趙 苗，高永琪，吳笛霄，王 鵬，張洪剛

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2.火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院,陜西 西安 710025)

自主水下航行器(Autonomous Underwater Vehicle,AUV)路徑規(guī)劃是保證其在水下安全隱蔽航行和可靠高效完成作戰(zhàn)任務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)，AUV在執(zhí)行水下作戰(zhàn)任務(wù)的路徑規(guī)劃中，需要充分考慮水下環(huán)境的不確定性和動態(tài)特性以及復(fù)雜海戰(zhàn)場下的戰(zhàn)場地形、自身性能、任務(wù)要求、外部威脅、水文信息等多種約束條件限制，近些年逐漸成了國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)。Li等[1]和Wang等[2]提出了一種基于可視性幾何理論的AUV水下路徑規(guī)劃算法，通過模擬典型的水下地理三維實(shí)體海洋模型，應(yīng)用該算法仿真水下三維海洋環(huán)境，并進(jìn)行水下路徑規(guī)劃。Gal[3]提出了一種改進(jìn)的無人水下航行器(Unmanned Underwater Vehicle,UUV)通視圖空間搜索算法，它主要通過減少路徑節(jié)點(diǎn)的數(shù)量來提高算法的計(jì)算效率，并融入內(nèi)部螺旋算法，成功實(shí)現(xiàn)水下避障。Arinaga等[4]將Dijkstra算法應(yīng)用于水下環(huán)境中UUV的全局路徑搜索，結(jié)果表明，該算法可以避免一系列障礙并順利達(dá)到目的，但該試驗(yàn)僅進(jìn)行了模擬仿真，并未考慮海洋環(huán)境對路徑搜索的影響。A*算法是全局最短路徑搜索最有效的直接搜索解決方法，Li等[5]考慮了海洋環(huán)境因素的影響，并用A*算法實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)路徑的搜索?？焖俨竭M(jìn)算法路徑節(jié)點(diǎn)間距離的更新采用非線性Eikonal方程簡化后的近似偏微分方程，具有較好的可靠性和收斂性。于暉等[6]考慮了UUV的機(jī)動約束，將快速步進(jìn)算法應(yīng)用于UUV在大范圍復(fù)雜戰(zhàn)場環(huán)境中，解決了UUV因?qū)Ш桨踩湍芎膯栴}而丟失的搜索路徑問題。趙云欽等[7]提出了基于帶電粒子模型的航路規(guī)劃方法，并成功地將該方法運(yùn)用于UUV的航路規(guī)劃，有效地解決了多約束復(fù)雜海洋環(huán)境下的航路規(guī)劃問題。通過實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠快速地為航行器規(guī)劃出可行航路。上述方法的共同缺點(diǎn)是，需要建立復(fù)雜的環(huán)境模型和未考慮海流等情況，更難以應(yīng)用于復(fù)雜三維動態(tài)環(huán)境下的在線實(shí)時路徑規(guī)劃，搜索效率較低。

基于生物智能算法的航路規(guī)劃方法不必建立復(fù)雜的環(huán)境模型，在穩(wěn)定收斂的同時，可以在自由空間進(jìn)行隨機(jī)搜索。Jung等[8]將粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法的應(yīng)用推廣到三維路徑規(guī)劃中，初始運(yùn)動由當(dāng)前位置與目標(biāo)點(diǎn)的直線代替，通過最小化敵方威脅和燃料消耗獲得路徑最優(yōu)解，最后利用B樣條曲線得到一條光滑的最優(yōu)路徑。Moreno和Castro[9]提出一種增長的彈性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于計(jì)算路徑規(guī)劃解。該方法用自組織、網(wǎng)絡(luò)互連的神經(jīng)元集合表示路徑，各處理單元用Kohonen網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行局部采樣與學(xué)習(xí)，采用簡單的強(qiáng)化規(guī)則進(jìn)化避碰路徑，最終得到一條完整的路徑。基于生物智能算法的方法可以解決異常復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化約束和各種難以近似處理的動力學(xué)約束等難題[10]，對于大范圍復(fù)雜環(huán)境下的AUV路徑規(guī)劃問題，生物智能算法仍是解決非確定性多項(xiàng)式(Non-deterministic Polynomial,NP)路徑規(guī)劃問題的有效方法。

