張 嵩

（深圳市交通公用設(shè)施建設(shè)中心 深圳518000）

0 引言

相關(guān)學(xué)者研究表明，我國(guó)現(xiàn)有的公路橋梁中，有超過(guò)70%都存在伸縮縫破損和橋頭跳車(chē)等問(wèn)題［1］。全國(guó)每年因修理、更換伸縮縫產(chǎn)生的費(fèi)用非常驚人，而由此造成交通中斷等帶來(lái)的間接損失可能更大［2-3］。目前，橋臺(tái)位置取消伸縮裝置或伸縮縫的做法，主要包括延伸橋面板橋臺(tái)、整體式橋臺(tái)和半整體式橋臺(tái)，從3 種無(wú)縫橋在國(guó)外的應(yīng)用數(shù)量和使用效果上來(lái)看，整體橋的應(yīng)用數(shù)量最多，應(yīng)用范圍最廣，并且整體橋能夠完全取消支座、伸縮縫和伸縮裝置，實(shí)際使用效果最好［4-5］。結(jié)構(gòu)與土的共同作用［6-7］是整體橋受力分析的關(guān)鍵，其情況較為復(fù)雜，截止到目前，國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有公認(rèn)的、成熟的設(shè)計(jì)原則和標(biāo)準(zhǔn)［8］。工程應(yīng)用中，需結(jié)合本地的具體實(shí)際，在工程背景下開(kāi)展應(yīng)用研究。本文將整體式橋臺(tái)橋梁作為研究對(duì)象，以深圳某整體橋?yàn)楸尘?，分析整體橋的受力性能，驗(yàn)算橋梁的安全性、穩(wěn)定性和可靠性。

1 工程概況

深圳市南坪三期快速路工程位于龍崗區(qū)和坪山區(qū)，全長(zhǎng)22.2 km，連接了南山、福田、龍華、龍崗和坪山，使得坪山到深圳市中心的距離進(jìn)一步縮短，從原來(lái)的1.5 h 縮短至40 min。某整體橋是南坪快速路三期項(xiàng)目的子工程，經(jīng)過(guò)某公園，橋址處對(duì)生態(tài)環(huán)境保護(hù)的要求高，客觀(guān)條件要求橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)必須具備以下特點(diǎn)：①最大限度減少橋梁養(yǎng)護(hù)維修的次數(shù)和費(fèi)用；②較快的施工進(jìn)度。通過(guò)調(diào)研國(guó)內(nèi)外整體橋的使用情況，最終決定采用無(wú)伸縮縫整體式橋臺(tái)橋梁。

1.1 橋型布置

橋梁分為左、右兩幅橋，為28.96 m+30.00 m+28.96 m=87.92 m 連續(xù)結(jié)構(gòu)箱梁，取消了伸縮縫和支座的設(shè)置，如圖1所示。

圖1 某整體橋橋型布置Fig.1 Layout of the Integral Abutment Bridge

1.2 主梁橫截面

橋梁主梁為單箱三室箱梁，寬17 m，橫斷面布置為：0.5 m（欄桿）+16.0 m（行車(chē)道）+0.5 m（檢修道及欄桿）=17.0 m，單向橫坡為2%，單箱底寬3.95 m，箱梁兩側(cè)懸挑長(zhǎng)度為2.25 m，懸挑端部板厚20 cm，根部板厚40 cm，箱梁頂板標(biāo)準(zhǔn)厚度為25 cm，橫梁周?chē)?.2 m 范圍內(nèi)的頂板加厚至45 cm。橋梁橫斷面如圖2所示。

圖2 某立交主線(xiàn)橋主梁橫斷面Fig.2 Cross Section of the Certain Main Bridge Girder

2 結(jié)構(gòu)模型、荷載及主要輸入?yún)?shù)

2.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型

按照設(shè)計(jì)圖紙，將結(jié)構(gòu)離散為593 個(gè)單元，614 個(gè)節(jié)點(diǎn)，利用Midas/Civil 建立分析模型。樁土作用和臺(tái)后被動(dòng)土壓力采用土彈簧模擬，按照《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG 3363-2019》［9］中的m 法計(jì)算土彈簧剛度。主梁與橋臺(tái)采用剛性連接模擬整體式橋臺(tái)與主梁固結(jié)，主梁與橋墩采用剛性連接來(lái)模擬墩梁固結(jié)，樁底為固結(jié)。全橋有限元模型如圖3所示，施工工況如表1所示。

