曹小朋，馮其紅，楊 勇，王 森，康元勇，張傳寶

（1.中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2.中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015）

CO2混相驅(qū)是一種有效提高原油采收率的技術(shù)［1-7］，礦場統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，CO2混相驅(qū)提高采收率幅度為10%～30%，可使高含水油藏的產(chǎn)量繼續(xù)穩(wěn)產(chǎn)15～20 a［8-15］。通過CO2與原油之間的萃取和凝析作用，二者可實(shí)現(xiàn)多次接觸混相［16-18］，油藏中出現(xiàn)一定規(guī)模的CO2-原油混相帶，油氣界面張力消失，毛管壓力等于0，理論上洗油效率能達(dá)100%，同時還存在膨脹作用、降黏作用等提高采收率機(jī)理。因此，CO2與原油相互作用形成混相帶是混相驅(qū)提高采收率的根本原因。目前，中外對CO2-原油混相特征的研究主要集中在混相機(jī)理、混相過程、混相前緣移動規(guī)律等方面，尚缺少對混相帶運(yùn)移規(guī)律的系統(tǒng)研究。BOOTH 通過數(shù)值模擬分析混相帶的動態(tài)變化特征，證明混相帶的面積在驅(qū)替過程中不斷增大，并且沿主流線方向存在黏性指進(jìn)現(xiàn)象［19］；李南等對混相帶進(jìn)行定義，分析驅(qū)替過程中混相帶的波及規(guī)律［20］；陳志豪等對混相帶的范圍和表征參數(shù)進(jìn)行定義，并分析混相帶寬度的變化規(guī)律，但對混相帶表征參數(shù)的定義較為簡單，而且其將混相帶寬度定義為混相帶面積與前緣長度之比，不能準(zhǔn)確反映混相帶寬度變化受前緣、后緣共同影響的特征，同時其僅從寬度角度對混相帶運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行分析，有失全面［21］。在對CO2-原油混相帶進(jìn)行多參數(shù)準(zhǔn)確表征的基礎(chǔ)上，通過數(shù)值模擬系統(tǒng)研究混相帶形成后的運(yùn)移規(guī)律，并推導(dǎo)建立混相帶表征參數(shù)與采出程度之間的關(guān)系式，明晰混相帶運(yùn)移特征對開發(fā)效果的影響，以期為CO2混相驅(qū)礦場應(yīng)用提供技術(shù)支持。

1 數(shù)值模擬模型建立與混相帶表征

1.1 數(shù)值模擬模型

為研究CO2-原油混相帶表征方法，參考勝利油田G 區(qū)塊實(shí)際參數(shù)［21］，建立二維油藏?cái)?shù)值模擬模型，模型長、寬、高分別為200，200 和8 m，滲透率取值為10 mD，井網(wǎng)形式為1/4 五點(diǎn)井網(wǎng)；注入井定流量為0.001 PV/d，采油井定流壓為G 區(qū)塊最小混相壓力28.9 MPa，以確保地層壓力始終高于該最小混相壓力而實(shí)現(xiàn)CO2混相驅(qū)；流體組分模型使用CMG-Winprop 軟件包，在擬合PVT 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立。

1.2 混相帶表征參數(shù)定義

目前，CO2-原油混相帶的劃分還沒有形成標(biāo)準(zhǔn)。借鑒文獻(xiàn)［20］對混相帶的劃分方法，即將油相中CO2含量等于20%的位置定義為混相帶前緣，將油氣界面張力等于0.1 mN/m 的位置定義為混相帶后緣，前緣與后緣之間的區(qū)域即為混相帶。根據(jù)該劃分方法，首先通過數(shù)值模擬，計(jì)算得到任意驅(qū)替時刻油藏中油氣界面張力和油相CO2含量分布圖；然后，利用油相CO2含量分布圖確定混相帶前緣，利用油氣界面張力分布圖確定混相帶后緣，則可得到混相帶形態(tài)分布（圖1）。

圖1 混相帶形態(tài)分布Fig.1 Morphological distribution of miscible zone

為定量刻畫CO2-原油混相帶形態(tài)及其演變規(guī)律，需要進(jìn)一步定義混相帶形態(tài)的表征參數(shù)。根據(jù)CO2混相驅(qū)機(jī)理，CO2-原油混相帶對采收率的影響主要取決于混相帶的規(guī)模和形狀特征。為此，定義2 個特征參數(shù)表征混相帶的規(guī)模，即混相帶前緣（后緣）波及系數(shù)和無因次混相帶面積；定義2個特征參數(shù)表征混相帶的形狀特征，即無因次混相帶寬度和混相帶前緣（后緣）指進(jìn)系數(shù)。