1 AUV路徑描述和模型建立

1.1 AUV路徑的問題描述

(1)

式中：pi為S=(p1,p2,…,pn)中的路徑節(jié)點(diǎn)；J表示路徑的代價(jià)函數(shù)；Obstacle表示障礙物約束；Risk表示水下的敵方武器威脅。

1.2 AUV路徑規(guī)劃策略

AUV路徑規(guī)劃首先通過建立空間環(huán)境數(shù)學(xué)模型來表達(dá)路徑的搜索空間，并給出合適的代價(jià)評估函數(shù)，然后利用某種算法來尋求這種代價(jià)下的最佳路徑。減小搜索空間是快速高效地規(guī)劃出滿足AUV機(jī)動性能以及作戰(zhàn)要求路徑的重要手段，眾多文獻(xiàn)中往往只考慮二維平面內(nèi)的路徑搜索，或是將水平面和垂直面分開路徑搜索，但這樣很難應(yīng)用于AUV執(zhí)行近海底突防、地形跟隨以及威脅回避任務(wù)。因此，借鑒文獻(xiàn)[12]中提出的無人機(jī)突防過程中最小威脅曲面的概念，將最小威脅曲面等效為AUV航行的最佳航行曲面。

假設(shè)水下地形可以用函數(shù)f(x,y)來表示，AUV避免撞底的最佳離底高度用Hc來表示，三維最佳航行曲面可表示為：

F(x,y)=f(x,y)+Hc

(2)

由于實(shí)際中獲取的水下地形數(shù)據(jù)是離散的，因此必須通過擬合或者插值的方法得到最佳航行曲面。此外，真實(shí)的海底地形復(fù)雜，在AUV水下航行中，考慮到AUV的自身機(jī)動性能限制，當(dāng)突遇一個起伏較大的海槽或島礁時，由于近海底航行離地高度的限制，往往難以避開而發(fā)生碰撞。因此，構(gòu)建的三維最佳航行曲面必須是一個光滑的曲面，Kriging插值算法是一種光滑的插值算法，采用該算法來構(gòu)建三維最佳航行曲面。

給定起點(diǎn)和終點(diǎn)后，最佳航行曲面上的任意一條曲線都可以看作是一條規(guī)劃路徑，而每一條路徑在水平面內(nèi)的投影也是一條曲線，只要找到水平面內(nèi)的路徑投影曲線，即可在最佳航行曲面上找到相應(yīng)的最佳路徑。文獻(xiàn)[13]采用B樣條曲線插值方法，在路徑規(guī)劃中只需給出幾個控制點(diǎn)就可以得到一條復(fù)雜的光滑曲線，然后通過對得到的B樣條曲線節(jié)點(diǎn)向量的非遞減參數(shù)等步長的均勻劃分，就可以得到一系列的路徑節(jié)點(diǎn)，這種方法把路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為搜索幾個控制點(diǎn)的簡單問題，可以大大降低問題求解的維度。本文同樣采用B樣條曲線方法來描述投影路徑，通過確定N個路徑控制點(diǎn)來規(guī)劃一條路徑，則每個路徑控制點(diǎn)可由極坐標(biāo)的方式來表示：

(3)

式中：Lst表示起點(diǎn)和終點(diǎn)在水平面內(nèi)投影的距離；Xi、Yi分別表示第i個路徑控制點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)；θi表示水平面內(nèi)控制點(diǎn)到起點(diǎn)連線與起點(diǎn)到終點(diǎn)連線之間的夾角，其中θi∈[0,2π)。通過搜索N-2個角度值，便可得到N個路徑控制點(diǎn)，再通過B樣條曲線均勻劃分得到一系列的路徑投影節(jié)點(diǎn)序列(p′1,p′2,…,p′n)，最后通過投影的一一對應(yīng)關(guān)系，即可在最佳航行曲面上找到相應(yīng)的三維路徑節(jié)點(diǎn)序列(p1,p2,…,pn)，這樣就得到了AUV的近海底航行路徑。

