單伽锃，張寒青，宮 楠

(1. 同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092；2. 同濟大學(xué)上海智能科學(xué)與技術(shù)研究院，上海 200092)

地震是威脅工程結(jié)構(gòu)安全的重要災(zāi)害之一。基于延性的工程抗震設(shè)計允許結(jié)構(gòu)在強震下進入非線性狀態(tài)，即允許結(jié)構(gòu)產(chǎn)生地震損傷[1?2]，表現(xiàn)為受力構(gòu)件開裂、金屬構(gòu)件屈曲、RC 構(gòu)件性能退化等現(xiàn)象[3?4]，帶來震損結(jié)構(gòu)安全性與性能評估的需求。為了合理評價地震損傷，國內(nèi)外學(xué)者相繼提出不同類型的損傷評估模型，考慮延性/變形和滯回耗能兩類性能指標(biāo)，對應(yīng)結(jié)構(gòu)損傷的峰值與累積效應(yīng)[5?7]，并在此基礎(chǔ)上結(jié)合先驗性知識構(gòu)造歸一化指標(biāo)形式。

此類基于物理、力學(xué)概念的地震損傷模型，可直接應(yīng)用于信息較完備的數(shù)值模擬和往復(fù)加載試驗研究，然而在面對大型結(jié)構(gòu)振動臺試驗和真實結(jié)構(gòu)強震觀測時，將受制于數(shù)值建模的不確定性與觀測信息的不完備性。例如，李洪泉和歐進萍[8]提出的結(jié)構(gòu)塑性、延性和累計耗能等是不可識別的。因此，地震工程領(lǐng)域經(jīng)典的損傷評估模型，較難直接應(yīng)用于在役工程結(jié)構(gòu)的非線性損傷與抗震性態(tài)評估。

近年來，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)在地震工程領(lǐng)域獲得了初步的推廣應(yīng)用[9]，涉及識別結(jié)構(gòu)非線性行為[10?11]，驗證結(jié)構(gòu)設(shè)計假設(shè)，構(gòu)建線性基準(zhǔn)模型，評估結(jié)構(gòu)損傷等方面[12?14]?；诒O(jiān)測數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，可以為震后損傷評估提供必要且有價值的信息，通過對比不同強度地震激勵下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)數(shù)據(jù)，追蹤結(jié)構(gòu)真實抗震行為的差異與變化，以評價結(jié)構(gòu)安全性與可恢復(fù)性。因此，李惠等[15]與朱宏平等[16]均認(rèn)為利用監(jiān)測數(shù)據(jù)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷動力評估已成為重要前沿研究內(nèi)容之一。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的損傷評估方法一般需要具有以下特點[17?18]：1)不需要先驗性與精準(zhǔn)獲知在役結(jié)構(gòu)非線性性能或特征；2)能夠同時反映峰值和累積損傷效應(yīng)；3)能自適應(yīng)于不同的結(jié)構(gòu)響應(yīng)監(jiān)測條件。在上述背景下，本文基于模型參考思想，提出了一類數(shù)據(jù)驅(qū)動型地震損傷評估指標(biāo)，并采用足尺鋼筋混凝土(RC)柱的振動臺試驗，進行RC構(gòu)件在地震持續(xù)作用下的性態(tài)評估，研究新型損傷指標(biāo)與構(gòu)件實際損傷間的相關(guān)性與時域追蹤效果。研究表明評估指標(biāo)能有效區(qū)分RC 柱不同變形狀態(tài)下的性能變化差異。

1 結(jié)構(gòu)損傷評估指標(biāo)

1.1 模型參考概念

面對真實系統(tǒng)的不確定性與觀測不完備性，控制領(lǐng)域提出并發(fā)展了模型參考自適應(yīng)控制理論，其核心思想在于參考計算模型的預(yù)測響應(yīng)與受控物理結(jié)構(gòu)的量測數(shù)據(jù)間應(yīng)具備良好的時域相關(guān)性，反之則產(chǎn)生響應(yīng)追蹤誤差，反映參考模型與受控結(jié)構(gòu)間的行為差異。結(jié)合模型參考思想與響應(yīng)追蹤誤差，本文構(gòu)建了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的結(jié)構(gòu)抗震行為追蹤與評估的概念框架，如圖1 所示，以應(yīng)用于結(jié)構(gòu)地震損傷的時域追蹤與量化評估：

