莫正華 呂建鋒 胡德勇 石晨光

(1.重慶市智翔鋪道技術(shù)工程有限公司，重慶 401336；2.武漢理工大學交通學院，湖北 武漢 430063)

動態(tài)模量是指壓實后的瀝青混凝土在荷載作用下的應力-應變響應，與靜態(tài)模量相比較，可以更為準確地反映出瀝青路面的實際工作狀態(tài)，也更符合鋼橋面鋪裝的使用狀態(tài)。

本文通過測得三種鋼橋面鋪裝材料（澆注式瀝青混合料GA10、環(huán)氧瀝青混合料EA10和改性瀝青SMA10）在不同溫度、不同頻率和受拉狀態(tài)下的動態(tài)模量，并采用修正西格摩德模型繪制動態(tài)模量主曲線，為鋼橋面鋪裝設計材料參數(shù)提供依據(jù)。

一、試驗材料

本文中研究的瀝青混合料分別為：GA10、EA10和SMA10。GA10采用聚合物復合改性瀝青；EA10采用日本環(huán)氧瀝青；SMA10采用高彈改性瀝青。

SMA10和EA10采用Superpave旋轉(zhuǎn)壓實成型為直徑150mm、高170mm的圓柱體試件，GA10自然成型為相同尺寸的試件，經(jīng)鉆芯、切割成直徑為100mm、高為150mm的圓柱體試件。

二、動態(tài)模量及主曲線

（一）動態(tài)模量定義

由于瀝青混合料具有黏彈性質(zhì)，采用循環(huán)應力加載時，內(nèi)部會出現(xiàn)相應的應變，但是應變峰值晚于應力峰值出現(xiàn)，稱之為滯后現(xiàn)象，可通過復合模量表征，如公式（1）所示：

復合模量E*可定義為動態(tài)模量，通過公式（2）可以看出其定義為最大拉應力與最大可恢復軸向應變的比值。

（二）動態(tài)模量試驗參數(shù)

鋼橋面鋪裝材料的動態(tài)模量通過MTS測得，主要控制加載時的溫度、荷載形式和加載頻率等。本次選取的參數(shù)如下：

1.溫度為-10℃、5℃、20℃、30℃和45℃。

2.應力控制模式，正弦軸向拉應力，三種材料的應變控制在125×10-6以內(nèi)，且保證試件處于無損狀態(tài)。

3.依據(jù)美國AASHTO?TP62-07規(guī)范，加載頻率取0.1、0.5、1、5、10、25Hz六種。

（三）動態(tài)模量主曲線構(gòu)建

三種材料動態(tài)模量的測量要考慮到黏彈性材料可能遇到更廣的時間范圍或溫度范圍，相關(guān)學者Hastie在1984年提出了主曲線（master?curve）的概念，即用時間-溫度等效原理，將不同溫度和不同頻率下測得動態(tài)模量平移形成在某一參考溫度下的光滑曲線。本文擬合主曲線采用廣義西格摩德（Generalized?Logistic?Sigmoidal）模型。

三、試驗數(shù)據(jù)分析

根據(jù)試驗方案，用MTS完成三種鋼橋面鋪裝材料在受拉狀態(tài)下的動態(tài)模量試驗，試驗結(jié)果如圖1所示：

圖1 ?鋼橋面鋪裝材料動態(tài)模量

可以發(fā)現(xiàn)，在同一溫度下，動態(tài)模量隨著頻率的增大而增大，且增大的速率逐漸減小。這是因為頻率增大使加載作用時間變短，前一次加載產(chǎn)生的應變還未完全恢復，導致應變減小，模量增大。

此外，從低頻到高頻，三種材料在相同溫度下的動態(tài)模量增幅不一致。從-10℃到45℃，GA10的增幅分別為：42.3%、118.1%、283.3%、492.2%和325.0%；EA10的動態(tài)模量增幅分別為：12.3%、31.3%、142.6%、321.6%和204.1%；SMA10的動態(tài)模量增幅為：52.7%、169.1%、251.6%、370.4%和336.5%。從結(jié)果可看出，隨著溫度升高，動態(tài)模量的增幅先增后減，在30℃時增幅達到最大。GA10受溫度的影響最大，這與其礦粉和瀝青含量高有密切關(guān)系。環(huán)氧瀝青混合料受到溫度的影響最小，因為EA10是一種熱固性的材料，溫度的變化對其動態(tài)模量的增幅影響小。

在同一頻率下，三種混合料從高溫到低溫的動態(tài)模量增幅隨著頻率的增大而減小。SMA10的動態(tài)模量增幅是三者中最大的，EA10的增幅是最小的。在任何同一溫度、同一頻率下的動態(tài)模量值的大小關(guān)系：EA10＞GA10＞SMA10。

根據(jù)WLF方程、廣義西格摩德模型，選取-10℃、20℃和45℃為參考溫度，通過Excel規(guī)劃求解，將動態(tài)模量的試驗值回歸分析，獲得各溫度下的西格摩德模型及位移因子的擬合參數(shù)，以20℃為例繪制的動態(tài)模量主曲線如圖2所示，主曲線回歸系數(shù)如表1所示，位移因子如表2所示。

在任何溫度下，動態(tài)模量主曲線方程中的材料參數(shù)C1、C2的乘積為定值，GA10、EA10和SMA10的值分別為：3541、5613和12776。由表2位移因子數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在任何參考溫度下EA10在-10℃和45℃時的位移因子絕對值之和都是最大的，圖2中反映出EA10的主曲線橫跨的頻率范圍比SMA10和GA10的頻率范圍更廣，后兩者的范圍相差不多。

圖2 ?20℃動態(tài)模量主曲線

表1 ?主曲線擬合參數(shù)

表2 ?位移因子

四、結(jié)語

本文對常用的三種鋼橋面鋪裝材料做了動態(tài)模量試驗，得出如下結(jié)論：

1.三種瀝青混合料在任何溫度、頻率下的動態(tài)模量值的大小關(guān)系：EA10＞GA10＞SMA10，即EA10較后兩者有更強的抗變形能力。

2.根據(jù)時間-溫度等效原理，通過Excel規(guī)劃求解擬合了三種鋼橋面鋪裝材料的動態(tài)模量主曲線方程，從結(jié)果中可以看出，在同一溫度下EA10的主曲線頻率范圍比GA10和SMA10更廣，后兩者頻率范圍接近，主曲線的建立為鋼橋面鋪裝設計提供了材料參數(shù)。