混相帶前緣（后緣）波及系數(shù) 混相帶前緣（后緣）的波及面積與注采井組控制油藏面積（A）之比定義為混相帶前緣（后緣）的波及系數(shù)。該參數(shù)代表混相帶作用范圍的大小，從而實(shí)現(xiàn)對CO2混相驅(qū)波及效率的定量表征。

無因次混相帶面積 將混相帶前緣線與后緣線之間的油藏區(qū)域面積作為混相帶面積（Sd），其與油藏面積A之比定義為無因次混相帶面積（S）。該參數(shù)代表任意時刻混相帶平面展布規(guī)模，實(shí)質(zhì)上反映的是原油降黏和膨脹作用區(qū)域的范圍，即可實(shí)現(xiàn)對CO2混相驅(qū)洗油效率的定量表征。

無因次混相帶寬度 設(shè)混相帶前緣線與后緣線長度的平均值為L，注采井組控制油藏區(qū)域邊長為a，則定義無因次混相帶寬度為：

b代表混相帶的寬窄變化，反映的是混相帶前緣、后緣移動速度的相對大小，實(shí)質(zhì)上是汽化-凝析作用及水動力彌撒作用的強(qiáng)弱。

混相帶前緣（后緣）指進(jìn)系數(shù) 該系數(shù)為混相帶前緣（后緣）沿主流線方向最大波及距離與垂直主流線方向最大波及距離的比值?；煜鄮熬壷高M(jìn)系數(shù)反映的是混相帶前緣向原油中的指進(jìn)程度，混相帶后緣指進(jìn)系數(shù)反映的是氣相區(qū)向混相帶中的指進(jìn)程度。指進(jìn)系數(shù)越大，指進(jìn)程度就越大，即沿主流線方向的波及程度越大，垂直主流線方向的波及程度越小，即指進(jìn)系數(shù)反映了波及系數(shù)增大的方式。在相同的累積注入量下，若指進(jìn)系數(shù)較大，說明波及系數(shù)主要靠主流線方向上的突進(jìn)來增大，將導(dǎo)致見氣時間較早，最終波及系數(shù)較低；若指進(jìn)系數(shù)較小，說明波及系數(shù)靠整個混相帶前緣或后緣均勻推進(jìn)，見氣時間較長，最終波及系數(shù)較大。

2 混相帶運(yùn)移規(guī)律

2.1 參數(shù)計(jì)算方法

根據(jù)CO2混相驅(qū)組分?jǐn)?shù)值模擬結(jié)果，可計(jì)算出任意開發(fā)時刻各個混相帶表征參數(shù)值，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對混相帶運(yùn)移規(guī)律的定量研究。具體計(jì)算步驟為：①確定某開發(fā)時刻t，調(diào)取數(shù)值模擬計(jì)算的CO2含量、油氣界面張力分布圖，通過線性插值分別求得CO2含量為20%、界面張力為0.1 dyn/cm 的等值線，得到混相帶前緣線和后緣線，二者之間即為t時刻混相帶區(qū)域。②分別以混相帶前緣線和后緣線為邊界進(jìn)行數(shù)值積分，求得前緣和后緣的波及面積，進(jìn)而得到前緣和后緣波及系數(shù)和無因次混相帶面積。③計(jì)算混相帶前緣線和后緣線長度，求取無因次混相帶寬度。④根據(jù)混相帶形態(tài)，求取前緣或后緣沿主流線方向（一般為注采井間連線方向）及垂直主流線方向的波及距離，求取前緣或后緣的指進(jìn)系數(shù)。⑤對t+1 時刻重復(fù)步驟①—④，繪制不同混相帶表征參數(shù)隨時間變化曲線。

2.2 混相帶波及系數(shù)變化規(guī)律

由混相帶前緣和后緣波及系數(shù)隨累積注入量的變化（圖2）可見，混相帶前緣和后緣突破前，隨累積注入量增大，前緣和后緣波及系數(shù)均線性增大，但前緣波及系數(shù)增大速度較快，說明混相帶前緣的運(yùn)移速度高于后緣。這是由于混相帶前緣除了壓力梯度驅(qū)動力之外，還存在水動力彌散作用。在混相帶前緣突破（約0.4 PV）和后緣突破（約0.5 PV）后，波及系數(shù)上升速度大幅度下降，這是因?yàn)橹髁骶€方向形成運(yùn)移優(yōu)勢通道，非主流線方向壓力梯度不足，導(dǎo)致波及系數(shù)增幅變緩。

