王俊

(山東省人民政府人工影響天氣辦公室，山東 濟(jì)南 250031)

引言

國(guó)內(nèi)外大量實(shí)踐表明，只有通過有科學(xué)設(shè)計(jì)的、長(zhǎng)期穩(wěn)定的科學(xué)示范試驗(yàn)才能對(duì)人工增雨作業(yè)的效果作出可靠的科學(xué)評(píng)估[1]。而人工增雨的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)是一個(gè)很復(fù)雜的系統(tǒng)工程，其中包括人工增雨的催化原理、合適的試驗(yàn)對(duì)象、催化條件選擇、恰當(dāng)?shù)拇呋夹g(shù)和綜合觀測(cè)技術(shù)等，每一個(gè)方面都會(huì)對(duì)最終的人工催化作業(yè)效果產(chǎn)生重要影響，因此，科學(xué)的設(shè)計(jì)外場(chǎng)試驗(yàn)方案屬于人工影響天氣領(lǐng)域的重大科技問題和未來研究工作的重點(diǎn)之一[2]。

人工影響效果評(píng)估涉及催化云系的宏微觀特征、目標(biāo)區(qū)的大小、作業(yè)工具、作業(yè)時(shí)間等許多因素，方案設(shè)計(jì)過程需要充分考慮這些因素對(duì)效果評(píng)估的可能影響。某一時(shí)段的雨量資料是進(jìn)行效果評(píng)估的主要依據(jù)，目前，采用多長(zhǎng)時(shí)段的雨量資料作為統(tǒng)計(jì)變量進(jìn)行效果評(píng)估還沒有統(tǒng)一的規(guī)定。美國(guó)加利福尼亞州阿爾馬諾湖5 a(1962—1967年)地面燃爐增雪隨機(jī)試驗(yàn)[3]使用12 h和年雨量作為統(tǒng)計(jì)變量，12 h為一個(gè)試驗(yàn)單元，其中11 h催化作業(yè)，1 h不作業(yè)，統(tǒng)計(jì)表明分別具有37%和5%的相對(duì)增雨率，而最大增雨效應(yīng)出現(xiàn)在下風(fēng)方8～18 km處(風(fēng)速為16～48 km·h-1)。克萊馬克斯(Climax)試驗(yàn)Ⅰ和Ⅱ統(tǒng)計(jì)評(píng)估采用的是日雨量作為統(tǒng)計(jì)變量[4-6]，主要結(jié)果是500 hPa溫度在-20～-12 ℃、風(fēng)速為22～28 m·s-1時(shí)，或者700 hPa風(fēng)向在190°～250°、風(fēng)速為12～14 m·s-1時(shí)具有最大增雨率。以色列隨機(jī)試驗(yàn)計(jì)劃Ⅰ和Ⅱ中，試驗(yàn)單元為日，只要云層適合飛機(jī)飛行就進(jìn)行增雨作業(yè)，試驗(yàn)單元的最后2 h不作業(yè)，日雨量作為統(tǒng)計(jì)變量[7-8]，相對(duì)增雨率分別是15%和13%，最大播云效應(yīng)出現(xiàn)在催化線下風(fēng)方20～50 km處。福建古田水庫(kù)隨機(jī)試驗(yàn)[9]采用的是3 h的雨量資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，三種不同的統(tǒng)計(jì)分析方法(區(qū)域回歸分析法、雙比分析法和多元回歸分析法)均表示122次催化平均相對(duì)增雨率在20%左右，顯著度高于5%水平。

澳大利亞的新南威爾士播云試驗(yàn)[10]顯示不同的區(qū)域平均日降水量也會(huì)影響播云效應(yīng)，6 a的資料統(tǒng)計(jì)表明日降水量在2.5～12.5 mm時(shí)具有10%～20%的增雨率，在12.5～25.0 mm時(shí)具有負(fù)的增雨率，而小于2.5 mm的弱降水基本沒有變化。另外，有關(guān)分析[11]表明，播云效應(yīng)主要影響降水的持續(xù)時(shí)間，700 hPa相對(duì)位溫較高的冷云可以明顯增加持續(xù)時(shí)間，而700 hPa相對(duì)位溫比較低時(shí)持續(xù)時(shí)間會(huì)略有減少。GABRIEL and ROSENFELD[12]對(duì)以色列Ⅱ播云試驗(yàn)分析顯示，北面試驗(yàn)區(qū)具有正的增雨率而南面試驗(yàn)區(qū)具有負(fù)的增雨率。進(jìn)一步的分析[13]表明，以色列Ⅱ播云試驗(yàn)中的北面試驗(yàn)區(qū)在202 d的無塵日中增雨率為26%，而在182 d的有塵日中沒有增雨效果；以色列Ⅱ播云試驗(yàn)中的南試驗(yàn)區(qū)和以色列Ⅲ試驗(yàn)中，無塵日比有塵日降雨增加16%，沙塵和霾等可能是南北試驗(yàn)區(qū)增雨效果差異的主要因素。

作業(yè)時(shí)間占降水時(shí)間的比例也是效果評(píng)估中的一個(gè)重要因素，以色列隨機(jī)試驗(yàn)Ⅰ的7個(gè)作業(yè)季節(jié)中，相對(duì)于北和中間的作業(yè)區(qū)，南作業(yè)區(qū)每個(gè)季節(jié)飛機(jī)催化作業(yè)時(shí)間約為70 h，分別約占降水時(shí)間的四分之一和三分之一[14]，也就是說，增雨效果是由較少比例的被催化云系產(chǎn)生的。冬季地形云增雪一般是采用地面播撒設(shè)備，具備連續(xù)作業(yè)的條件，一天中可以只有2 h作為緩沖時(shí)間而不作業(yè)。福建古田水庫(kù)隨機(jī)試驗(yàn)[9]一個(gè)作業(yè)單元的作業(yè)時(shí)間一般不超過0.5 h。

