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基于SPH-FEM耦合方法的泥石流沖擊柱形結(jié)構(gòu)物動(dòng)力響應(yīng)分析

2021-01-25 05:08韓俊輝姚昌榮余勁松李亞?wèn)|
四川建筑 2020年6期
關(guān)鍵詞:柱體沖擊力菱形

韓俊輝, 姚昌榮, 余勁松, 匡 睿, 強(qiáng) 斌, 李亞?wèn)|

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,四川成都 610031)

[通信作者]姚昌榮(1974~),男,博士,副教授,主要從事橋梁防災(zāi)減災(zāi)、結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別及健康監(jiān)測(cè)、橋梁施工控制研究工作。

泥石流是世界范圍內(nèi)常見(jiàn)的自然災(zāi)害,多發(fā)于山地、丘陵和高原地區(qū)[1]。我國(guó)正在修建的川藏鐵路是繼青藏鐵路之后又一進(jìn)藏鐵路干線(xiàn),將西藏納入國(guó)家快速鐵路網(wǎng)中,可加速西藏經(jīng)濟(jì)發(fā)展。川藏鐵路地質(zhì)條件復(fù)雜,沿線(xiàn)泥石流災(zāi)害頻發(fā),而川藏鐵路橋梁占比高達(dá)13.2 %,橋梁面臨的泥石流危害也不容小覷。

常用的泥石流研究方法有野外實(shí)測(cè)調(diào)查法、數(shù)值模擬法和水槽試驗(yàn)法等,其中數(shù)值模擬法以其較低的成本和研究上的便捷,逐漸成為研究泥石流廣泛采用的方法。傳統(tǒng)的泥石流數(shù)值模擬方法一般為基于網(wǎng)格的方法,但基于網(wǎng)格的方法在處理自由液面、大變形及多相流問(wèn)題時(shí)有著難以捕捉自由液面、網(wǎng)格纏繞及網(wǎng)格需重新劃分等不可避免的缺陷,近些年來(lái),無(wú)網(wǎng)格方法越來(lái)越多的被用來(lái)模擬泥石流[2][4]。SPH方法作為無(wú)網(wǎng)格方法中較早提出且目前較為成熟的一種方法,越來(lái)越受到研究泥石流學(xué)者們的重視。

為分析不同橫截面形式對(duì)泥石流沖擊柱體動(dòng)力響應(yīng)的影響,本文以川藏鐵路某泥石流溝的泥石流流變參數(shù)為例,采用非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬軟件LS-DYNA,基于SPH方法建立泥石流漿體,F(xiàn)EM方法建立柱體,研究泥石流發(fā)生概率P分別為10 %、5 %、2 %和1 %條件下各不同截面柱體受泥石流沖擊的動(dòng)力響應(yīng)。

1 SPH基礎(chǔ)理論

1.1 SPH方法簡(jiǎn)介

SPH方法是一種基于粒子的純拉格朗日方法,主要用來(lái)模擬連續(xù)介質(zhì)。該方法克服了基于網(wǎng)格方法的難以捕捉自由液面、難以處理自由邊界及物體發(fā)生大變形時(shí)網(wǎng)格纏繞等缺點(diǎn),在模擬流體時(shí)具有基于網(wǎng)格方法不可比擬的優(yōu)勢(shì)[3]。

SPH方法最早于1977年由Gingold、Monaghan[5]和Lucy[6]提出用來(lái)解決天體物理問(wèn)題,1992年Monaghan[7]首先將SPH方法拓展到不可壓縮性自由表面流的模擬中。在計(jì)算流體領(lǐng)域中經(jīng)過(guò)二十多年的發(fā)展,SPH方法在泥石流的模擬中已較為成熟。趙宏亮[8]采用Python語(yǔ)言基于SPH方法自編了模擬黏性泥石流運(yùn)動(dòng)過(guò)程的程序;Chen等[9]采用GIS建立的實(shí)際地形,基于SPH方法分析了在泥石流溝不同位置設(shè)置不同數(shù)量的攔擋壩對(duì)泥石流運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響;柳春等[10]采用SPH-FEM耦合的方法模擬了含大塊石泥石流沖擊攔擋壩的動(dòng)力響應(yīng)。

