文/中山市東區(qū)柏苑中心小學(xué) 熊欣嵐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，提出“體會(huì)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)知識(shí)、與其它學(xué)科、與生活之間的聯(lián)系，使用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題能力，分析和解決問題能力”。意思是從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而獲得分析問題和解決問題的基本方法。其內(nèi)涵直指“四能”培養(yǎng)，即：增強(qiáng)“發(fā)現(xiàn)、提出、分析并解決問題”的能力。

“提出問題”是“問題意識(shí)”的呈現(xiàn)階段。此階段需要學(xué)生具備對數(shù)學(xué)新情境的感知能力，并能從記憶深處搜索和選取信息與類似的情境相關(guān)聯(lián)，在虛心的，好奇心和探索心等優(yōu)秀數(shù)學(xué)思維品質(zhì)驅(qū)動(dòng)下，用數(shù)學(xué)意識(shí)從數(shù)學(xué)情境中生疑。

“分析問題”是“問題解決”的初始階段。此階段需要學(xué)生明確題目需解決目標(biāo)，找出情境創(chuàng)設(shè)中蘊(yùn)含的對應(yīng)條件，為解開題目選擇合適的方向。

“解決問題”是“問題解決”的發(fā)展階段。此階段需要學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)層面出發(fā)，經(jīng)歷一系列數(shù)學(xué)思考過程，并綜合運(yùn)用已有的基礎(chǔ)知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)來解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步鞏固問題解決技能，“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、依托教學(xué)情境，培養(yǎng)問題意識(shí)，自主發(fā)現(xiàn)問題

1.“ 懸念”式問題情境的創(chuàng)設(shè)

在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)一個(gè)獨(dú)具匠心的開場白，或者對學(xué)生熟悉的生活情景進(jìn)行再現(xiàn)，然后讓學(xué)生思索從這些情景中有何發(fā)現(xiàn)、有哪些疑問，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

例如，在教授“線段·射線·直線和角的認(rèn)識(shí)”這一課前，以一根毛線作為教學(xué)道具，要求學(xué)生在毛線被拉直狀態(tài)下隨意拖動(dòng)、移位、旋轉(zhuǎn)毛線。讓學(xué)生一邊重復(fù)上述動(dòng)作一邊思考毛線前后有何變化。在這樣的課前引導(dǎo)下，教師便可順著學(xué)生的問題引入新課教學(xué)，并鼓勵(lì)大家一起尋找問題的答案。

2.“ 階梯”式問題情境設(shè)置

放緩問題難度對在課堂上教學(xué)抽象復(fù)雜的概念時(shí)，可產(chǎn)生有的放矢、事半功倍的成效。階梯式呈現(xiàn)問題材料旨在用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)鋪墊來引導(dǎo)學(xué)生由易到難去發(fā)現(xiàn)問題。例如，在教學(xué)“雞兔同籠”中設(shè)置這樣的階梯式問題情境：

每個(gè)學(xué)生先仔細(xì)觀察書中已填寫的表格，接著小組成員就表格中先前發(fā)現(xiàn)的問題互相提問并討論。接著讓學(xué)生對比表格數(shù)據(jù)尋找雞和兔的只數(shù)變化的規(guī)律。

用問題材料引導(dǎo)學(xué)生層層推進(jìn)問題，降低理解難度，學(xué)生在不經(jīng)意間掌握表格法理解“雞兔同籠”問題，這種方式有效啟發(fā)不同認(rèn)知水平的學(xué)生的聯(lián)想思維，為不同層次學(xué)生提供思維空間。

3.“ 關(guān)聯(lián)”式問題情境設(shè)置

新授課之前的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)回顧以前學(xué)過的與本節(jié)課相關(guān)聯(lián)的法則、解題方法等，溫故而知新，不僅能從新舊知識(shí)遷移中發(fā)現(xiàn)問題，還能為學(xué)習(xí)新知做鋪墊，進(jìn)一步誘發(fā)探究的欲望。

