常程，姬忠禮，劉佳霖

（1 中國石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京102249； 2 中國石油大學(xué)（北京）機(jī)械與儲運(yùn)工程學(xué)院，過程流體過濾與分離技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102249）

引 言

纖維聚結(jié)濾芯在生產(chǎn)制造和過程工業(yè)中廣泛應(yīng)用，主要作用是除去氣流中的液體氣溶膠顆粒[1]，以保障各工藝過程中核心動力設(shè)備的長周期安全運(yùn)行。對于聚結(jié)過濾過程，液滴在濾材內(nèi)部的運(yùn)移情況較為復(fù)雜：液滴首先在擴(kuò)散、攔截和碰撞等過濾機(jī)理作用下被纖維所捕獲，被捕獲的小液滴與后續(xù)來流中的液滴相互碰撞融合進(jìn)而逐漸聚結(jié)長大，聚結(jié)后的液體隨氣流在多層濾材內(nèi)運(yùn)移至濾芯排氣側(cè)表面，最終液體在重力和氣體曳力作用下排出濾芯，實(shí)現(xiàn)氣液分離。過濾效率和壓降是聚結(jié)濾芯的關(guān)鍵性能評價(jià)指標(biāo)，而這兩個(gè)指標(biāo)明顯受到濾芯內(nèi)液體含量及分布情況的影響。捕獲的液體將導(dǎo)致濾芯阻力增加以及效率降低，嚴(yán)重影響濾芯過濾性能。因此，研究聚結(jié)濾芯內(nèi)液體捕獲、運(yùn)移和分布情況具有重要意義。

Contal 等[2]在過濾過程中不同時(shí)刻對濾材內(nèi)液體分布形態(tài)進(jìn)行了觀測，當(dāng)液體在纖維交接處相互橋連形成液橋和液池時(shí)，濾芯壓降將出現(xiàn)指數(shù)增長并伴隨液滴穿透量驟然升高。Kampa 等[3-4]分析了液體在親油及疏油型濾材表面及內(nèi)部運(yùn)移情況，提出了“跳躍-通道”模型，認(rèn)為濾芯潤濕壓降由兩種液體運(yùn)移機(jī)制所決定：當(dāng)液體在濾材內(nèi)部運(yùn)移時(shí)，將沿著氣流方向形成多條平行的貫穿整個(gè)濾芯厚度的通道，由此產(chǎn)生通道壓降，此壓降與濾材厚度及液體載荷量呈正比；當(dāng)液體排出親油型濾材或進(jìn)入疏油型濾材時(shí)，在毛細(xì)作用力下產(chǎn)生跳躍壓降，此壓降不受操作條件影響而與濾材毛細(xì)特性相關(guān)，且跳躍壓降的出現(xiàn)伴隨著濾材表面液膜的形成。作者前期研究[5]表明，親油型聚結(jié)濾材排氣側(cè)表面形成的液膜是導(dǎo)致液滴二次夾帶和過濾效果明顯降低的主要原因。陳鋒等考查了孔徑梯度濾材內(nèi)液體分布特征，發(fā)現(xiàn)濾材內(nèi)存在液體運(yùn)移通道傳遞現(xiàn)象，表明通過調(diào)整孔徑梯度可改變液體分布，進(jìn)而提高濾材過濾性能[6]；進(jìn)一步地，研究了液體表面張力對液體分布特性的影響，發(fā)現(xiàn)較高的表面張力使得通道數(shù)量減少并且單通道面積增大[7]。Kolb等[8]基于液體在濾芯內(nèi)分布情況提出了新的效率計(jì)算模型，測定分析了首層濾材、通道區(qū)域及液膜對于總體過濾效率的貢獻(xiàn)程度。隨后，Penner等[9]研究發(fā)現(xiàn)，液體通道區(qū)域內(nèi)增加濾材層數(shù)將導(dǎo)致總體穿透率的上升，而液膜的形成則會降低穿透率，且過濾速度是影響液膜穿透率的重要參數(shù)。此外，Kolb等[10]對聚結(jié)濾芯穩(wěn)定階段出現(xiàn)的壓降緩慢增長現(xiàn)象進(jìn)行了深入探討，發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象在高精度濾芯中更為顯著，表明即使聚結(jié)后的液體開始排出濾芯也并不能代表其內(nèi)部飽和度及液體分布達(dá)到穩(wěn)定。飽和度將比壓降更快地達(dá)到穩(wěn)定，而壓降可能在濾芯使用周期內(nèi)始終處于緩慢增長狀態(tài)。

