祁沛垚，郝思佳，蘇建科，邱 楓，譚思超,*

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001；2.國防科工局核技術(shù)支持中心，北京 100080)

燃料組件是核反應(yīng)堆的核心，其性能直接關(guān)系到反應(yīng)堆的運行與安全。事故條件下，路基核反應(yīng)堆以及受到海洋條件附加慣性力影響的浮動核反應(yīng)堆的一回路冷卻劑流量會處于瞬態(tài)變化狀態(tài)，進而改變冷卻劑的流動和傳熱特性，影響反應(yīng)堆的安全運行[1-2]。因此，研究非穩(wěn)態(tài)條件下燃料組件流動換熱特性對降低反應(yīng)堆事故風(fēng)險具有重要意義。

一些學(xué)者對脈動流的流場分布進行了先驅(qū)性的研究。Richardson等[3]和Uchida[4]分別從實驗和理論方面證明了往復(fù)流中速度環(huán)狀效應(yīng)的存在，即管內(nèi)交變流動截面的速度分布在靠近壁面的位置會出現(xiàn)速度峰值。Jaworski等[5]通過PIV技術(shù)研究了通道內(nèi)流體交變流動的速度環(huán)狀效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)不同時刻的速度環(huán)狀效應(yīng)顯著不同，某些時刻甚至觀察不到速度環(huán)狀效應(yīng)。除通道內(nèi)流場的研究外，一些學(xué)者還對脈動流的系綜平均統(tǒng)計湍流結(jié)構(gòu)進行了研究。Ohmi等[6]和Fishler等[7]采用熱線風(fēng)速儀測量了圓管徑向各點瞬時速度隨時間的變化，發(fā)現(xiàn)脈動流在減速半周期會發(fā)生湍流斑爆發(fā)，而在加速半周期隨著慣性力的增加，湍流斑消失，流體再層流化。

相對于圓管與槽道等常規(guī)通道，矩陣式布置構(gòu)成特殊的棒束通道形式流動結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜。在早期的研究中由于測量技術(shù)的限制，學(xué)者們多采用侵入式方法測量棒束通道內(nèi)的流場信息。隨著測量技術(shù)的發(fā)展，非接觸式測量得到了廣泛應(yīng)用。俞洋等[8]、陳仕龍等[9]通過單點測量技術(shù)激光多普勒測速(LDV)方法研究了棒束通道內(nèi)的湍流信息。Qi等[10]和Li等[11]通過折射率匹配與粒子圖像測速(PIV)得到了定位格架下游的全場速度與湍流信息，并分析了定位格架的交混作用。通過前人研究可知：1) 較為緊密的柵元結(jié)構(gòu)使得棒束通道內(nèi)流體受到通道壁面與棒表面黏性的影響，速度分布與常規(guī)通道有很大的不同；2) 定位格架的強交混作用產(chǎn)生較大的橫向速度與湍流各向異性使得棒束通道內(nèi)流場更加復(fù)雜。綜上可發(fā)現(xiàn)，流量波動條件下流體的加減速會引起流場分布特性以及湍流結(jié)構(gòu)的變化。迄今為止，學(xué)者們對于脈動流的研究多集中于圓管、槽道等常規(guī)通道，關(guān)于棒束通道內(nèi)的速度分布與湍流特性罕有研究。

本文以離心泵驅(qū)動的脈動流為非穩(wěn)態(tài)條件，應(yīng)用折射率匹配與鎖相PIV技術(shù)分別對帶與不帶定位格架棒束通道內(nèi)的瞬態(tài)流場進行測量。通過比較脈動流不同相位的流動特性，分析非穩(wěn)態(tài)流動不同加速度對棒束通道流動結(jié)構(gòu)的影響，并討論非穩(wěn)態(tài)流動對定位格架下游流場的影響。

1 實驗與測量方法

1.1 實驗裝置

實驗系統(tǒng)(圖1)主要由開式水箱、離心泵、變頻器、閥門、電磁流量計、溫度計、壓差傳感器及實驗段組成。棒束通道實驗段垂直放置，整個回路為開式循環(huán)，確保實驗壓力與大氣壓相同。實驗工質(zhì)為去離子水，實驗時去離子水從循環(huán)泵流出，經(jīng)過管路各控制閥門和電磁流量計后進入實驗段，回到水箱，完成循環(huán)。水箱中安裝有加熱器和冷卻器，配合棒束通道入口處熱電偶，保持實驗運行時溫度恒定((20±0.5) ℃)。實驗中周期性脈動流是通過控制系統(tǒng)產(chǎn)生正弦波動的電壓模擬信號控制變頻器的頻率(0～50 Hz)，從而使得離心泵轉(zhuǎn)速改變產(chǎn)生周期性的脈動流。

