)構(gòu)端部的樁體承擔(dān)荷載顯著減少，樁頂應(yīng)力顯著降低。更重要的是，除靠近橋臺的樁外，其他樁的樁頂動應(yīng)力隨離橋臺距離的增大(樁長減小)而減小，表明過渡段樁板結(jié)構(gòu)的剛度逐漸變化，驗證了樁板結(jié)構(gòu)采用變樁長設(shè)計的合理性。

圖14 不同樁長樁頂動應(yīng)力

5 結(jié)論

(1)6種測試車型引起該深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基過渡區(qū)測點的最大振動加速度值為3.77 m/s2，小于規(guī)范限值5.0 m/s2；過渡區(qū)測點振動加速度最大值隨車速的增大而增大，振動位移最大值與車速沒有明顯相關(guān)性；深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基過渡段的動力響應(yīng)比隧道與橋臺的更弱。

(2)列車從橋臺駛向隧道時，隧道和橋臺的功率譜密度平均值要大于樁板結(jié)構(gòu)路基，振動能量沿縱向呈先減小后增大趨勢。

(3)樁板結(jié)構(gòu)路基垂向等效剛度比橋臺與隧道段要小，最大剛度差為19.1 kN/mm，最大鋼軌撓度變化率約為0.149 mm/m，小于控制值0.300 mm/m，可以保證軌道在過渡區(qū)具有良好的動力學(xué)性能；列車以300 km/h速度運行時，車體垂向振動加速度最大幅值為0.74 m/s2，小于規(guī)范規(guī)定的優(yōu)良等級舒適度車體加速度限值2.45 m/s2。可見，深埋式樁板結(jié)構(gòu)路基用作該橋隧過渡段時可以保證線路良好的平順性。

(4)樁板結(jié)構(gòu)中長度越長的樁，其樁頂動位移越小，采用變樁長設(shè)計有利于樁板結(jié)構(gòu)路基剛度的平順過渡。