楊亞鋒,鞏書鑫,王紅瑞,趙自陽,楊 博

(1. 北京師范大學(xué)水科學(xué)研究院城市水循環(huán)與海綿城市技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100875；2. 華北理工大學(xué)理學(xué)院,河北唐山 063210)

中國人口經(jīng)濟(jì)規(guī)模與水資源環(huán)境條件不匹配,經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展引起用水增長和水資源空間極不均衡,開展水資源空間均衡的評估研究對于指導(dǎo)區(qū)域水資源管理和水生態(tài)保護(hù)具有重要意義。水資源空間均衡通過水資源的高效利用、適度開發(fā)、優(yōu)化配置、合理布局,實(shí)現(xiàn)人口規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、增長速度與水資源、水生態(tài)、水環(huán)境承載能力相適應(yīng),把握人口、經(jīng)濟(jì)、資源環(huán)境的平衡點(diǎn)推動(dòng)發(fā)展,是水資源可持續(xù)利用宏觀戰(zhàn)略的一個(gè)重要理念[1]。目前,國內(nèi)外許多學(xué)者針對水資源空間均衡進(jìn)行了深入的分析與研究。Marrin 和Smith[2]提出基于空間均衡的水資源配置評估方法。Murray等[3]提出了一種空間優(yōu)化模型,用以解決獨(dú)立供水分配如何參與區(qū)域水資源管理協(xié)作的問題。左其亭等[4]、酈建強(qiáng)等[5]、金菊良等[6]對水資源空間均衡理論方法、應(yīng)用研究框架及對策措施等方面開展系統(tǒng)的研究；孫偵等[7]、魏壽煜和謝世友[8]、孫才志等[9]利用基尼系數(shù)等方法對中國水土資源本底匹配總體狀況、灰水足跡的區(qū)域均衡和結(jié)構(gòu)均衡進(jìn)行研究。王亞迪等[10]構(gòu)建了水土資源匹配基尼系數(shù),研究了河南省2000—2014年水土資源匹配均衡性。左其亭等[11-12]提出了水資源空間均衡理論的應(yīng)用規(guī)則和量化方法。夏帆等[13]采用基尼系數(shù)與協(xié)調(diào)發(fā)展度的方法,基于水資源負(fù)載指數(shù)、水土資源匹配系數(shù)和用水效益計(jì)算水資源空間均衡系數(shù),分析了2017年中國31個(gè)省級行政區(qū)的水資源空間均衡狀況以及不均衡的原因。已有研究成果主要以洛倫茲曲線和基尼系數(shù)為基礎(chǔ)研究水資源空間均衡系數(shù)的計(jì)算方法,對水資源均衡程度有很好的描述,可為中國水資源管理政策制定提供參考,但靜態(tài)的空間均衡系數(shù)對水資源系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性和模糊性描述不足。

本文從水資源負(fù)載指數(shù)、水土資源匹配系數(shù)和用水效益3個(gè)方面綜合考慮水資源空間均衡狀況,以基尼系數(shù)為主要評價(jià)指數(shù),利用可變集中相對隸屬度的概念和偏聯(lián)系數(shù)方法構(gòu)建一種水資源空間均衡綜合評估模型,可為中國水資源管理和區(qū)域高質(zhì)量發(fā)展的政策制定提供參考。

1 模型構(gòu)建

水資源空間均衡是指水資源在水資源稟賦、空間分布以及用水效益等經(jīng)濟(jì)社會(huì)層面的協(xié)調(diào)發(fā)展情況。水資源量決定了水資源壓力大小和水土資源匹配程度高低；用水效益是水資源在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的價(jià)值體現(xiàn)。水資源壓力越小、水土資源匹配度越高、用水效益越大,越能體現(xiàn)水資源的可持續(xù)利用與經(jīng)濟(jì)社會(huì)的協(xié)調(diào)發(fā)展。選取水資源負(fù)載指數(shù)、水土資源匹配系數(shù)和用水效益為評價(jià)指標(biāo),采用基尼系數(shù)公式、可變集評價(jià)方法和偏聯(lián)系數(shù)方法建立水資源空間均衡評估模型。

