邱海飛，黨 波

(西京學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710123)

0 引 言

在織造生產(chǎn)過程中，開口機(jī)構(gòu)通過綜框?qū)⑸舷聦咏?jīng)紗迅速分離形成梭口，綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律和機(jī)織物結(jié)構(gòu)均受開口形式影響[1]。按照對(duì)織物組織的適應(yīng)能力，一般可將開口機(jī)構(gòu)分為連桿、凸輪、多臂和提花4大類。凸輪開口機(jī)構(gòu)主要適用于現(xiàn)代高速織機(jī)相，對(duì)于其他3類開口形式，凸輪開口具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、振動(dòng)沖擊小等特點(diǎn)，目前已被廣泛應(yīng)用于高速噴氣織機(jī)和噴水織機(jī)。

國(guó)內(nèi)關(guān)于凸輪開口的技術(shù)探索和科學(xué)研究，主要集中在動(dòng)力學(xué)計(jì)算、反求設(shè)計(jì)和回綜分析等方面，如葛正浩等[2]通過凸輪測(cè)繪、CREO建模及動(dòng)態(tài)仿真，實(shí)現(xiàn)了共軛凸輪開口機(jī)構(gòu)的反求設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)分析；魏展等[3]通過建立消極式凸輪開口機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)出了光滑無沖擊的凸輪輪廓線設(shè)計(jì)方程，驗(yàn)證了高速凸輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性；崔鴻鈞[4]對(duì)凸輪開口的回綜彈簧進(jìn)行了理論分析和設(shè)計(jì)計(jì)算，并深入分析了彈簧初伸長(zhǎng)的影響因素。國(guó)外方面，KISALAY D等對(duì)凸輪開口機(jī)構(gòu)的擺線設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入研究；EREN R等研究了凸輪開口機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法；KARANHAN M等[5]對(duì)基于凸輪開口的綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了分析和比較研究。一些國(guó)際知名織機(jī)生產(chǎn)廠商，如瑞士蘇爾壽、德國(guó)多尼爾、比利時(shí)必佳樂、意大利舒美特等生產(chǎn)的噴氣織機(jī)一般都采用凸輪開口，而且在織機(jī)綜合性能方面已達(dá)到較高水平。

本文設(shè)計(jì)一種由凸輪、齒輪、連桿及拉壓彈簧構(gòu)成的消極式開口機(jī)構(gòu)，不同于以往采用鋼絲繩和滑輪進(jìn)行傳力提綜的消極凸輪開口，這種直吊式彈簧回綜凸輪開口具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載力強(qiáng)、回綜迅速、傳力均勻等特點(diǎn)，避免由于鋼絲繩與滑輪摩擦所造成的機(jī)修及維護(hù)，有利于提高消極式凸輪開口的機(jī)件壽命和運(yùn)行效率，具有良好的綜合工作性能及應(yīng)用前景。

1 凸輪開口原理

根據(jù)回綜方式不同，可將凸輪開口機(jī)構(gòu)分為積極式和消極式。積極式開口采用共軛凸輪來實(shí)現(xiàn)綜框的升降運(yùn)動(dòng)，多適用于寬幅中、低速重載織物[6]；而消極式開口則是在凸輪驅(qū)動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過彈簧來完成綜框的升程或回程，主要適用于高速輕載織物。

根據(jù)消極式開口織造工藝，本文設(shè)計(jì)了一種直吊式彈簧回綜凸輪開口機(jī)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 消極式凸輪開口機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

其工作原理為：在電動(dòng)機(jī)逆時(shí)針驅(qū)動(dòng)下，小齒輪1將扭矩和轉(zhuǎn)速傳遞至大齒輪2，然后大齒輪2同軸帶動(dòng)凸輪3作順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，并使?jié)L子4和擺桿5沿固定鉸支點(diǎn)發(fā)生往復(fù)擺動(dòng)，同時(shí)通過推桿6將動(dòng)力傳遞至二臂桿7和橫桿8，最后由拉桿9帶動(dòng)綜框10下降至最低點(diǎn)(梭口滿開)，此為凸輪提綜過程(推程)。隨著凸輪3的順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，滾子4經(jīng)遠(yuǎn)休狀態(tài)后進(jìn)入回程階段，此時(shí)由回綜彈簧11拉動(dòng)綜框10向上運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)(梭口滿開)，此為彈簧回綜過程。緊接著，綜框在短暫靜止后(近休)隨凸輪運(yùn)轉(zhuǎn)進(jìn)入下一次開口循環(huán)。

通過機(jī)構(gòu)學(xué)分析可知，去除虛約束和局部自由度之后，該機(jī)構(gòu)共包括7個(gè)活動(dòng)構(gòu)件、9個(gè)低副和2個(gè)高副，代入下式：