圖 1 模型狀態(tài)空間構(gòu)建的結(jié)構(gòu)地震損傷評估概念與方法Fig. 1 The model reference concept and the data-driven damage diagnosis in the model status space

1)系統(tǒng)初始健康狀態(tài)，圖中的淺灰色原點對應(yīng)于監(jiān)測結(jié)構(gòu)的初始健康狀況?？紤]物理世界中存在大量的非破壞性小震序列，利用小震觀測數(shù)據(jù)與系統(tǒng)識別技術(shù)，可以構(gòu)建線性參考模型以描述在役結(jié)構(gòu)的初始抗震行為與線性狀態(tài)。

2)系統(tǒng)狀態(tài)偏移狀態(tài)，對應(yīng)結(jié)構(gòu)地震損傷發(fā)展階段，例如，圖1 中深灰色方形點和黑色三角形點分別對應(yīng)結(jié)構(gòu)中等與嚴(yán)重損傷狀態(tài)。相應(yīng)結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)生與累積，將持續(xù)引起模型狀態(tài)空間中系統(tǒng)狀態(tài)的偏移，繼而反映在結(jié)構(gòu)行為與響應(yīng)的差異上。

3)數(shù)據(jù)驅(qū)動評估，從模型參考的概念出發(fā)，淺灰色圓點和深灰色方形點、黑色三角形點在系統(tǒng)狀態(tài)空間中的偏移程度、距離與結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)直接相關(guān)，將反映在參考計算模型和震損物理結(jié)構(gòu)間的顯著行為差異。此類系統(tǒng)狀態(tài)偏移與行為差異可以通過可觀測的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)數(shù)據(jù)進行定性描述與定量評估。

1.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的損傷指標(biāo)

基于圖1 闡述的模型參考思想，本文提出以結(jié)構(gòu)非線性行為差異來映射由于地震損傷引起的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài)變化。因此，可以利用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測技術(shù)獲取結(jié)構(gòu)系統(tǒng)響應(yīng)數(shù)據(jù)，基于前震/小震觀測數(shù)據(jù)識別結(jié)構(gòu)物理參數(shù)，構(gòu)建線性參考模型以表征結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)，再基于中震/大震觀測數(shù)據(jù)計算結(jié)構(gòu)響應(yīng)狀態(tài)差異，以數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式實現(xiàn)結(jié)構(gòu)地震損傷的量化評估。

在結(jié)構(gòu)抗震研究中，相較于結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)等間接指標(biāo)，結(jié)構(gòu)恢復(fù)力與結(jié)構(gòu)變形響應(yīng)構(gòu)成的結(jié)構(gòu)滯回曲線被認(rèn)為是反映結(jié)構(gòu)抗震性態(tài)最準(zhǔn)確也是最直觀的數(shù)據(jù)源[19?20]。例如，圖2 所示為分別代表線性狀態(tài)和非線性狀態(tài)的兩組結(jié)構(gòu)滯回曲線。因此，可以基于已知的“恢復(fù)力、變形響應(yīng)”數(shù)據(jù)，從結(jié)構(gòu)地震損傷的峰值與累積效應(yīng)兩個維度，去量化評估兩組滯回曲線間的差異。

圖 2 不同結(jié)構(gòu)狀態(tài)下結(jié)構(gòu)滯回曲線與最大位移滯回環(huán)Fig. 2 Illustration of the two hysteretic force curves with peak loop and effective stiffness