2.2 主要材料

主梁及墩臺(tái)、樁基的混凝土強(qiáng)度等級(jí)分別為C50、C30 和C40，主梁采用1860 鋼絞線(xiàn)，全橋均采用HRB400鋼筋，材料強(qiáng)度參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG 3362-2018》［10］。

圖3 主橋分析模型Fig.3 Analysis Model of Bridge

表1 施工信息明細(xì)Tab.1 Construction Information Details

2.3 設(shè)計(jì)荷載

本橋恒載包括主梁的自重和二期恒載，汽車(chē)荷載等級(jí)是城-A 級(jí)，采用4車(chē)道，荷載取值參照《城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范：CJJ 11-2011》規(guī)定選取。沖擊荷載中，計(jì)算連續(xù)梁沖擊力引起的剪力效應(yīng)和正彎矩時(shí)，采用f1；計(jì)算連續(xù)梁沖擊力所引起的負(fù)彎矩效應(yīng)時(shí)，采用f2。f1、f2的計(jì)算公式如式⑴：

式中：l 為結(jié)構(gòu)的計(jì)算跨徑，當(dāng)連續(xù)梁的跨徑不等時(shí)，取最小跨的計(jì)算跨徑；E是結(jié)構(gòu)材料的彈性模量，組合截面時(shí)，需計(jì)算等效彈性模量；Ic為結(jié)構(gòu)跨中截面的截面慣矩；mc為線(xiàn)質(zhì)量；二期荷載不考慮質(zhì)量的貢獻(xiàn)。

整體溫度差按整體升溫25 ℃，整體降溫-25 ℃計(jì)算，升溫、降溫的梯度模式參照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范：JTG D60-2015》［11］規(guī)定；不均勻沉降為10 mm；汽車(chē)制動(dòng)力參照文獻(xiàn)［11］取值。

2.4 邊界條件

2.4.1 樁基水平彈簧剛度

在MIDAS建模模擬中，根據(jù)式⑵計(jì)算樁基水平彈簧剛度。

式中：y 表示側(cè)向位移；Kp表示被動(dòng)土壓力系數(shù)；Pu表示極限抗力；γ'表示地基土的有效重度，對(duì)干砂取天然重度，對(duì)飽和取浮重度；z表示地基土的深度；D為樁徑；Kh為地基土模量系數(shù)。

2.4.2 臺(tái)后土壓力的模擬

Midas 軟件中臺(tái)后填土的土壓力計(jì)算采用靜止土壓力加上僅受壓的非線(xiàn)性土彈簧（考慮被動(dòng)土壓力）模擬，升溫時(shí)為橫向彈性土抗力加上靜止土壓力，降溫時(shí)則為主動(dòng)土壓力，橋臺(tái)及承臺(tái)的靜止土壓力如圖4所示。

圖4 橋臺(tái)及承臺(tái)靜止土壓力Fig.4 Static Soil Pressure Distribution of the Abutment and Cap

臺(tái)后被動(dòng)土壓力采用僅受壓的非線(xiàn)性土彈簧模擬，如圖5所示。

圖5 臺(tái)后被動(dòng)土壓力模擬示意圖Fig.5 Schematic Diagram of Passive Earth Pressure behind the Abutment

2.4.3 樁底及上下部連接方式

樁底及橋臺(tái)處主梁與橋臺(tái)、主梁與橋墩均采用剛性連接模擬固結(jié)狀態(tài)。

3 結(jié)構(gòu)受力分析驗(yàn)算

3.1 主梁結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

3.1.1 持久狀況下的承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算

承載力極限狀態(tài)下的主梁正截面抗彎承載力驗(yàn)算結(jié)果如圖6 所示，可以看出正截面抗彎承載力驗(yàn)算滿(mǎn)足《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范：JTG D60-2015》［11］要求。

圖6 承載力極限狀態(tài)組合下主梁正截面驗(yàn)算結(jié)果Fig.6 The Checking Calculation Results of the Girder’s Normal Section under the Bearing Capacity Limit State

圖7 所示為斜截面抗剪承載能力驗(yàn)算結(jié)果，表明全橋所有截面滿(mǎn)足斜截面抗剪承載能力驗(yàn)算。

圖7 承載能力極限狀態(tài)組合下主梁抗剪截面驗(yàn)算Fig.7 The Checking Calculation Results of the Girder’s Shear Section Under the Bearing Capacity Limit State