圖1 實驗回路示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental loop

實驗段為5×5棒束通道，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，采用厚度為10 mm的透明有機玻璃板加工成65 mm×65 mm的正方形通道。為實現(xiàn)棒束通道的可視化PIV實驗，棒束采用氟化乙烯丙烯共聚物(FEP)，由于FEP的折射率(1.338)幾乎與水的(1.333)相同，可有效減小由于介質(zhì)截面改變而引入的PIV粒子位移誤差，因此進行PIV實驗時高速相機所記錄的光學(xué)畸變可忽略不計[12]。通道內(nèi)25根外徑為9.5 mm的棒呈正方形排列，棒中心距為12.6 mm，棒與通道壁面的距離為1.55 mm。通道總長為1 100 mm，距實驗段入口100 mm和1 000 mm處分別布置無攪渾翼的1#和3#定位格架(圖2d)。帶攪渾翼的定位格架結(jié)構(gòu)示意圖如圖2c所示，這種定位格架由彈簧和鋼突組成，安裝在實驗段的出口和入口，對燃料棒起到夾持定位的作用。PIV測量窗口位于1#定位格架下游600 mm(61.7Dh)處，確保了拍攝位置為充分發(fā)展流動。在帶有定位格架棒束通道的流場測量中，為對比非穩(wěn)態(tài)流動對有無定位格架棒束通道流場的影響，在緊靠PIV測量窗口上游加入了帶有攪渾翼的定位格架，其結(jié)構(gòu)如圖2中2#定位格架，該結(jié)構(gòu)對流體在橫向上有較強的擾動作用。

1.2 鎖相PIV測量技術(shù)

PIV測量采用平均直徑10 μm、密度1.04 g/cm3的聚酰胺作為示蹤粒子，根據(jù)Melling[13]定義的粒子在流體中的弛豫時間計算可知，粒子在工作流體中具有良好的跟隨性。用20 W的連續(xù)激光照明測試區(qū)域，激光波長為532 nm，厚度為1.2 mm。壓水堆棒束燃料元件子通道分類如圖3所示。從圖3可看出，子通道按照結(jié)構(gòu)可劃分為中心子通道、邊緣子通道以及間隙子通道。本文所選取的測量平面如圖2b所示，該測量平面包含了上述3種類型子通道，具有一定的代表性。拍攝棒束通道的高速相機(Photron Fastcam SA1)的分辨率為1 024×1 024像素，實驗時拍攝間隔為250 μs，對激光平面的拍攝范圍為邊長65 mm的正方形區(qū)域。速度場的計算采用問詢域窗口遞減迭代的方式，初始問詢域的窗口為64×64像素，最終問詢域窗口為12×12像素，重疊率為50%，對應(yīng)于激光平面的實際分辨率為0.38×0.38 mm/像素。

圖2 棒束通道尺寸與定位格架結(jié)構(gòu)Fig.2 Size of rod bundle channel and diagram of spacer grid

圖3 子通道類型Fig.3 Type of subchannel

對于脈動流，實驗采取鎖相技術(shù)來準確獲得1個周期內(nèi)不同相位下的流場，即控制PIV系統(tǒng)始終采集固定相位角度下的流場平面信息，將若干個固定相位角度下的流場信息進行集合平均運算即可得到不同相位的流場信息。鎖相PIV控制方式具體過程如下：計算機控制板卡輸出正弦電壓信號，此正弦電壓輸出給變頻器控制產(chǎn)生正弦波動的脈動流，且輸出給正弦-方波轉(zhuǎn)換電路，從而將正弦信號轉(zhuǎn)換為同周期、占空比為50%的方波信號，該方波信號通過外觸發(fā)進入信號發(fā)生器(agilent33220A)，使該信號發(fā)生器輸出相同頻率下幅值為5 V、相位可調(diào)的TTL信號，高速相機可接收這種TTL信號進行觸發(fā)拍攝，從而得到該相位下的原始流場圖?？赏ㄟ^改變信號發(fā)生器的輸入相位角偏移量實現(xiàn)相位的改變，從而可得到不同相位的速度場。理想情況需大量重復(fù)采集同一相位的速度場使速度與湍流量達到統(tǒng)計學(xué)收斂。為綜合考慮測量結(jié)果的可靠性以及計算和儲存能力的大小，本文選擇循環(huán)樣本為500。本文中，每隔18°拍攝1個速度場，從而將1個脈動流周期等分成為20個不同相位的速度場，如圖4所示。圖中，vb為通道內(nèi)流量計測量得到的截面平均速度，φ1和φ10分別為試驗所測得正加速度和負加速度最大的相位，φ6和φ16分別為速度最大和最小的相位，它們的加速度最小。

1.3 數(shù)據(jù)處理與實驗誤差分析

(1)