最后，不同于數(shù)值模擬和縮尺模型試驗，在大型結(jié)構(gòu)試驗或在役結(jié)構(gòu)監(jiān)測時，結(jié)構(gòu)變形數(shù)據(jù)不可避免地存在量測誤差。因此，本文認(rèn)為僅利用瞬時數(shù)據(jù)點來表征結(jié)構(gòu)剛度退化，相應(yīng)評估結(jié)果在大型結(jié)構(gòu)試驗與監(jiān)測條件下可能存在不確定性。觀察圖2 可以發(fā)現(xiàn)，瞬時峰值變形所在的單圈滯回環(huán)(圓點線)也能直觀反映其損失峰值效應(yīng)。因此，為了增加評估結(jié)果的可靠性，本文提出計算瞬時峰值變形所在的單個周期滯回曲線的線性回歸程度進一步表征損傷峰值效應(yīng)，即利用回歸擬合評估參數(shù) R2。概念上，若系統(tǒng)狀態(tài)處理嚴(yán)格線性狀態(tài)或結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為線性響應(yīng)，則R2=1.0。

在定義3 個具有不同評估目標(biāo)與特色的單項指標(biāo)后，參考地震工程領(lǐng)域經(jīng)典的Park-Ang 損傷模型(簡稱PA 模型)，本文構(gòu)造了峰值項與累積項歸一化的指標(biāo)形式，來綜合評估結(jié)構(gòu)地震損傷效應(yīng)：

2 震損足尺鋼筋混凝土柱試驗研究

2.1 足尺模型與動力試驗概況

本文選取了美國NEES 計劃的足尺鋼筋混凝土橋墩柱的振動臺試驗數(shù)據(jù)，研究基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的損傷指標(biāo)對結(jié)構(gòu)受剪與受彎模式下的性態(tài)追蹤與評估效果。振動臺試驗于加州大學(xué)圣地亞哥分校的室外振動臺進行，試驗現(xiàn)場情況如圖3(a)所示。足尺RC 橋墩柱的直徑與長度分別為1.22 m和7.32 m，上部質(zhì)量塊配重為2322 kN[22]。本文共選取試驗中前6 個典型模擬地震工況(EQ1～EQ6)進行研究。6 個工況下臺面輸入的峰值加速度、結(jié)構(gòu)損傷表征情況、結(jié)構(gòu)第1 階模態(tài)頻率變化情況、結(jié)構(gòu)峰值和殘余變形情況如表1 所示。

圖 3 足尺模型試驗現(xiàn)場情況與損傷評估所需數(shù)據(jù)的相應(yīng)傳感器布置Fig. 3 Test setup of full-scale RC column and sensor distribution used for test validation

表1 所示6 個試驗工況中，臺面輸入峰值加速度(PGA)在工況1 至工況3 中持續(xù)增大，從0.20 g增加到0.53 g，RC 柱模態(tài)頻率隨之降低，伴隨層間位移角和殘余位移角不斷增大。與此同時，構(gòu)件非線性行為不斷發(fā)展，裂縫數(shù)量與寬度增加、鋼筋不斷屈服等試驗結(jié)果也顯示構(gòu)件損傷不斷加劇；工況4 模擬了主震后的一次余震激勵，臺面峰值加速度降低，結(jié)構(gòu)基本呈現(xiàn)線性行為狀態(tài)，損傷在此工況中未進一步發(fā)展；后續(xù)兩個工況，臺面峰值加速度繼續(xù)增大，試驗觀測顯示結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更嚴(yán)重的損傷，結(jié)構(gòu)非線性行為加劇。

表 1 試驗工況的損傷觀測與抗震性能評價指標(biāo)Table 1 Damage observation and performance quantification results during the selected cases