以往更多關(guān)注降水的自然起伏對(duì)效果評(píng)估的影響[15-16]，本文在考察地面人工增雨作業(yè)(火箭、高炮)基本過程的基礎(chǔ)上，利用理想化的人工增雨概念模型，分析目標(biāo)云移動(dòng)速度、作業(yè)時(shí)間、試驗(yàn)區(qū)的大小、催化云系對(duì)試驗(yàn)區(qū)中雨量點(diǎn)的覆蓋率和作為統(tǒng)計(jì)變量的雨量等因素之間的相互聯(lián)系以及這些因素對(duì)方案設(shè)計(jì)、作業(yè)效果評(píng)估等的影響，進(jìn)一步計(jì)算分析以色列隨機(jī)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的意義，這些分析結(jié)果可以為未來外場(chǎng)試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)和開展外場(chǎng)作業(yè)試驗(yàn)提供有益的參考。

1 基本假設(shè)

后面的分析過程需要一些基本的假設(shè)條件，這些假設(shè)來源于以前的外場(chǎng)試驗(yàn)觀測(cè)和數(shù)值模擬研究結(jié)果。

1)目標(biāo)云為層狀云、弱積層混合云，不包括較強(qiáng)對(duì)流云，即目標(biāo)云中的上升速度小于1.0 m·s-1或者與之相當(dāng)，湍流擴(kuò)散是催化劑分散的主要因素。在一定時(shí)間、一定范圍內(nèi)降水較均勻，即雨強(qiáng)變化不大。

2)基于靜力催化假設(shè)，胡志晉[17]指出，人工催化后水汽的補(bǔ)充凝華和過冷水凍結(jié)釋放的潛熱能使空氣加熱10-1K的量級(jí)，云中升速增大10-2～10-1m·s-1的量級(jí)，一定程度上能促進(jìn)催化區(qū)云和降水的發(fā)展，但不能導(dǎo)致明顯的宏觀特征的改變。

3)忽略不同移動(dòng)速度云系之間云中微物理過程的差異，包括催化劑在云中的擴(kuò)散、粒子的增長(zhǎng)過程，以及增雨量等。實(shí)際上環(huán)境大氣風(fēng)速與湍流擴(kuò)散系數(shù)有一定關(guān)系[18-19]，即對(duì)云中催化劑的湍流擴(kuò)散有影響，文中為了分析簡(jiǎn)便而暫不考慮這一效應(yīng)。

4)僅考慮人工影響的直接效應(yīng)，不考慮上下游效應(yīng)所產(chǎn)生的間接效應(yīng)[20]。

2 試驗(yàn)區(qū)長(zhǎng)度與作業(yè)點(diǎn)距離分析

火箭、高炮發(fā)射一枚或幾枚火箭彈、炮彈進(jìn)入云中，模擬的影響區(qū)大致呈橢圓形分布[21],催化劑擴(kuò)散后形成人工催化區(qū)域垂直剖面如圖1所示。催化區(qū)域S1(也就是催化劑有效擴(kuò)散的區(qū)域)的寬度為L(zhǎng)(沿云系移動(dòng)方向)，其中心點(diǎn)和前沿在地面的投影分別為A0和A1點(diǎn)，A1距離試驗(yàn)區(qū)前沿O點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)1，試驗(yàn)區(qū)的長(zhǎng)度OB為L(zhǎng)2，云系移動(dòng)速度為U。

圖1 人工增雨催化區(qū)域和試驗(yàn)區(qū)示意圖(經(jīng)過催化區(qū)域中心沿云系移動(dòng)方向的垂直剖面圖)Fig.1 Schematic diagram of area of artificial precipitation enhancement operation and test area (vertical cross section along moving direction of cloud system through center of catalytic region)

人工冰核在云中經(jīng)過核化、凝華增長(zhǎng)和碰并增長(zhǎng)等微物理過程形成大粒子最后落到地面，最短或者最快時(shí)間為t1(即第一批人工冰核形成的雨滴落到地面的時(shí)間)，而最長(zhǎng)時(shí)間為t2(也就是最后一批人工冰核形成的雨滴落到地面的時(shí)間)，因此，催化劑有效作用時(shí)間為(t2-t1)。L1的最佳距離為L(zhǎng)1=U×t1，而L2的最佳長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=U×(t2-t1)(最先和最后落地的雨滴處于什么位置很難確定，本文為了方便分析而簡(jiǎn)化為在催化區(qū)域的前沿和后沿位置)，在這樣的設(shè)置下，人工增加的降水可以有效地落到試驗(yàn)區(qū)。

