許志華，潘庭龍

(1.鹽城工學(xué)院 電氣工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051；2.江南大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214000)

0 引 言

中國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量大，為風(fēng)電的發(fā)展提供了良好的資源基礎(chǔ)。受季節(jié)、氣候等環(huán)境因素的影響，風(fēng)電所獲得的信號(hào)存在一定的隨機(jī)性，這些因素會(huì)給整個(gè)系統(tǒng)帶來(lái)很大的沖擊。

由于風(fēng)機(jī)工作環(huán)境的特殊性，它的故障率極高，例如葉片損壞、齒輪損傷、軸承磨損等。如今風(fēng)電機(jī)組的故障診斷已經(jīng)成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)。通常風(fēng)電中采集到的信號(hào)含有大量的噪聲，這會(huì)對(duì)系統(tǒng)故障診斷產(chǎn)生干擾，如果在故障診斷前先對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，就可以大大減弱這種干擾。

在去噪方面，小波變換、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、形態(tài)濾波等方法存在各自的問(wèn)題：(1)小波變換需要考慮采樣頻率、分解層數(shù)、小波函數(shù)選擇、閾值函數(shù)選擇等一系列因素，具有主觀性[1-3]；(2)EMD方法雖然能夠降噪，模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)問(wèn)題難以解決，容易使結(jié)果失真，影響數(shù)據(jù)的后續(xù)處理與應(yīng)用[4，5]；(3)形態(tài)濾波在低頻時(shí)表現(xiàn)較好，但是處理高頻信號(hào)時(shí)，失真嚴(yán)重，影響輸出。

變分模態(tài)分解(VMD)迭代尋找模型最優(yōu)解，確定各分量頻率中心和帶寬，實(shí)現(xiàn)不同頻率成分有效分離，是完全非遞歸分解模型，有效避免了EMD中的模態(tài)混疊現(xiàn)象[6,7]。VMD利用了維納濾波，具有良好的降噪效果。

在此基礎(chǔ)上，研究人員用變分模態(tài)分解來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，去除采集信號(hào)中的噪聲成分。變分模態(tài)分解具有較好的魯棒性，其處理信號(hào)的結(jié)果受模態(tài)個(gè)數(shù)K和懲罰參數(shù)的影響較大，通過(guò)給定合適的K值可以很好地避免模態(tài)混疊現(xiàn)象。通常K的值是人為給定的，誤差較大，一般只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取K值，因而存在盲目性[8]；為避免上述現(xiàn)象的產(chǎn)生，本文提出根據(jù)局部均值分解(LMD)自適應(yīng)的特點(diǎn)來(lái)對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，將其作為K值選取的依據(jù)，使得K值最優(yōu)，以在避免模態(tài)混疊的同時(shí)，進(jìn)一步提高變分模態(tài)分解的降噪效果。

1 基于VMD的降噪算法

1.1 VMD原理

VMD根據(jù)預(yù)設(shè)的模態(tài)數(shù)，分解信號(hào)為不同中心頻率的有限帶寬，采用交替方向乘子法，更新各模態(tài)及其中心頻率，將各模態(tài)解調(diào)到相應(yīng)基頻帶，以此提取各個(gè)模態(tài)及其相應(yīng)中心頻率[9，10]。

VMD把信號(hào)分為K個(gè)IMF，均為調(diào)幅—調(diào)頻信號(hào)，變分約束模型為[11，12]:

(1)

式中：*—卷積；f—原始信號(hào)，其中k=1，2，……。

為求取模型最優(yōu)解，本文引入以下2個(gè)參量：二次罰函數(shù)α、Lagrange乘子λ。問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)榉羌s束性變分問(wèn)題[13,14]。

Lagrange函數(shù)為：

(2)