濾芯內(nèi)液體含量通常采用飽和度進(jìn)行表征，因此，如果能建立操作條件、濾材結(jié)構(gòu)及液體物性等參數(shù)與飽和度之間的關(guān)系，將有助于進(jìn)一步闡明聚結(jié)過濾機(jī)理，同時(shí)為濾芯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及性能優(yōu)化提供指導(dǎo)。然而，目前為止僅有四種模型可用于親油型濾芯飽和預(yù)測[11-14]，如表1 所示。Liew 等[11]提供了一個(gè)相對簡單的模型，該模型需根據(jù)穩(wěn)態(tài)壓降測量值進(jìn)行計(jì)算，其所用實(shí)驗(yàn)濾材厚度及纖維直徑較大，這與目前工業(yè)用聚結(jié)材料有明顯差異。Raynor 等[12]模型是基于0.05 m/s和0.25 m/s兩種氣速下，玻璃纖維濾芯對雙（2-乙基己基）癸二酸酯和十六烷液滴的捕獲結(jié)果而建立。然而，該模型僅適用于與其實(shí)驗(yàn)具有相似結(jié)構(gòu)參數(shù)的濾芯，而這些濾芯在現(xiàn)代工業(yè)過濾系統(tǒng)中并不常用。Mead-Hunter 等[13]使用兩種油劑測定了多層親油型玻璃纖維濾芯和不銹鋼纖維濾芯的壓降及飽和度，并將濾芯視為整體毛細(xì)管系統(tǒng)，由此根據(jù)修正Washburn 方程[15-16]和毛細(xì)管半徑與濾材物性參數(shù)之間關(guān)系[17]，給出了濾材內(nèi)部液體毛細(xì)上升高度計(jì)算方法，而后利用幾何關(guān)系即可對飽和度進(jìn)行預(yù)測。然而，此模型是基于1～3 層濾材的實(shí)驗(yàn)結(jié)果而建立的，當(dāng)濾材層數(shù)增多或整體濾材飽和度分布發(fā)生變化時(shí)，預(yù)測結(jié)果可能會出現(xiàn)較大偏差[18]。即便如此，多項(xiàng)研究均表明在靜止?fàn)顟B(tài)和動態(tài)下，毛細(xì)管理論可用于描述纖維濾材的潤濕特性[16-20]。最近，Kolb等[14]提出了一種十分簡潔的模型，飽和度是過濾氣速的函數(shù)。但其中特征過濾氣速只能通過實(shí)驗(yàn)來確定，且當(dāng)濾材結(jié)構(gòu)參數(shù)不同于其實(shí)驗(yàn)濾芯時(shí)，特征過濾氣速的選取問題尚需深入探究。

表1 現(xiàn)有聚結(jié)濾芯飽和度模型及所適用的濾材參數(shù)Table 1 Saturation models and the applicable filter material parameters

由表1 中所列玻璃纖維濾材參數(shù)可發(fā)現(xiàn)，目前對于在天然氣凈化處理等實(shí)際工業(yè)過程中廣泛使用的濾材缺乏研究，此類濾材的厚度通常小于1 mm且纖維直徑在1～4 μm范圍。因此，本文首先通過實(shí)驗(yàn)測定上述濾材壓降及飽和度情況，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)有飽和度模型預(yù)測結(jié)果相對比。根據(jù)液體在濾芯內(nèi)分布情況將飽和度進(jìn)行劃分，提出新的飽和度計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，以“跳躍-通道”模型和毛細(xì)理論為基礎(chǔ)建立新的飽和度預(yù)測模型。