圖2 混相帶前緣和后緣波及系數(shù)隨累積注入量的變化Fig.2 Variation in sweep efficiencies at leading and trailing edges of miscible zone with cumulative injection volume

2.3 無因次混相帶面積變化規(guī)律

無因次混相帶面積隨累積注入量變化規(guī)律（圖3）表明，混相帶前緣突破之前，隨累積注入量的增大，無因次混相帶面積線性增大，在混相帶前緣突破時達(dá)到最大（約0.22）。這是由于隨注入量的增大，混相帶前緣與原油的接觸面不斷增大，且由于水動力彌散作用混相帶前緣運(yùn)移速度大于后緣?；煜鄮熬壨黄婆c后緣突破之間，無因次混相帶面積線性減小。混相帶后緣突破之后，混相帶前緣與后緣波及系數(shù)變化趨勢相近，都難以向主流線兩側(cè)擴(kuò)張，即混相帶前緣與后緣向前運(yùn)移速度一致，從而導(dǎo)致無因次混相帶面積趨于穩(wěn)定。

圖3 無因次混相帶面積隨累積注入量的變化Fig.3 Variation in dimensionless area of miscible zone with cumulative injection volume

2.4 無因次混相帶寬度變化規(guī)律

由無因次混相帶寬度隨累積注入量的變化（圖4）可見，隨累積注入量增加，無因次混相帶寬度呈先快速增大再快速減小又緩慢減小的趨勢。注氣前期無因次混相帶寬度快速增大，主要是因?yàn)樗畡恿浬⑹够煜鄮熬夁\(yùn)移速度大于后緣。隨后，無因次混相帶寬度增速變緩達(dá)到峰值后又緩慢回落，這是因?yàn)殡S著CO2-原油間多次接觸的汽化-凝析作用逐步穩(wěn)定，混相帶內(nèi)組分濃度梯度越來越小，水動力彌撒作用越來越弱，導(dǎo)致混相帶前緣與后緣運(yùn)移速度趨于一致；同時，無因次混相帶寬度還受前緣線和后緣線突進(jìn)形態(tài)的影響，算例中當(dāng)累積注入量達(dá)到0.25 PV 后突進(jìn)作用明顯增強(qiáng)，即前緣線和后緣線平均長度增大速度加快，導(dǎo)致氣竄之前無因次混相帶寬度即達(dá)到峰值0.14 左右。然后，隨著前緣越來越接近生產(chǎn)井并最終突破，無因次混相帶寬度又開始快速減小。最后，后緣突破后前緣線和后緣線長度也趨于穩(wěn)定，使得無因次混相帶寬度開始緩慢減小。

圖4 無因次混相帶寬度隨累積注入量的變化Fig.4 Variation in dimensionless width of miscible zone with cumulative injection volume

2.5 混相帶指進(jìn)系數(shù)變化規(guī)律

圖5 混相帶指進(jìn)系數(shù)隨累積注入量的變化Fig.5 Variation in fingering coefficients at leading and trailing edges of miscible zone with cumulative injection volume

由混相帶前緣和后緣指進(jìn)系數(shù)隨累積注入量的變化（圖5）可見，見氣前累積注入量越大，混相帶前緣和后緣指進(jìn)系數(shù)越大，且增大速度越來越快，說明指進(jìn)程度越來越嚴(yán)重。這是因?yàn)殡S累積注入量的增大，主流線方向的壓力梯度增大、滲流阻力減小，導(dǎo)致驅(qū)動速度相對越來越高。同時，混相帶前緣和后緣指進(jìn)系數(shù)在累積注入量為0.3 PV 左右開始急劇上升，此時有必要采取燜井、水氣交替等措施抑制混相帶的突進(jìn)以延長見氣時間。另外，見氣之前氣相前緣與混相帶后緣之間的流度差大于混相帶前緣與油相之間的流度差，但混相帶后緣卻表現(xiàn)出了更低的指進(jìn)程度，說明混相帶能有效地抑制氣相區(qū)的指進(jìn)。在混相帶前緣和后緣突破之后，其對應(yīng)的指進(jìn)系數(shù)都開始下降，這是由于主流線方向的波及距離達(dá)到了最大，而主流線兩側(cè)的波及距離還在繼續(xù)緩慢增大。