為了評價構(gòu)件的損傷情況并比較數(shù)據(jù)驅(qū)動的損傷模型在不同受力狀態(tài)下的自適應(yīng)性，首先對試驗數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，以獲取RC 柱的基底剪力與柱頂位移、基底轉(zhuǎn)動與基底彎矩兩種受力模式對應(yīng)的滯回曲線。整個試驗對象根據(jù)加速度傳感器的空間布置離散為7 個部分，所使用的傳感器如圖3(b)所示，每個子部分所受到的水平慣性力根據(jù)相應(yīng)部分質(zhì)量和實測的絕對加速度響應(yīng)計算，各部分累加后等價于RC 柱基底剪力。同時，柱頂?shù)臋M向位移可以通過上部質(zhì)量塊質(zhì)心處的水平向位移測量確定。基底彎矩的計算中共包含3 部分[22]：1)被分割后的子結(jié)構(gòu)水平向慣性力在基底處所產(chǎn)生的彎矩；2)上部質(zhì)量塊給構(gòu)件帶來的2 階P-Δ 效應(yīng)；3)上部質(zhì)量塊的質(zhì)量慣性矩與計算平面內(nèi)微小轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的力矩。相應(yīng)RC 柱基底轉(zhuǎn)動響應(yīng)由布置在柱底的4 個LVDT 傳感器測量獲得，如圖3(b)。圖4 給出了6 個工況下兩種不同受力模式的結(jié)構(gòu)滯回行為與柱底損傷情況的照片，其中，黑色實線為基底剪力與柱頂位移構(gòu)成的滯回曲線圖，灰色虛線為基底彎矩與基底轉(zhuǎn)動構(gòu)成的滯回曲線圖。觀察圖4 可以發(fā)現(xiàn)表征峰值位移、峰值轉(zhuǎn)角和能量耗散的滯回曲線變化與表1 所述的結(jié)構(gòu)損傷與性能指標(biāo)發(fā)展存在較好的對應(yīng)關(guān)系。

2.2 損傷指標(biāo)量化評估

根據(jù)計算獲得的基底剪力和基底彎矩數(shù)據(jù)，與實測獲得的水平位移和轉(zhuǎn)角響應(yīng)數(shù)據(jù)，可以根據(jù)本文提出的方法分別計算兩類基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的損傷指標(biāo) ζ?；谀Ｐ蛥⒖嫉乃枷耄ㄟ^對模擬線性狀態(tài)下工況1 的滯回曲線進行擬合分析，建立結(jié)構(gòu)健康狀態(tài)的參考模型：1)所識別的等效抗剪線性剛度為 ks=9.01×106N/m，等效抗彎線性剛度為 kf=6.74×108kN·m2/rad。損傷模型參數(shù)取為αd=0.9 ，βd=0.1 ，nd=2.5。

表2 給出了加載工況結(jié)束后對結(jié)構(gòu)整個地震歷程的損傷評價結(jié)果，并與國內(nèi)外RC 柱常用性能評價指標(biāo)進行了對比：

1)工況1 中，無論是彎曲轉(zhuǎn)角還是水平側(cè)移自由度對應(yīng)的損傷指標(biāo)都處于零值附近，與3 類性能評價指標(biāo)類似，均顯示結(jié)構(gòu)處于完好狀態(tài)；工況2 中，水平與彎矩變形對應(yīng)損傷指標(biāo)分別增加到0.29 和0.16，表明結(jié)構(gòu)出現(xiàn)輕微破壞，與3 類性能評價指標(biāo)保持一致；

2)對于主震模擬工況3，水平與彎矩變形指標(biāo)上漲明顯，分別達到1.39 和0.96，從已有3 類性能指標(biāo)看，此時結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)中等破壞狀態(tài)；

3)由于部分地震損傷在余震工況中未充分表現(xiàn)其非線性影響，在余震模擬工況4 中，兩類指標(biāo)值同時下降接近一半，性能評價指標(biāo)也由中等破壞變?yōu)檩p微破壞；

表 2 兩類結(jié)構(gòu)變形模型對應(yīng)的損傷指標(biāo)值與3 類抗震性能評價指標(biāo)Table 2 Results of the calculated data-driven damage index under two deformation types with three existing seismic performance evaluation indices