1 實(shí)驗(yàn)材料和方法

采用親油型玻璃纖維濾材作為實(shí)驗(yàn)材料，濾材參數(shù)列于表2，其微觀結(jié)構(gòu)如圖1所示。濾材厚度由數(shù)字千分尺測得。通過電子分析天平（AL204-IC，Mettler Toledo）可測得單位面積濾材的質(zhì)量，進(jìn)一步結(jié)合厚度值可獲得濾材填充密度。纖維直徑由Davies 公式[21]計(jì)算得到。濾材與實(shí)驗(yàn)液體接觸角采用光學(xué)接觸角儀（Attension，Biolinscientific）進(jìn)行測定。實(shí)驗(yàn)濾芯由單層或多層濾材組合而成，每層濾材為直徑150 mm 的圓盤形結(jié)構(gòu)。每種濾芯以其組成濾材及層數(shù)命名，例如A4 表示由4 層A 型濾材所組成的濾芯。實(shí)驗(yàn)以國際通用的癸二酸二辛酯（DEHS）為氣溶膠發(fā)生液體，室溫下其密度為912 kg/m3，表面張力為0.03 N/m, 動力黏度為0.023 Pa·s。

表2 實(shí)驗(yàn)濾材參數(shù)Table 2 Properties of experimental filter materials

圖1 濾材B微觀結(jié)構(gòu)Fig.1 SEM images of filter material B

圖2 為實(shí)驗(yàn)裝置測試流程。氣溶膠發(fā)生器（ATM 240，TOPAS）產(chǎn)生的氣溶膠與通過高效空氣過濾器的潔凈空氣混合后，沿水平方向流經(jīng)濾芯，細(xì)小液滴被纖維濾材所捕獲并以液體形式排出濾芯，過濾后的氣體最終由真空泵抽出。實(shí)驗(yàn)過程中，濾芯壓降由壓差傳感器（EJX-110A，Yokogawa）實(shí)時(shí)測量。掃描電遷移率粒徑譜儀（SMPS 3936,TSI）用于測量濾芯上、下游氣溶膠濃度及粒徑分布信息。所有實(shí)驗(yàn)均控制為相同的流量，使得過濾速度均為0.12 m/s。通過調(diào)整氣溶膠發(fā)生器參數(shù)，在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中保持液體載荷量為50 mg/(m2·s)。當(dāng)壓降及排液均穩(wěn)定后，表明濾芯到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，立刻將每一層濾材進(jìn)行分離并稱重，由實(shí)驗(yàn)前后質(zhì)量變化情況即可得到各層濾材飽和度。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置流程圖Fig.2 Schematic of experimental apparatus

圖3 濾芯A4過程壓降曲線Fig.3 Pressure drop profile of filter A4

圖3 以濾芯A4 過濾過程壓降變化曲線為例說明壓降組成情況。根據(jù)“跳躍-通道”模型，穩(wěn)態(tài)階段濾芯總壓降（ΔPe）由潔凈壓降（ΔPdry）、通道壓降（ΔPchannel）和跳躍壓降（ΔPjump）組成[3]，各壓降劃分依據(jù)及其形成機(jī)理已在前期研究中予以充分闡述[3-4]，本文不再贅述，由此本實(shí)驗(yàn)中所有濾芯各壓降組成如圖4 所示。顯然對于相同濾芯而言，隨著層數(shù)的增加，潔凈壓降呈線性增長，同時(shí)更多液體進(jìn)入濾芯內(nèi)部對氣流造成阻力，導(dǎo)致通道壓降升高。然而，由于跳躍壓降僅與孔徑、纖維直徑和潤濕性等濾材屬性以及液體表面張力相關(guān)，而與過濾速度和液體載荷量等操作條件無關(guān)，因此，對于相同濾芯而言，跳躍壓降基本保持一致，不受濾材層數(shù)的影響。