3 混相帶運(yùn)移對開發(fā)效果的影響

3.1 CO2混相驅(qū)提高采收率主控機(jī)理

原油采出程度取決于2 個主要因素：一是混相帶后緣（氣相區(qū)）的波及系數(shù)及其洗油效率，二是混相帶面積及其膨脹程度。假設(shè)累積注入量為V時，采出程度為ER，混相帶后緣波及系數(shù)為EE，洗油效率為ED，混相帶前緣波及系數(shù)為EF，混相帶膨脹系數(shù)為B，則無因次混相帶面積為：

當(dāng)累積注入量變?yōu)閂+dV時，以上參數(shù)的變化量分別為dER，dEE，dED，dEF，dB，dS，根據(jù)物質(zhì)平衡原理有：

當(dāng)累積注入量變化量dV較小時，驅(qū)替過程中的洗油效率和混相帶膨脹系數(shù)變化量較小，可以忽略不計(jì)，即dED≈0，dB≈0，則（3）式可簡化為：

（4）式表明，當(dāng)ED和B近似看作常數(shù)時，dER與dEF和dEE為線性關(guān)系，進(jìn)行線性擬合即可求得此時ED和B，具體方法如下：①由數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果，求取不同注氣時刻（不同累積注入量）下對應(yīng)的dER，dEF和dEE。②取任意注氣時刻i相鄰累積注入量Vi，Vi+0.5和Vi+1，將對應(yīng)的dER，dEF，dEE分別代入（4）式建立二元一次方程組，聯(lián)立求解得到ED和B作為累積注入量（Vi+Vi+1）/2 下對應(yīng)的混相帶洗油效率和膨脹系數(shù)。③依次求取不同累積注入量下的ED和B值。由洗油效率、膨脹系數(shù)隨累積注入量變化（圖6）可知，混相帶前緣突破前及后緣突破后，洗油效率、膨脹系數(shù)分別保持為常數(shù)?；煜鄮熬壨黄魄膀?qū)油方式為混相帶驅(qū)，后緣突破后驅(qū)油方式轉(zhuǎn)變?yōu)闅庀囹?qū)，因此后緣突破后洗油效率明顯降低?；煜鄮熬壨黄魄芭蛎浵禂?shù)為常數(shù)，說明混相帶中CO2相對含量為常數(shù)，氣相前緣中的CO2不斷凝析進(jìn)入混相帶?；煜鄮Ш缶壨黄坪?，膨脹系數(shù)顯著增大，說明混相帶中CO2含量增加，這是混相帶后緣處CO2不斷凝析進(jìn)入混相帶，而混相帶面積不斷減小導(dǎo)致?；煜鄮熬壨黄坪蟮胶缶壨黄魄?，驅(qū)油方式由混相帶驅(qū)逐漸過渡到氣相驅(qū)，即洗油效率和膨脹系數(shù)發(fā)生變化階段。

圖6 洗油效率、膨脹系數(shù)隨累積注入量變化Fig.6 Variation in oil displacement efficiency and expansion coefficient with cumulative injection volume

3.2 CO2混相驅(qū)采出程度模型建立

為研究混相帶運(yùn)移規(guī)律對開發(fā)效果的影響，進(jìn)一步推導(dǎo)建立混相帶表征參數(shù)與采出程度之間的關(guān)系式。由（3）式，混相帶前緣突破之前采出程度與混相帶前緣波及系數(shù)、后緣波及系數(shù)和無因次混相帶面積的關(guān)系可簡化為：

其中，洗油作用對采出程度的貢獻(xiàn)為EDOEE，膨脹作用對采出程度的貢獻(xiàn)為()BO-1S。

而混相帶后緣突破之后采出程度與混相帶前緣波及系數(shù)、后緣波及系數(shù)和無因次混相帶面積的關(guān)系為：

也可寫為：

3.3 混相帶對采出程度影響機(jī)理

利用（5）和（7）式分別對混相帶前緣突破前、后緣突破后采出程度變化進(jìn)行擬合，由結(jié)果（圖7）可以看出，采出程度模型計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果擬合精度高，說明其對開發(fā)效果預(yù)測具有可靠性。

圖7 采出程度模型計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果擬合曲線Fig.7 Fitting results of recovery with cumulative injection at leading and trailing edges of miscible zone