4)在更強的主震模擬工況5，結(jié)構(gòu)損傷進一步累積和發(fā)展，結(jié)構(gòu)達到嚴(yán)重破壞，表現(xiàn)在數(shù)據(jù)驅(qū)動指標(biāo)進一步增加到1.52 和1.02，并顯示彎曲破壞是相對嚴(yán)重的破壞模式；在工況6 中，如表1所表明結(jié)構(gòu)非線性和損傷趨于穩(wěn)定。可見基于健康監(jiān)測數(shù)據(jù)驅(qū)動的損傷評價指標(biāo)與基于抗震性能的評價指標(biāo)有較好的對應(yīng)效果。

由于本文所提出的基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的損傷指標(biāo)是基于結(jié)構(gòu)損傷的峰值與累積效應(yīng)分別評價后的歸一化形式，圖5 進一步比較了在所選工況下加權(quán)評價兩類損傷效應(yīng)的計算值在兩種受力變形模式下的變化規(guī)律。與表2 一致，計算利用了每一個試驗工況的整體滯回曲線數(shù)據(jù)，反映相應(yīng)工況中結(jié)構(gòu)損傷持續(xù)發(fā)展與累積情況，可以看到：

圖 5 所選6 個工況下水平與彎曲變形所對應(yīng)的峰值損傷和累積損傷分量與組合損傷指標(biāo)值Fig. 5 Illustration of the peak and cumulative effect and the combined damage index value corresponding to the shear and flexure response under six selected cases

1)從工況1 和工況2，隨著輸入PGA 增加，無論是水平側(cè)移還是彎曲響應(yīng)的峰值損傷評估值明顯增長，與之不同的是累積效應(yīng)評估值未明顯增加，基本維持在0.08 以下的水準(zhǔn)，顯示RC 柱損傷的初始發(fā)展主要體現(xiàn)在峰值效應(yīng)上，且彎曲轉(zhuǎn)動和水平側(cè)移變形模式表現(xiàn)接近；

2)主震模擬工況3 中結(jié)構(gòu)非線性行為快速發(fā)展，兩種峰值損傷效應(yīng)評估值上升至0.80 左右，同時結(jié)構(gòu)地震損傷在此工況中產(chǎn)生較明顯的累積影響，水平與彎矩變形的累積項分別增長至0.22和0.34，表征了RC 柱較嚴(yán)重損傷的第1 次出現(xiàn)，與試驗現(xiàn)象較為吻合；

3)模擬余震工況4 中，峰值損傷效應(yīng)值與累積損傷效應(yīng)值都呈現(xiàn)一定程度的降低，分別降低至0.60 和0.20 左右，表明主震產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)損傷在余震中未充分影響結(jié)構(gòu)受力行為；

4)對于后續(xù)強震工況5 和工況6，峰值損傷效應(yīng)與累積損傷效應(yīng)都相較于工況4 進一步增大，水平側(cè)移響應(yīng)對應(yīng)的峰值項和累積項穩(wěn)定在0.70～0.75 和0.21～0.25，彎曲響應(yīng)對應(yīng)的這兩項穩(wěn)定在0.86～0.87 和 0.31～0.32。

總體上，彎曲受力模式下的峰值損傷效應(yīng)分量、累積損傷效應(yīng)分量與組合后的損傷指標(biāo)值大于水平側(cè)移變形下的評價結(jié)果，且彎曲受力模式下的結(jié)構(gòu)損傷累積效應(yīng)更為明顯。從RC 柱受力的角度，柱底塑性鉸的形成主要影響的也是結(jié)構(gòu)抗彎剛度及其承載力。