在實(shí)際試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)中，需要確定各個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值。衛(wèi)星觀測(cè)云頂變化[22]表明，人工催化效應(yīng)的主要影響時(shí)段為20～80 min。澳大利亞外場(chǎng)試驗(yàn)[23]顯示，積云催化后20～25 min產(chǎn)生降水，而層狀云稍慢一些。根據(jù)這些觀測(cè)結(jié)果，t1取30 min，而t2不小于90 min。云系的移動(dòng)速度U變化比較大，4 a 資料分析表明雷達(dá)回波的移動(dòng)速度有很大的跨度[24]，由于L1和L2與U成正比，所以，L1和L2隨著U的不同而有很大差別，這要求方案設(shè)計(jì)過程需要仔細(xì)考慮作業(yè)點(diǎn)和試驗(yàn)區(qū)的布局。一些外場(chǎng)試驗(yàn)對(duì)此也有認(rèn)識(shí)并采取了措施，如福建古田水庫(kù)隨機(jī)試驗(yàn)[25]發(fā)現(xiàn)層狀云雨量增加的區(qū)域比積狀云明顯要大得多，因此認(rèn)為對(duì)于不同的降水類型，目標(biāo)區(qū)的設(shè)置應(yīng)該是不同的。以色列隨機(jī)試驗(yàn)Ⅰ[13]飛機(jī)作業(yè)航線位于海上且平行于海岸線，與海岸線的距離根據(jù)風(fēng)速大小而不同，約等于云系30 min的移動(dòng)距離(即t1取30 min)；而試驗(yàn)Ⅱ作業(yè)航線是固定的。顯然，這樣的做法體現(xiàn)了兩種設(shè)計(jì)思路，即固定作業(yè)點(diǎn)和移動(dòng)作業(yè)點(diǎn)，下面分析兩種情況下作業(yè)點(diǎn)和試驗(yàn)區(qū)的布局。

第一種情況是作業(yè)點(diǎn)不固定或者多個(gè)作業(yè)點(diǎn)。由于t1基本取30 min，所以L1主要受云系移動(dòng)速度的影響，由于地面作業(yè)點(diǎn)的設(shè)置不可能像飛機(jī)空中航線一樣比較自由的設(shè)計(jì)，所以在實(shí)際地面方案設(shè)計(jì)中，可以根據(jù)云系移動(dòng)速度將目標(biāo)云分成幾檔，如20～40 km·h-1、40～60 km·h-1、60～80 km·h-1，則分別在距離試驗(yàn)區(qū)前沿O點(diǎn)之前30t1+L/2、50t1+L/2、70t1+L/2的A01、A02、A03處設(shè)置火箭或高炮作業(yè)點(diǎn)(火箭作業(yè)點(diǎn)一般不與點(diǎn)A0重合，為了分析方便而簡(jiǎn)化為兩者是一致的)(圖2a)，每個(gè)作業(yè)點(diǎn)只對(duì)一定移動(dòng)速度范圍的目標(biāo)云進(jìn)行催化作業(yè)。這樣，對(duì)不同移動(dòng)速度的云系，不同的作業(yè)點(diǎn)開展增雨作業(yè)，人工增加的降水開始落到地面的地點(diǎn)基本是相同的，即試驗(yàn)區(qū)的前邊界O點(diǎn)(靠近作業(yè)點(diǎn)的一側(cè))基本固定。

試驗(yàn)區(qū)的前邊界可以通過設(shè)置不同距離的作業(yè)點(diǎn)來確定，試驗(yàn)區(qū)遠(yuǎn)離作業(yè)點(diǎn)一側(cè)的邊界如何確定呢？試驗(yàn)區(qū)的寬度L2的最佳長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=U×(t2-t1)，在(t2-t1)一定的條件下(這隱含著云系移動(dòng)速度不影響云中微物理過程的假設(shè))，L2與U成正比，如假設(shè)(t2-t1)為90 min(即t2=120 min，t1=30 min)，U分別取30 km·h-1、50 km·h-1、70 km·h-1，則L2分別等于45 km、75 km、105 km，分別對(duì)應(yīng)圖2a中的OB1、OB2、OB3(固定試驗(yàn)區(qū)前沿)，顯然，對(duì)于移動(dòng)速度存在較大差別的目標(biāo)云系，試驗(yàn)區(qū)的長(zhǎng)度很難統(tǒng)一。如果試驗(yàn)區(qū)的長(zhǎng)度選為OB3，則在云系移動(dòng)速度較低時(shí)只有OB1或OB2區(qū)域有增雨效果，而其他區(qū)域(如B1B3、B2B3)只有自然降水。同樣，如果試驗(yàn)區(qū)的長(zhǎng)度選為OB1，則在云系移動(dòng)速度較大時(shí)最大增雨效果區(qū)域有可能位于OB1之外，也不利于效果評(píng)估。

針對(duì)這種情況，實(shí)際方案設(shè)計(jì)中可以采取以下方法，即以該地區(qū)出現(xiàn)頻率最高的云系移動(dòng)速度Uz為標(biāo)準(zhǔn)，其對(duì)應(yīng)的作業(yè)點(diǎn)為A02(圖2b)，試驗(yàn)區(qū)長(zhǎng)度為O2B2、中點(diǎn)為O。根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置云系移動(dòng)速度Uz±ΔU范圍,以及作業(yè)點(diǎn)A01和A03的位置，使移動(dòng)速度為Uz-ΔU和Uz+ΔU云系的試驗(yàn)區(qū)O1B1和O3B3的中心點(diǎn)也為O(固定試驗(yàn)區(qū)中心)。由于增雨效果主要分布在O附近，ΔU取值不大的情況下，O1、O2和O3(或者B1、B2和B3)靠得較近，可以根據(jù)業(yè)務(wù)中的實(shí)際需要，確定具體試驗(yàn)區(qū)的大小。

