孫聰， 龔杰,2， 宋科委， 郭春

(1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 噴水推進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 上海 200011)

導(dǎo)管槳具有在重載工況推進(jìn)效率高的優(yōu)勢，在拖船、駁船等工程類船舶中應(yīng)用廣泛，工程船作業(yè)過程(快速操縱或動(dòng)力定位)中，導(dǎo)管槳往往并不處于理想的直流工作狀態(tài)[1-2]，來流與導(dǎo)管槳形成不同角度的夾角，導(dǎo)管槳在典型的斜流工況下工作。斜流狀態(tài)下導(dǎo)管槳進(jìn)流非均勻明顯增強(qiáng)，槳葉和導(dǎo)管的水動(dòng)力載荷處于非平衡狀態(tài)，導(dǎo)致導(dǎo)管槳軸向推力、側(cè)向力、扭矩及效率等水動(dòng)力性能指標(biāo)與設(shè)計(jì)工況下存在顯著差異，進(jìn)而引起推進(jìn)器水動(dòng)力性能下降、空泡惡化等問題。

Felli等[3-4]應(yīng)用粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV)方法對(duì)敞水螺旋槳的尾流場進(jìn)行過大量實(shí)驗(yàn)測量，從試驗(yàn)層面較為完備的揭示了直流及斜流狀態(tài)下螺旋槳尾流場特征；Di Mascio等[5]和Dubbioso等[6]分別采用數(shù)值模擬方法對(duì)直流和斜流狀態(tài)下螺旋槳尾流場及三維尾渦結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，揭示了不同進(jìn)流條件下螺旋槳尾流場演化的基本規(guī)律；Gaggero等[7]和Bhattacharyya等[8-9]基于雷諾平均模型(Reynolds-averaged Navier-Stokes, RANS)對(duì)導(dǎo)管槳的水動(dòng)力性能和尺度效應(yīng)問題進(jìn)行過數(shù)值預(yù)報(bào)，但模擬工況均為直流狀態(tài)；Cozijn等[10]通過PIV實(shí)驗(yàn)及數(shù)值模擬方法對(duì)直流狀態(tài)下某導(dǎo)管槳模型的尾流場進(jìn)行了模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬，同時(shí)分析了傾斜角為7°的導(dǎo)管槳和簡化駁船模型相互作用下尾流場速度分布特性[11]。此外，國內(nèi)一些學(xué)者[12-15]也開展了關(guān)于導(dǎo)管槳尾流場數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)測量等方面的研究。

本文采用分離渦模擬(detached eddy simulation，DES)方法對(duì)斜流狀態(tài)下的導(dǎo)管槳的水動(dòng)力載荷及精細(xì)繞流場進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了斜流狀態(tài)下導(dǎo)管槳整體及單獨(dú)槳葉的水動(dòng)力載荷特性，通過對(duì)多個(gè)截面內(nèi)的速度、渦量等物理量的分布規(guī)律研究斜流狀態(tài)下導(dǎo)管槳進(jìn)流及尾流流場特性，為多工況下導(dǎo)管槳綜合設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

1 斜流工況數(shù)值模型建立

1.1 數(shù)值模型與網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬為三維黏性、不可壓縮、常密度的非穩(wěn)態(tài)數(shù)值計(jì)算，采用分離渦模型(DES)進(jìn)行導(dǎo)管槳直流及斜流狀態(tài)下水動(dòng)力載荷計(jì)算及尾流場模擬。DES模型應(yīng)用RANS方法處理近壁區(qū)湍流，應(yīng)用LES方法求解距離壁面較遠(yuǎn)的大渦結(jié)構(gòu)，采用SIMPLE算法完成壓力-速度耦合方程的求解[16]，數(shù)值模型設(shè)定信息見文獻(xiàn)[15]。