圖4 脈動流相位Fig.4 Phase of pulsating flow

(2)

因此需結(jié)合鎖相PIV技術(shù)將1個脈動流周期分成若干個特定相位φm，對同一相位采取相位平均的方式計算得到相位平均值F。

(3)

式中，N為測量循環(huán)的數(shù)量。因此可計算得到不同相位由湍流導(dǎo)致的脈動速度均方根分量f′(xi,φm)，即：

f′(xi,φm)=

(4)

實驗中，流量采用能快速響應(yīng)流量變化的電磁流量計測量，流量計測量誤差為0.37%，響應(yīng)時間為100 ms，足夠測量周期為4 s的流動。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用NI公司4～20 mA的電流采集板卡，可認為信號傳輸過程沒有響應(yīng)時間，可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的實時采集。PIV測量的不確定度分析采用日本可視化協(xié)會(VSJ)提供的不確定度計算流程，計算可得實驗的最大誤差為38.2 mm/s[14]。此外，為評價測量循環(huán)樣本數(shù)量的統(tǒng)計收斂性，仿照數(shù)值模擬殘差定義[15]計算可得循環(huán)樣本數(shù)量為500時，速度殘差小于2%，脈動速度均方根殘差小于5%，因此可認為本次實驗中樣本數(shù)量n達到500時的集合平均量可代表脈動流中的速度和湍流信息。

2 結(jié)果與討論

2.1 實驗工況

海洋條件下水上裝備搖擺(縱搖和橫搖)周期通常在3～14 s之間。閻昌琪等[16]、Xing等[17]的研究表明，當反應(yīng)堆處于海洋條件時，系統(tǒng)內(nèi)流量呈現(xiàn)周期性波動狀態(tài)，且波動周期與搖擺周期相同，因此浮動堆內(nèi)流量波動周期也在3～14 s之間。因此本文選擇平均雷諾數(shù)為7 940、周期為4 s、振幅為0.3的流場與湍流進行統(tǒng)計測量。由于流量為正弦式的周期性變化，1個脈動周期中包含了不同的加速度的相位，因此只選擇1組工況進行研究。為直觀對比棒束通道不同加速度條件下流場的差異，在1個脈動流周期內(nèi)選擇了6個具有代表性的相位結(jié)果進行分析比較。相位的具體信息如圖4所示。其中φ5和φ7、φ1和φ11、φ15和φ17分別為速度相同且加速度大小相同、方向相反的相位點。

2.2 棒束通道內(nèi)流場分布特性

圖5為典型脈動周期相位下不帶定位格架棒束通道內(nèi)無量綱流向速度分布，圖中v為某一相位的流向速度，vb為對應(yīng)相位下流量計測量得到的截面平均速度。對于不帶定位格架的光棒，橫向速度主要由相鄰子通道間較大的速度梯度導(dǎo)致，相對于流向速度極小，可忽略。因此只展示了流向速度。從圖5可看出，對于激光平面，當流體處于φ5和φ7、φ15和φ17相位時速度分布幾乎相同，這是因為脈動流在波峰與波谷附近流體加速度較小。而在φ1和φ11相位時，由于流體加速度相對較大，通道內(nèi)加速與減速相位速度分布出現(xiàn)較大的變化，具體表現(xiàn)為：加速相位φ11通道壁面附近子通道的流體速度大于減速相位φ1；而遠離壁面處的子通道卻出現(xiàn)相反的情況，即加速相位φ11小于減速相位φ1。這一現(xiàn)象與圓管和槽道中環(huán)狀效應(yīng)較為類似。有學(xué)者[18]通過研究圓管和槽道中的往復(fù)流發(fā)現(xiàn)，對于準穩(wěn)態(tài)流動(加速度較小)，由于壁面黏滯力的影響，管內(nèi)速度最大值出現(xiàn)在管道中心，對于頻率較高的脈動流(加速度較大)，管內(nèi)速度峰值出現(xiàn)在壁面附近，而管道中心速度卻減小較少。本文研究的脈動流可看成往復(fù)速度與穩(wěn)定速度的疊加，而震蕩分量相對于穩(wěn)態(tài)分量較小，所以穩(wěn)態(tài)速度占主導(dǎo)地位，因此脈動流下速度分布形態(tài)與穩(wěn)態(tài)接近，僅當加速度較大時出現(xiàn)了棒束通道中心速度下降、壁面附近上升的現(xiàn)象。文獻[19]研究了脈動流棒束通道瞬時摩擦因子隨流量的變化，發(fā)現(xiàn)當棒束通道內(nèi)流體處于加速時，瞬時摩擦因子大于穩(wěn)態(tài)摩擦因子，而減速時則相反，通過PIV流場測量發(fā)現(xiàn)這正是由于在脈動流加速時，壁面附近流體速度增大，使得壁面附近速度梯度增大，從而增大了加速時的瞬時摩擦阻力系數(shù)。