2.3 損傷指標(biāo)時域追蹤效果

由于本文提出的損傷指標(biāo)具有響應(yīng)數(shù)據(jù)驅(qū)動的特點，因此可用于時域內(nèi)追蹤結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)生、發(fā)展與累積。針對選擇的6 個工況，本文進一步研究了此類指標(biāo)的時域變化行為?？紤]地震激勵的隨機性，將導(dǎo)致激勵試驗截止時刻殘余變形的不確定性。本文提出以單一工況下結(jié)構(gòu)損傷的發(fā)展與累積為評價對象，假定忽略前序試驗工況的損傷殘余效應(yīng)，對相應(yīng)位移數(shù)據(jù)移除其初始位移，保證狀態(tài)追蹤誤差在初始階段從零開始，繼而維持每個工況間的損傷初值一致，已有損傷累積效應(yīng)將在時域變化中體現(xiàn)。圖6 所示為6 個工況下，基于抗剪與抗彎模式的損傷指標(biāo) ζ在時域中的變化情況?？梢钥吹剑?/p>

圖 6 6 個工況下水平側(cè)移模式與彎曲變形模式的損傷指標(biāo)在時域內(nèi)的變化Fig. 6 Illustration of the time histories of the proposed damage index based on shear and flexure response

1)對于結(jié)構(gòu)基本線性行為的工況1，兩類響應(yīng)的損傷時程曲線在整個歷程內(nèi)基本都接近于0，與表1 的試驗現(xiàn)象和經(jīng)典指標(biāo)保持一致。在后續(xù)工況2 中，結(jié)構(gòu)非線性行為開始出現(xiàn)，螺紋鋼筋也出現(xiàn)了輕微屈服的現(xiàn)象，同時水平側(cè)移的指標(biāo)值也增長至0.15～0.17，彎曲受力下的指標(biāo)值增長至0.29～0.31。

2)對于主震模擬工況3，如圖4(c)所示結(jié)構(gòu)強非線性行為首次出現(xiàn)，表現(xiàn)為水平變形響應(yīng)的量化指標(biāo)在 35 s～100 s 內(nèi)增長至 0.82～1.02，彎曲響應(yīng)的量化指標(biāo)在40 s～100 s 內(nèi)增長至1.25～1.40。相應(yīng)變化特點說明水平側(cè)移變形模式對應(yīng)的結(jié)構(gòu)損傷較早發(fā)展，而考慮整個地震歷程，彎曲受力模式下的損傷累積效應(yīng)更明顯。

3)對于模擬余震工況4，量化損傷指標(biāo) ζ值開始減小，且在水平側(cè)移模式下收斂于0.5～0.6，彎曲轉(zhuǎn)動模式下收斂于0.7～0.8，反映結(jié)構(gòu)在工況3 中發(fā)展的嚴(yán)重地震損傷未在此工況中充分影響結(jié)構(gòu)抗震行為，結(jié)構(gòu)滯回行為有所收斂，但仍有部分累積損傷持續(xù)影響。

4)對于強震工況5，試驗現(xiàn)象顯示混凝土剝落、鋼筋屈服等較嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)破壞現(xiàn)象。水平側(cè)移模式對應(yīng)的損傷指標(biāo)從工況3 中的1.01 增長至1.04，彎曲受力對應(yīng)的損傷指標(biāo)從1.40 增長至1.51。進一步證明新型數(shù)據(jù)損傷指標(biāo)可以映射結(jié)構(gòu)物理損傷發(fā)展情況。

5)對于強震工況6，水平與彎矩變形對應(yīng)的損傷指標(biāo)呈現(xiàn)不同的變化趨勢，水平側(cè)移指標(biāo)值由1.04 降低至0.79，而彎曲響應(yīng)指標(biāo)值穩(wěn)定在1.41附近，說明對于試驗RC 柱，彎曲響應(yīng)的損傷相較于水平側(cè)移產(chǎn)生的損傷更為嚴(yán)重。

為了進一步闡述損傷指標(biāo)的時域追蹤效果，圖7 選取具有相對嚴(yán)重損傷效應(yīng)的彎曲響應(yīng)滯回曲線為對象，選擇3 個典型損傷工況1、工況3、工況5，對比其損傷指標(biāo)時程曲線與構(gòu)件彎曲受力下滯回行為發(fā)展在時域內(nèi)的對應(yīng)關(guān)系，可以看到：