數(shù)值計(jì)算域?yàn)閳A柱形，其尺寸設(shè)定為直徑為5D(D為螺旋槳直徑)，長度為10D，螺旋槳的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)通過滑移網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)，計(jì)算域網(wǎng)格類型為混合網(wǎng)格，為滿足DES算法要求，壁面y+值控制在y+<1范圍內(nèi)。斜流狀下為保證導(dǎo)管槳尾渦區(qū)網(wǎng)格尺寸分布一致，將導(dǎo)管槳模型及相應(yīng)的加密區(qū)一同旋轉(zhuǎn)至目標(biāo)斜流角度，不改變靜態(tài)域網(wǎng)格設(shè)定的基礎(chǔ)上，重新生成相應(yīng)斜流角度下的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，導(dǎo)管槳幾何模型及網(wǎng)格如圖1所示。

1.2 工況設(shè)定及斜流角定義

本文研究對(duì)象為某定螺距4葉導(dǎo)管槳[15]，螺旋槳模型直徑D=0.240 m(半徑R=0.120 m)，導(dǎo)管剖面為No.19A導(dǎo)管。數(shù)值模擬中分別對(duì)導(dǎo)管槳處于直流狀態(tài)(斜流角β=0°)和斜流狀態(tài)(斜流角β≠0°)下的水動(dòng)力性能進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)速系數(shù)J定義為J=V0/nD(V0為進(jìn)流速度，n為轉(zhuǎn)速)。

參考坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系O-xyz，順流方向?yàn)閤軸正向，導(dǎo)管槳模型繞z軸旋轉(zhuǎn)一定角度為斜流狀態(tài)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)斜流角β為正，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)斜流角β為負(fù)，旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系為O-x′y′z,速度入口條件V0保持不變以保證導(dǎo)管槳進(jìn)流系數(shù)一致[4]，x-y平面內(nèi)速度分量分別為u0=V0cosβ和v0=V0sinβ?？紤]到螺旋槳旋向?qū)~水動(dòng)力載荷的影響，導(dǎo)管槳斜流工況設(shè)定為斜流角β=±10°和β=±20°。

圖1 導(dǎo)管槳幾何模型及網(wǎng)格Fig.1 Geometry and mesh of ducted propeller

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 水動(dòng)力載荷特性分析

導(dǎo)管槳整體的水動(dòng)力系數(shù)[1]定義為：

(1)

式中：Tx為螺旋槳軸向推力；Td為導(dǎo)管軸向推力；Ty和Tz分別為導(dǎo)管槳整體側(cè)向力和垂向力；Qx為螺旋槳繞x軸旋轉(zhuǎn)扭矩；ρ為水密度；J為進(jìn)速系數(shù)；Ktx、Ktd為螺旋槳、導(dǎo)管的推力系數(shù)；Kty、Ktz為導(dǎo)管槳整體側(cè)向力系數(shù)和垂向力系數(shù)；Kq為導(dǎo)管槳扭矩系數(shù)；η為導(dǎo)管槳效率。

導(dǎo)管槳單個(gè)槳葉的載荷系數(shù)定義為：

(2)

式中：Tx1、Ty1、Tz1分別為單個(gè)槳葉在3個(gè)方向上產(chǎn)生的推力，相應(yīng)的Ktx1、Kty1、Ktz1分別為單槳葉的推力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)和垂向力系數(shù)；Qx1、Qy1、Qz1分別為單個(gè)槳葉在3個(gè)方向上產(chǎn)生的扭矩，相應(yīng)的Kq1、Kqy1、Kqz1分別為單槳葉繞x、y、z軸的扭矩系數(shù)。

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算精度與可信度，直流狀態(tài)下(J=0.3，0.4，0.5)的導(dǎo)管槳水動(dòng)力系數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果與導(dǎo)管槳模型敞水試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表1所示，模型試驗(yàn)在哈爾濱工程大學(xué)船模水池實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行。從對(duì)比結(jié)果來看，3個(gè)進(jìn)速系數(shù)下導(dǎo)管推力系數(shù)的相對(duì)誤差較大，平均相對(duì)誤差在3.3%左右，而螺旋槳推力系數(shù)和扭矩系數(shù)平均相對(duì)誤差則小于2%。上述結(jié)果說明數(shù)值計(jì)算模型的數(shù)值計(jì)算精度較高，后續(xù)關(guān)于直流狀態(tài)和斜流狀態(tài)下水動(dòng)力載荷及流場特性的分析具備一定的可信度。