圖2 多作業(yè)點(diǎn)、不同移動(dòng)速度云系時(shí)試驗(yàn)區(qū)方案設(shè)計(jì)(a.固定試驗(yàn)區(qū)前沿，b.固定試驗(yàn)區(qū)中心)Fig.2 Scheme design of test area with multiple operation points and cloud systems with different moving speed (a. front of fixed test area, b. center of fixed test area)

第二種情況是只有一個(gè)作業(yè)點(diǎn)或者幾個(gè)距離較近的作業(yè)點(diǎn)(如福建古田水庫(kù)隨機(jī)試驗(yàn))，對(duì)不同移動(dòng)速度的目標(biāo)云進(jìn)行催化作業(yè)，由于L1和L2與U成正比，所以試驗(yàn)區(qū)的前邊界和后邊界都不固定，即不同移動(dòng)速度的目標(biāo)云對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)區(qū)差別大、不能重合，唯一的辦法是對(duì)目標(biāo)云系的移動(dòng)速度進(jìn)行限制，即只對(duì)一定速度范圍的云系進(jìn)行作業(yè)。

通過上述分析可以看出，由于目標(biāo)云具有明顯的移動(dòng)特征，導(dǎo)致作業(yè)點(diǎn)的布局和試驗(yàn)區(qū)的確定出現(xiàn)困難。在云系移動(dòng)速度差別比較大的情況下，可以采取兩種方案，一是采用多作業(yè)點(diǎn)，即縱向多建幾個(gè)作業(yè)點(diǎn)，由遠(yuǎn)及近的作業(yè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)由快到慢的目標(biāo)云，即使這樣仍需要對(duì)云系移動(dòng)速度有一定的限制；第二是只有一個(gè)作業(yè)點(diǎn)，則需要對(duì)目標(biāo)云系的移動(dòng)速度有較強(qiáng)的限制。

3 作業(yè)時(shí)間與統(tǒng)計(jì)效果關(guān)系分析

3.1 一輪次作業(yè)效果檢驗(yàn)可行性分析

由于空域等因素的影響，目前國(guó)內(nèi)地面火箭、高炮很難連續(xù)開展增雨作業(yè)，只能間隔一定時(shí)間開展短時(shí)間的作業(yè)，如山東一輪次作業(yè)的空域時(shí)間Tk只有3～5 min，可發(fā)射火箭1～4枚[26]。一種作業(yè)方式是預(yù)先確定發(fā)射N枚火箭，火箭發(fā)射的方位角、仰角不變(常用的一種方式是垂直于云系移動(dòng)方向發(fā)射火箭彈或炮彈)，間隔Tk/N發(fā)射一枚火箭，這樣一輪次作業(yè)形成的催化區(qū)域如圖1中的S1，其沿著移動(dòng)方向的寬度為L(zhǎng)。所以，催化區(qū)域經(jīng)過雨量點(diǎn)的時(shí)間t0=L/U，顯然這一時(shí)間的長(zhǎng)短取決于云系移動(dòng)速度和催化區(qū)域?qū)挾取?/p>

如果采用T0時(shí)間段的雨量進(jìn)行效果評(píng)估，則這段時(shí)間里只有t0時(shí)間段里包含人工影響效果。下面從兩個(gè)方面分析相對(duì)增雨率的一些特征，一是假設(shè)t0時(shí)間里相對(duì)增雨率為e0，并且T0時(shí)段降水比較平穩(wěn)，即雨強(qiáng)變化不大，則利用T0時(shí)間的雨量資料可以檢測(cè)出的相對(duì)增雨率E0=(t0/T0)·e0。反過來說，假設(shè)T0時(shí)間里相對(duì)增雨率為E01，并且T0時(shí)段降水比較平穩(wěn)，則t0時(shí)間的雨量資料需要具有的相對(duì)增雨率e01=(T0/t0)·E01。

實(shí)際降水過程雨強(qiáng)是變化的，所以計(jì)算會(huì)比較復(fù)雜[27]，但假設(shè)雨強(qiáng)均勻可以進(jìn)一步計(jì)算出一些有意義的結(jié)果，對(duì)我們理解統(tǒng)計(jì)結(jié)果有幫助。利用具體數(shù)值分析E0和e0、e01和E01之間的大小關(guān)系。Tk取5 min，這段時(shí)間里均勻發(fā)射1～4枚火箭彈，催化劑的擴(kuò)散半徑d1取2.0 km，這比王以琳等[21]數(shù)值模擬的單枚火箭最大擴(kuò)散半徑1.5 km稍大一些，主要考慮多枚火箭可能存在疊加效應(yīng)。另外，由于云系移動(dòng)，5 min作業(yè)時(shí)間中第一枚和最后一枚火箭之間云系移動(dòng)寬度為U×Tk。所以，催化區(qū)域S1的有效寬度L=2d1+U×Tk=2d1+U/12。

U取40 km·h-1，則t0=L/U=11 min，T0取值180 min，若e0取30.0%，則E0約為1.8%；若E01取值10.0%，則e01約為163.6%。由于只有一輪次作業(yè)，在效果評(píng)估時(shí)間里只有較少比例的時(shí)間里包含人工影響效果，所以人工影響效果被做了較大的稀釋，嚴(yán)重影響了檢出人工影響效果的可能性。

3.2 多輪次作業(yè)效果檢驗(yàn)可行性分析

下面分析多輪次作業(yè)對(duì)效果評(píng)估產(chǎn)生的影響。假設(shè)每間隔L/U時(shí)間開展一輪次增雨作業(yè)，共開展n輪次，這種情況下，催化區(qū)域可以連接在一起(圖3)，與飛機(jī)采用“8”字形作業(yè)[28]一樣形成連續(xù)的催化作業(yè)區(qū)域。

