陳正港 胡 川 舒 敏 何永紅

（湖南科技學(xué)院 土木與環(huán)境工程學(xué)院，湖南 永州 425199）

21 世紀(jì)以來(lái)，隨著微型計(jì)算機(jī)的發(fā)展和嵌入式開(kāi)發(fā)的不斷發(fā)展，各類(lèi)新型測(cè)繪儀器層出不窮，例如GPS、測(cè)量機(jī)器人、電子水準(zhǔn)儀、全站儀等。并且一些電子儀器還在不斷地優(yōu)化升級(jí)，其中全站儀就是最為典型的代表。全站儀是一種集測(cè)角、測(cè)距為一體，且能進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算和臨時(shí)儲(chǔ)存的高科技測(cè)量?jī)x器。

21 世紀(jì)80 年代以來(lái)，一些復(fù)雜的多功能軟件不斷地被加載到全站儀的微型計(jì)算機(jī)內(nèi)，偏心測(cè)量、對(duì)邊測(cè)量等應(yīng)用測(cè)量得到滿(mǎn)足，不僅測(cè)量精度得到提高，并能與外接設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)雙向通訊。全站儀誤差檢定的結(jié)果可以?xún)?nèi)置于全站儀的微處理器內(nèi)，測(cè)量的結(jié)果經(jīng)過(guò)檢定修改后顯示到顯示屏上。使用其獲取的測(cè)量數(shù)據(jù)精確可靠，操作簡(jiǎn)單，可有效地減少人力資源，此外還能盡量減少測(cè)量數(shù)據(jù)的人為誤差。本科生在學(xué)校學(xué)習(xí)全站儀時(shí)，所有的操作流程都比較簡(jiǎn)單，但對(duì)中這一步驟比較繁瑣復(fù)雜，一般需要2～3 次重復(fù)對(duì)中，才能達(dá)到對(duì)中的要求。如果未達(dá)到對(duì)中的要求就進(jìn)行測(cè)量，則采集的數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度是無(wú)法保證的。另外，因測(cè)量時(shí)間或其他原因?qū)е逻_(dá)不到對(duì)中要求也容易被忽略。

近年來(lái)，隨著數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量的高速發(fā)展，其研究成果也頗為豐碩，我們可以借鑒一些相關(guān)成果用于解決以上問(wèn)題。楊國(guó)東等[1]分析了傾斜攝影測(cè)量技術(shù)的發(fā)展概況、基本原理及外業(yè)數(shù)據(jù)獲取，探討了影像數(shù)據(jù)的匹配、正射影像糾正以及平差等處理的關(guān)鍵問(wèn)題并進(jìn)行總結(jié)。徐永等[2]總結(jié)了國(guó)內(nèi)外與攝影測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)技術(shù)相關(guān)的研究與應(yīng)用，并在此基礎(chǔ)上研究攝影測(cè)量系統(tǒng)的校準(zhǔn)技術(shù)和方法，研制專(zhuān)用的標(biāo)準(zhǔn)器和校準(zhǔn)裝置，擬制定一套完整的工業(yè)攝影測(cè)量系統(tǒng)校準(zhǔn)規(guī)范。張大春[3]研究了多基線近景攝影測(cè)量系統(tǒng)，從攝影、相機(jī)檢校、布點(diǎn)方案、數(shù)據(jù)處理到立體測(cè)圖全過(guò)程的關(guān)鍵技術(shù)。

本文結(jié)合攝影測(cè)量原理和坐標(biāo)正反算原理，開(kāi)發(fā)一套數(shù)據(jù)處理程序，基于全站儀在第一次對(duì)中整平后，激光斑點(diǎn)在測(cè)釘之上，根據(jù)一系列測(cè)量參數(shù)，在電子計(jì)算機(jī)上自動(dòng)對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行批量處理，由此進(jìn)行補(bǔ)償改正，使數(shù)據(jù)值精準(zhǔn)可靠。

