吳楠

（愛馳汽車（上海）有限公司，上海201821）

0 引言

為了完善現(xiàn)有充電環(huán)境，我公司投資研發(fā)一種基于六輪機(jī)構(gòu)移動(dòng)平臺(tái)[1]的充電機(jī)器人，機(jī)器人可在安裝有減速帶的停車場(chǎng)內(nèi)自主移動(dòng)[2-3]，為用戶提供充電服務(wù)。當(dāng)移動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)輪以一定速度通過減速帶時(shí)，會(huì)對(duì)平臺(tái)負(fù)載重心水平及豎直方向產(chǎn)生一定的加速度沖擊[4-5]。當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪速度較大時(shí)，平臺(tái)負(fù)載可能因受到較大沖擊而受到不必要的損害。本文根據(jù)該移動(dòng)平臺(tái)的機(jī)構(gòu)原理和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了移動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)輪通過梯形障礙物時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[6-8]，從而得到驅(qū)動(dòng)輪水平速度與平臺(tái)負(fù)載重心水平及豎直方向加速度的關(guān)系。根據(jù)機(jī)構(gòu)特點(diǎn)及具體設(shè)計(jì)參數(shù)，通過MATLAB軟件繪制移動(dòng)平臺(tái)以不同速度通過梯形障礙物（常用梯形減速帶）時(shí)平臺(tái)負(fù)載重心加速度變化曲線，發(fā)現(xiàn)負(fù)載重心加速度最大值均出現(xiàn)在驅(qū)動(dòng)輪越過梯形障礙物上方棱角時(shí)，且其絕對(duì)值的最大值與驅(qū)動(dòng)輪水平速度的平方成正比，由此可為設(shè)定該類移動(dòng)平臺(tái)通過減速帶時(shí)的速度提供理論依據(jù)，同時(shí)也能作為選擇相關(guān)梯形減速帶的設(shè)置參考。

1 六輪移動(dòng)平臺(tái)基本結(jié)構(gòu)

停車場(chǎng)內(nèi)常常設(shè)置減速帶，從而使汽車駕駛員主動(dòng)減速，達(dá)到限速行駛的目的。但減速帶的設(shè)置，也對(duì)充電機(jī)器人的正常行駛產(chǎn)生了影響。若機(jī)器人以較快速度通過減速帶，產(chǎn)生的沖擊可能會(huì)對(duì)有效負(fù)載造成損害，對(duì)各類負(fù)載剛度和強(qiáng)度提出較高要求。

本文討論的六輪移動(dòng)平臺(tái)單側(cè)基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，屬于一種六輪搖臂懸架[1]機(jī)構(gòu)，前輪軸心O2與驅(qū)動(dòng)輪軸心O1可繞某一轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有1個(gè)自由度，以此來提高平臺(tái)對(duì)地面的適應(yīng)能力和通過梯形障礙物的能力。前輪與后輪（后輪軸心O3）為被動(dòng)輪，驅(qū)動(dòng)輪分別由獨(dú)立電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，利用差速原理[2]達(dá)到轉(zhuǎn)向的目的。

圖1 六輪移動(dòng)平臺(tái)單側(cè)基本結(jié)構(gòu)

結(jié)合移動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)輪通過梯形障礙物的實(shí)際情況及運(yùn)動(dòng)學(xué)理論分析的復(fù)雜程度，為了便于分析，現(xiàn)將分析做如下簡化[3-4]：1）驅(qū)動(dòng)輪在整個(gè)過程中水平速度不變；2）車輪與地面接觸變形忽略不計(jì)，且車輪在整個(gè)過程中與地面或減速帶保持接觸；3）平臺(tái)重心的變化受減速帶的影響，忽略其他因素的影響。

2 六輪移動(dòng)平臺(tái)通過梯形障礙物的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由于采用六輪搖臂懸架機(jī)構(gòu)，移動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)輪以一

六輪移動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)輪接觸梯形障礙物時(shí)狀態(tài)如圖1所示。驅(qū)動(dòng)輪沿梯形障礙物斜坡移動(dòng)時(shí)狀態(tài)如圖2所示。

圖2 驅(qū)動(dòng)輪沿梯形障礙物斜坡移動(dòng)

根據(jù)分析可得，驅(qū)動(dòng)輪自接觸梯形障礙物至離開障礙物可分為如下5個(gè)階段：1）驅(qū)動(dòng)輪開始離開水平面，沿斜面上行。2）驅(qū)動(dòng)輪開始離開斜面，繞梯形障礙物上方棱角（此處定義為前棱角）轉(zhuǎn)動(dòng)，越過障礙物前棱角。3）驅(qū)動(dòng)輪開始離開前棱角，沿障礙物上表面水平行駛。4）驅(qū)動(dòng)輪開始離開障礙物上表面，繞梯形障礙物上方棱角（此處定義為后棱角）轉(zhuǎn)動(dòng)，越過障礙物后棱角。5）驅(qū)動(dòng)輪開始離開后棱角，沿斜面下行直至接觸水平面。

為得到一定條件下移動(dòng)平臺(tái)負(fù)載重心加速度曲線，本文將六輪機(jī)構(gòu)參數(shù)L、a、b、c、h1、h2、hG、D分別設(shè)置為900、450、450、225、250、300、400、200 mm，梯形障礙物參數(shù)L1、L2、hw分別設(shè)置為300、100、50 mm，驅(qū)動(dòng)輪水平速度分別設(shè)置為0.4、0.8、1.2、1.6、2 m/s。