圖4 各濾芯壓降組成情況Fig.4 Pressure drop of filters with different layers

圖5為各濾芯穩(wěn)態(tài)階段總飽和度及各層濾材飽和度。由圖5(a)可知，濾芯僅含單層濾材時(shí)，總飽和度最大。隨著層數(shù)的增加，總飽和度逐漸降低且逐漸趨于平緩，其原因可通過分析各濾芯內(nèi)各層飽和度情況得知，如圖5(b)所示，各濾芯各層飽和度隨層數(shù)變化情況相同，且當(dāng)濾材層數(shù)大于1時(shí)，液體在親油型濾芯排氣側(cè)表面會形成一層連續(xù)分布的液膜[3]，此液膜的存在將導(dǎo)致最后一層濾材飽和度顯著上升。另外，由于多數(shù)液滴將被首層濾材所捕獲[12,22]，從而導(dǎo)致其通道飽和度略高于后續(xù)各層。因此，對于單層濾材而言，液體既在其內(nèi)部形成液體通道又在排氣側(cè)表面形成液膜，使得總飽和度與多層濾材相比較高。當(dāng)層數(shù)增多時(shí)，同類型濾芯內(nèi)平均通道飽和基本相同，而由液膜造成的飽和度在總飽和度中所占比例降低，故隨著層數(shù)的增加濾芯總飽和度逐漸趨于一致。

將表1中各種模型對本文所用濾芯飽和度進(jìn)行預(yù)測，其中Liew等[11]模型和Mead-Hunter等[13]模型都需要穩(wěn)態(tài)總壓降作為輸入?yún)?shù)，此總壓降可由圖4中各部分壓降之和得到。由于不同層數(shù)濾芯預(yù)測飽和度與實(shí)驗(yàn)值對比情況基本一致，因此僅以4 層濾材所組成的濾芯為例進(jìn)行說明，如圖6 所示。所有計(jì)算參數(shù)和濾材參數(shù)列于表3。需要注意的是，根據(jù)Liew 等[11]的工作，式(2)中的接觸角是靜態(tài)接觸角。采用Mead-Hunter 等[13]模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，未采用修正系數(shù)cf（將此值設(shè)為1），因?yàn)榇诵拚禂?shù)是由其實(shí)驗(yàn)濾材參數(shù)擬合得到的，并不適用于本研究。另外，本實(shí)驗(yàn)的特征速度可根據(jù)Kolb 等[10]不同載荷量下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到。由圖6 可知，Liew等[11]模型與Raynor 等[12]模型預(yù)測值高于實(shí)驗(yàn)值，與實(shí)驗(yàn)值平均相對偏差分別為50%和293%，這是由于本文實(shí)驗(yàn)濾材參數(shù)與其所使用濾材存在明顯差異而造成的。另一方面，Mead-Hunter 等[13]模型和Kolb 等[14]模型預(yù)測飽和度則低于實(shí)測飽和度，與實(shí)驗(yàn)值平均相對偏差分別為68%和64%。這兩種模型適用于濾芯內(nèi)部潤濕區(qū)域和非潤濕區(qū)域之間有明顯界限的情況。然而，本實(shí)驗(yàn)濾芯內(nèi)部并非如此，如圖7 所示，其中亮色位置為液體潤濕區(qū)域，暗色位置為非潤濕區(qū)域?？梢?，雖然實(shí)驗(yàn)所用三種濾材具有不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，但內(nèi)部潤濕情況幾乎沒有差別，這表明在實(shí)驗(yàn)濾材結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍內(nèi)，不同區(qū)域之間界限模糊是一種相對普遍的現(xiàn)象，由此使得上述兩種模型的預(yù)測結(jié)果有所偏差。此外，由于特征過濾速度僅依賴于載荷量而未考慮濾材結(jié)構(gòu)參數(shù)，導(dǎo)致不同濾芯的預(yù)測飽和度相同。

圖5 不同層濾芯總飽和度及其內(nèi)部各層濾材飽和度Fig.5 Total saturation and saturation profiles of filters with different layers

圖6 現(xiàn)有飽和度模型對濾芯A4、B4和C4預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6 Comparison of predicted saturation with experimental results of filters A4,B4 and C4

圖7 濾芯A4、B4和C4內(nèi)第三層濾材液體分布情況Fig.7 Liquid distribution in layer 3 of filters A4,B4 and C4 at steady state

表3 濾芯A4、B4和C4飽和度預(yù)測所用參數(shù)Table 3 All parameters used to predict the saturation of filters A4，B4 and C4

