張 博，周 偉，2

（1.中國地質(zhì)大學(xué)（北京）土地科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京 100083；2.自然資源部土地整治重點實驗室，北京 100035）

1 研究背景

目前全球氣候日漸變暖，我國西北地區(qū)氣候變化特點表現(xiàn)為一定的暖濕化，降水量有增長趨勢［1］。我國地勢西部高東部低，位于西部的青藏高原地區(qū)地勢明顯不同于我國多數(shù)地區(qū)，其平均高程＞4 000 m，而且是全球海拔最高、地勢最復(fù)雜的地區(qū)，因此有“地球第三極”的稱號。由于其地形地勢與其他地區(qū)的差異性，氣候變化表現(xiàn)為明顯的區(qū)域性，又有氣候變化“敏感區(qū)”和“啟動區(qū)”之稱［2-3］。

降水是氣候的重要組成部分，青藏高原地區(qū)的降水變化特點是諸多學(xué)者研究的焦點［4-6］。數(shù)十年來，該地區(qū)降水呈現(xiàn)增長趨勢［7-9］，相關(guān)報告顯示，1961—2012年中國區(qū)域平均降水量減少，但在高海拔地區(qū)有增加趨勢［10］。考慮到青海省的地理位置在青藏高原東北部的特殊性［11］，本文探析了青海省生長季降水量的變化特點及將來的變化趨勢，進(jìn)一步反映青藏高原的降水變化特點?？紤]到降水量來源于各站點的實地測量數(shù)據(jù)，目前的處理方法主要為在ArcGIS中進(jìn)行處理［12-14］，但該方法對雨量站的分布和地形有著嚴(yán)格的限制［15-17］，明顯不適用于地形復(fù)雜地區(qū)。ANUSPLIN插值方法則得到了大量的使用［18-19］，并且在統(tǒng)計學(xué)角度該方法優(yōu)于其他方法，如克里格插值［20］。

目前有關(guān)該地區(qū)的降水變化方面有大量的文獻(xiàn)研究，如白淑英等［21］研究了青海省50 a間降水量年際變化，得出總體呈現(xiàn)小幅增加趨勢的結(jié)論；王黎俊等［11］得出近45 a間青海省西部夏季降水變化特點為增長；韓輝邦等［22］得出近30 a間青海省氣溫降水呈現(xiàn)上升趨勢；劉曉瓊等［10］研究了三江源地區(qū)降水變化，認(rèn)為三江源降水量總體呈現(xiàn)弱增趨勢，在雨季海拔較高的長江源區(qū)降水量增加最高。在諸多研究中，選用較多的方法有距平法、周期分析、Mann-Kendall檢驗、R/S等，但結(jié)合GIS使用空間分析獲得降水量時空變化特征的研究不太多。因此，本文最終選用ANUSPLIN插值方法處理1969—2018年間降水量數(shù)據(jù)，利用趨勢分析、距平分析、周期分析等方法研究生長季降水時間變化特點。使用Sen's斜率和Mann-Kendall檢驗，以ArcGIS和Mat-Lab為數(shù)據(jù)處理平臺來獲得降水空間變化特點，得出青海省50 a間生長季降水量的變化特點，以便為青海省未來氣候變化相關(guān)研究提供參考。

2 材料和方法

2.1 研究區(qū)概況

青海省處在青藏高原東北部，地理坐標(biāo)為89°35′E—103°04′E，31°39′N—39°19′N。全省東西長約1 200 km，南北寬約800 km，面積72.23萬km2。該地區(qū)位于亞歐大陸內(nèi)部，省內(nèi)多數(shù)地區(qū)高程在3 000 m之上，地勢呈西高東低，包括柴達(dá)木盆地、祁連山地區(qū)、青南高原三大區(qū)域，除此之外還廣泛分布河谷、丘陵、山地等眾多地形地貌。青海省南部也是我國諸多大江大河的源頭，如我們熟悉的長江、黃河等，因此南部也有“中華水塔”“江河源頭”的稱號。氣候特點方面，青海地理位置在我國西北內(nèi)陸區(qū)，因而表現(xiàn)為明顯的大陸性以及高原性特點。省內(nèi)平均溫度低于同緯度的我國其他區(qū)域，由于高原特性，其日照時間長，太陽輻射強。青海省位置和雨量站點位置如圖1所示。

圖1 青海省雨量站點位置Fig.1 Map of meteorological stations in Qinghai Province

2.2 數(shù)據(jù)來源

1969—2018 年生長季（5—9月份）降水量數(shù)據(jù)來自國家氣象中心，數(shù)據(jù)產(chǎn)品為中國地面國際交換站氣象資料日值數(shù)據(jù)集（V3.0），包含中國166個主要氣象站的氣溫、降水量等要素的日值數(shù)據(jù)。