1.2 SPH方法的計(jì)算理論

SPH方法將計(jì)算域離散為攜帶物理屬性的粒子,通過(guò)支持域內(nèi)粒子核函數(shù)近似的形式求得某一粒子的物理屬性[11](圖1)。

圖1 粒子近似示意

(1)

式中:i和j分別代表粒子i和j;x為待求物理屬性;N為粒子i支持域內(nèi)的粒子總數(shù);m為粒子的質(zhì)量;ρ為粒子的密度;h為支持域半徑,又稱(chēng)光滑半徑;W(xi-xj,h)為核函數(shù),又稱(chēng)光滑函數(shù)、權(quán)函數(shù),形式如式(2)。

(2)

式中:d為所求問(wèn)題的維數(shù)。

核函數(shù)形式有Bell-Shaped核函數(shù)、Gaussian核函數(shù)以及三次B-Spline核函數(shù)等,本文采用LS-DYNA中默認(rèn)的三次B-Spline核函數(shù),以θ(x)表示的形式為式(3)。

(3)

在離散的粒子框架下求解控制方程,流體控制方程N(yùn)avier-Stoke方程的粒子近似形式為式(4)、式(5)[9]。

(4)

(5)

式中:t為時(shí)間;v為速度;α、β為坐標(biāo)方向;p為壓力;F為外力,如重力、摩擦力等。

2 建立模型

2.1 流變參數(shù)

根據(jù)中科院山地所的勘察報(bào)告,川藏鐵路某泥石流溝泥石流為典型的暴雨型泥石流,其細(xì)顆粒黏粒含量較少,高頻率條件下泥石流以稀性泥石流為主,低頻率條件下則以過(guò)渡性泥石流或高容重低粘度的水石流為主。流變參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 泥石流流變參數(shù)

2.2 幾何及網(wǎng)格模型

柱體高10m,采用實(shí)體單元建模,截面形狀按TB10002-2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]和JTGD60-2015《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》[13]提供的流水壓力計(jì)算的5種橋墩截面,分別為圓形、正方形、菱形、矩形和圓端形。柱體迎流寬度均設(shè)為1.5m,如圖2所示。設(shè)置矩形和圓端形截面的目的是研究長(zhǎng)寬比對(duì)沖擊動(dòng)力響應(yīng)的影響。

圖2 柱體截面形狀(單位:m)

在柱體周?chē)⒁粋€(gè)14.2m×12m×10m的空間作為泥石流的流動(dòng)空間,左側(cè)和下側(cè)用殼單元模擬,在左側(cè)殼壁面右側(cè)0.2m處建立SPH初始位置點(diǎn),以產(chǎn)生SPH粒子流,如圖3所示。

圖3 幾何模型(單位:m)

2.3 材料模型

因該泥石流溝細(xì)顆粒黏粒含量較少,高頻率條件下泥石流以稀性泥石流為主,低頻率條件下以過(guò)渡性泥石流或高容重低粘度的水石流為主,故不考慮泥石流粘度,泥石流材料模型采用*MAT_NULL模型,流變參數(shù)見(jiàn)表1。

泥石流的內(nèi)部壓強(qiáng)根據(jù)狀態(tài)方程計(jì)算,采用Murnaghan狀態(tài)方程,計(jì)算式為式(6)。

(6)

式中:ρ0為粒子的初始密度;γ為系數(shù), 對(duì)流體常取γ=7;B為系數(shù),計(jì)算式為式(7)。

(7)

式中:c為人工聲速,c≥10vmax,vmax為流體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度。

柱體采用混凝土連續(xù)蓋帽模型[14](*MAT_CSCM_CONCRETE),該模型是美國(guó)聯(lián)邦公路管理局為研究公路防撞護(hù)欄而開(kāi)發(fā),適用于低速撞擊等情形。材料密度取2 400kg/m3,其余參數(shù)采用默認(rèn)值及參考文獻(xiàn)[14],具體參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 柱體材料參數(shù)

左側(cè)和下側(cè)殼單元邊界不考慮變形,采用剛體材料模型。

2.4 邊界條件

SPH粒子兩側(cè)采用LS-DYNA中SPH對(duì)稱(chēng)平面邊界(*BOUNDARY_SPH_SYMMETRY_PLANE),如圖4所示。該方法為SPH邊界處理方法中的虛粒子法,在對(duì)稱(chēng)平面處生成鏡像粒子,以避免算法造成的SPH粒子向邊界聚集問(wèn)題。此外,為節(jié)約計(jì)算時(shí)間,對(duì)SPH粒子設(shè)置激活區(qū)域,運(yùn)動(dòng)出此區(qū)域的粒子將失活,不再參與計(jì)算,如圖5所示。