1.1 評價(jià)指標(biāo)及其計(jì)算方法

1.1.1 水資源負(fù)載指數(shù)

水資源負(fù)載指數(shù)能夠反映水資源的時(shí)空分布、利用程度及水資源開發(fā)的難易程度,可對水資源時(shí)空分布及開發(fā)利用的均衡性進(jìn)行評價(jià)分析,具體計(jì)算公式如下:

(1)

式中:C為水資源負(fù)載指數(shù)；K為降水系數(shù)；R為人口,萬人；Z為國內(nèi)生產(chǎn)總值,億元；W為水資源總量,億m3。C越大說明水資源開發(fā)利用程度越高,水資源開發(fā)越困難,越需要通過調(diào)水來解決人水矛盾。K是與降水量有關(guān)的系數(shù),不同降水量對應(yīng)K值具體范圍與計(jì)算公式如下:

(2)

式中:P為全年降水量,mm。

1.1.2 水土資源匹配程度

水土資源匹配關(guān)系用水土匹配系數(shù)來表征,指區(qū)域內(nèi)平均每公頃耕地占有的水資源量,反映區(qū)域內(nèi)水資源和耕地資源的組合狀況以及水對耕地的滿足程度[13]。水土匹配系數(shù)越大,說明能夠用于該區(qū)域的水資源就越豐富,越有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)；系數(shù)越小,能夠用于該區(qū)域的水資源量就越匱乏,越不利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)。水資源作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基礎(chǔ)支撐條件和約束性條件,是農(nóng)業(yè)健康發(fā)展的關(guān)鍵所在。了解區(qū)域水土資源匹配程度,對分析區(qū)域種植結(jié)構(gòu)有重要作用。

水土資源匹配系數(shù)計(jì)算公式為

(3)

式中:δ為水土資源匹配系數(shù),萬m3/hm2；S為耕地面積,hm2。

1.1.3 用水效益

單方水GDP產(chǎn)值與經(jīng)濟(jì)發(fā)展有很強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系,反映了社會(huì)發(fā)展用水效益的高低。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高,用水效益就越高。單方水GDP產(chǎn)值越大,越有利于水資源可持續(xù)利用。提高用水技術(shù)和節(jié)水意識,實(shí)現(xiàn)低耗水高產(chǎn)出的用水模式,才能做到水資源的可持續(xù)利用。以單方水GDP產(chǎn)值來表示用水效益,計(jì)算公式為

(4)

式中:Ew為用水效益；Zw為單方水GDP產(chǎn)值,元/m3；Ws為用水量或供水量,億m3。

1.1.4 基尼系數(shù)及其在水資源空間均衡評估中的內(nèi)涵

基尼系數(shù)是1943年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿爾伯特·赫希曼根據(jù)洛倫茲曲線所定義的判斷收入分配公平程度的指標(biāo),能夠非常方便地反映出總體收入差距的狀況,客觀、準(zhǔn)確地評價(jià)居民收入的差距。該系數(shù)可在0～1之間取任何值,越接近0表明收入分配越是趨向平等。通常把0.4作為基尼系數(shù)的警戒值,超過0.4,說明收入差距較大。許多學(xué)者利用基尼系數(shù)刻畫均衡程度[14-17]。根據(jù)國際通用標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合水資源空間均衡評估問題的實(shí)際,基尼系數(shù)的內(nèi)涵表述見表1。

表1 基尼系數(shù)、級別特征值與水資源空間均衡等級的對應(yīng)關(guān)系

在水資源空間均衡及相關(guān)方面的研究中,很多學(xué)者[7-10,13,15]都將基尼系數(shù)作為研究工具。本文采用張建華[18]推導(dǎo)的一種簡潔的基尼公式計(jì)算水資源負(fù)載指數(shù)等3個(gè)指標(biāo)的基尼系數(shù)。公式如下:

(5)