設(shè)計(jì)工況下(J=0.5)斜流狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)管外表面流動(dòng)發(fā)生較大變化，導(dǎo)管翼型剖面局部攻角的變化引起導(dǎo)管槳整體的升阻比產(chǎn)生變化，從導(dǎo)管的推力系數(shù)Ktd來看(圖2)，在斜流角β=±20°范圍內(nèi)Ktd有一定增加；螺旋槳位于導(dǎo)管內(nèi)部，其進(jìn)流會(huì)受到一定擾動(dòng)，但由于各槳葉之間的平衡作用，螺旋槳整體的推力系數(shù)Ktx和扭矩系數(shù)Kq變化不大，導(dǎo)管槳在當(dāng)前斜流角度范圍內(nèi)效率還略高于直流狀態(tài)。另一方面，圖3展示了斜流狀態(tài)下導(dǎo)管槳側(cè)向力和垂向力系數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果，從中可以看出導(dǎo)管槳整體的垂向力系數(shù)Ktz趨近于0，且斜流狀態(tài)下該系數(shù)變化不大；而側(cè)向力系數(shù)在直流狀態(tài)下(β=0°)接近于0，但在斜流角在-20°～20°呈線性變化，斜流角越大則側(cè)向力系數(shù)Kty越大。

圖2 斜流狀態(tài)下導(dǎo)管槳水動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果(J=0.5)Fig.2 Numerical results of hydrodynamic coefficients of ducted propeller in drift (J=0.5)

進(jìn)一步分析斜流狀態(tài)下單個(gè)槳葉的水動(dòng)力載荷特性，圖4展示了單個(gè)槳葉在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)(0≤θ<360°)各載荷系數(shù)的變化規(guī)律。直流狀態(tài)下單槳葉的推力系數(shù)Ktx1穩(wěn)定在0.04左右，而斜流狀態(tài)下推力系數(shù)Ktx1產(chǎn)生明顯的周期性波動(dòng)，斜流角越大，則推力系數(shù)Ktx1波動(dòng)波幅越大，這與導(dǎo)管槳進(jìn)流速度分布的非均勻性直接相關(guān)；單槳葉側(cè)向力系數(shù)Kty1無論是在直流還是斜流狀態(tài)下均體現(xiàn)出明顯的周期性波動(dòng)，波動(dòng)峰、谷值均分別出現(xiàn)在θ≈60°和θ≈240°相位附近，斜流角β的變化會(huì)引起Kty1波動(dòng)峰、波谷的幅值發(fā)生變化；對(duì)于單槳葉垂向力系數(shù)Ktz1，斜流角會(huì)引起Ktz1峰、谷值所處的相位出現(xiàn)推移，直流狀態(tài)下(β=0°)峰谷值出現(xiàn)的相位差大約為180°，而當(dāng)斜流角為正值時(shí)(β=10°, 20°)該相位差會(huì)增加，而為負(fù)值時(shí)(β=-10°, -20°)該相位差減小，斜流狀態(tài)下螺旋槳的旋向?qū)?dǎo)管槳單個(gè)葉片的垂向載荷的影響規(guī)律與其他方向上的載荷存在一定差異。另一方面，Ktz1峰谷值的幅值大小變化并不明顯且平均值接近于0，這一點(diǎn)與導(dǎo)管槳整體的垂向力系數(shù)Ktz隨斜流角變化不明顯且接近于0的結(jié)果相一致。

圖3 斜流狀態(tài)下側(cè)向力和垂向力系數(shù)結(jié)果(J=0.5)Fig.3 Numerical results of side and vertical force coefficients in drift (J=0.5)

對(duì)單槳葉的三向扭矩載荷系數(shù)而言，一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)繞x軸的扭矩系數(shù)Kq1在直流狀態(tài)下較為穩(wěn)定(10Kq1≈ 0.071)，而斜流狀態(tài)下Kq1值會(huì)產(chǎn)生明顯的波動(dòng)，扭矩載荷的非定常性增強(qiáng)，但多個(gè)斜流角β下Kq1的平均值變化并不明顯，這與前文中導(dǎo)管槳整體扭矩系數(shù)Kq變化不大相一致；繞y軸、z軸的扭矩系數(shù)Kqy1和Kqz1隨斜流角β的變化規(guī)律和Kty1、Ktz1變化相類似，不過Kty1和Ktz1相對(duì)于Kq1是小量，對(duì)導(dǎo)管槳整體的水動(dòng)力性能影響不大。