F=3n-2PL-PH

(1)

式中：F—平面機(jī)構(gòu)自由度數(shù)目；n—活動(dòng)構(gòu)件數(shù)目；PL—低副數(shù)目；PH—高副數(shù)目。

計(jì)算得出凸輪開口機(jī)構(gòu)自由度等于1，符合機(jī)構(gòu)學(xué)設(shè)計(jì)要求。

2 凸輪理論廓線

考慮到凸輪開口機(jī)構(gòu)高速、輕載的性能特點(diǎn)，本文采用無沖擊正弦加速曲線作為擺動(dòng)滾子從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上通過反轉(zhuǎn)法構(gòu)建凸輪廓線方程。當(dāng)基圓半徑為50 mm時(shí)，凸輪理論輪廓線設(shè)計(jì)方程如下式所示：

x=asinθ-lsin(φ+φ0+θ)

(2)

y=acosθ-lcos(φ+φ0+θ)

(3)

式中：x，y—滾子中心點(diǎn)坐標(biāo)；a—連心線長(zhǎng)度，mm；l—擺桿長(zhǎng)度，mm；θ—凸輪軸轉(zhuǎn)角，rad；φ—擺桿擺角，rad；φ0—擺桿與連心線夾角，rad[7]。

凸輪的實(shí)際輪廓線是理論輪廓線的等距曲線，其距離等于滾子半徑rr。

為了與綜框升降運(yùn)動(dòng)相匹配，令推程運(yùn)動(dòng)角δ0等于回程運(yùn)動(dòng)角δ0′(即120°)，遠(yuǎn)休止角δ1等于近休止角δ2(即60°)。凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，擺動(dòng)滾子從動(dòng)件依次經(jīng)歷推程—遠(yuǎn)休—回程—近休4個(gè)階段，與此同時(shí)，綜框完成一次升降運(yùn)動(dòng)。隨著凸輪機(jī)構(gòu)的持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，綜框按照這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律作周期性開口運(yùn)動(dòng)。

3 理論設(shè)計(jì)與樣機(jī)

3.1 力學(xué)模型

在凸輪提綜運(yùn)動(dòng)過程中，綜框是主要的承載部件，除了回綜彈簧的彈性力以外，經(jīng)紗張力、凸輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化力、機(jī)械干摩擦力等均會(huì)直接或間接作用于綜框。

凸輪開口機(jī)構(gòu)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 開口機(jī)構(gòu)力學(xué)模型

根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論建立綜框運(yùn)動(dòng)微分方程，如下式所示：

(4)

式中：M—開口機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化質(zhì)量，kg；C—粘性阻尼系數(shù)，N·s·mm-1；K1—回綜彈簧剛度系數(shù)，N/mm；G—開口機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化重量，kg；N—凸輪對(duì)綜框的轉(zhuǎn)化作用力，N；F—干摩擦力，N；T—?jiǎng)討B(tài)經(jīng)紗張力在垂直方向的合力，N；X—綜框位移，mm；X0—回綜彈簧初伸長(zhǎng)，mm。

上式中，當(dāng)綜框位于經(jīng)直線以上時(shí)，經(jīng)紗張力T取+號(hào)；反之，經(jīng)線張力T取-號(hào)。令紗線剛度系數(shù)為K2。凸輪提綜時(shí)，干摩擦力F取-號(hào)；彈簧回綜時(shí)，干摩擦力F取+號(hào)[8]。

3.2 回綜彈簧剛度

要使?jié)L子與凸輪在任意時(shí)刻保持接觸，必須使凸輪對(duì)綜框的轉(zhuǎn)化作用力N>0。

回綜彈簧初張力K1X0應(yīng)大于開口機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化重量G與最大經(jīng)紗張力T1max之和：

K1X0>G+T1max

(5)

式中：T1max—經(jīng)紗張力最大值，N。

為了減小凸輪開口機(jī)構(gòu)受力，應(yīng)盡量使K1值較小，然而由于機(jī)械結(jié)構(gòu)和空間位置限制，K1值實(shí)際上取決于彈簧初伸長(zhǎng)X0，設(shè)計(jì)回綜彈簧剛度時(shí)應(yīng)先設(shè)定X0值，然后計(jì)算出K1的最小值，即：

(6)

式中：K1min—回綜彈簧剛度系數(shù)最小值，N。

當(dāng)綜框位于梭口滿開上限和下限位置時(shí)，單根紗線在垂直方向上的合力最大，分別為T1max=0.06 N和T2max=0.04 N[9]。以幅寬d=190 cm的純棉織物為織造對(duì)象，查閱棉紡織手冊(cè)可知，粗平布純棉織物經(jīng)密ρf=218.5根/10 cm。將各參數(shù)代入下式：

