鄭正廣，蔡潤昌，閆 宇，余東輝，袁 鵬（.中移互聯(lián)網(wǎng)有限公司，廣東廣州 50640；.中訊郵電咨詢設計院有限公司廣東分公司，廣東廣州 5067）

0 引言

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)和智能手機的快速普及，微信及支付寶等第三方移動支付工具得到迅猛發(fā)展，以話費支付為渠道的電信運營商計費增值業(yè)務受到嚴峻挑戰(zhàn)，迫使運營商不得不借助互聯(lián)網(wǎng)思維探索權益轉型運營新路徑。為了促進計費收入持續(xù)增長，在大力拓展新增用戶的同時，需要穩(wěn)定老客戶，因此需要不斷地挖掘用戶復購行為，進而調整運營策略，以提高客戶復購頻次。

針對電信運營商計費業(yè)務數(shù)據(jù)，分析用戶復購行為規(guī)律、復購間隔及業(yè)務關聯(lián)度，并通過復購概率構建用戶興趣偏好度量，進一步可計算出不同應用業(yè)務之間的相似度。傳統(tǒng)運營人員主要根據(jù)客戶歷史訂購金額制定運營策略，過于倚重主觀經(jīng)驗判斷，難以深層次發(fā)現(xiàn)業(yè)務之間的關聯(lián)性。

為了克服傳統(tǒng)方法的不足，在充分考慮客戶復購時間周期、興趣偏好及業(yè)務特性差異的基礎上，提出了基于復購行為的協(xié)同過濾營銷推薦算法。該算法首先根據(jù)用戶對于不同業(yè)務的興趣偏好度計算業(yè)務之間的相似性，然后找到待推薦業(yè)務的若干最近鄰業(yè)務，最后根據(jù)用戶歷史訂購情況計算推薦分值。為了有效評估所提算法的有效性，在愛奇藝視頻會員實際營銷中進行了投放測試，訂購轉化率較傳統(tǒng)模型得到了顯著提高。

1 電信計費業(yè)務概述

電信運營商作為我國固定電話、移動互聯(lián)網(wǎng)和寬帶接入的通信服務機構，擁有云、網(wǎng)、數(shù)三維一體的天然優(yōu)勢，掌握海量的用戶通信業(yè)務數(shù)據(jù)。在運營商體系中，話費不僅可以用以支付語音和流量費，還可以支付增值類業(yè)務，如視頻會員、游戲道具權益等。為了豐富業(yè)務范疇，提升用戶體驗，3 家運營商均推出了公眾號、APP應用等話費商城。

本文分析的數(shù)據(jù)來源于2018 年1 月至2019 年7月期間某運營商話費平臺部分省市增值類計費業(yè)務，在數(shù)據(jù)預處理時，對異常數(shù)據(jù)進行清洗剔除，得到有效訂單1.3億筆，對應的數(shù)據(jù)屬性及說明如表1所示。

表1 電信計費業(yè)務表單和字段屬性說明

2 復購行為分析

2.1 復購情況

通過對客戶的訂購次數(shù)進行分析，發(fā)現(xiàn)計費業(yè)務中存在重復訂購行為的用戶占比為52.8%，對應的訂購金額占比為82.9%。將訂購次數(shù)與對應的用戶數(shù)分別取對數(shù)，進行回歸分析，如圖1 所示，對應的擬合方程為：

回歸擬合優(yōu)度R2為0.985 8，說明擬合程度非常高，客戶的訂購次數(shù)近似服從冪律分布。

圖1 計費業(yè)務客戶訂購次數(shù)與累計用戶數(shù)關系圖

2.2 復購間隔

為分析計費業(yè)務的重復訂購時間間隔，將所有復購用戶的訂單按照時間先后順序排列，計算同一客戶的相鄰訂單之間的時間間隔（同一天的時間間隔記為0），其分布如圖2所示。