圖3 多輪次催化作業(yè)示意圖(經(jīng)過催化區(qū)域中心沿云系移動(dòng)方向垂直剖面圖)Fig.3 Schematic diagram of multiple rounds of catalytic operations (vertical cross section along moving direction of cloud system through center of catalytic region)

仍采用T0時(shí)間段的雨量進(jìn)行效果評(píng)估，則這段時(shí)間里nt0時(shí)間里包含人工影響效果。假設(shè)nt0時(shí)間里相對(duì)增雨率為e0n，則利用T0時(shí)間的雨量資料可以檢測(cè)出的相對(duì)增雨率E0n=n·(t0/T0)·e0。反過來說，假設(shè)T0時(shí)間里相對(duì)增雨率為E01，同樣假設(shè)T0時(shí)段降水比較平穩(wěn)，雨強(qiáng)變化不大，則nt0時(shí)間的雨量資料需要具有的相對(duì)增雨率e0n=[T0/(n·t0)]·E01。

U、t0、T0仍取3.1節(jié)中的數(shù)值，n取3，若e0取30%，則E0n約為5.5%；若E01取值10%，則e0n約為54.5%。目前，我們都只是評(píng)估出E01(或者E0n),對(duì)于e01(或者e0n)則無從知道。下面根據(jù)以色列隨機(jī)試驗(yàn)的公開資料，來推斷e01(或者e0n)，由此，可以反過來分析E01(或者E0n)的合理性。以色列試驗(yàn)Ⅰ中，每個(gè)季節(jié)飛機(jī)催化作業(yè)時(shí)間約為70 h，分別約占降水時(shí)間的1/4或1/3[14]，也就是說，增雨效果是由較少比例的被催化云系產(chǎn)生的。T0/(n·t0)分別取3、4，E0n為15.0%，則e0n分別為45.0%和60.0%。假設(shè)降水期間降水比較均勻，如果人工催化作業(yè)時(shí)間只占降水時(shí)間的1/4到1/3，要評(píng)估出15.0%的相對(duì)增雨率，需要催化作業(yè)云系具有45.0%～60.0%的相對(duì)增雨率。這些分析表明，由于降水期間只有較少比例的云系被進(jìn)行人工催化，所以要評(píng)估出一定的相對(duì)增雨率，需要被催化云系具有較大的相對(duì)增雨率。而對(duì)于地形云增雪，地面燃燒爐作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)，T0/(n·t0)接近等于1，所以相對(duì)增雨率變化不大。因此，在實(shí)際業(yè)務(wù)中，在沒有給出地面作業(yè)輪次等信息、空中飛機(jī)作業(yè)航線特征的情況下來談?wù)撓鄬?duì)增雨率是不科學(xué)的。

3.3 效果評(píng)估最短時(shí)間分析

目前，各地采用多長(zhǎng)時(shí)段的雨量資料作為統(tǒng)計(jì)變量進(jìn)行效果評(píng)估還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，如古田水庫(kù)人工增雨試驗(yàn)采用3 h的雨量資料進(jìn)行效果評(píng)估[9]，夏彭年[29]則采用3 h、6 h、9 h和催化后總雨量進(jìn)行效果評(píng)估，Climax試驗(yàn)和以色列試驗(yàn)則是采用日雨量作為統(tǒng)計(jì)變量[3,6]。但是采用日雨量會(huì)存在作業(yè)時(shí)效問題，原因是有些作業(yè)日的主要降水出現(xiàn)在作業(yè)之前，用日雨量檢驗(yàn)就會(huì)出現(xiàn)問題[30]。那么，使用多長(zhǎng)時(shí)間的雨量資料進(jìn)行效果評(píng)估會(huì)有最優(yōu)的結(jié)果呢？

通過上面分析可以看出，作業(yè)時(shí)間，以及使用多長(zhǎng)時(shí)間雨量資料對(duì)效果評(píng)估有很大影響，如果作業(yè)時(shí)間一定，使用越短時(shí)間的雨量資料越能給出較大的相對(duì)增雨率；而雨量資料不變的情況下，作業(yè)時(shí)間越長(zhǎng)越容易評(píng)估出作業(yè)效果。下面根據(jù)作業(yè)情況和試驗(yàn)區(qū)大小等因素分析是否存在最短時(shí)間的雨量。試驗(yàn)單元之間有一個(gè)基本要求，即要避免試驗(yàn)單元間的相互影響，前一催化單元所播撒的催化劑不應(yīng)該殘留到下一試驗(yàn)單元。圖4是兩個(gè)催化單元UN1和UN2，以及每個(gè)單元包括多輪次作業(yè)示意圖，可以看出，要使得兩相鄰催化單元之間不互相影響，需要前一催化單元的催化區(qū)域的后緣剛離開試驗(yàn)區(qū)的B點(diǎn)，而后一催化單元的催化區(qū)域的前緣剛到達(dá)O點(diǎn)，這樣相鄰兩催化單元間的距離L0=L2+nL,而時(shí)間間隔T=(L2+nL)/U，顯然，小于時(shí)間T，催化單元之間出現(xiàn)相互影響，不能滿足效果評(píng)估的需要。因此，這一時(shí)段的雨量資料是進(jìn)行效果評(píng)估的最短時(shí)間，這一時(shí)間與云系移動(dòng)速度、試驗(yàn)區(qū)長(zhǎng)度和催化區(qū)域的寬度(由作業(yè)輪次n和每一輪次催化劑的擴(kuò)散寬度共同決定)有關(guān)系。