(7)

式中：Tpmax—片紗張力最大值，N；d—織物幅寬，cm；ρf—織物經(jīng)密，根/10 cm；Tmax—單根紗線垂直方向最大張力，N。

由此便可計(jì)算出梭口滿開時(shí)上、下層片紗張力最大值，即：T1pmax=124.55 N，T2pmax=83.03 N。

綜框選用質(zhì)量輕、強(qiáng)度高的鋁合金，其余傳動(dòng)零部件均采用鋼質(zhì)材料，在ADAMS中測(cè)算得出開口機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化重量G約為369.55 N。令彈簧初伸長(zhǎng)X0=8 cm，將G值和T1pmax值代入式(6)即可計(jì)算出力學(xué)模型中的理論彈簧剛度K1=K1min=6 176.25 N/m，由此可知單根彈簧的理論剛度約為3 088.13 N/m。

為使彈簧具有足夠的剛度儲(chǔ)備，實(shí)際設(shè)計(jì)彈簧時(shí)將K1提高30%，則彈簧剛度K1增大至4 014.57 N/m(約4.01 N/mm)，由虎克定律可知，此時(shí)彈簧初張力應(yīng)為321.17 N。

3.3 功能型樣機(jī)

根據(jù)凸輪廓線方程和機(jī)構(gòu)學(xué)原理，本文利用第三方CAD軟件設(shè)計(jì)盤形凸輪和相關(guān)構(gòu)件幾何模型，在此基礎(chǔ)上裝配形成能夠驅(qū)動(dòng)單頁(yè)綜框的凸輪開口機(jī)構(gòu)組件，然后導(dǎo)入ADAMS/View環(huán)境下設(shè)置約束條件和相關(guān)參數(shù)，建立功能型仿真樣機(jī)模型，如圖3所示。

圖3 凸輪開口機(jī)構(gòu)仿真模型

圖3中，綜框運(yùn)動(dòng)和彈簧拉壓沿Y方向，凸輪及齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)繞Z軸方向，其余構(gòu)件運(yùn)動(dòng)均在XY平面。

利用線性彈簧—阻尼元件模擬凸輪開口機(jī)構(gòu)回綜彈簧和系統(tǒng)阻尼，將其施加于綜框上橫梁兩側(cè)并與大地固接。

假設(shè)凸輪開口機(jī)構(gòu)為小阻尼系統(tǒng)，令阻尼系數(shù)C=0.035。大小齒輪傳動(dòng)速比為1 ∶3。根據(jù)回綜彈簧設(shè)計(jì)結(jié)果分別設(shè)置彈簧剛度、初伸長(zhǎng)及初張力，并在凸輪和滾子之間施加實(shí)體接觸。

4 仿真計(jì)算與分析

4.1 經(jīng)紗張力模擬

綜框升降運(yùn)動(dòng)使上、下層經(jīng)紗往復(fù)交替形成梭口，這一過程經(jīng)紗張力會(huì)隨梭口大小而不斷發(fā)生變化，即動(dòng)態(tài)經(jīng)紗張力。

利用Step函數(shù)模擬動(dòng)態(tài)經(jīng)紗張力變化，如下式所示：

y=step(t,t0,y0,t1,y1)

(8)

式中：t—自變量，s；y—函數(shù)值，N；t0—階躍起點(diǎn)自變量值，s；y0—階躍起點(diǎn)函數(shù)值，N；t1—階躍終點(diǎn)自變量值，s；y1—階躍終點(diǎn)函數(shù)值，N[10]。

其中，Step函數(shù)以時(shí)間t為自變量，通過三次多項(xiàng)式逼近任意時(shí)刻的紗線張力階躍值。

小齒輪輸入轉(zhuǎn)速為1 800 r/min，則經(jīng)大齒輪減速后凸輪軸轉(zhuǎn)速為600 r/min，此即開口主軸轉(zhuǎn)速。

根據(jù)綜框運(yùn)動(dòng)規(guī)律，將上、下層片紗張力最大值(T1pmax、T2pmax)代入Step函數(shù)，構(gòu)建動(dòng)態(tài)紗線張力變化曲線，如圖4所示。

圖4 動(dòng)態(tài)經(jīng)紗張力模擬曲線

由圖4可以清楚地看到：在0.1 s時(shí)間內(nèi)，凸輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周，綜框完成一次升降運(yùn)動(dòng)，經(jīng)紗張力也隨之發(fā)生一次周期性變化。當(dāng)綜框運(yùn)動(dòng)至于上、下限位置時(shí)，梭口處于滿開狀態(tài)，對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)經(jīng)紗張力達(dá)到最大，并且張力值在綜框短暫靜止階段(即遠(yuǎn)休、近休)也保持不變，符合經(jīng)紗張力實(shí)際變化情況。