1.3 路徑的約束條件和代價(jià)函數(shù)

1.3.1 路徑的約束條件

針對AUV大范圍海洋環(huán)境下的作戰(zhàn)背景，主要考慮以下幾方面的約束：

1)戰(zhàn)場地形約束。戰(zhàn)場地形約束主要指對海島、暗礁以及鉆井平臺、水下漂浮物等動靜態(tài)障礙物的避碰。本文所規(guī)劃的路徑均在水下地形數(shù)據(jù)構(gòu)建的AUV三維最佳航行曲面上，在最佳航行曲面的構(gòu)建中已融合了AUV避免碰撞的最佳離地高度，因此戰(zhàn)場地形約束只需考慮障礙物的避碰。將障礙物膨化為規(guī)則的圓柱體，障礙物的水平面圓心坐標(biāo)(x0,y0)，深度上、下限坐標(biāo)分別為zmax、zmin，障礙物的影響半徑為Or,則任一路徑節(jié)點(diǎn)pi(xi,yi,zi)必須滿足：

(4)

2)自身性能約束。為了提高所規(guī)劃路徑的可達(dá)性，需要考慮AUV的可操控性，包括最小轉(zhuǎn)彎半徑等方面的自身性能約束。因此，所規(guī)劃路徑曲率半徑的下確界必須大于AUV的最小轉(zhuǎn)彎半徑。采用本文所提方法規(guī)劃的路徑非常平滑，一般可以滿足AUV對轉(zhuǎn)彎半徑的要求。

3)任務(wù)要求約束。路徑規(guī)劃需要考慮完成作戰(zhàn)任務(wù)要求約束。任務(wù)約束要求包括航行時間和燃料消耗。假設(shè)AUV等功率勻速航行，則AUV單位時間的能耗是常數(shù)，也就是能量消耗正比于航行時間，則能量消耗和航行時間兩個目標(biāo)等價(jià)。假設(shè)AUV實(shí)際航行時間為T，AUV完成作戰(zhàn)任務(wù)要求的最長時間為Tm max，AUV耗盡燃料的最長航行時間為Tmax，則必須滿足：

(5)

4)水文信息約束。水文信息約束主要是指海洋中溫度、鹽度、海流等對AUV航行的影響，本文主要考慮海流對AUV的影響。在海流環(huán)境中，不利的海流會直接降低AUV的航行速度，增加AUV完成任務(wù)的航行時間和能源損耗，甚至威脅AUV的航向安全；相反，有利的海流可以提高AUV的航向速度，實(shí)現(xiàn)快速節(jié)能。因此，海流對AUV的航行約束可以轉(zhuǎn)化為規(guī)劃路徑代價(jià)函數(shù)中的航行時間，以此來滿足海流的約束。

5)武器威脅約束。武器威脅約束主要是指敵方聲吶、海底水聽器的探測威脅和敵方水雷陣、反AUV等火力威脅。敵方武器威脅包括被敵方探測類武器偵察威脅和敵方火力殺傷威脅[14]。被敵方探測類武器偵察的時間和概率直接影響著AUV的航行安全，因此將敵方探測類武器偵察的有效時間作為規(guī)劃路徑代價(jià)函數(shù)的一部分。敵方火力殺傷威脅：一種是敵方布放水雷等殺傷性武器密集區(qū)域形成的禁航區(qū)，本文按照水下障礙物模型進(jìn)行等效處理來滿足約束；另一種是敵方武器平臺攜載殺傷性武器的威脅，同樣轉(zhuǎn)化為代價(jià)函數(shù)的一部分作為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行約束。

1.3.2 路徑的代價(jià)函數(shù)