2.3 降水量的處理

本文選用ANUSPLIN插值作為降水量的基礎(chǔ)處理方法，該方法以薄盤樣條理論為基礎(chǔ)，是專用于氣象資料曲面擬合的處理方法［18］，因此ANUSPLIN插值方法適用于時間序列的氣象資料空間處理［23］。該方法由Wahba［24］于1979年初次提出，Hutchinson［18］于1984年在其基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，以便用于大數(shù)據(jù)集的處理；Bates等［25］又將該方法改進(jìn)為局部薄盤光滑樣條法。ANUSPLIN插值方法在數(shù)據(jù)處理時可代入線性協(xié)變量，譬如海岸線距離、海拔高程等相應(yīng)對處理結(jié)果有影響的元素。其理論統(tǒng)計模型為

式中：Zi為位于空間i點的因變量；f(xi)為要估算關(guān)于xi的未知光滑函數(shù)，xi是獨立變量；yi為獨立協(xié)變量；b為獨立協(xié)變量的系數(shù)；ei為隨機誤差。

本文的數(shù)據(jù)處理主要步驟為：選用上述插值方法以海拔為協(xié)變量插值得到1969—2018年全國50 a間各月降水量的空間分布，在ArcGIS10.2平臺中進(jìn)行相應(yīng)處理，獲得青海省50 a間歷年5—9月份的累積降水量。

2.4 研究方法

2.4.1 趨勢分析

計算獲得上述數(shù)據(jù)的Sen's斜率。該方法主要通過獲取數(shù)據(jù)對斜率的中位數(shù)來表現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢。對于數(shù)據(jù)的缺失和異常值的干擾，該方法可以良好地避免這些影響，因此非常適宜于時間序列數(shù)據(jù)趨勢分析［26］。Sen's斜率計算公式為

式中：Xi和Xj是對應(yīng)時間點i和j的觀測數(shù)據(jù)；Q＞0，表示序列呈上升趨勢，Q＜0，表示序列呈下降的趨勢［26-27］；median表示取中位數(shù)；n為序列長度。

2.4.2 Mann-Kendall（M-K）檢驗

M-K方法為氣象學(xué)中常用于時間序列趨勢檢驗的通用方法［28］。M-K方法可以刪除部分異常值，樣本可不遵從一定分布，因此可使用M-K方法進(jìn)行非正態(tài)分布數(shù)據(jù)的檢測。

2.4.3 小波分析

小波分析常用于時域和頻域的分析，主要經(jīng)過小波基的伸縮平移變換，呈現(xiàn)包含于降水序列之中的各種隨時間周期波動的周期變化［29］，表達(dá)式為［30］

式中：Wf(a，b)為小波系數(shù)；a為伸縮因子；b為平移因子；t為時間；f（t）為任意平方可積函數(shù)即降水過程；φ（t）為一個基本小波（母小波），φ*為φ的共軛函數(shù)?？筛鶕?jù)該函數(shù)繪制小波系數(shù)等值線圖，直觀地顯示降水的周期和突變特征。

Morlet函數(shù)是一種復(fù)數(shù)小波［31］，函數(shù)定義為

式中ω0無量綱，當(dāng)ω0≥5時該函數(shù)能視為近似滿足容許性條件。本文以該函數(shù)對研究數(shù)據(jù)進(jìn)行離散小波分析。

小波方差即為對時間域上關(guān)于年的所有小波系數(shù)的平方進(jìn)行積分，定義為

式中Var(a)為小波方差?？筛鶕?jù)其繪制小波方差圖，以顯示降水?dāng)?shù)據(jù)里面包含的變化周期。

3 結(jié)果和分析

3.1 生長季累計降水量時間尺度分析

通過ArcGIS柵格計算獲得1969—2018年間青海省每年生長季降水量的平均值，利用趨勢分析、滑動平均、距平分析對該序列進(jìn)行分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 青海省生長季降水量變化趨勢線和距平值Fig.2 Trend line and anomaly of precipitation in the growing season of Qinghai Province

從圖2（a）可知：青海省50 a間生長季降水量平均值波動明顯，由變化趨勢線可知，1969—2018年整體變化趨勢為增長，傾斜率是2.12 mm/a；5 a滑動平均線顯示該序列呈現(xiàn)增減波動趨勢。圖2（b）顯示，1980年以前主要以負(fù)距平為主，為少雨期，但在此期間，仍然伴隨有減少和增加趨勢。2000年之后，開始步入多雨期，主要為正距平，降水量開始有明顯的增加。通過5 a滑動平均線可以得出，降水量在整體呈現(xiàn)為增加的同時，局部有減少波動，說明降水量在增加的同時，呈現(xiàn)一定的周期增減波動。