3.1.2 持久狀況下的正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算

對(duì)于頂緣、底緣混凝土抗裂驗(yàn)算，參照文獻(xiàn)［10］的規(guī)定，A 類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下應(yīng)滿(mǎn)足式⑶要求：

式中：σst為在短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力；σpc為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力，在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力；ftk為混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

正常使用的短期效應(yīng)組合作用下所有截面頂緣、底緣拉應(yīng)力如圖8所示，均未超過(guò)容許拉應(yīng)力。

對(duì)于A 類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，還應(yīng)按文獻(xiàn)［10］規(guī)定對(duì)構(gòu)件進(jìn)行斜截面主拉應(yīng)力驗(yàn)算：

圖8 正常使用短期效應(yīng)組合作用下主梁應(yīng)力Fig.8 Main Girder Stress Under Normal Use Short-term Effect Combination

式中：σtp為由短期效應(yīng)組合和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主拉應(yīng)力。

正常使用短期效應(yīng)組合作用下所有截面的拉應(yīng)力如圖9所示，均未超過(guò)容許拉應(yīng)力，滿(mǎn)足要求。

圖9 斜截面主拉應(yīng)力驗(yàn)算Fig.9 Checking Calculation of Principal Tensile Stress of Oblique Section

變形參照文獻(xiàn)［10］規(guī)定進(jìn)行驗(yàn)算，主梁變形如圖10所示，主梁短期效應(yīng)最大位移為22.18 mm，使用階段的撓度需考慮荷載長(zhǎng)期效應(yīng)的影響，需乘以撓度長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)（ηθ=1.425），得長(zhǎng)期撓度值為31.61 mm，文獻(xiàn)［11］規(guī)定的容許值為計(jì)算跨徑的1/600，即50 mm，滿(mǎn)足要求。

圖10 正常使用階段的主梁最大撓度分布Fig.10 Distribution of Maximum Deflection of Main Beam during Normal Use Stage

3.1.3 持久狀況和短暫狀況下構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算

持久狀況頂板、底板混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算參照文獻(xiàn)［10］規(guī)定，對(duì)于A 類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下，應(yīng)滿(mǎn)足式⑸要求：

式中：σkc為混凝土法向壓應(yīng)力；σpt為由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力；fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

在標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下，主梁各截面頂緣、底緣的壓應(yīng)力如圖11 所示，可看出均在限值范圍（-16.2 MPa）內(nèi)，滿(mǎn)足要求。

圖11 標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下主梁的最大壓應(yīng)力驗(yàn)算Fig.11 Checking Calculation of Maximum Compressive Stress of Main Beam under Standard Effect Combination

對(duì)于A 類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，還應(yīng)進(jìn)行構(gòu)件斜截面的主壓應(yīng)力驗(yàn)算，應(yīng)滿(mǎn)足式⑹要求：

式中：σcp為預(yù)應(yīng)力渾南凝土受彎構(gòu)件由作用（或荷載）標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土主壓應(yīng)力；ftk為混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

截面在正常使用短期效應(yīng)組合作用下的主壓應(yīng)力如圖12所示，均未超過(guò)規(guī)范容許壓應(yīng)力。

圖12 斜截面主拉應(yīng)力驗(yàn)算Fig.12 Checking Calculation of Principal Tensile Stress of Oblique Section

預(yù)應(yīng)力鋼筋驗(yàn)算參照文獻(xiàn)［10］規(guī)定，對(duì)鋼鉸線(xiàn)、受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足0.65×1 860=1 209 MPa。預(yù)應(yīng)力鋼束最大拉應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如表2所示，從表2中可以看出，均符合文獻(xiàn)［10］要求。

施工階段的混凝土應(yīng)力驗(yàn)算參照文獻(xiàn)［10］規(guī)定，各主要施工階段箱梁的頂緣、底緣應(yīng)力如圖13 所示，可看出各施工階段箱梁頂板、底板應(yīng)力均滿(mǎn)足文獻(xiàn)［10］要求。