在對AUV進(jìn)行路徑規(guī)劃之前，必須確定路徑規(guī)劃的性能指標(biāo)。在AUV執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)過程中，希望AUV航行的路徑具有以下性質(zhì)：規(guī)劃路徑航行時間盡量短，滿足作戰(zhàn)任務(wù)要求；規(guī)劃路徑被敵方有效偵察時間盡量少；規(guī)劃路徑被敵方有效殺傷的時間盡量少，滿足AUV自身航行的安全性。

1)航行時間代價(jià)：由上一節(jié)在AUV的路徑描述中，路徑中的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)pi是采用B樣條曲線方法并通過一系列控制點(diǎn)生成的。研究使用的三維空間海流是由一組基于多重渦流和Navier-Stokes方程來模擬的[15-16]。假定在靜態(tài)海洋中AUV的速度是恒定的，海流的速度為VC，AUV的航行速度Va運(yùn)動方向?yàn)閺墓?jié)點(diǎn)pi指向節(jié)點(diǎn)pi+1，則三個速度矢量的空間關(guān)系可由圖1具體描述。

圖1 AUV速度合成示意圖Fig.1 Schematic diagram of AUV speed synthesis

由圖1可知，海流速度VC的三個方向矢量(uC,vC,wC)可以表示為：

(6)

其中,θC、ψC分別表示海流速度在水平和垂直方向上的夾角。將AUV航行速度在水平和垂直方向上的夾角分別記作θ、ψ，AUV航行速度與海流速度的夾角為Φ，則AUV航行速度在三個方向上的速度矢量(u,v,w)和夾角Φ可以表示為：

(7)

由式(6)和式(7)可推導(dǎo)出：

(8)

則AUV的航行時間代價(jià)為：

(9)

2)敵方有效偵察時間代價(jià)：AUV的隱蔽性是其在海戰(zhàn)場中執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)最重要的戰(zhàn)技術(shù)指標(biāo)之一，因?yàn)楸粩撤铰晠忍綔y偵察很可能會導(dǎo)致作戰(zhàn)任務(wù)失敗，甚至對作戰(zhàn)造成不可估量的損失。因此，在路徑規(guī)劃中必須考慮在執(zhí)行任務(wù)時被敵方聲吶有效偵察時間，具體可以表示為：

(10)

3)敵方有效殺傷時間代價(jià)：在AUV執(zhí)行任務(wù)時，敵方殺傷性武器裝備的部署直接對AUV造成威脅，因此敵方殺傷性武器對AUV的有效殺傷時間是路徑評價(jià)指標(biāo)的重要組成部分。敵方有效殺傷時間代價(jià)可以表示為：

(11)

在AUV路徑規(guī)劃時，需要滿足并且最優(yōu)化上述提到的所有性能指標(biāo)，但是要使所有性能指標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)是不可能的，因?yàn)槟承┠繕?biāo)就是矛盾的，比如安全性和航行時間。通常的做法是使用加權(quán)求和法。因此，本文選擇的代價(jià)函數(shù)J為：

(12)

其中，w1、w2、w3分別表示AUV航行時間、被敵方有效偵察時間和有效殺傷時間的權(quán)重系數(shù)，權(quán)重系數(shù)一般通過多次試驗(yàn)給定。在這里需要特別說明的是，本文假定在兩個連續(xù)路徑節(jié)點(diǎn)pi和pi+1之間的任意路徑點(diǎn)的海流速度、被敵方偵察的概率、殺傷概率與路徑節(jié)點(diǎn)pi+1處完全相同。