本文以MatLab為數(shù)據(jù)處理平臺進(jìn)一步處理研究數(shù)據(jù)并繪制小波方差圖像，以Surfer13為平臺繪制小波系數(shù)等值線圖。

1969—2018 年青海省生長季累積降水量變化周期明顯（圖3（a）），存在20～25 a的長周期變化。圖3（a）中紅色正相位表示降水量比較多的時期，藍(lán)色表示降水量比較少的時期。在20～25 a的長周期變化尺度中，紅色出現(xiàn)在1980年和2002年附近，藍(lán)色出現(xiàn)在1969年、1991年、2013年附近。在研究時段中紅色和藍(lán)色則表現(xiàn)為明顯的交替出現(xiàn)。僅次于20～25 a長周期范圍的是5～10 a和0～5 a兩個周期尺度，其中5～10 a于1980年之前和2000年之后表現(xiàn)比較明顯，0～5 a在20世紀(jì)90年代之后比較明顯。

1969—2018 年青海省生長季降水量小波分析模部平方圖（圖3（b））中顯示有多個能量積聚中心，其中在20～25、5～10、0～5 a表現(xiàn)最為明顯，可將這3個變化周期的中心尺度22、8、4 a視為序列變化的準(zhǔn)周期。

1969—2018 年青海省生長季降水量小波方差圖（圖3（c））顯示有3個極值點，分別與之對應(yīng)的時間尺度為22、8、4 a。因此最終得出1969—2018年青海省生長季降水量變化的主導(dǎo)周期為22、8、4 a，其中22 a和8 a比較明顯。

1969—2018 年青海省生長季降水量22 a和8 a周期的小波系數(shù)實部變化趨勢（圖3（d））顯示，22 a和8 a周期在50 a范圍內(nèi)變化明顯。其中22 a尺度范圍有5個變化過程，在50 a中可認(rèn)為其經(jīng)過了2個完整的周期。在變化過程中降水量較少的階段為1969—1974年、1986—1997年、2008—2018年；降水量多的階段為1974—1986年和1997—2008年。在這些變化節(jié)點中，1986年和2008年為降水量從多到少的節(jié)點，而1974年和1997年為降水量由少到多的節(jié)點。而8 a尺度則經(jīng)歷了12個豐枯交替過程，可認(rèn)為其完整經(jīng)過了5個8 a周期，該周期變化正處在降水量少的變化階段。從2個主要的周期小波系數(shù)實部變化趨勢來看，目前都處在降水量較少的階段，從周期持續(xù)的時間長度分析，在2019—2020年會出現(xiàn)降水量由少到多的轉(zhuǎn)變節(jié)點，這也表明在未來降水量會出現(xiàn)增加趨勢。

圖3 青海省生長季累積降水量小波分析結(jié)果Fig.3 Wavelet analysis of cumulative precipitation in the growing season of Qinghai Province

3.2 生長季累積降水量空間尺度分析

青海省1969—2018年生長季降水量的空間分布與變化趨勢如圖4所示。平均降水量（圖4（a））顯示該省降水量空間分布特點為明顯的西北低東南高，降水主要集中在東南部。50 a降水量均值為236.15 mm，其中在西北部海西蒙古族藏族自治州的降水量最少。圖4（a）顯示該省西北地區(qū)最低值為39.39 mm，而東南部最大值為596.68 mm，空間上降水量較多的地區(qū)主要在南部玉樹藏族自治州的東南部，果洛藏族自治州以及東部的海北藏族自治州、西寧市、海東市、黃南藏族自治州等。

圖4 1969—2018年生長季降水量的空間分布與變化趨勢Fig.4 Spatial distribution and trend of precipitation in the growing season of 1969-2018

根據(jù)Sen's斜率以及M-K檢驗，以ArcGIS10.2和MatLab軟件處理降水?dāng)?shù)據(jù)以得出該地區(qū)1969—2018年生長季降水量的空間變化特點，依據(jù)置信區(qū)間和Sen's值來判斷降水量的變化特征。Sen's值＞0為降水量增加區(qū)域，Sen's值＜0為降水量減少區(qū)域。置信度水平按照p∈（0，0.05］為顯著、p∈（0.05，0.1］為弱顯著、其他為不顯著地區(qū)進(jìn)行劃分。降水量減少（Sen's值＜0）以置信水平劃分為顯著減少（p∈（0，0.05］）、輕微減少（p∈（0.05，0.1］）。降水量增加（Sen's值＞0）根據(jù)置信水平劃分為顯著增加（p∈（0，0.05］）、輕微增加（p∈（0.05，0.1］）。其他定義為降水量穩(wěn)定地區(qū)。