圖4 兩催化單元、多輪次人工增雨作業(yè)示意圖Fig.4 Schematic diagram of two catalytic units and multiple rounds of artificial precipitation enhancement

以福建古田水庫(kù)資料為例進(jìn)行初步分析[9]，U=30.0 km·h-1，L2=45.0 km，L=25.0 km(L=2d1+U×Tk為作業(yè)時(shí)間內(nèi)云系的移動(dòng)寬度和催化劑的擴(kuò)散寬度之和，催化劑的擴(kuò)散寬度取10 km)，則T為140 min，所以采用180 min的資料進(jìn)行效果評(píng)估是合適的。使用接近最短時(shí)間雨量資料進(jìn)行效果評(píng)估，優(yōu)點(diǎn)是可以評(píng)估出較高的相對(duì)增雨率，不足之處是對(duì)作業(yè)方法和事后分析有了較嚴(yán)格的限制。福建古田水庫(kù)隨機(jī)試驗(yàn)[9]結(jié)果表明增雨效果大于等于20%區(qū)域位于作業(yè)點(diǎn)下風(fēng)方15～50 km，這一區(qū)域比開始設(shè)計(jì)的試驗(yàn)區(qū)域大，而增雨效果大于等于10%和1%的區(qū)域應(yīng)該更大，如果區(qū)域的遠(yuǎn)邊界超過70 km，則催化云系移出的時(shí)間超過了3 h，相鄰催化單元之間就存在相互影響。還有一個(gè)因素是如果作業(yè)時(shí)間超過1.5 h，則催化云系移出的時(shí)間也會(huì)超過了3 h。因此，從這一角度出發(fā)，使用較長(zhǎng)時(shí)間的雨量資料作為統(tǒng)計(jì)變量進(jìn)行效果評(píng)估更為有利。

上述分析對(duì)于開展高炮、火箭增雨作業(yè)的方案設(shè)計(jì)和效果評(píng)估有什么指示意義呢？山東中西部降水云系雷達(dá)回波的典型移動(dòng)速度約為 50 m·h-1左右[24]、方向?yàn)槲骱臀髌?，?duì)于這樣的目標(biāo)云系，作業(yè)點(diǎn)距離試驗(yàn)區(qū)25 km左右，試驗(yàn)區(qū)的最佳長(zhǎng)度為70～80 km。如果一輪次空域時(shí)間3 min，垂直云系移動(dòng)方向均勻發(fā)射4枚火箭彈，催化劑有效擴(kuò)散范圍約為6.5 km，利用3 h雨量在作業(yè)全覆蓋情況下如果相對(duì)增雨率為30.0%，則1輪次、2輪次和3輪次作業(yè)可以檢測(cè)出的相對(duì)增雨率分別為1.3%、2.6%和3.9%。所以，要開展效果檢驗(yàn)需要盡量增加作業(yè)輪次，或者選擇移動(dòng)速度偏慢的云系作為目標(biāo)云。

3.4 理想的作業(yè)時(shí)間與試驗(yàn)區(qū)長(zhǎng)度之間的關(guān)系分析

一輪次作業(yè)很難評(píng)估出作業(yè)效果，需要進(jìn)行多輪次作業(yè)。顯然，要有效地評(píng)估出作業(yè)效果，最理想的情況是T0時(shí)間的雨量資料都包含催化作業(yè)效果，也就是說，催化作業(yè)區(qū)域經(jīng)過每一個(gè)雨量點(diǎn)的時(shí)間都不小于T0，下面分析這種理想情況下需要多少輪次的催化作業(yè)。假設(shè)作業(yè)點(diǎn)進(jìn)行n輪次作業(yè)，相鄰兩輪次作業(yè)間隔的時(shí)間為L(zhǎng)/U，這樣可以使催化作業(yè)區(qū)域連成片(圖3)。O、B兩點(diǎn)各有一個(gè)雨量計(jì)，假設(shè)催化云系ts時(shí)刻影響O點(diǎn)的雨量計(jì)，則影響結(jié)束的時(shí)刻為ts+nL/U，而催化云系影響B(tài)點(diǎn)雨量計(jì)的時(shí)刻為ts+L2/U，影響結(jié)束的時(shí)刻為ts+L2/U+nL/U，催化云系在試驗(yàn)區(qū)最大持續(xù)時(shí)間為L(zhǎng)2/U+nL/U。在時(shí)刻ts+L2/U之前，有雨量計(jì)沒有受到影響，而在時(shí)刻ts+nL/U之后，有雨量計(jì)逐漸結(jié)束被影響。一般情況下一輪次作業(yè)L小于L2，意味著催化云系不能全覆蓋試驗(yàn)區(qū)。在多輪次催化作業(yè)的情況下，若nL/U-L2/U≥0，意味著催化云系可全覆蓋試驗(yàn)區(qū)；若nL/U-L2/U<0，意味著催化云系不可能全覆蓋試驗(yàn)區(qū)。

要使得T0時(shí)間的雨量資料都包含催化作業(yè)效果，就需要nL/U-L2/U≥T0，所以，n≥(UT0+L2)/L。此時(shí)，兩催化單元之間間隔的時(shí)間T=(L2+nL)/U=T0+2L2/U。