式中:G為基尼系數(shù)；yi為每個(gè)計(jì)算指標(biāo)從第1組累計(jì)到第i組的總和占全部總量的百分比；n為組數(shù)。

1.2 可變集評價(jià)方法

針對經(jīng)典集合和模糊集合只研究靜態(tài)事物、現(xiàn)象與概念的問題,考慮事物變化過程中呈現(xiàn)出“非此即彼”的清晰性與“亦此亦彼”的模糊性兩者辯證的對立統(tǒng)一的特性,陳守煜[19]于20世紀(jì)90年代提出了動(dòng)態(tài)相對隸屬度概念,進(jìn)而定義了可變集合,建立了可變集工程模糊集理論,并于2005年開始應(yīng)用于水資源與防洪系統(tǒng)等方面的研究中[20-21]。

水資源空間均衡等級是一個(gè)模糊概念,其相鄰等級之間沒有絕對分明的界限。在空間均衡的5個(gè)等級中,任意2個(gè)相鄰的等級構(gòu)成一組對立事件,則有對立事件組分別為:第1組(Ⅰ級和Ⅱ級),第2組(Ⅱ級和Ⅲ級),第3組(Ⅲ級和Ⅳ級),第4組(Ⅳ級和Ⅴ級)。根據(jù)可變集及相對隸屬函數(shù)方法,對于一個(gè)特定的指標(biāo),評價(jià)對象只與其中一組相鄰等級存在模糊隸屬關(guān)系,且滿足對立統(tǒng)一性。

設(shè)方案集為U={u1,u2,…,un}={uj}(j=1,2,…,n),Xij=(xij)(i=1,2,…,m)為方案j各指標(biāo)值,xij為第j個(gè)方案指標(biāo)i的取值。指標(biāo)i分為5個(gè)等級；5個(gè)等級的指標(biāo)值區(qū)間矩陣為

I=[aih,bih]h=1,2,…,5

(6)

式中:aih、bih分別為指標(biāo)i在h級別標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間的下限和上限。

根據(jù)可變集對立統(tǒng)一定理,在級別h值區(qū)間中必定存在指標(biāo)i的級別h與級別h+1的漸變式質(zhì)變點(diǎn)kih,質(zhì)變點(diǎn)兩側(cè)的兩個(gè)級別相對對立。

(7)

由式(7)與矩陣I得矩陣K,K=[kih,bih]。若指標(biāo)值xij在矩陣K相鄰兩級h與h+1之間,則xij對h級的相對隸屬度計(jì)算公式如下:

(8)

對于小于h級、大于h+1級的指標(biāo)i的相對隸屬度均為0,即:μi(h+1)(uj)=0；計(jì)算各方案uj對級別h的綜合相對隸屬度為

(9)

式中:wi為指標(biāo)i的權(quán)重,且ω1+ω2+…+ωm=1。

計(jì)算方案uj對應(yīng)級別特征值

(10)

對每個(gè)決策方案uj進(jìn)行計(jì)算,得到各方案級別特征值。

以上計(jì)算得到的方案級別特征值在區(qū)間[1,5]上取值,并且值越小方案越優(yōu)。為了更有效地進(jìn)行各種方法之間的對比分析,對級別特征值進(jìn)行0～1標(biāo)準(zhǔn)化處理,具體方法如下:

(11)

式中:H*(uj)是級別特征值H(uj)的標(biāo)準(zhǔn)化值。

級別特征值H(uj)及其標(biāo)準(zhǔn)化值H*(uj)與空間均衡水平等級的對應(yīng)關(guān)系見表1。

1.3 集對-偏聯(lián)系數(shù)定級方法

趙克勤[22]于1989年提出集對分析理論,用以處理系統(tǒng)的不確定問題。聯(lián)系數(shù)是其核心概念,用以統(tǒng)一處理模糊、隨機(jī)、中介和信息不完全所導(dǎo)致的不確定性。偏聯(lián)系數(shù)是聯(lián)系數(shù)的伴隨函數(shù),反映了系統(tǒng)在確定不確定狀態(tài)下的發(fā)展趨勢,可以對系統(tǒng)的發(fā)展趨勢進(jìn)行評估和預(yù)測[23]。在水資源系統(tǒng)分析中常用到五元聯(lián)系數(shù)[24-25]。五元聯(lián)系數(shù)可表示為

u=a+bi+cj+dk+el

(12)