2 基于振蕩型IWO算法的全局路徑規(guī)劃

本文中AUV的航行路徑是一條在水平面內(nèi)投影為一組控制點(diǎn)定義的B樣條曲線構(gòu)成的三維路徑。在給定起點(diǎn)和終點(diǎn)后，路徑規(guī)劃問題的本質(zhì)轉(zhuǎn)化為通過優(yōu)化算法來尋找一組最優(yōu)控制點(diǎn)的問題。在路徑規(guī)劃中遇到密集的障礙物、起伏較大的地形區(qū)域等情況時，將導(dǎo)致可行路徑解的空間范圍變小，使得算法在搜索路徑時很容易陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致規(guī)劃路徑的質(zhì)量降低或無效路徑的產(chǎn)生。IWO算法是Mehrabian和Lucas于2006年提出的一種從自然界野草進(jìn)化原理演化而來的隨機(jī)搜索算法[17]。2010年，Basak等提出了一種改進(jìn)型的振蕩型IWO算法[18]，在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)方差(Standard Deviation,SD)的過程中引入一個振蕩因子|cose|，使得算法得在全局搜索和局部搜索并行展開，相比IWO算法，全局尋優(yōu)能力和快速收斂性都得到了極大的提升。因此，本文采用振蕩型IWO算法作為路徑規(guī)劃的搜索算法。

2.1 基于振蕩型IWO算法的路徑規(guī)劃基本原理

路徑規(guī)劃問題的最終目標(biāo)是要在規(guī)劃空間中得到滿足要求的一個解向量。因此在振蕩型IWO算法中，每株野草的位置都被視為規(guī)劃空間中的一個解，并且解代表的路徑優(yōu)劣程度由上文的路徑代價(jià)函數(shù)來進(jìn)行度量。通過代價(jià)函數(shù)值計(jì)算每株野草產(chǎn)生的子代數(shù)量，每株子代野草的位置由父代野草的位置和當(dāng)前代的標(biāo)準(zhǔn)方差值決定，通過不斷淘汰適應(yīng)度值差的野草，更新標(biāo)準(zhǔn)方差值，提高算法的收斂速度和自適應(yīng)能力。記野草的初始種群數(shù)量為A，它由n株野草組成：{a1,a2,…,an}，每株野草aj=(θ1j,θ2j,…,θnj)代表規(guī)劃空間中的一條航路。對于任意一株野草aj，可以計(jì)算得到該野草所代表航路的代價(jià)函數(shù)fj。同樣對于整個野草種群，其中每株野草位置的代價(jià)都可以根據(jù)式(13)計(jì)算得到：

f=[f1,f2,…,fn]

(13)

故而可以根據(jù)代價(jià)函數(shù)值得到該野草種群中適應(yīng)度最好的野草abest和最差的野草aworst，以及它們的代價(jià)函數(shù)fbest和fworst：

(14)

適應(yīng)度較好的野草相比于適應(yīng)度較差的野草應(yīng)該在搜索尋優(yōu)過程中發(fā)揮更重要的作用。因此，每株野草產(chǎn)生后代的數(shù)量可以和代價(jià)函數(shù)值關(guān)聯(lián)起來。在迭代過程中，每株野草產(chǎn)生的子代數(shù)量、子代野草的位置以及當(dāng)前代的標(biāo)準(zhǔn)方差更新計(jì)算方法如下。

1)種子產(chǎn)生的數(shù)量。對于野草aj產(chǎn)生種子依據(jù)本身以及野草種群中適應(yīng)度最好的野草abest和最差的野草aworst計(jì)算每株野草繁殖種子的數(shù)量：

(15)

式中，[·]表示取整。

可以看出，適應(yīng)度值越好的野草其代價(jià)函數(shù)值越小，所產(chǎn)生的種子數(shù)量越多。這使得種群中適應(yīng)度越好的野草越來越多，進(jìn)而使適應(yīng)度較差的野草被淘汰。

(16)

其中，normrnd(aj,σe)是以aj為均值，σe為方差的正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

(17)

2.2 基于振蕩型IWO算法的路徑規(guī)劃步驟

基于振蕩型IWO算法的路徑規(guī)劃方法具體步驟描述如下。

步驟1：根據(jù)實(shí)際問題設(shè)置選擇合適算法參數(shù)需要確定種群的初始數(shù)量Pinitial、種群的最大數(shù)量Pmax，最大迭代次數(shù)emax、最大和最小種子數(shù)量Smax和Smin、非線性指數(shù)n、標(biāo)準(zhǔn)方差的初始值σinitial和最終值σfinal以及算法終止條件。