1)圖 7(a)所示 0.0 s～30.2 s 區(qū)間，工況 1 和工況3 的滯回曲線基本呈現(xiàn)線性狀態(tài)，與量化指標(biāo)值在零值附近相吻合。圖7(b)所示30.2 s～34.5 s區(qū)間，RC 柱在主震工況3 中呈現(xiàn)強非線性狀態(tài)如藍色虛線所示，其對應(yīng)的指標(biāo)值也在此6 s 強震段迅速增長至1.07。對于工況5，RC 柱的非線性主要是由于前序工況持續(xù)作用下的累積損傷的初始表現(xiàn)，未有工況3 那么明顯。

2)圖 7(c)所示 34.5 s～39.5 s 區(qū)間，工況 3 的滯回曲線呈非線性耗能狀態(tài)，對應(yīng)的損傷指標(biāo)值持續(xù)增長至1.27。在此時間段內(nèi)，工況5 的RC 柱結(jié)構(gòu)行為表現(xiàn)為強非線性(黑色點線)，需要注意的是，由于前序工況的累積損傷影響，量化指標(biāo)從初值開始就達到了0.88，繼而在此區(qū)間內(nèi)增長至1.35。

3)圖 7(d)所示 39.5 s～99.2 s 區(qū)間，工況 3 的非線性發(fā)展趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)為損傷指標(biāo)值的增長速度放緩。與之不同，工況5 的非線性行為持續(xù)發(fā)展，相應(yīng)量化指標(biāo)不斷快速增長，最終穩(wěn)定在1.52。結(jié)果表明工況5 的損傷程度超過工況3，與表1 保持一致。

圖 7 結(jié)構(gòu)彎曲滯回行為發(fā)展與損傷指標(biāo)時域內(nèi)追蹤效果Fig. 7 Illustration of the hysteresis force curves and the time histories of the proposed damage index

3 結(jié)論

本文基于模型參考的思想，提出了一類基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的非線性損傷評估模型，實現(xiàn)利用結(jié)構(gòu)監(jiān)測數(shù)據(jù)對震損結(jié)構(gòu)非線性行為的合理評估。通過構(gòu)造峰值變形處的等效剛度折減與線性行為擬合回歸差異，評估結(jié)構(gòu)損傷的峰值效應(yīng)；通過線性參考模型下的狀態(tài)(動力響應(yīng))追蹤誤差，評估結(jié)構(gòu)損傷的累積效應(yīng)。

利用美國NEES 計劃的足尺鋼筋混凝土柱振動臺試驗，有效驗證了本文提出的新型損傷指標(biāo)的評估合理性，同時得到以下兩點結(jié)論：

(1)本文所提出的損傷評價指標(biāo)能對RC 柱地震損傷進行合理量化評估，與基于性能的抗震評估結(jié)果可以建立良好的相關(guān)性；

(2)數(shù)據(jù)驅(qū)動型損傷指標(biāo)具備對震損結(jié)構(gòu)的時域損傷行為進行良好追蹤的能力，可以反映水平側(cè)移和彎曲變形模式在持續(xù)地震輸入下的損傷發(fā)展與累積差異。

相較于地震工程領(lǐng)域經(jīng)典的Park-Ang 損傷評估模型，本文提出的數(shù)據(jù)驅(qū)動型損傷指標(biāo)，不需要提前獲知或假定結(jié)構(gòu)/構(gòu)件的非線性行為及特征，可用于真實結(jié)構(gòu)基于強震觀測的震損結(jié)構(gòu)性態(tài)評估。下一步工作將構(gòu)建結(jié)構(gòu)地震損傷數(shù)據(jù)庫，在大樣本層次深入研究此類指標(biāo)的物理意義，揭示其損傷評估變化規(guī)律，建立不同層次損傷的評估閾值。通過改善現(xiàn)有模型參數(shù)的定常取值方式，實現(xiàn)基于評估對象結(jié)構(gòu)特性自適應(yīng)分類的參數(shù)計算與選取。