3.2 主橋下部結(jié)構(gòu)驗(yàn)算

3.2.1 主橋橋臺(tái)樁基驗(yàn)算

參照文獻(xiàn)［10］的相關(guān)規(guī)定，應(yīng)按不同部位進(jìn)行下部結(jié)構(gòu)的承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算和正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算，橋臺(tái)樁基受力驗(yàn)算包括：樁身強(qiáng)度驗(yàn)算、裂縫寬度驗(yàn)算。

表2 預(yù)應(yīng)力鋼束參數(shù)與驗(yàn)算Tab.2 Prestressed Steel Bundle Parameters and Check Calculation

圖13 主梁上、下緣正截面混凝土應(yīng)力Fig.13 Stress of the Normal Section Concrete at the Upper and Lower Edges of the Main Beam

⑴樁基承載力驗(yàn)算：3#臺(tái)為摩擦樁，參照《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范：JTG 3363-2019》中規(guī)定來(lái)驗(yàn)算樁基承載能力：

式中：［Ra］為單樁軸向受壓承載力容許值；u 為樁身周長(zhǎng)；Ap為撞斷截面面積，n為土層數(shù)；li為承臺(tái)地面或局部沖刷線(xiàn)以下各土層的厚度；qik為與對(duì)應(yīng)的各土層與樁側(cè)的摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值；qr為樁端土的承載力容許值；［fa0］為樁端處土的承載力基本容許值；m0為清底系數(shù)；λ 為修正系數(shù)；k2為容許承載力隨深度的修正系數(shù)；γ2為樁端以下各土層的加權(quán)平均重度。

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到［Ra］=20 757.10 kN＞5 739.0 kN；單樁承載力設(shè)計(jì)值小于容許承載力。

⑵樁身強(qiáng)度驗(yàn)算：取橋臺(tái)樁基進(jìn)行樁身強(qiáng)度驗(yàn)算，包括：軸力最小時(shí)的軸心受壓驗(yàn)算、軸力最小時(shí)的偏心受壓驗(yàn)算、主彎矩最大時(shí)的偏心受壓驗(yàn)算和主彎矩最小時(shí)偏心受壓驗(yàn)算。驗(yàn)算結(jié)果如圖14～圖17 所示?？芍獦渡韽?qiáng)度滿(mǎn)足要求。

圖14 軸心-Fxmin：軸力最小時(shí)的軸心受壓驗(yàn)算Fig.14 Calculation of the Axial Compression When the Axial Force is the Smallest

圖15 偏心-Fxmin（My）：軸力最小時(shí)的偏心受壓驗(yàn)算Fig.15 Eccentric Compression Check when the Axial Force is the Smallest

圖16 偏心-Mymax：主彎矩最大時(shí)的偏心受壓驗(yàn)算Fig.16 Eccentric Compression Check when the Main Bending Moment is Maximum

圖17 偏心-Mymin：主彎矩最小時(shí)偏心受壓驗(yàn)算Fig.17 Eccentric Compression Check when the Main Bending Moment is Minimum

3.2.2 下部結(jié)構(gòu)裂縫寬度驗(yàn)算

對(duì)橋墩、橋臺(tái)和樁基進(jìn)行裂縫寬度的驗(yàn)算，驗(yàn)算結(jié)果如圖18 所示，由圖18 可知橋臺(tái)端墻和樁基以及橋墩墩柱和樁基裂縫寬度驗(yàn)算滿(mǎn)足要求。

圖18 裂縫寬度驗(yàn)算結(jié)果Fig.18 Crack Width Check Result

4 結(jié)論

整體橋是目前應(yīng)用最為廣泛的無(wú)縫橋，可以從根本上取消梁橋的伸縮裝置，從而增強(qiáng)橋梁的耐久性能，降低后期養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用和社會(huì)不良影響，提高行車(chē)的舒適性，適應(yīng)交通重載化的實(shí)際情況，避免地震作用下的落梁危害以及改善橋頭跳車(chē)問(wèn)題，具有廣闊的市場(chǎng)前景和顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

本文采用有限元軟件Midas建立了考慮樁土共同作用的全橋桿系有限元模型，分析了整體橋受力性能，依據(jù)國(guó)內(nèi)現(xiàn)行規(guī)范，驗(yàn)證了該橋的設(shè)計(jì)、施工是安全、可靠和穩(wěn)定的，有助于解決此類(lèi)結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)和施工過(guò)程的關(guān)鍵性技術(shù)問(wèn)題，具有一定的工程應(yīng)用和推廣價(jià)值。