假設(shè)U=50 km·h-1，L2=70 km，L=2d1+U×Tk，T0取3 h，Tk為5 min，則n等于27，也就是一個(gè)催化單元需要間隔9.8 min開展一輪次作業(yè)，連續(xù)開展27次，催化作業(yè)區(qū)域的長(zhǎng)度至少為212 km，兩催化單元之間間隔的時(shí)間約為5.8 h。這樣的條件在實(shí)際業(yè)務(wù)中是很難實(shí)現(xiàn)的，一方面間隔10 min左右連續(xù)開展二十幾次作業(yè)，空域方面很難滿足；另一方面滿足作業(yè)條件的云系尺度大于200 km也是比較困難的。

3.5 云系移動(dòng)速度對(duì)效果評(píng)估的影響

上面有關(guān)分析表明，云系移動(dòng)速度對(duì)試驗(yàn)區(qū)的大小和取多長(zhǎng)時(shí)間的雨量資料進(jìn)行效果評(píng)估都有很大影響，對(duì)效果評(píng)估也會(huì)產(chǎn)生重要影響。我們假設(shè)云系移動(dòng)很慢，通過人工催化作業(yè)后，地面可以檢測(cè)出的相對(duì)增雨率為E2，對(duì)于移動(dòng)較快云系進(jìn)行同樣的催化作業(yè)，在試驗(yàn)區(qū)可以檢測(cè)出的相對(duì)增雨率為E3，如果假設(shè)云系移動(dòng)速度不影響云中微物理過程，則可得到：E3=(U2/U3)·E2，假設(shè)U2=10 km·h-1，U3=50 km·h-1，則E3只有E2的20%。

從物理意義上很容易理解上述結(jié)論，在一次增雨作業(yè)增加的降水量一定的情況下，云系移動(dòng)速度越快，則增加的降水被分散到更大的區(qū)域，所以相對(duì)增雨率也就越低。3.1節(jié)是從催化區(qū)域經(jīng)過雨量點(diǎn)的時(shí)間這一角度進(jìn)行了分析，本節(jié)是從催化云系經(jīng)過的區(qū)域這一角度作了分析，兩者得出的結(jié)論是一致的。因此，在選擇作業(yè)指標(biāo)時(shí)，云系移動(dòng)速度也應(yīng)該作為重要因素考慮。澳大利亞塔斯馬尼亞(Tasmania)播云試驗(yàn)[23]就考慮了云系移動(dòng)速度，其指標(biāo)是層狀云作業(yè)層風(fēng)速小于130 km·h-1，積云則是在云底風(fēng)速小于100 km·h-1。

4 試驗(yàn)區(qū)雨量點(diǎn)覆蓋率的影響

以上分析都是催化云系對(duì)下風(fēng)方經(jīng)過區(qū)域的影響，也就是縱向影響。顯然，催化云系對(duì)試驗(yàn)區(qū)還存在橫向覆蓋問題。圖5是一輪次作業(yè)形成的催化區(qū)域S1和試驗(yàn)區(qū)平面圖，S1垂直于風(fēng)速U的最大水平寬度為L(zhǎng)h，試驗(yàn)區(qū)的寬度為L(zhǎng)H。Lh與火箭型號(hào)、發(fā)射仰角、-5 ℃(或-10 ℃)層高度和催化劑擴(kuò)散等因素有關(guān)，如大連地區(qū)1枚WR-1B型火箭的Lh為6～11 km[31-32]，L為3～6 km，每個(gè)作業(yè)點(diǎn)防護(hù)的面積約為50 km2。

圖5 催化劑有效擴(kuò)散區(qū)域和試驗(yàn)區(qū)水平示意圖Fig.5 Horizontal schematic diagram of effective diffusion area of catalyst and test area

一輪次作業(yè)發(fā)射幾枚火箭的情況下，Lh、L與作業(yè)方式有很大的關(guān)系，王以琳等[21]建議Tk空域時(shí)間里采用迎風(fēng)發(fā)射3枚火箭，此時(shí)Lh最大約為20 km，橫向防護(hù)范圍明顯增大，但L不變，即催化云系經(jīng)過某個(gè)雨量點(diǎn)的時(shí)間不變。在3.1節(jié)中我們建議一輪次作業(yè)的方式是火箭發(fā)射的方位角、仰角不變，在一定的空域時(shí)間里均勻發(fā)射幾枚火箭，此時(shí)Lh不變而L明顯增大，但這種情況下需要多火箭點(diǎn)聯(lián)合作業(yè)來增大Lh，要完全覆蓋試驗(yàn)區(qū)，需要Nr=1+LH/Lh部火箭間隔Lh布設(shè)在同一方向上，并按照同樣的方位角和仰角，同時(shí)開展作業(yè)，則可形成Nr·Lh長(zhǎng)的線源。

假設(shè)試驗(yàn)區(qū)域中共有N1個(gè)雨量點(diǎn)，一次催化作業(yè)能覆蓋的雨量點(diǎn)為n1個(gè)，理想的情況是N1=n1，但大多數(shù)情況是n1小于N1，那么分別利用n1和N1個(gè)雨量點(diǎn)資料進(jìn)行效果評(píng)估，它們之間有什么差別呢？首先假設(shè)在一定時(shí)間內(nèi)試驗(yàn)區(qū)中降水較均勻，即雨強(qiáng)變化不大，這樣分別利用n1和N1個(gè)雨量點(diǎn)給出的平均雨量是相等的，另外，利用n1和N1個(gè)雨量點(diǎn)分別計(jì)算出的總增雨量也是一樣的，根據(jù)這些條件可以得到：En=(N1/n1)·EN或者EN=(n1/N1)·En。