根據(jù)Sen's趨勢分析青海省50 a降水量的變化特征。結(jié)果（圖4（b））顯示，50 a間主要在青海省南部生長季降水表現(xiàn)增加趨勢，累積降水量變化率最高可達(dá)到5.53 mm/a。將Sen's趨勢和M-K檢驗結(jié)果疊加得到降水量變化趨勢，如圖4（c），50 a間降水變化主要呈現(xiàn)為顯著增加，面積占比99.67%，表明50 a間青海省生長季降水量呈現(xiàn)顯著增加趨勢。

根據(jù)小波分析的22 a周期尺度和分階段點，將50 a劃分為1969—1986年、1986—2008年、2008—2018年3個階段，將各階段Sen's趨勢和M-K檢驗結(jié)果疊加得到不同時間段降水量變化趨勢，如圖5和表1。

圖5 1969—2018年不同時間段降水量的空間變化趨勢Fig.5 Spatial variation trend of precipitation in different time periods from 1969 to 2018

表1 青海省1969—2018年不同時間段降水量變化趨勢面積占比Table 1 Proportion of the area of precipitation change trend in different time periods in Qinghai Province from 1969 to 2018 %

3個階段中處在22 a完整周期的是1986—2008年。通過分析可知，1969—1986年、1986—2008年和50 a變化趨勢一致，降水量大部分保持穩(wěn)定和明顯的增加趨勢，但在2008—2018年，圖3（a）顯示該階段正處在降水枯期，降水有一定比例的減少。

從圖5（a）可知，1969—1986年階段青海省南部玉樹州和果洛州等地區(qū)降水量有一定的增加趨勢，增加趨勢（輕微增加、顯著增加）面積占青海省總面積的比值為54.57%（表1）。北部地區(qū)保持穩(wěn)定。從圖5（b）空間分布分析，1986—2008年青海省東北部祁連山地區(qū)和西南部青南高原高海拔地區(qū)生長季降水均有增長趨勢，增加趨勢面積占比47.51%（表1），主要分布在東北部海北藏族自治州、德令哈市、天峻縣，西南部玉樹州、格爾木市等。圖5（c）顯示2008—2018年西北部和東部降水量有輕微增加趨勢，西南部的3.94%有減少趨勢，主要在玉樹州和格爾木市，其他大部分區(qū)域保持穩(wěn)定。

4 討 論

在50 a青海省生長季累積降水量變化周期分析中，存在22 a、8 a、4 a的周期尺度，該結(jié)論可在其他相關(guān)降水周期尺度的研究中得到驗證［32-37］，降水變化的周期并非一個，而是存在大（18～30 a）、中（5～18 a）、小周期（0～5 a）相互疊加的變化特征，如鞠彬等［33］得出新疆額爾齊斯河流域的哈巴河站降水量存在22、9～12、5 a的變化周期；鄢波等［34］得出黑龍江流域降水變化存在28、12、4 a的顯著周期尺度；宋揚等［35］得出灞河流域年降水量以及四季降水量變化的周期基本在22～29、13、4～8 a之間浮動；張悟穎等［37］得出西藏年降水量變化周期為20、10、4 a等。

以上說明選擇不同研究區(qū)域和不同時間段得出的變化中心尺度可能有差異，但大多都集中在這3個變化尺度之中。

在青海省降水量變化趨勢的研究方面，本文得出在1986—2008年的完整22 a周期范圍內(nèi)，青海省生長季的降水量在海拔較高的西南青南高原和東北祁連山區(qū)呈現(xiàn)明顯的增加趨勢，與劉曉瓊等［10］得出的雨季海拔較高的長江源區(qū)降水量增加值最高結(jié)論部分一致。而與唐紅玉等［38］研究得出的三江源地區(qū)年降水量趨于減少的結(jié)論相比，本文選擇5—9月份累積降水量，可能會受到春季降水的影響，使得本文得出降水量呈現(xiàn)增加趨勢。該趨勢可從部分文獻(xiàn)中［10，39］得出的春季降水量增加趨勢強度高、夏季減少趨勢強度弱等結(jié)論得到驗證。

5 結(jié) 論

（1）1969—2018年青海省生長季降水量變化周期主要有22、8、4 a三個尺度。其中22 a貫穿整個研究時間段，50 a間轉(zhuǎn)變節(jié)點為1974年、1986年、1997年、2008年，其中1986年和2008年為降水由多到少的節(jié)點，1974年和1997年為降水由少到多的節(jié)點。22 a和8 a周期均顯示2019年正處于枯雨期，預(yù)測未來降水呈現(xiàn)增加趨勢。

（2）在空間變化特點中，青海省生長季降水量仍然呈現(xiàn)增加趨勢，通過變化節(jié)點劃分階段，1969—1986年間青海省南部降水增加趨勢明顯，1986—2008年間高海拔地區(qū)降水增加趨勢強度大，2008—2018年間正處在降水枯期，降水呈現(xiàn)一定的減少趨勢。