式中:0≤a,b,c,d,e≤1,a+b+c+d+e=1,a>b>c>d>e。

在水資源空間均衡的應(yīng)用上,將空間均衡等級與五元聯(lián)系數(shù)進(jìn)行結(jié)合,用a表示“絕對均衡”,b表示“比較均衡”,c表示“相對均衡”,d表示“一般失衡”,e表示“嚴(yán)重失衡”。

對于五元聯(lián)系數(shù)a+bi+cj+dk+el,其一階偏正聯(lián)系數(shù)?+u為

?+u=?+a+i?+b+j?+c+k?+d

(13)

其一階偏負(fù)聯(lián)系數(shù)?-u為

?-u=i?-b+j?-c+k?-d+l?-e

(14)

在水資源空間均衡評估的應(yīng)用中,可將空間均衡等級與五元聯(lián)系數(shù)進(jìn)行對應(yīng),用a表示等級Ⅰ的決策信息分量,b表示等級Ⅱ的決策信息分量,c表示等級Ⅲ的決策信息分量,d表示等級Ⅳ的決策信息分量,e表示等級Ⅴ的決策信息分量。

一般情況下,決策分量的大小直接決定了系統(tǒng)所處的等級,即最大分量所對應(yīng)的等級。而事實(shí)上,各信息分量并不是相互獨(dú)立和靜止不動(dòng)的,它們處在不停的相互轉(zhuǎn)移和作用之中,因此,系統(tǒng)評價(jià)必須融合信息的動(dòng)態(tài)演化。偏聯(lián)系數(shù)能夠?qū)ο到y(tǒng)的內(nèi)在演化程度進(jìn)行量化描述,可為融合動(dòng)態(tài)信息的等級確定提供支持。

以等級Ⅰ為例,分量a對等級Ⅰ的支持率為1；分量b存在著向?qū)哟蝍的演化,且演化率為?+a,因此分量b對等級Ⅰ的支持率為?+a,支持度為b·?+a；分量c、d、e對等級Ⅰ的支持率記為0。于是可得等級Ⅰ的支持度SⅠ為

(15)

同理可得等級Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ的支持度分別為:

(16)

(17)

(18)

(19)

比較SⅠ、SⅡ、SⅢ、SⅣ和SⅤ,根據(jù)支持度最大原則確定等級。根據(jù)1.2和1.3的結(jié)果,對系統(tǒng)所處等級及其演化態(tài)勢進(jìn)行綜合評估與分析。

綜上,本文所構(gòu)建模型的計(jì)算過程如下:結(jié)合研究區(qū)實(shí)際情況,參考相關(guān)文獻(xiàn)及行業(yè)經(jīng)驗(yàn),篩選評價(jià)指標(biāo)體系并計(jì)算指標(biāo)權(quán)重；查閱相關(guān)資料獲取指標(biāo)數(shù)據(jù),利用基尼系數(shù)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化并設(shè)定等級標(biāo)準(zhǔn)；利用可變集評價(jià)方法計(jì)算各評價(jià)對象相對于各指標(biāo)的等級隸屬度和級別特征值,確定等級范圍；將相對隸屬度轉(zhuǎn)化為五元聯(lián)系數(shù),利用偏聯(lián)系數(shù)方法刻畫聯(lián)系分量的演化對級別的影響,依據(jù)支持度最大原則判定所處等級；最后根據(jù)級別特征值和偏聯(lián)系數(shù)判定的等級進(jìn)行綜合分析。

2 模型應(yīng)用與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

選取全國31個(gè)省級行政區(qū)為研究單元[13]。計(jì)算所需的社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)來源于各研究單元的統(tǒng)計(jì)年鑒,所需的水資源和用水?dāng)?shù)據(jù)主要來源于各研究單元的水資源公報(bào)。