步驟2：根據(jù)路徑規(guī)劃任務(wù)的要求設(shè)置算法問題維數(shù)D，野草種群初始化，初始化每株野草位置。

步驟3：根據(jù)設(shè)定的代價(jià)函數(shù)，按規(guī)則計(jì)算出每株野草的適應(yīng)度值，并計(jì)算出種群中適應(yīng)度最好的野草的代價(jià)函數(shù)值fbest和最差代價(jià)函數(shù)值fworst。

步驟5：當(dāng)種群數(shù)量達(dá)到上限時，對種群中所有的野草按代價(jià)函數(shù)值大小排序進(jìn)行淘汰，保留適應(yīng)度值最好的Pmax株野草。

步驟7：判斷是否到達(dá)最大迭代次數(shù)emax，如果沒有，返回到步驟4，否則算法結(jié)束。

步驟8：輸出全局最優(yōu)代價(jià)函數(shù)值的野草所代表的航路。

3 仿真結(jié)果與分析

將式(12)采取的代價(jià)函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)為AUV搜索全局最優(yōu)路徑；每種算法運(yùn)行100次，通過蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)，對IWO算法、振蕩型IWO算法、全振蕩型IWO算法以及粒子群算法四種路徑規(guī)劃算法計(jì)算所得的路徑平均代價(jià)值和標(biāo)準(zhǔn)方差進(jìn)行比較。

計(jì)算機(jī)仿真平臺為MATLAB 2016a，處理器為酷睿i7-3630QM，@2.40 GHz，RAM8 GB，操作系統(tǒng)為Windows7-64位。標(biāo)準(zhǔn)IWO算法、振蕩型IWO算法、全振蕩型IWO算法以及粒子群算法四種算法的種群規(guī)模統(tǒng)一設(shè)置為N=30，最大迭代次數(shù)emax=500，控制點(diǎn)的個數(shù)統(tǒng)一設(shè)為12，則問題的維數(shù)D=10，算法的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 算法的參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter settings of the algorithm

仿真試驗(yàn)選取116.8°E～117°E，23°N～23.2°N區(qū)域?yàn)槁窂揭?guī)劃區(qū)域，水下地形的原始數(shù)據(jù)采用美國Scripps海洋研究所公布的分辨率為1海里的數(shù)據(jù)。首先利用移動Kriging插值算法獲得分辨率為100 m的水下高程地形數(shù)據(jù)，利用Kriging插值算法構(gòu)建AUV最佳航行曲面。這里需要特別說明的是，考慮到獲得的水下地形數(shù)據(jù)分辨率較高，本文將任務(wù)區(qū)域的經(jīng)緯度坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后縮小為原來的1/100形成實(shí)驗(yàn)的水下地形，這樣可以更加直觀真實(shí)地反映水下威脅的探測范圍，便于仿真試驗(yàn)的開展和研究；AUV的航行速度設(shè)置為9.252 m/s；海流采用20個渦流疊加而成，敵方武器威脅由水雷等密集布放的武器平臺構(gòu)建的禁航區(qū)、敵方水面艦艇和潛艇來模擬；障礙物由水中漂浮物來模擬。具體水下威脅模型參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 水下威脅空間的參數(shù)設(shè)置Tab.2 Parameter settings for underwater threat space

設(shè)置任務(wù)的起點(diǎn)為(132 800 m,25 360 m,-80 m)，終點(diǎn)為(133 300 m,25 500 m,-80 m)，分別設(shè)置算法的種群初始數(shù)量為10、20，仿真得到的AUV規(guī)劃路徑如圖2、圖3所示，不同算法的代價(jià)函數(shù)值收斂曲線和各路徑性能指標(biāo)分別如圖4和表3所示，不同算法參數(shù)下的最優(yōu)路徑、路徑的平均代價(jià)函數(shù)值和標(biāo)準(zhǔn)方差如表4所示。需要特別說明的是，仿真圖中藍(lán)色線條構(gòu)成類半球狀圖形表示武器平臺的最大探測范圍，紅色線條構(gòu)成的類半球狀圖形表示武器平臺殺傷性武器的殺傷范圍，黃色圓柱體表示禁航區(qū)的范圍，青藍(lán)色圓柱體表示障礙物的影響范圍。

