文/中山市沙溪鎮(zhèn)中心小學(xué) 徐烈海

一、引入豐富的現(xiàn)實(shí)情境，促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境中的共同屬性

1.找準(zhǔn)切入點(diǎn)。選擇合適的現(xiàn)實(shí)情境，要基于學(xué)生認(rèn)知的起點(diǎn)，同時(shí)能為后面建立數(shù)學(xué)模型起到鋪墊作用。如“加法的含義”這一課，“加法”是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中首次接觸計(jì)算的問題，在選擇情境時(shí)最好從“數(shù)的抽象”開始，讓學(xué)生經(jīng)歷回顧從日常生活中抽象出數(shù)的過程，感悟單個(gè)數(shù)字與生活的聯(lián)系，初步發(fā)展數(shù)感，對(duì)接下來的教學(xué)起到承上啟下的作用。

2.選擇合理素材。合適的情境能引導(dǎo)學(xué)生直觀形象地觀察、分析和發(fā)現(xiàn)問題，了解或初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過程。如“加法的含義”需要學(xué)生認(rèn)識(shí)到“兩部分合并”，由于一年級(jí)學(xué)生幾乎沒有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累，只能讓學(xué)生從生活中的現(xiàn)實(shí)情境中感悟。教學(xué)中可以分兩個(gè)層次來促進(jìn)學(xué)生建立表象，第一層面是觀察動(dòng)態(tài)情境圖，或?qū)W生身邊的事例，并配合描述動(dòng)態(tài)過程的手勢(shì)動(dòng)作，讓學(xué)生感悟“兩部分合并”過程，初步感悟加法的意義；第二層面觀察課本提供的靜態(tài)主題圖，閱讀圖中信息，觀察圖中前后變化過程，讓學(xué)生觀察、交流這一過程中的變化和“箭頭”的作用，再次感悟加法的意義。

3.順勢(shì)而為地引導(dǎo)。教學(xué)中根據(jù)學(xué)生閱讀到的情況而互動(dòng)，教師就學(xué)生的情況順勢(shì)而為地引導(dǎo)，能有效調(diào)動(dòng)和啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題更加具體而集中。

二、閱讀與理解情境中非本質(zhì)屬性，抽象出基本的數(shù)學(xué)模型

1.閱讀并多元表征共同屬性。學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)前能正確計(jì)算10以內(nèi)加法，但獲得的計(jì)算能力大多屬于由生活經(jīng)驗(yàn)延伸而形成的記憶，因而加法含義還不是很清楚，特別是對(duì)加法算式的理解更為膚淺。通過閱讀與理解幫助學(xué)生正確建立加法模型，理解加法的含義，需要多元表征，利用現(xiàn)實(shí)情境、手勢(shì)動(dòng)作、抽象圖形等，讓教學(xué)呈現(xiàn)可視化過程，促進(jìn)學(xué)生在不同的情況下找到共同的屬性。

2.理解并剝離非本質(zhì)屬性，建立抽象模型。要達(dá)到深度教學(xué)、深度學(xué)習(xí)就需要把現(xiàn)實(shí)情境中非本質(zhì)屬性進(jìn)行剝離，建立抽象模型。

三、建立數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)，形成正確的數(shù)學(xué)思想

1.建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型思想的滲透可以從已有的數(shù)學(xué)事實(shí)出發(fā)，憑借一些經(jīng)驗(yàn)和直覺，通過歸納和類比等形式來推斷某些結(jié)果，獲得新的發(fā)現(xiàn)。為了幫助學(xué)生建立加法模型，教學(xué)中從點(diǎn)子圖出發(fā)，結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境提出數(shù)學(xué)問題，再結(jié)合點(diǎn)子圖正確列出算式。

為了幫助學(xué)生正確建立數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，采用先觀察、對(duì)比，交流棒棒糖、蝴蝶、花朵和氣球等現(xiàn)實(shí)情境，并結(jié)合情境提出數(shù)學(xué)問題。再對(duì)照抽象的點(diǎn)子圖，找到兩部分中表示的對(duì)應(yīng)點(diǎn)子數(shù)和具體數(shù)量，引出加法算式，才符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)和認(rèn)知規(guī)律。

2.認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型。概念的形成與理解是建立在知識(shí)與知識(shí)之間、知識(shí)與現(xiàn)實(shí)情境之間相互聯(lián)系的基礎(chǔ)之上，而不是相互割裂的狀態(tài)。一年級(jí)學(xué)生之前可能會(huì)認(rèn)識(shí)、會(huì)讀、會(huì)寫加法算式模型，但基本上不清楚加法算式模型的含義、價(jià)值和各部分所表示的意義。教學(xué)中教師要正確介紹“加號(hào)”，示范讀、寫加法算式，并結(jié)合情境加以解釋，才能促進(jìn)學(xué)生理解其中的含義。

受知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的影響，無論是抽象過程、建立數(shù)學(xué)模型過程，還是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型過程，都不能忽略現(xiàn)象情境在學(xué)生認(rèn)知過程中的重要作用，時(shí)刻體驗(yàn)數(shù)學(xué)與這些情境的聯(lián)系，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)模型的理解。

四、應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解釋生活情境，理解并體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值意義

1.找到數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)實(shí)情境間的聯(lián)系。抽象過程是從大量情境中找到共同屬性，這些共同屬性還能繼續(xù)有新的情境與之匹配，為了讓學(xué)生再次體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)情境與加法之間的聯(lián)系，可以設(shè)計(jì)通過靜態(tài)或動(dòng)態(tài)圖片找到與之匹配的算式并說出理由。

2.根據(jù)模型解釋現(xiàn)實(shí)情境。為了進(jìn)一步擴(kuò)大學(xué)生尋找加法同屬性的范圍，和觀察的角度，加深對(duì)模型的理解，設(shè)計(jì)根據(jù)算式說一說生活情境，引導(dǎo)學(xué)生完整表達(dá)，能有效地讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到加法的作用和實(shí)際意義，使學(xué)生在頭腦中獲得加法的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和表示的意義。