2.2 計(jì)算過程

2.2.1 指標(biāo)計(jì)算

選取3個(gè)評價(jià)指標(biāo)為水資源負(fù)載指數(shù)、水土資源匹配系數(shù)和用水效益；其中,C對于空間均衡為負(fù)向指標(biāo),越小越好；而δ和Ew為正向指標(biāo),越大越好;為消除量綱差異的影響,同時(shí)切合空間均衡的刻畫,利用基尼系數(shù)公式對3個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行0～1標(biāo)準(zhǔn)化,分別記作GC、Gδ和GEw；標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)均為負(fù)向指標(biāo),即越小越好；根據(jù)式(1)—式(5),計(jì)算得到31個(gè)省的水資源負(fù)載指數(shù)、水土資源匹配系數(shù)、用水效益及其標(biāo)準(zhǔn)化值,如表2所示。在水資源空間均衡系數(shù)計(jì)算中,各指標(biāo)的權(quán)重非常重要。采用層次分析法與德爾菲家打分法相結(jié)合的途徑,確定水資源負(fù)載指數(shù)、水土資源匹配系數(shù)和用水效益的權(quán)重分別為0.18、0.69和0.13。

表2 水資源空間均衡評估的指標(biāo)值及其標(biāo)準(zhǔn)化值

2.2.2 利用可變集方法獲取級別特征值

由于標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值均具有基尼系數(shù)的功能特征,根據(jù)基尼系數(shù)的分級標(biāo)準(zhǔn),確定各指標(biāo)的優(yōu)選區(qū)間矩陣為

(20)

由式(7)與矩陣I得各指標(biāo)對5個(gè)級別隸屬度的漸變式質(zhì)變點(diǎn)矩陣K為

(21)

由式(8)計(jì)算各省級行政區(qū)水資源均衡相對于5個(gè)級別的相對隸屬度；根據(jù)式(9)和式(10)計(jì)算各省級行政區(qū)水資源均衡的級別特征值,見表3。

2.2.3 利用偏聯(lián)系數(shù)方法確定等級

根據(jù)表3中的對于各級別的相對隸屬度,結(jié)合五元聯(lián)系數(shù)的基本方法,得到31個(gè)省級行政區(qū)的水資源空間均衡聯(lián)系數(shù)。以黑龍江為例,水資源空間均衡五元聯(lián)系數(shù)為

μ=0+0.04i+0.08j+0.71k+0.17l

(22)

利用式(15)—式(19),計(jì)算黑龍江省水資源空間均衡對于各級別的決策支持度。

SⅠ=0,SⅡ=0.07,SⅢ=0.17,SIV=0.92,SV=0.31

(23)

表3 31個(gè)省級行政區(qū)水資源空間均衡的相對隸屬度及級別特征值

根據(jù)支持度最大原則,可以判定黑龍江省水資源空間均衡狀態(tài)處在Ⅳ級。利用同樣的方法得到其他30個(gè)省級行政區(qū)的水資空間均衡等級。具體見表4。

表4 中國31個(gè)省級行政區(qū)的水資源空間均衡等級

2.3 評價(jià)結(jié)果分析

2.3.1 各省級行政區(qū)水資源空間均衡等級及整體分析

根據(jù)表3,中國31個(gè)省級行政區(qū)水資源空間均衡評估等級分布情況,見圖1。

圖1 中國31個(gè)省級行政區(qū)的水資源空間均衡等級分布Fig.1Distribution of water resources spatial equilibrium level of 31 provinces in China