由圖6 結(jié)果可知，目前存在的計(jì)算模型無法用于本文中實(shí)驗(yàn)濾芯飽和度預(yù)測。顯然如果能知道每一層的飽和度，就很容易得到濾芯總飽和度。由于液體在各層濾材內(nèi)運(yùn)移時(shí)將形成液體通道，那么可將此產(chǎn)生的飽和度定義為通道飽和度（Schannel）。對于多層濾材而言，除首層和末層之外的中間濾材的飽和度僅由液體通道產(chǎn)生。因此，濾芯的總飽和度可以表示為：

根據(jù)Kolb 等[8]的研究結(jié)果，親油型濾芯首層濾材對于液滴過濾過程與后續(xù)各層相比有所差異，因此若將首層濾材作為單獨(dú)計(jì)算區(qū)域，可得到更為準(zhǔn)確的結(jié)果。但是，由于現(xiàn)階段首層濾材飽和度與后續(xù)濾材之間的液體運(yùn)移關(guān)系尚未明確，若將其單獨(dú)進(jìn)行計(jì)算會導(dǎo)致飽和度模型較為復(fù)雜。在本文中濾芯被視為一個(gè)整體毛細(xì)管系統(tǒng)，故各層濾材內(nèi)的液體通道可統(tǒng)一分析。此外，從圖4 的結(jié)果可以看出，對于所有類型的濾芯，首層濾材飽和度與后續(xù)通道飽和度的差值小于5%，因此在本研究中認(rèn)為首層濾材與后續(xù)濾材內(nèi)飽和度近似一致。而對于最后一層濾材，根據(jù)其內(nèi)部液體分布情況可以細(xì)分為兩部分：一部分為濾材內(nèi)部的液體通道區(qū)域，其通道特性與前面濾材一致；另一部分為的液膜區(qū)域，液膜在濾材排氣側(cè)表面連續(xù)均勻分布，可定義此區(qū)域飽和度為液膜飽和度（Sfilm），并且Sfilm≈1。那么，總飽和度可以描述為：

式中，δ 為液膜厚度，l 為單層濾材厚度?？梢?，預(yù)測總飽和度的關(guān)鍵在于如何獲得通道飽和度以及液膜厚度與單層濾材厚度比例關(guān)系。直接獲取準(zhǔn)確的液膜厚度難度較大，因?yàn)檫@需在實(shí)驗(yàn)過程中氣體流動狀態(tài)下實(shí)時(shí)測量方可得到。一旦氣體停止流動，液體將在濾材內(nèi)重新分布，對此目前國內(nèi)外學(xué)者尚無有效解決方法。然而，根據(jù)各層濾材飽和度可通過理論推導(dǎo)方式對液膜厚度占單層濾材厚度比值進(jìn)行計(jì)算：

液膜厚度與單層濾材厚度比例關(guān)系則可表示為：

根據(jù)圖5(b)所示每種濾芯的最后兩層的飽和度，計(jì)算得到液膜厚度在最后一層濾材內(nèi)所占比例為18%～30%，相應(yīng)的液膜厚度為90～180 μm。所得比例范圍和液膜厚度與Kolb 等[8]研究結(jié)果基本一致。由此，在新模型中采用該比例范圍平均值（24%）進(jìn)行總飽和度預(yù)測。另一方面，由于Mead-Hunter 等[13]模型建立基礎(chǔ)是將濾芯視為一個(gè)平行毛細(xì)管系統(tǒng)，這與本研究前提假設(shè)相同，因此可在此模型基礎(chǔ)上計(jì)算通道飽和度。然而，根據(jù)“跳躍-通道”模型，液膜和通道是在兩種不同作用機(jī)制下形成的，從而導(dǎo)致了跳躍壓降和通道飽和之間的獨(dú)立性。在這種情況下，式(8)中的壓降應(yīng)該是通道壓降而非總壓降。由于實(shí)驗(yàn)濾芯中液體潤濕情況與Mead-Hunter等[13]研究有較大不同，需對理論毛細(xì)管半徑進(jìn)行修正并將其定義為特征毛細(xì)管半徑。綜上所述，通道飽和度可表示為：

式中，Af為過濾介質(zhì)面積，L 為濾材的特征長度，正交于氣體流動方向和重力方向，θ 為動態(tài)接觸角，此參數(shù)與靜態(tài)接觸角不同，無法通過實(shí)驗(yàn)確定，故采用式(16)[4,12]進(jìn)行計(jì)算：