圖2 不同算法規(guī)劃的最優(yōu)路徑三維立體圖Fig.2 Three-dimensional perspective of the optimal planning path of different algorithms

圖3 不同算法規(guī)劃的最優(yōu)路徑三維俯視圖Fig.3 Three-dimensional top view of the optimal planning path of different algorithms

圖4 不同算法的代價(jià)函數(shù)值收斂曲線Fig.4 Cost function value convergence curve of different algorithms

表3 不同算法最優(yōu)規(guī)劃路徑的性能指標(biāo)值Tab.3 Performance index values of optimal paths of different algorithms

表4 運(yùn)行100次不同規(guī)劃算法的路徑代價(jià)比較Tab.4 Path cost comparison of different planning algorithms running 100 times

通過圖2、圖3可以看出，采用四種算法為AUV規(guī)劃出的最優(yōu)路徑均能繞過敵方探測、火力威脅以及禁航區(qū)，并成功躲避水下障礙物后安全抵達(dá)任務(wù)終點(diǎn)。在不同算法規(guī)劃路徑的代價(jià)函數(shù)值差別不大時，振蕩型IWO算法比標(biāo)準(zhǔn)IWO算法規(guī)劃的路徑長度長7.665 m，航行時間少了0.108 s，這說明振蕩型IWO規(guī)劃的路徑較好地利用了海流來引導(dǎo)AUV航行，增大了航行速度，從而減小了航行時間。通過表4可以看出，選取標(biāo)準(zhǔn)IWO算法、振蕩型IWO算法、全振蕩型IWO算法的初始種群數(shù)量為10、20，粒子群算法的初始種群數(shù)量為20，分別運(yùn)行100次，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)IWO算法存在陷入局部最優(yōu)的現(xiàn)象，而振蕩型IWO算法規(guī)劃最優(yōu)路徑優(yōu)于其他三種算法，平均路徑代價(jià)振蕩型IWO算法最優(yōu)。從標(biāo)準(zhǔn)方差來看，振蕩型IWO算法的穩(wěn)定性也更好，這是由于振蕩型IWO算法的標(biāo)準(zhǔn)方差隨著迭代次數(shù)的增加呈振蕩衰減的趨勢，當(dāng)在迭代初期，如果野草靠近一個可疑的最優(yōu)解，引入一個振蕩因子后就會使標(biāo)準(zhǔn)方差處于相對較小值，從而實(shí)現(xiàn)快速的局部搜索，而不是等到迭代后期標(biāo)準(zhǔn)偏差降低到一個合理的值再進(jìn)行，這樣有很大的概率可快速地發(fā)現(xiàn)較優(yōu)解，使得算法在迭代初期也可以進(jìn)行局部搜索，提高了IWO算法的尋優(yōu)能力，因此基于振蕩型IWO算法路徑規(guī)劃方法的規(guī)劃效果最好。

4 結(jié)論

本文介紹了基于振蕩型IWO算法的AUV路徑規(guī)劃方法的基本原理，結(jié)合復(fù)雜海戰(zhàn)場環(huán)境，提出了一種以構(gòu)建最佳航行曲面為條件，基于振蕩型IWO算法的三維路徑規(guī)劃方法。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以高效、準(zhǔn)確地為AUV水下作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃出一條滿足性能要求的最佳路徑。該方法未來可以廣泛應(yīng)用于AUV執(zhí)行各種水下近海底突防、地形跟隨以及威脅回避等不同作戰(zhàn)樣式下的全局路徑規(guī)劃任務(wù)。