1 設(shè)計(jì)構(gòu)思

首先在站點(diǎn)上對(duì)全站儀進(jìn)行對(duì)中整平，使對(duì)中激光斑點(diǎn)在測(cè)釘上（激光斑點(diǎn)和測(cè)釘中心之間的高差很小，可假定兩點(diǎn)在同一個(gè)水平面上），在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集之前，在全站儀的一側(cè)安轉(zhuǎn)一個(gè)航空攝影機(jī)（見(jiàn)圖 1），且?guī)в泄鈱W(xué)框標(biāo)，內(nèi)方位元素已知為（ x0,0y, f ），像空間坐標(biāo)系與像空間輔助坐標(biāo)系重合，且像空間輔助坐標(biāo)系的Z 軸（圖2 中的w）垂直于地面，如圖2 所示，測(cè)量4 組激光斑點(diǎn)到后視定向點(diǎn)的距離，并取平均值L1并記錄，用鋼卷尺測(cè)量測(cè)釘中心到航空攝影機(jī)攝影中心的實(shí)際距離 4次，取平均值為Z1，測(cè)量航空攝影機(jī)攝影中心到全站儀中心的實(shí)際距離4 次（航空攝影機(jī)攝影中心和全站儀中心的連線垂直于全站儀中心的重力方向），取平均值為Z2，運(yùn)用勾股定理推出全站儀中心到激光斑點(diǎn)的實(shí)際距離Zs，再將航空攝影機(jī)所拍攝的影像導(dǎo)入到電子計(jì)算機(jī)中，量測(cè)影像上激光斑點(diǎn)到測(cè)釘中心之間的距離，運(yùn)用攝影測(cè)量中三點(diǎn)（物點(diǎn)、像點(diǎn)、攝影中心）共線及三角形相似原理，可計(jì)算出激光斑點(diǎn)到測(cè)釘中心之間的實(shí)際距離L2。利用已知的站點(diǎn)中心和后視定向點(diǎn)坐標(biāo)算出兩點(diǎn)之間的實(shí)際距離 L3，從而對(duì) L1，L2，L3之間的數(shù)值大小進(jìn)行判斷，構(gòu)建出相應(yīng)的對(duì)中誤差模型，最后運(yùn)用坐標(biāo)正反算計(jì)算得出改正值Δ x1，Δ y1。將所采集的數(shù)據(jù)加上改正值，即可得出更精確的地面點(diǎn)三維坐標(biāo)?；诖耍肰B 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)該方案的軟件部分，輸入攝影測(cè)量參數(shù)值及全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)，即可自動(dòng)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行改正補(bǔ)償，提高全站儀測(cè)量精度。

圖1 全站儀安裝航空攝影機(jī)圖

2 設(shè)計(jì)原理

本文主要是將攝影測(cè)量原理和坐標(biāo)正反算原理進(jìn)行有效結(jié)合。以下是這兩個(gè)理論的相關(guān)知識(shí)以及全站儀坐標(biāo)定向的原理。

2.1 全站儀坐標(biāo)定向的原理

全站儀中的后視定向功能，是依據(jù)已知的設(shè)站點(diǎn)與后視點(diǎn)坐標(biāo)，全站儀內(nèi)部的程序計(jì)算出兩點(diǎn)所在直線的坐標(biāo)方位角；“坐標(biāo)方位角”是以某點(diǎn)的坐標(biāo)北方向開(kāi)始，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到目標(biāo)直線的水平夾角；以坐標(biāo)北方向?yàn)樽鴺?biāo)系的X 軸，且以與X軸正交的為Y 軸，則相當(dāng)于為儀器設(shè)定好了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系。

2.2 攝影測(cè)量共線方程原理

如圖2 所示，令坐標(biāo)系O-XYZ，S-uvw 分別為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)系、像空間輔助坐標(biāo)系，且兩種不同坐標(biāo)系的各個(gè)坐標(biāo)軸對(duì)應(yīng)平行。交于S＇，與地面交于O，S 點(diǎn)及A 點(diǎn)在坐標(biāo)系O-XYZ中的坐標(biāo)分別為(0，0，Zs)和(X，Y，0)，S＇、像點(diǎn)a 在坐標(biāo)系 S-uvw 中的坐標(biāo)分別為（0，0，-f）、（u，v，-f）。由S，a，A 三點(diǎn)共線和相似三角形原理可得

圖2 中心投影構(gòu)像關(guān)系示意圖

Zs可通過(guò)鋼卷尺測(cè)量得出，f 已知，u、v 可以從影像量測(cè)得到，根據(jù)這些參數(shù)由式(1)可直接計(jì)算出X，Y 的值，最后運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出O 點(diǎn)到A 點(diǎn)的直線距離SOA。

2.3 坐標(biāo)正反算原理

坐標(biāo)方位角的推算，如圖3 所示，已知直線AB的坐標(biāo)方位角和反坐標(biāo)方位角為分別為αAB和αBA，B 點(diǎn)處的觀測(cè)角為β，當(dāng)β 為左角時(shí)（見(jiàn)圖3），則直線BC 的坐標(biāo)方位角αBC為[4]