由式(16)計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)濾材的毛細(xì)管半徑為86～118 μm，動態(tài)接觸角為65°～68°。進(jìn)一步，將式(15)代入式(12)，可得總飽和度為：

特征毛細(xì)管半徑和液膜厚度占單層濾材厚度比值對預(yù)測飽和度的影響情況，如圖8 所示。特征毛細(xì)管半徑45、50 和55 μm，濾芯的平均相對偏差分別為7.3%、2.9%和7.7%。當(dāng)取值為50 μm 時(shí)預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合，因此將其作為此類濾芯特征毛細(xì)管半徑。由圖7 可知，實(shí)驗(yàn)濾芯內(nèi)部潤濕區(qū)域和非潤濕區(qū)域之間沒有明顯的界限，表明液體在濾材內(nèi)部存在橋連現(xiàn)象，這是導(dǎo)致不同結(jié)構(gòu)濾材具有相同特征毛細(xì)管半徑的原因。同時(shí)根據(jù)圖8(a)結(jié)果可得到，特征毛細(xì)管半徑在45～55 μm范圍內(nèi)變化時(shí)，對于結(jié)果的影響程度為：±1.43%/μm（平均相對偏差/微米）。圖8(b)則給出了液膜厚度占單層濾材厚度比值對飽和度的影響情況。當(dāng)該比值為18%、24%和30%時(shí)，各濾芯的平均相對偏差分別為6.1%、2.9%和3.9%，比值在18%～30%范圍內(nèi)變化時(shí)，對于結(jié)果的影響程度為±0.77%/%（平均相對偏差/百分比）。可見，預(yù)測飽和度對于特征毛細(xì)管半徑和液膜厚度占單層濾材厚度比值的變化并不敏感。換而言之，在新模型中由于上述兩計(jì)算參數(shù)的選取而引入的偏差不會對最終預(yù)測結(jié)果造成明顯的影響。

圖8 預(yù)測飽和度在不同特征毛細(xì)管半徑及液膜厚度比值條件下對比情況Fig.8 Comparison of predicted saturation with different characteristic capillary radii and fractions

表4 新建飽和度模型預(yù)測所用計(jì)算參數(shù)Table 4 All parameters used for predicting saturation

將建立的新飽和度模型對親油型濾芯飽和度進(jìn)行預(yù)測，各計(jì)算參數(shù)列于表4，其中濾材和實(shí)驗(yàn)液體物性參數(shù)可從各文獻(xiàn)中直接獲得，動態(tài)接觸角可由式(16)得到。部分文獻(xiàn)中直接給出了通道壓降，而對于未直接給出的則使用Plot數(shù)字轉(zhuǎn)換器軟件從原文過程壓降曲線進(jìn)行提取。在提取數(shù)據(jù)前，首先利用轉(zhuǎn)換器對原文中壓降曲線的x 軸和y 軸坐標(biāo)進(jìn)行校準(zhǔn)，然后即可準(zhǔn)確獲得壓降曲線中任意一點(diǎn)數(shù)值。需要注意的是，Mead-Hunter等[13]的工作中只給出了總壓降，由于其實(shí)驗(yàn)濾材與本文較為接近，基于本文濾芯實(shí)驗(yàn)結(jié)果將30%的總壓降作為通道壓降參與計(jì)算。Kolb 等[14]的工作中未給出液體密度，此處根據(jù)其課題組Kampa等[3-4]前期工作而設(shè)定。