4.“ 遷移”式問題情境設(shè)置

在數(shù)學(xué)課堂鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)教學(xué)中，檢驗(yàn)學(xué)生掌握新知情況，設(shè)計(jì)相關(guān)練習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生用新知去解答是很有必要的，其間做到能“舉一隅以三隅反”，觸類旁通。為提高學(xué)生的問題意識(shí)和激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力，應(yīng)時(shí)常鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從多種不同角度去思考同一個(gè)問題。例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，一個(gè)學(xué)生突然提問：“為什么生活中會(huì)有如此多的三角形？”這個(gè)起承轉(zhuǎn)合問題的提出，既能引發(fā)學(xué)生去深入思考，又為下一步教學(xué)提供了機(jī)遇。

二、用“否定法”或“假設(shè)法”等策略提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題

1.用 “否定法”提出富有思考性的數(shù)學(xué)問題

由問題引發(fā)出思維，從思維中展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生以自己的“最近發(fā)展區(qū)”為切入口，嘗試用否定的方法來進(jìn)行提問，問題不僅富有思考性，還要難易程度適中。

例如，學(xué)習(xí)“雞兔同籠”一課時(shí)，教師要求學(xué)生閱讀完書本上小輝的解題方法和過程之后，接著設(shè)問：“閱讀了小輝的解題方法后，你可以提出什么問題?”學(xué)生積極地投入到思考之中，提出了很多富有思考性的數(shù)學(xué)問題。

2.用 “假設(shè)法”提出富有思考性的數(shù)學(xué)問題

具有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題能引起學(xué)生所思，所想，所悟。在課堂教學(xué)中，有時(shí)候?qū)W生會(huì)碰到、接觸到無法解答的問題，這時(shí)候教師頗有講究的啟發(fā)語言可以讓學(xué)生獲得“柳暗花明又一村”的感覺。為此，教師教學(xué)中關(guān)注學(xué)生與年齡相對應(yīng)的生活閱歷以及認(rèn)知水平，用“假設(shè)法”提出富有思考性的數(shù)學(xué)問題。

例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題后，已經(jīng)初步建立了數(shù)學(xué)解題模型，這時(shí)，教師可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步深度思考:還能提出什么數(shù)學(xué)問題？在老師的提示語作用之下，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗(yàn)的過程，提升思維水平。

三、把握重要的生成問題，引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題

1.把 握重要的課堂問題生成機(jī)制

創(chuàng)設(shè)生成問題后，讓學(xué)生通過理解題意（明白題目所求、找準(zhǔn)已知條件）—確定思路（分析題目中的數(shù)量關(guān)系）—列式解答（列出表達(dá)式，解出答案和檢驗(yàn)答案）—回顧反思（例題小結(jié)，回顧反思解答過程）等解決實(shí)際問題的全部過程，來充分理解解決實(shí)際問題的一般程式，形成數(shù)學(xué)問題解決的初步經(jīng)驗(yàn)。在練習(xí)環(huán)節(jié)，通過不同難度、不同方面等不同層次的變換練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生主動(dòng)遷移自身已經(jīng)獲得的解題經(jīng)驗(yàn)，用以解決變換多端但本質(zhì)未變的難題，在日復(fù)一日的經(jīng)驗(yàn)積累中，實(shí)現(xiàn)從量變到質(zhì)變的能力轉(zhuǎn)變。

2.引 導(dǎo)學(xué)生解決問題

面對現(xiàn)有實(shí)際情況提出問題是手段，其真正關(guān)鍵在于如何來解決問題。課堂上，教師面對學(xué)生提出的問題，可有針對性地對相關(guān)問題合理共情，積極且婉轉(zhuǎn)地引導(dǎo)學(xué)生去探索并解決問題，進(jìn)一步優(yōu)化問題意識(shí)。需要注意的是，教師無需越俎代庖來解決學(xué)生本應(yīng)能夠解答的問題?？傊?，教師始終以合作者、引導(dǎo)者、組織者的角色演繹整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)。

四、培養(yǎng)學(xué)生“四能”常態(tài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

引導(dǎo)學(xué)生在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成“三省吾身”的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行為進(jìn)行反思。①解題前是否理解題意？②是否解決過類似的數(shù)學(xué)問題？③能否將問題轉(zhuǎn)化？④解決這一類的數(shù)學(xué)問題有哪些途徑供選擇呢？⑤這個(gè)問題的解答方法合理嗎？⑥解決這個(gè)問題運(yùn)用了什么策略呢？⑦還有其它的解題方法嗎？