當(dāng)β 為右角時(shí)（見(jiàn)圖4），則直線BC 的坐標(biāo)方位角 αBC為

綜上所述，可得出坐標(biāo)方位角αBC的推算公式為

如果推算出的坐標(biāo)方位角大于 360°，則應(yīng)減去360°，如果出現(xiàn)負(fù)值，則應(yīng)加上360°。

圖3 觀測(cè)角為左角的情況

圖4 觀測(cè)角為右角的情況

2.3.1 坐標(biāo)正算原理

圖5 坐標(biāo)正反算

如圖5 所示，A 為已知點(diǎn)，已知A 點(diǎn)至B 點(diǎn)的水平距離SAB和坐標(biāo)方位角αAB，求得B 點(diǎn)坐標(biāo)(XB，YB)稱(chēng)為坐標(biāo)正算。結(jié)合圖5 可得

2.3.2 坐標(biāo)反算原理

如圖 5 所示，A，B 兩點(diǎn)為已知點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為（XA, YA）和 （XB, YB），則坐標(biāo)反算是求兩點(diǎn)之間的水平距離SAB和坐標(biāo)方位角αAB。結(jié)合圖5可得

2.3.3 對(duì)中誤差改正模型

對(duì)中誤差的類(lèi)型在實(shí)際中分為4 種類(lèi)型。

在進(jìn)行后視定向之前，站點(diǎn)A 點(diǎn)和后視定向點(diǎn)B 點(diǎn)的坐標(biāo)已知，C 點(diǎn)為激光斑點(diǎn)，令L1為B，C之間的距離，L2為A，C 點(diǎn)之間的距離，L3為A，B之間的距離（L1，L2，L3值均已知），運(yùn)用式（7），可推出A，B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)方位角αAB。

類(lèi)型一：

圖6 對(duì)中改正誤差類(lèi)型一

由圖6 所示，根據(jù)余弦定理可得

于是，

即對(duì)中誤差的改正值為

類(lèi)型二：

圖7 對(duì)中改正誤差類(lèi)型二

由圖7 所示，由余弦定理可推出

于是，

即對(duì)中誤差的改正值為：

類(lèi)型三：

圖8 對(duì)中改正誤差類(lèi)型三

由圖8 所示，可得，

即對(duì)中誤差的改正值為，

類(lèi)型四：

圖9 對(duì)中改正誤差類(lèi)型四

由圖9 所示，可得

即對(duì)中誤差的改正值為

綜上所述對(duì)中誤差的4 種情況以及相對(duì)應(yīng)的改正值，在外業(yè)數(shù)據(jù)采集完成后，批量將每個(gè)數(shù)據(jù)的（X, Y）值都加上相應(yīng)的（ΔX1, ΔY1），即可求出精準(zhǔn)的外業(yè)數(shù)據(jù)值。

3 作業(yè)流程

全站儀對(duì)中誤差改正作業(yè)流程圖如圖10 所示。

圖10 全站儀對(duì)中誤差改正作業(yè)流程圖

基于VB 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)以上數(shù)據(jù)處理過(guò)程，其數(shù)據(jù)處理程序界面如圖 11 所示，導(dǎo)入航空攝影機(jī)拍攝的圖片和采集的三維數(shù)據(jù)文件，輸入各測(cè)量參數(shù)值、測(cè)釘中心坐標(biāo)以及后視定向坐標(biāo)，單擊運(yùn)行，即可輸出對(duì)中誤差的改正值以及改正后的三維數(shù)據(jù)文件。

圖11 數(shù)據(jù)處理程序界面

4 結(jié) 語(yǔ)

根據(jù)上述設(shè)計(jì)理論，進(jìn)行誤差改正補(bǔ)償模型的程序編程與測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果顯示數(shù)據(jù)處理程序較為精準(zhǔn)，滿(mǎn)足測(cè)量的精度的要求。但由于天氣等原因?qū)е陆Y(jié)果存在儀器誤差的影響，因此，在使用儀器時(shí)，還應(yīng)注意以下事項(xiàng)：（1）應(yīng)盡量選擇在光線充足的條件下使用航空攝影機(jī)，以保證圖片的清晰度；（2）測(cè)釘?shù)念伾珣?yīng)與激光的顏色不同，以便對(duì)激光斑點(diǎn)的識(shí)別；（3）激光斑點(diǎn)應(yīng)處于測(cè)釘?shù)尼斆狈秶畠?nèi)，以保證高程數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度。