2.2 流場特性分析

直流及斜流狀態(tài)下導(dǎo)管槳進(jìn)流盤面(x/D=-0.2)無因次軸向速度(Vx/V0)分布如下圖5所示。定義斜流狀態(tài)下先接觸自由來流的一側(cè)為迎流區(qū)(W)，而后接觸來流區(qū)域?yàn)楸沉鲄^(qū)(L)，即當(dāng)斜流角β為正值時(shí)(圖5(a)和(b))導(dǎo)管槳進(jìn)流盤面左側(cè)為背流區(qū)，右側(cè)為迎流區(qū)，斜流角β為負(fù)值時(shí)則相反(圖5(d)和(e))。

直流狀態(tài)下(圖5(c))導(dǎo)管槳前速度分布均勻，螺旋槳旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生一定的誘導(dǎo)速度，整個(gè)盤面速度分布沿周向依次出現(xiàn)高速和低速流區(qū)；斜流狀態(tài)下，進(jìn)流盤面軸向速度分布不均勻性明顯增加，根據(jù)No.19A導(dǎo)管的剖面翼型特征，迎流側(cè)導(dǎo)管攻角的改變一定程度上改善了導(dǎo)管內(nèi)外側(cè)的流動(dòng)，導(dǎo)管槳在迎流區(qū)(W)的導(dǎo)管內(nèi)流場出現(xiàn)明顯的高速流動(dòng)區(qū)域，然而，背流側(cè)出現(xiàn)的過大的攻角則導(dǎo)致導(dǎo)管對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生一定的阻滯作用，背流區(qū)(L)的流動(dòng)受到阻滯導(dǎo)致導(dǎo)管內(nèi)、外側(cè)出現(xiàn)低速流動(dòng)區(qū)域，且斜流角越大受到的干擾越明顯(圖5(a)和(e))。根據(jù)螺旋槳載荷特性[1]，進(jìn)流盤面速度分布特征與導(dǎo)管槳單槳葉的水動(dòng)力載荷直接相關(guān)，進(jìn)流速度低則槳葉載荷大，而進(jìn)流速度高則槳葉載荷較小，因此，單槳葉各載荷系數(shù)的峰、谷值出現(xiàn)的相位與進(jìn)流盤面的高速、低速區(qū)域直接對(duì)應(yīng)，且槳葉載荷的峰/谷值和高/低速流區(qū)的相位差均接近180°。斜流角的大小是決定導(dǎo)管槳進(jìn)流盤面速度分布的主要因素，由螺旋槳旋向產(chǎn)生的誘導(dǎo)作用差異對(duì)導(dǎo)管槳進(jìn)流速度分布規(guī)律影響不大。

通過x-y平面(z=0)內(nèi)的流動(dòng)細(xì)節(jié)進(jìn)一步分析導(dǎo)管槳周圍的流動(dòng)特征。圖6中展示了斜流角為10°和20°時(shí)背流區(qū)的流動(dòng)流線分布及平面內(nèi)渦量(ωz)分布云圖。從中可以看出由于背流區(qū)翼型剖面的流動(dòng)攻角過大，導(dǎo)管前緣產(chǎn)生的流動(dòng)分離在導(dǎo)管外側(cè)區(qū)域已經(jīng)產(chǎn)生局部的漩渦結(jié)構(gòu)，導(dǎo)管尾緣后的近尾流區(qū)的流動(dòng)極不規(guī)則，和直流狀態(tài)下的導(dǎo)管槳流場特征不一樣[17]，斜流狀態(tài)下導(dǎo)管脫落渦和螺旋槳的梢渦結(jié)構(gòu)并不能明顯區(qū)分，且斜流角越大流動(dòng)分離越劇烈，產(chǎn)生局部漩渦的區(qū)域也迅速增加，近尾流場的流動(dòng)擾動(dòng)更為劇烈。

圖6 斜流狀態(tài)下x-y平面流線分布與渦量分布云圖Fig.6 Streamlines and vorticity distribution at x-y plane