圖4 SPH對(duì)稱(chēng)邊界條件

圖5 SPH粒子激活區(qū)域

柱體邊界條件為約束底面節(jié)點(diǎn)全部自由度。殼單元在材料模型里約束全部自由度。

泥石流和柱體以及下側(cè)河道采用點(diǎn)面自動(dòng)接觸的方式。泥石流和柱體的摩擦系數(shù)取0.12[10]。采用動(dòng)力松弛方式初始化柱體模型,以消除重力導(dǎo)致的柱體初始振蕩;對(duì)柱體進(jìn)行剛性類(lèi)型沙漏控制,對(duì)泥石流進(jìn)行粘性類(lèi)型沙漏控制。

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 沖擊過(guò)程

沖擊過(guò)程以發(fā)生概率P=10%的泥石流沖擊圓形柱體為例,如圖6所示。t=0.95s時(shí)泥石流前端到達(dá)柱體,開(kāi)始對(duì)柱體產(chǎn)生沖擊,由于泥石流前端上層泥石流在重力作用下重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,所以泥石流前端速度較大;t=2.60s時(shí)泥石流沖擊爬高,持續(xù)沖擊柱體,在柱體的背流側(cè)形成無(wú)流區(qū);t=7.65s時(shí),隨著泥石流沖擊的繼續(xù)進(jìn)行,柱體背流區(qū)會(huì)逐漸淤積,沖擊已基本穩(wěn)定。

圖6 沖擊過(guò)程

3.2 沖擊力

3.2.1 不同截面形狀對(duì)沖擊力的影響

泥石流發(fā)生概率P為10 %時(shí),五種截面柱體所受來(lái)流方向沖擊力大小呈增大趨勢(shì),如圖7所示。初始沖擊時(shí),正方形柱體和矩形柱體所受沖擊力大小基本相同,圓形柱體、圓端形柱體和菱形柱體所受沖擊力基本相同;隨著沖擊的進(jìn)行,矩形柱體所受沖擊力略大于正方形柱體,均大于其它三種柱體;圓形柱體、菱形柱體和圓端形柱體所受沖擊力有微小的差值,所受沖擊力從小到大順序沖擊過(guò)程中首先依次為圓形柱體、菱形柱體和圓端形柱體,三種截面柱體中,菱形柱體沖擊力最后穩(wěn)定,最終穩(wěn)定時(shí)菱形柱體沖擊力略大于圓端形柱體。為了消除隨機(jī)噪聲,對(duì)柱體沖擊力采用移動(dòng)平均法處理[15],時(shí)間窗口取1s。

圖7 泥石流發(fā)生概率P=10%條件下沖擊力

對(duì)移動(dòng)平均處理后的沖擊力最大值進(jìn)行分析,見(jiàn)表3。從圓端形柱體所受沖擊力大于圓形柱體,矩形柱體所受沖擊力大于正方形柱體可以得出:相同迎流面下,長(zhǎng)寬比對(duì)柱體所受沖擊力有一定的影響,截面長(zhǎng)寬比越大,柱體所受沖擊力越大。這是因?yàn)殡S著長(zhǎng)寬比的增大,柱體側(cè)面受到的泥石流摩擦力增大,并且與背流側(cè)無(wú)流區(qū)淤積等多種因素有關(guān)。從正方形柱體和矩形柱體所受沖擊力大于圓形柱體、圓端形柱體和菱形柱體可以得出:圓形迎流面和菱形迎流面有助于減小沖擊力。這與規(guī)范給出的圓形柱體所受泥石流沖擊力系數(shù)較小相一致。