4.2 綜框及凸輪運(yùn)動(dòng)規(guī)律

筆者設(shè)置仿真時(shí)間為0.3 s、仿真步長(zhǎng)為1 500，在凸輪軸轉(zhuǎn)速為600 r/min條件下，執(zhí)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真計(jì)算。

獲得的綜框運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線如圖5所示。

圖5 綜框運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線

由圖5分析可知：綜框在0.1 s內(nèi)完成一次升降運(yùn)動(dòng)，且位移曲線光滑、爬升平穩(wěn)，綜框行程約14.5 mm。當(dāng)梭口滿開時(shí)，綜框速度接近于0且變化平緩(作短暫停留)，有利于延長(zhǎng)引緯時(shí)間；在綜平位置時(shí)，綜框速度達(dá)到最大，有利于快速分離上、下層經(jīng)紗，開清梭口；在綜框運(yùn)動(dòng)起始和終止處，加速度最小且無明顯波動(dòng)，有利于減小綜框振動(dòng)?？梢姡C框運(yùn)動(dòng)規(guī)律符合開口技術(shù)要求。

同樣，可從ADAMS后處理模塊獲得其他關(guān)鍵構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線。

滾子從動(dòng)件在X方向的線性運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖6所示。

圖6 滾子從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)學(xué)曲線

從滾子位移曲線可清楚看到：凸輪的推程—遠(yuǎn)休—回程—近休運(yùn)動(dòng)過程，且速度、加速度在遠(yuǎn)休和近休階段均為0，說明凸輪與滾子之間無沖擊。

擺桿角運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線如圖7所示。

圖7 擺桿角運(yùn)動(dòng)曲線

由圖7分析可知：擺桿的擺動(dòng)角度范圍為0～12.4°，且兩個(gè)極限角度位置的角速度和角加速度均為0，說明擺桿在擺動(dòng)起止階段也不存在沖擊載荷，由此進(jìn)一步驗(yàn)證了凸輪機(jī)構(gòu)的高速無沖擊特性。

4.3 開口動(dòng)力學(xué)特性

筆者將由Step函數(shù)擬合的動(dòng)態(tài)經(jīng)紗張力加載至綜框，對(duì)凸輪開口機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。

綜框升降過程中，回綜彈簧的彈力與變形關(guān)系如圖8所示。

圖8 回綜彈簧形變與彈性力

由圖8分析可知：在0.1 s內(nèi)彈簧發(fā)生一次伸縮變形，最大形變量約145.6 mm，與之對(duì)應(yīng)的最大彈性力約584.75 N，由虎克定律可計(jì)算出回綜彈簧剛度約為4 016.14 N/m，與實(shí)際彈簧設(shè)計(jì)剛度K1(4 014.57 N/m)基本一致。

對(duì)于凸輪開口機(jī)構(gòu)，在綜框升降運(yùn)動(dòng)過程中，要求凸輪與滾子之間始終保持接觸[11]。

滾子與凸輪在X方向的接觸力仿真曲線如圖9所示。

圖9 滾子接觸力與加速度

通過圖9對(duì)比分析可知：在加速度波動(dòng)瞬間，滾子存在較大接觸力，但時(shí)間很短且次數(shù)不多，其余時(shí)間段的接觸力基本為0，說明滾子加速運(yùn)動(dòng)過程相對(duì)平穩(wěn)，不會(huì)與凸輪長(zhǎng)時(shí)間發(fā)生較大的接觸碰撞，滿足滾子從動(dòng)件的正弦加速運(yùn)動(dòng)要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著現(xiàn)代機(jī)織技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)于凸輪開口的性能要求將愈來愈高。本研究通過理論推導(dǎo)、樣機(jī)開發(fā)和動(dòng)態(tài)仿真，設(shè)計(jì)了一種基于彈簧回綜的新型消極式凸輪開口機(jī)構(gòu)，并根據(jù)實(shí)際承載工況構(gòu)建了力學(xué)模型和功能型樣機(jī)，在此基礎(chǔ)上將動(dòng)態(tài)經(jīng)紗張力引入了綜框升降運(yùn)動(dòng)，在ADAMS/View環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了凸輪提綜和直吊彈簧回綜的動(dòng)態(tài)仿真分析。

研究結(jié)果表明：在綜框行程約14.5 mm、擺桿角動(dòng)程為12.4°時(shí)，機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性滿足消極式凸輪開口工藝要求，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案的的可行性。

該方案有效提高了凸輪開口過程的動(dòng)力設(shè)計(jì)精度，對(duì)于消極式凸輪開口的設(shè)計(jì)創(chuàng)新具有重要參考價(jià)值。