圖2 計費業(yè)務客戶復購間隔天數(shù)分布

從圖2 可以看出，客戶訂購增值業(yè)務的時間間隔分布并不均勻，復購間隔在1 天之內的訂單占比遠高于其他時間間隔，說明購買行為具有較強的集中性。此外50.0%的訂單復購時間間隔為7 天以內，而時間間隔為29～31 天的訂單占比高達8.9%，其主要原因在于部分業(yè)務為包月業(yè)務，訂單會依據(jù)自然月進行自動續(xù)訂。

2.3 復購概率

計費業(yè)務由于使用話費進行支付，其賬單周期以月為單位，設p()i,t+n|t為用戶在月份t訂購業(yè)務i的前提下，在t+n月份仍繼續(xù)訂購的概率，即

其中n為正整數(shù)。

由于每個月的訂購用戶數(shù)存在差異，如受到計費業(yè)務的促銷活動影響，此外業(yè)務也會結合運營政策需要對其運轉進行調整。因此，可對一段時間內的復購概率進行統(tǒng)計平均p(i,n)，然后再進行曲線擬合使得復購概率更加平滑。部分典型視頻業(yè)務對應的復購概率如圖3所示。

圖3 主流視頻業(yè)務客戶復購概率及冪指數(shù)擬合曲線

計費業(yè)務平均次月復購率為23%，2 個月后用戶復購率為16%，作為優(yōu)質業(yè)務的視頻業(yè)務則普遍具有較高的復購率。如愛奇藝次月復購率高達61.6%，對應的擬合曲線為：

從復購率曲線走勢可以看出，其概率與間隔月份的關系同樣近似服從冪律分布。不同業(yè)務的冪指數(shù)差異較大，指數(shù)絕對值越大，說明客戶訂購流失率越高，在實際運營時需進行重點維系。另一方面復購概率可以用來衡量用戶對某類業(yè)務的興趣熱度，且該熱度與近期行為相關性較大，隨著時間的推移其熱度也將逐漸消減，即兩者呈負相關關系。

2.4 關聯(lián)購買

統(tǒng)計用戶訂購的應用數(shù)可知，有28.9%的用戶訂購過2 個以上的應用，即不同應用之間訂購用戶存在交叉購買的現(xiàn)象，如圖4所示。

設訂購過業(yè)務i的用戶集合為G(i)，對應的用戶數(shù)為|G(i)|，那么可定義業(yè)務i和j的訂購關聯(lián)度ρi,j為：

表2 為主流計費視頻業(yè)務之間的關聯(lián)度，可以看出愛奇藝與其他視頻業(yè)務之間的關聯(lián)度較高，尤其是優(yōu)酷視頻，高達10.3%；而聚力視頻受限于內容版權及營銷推廣力度等因素，相對較為弱勢，與其他視頻的關聯(lián)度則較小。視頻業(yè)務之間的關聯(lián)度越高，說明2類業(yè)務的交叉用戶占比越高，相關性越大。

圖4 計費業(yè)務不同訂購應用數(shù)用戶占比

表2 主流視頻業(yè)務關聯(lián)度（單位：%）

3 協(xié)同過濾營銷推薦

通過上述分析，用戶對于某類業(yè)務的喜好可以通過復購行為進行體現(xiàn)，即訂購金額越多，訂購時間間隔越短，說明對應的興趣程度越高，下次繼續(xù)購買的概率也越高，因此可基于復購行為構建用戶業(yè)務偏好值。此外，用戶在訂購業(yè)務時通常會存在交叉重疊，即傾向于訂購關聯(lián)性較大或類似業(yè)務，故可通過協(xié)同過濾推薦算法進行計費業(yè)務拉新營銷。

3.1 興趣偏好計算

根據(jù)用戶訂購各類業(yè)務的復購行為，進行統(tǒng)計并計算對應的復購概率。為簡化計算，在考慮用戶歷史月度訂購金額的情況下，將復購概率進行加權累加即可得到對應的興趣偏好。