En、EN分別是利用n1、N1個(gè)雨量點(diǎn)評(píng)估出的相對(duì)增雨率。表1是EN或者En隨著n1/N1取不同比值時(shí)的En和EN的變化?？梢钥闯?n1/N1的值也就是催化云系在試驗(yàn)區(qū)的覆蓋率對(duì)效果評(píng)估有影響,如果EN要達(dá)到20%,則隨著覆蓋率的降低(即n1/N1值減小),需要被影響的雨量點(diǎn)具有更高的相對(duì)增雨率En。如果全覆蓋情況下可以評(píng)估出20%的相對(duì)增雨率,隨著覆蓋率的降低(n1/N1減小),可以評(píng)估出的相對(duì)增雨率EN逐漸減小。

表1 EN、En與n1/N1的關(guān)系

目前，作業(yè)工具主要是飛機(jī)、地面高炮、火箭和燃燒爐，它們各有優(yōu)缺點(diǎn)。中國(guó)中東部地區(qū)人口密集，為了保障高炮、火箭人工增雨作業(yè)的安全實(shí)施，作業(yè)點(diǎn)都不具備360°或者180°的連續(xù)作業(yè)區(qū)域，一般只有有限的幾個(gè)安全作業(yè)區(qū)域[33-34]，所以一個(gè)作業(yè)點(diǎn)有效影響范圍Lh比較窄。另外，由于空域等限制，一般不能連續(xù)開展增雨作業(yè)。地面燃燒爐可以連續(xù)作業(yè)，催化劑在下風(fēng)方形成縱向線源，但不足之處是與高炮、火箭一樣，橫向影響范圍太窄。飛機(jī)作業(yè)航線可以影響較大的區(qū)域，采用“8”字形作業(yè)航線可以形成覆蓋較大范圍的催化區(qū)域[28]，但不足之處是一架飛機(jī)難以連續(xù)作業(yè)，需要幾架飛機(jī)協(xié)同作業(yè)。人工影響試驗(yàn)區(qū)少則幾百平方千米，多則上千或者上萬平方千米，飛機(jī)作業(yè)的影響區(qū)域基本可以覆蓋試驗(yàn)區(qū)，而一個(gè)高炮、火箭或者燃燒爐作業(yè)點(diǎn)的影響區(qū)很難完全覆蓋試驗(yàn)區(qū)，顯然，這增加了效果檢驗(yàn)的難度。

5 結(jié)論

分析了目標(biāo)云移動(dòng)速度、作業(yè)時(shí)間、試驗(yàn)區(qū)的大小、催化云系對(duì)試驗(yàn)區(qū)中雨量點(diǎn)的覆蓋率和作為統(tǒng)計(jì)變量的雨量等因素之間的相互聯(lián)系以及這些因素對(duì)方案設(shè)計(jì)、作業(yè)效果評(píng)估等的影響，進(jìn)一步計(jì)算分析了以色列隨機(jī)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的意義，主要結(jié)果為：

1)試驗(yàn)區(qū)的長(zhǎng)度和作業(yè)點(diǎn)離試驗(yàn)區(qū)的距離與目標(biāo)云的移動(dòng)速度成正比例，云系移動(dòng)速度應(yīng)該作為目標(biāo)云選取的一個(gè)重要指標(biāo)。目標(biāo)云移動(dòng)速度差別較大時(shí)，可以利用沿云系移動(dòng)方向分布的多個(gè)作業(yè)點(diǎn)進(jìn)行作業(yè)，這樣有利于催化效果有效地落到試驗(yàn)區(qū)。

2)存在最短時(shí)間的雨量資料可以用于效果評(píng)估，它由試驗(yàn)區(qū)長(zhǎng)度、作業(yè)時(shí)間和目標(biāo)云移動(dòng)速度共同決定。對(duì)于火箭、高炮和飛機(jī)等催化工具，理想的作業(yè)不論從空域、作業(yè)強(qiáng)度和目標(biāo)云尺度都很難滿足和實(shí)現(xiàn)，在一個(gè)試驗(yàn)單元中盡可能多開展幾輪次作業(yè)有助于效果評(píng)估。

3)火箭作為催化工具開展外場(chǎng)試驗(yàn)，需要根據(jù)試驗(yàn)區(qū)大小建設(shè)多個(gè)火箭作業(yè)點(diǎn)，相鄰作業(yè)點(diǎn)間隔一定距離(如8 km)排列在與云系移動(dòng)垂直的方向上。作業(yè)方式是各個(gè)作業(yè)點(diǎn)火箭按照相同方位角、仰角、間隔相同時(shí)間在相同的空域時(shí)間里均勻發(fā)射幾枚火箭彈，形成一定長(zhǎng)度的線源。

4)以色列Ⅰ隨機(jī)試驗(yàn)資料分析表明，要利用日雨量評(píng)估出15.0%的增雨率，人工催化云系的影響時(shí)間里需要45.0%以上的相對(duì)增雨率。這要求人工催化明顯改變自然降水，根據(jù)目前的人工增雨機(jī)理，人工影響是否具有這樣的作用值得商討。

云系的移動(dòng)特征(包括移動(dòng)方向和速度)對(duì)效果評(píng)估有很大的影響，不同移動(dòng)速度的目標(biāo)云系將人工增加的降水分散到不同的區(qū)域，增加了效果評(píng)估的難度。以往的試驗(yàn)更多考慮移動(dòng)方向而忽視移動(dòng)速度的影響，這一點(diǎn)需要引起試驗(yàn)者的重視。