將上述參數(shù)代入驅(qū)動(dòng)輪自接觸梯形障礙物至離開障礙物整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程中，利用MATLAB軟件處理參數(shù)及方程并繪制加速度變化曲線，可得到整個(gè)過程中移動(dòng)平臺(tái)負(fù)載重心水平（x方向）加速度隨時(shí)間變化的結(jié)果，如圖3所示。

由圖3可 以 看出，在第一階段及第 五 階段，平臺(tái)負(fù)載重心加速度與驅(qū)動(dòng)輪速度成線性關(guān)系；在第二階段及第四階段，平臺(tái)負(fù)載重心加速度與驅(qū)動(dòng)輪速度成拋物線關(guān)系；整個(gè)過程中重心加速度并非連續(xù)變化，在兩個(gè)階段交替時(shí)發(fā)生跳變。

同理可以得到整個(gè)過程中移動(dòng)平臺(tái)負(fù)載重心豎直（y方向）方向加速度隨時(shí)間變化的結(jié)果，如圖4所示。

由圖3和圖4可以看出，從驅(qū)動(dòng)輪接觸梯形障礙物至驅(qū)動(dòng)輪離開障礙物的過程中，負(fù)載重心水平方向加速度與豎直方向加速度具有相似的變化過程，加速度峰值均出現(xiàn)在第一階段的末期和第四階段的末期。當(dāng)加大驅(qū)動(dòng)輪速度時(shí)，除第三階段外，各個(gè)階段的加速度均有所增大。整個(gè)過程中，負(fù)載重心豎直加速度均不小于水平方向加速度。

3 負(fù)載重心加速度與驅(qū)動(dòng)輪水平速度關(guān)系解析

圖3 負(fù)載重心x方向加速度曲線

綜合圖3及圖4可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)輪速度線性增加時(shí)，負(fù)載重心兩個(gè)方向的加速度的最大值并非線性增加，而是表現(xiàn)為一種拋物線式的增加趨勢(shì)。

因此利用MATLAB 軟件將不同速度下整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中負(fù)載重心水平及豎直方向加速度絕對(duì)值的最大值提取出來，繪制負(fù)載重心水平（x方向）及豎直（y方向）方向加速度絕對(duì)值的最大值與速度的平方的關(guān)系曲線，如圖5所示?？梢钥闯?，從驅(qū)動(dòng)輪接觸梯形障礙物至驅(qū)動(dòng)輪離開障礙物的過程中，負(fù)載重心加速度的絕對(duì)值的最大值與驅(qū)動(dòng)輪水平速度的平方成線性關(guān)系。根據(jù)上述結(jié)果，若已知負(fù)載平臺(tái)所能受到的加速度沖擊上限，及一組水平速度和負(fù)載重心加速度數(shù)據(jù)，可較快得出移動(dòng)平臺(tái)通過梯形障礙物時(shí)的最大允許速度。同樣，可以根據(jù)現(xiàn)有移動(dòng)平臺(tái)的參數(shù)設(shè)置及通過減速帶時(shí)的速度設(shè)置，選擇適合的梯形減速帶。

4 結(jié)語

本文采用六輪懸架搖臂機(jī)構(gòu)的移動(dòng)平臺(tái)，建立了在驅(qū)動(dòng)輪自接觸梯形障礙物至離開障礙物的整個(gè)過程中，平臺(tái)負(fù)載重心、驅(qū)動(dòng)輪軸心及后輪軸心的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，得到負(fù)載重心加速度與驅(qū)動(dòng)輪速度的關(guān)系，從而為該類移動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)分析提供理論參考。

圖4 負(fù)載重心y方向加速度曲線

圖5 負(fù)載重心水平方向加速度最大值變化曲線

根據(jù)實(shí)際采用的結(jié)構(gòu)參數(shù)及一組線性變化的驅(qū)動(dòng)輪速度設(shè)置，利用MATLAB軟件處理相關(guān)參數(shù)和方程，繪制平臺(tái)負(fù)載重心加速度與平臺(tái)驅(qū)動(dòng)輪移動(dòng)速度間的關(guān)系曲線并得出結(jié)論：驅(qū)動(dòng)輪速度越大，負(fù)載重心加速度越大，且重心加速度并非線性變化。

根據(jù)本文建立的移動(dòng)平臺(tái)驅(qū)動(dòng)輪通過梯形障礙物時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解結(jié)果可以看出，在給定條件下，負(fù)載重心加速度的絕對(duì)值的最大值與驅(qū)動(dòng)輪水平速度的平方成線性關(guān)系。利用分析方法和解析結(jié)果，可以從理論方面為設(shè)定機(jī)構(gòu)通過減速帶時(shí)的速度提供依據(jù)，從而保護(hù)負(fù)載，避免其因受到過大沖擊而損壞。也可以根據(jù)平臺(tái)參數(shù)選擇合適的減速帶以達(dá)到目的。下一步可引入懸掛系統(tǒng)的彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)，分析同等條件下的負(fù)載加速度變化的特點(diǎn)。