斜流狀態(tài)下導(dǎo)管槳近尾流場渦量分布如圖7所示。和前文所述規(guī)律一致，斜流狀態(tài)下導(dǎo)管槳背流區(qū)導(dǎo)管外側(cè)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的流動(dòng)分離(A和A′)，由此產(chǎn)生的脫落渦和螺旋槳的梢渦在尾流背流側(cè)相互負(fù)載相互干擾(C和C′)，且無論是梢渦還是轂渦結(jié)構(gòu)，斜流角β越大其空間結(jié)構(gòu)變形和演化進(jìn)程越快，尾流區(qū)能量擴(kuò)散速度也越快；然而，迎流側(cè)則體現(xiàn)出不一樣的渦量分布規(guī)律：迎流側(cè)近尾流區(qū)域(x/R<3)可以觀察到較為規(guī)律的、連續(xù)分布的梢渦結(jié)構(gòu)(B和B′)，但在更遠(yuǎn)的區(qū)域(x/R>3)則沒有明顯的渦量分布，尾渦能量迅速擴(kuò)散。

斜流狀態(tài)下單個(gè)槳葉在旋轉(zhuǎn)一周的過程中存在非穩(wěn)定載荷，由此產(chǎn)生的非定常誘導(dǎo)速度與槳葉所處的相位θ相關(guān)[3]，多個(gè)槳葉產(chǎn)生的尾渦之間的非定常相互誘導(dǎo)作用導(dǎo)致導(dǎo)管槳尾渦整體分布區(qū)域軸心(D和D′)會(huì)與斜流角β產(chǎn)生一定夾角α(α′)，斜流角越大則該夾角越大；此外，自由來流的主流效應(yīng)[6]對(duì)整體尾流場的速度分布會(huì)產(chǎn)生切向分量，該作用會(huì)加速尾流場的迎流側(cè)和背流側(cè)梢渦結(jié)構(gòu)間二次渦的產(chǎn)生，加速尾渦結(jié)構(gòu)演化。

圖7 斜流狀態(tài)下x-y導(dǎo)管槳近尾流場渦量分布云圖Fig.7 Vorticity distribution at x-y plane of near wake in drift

綜上所述，小角度斜流狀態(tài)下導(dǎo)管槳整體水動(dòng)力載荷變化不大，側(cè)向力系數(shù)Kty會(huì)隨著斜流角增加而增大，單槳葉的水動(dòng)力載荷的非定常性明顯增強(qiáng)，這與斜流狀態(tài)下進(jìn)流盤面的速度分布規(guī)律直接相關(guān)；此外，自由來流對(duì)導(dǎo)管槳尾流的剪切作用隨著斜流角的增加而增強(qiáng)，該作用加速了導(dǎo)管槳尾渦結(jié)構(gòu)演化及尾渦能量的擴(kuò)散。

3 結(jié)論

1)斜流狀態(tài)下導(dǎo)管槳進(jìn)流非均勻性相比于直流狀態(tài)增強(qiáng)，單槳葉的推力系數(shù)和扭矩系數(shù)會(huì)產(chǎn)生明顯的波動(dòng)，槳葉的水動(dòng)力載荷非定常性增強(qiáng)。

2)斜流狀態(tài)下背流側(cè)的導(dǎo)管前緣產(chǎn)生明顯的流動(dòng)分離，斜流角越大流動(dòng)分離越劇烈，導(dǎo)管外側(cè)區(qū)域已經(jīng)產(chǎn)生局部的漩渦結(jié)構(gòu)并逐漸向尾流場內(nèi)脫落，脫落渦與導(dǎo)管槳尾渦系產(chǎn)生復(fù)雜相互干擾加速尾渦能量擴(kuò)散。

3)斜流狀態(tài)下多個(gè)槳葉尾渦之間相互誘導(dǎo)作用導(dǎo)致尾渦整體分布區(qū)域軸心與斜流角β產(chǎn)生一定初始夾角，主流效應(yīng)對(duì)整體尾流場的速度分布會(huì)產(chǎn)生切向分量作用會(huì)加速二次渦的產(chǎn)生并促進(jìn)尾渦演化。