據(jù)圖1可知,中國水資源空間均衡情況總體上為東部優(yōu)于西部,南方優(yōu)于北方。其中,東南沿海地區(qū)水資源空間均衡良好,山東、福建處于Ⅱ級,江蘇、上海、浙江處于Ⅲ級,該區(qū)域水資源稟賦條件良好,且水土資源匹配比較均衡,用水效益均衡水平較好；在華南地區(qū)中,廣西、海南處于II級,廣東處于Ⅴ級,經(jīng)分析知,由于廣東水資源負(fù)載較高、水土資源匹配較差,導(dǎo)致水資源空間均衡程度低,廣西、海南兩省份水資源充沛,產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)較為簡單,用水量低,用水效益高；就中東部地區(qū)而言,江西位于第Ⅱ級,湖南、湖北、河南均處于Ⅳ級,總體水平較差,該區(qū)域水資源量比較充足,但耕地面積較大,水資源消耗量大,用水效益欠佳；華北與東北地區(qū)水資源空間均衡較差,北京、東三省以及內(nèi)蒙古地區(qū)均在Ⅳ級以下,該地區(qū)總體呈現(xiàn)水少地多,用水效益不高；西北地區(qū)的水資源空間均衡程度最低,除寧夏外,西北四省均為Ⅴ級,該區(qū)域主要受水資源稟賦影響,導(dǎo)致水資源均衡程度較低；西南地區(qū),云貴川均為II級以上,西藏與重慶位于Ⅳ級。

2.3.2 中國31個(gè)省級行政區(qū)水資源空間均衡的態(tài)勢分析

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果,中國31個(gè)省級行政區(qū)水資源空間均衡評估的可變集級別特征值和利用偏聯(lián)系數(shù)方法判定的等級情況,見圖2。水資源空間均衡狀態(tài)的演化趨勢情況,見圖3。

由計(jì)算結(jié)果、圖2及圖3可知,北京等17個(gè)省級行政區(qū)水資源空間均衡狀態(tài)均呈現(xiàn)不同程度的負(fù)向演化態(tài)勢；其中,北京市的惡化趨勢最為嚴(yán)重,吉林,陜西,河南,西藏,青海較為嚴(yán)重,廣東,浙江,江西,甘肅,新疆等緊隨其后；湖南,湖北,重慶,上海等也有一定程度的降低；江蘇和內(nèi)蒙古具有微弱的惡化趨勢,但基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。

福建等14個(gè)省級行政區(qū)處于不同程度的正向演化態(tài)勢之中,其中,福建,四川,云南,寧夏最為顯著；山西,遼寧,廣西,天津正向演化狀態(tài)良好；貴州,河北,山東,海南具有一定程度的提升；安徽,黑龍江演化態(tài)勢微弱,處于相對穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 可變集級別特征值和偏聯(lián)系數(shù)法判定的等級Fig.2Level eigenvalue value by variable set and the level determined by partial connection number method

圖3 中國31個(gè)省級行政區(qū)水資源空間均衡狀態(tài)的演化態(tài)勢Fig.3Evolution situation of water resources spatial equilibrium of 31 provinces in China

2.3.3 各省級行政區(qū)水資源空間均衡單指標(biāo)分析

為探究水資源空間均衡的主要影響因素,為水資源管理與規(guī)劃提供決策支持,利用所構(gòu)建的模型,針對中國31個(gè)省級行政區(qū),分別從水資源負(fù)載指數(shù),水土資源匹配系數(shù)和用水效益3個(gè)指標(biāo)出發(fā),對水資源空間均衡的單指標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行模擬對比,結(jié)果見圖4。

圖4 中國31省級行政區(qū)水資源空間均衡狀態(tài)的單指標(biāo)狀態(tài)Fig.4Single index state of water resources spatial equilibrium state of 31 provinces in China