交替方向乘子算分求取約束變分模型最優(yōu)解，解決式(1)中最小值問(wèn)題，得K個(gè)不同窄帶分量。

1.2 VMD實(shí)現(xiàn)降噪處理的步驟

VMD實(shí)現(xiàn)降噪處理的過(guò)程如下：

(2)令n=n+1；

選取合適的K值可以避免分解過(guò)程出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。這里用到了局部均值分解來(lái)確定K的值。變分模態(tài)去噪，就是去除噪聲，提取有用信號(hào)重構(gòu)。

局部均值分解是一種自適應(yīng)信號(hào)分析方法，采用的是平滑處理方法，相比于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，它沒(méi)有包絡(luò)誤差，瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值要更加精確些，同時(shí)它的端點(diǎn)效應(yīng)不明顯，因此分解效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。

局部均值分解依據(jù)信號(hào)的局部極值點(diǎn)，自適應(yīng)地將復(fù)雜的多分量信號(hào)分解為多個(gè)瞬時(shí)頻率具有物理意義的乘積函數(shù)(PF)分量[15-17]，是包絡(luò)信號(hào)和純調(diào)頻信號(hào)相乘所得，體現(xiàn)信號(hào)在各空間尺度上的分布。

對(duì)局部均值分解后的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析可以找出其中有用的特征信息，并將其作為K值估計(jì)的依據(jù)。

2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)降噪處理分析

為了驗(yàn)證上述方法在實(shí)際應(yīng)用中的有效性，筆者以江蘇千鵬公司的QPZZ-II旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)分析及故障診斷試驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)為例。

實(shí)驗(yàn)信號(hào)轉(zhuǎn)速為1 475 r/min，采樣頻率為5 120 Hz時(shí)，運(yùn)行狀態(tài)為正常，采樣信號(hào)時(shí)域波形如圖1所示。

圖1 采樣信號(hào)時(shí)域波形

信號(hào)局部均值分解處理后得到的6個(gè)PF分量，如圖2所示。

圖2 各模態(tài)的分量

瞬時(shí)幅值及其頻譜分析如圖3所示。

圖3 瞬時(shí)幅值及其幅值譜

從圖3中可以看出：分解后信號(hào)的絕大部分信息都集中在前4個(gè)分量中，它們存在明顯的波動(dòng)信息，前4個(gè)分量的幅值譜具有25 Hz的頻率信息，能量較高，后面2個(gè)分量則較低，不含該頻率的信息，因而可以認(rèn)為前4個(gè)分量為有效信息，從而估計(jì)K值為4。

取K=4，對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行VMD處理，它的模態(tài)分量及其分解后的頻譜如圖4所示。

圖4 VMD各模態(tài)分量及其頻譜圖

K選取4時(shí)，分解的效果很好，各個(gè)譜的中心頻率不重疊，避免了EMD中存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象。

對(duì)分解后分量重構(gòu)，最終降噪后的重構(gòu)波形如圖5所示。

圖5 降噪后的重構(gòu)波形

從圖5可以看出：

降噪后的重構(gòu)波形效果較好，采用基于VMD的降噪算法對(duì)風(fēng)機(jī)齒輪箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理具有很好的效果，處理結(jié)果非常準(zhǔn)確，且避免了模態(tài)混疊現(xiàn)象。

3 結(jié)束語(yǔ)

變分模態(tài)分解是一種自適應(yīng)的信號(hào)處理方法，在濾除噪聲的同時(shí)它還能保留原始信號(hào)中的有用成分，與經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解相比，它不存在模態(tài)混疊現(xiàn)象，端點(diǎn)效應(yīng)通過(guò)鏡像延拓得到處理，使效果更加準(zhǔn)確、有效；其不足還是在于K個(gè)數(shù)的確定。

本文利用LMD的自適應(yīng)性，提取出頻譜中的特征信息，并根據(jù)它確定了K值，這大大提高了VMD的精確度，使其在降噪上的效果更佳，為風(fēng)電齒輪箱振動(dòng)信號(hào)處理提供了更為有效的手段。