以圓形柱體為基準(zhǔn),泥石流發(fā)生概率P=10%條件下,各截面柱體所受來(lái)流方向沖擊力的移動(dòng)平均最大值與圓形柱體的對(duì)比見(jiàn)表3。由計(jì)算可知,矩形柱體所受沖擊力相較圓形柱體增加最大,為44.0 %,菱形柱體增加最小,為8.8 %。本文分析所用菱形柱體和圓端形柱體的泥石流沖擊力移動(dòng)平均最大值始終相近,但圓端形柱體所受沖擊力受截面長(zhǎng)寬比的影響,調(diào)整圓端形柱體橫截面的長(zhǎng)寬比可使圓端形柱體所受沖擊力發(fā)生變化。

表3 沖擊力最大值(移動(dòng)平均)對(duì)比

3.2.2 不同發(fā)生概率泥石流對(duì)沖擊力的影響

分析各截面柱體在不同發(fā)生概率泥石流條件下的沖擊力,并采用移動(dòng)平均法計(jì)算得到其最大沖擊力,如圖8所示??傮w來(lái)看,不同發(fā)生概率泥石流沖擊力,均是矩形、正方形截面柱最大,其余三種截面最大沖擊力接近。以泥石流發(fā)生概率P=10%為基準(zhǔn),各截面柱體所受來(lái)流方向沖擊力的移動(dòng)平均最大值與P=10%條件下的對(duì)比見(jiàn)表4。由表4可知,P=5%條件下,各截面柱體所受沖擊力增加40 %~50 %左右;P=2 %條件下,各截面柱體所受沖擊力增加100 %~110 %左右;P=1%條件下,各截面柱體所受沖擊力增加190 %~210 %左右。

圖8 不同概率條件下最大沖擊力大小對(duì)比

表4 不同概率條件下最大沖擊力比較

3.3 柱頂水平位移

泥石流發(fā)生概率P=10%條件下菱形柱體水平位移最大,其次依次為正方形柱體、圓形柱體、圓端形柱體和矩形柱體,見(jiàn)圖9。柱頂水平位移與其截面的慣性矩及所受水平力的大小和分布有關(guān)。本文所選擇的5種截面形式,圓形、正方形、菱形、矩形、圓端形的截面慣性矩比值為1.0∶1.69∶0.42∶3.38∶2.70。菱形的截面慣性矩最小,且其所受水平力比圓形還大,因此其柱頂?shù)乃轿灰谱畲?。隨著泥石流發(fā)生概率的減小,由于泥石流的容重、速度均增大,因此各截面柱的沖擊力增大,導(dǎo)致柱頂水平位移增大,如表5所示。

圖9 P=10%條件下柱頂關(guān)鍵點(diǎn)位移時(shí)程

表5 柱頂最大水平位移mm

但是當(dāng)P=2%、P=1%時(shí),菱形截面柱體的位移急劇增大,且在新的位置來(lái)回振動(dòng),如圖10所示。主要是由于菱形截面柱的剛度最小,在較大泥石流的沖擊下,菱形截面柱體混凝土出現(xiàn)了大面積的損傷,柱體受力性能變差,使得柱體不能維持原來(lái)的平衡。

圖10 菱形柱體柱頂關(guān)鍵點(diǎn)水平位移時(shí)程

4 結(jié)論

SPH-FEM耦合的方法能夠很好地模擬泥石流沖擊柱體時(shí)迎流側(cè)沖擊爬高、背流側(cè)無(wú)流區(qū)域以及背流區(qū)泥石流淤積等沖擊過(guò)程。

(1)相同發(fā)生概率泥石流沖擊下,沖擊穩(wěn)定后矩形柱體所受沖擊力最大;柱體橫截面長(zhǎng)寬比對(duì)沖擊力有一定的影響,長(zhǎng)寬比越大,所受沖擊力也越大。

(2)不同發(fā)生概率泥石流條件下,由于泥石流的容重、速度均增加,導(dǎo)致沖擊力均有不同程度的增加。

(3)同等條件下,菱形截面柱由于其剛度最小,導(dǎo)致其柱頂水平位移大于其它幾種截面柱,其受力性能最差,也最容易發(fā)生損毀,在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)避免選擇這種截面形式。

在本文的研究中仍存在一些局限:在采用SPH方法模擬泥石流漿體時(shí),未考慮泥石流漿體的粘性;對(duì)泥石流建模時(shí)只考慮了泥石流漿體,未考慮泥石流中的粗顆粒和大塊石;對(duì)柱體底面的約束過(guò)于理想化等。這些需要繼續(xù)研究。

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