設用戶u在月份t時訂購業(yè)務i的金額為bu,i,t，那么其在月份T對于該計費業(yè)務的興趣偏好值為：

從式（5）可以看出，隨著用戶復購次數(shù)、復購金額的增加，相應的購買積極性也會得到加強，其忠誠度也將提升。

3.2 協(xié)同過濾推薦

傳統(tǒng)的計費業(yè)務營銷推薦主要是基于內容的方法，將具有相似特征的業(yè)務推薦給用戶，雖然簡單有效，但需要對所有業(yè)務抽取出有意義的結構化特征，且推薦精度相對較低，無法提升推薦業(yè)務的覆蓋度。針對上述不足，基于鄰域的推薦算法則可以很好地解決該類問題，主要包括2類：基于用戶的協(xié)同過濾和基于物品的協(xié)同過濾。鑒于當前計費業(yè)務中用戶規(guī)模龐大，而業(yè)務數(shù)量較少，故在本文中優(yōu)先使用基于物品的協(xié)同過濾推薦算法。

基于物品的協(xié)同過濾推薦算法首先需要計算計費業(yè)務之間的相似度，然后依據(jù)歷史訂購行為計算待推薦業(yè)務的預測分值。具體步驟如下。

a）基于余弦相似度計算業(yè)務之間的相似度：

式中：

γ(u,i,T)，γ(u,j,T)——用戶u對于業(yè)務i，j的興趣偏好，若無此業(yè)務訂購行為，則該興趣偏好值置為0

b）根據(jù)歷史訂購行為計算業(yè)務預測分值：

式中：

k——待預測業(yè)務

N(u)——用戶u訂購過的業(yè)務集合

M(k,L)——與業(yè)務k相似度最高的L個業(yè)務集合，就待推薦業(yè)務而言，只需要選擇該類業(yè)務預測分值較高的用戶即可

4 視頻業(yè)務營銷

隨著微信、支付寶等為代表的移動支付的快速發(fā)展，傳統(tǒng)計費業(yè)務由于使用話費支付，且較官方定價存在不同程度的溢價，種種因素導致電信運營商計費業(yè)務出現(xiàn)萎縮趨勢。為了穩(wěn)定計費收入，針對計費業(yè)務持續(xù)開展拉新、促活類精準營銷活動，向目標用戶群體通過駐留推送等觸點發(fā)送相應的廣告文案。

以愛奇藝視頻會員包月計費業(yè)務拉新為例，選取2018 年1 月至2019 年7 月期間的計費業(yè)務數(shù)據(jù)，通過基于物品的協(xié)同過濾推薦算法，計算每個用戶對于愛奇藝包月業(yè)務的推薦預測分值，并選取25萬目標用戶進行廣告投放。營銷推薦中采用3天訂購轉化率作為衡量指標，即依據(jù)投放后72 h 內愛奇藝會員訂購用戶數(shù)占比作為參考。

為準確評估協(xié)同過濾算法的效果，同時按照標簽規(guī)則選擇2組用戶（高價值用戶：月度啟動愛奇藝客戶端8 次以上，且增值費大于120 元；視頻重度用戶：近10 天內增值業(yè)務費大于50 元，且視頻類流量較高）和隨機用戶群體各30 萬進行投放比較，其3 天訂購轉化率結果如圖5所示。

圖5 不同用戶群體訂購轉化率提升效果對比（歸一化）

從圖5 可以看出，協(xié)同過濾算法訂購轉化率是隨機組的66.5 倍，而高價值群體則是隨機組的11.4 倍，視頻重度用戶轉化率是隨機組的34.0 倍，說明基于物品的協(xié)同過濾算法在電信運營商計費業(yè)務的精準營銷中具有較好的轉化效果。

5 結論

通過電信運營商計費增值業(yè)務復購行為進行分析，發(fā)現(xiàn)復購客戶的訂購次數(shù)與累計用戶數(shù)近似服從冪律分布，且不同業(yè)務之間存在著相關性。通過復購概率進一步構建業(yè)務興趣偏好，提出了基于復購行為的協(xié)同過濾推薦算法，并在愛奇藝視頻會員實際營銷中取得了較好的訂購轉化率效果。