圖9給出了新飽和度模型預(yù)測值與目前已有實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比情況。大多數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果飽和度均大于0.2，此時(shí)預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值吻合度較好，最大相對偏差≤20%。然而，Kolb 等[14]實(shí)驗(yàn)濾芯的飽和度小于0.2 時(shí)，預(yù)測結(jié)果并不理想，這主要是由于其實(shí)驗(yàn)濾材內(nèi)液體通道相互獨(dú)立，潤濕區(qū)域和非潤濕區(qū)域之間的邊界非常明顯，與本實(shí)驗(yàn)中的濾芯潤濕情況完全不同。其次，Kolb 等[14]工作中并未直接給出液體密度，由此可能會導(dǎo)致預(yù)測值出現(xiàn)一些偏差。此外，新模型中未對首層濾材單獨(dú)計(jì)算，若首層濾材飽和度明顯高于中間層濾材時(shí)，將導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)偏差，這種偏差在低飽和度時(shí)將更為明顯。一般而言，隨著飽和度的降低，濾芯潤濕和非潤濕區(qū)域界限將逐漸明顯，此時(shí)模型中毛細(xì)管半徑無需修正。因此，對于低飽和度情況可仍然采用式(17)進(jìn)行計(jì)算，但其中毛細(xì)管半徑需由式(9)得到。圖9 中也給出了根據(jù)此方法對Kolb等[14]濾芯重新計(jì)算的結(jié)果，預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合程度顯著提高，最大相對偏差≤30%。而由表4 中所列參數(shù)可知，過濾速度主要在0.05～0.3 m/s區(qū)間，屬于實(shí)際工業(yè)用濾芯典型氣速范圍，這意味著新建模型可在較寬的操作條件下，有效預(yù)測由微米級玻璃纖維濾材所組成的濾芯飽和度。

圖9 新模型飽和度預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比情況Fig.9 Predicted and measured total saturation

3 結(jié) 論

本文研究了由厚度較薄且纖維直徑為1～4 μm濾材成的多組層親油型濾芯壓降及飽和度情況，經(jīng)計(jì)算可知，現(xiàn)有的飽和度模型無法對此類濾芯進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測。根據(jù)液體在濾芯內(nèi)分布情況可將飽和度劃分為通道區(qū)域及液膜區(qū)域。為預(yù)測通道飽和度，可采用Mead-Hunter 等[13]提出的毛細(xì)管模型進(jìn)行計(jì)算，但由于本研究中的濾芯非飽和區(qū)域和飽和區(qū)域沒有明顯的界限，需結(jié)合“跳躍-通道”模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果對其進(jìn)行修正。新的飽和度模型對已有文獻(xiàn)濾芯計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)飽和度大于0.2 時(shí)，預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對偏差≤20%，在可接受范圍之內(nèi)。當(dāng)飽和度小于0.2 時(shí)，隨著飽和度的降低，濾芯潤濕區(qū)域和非潤濕區(qū)域之間界限逐漸明顯，此時(shí)模型中毛細(xì)管半徑無需修正，在此條件下預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對偏差≤30%。然而，所建立的模型仍受限于需采用通道壓降測量值作為輸入?yún)?shù)。因此，在后續(xù)工作中需構(gòu)建通道壓降與濾材結(jié)構(gòu)和液體物性等參數(shù)之間的關(guān)系，從而進(jìn)一步提高預(yù)測模型適用性。

符 號 說 明

A——濾材特定常數(shù)

Af——濾材面積，m2

B——濾材特定常數(shù)

Bo——Bond數(shù)

Ca,Can——毛細(xì)管數(shù)

cf——毛細(xì)管半徑修正因子

D——排液率，m3/s

Dr——無量綱排液率

df——纖維直徑，μm

g——重力加速度，m/s2

L——濾材的特征長度，m

l——單層濾材厚度，mm

n——濾材層數(shù)

ΔPc——理論毛細(xì)管頂端與底端壓降，kPa

ΔPchannel——通道壓降，kPa

ΔPdry——潔凈濾芯壓降，kPa

ΔPe——穩(wěn)態(tài)壓降，kPa

ΔPjump——跳躍壓降，kPa

Q——?dú)怏w流量，m3/s

rc——毛細(xì)管半徑，μm

rf——纖維半徑，μm

Schannel——通道飽和度

Se——平衡狀態(tài)下總飽和度

Sfilm——液膜飽和度

Si——第i層濾材飽和度

u——過濾氣速，m/s

u*——特征過濾氣速，m/s

W——濾芯寬度，m

x∞——穩(wěn)態(tài)時(shí)毛細(xì)管上升高度，m

Z——濾芯厚度，mm

α——填充密度

δ——液膜厚度，μm

θ——液體與濾材靜態(tài)/動態(tài)接觸角，(°)

μg——?dú)怏w黏度，Pa·s

μl——液體黏度，Pa·s

ρl——液體密度，kg/m3

σ——液體表面張力，N/m