由圖7 亦可見，混相帶突破前后采出程度增長速度出現(xiàn)明顯差異。混相帶前緣突破前，洗油效率和膨脹系數(shù)可以看作常數(shù)，由（5）式可知，采出程度與混相帶前緣、后緣波及系數(shù)和無因次混相帶面積之間保持線性關(guān)系。根據(jù)混相帶運(yùn)移規(guī)律，混相帶前緣突破前混相帶前緣、后緣波及系數(shù)和無因次混相帶面積均隨累積注入量增加而快速增大，因此采出程度保持快速增大。同時，混相帶前緣、后緣指進(jìn)系數(shù)也在快速增大，但并未對采出程度造成負(fù)面影響，說明見氣前混相帶形態(tài)對采出程度的增速沒有影響，其主要是通過影響見氣時間長短影響波及系數(shù)進(jìn)而影響采收率。

混相帶后緣突破后，采出程度增速顯著降低，這是因?yàn)橛桑?）式可知，采出程度與混相帶前緣、后緣波及系數(shù)之間保持線性關(guān)系，而根據(jù)混相帶運(yùn)移規(guī)律，此時混相帶前緣、后緣波及系數(shù)增大速度均明顯降低。同時，洗油效率和膨脹系數(shù)雖然仍可看作常數(shù)，但膨脹系數(shù)增大、洗油效率減小。膨脹系數(shù)增大，導(dǎo)致（7）式EF的系數(shù)（BM-1）增大，但EE的系數(shù)（EDM-BM+1）減??；洗油效率減小，導(dǎo)致（7）式EE的系數(shù)（EDM-BM+1）減小。同時，混相帶指進(jìn)系數(shù)緩慢減小，主要是混相帶向主流線兩側(cè)擴(kuò)展導(dǎo)致，其根本作用還是擴(kuò)大了混相帶波及系數(shù)。

綜合以上分析，相對于原油膨脹和洗油增強(qiáng)等機(jī)理，混相帶波及系數(shù)增大是影響CO2混相驅(qū)開發(fā)效果的根本因素。礦場應(yīng)用過程中，應(yīng)將措施重點(diǎn)放在擴(kuò)大混相帶波及系數(shù)方面，如在臨近混相帶前緣突破前采取燜井、水氣交替等措施抑制混相帶前緣的突進(jìn)，在混相帶后緣突破后采取耦合注采、封堵主流線區(qū)域等措施擴(kuò)大非主流線區(qū)域波及系數(shù)。

4 結(jié)論

定義混相帶前緣（后緣）波及系數(shù)、無因次混相帶面積、無因次混相帶寬度和混相帶前緣（后緣）指進(jìn)系數(shù)等參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)對混相帶運(yùn)移規(guī)律的詳細(xì)表征。

混相帶前緣突破前，前緣和后緣波及系數(shù)、無因次面積線性增大，無因次寬度達(dá)到峰值0.14 后逐漸減小，而前緣和后緣指進(jìn)系數(shù)增大速度越來越快；混相帶后緣突破后，前緣和后緣波及系數(shù)上升速度大幅度下降，無因次面積、無因次寬度、指進(jìn)系數(shù)逐漸減小后趨于穩(wěn)定。

推導(dǎo)建立混相帶表征參數(shù)與采出程度之間的關(guān)系式，計(jì)算結(jié)果表明，相對于原油膨脹和洗油效果增強(qiáng)等機(jī)理，混相帶波及系數(shù)增大是影響CO2混相驅(qū)開發(fā)效果的根本因素，在臨近混相帶前緣突破前應(yīng)采取燜井、水氣交替等措施抑制混相帶前緣的突進(jìn)，在混相帶后緣突破后應(yīng)采取耦合注采、封堵主流線區(qū)域等措施擴(kuò)大非主流線區(qū)域波及系數(shù)。

符號解釋

a——注采井組控制油藏區(qū)域邊長，m；

A——油藏面積，m2；

b——無因次混相帶寬度；

B——混相帶膨脹系數(shù)；

BM——混相帶后緣突破之后的膨脹系數(shù)；

BO——混相帶前緣突破之前的膨脹系數(shù)；

ED——洗油效率；

EDO——混相帶前緣突破之前的洗油效率；

EDM——混相帶后緣突破之后的洗油效率；

EF，EE——任意時刻混相帶前緣、后緣波及系數(shù)；

EFM，EEM——混相帶后緣突破時混相帶前緣、后緣波及系數(shù)；

ER——采出程度；

ERM——混相帶后緣突破時的采出程度；

i——注氣時刻；

L——混相帶前緣線與后緣線長度的平均值，m；

S——無因次混相帶面積；

Sd——混相帶面積，m2；

V——累積注入量，PV。