由圖4可知,在水資源負(fù)載均衡方面,西北地區(qū)均衡程度較差,該區(qū)大部分省份處于Ⅴ級,而華東地區(qū)的水資源負(fù)載均衡情況較好,山東、江蘇、浙江、上海等地均處于Ⅱ級,而經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)的廣東省水資源負(fù)載均衡相對較差,區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)差異導(dǎo)致水資源負(fù)載均衡水平低。對于水土資源匹配均衡,西南地區(qū)的水土資源匹配系數(shù)較高,西北地區(qū)的則較低。四川、重慶等地的耕地少,水資源量多,水資源承載壓力小,水土匹配良好,中部地區(qū),例如湖南、湖北,其水資源豐富,農(nóng)業(yè)用水保證率高,其水土匹配均衡較好。東北、華北地區(qū)屬耕地多,水量小,其水土資源匹配系數(shù)較低。相對前2個(gè)指標(biāo),用水效益均衡等級的南北方差異較小,而區(qū)域內(nèi)的差異比較明顯,且大部分地區(qū)用水效益均衡情況較好,一半省份都達(dá)到了Ⅱ級以上,用水效益均衡較差的省份包括內(nèi)蒙古、寧夏、四川、重慶和西藏。

由這3個(gè)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果可知,部分省份水資源負(fù)載、水土資源匹配以及用水效益的均衡程度差異較大,例如,總體評價(jià)為I級的四川省,其水資源負(fù)載均衡等級與水土資源匹配均衡等級均為I級,但用水效益為Ⅳ級,均衡水平較差,這是由于四川省水資源豐沛,但各行業(yè)的用水效率不高,導(dǎo)致用水效益較低；總體評價(jià)為V級的陜西,其水資源負(fù)載均衡等級與水土資源匹配均衡等級均為第Ⅴ級,但受地區(qū)水資源稟賦較差等原因,水資源利用效率高,用水效益為II級,達(dá)到較高水平。因此,各省份要依據(jù)自身評價(jià)結(jié)果,結(jié)合省情制定有針對性的水資源空間均衡提升對策。

2.3.4 模型檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч?利用式(11)將級別特征值0～1標(biāo)準(zhǔn)化；將表1的指標(biāo)值加權(quán)求和得到加權(quán)基尼系數(shù)；同時(shí)和文獻(xiàn)[13]中的空間均衡系數(shù)進(jìn)行對比分析,得到3種方法的級別特征值隨31個(gè)省級行政區(qū)的演化態(tài)勢對比曲線,見圖5。

圖5 3種方法結(jié)果中級別特征值的演化態(tài)勢對比Fig.5Comparison of the evolution trend of level eigenvalues in the three methods′ result

由圖5可知,本文所得到的結(jié)果與以往研究基本一致,但由于3種方法所表征含義略有區(qū)別且計(jì)算方法不同,在個(gè)別省份中,結(jié)果有一定差別,但總體而言與基尼系數(shù)的功能性基本吻合。

3 結(jié) 論

考慮水資源負(fù)載、水土資源匹配以及用水效益等3個(gè)方面的水資源空間均衡條件,兼顧評價(jià)指標(biāo)的模糊性和決策信息的動(dòng)態(tài)性建立了一種新的基于可變集與偏聯(lián)系數(shù)方法的水資源空間均衡評估模型。對2017年中國31個(gè)省級行政區(qū)的水資源空間均衡狀況進(jìn)行評估,結(jié)果顯示:

(1) 中國水資源空間均衡總體呈現(xiàn)北方優(yōu)于南方,東部優(yōu)于西部的態(tài)勢。北京市等17個(gè)省級行政區(qū)具有負(fù)向演化態(tài)勢,其中北京市最為嚴(yán)重；福建等14個(gè)省級行政區(qū)處在良性發(fā)展過程之中；分異特征明顯,且部分省份內(nèi)部3個(gè)指標(biāo)的均衡水平差別較大,各地應(yīng)因地制宜,精準(zhǔn)施策。

(2) 該模型綜合考慮了水資源空間影響因素?cái)?shù)據(jù)的當(dāng)前狀態(tài)與演化趨勢,為水資源空間均衡評估及預(yù)警提供了新思路。水資源空間錯(cuò)綜復(fù)雜,影響因素相互交織,相互影響,其均衡狀態(tài)具有更多的不確定性和更深層次的演化特征,這將留待后續(xù)進(jìn)一步研究,并考慮細(xì)化樣本引入新的指標(biāo),深化研究結(jié)果。