圖5 不帶定位格架不同相位速度分布Fig.5 Velocity distribution of different phases without spacer grid

為分析非穩(wěn)態(tài)流動對定位格架下游流場的影響，在光棒中加入了帶有交混葉片的定位格架。圖6為不同相位棒束通道定位格架下游3Dh處無量綱橫向速度(u)與流向速度(v)分布。可看出，由于交混葉片的作用，定位格架下游存在較大的橫向速度，且橫向速度呈現(xiàn)正負交替變化的形式，這與李興等[20]在穩(wěn)態(tài)實驗中研究的結(jié)果類似。對比相同速度、不同加速度的脈動流相位速度分布可知，定位格架下游的橫向速度與流向速度分布幾乎不受流體加速度的影響，即φ5和φ7、φ15和φ17、φ1和φ11這3對速度相同且加速度相反的相位速度分布幾乎相同。

a——橫向速度；b——流向速度圖6 定位格架下游3Dh處不同相位無量綱速度分布Fig.6 Dimensionless velocity distribution downstream 3Dh of spacer grid at different phases

Ramaprian等[21]提出了脈動流斯托克斯層厚度ls=(ν/ω)1/2(ν為水的動力黏度，ω為脈動流的角速度)用來表征流體黏性和脈動頻率的影響。當通道內(nèi)流體處于非穩(wěn)態(tài)流動狀態(tài)時，斯托克斯層內(nèi)流體主要受到流向壓力梯度和黏性力的作用，遠離通道壁面處的流體受到壁面黏滯力較小而可忽略，流體主要受到流向壓力梯度和慣性力的作用，在慣性力的作用下遠離通道壁面處的流體維持原運動狀態(tài)而滯后于靠近壁面處的流體，這導(dǎo)致了加速相位通道壁面附近速度大于減速相位。而定位格架下游強烈的橫流交混促進了子通道內(nèi)動量傳遞，使得脈動流產(chǎn)生的流向壓力梯度可快速傳遞到整個通道，從而減小了棒束通道中的環(huán)狀效應(yīng)，因此加減速對定位格架下游的影響較小。

由于試驗材料的限制，可視化流場測量通常在常溫常壓條件下進行，這與真實反應(yīng)堆中運行工況有一定的差別。對于以水為工質(zhì)的反應(yīng)堆，溫度對流體物性參數(shù)的影響主要體現(xiàn)在黏度隨溫度的升高而減小。當流體黏度減小時，斯托克斯層厚度減小，對于不帶定位格架的棒束通道，黏性效應(yīng)更加集中在靠近壁面的區(qū)域，此時棒束通道內(nèi)的環(huán)狀效應(yīng)增強，即在脈動流加速階段時，通道壁面附近流體速度變大，靠近中心區(qū)域流體速度變小的現(xiàn)象更加明顯。而對于帶有定位格架的棒束通道，非穩(wěn)態(tài)流動所導(dǎo)致的慣性力遠小于定位格架攪渾翼的交混作用，因此當流體黏性減小時，定位格架下游速度分布和無量綱脈動速度均方根分布仍幾乎不變。

2.3 棒束通道內(nèi)湍流統(tǒng)計的分布

圖7為不帶定位格架棒束通道典型相位無量綱脈動速度均方根分量分布。對比不同流速湍流分量可看出，無量綱脈動速度均方根分量隨流速的增大而減小，同一流速下減速相位脈動速度均方根分量大于加速相位，且當流體處于加速度較大的φ1和φ11相位時，加速與減速速度分布差值較大。而加速度較小時，相反加速相位的無量綱脈動速度均方根分布幾乎相同(φ5和φ7、φ15和φ17)，這說明加速度的大小會影響脈動速度均方根分量的分布。此外還可看出，棒間隙子通道的加減速相位脈動速度均方根差值較內(nèi)部子通道的大。

a——橫向速度均方根；b——流向速度均方根圖7 不帶定位格架不同相位無量綱脈動速度均方根分布Fig.7 Dimensionless RMS velocity distribution without spacer grid at different phases

為表征整個棒束通道中湍流統(tǒng)計信息隨流速的變化，通過式(5)將脈動速度均方根在整個PIV拍攝平面上進行積分，得到面平均脈動速度均方根ku。

(5)

式中：u′(x,y)為對應(yīng)平面坐標(x,y)處的脈動速度均方根；A為截面面積。

圖8為面平均脈動速度均方根隨時間的變化。從圖8可看出，脈動速度均方根分量在減速階段增加，在加速階段逐漸減小，并在加速階段結(jié)束前達到最小值，在加速階段末期出現(xiàn)湍流強度上升。此外脈動速度均方根分量與響應(yīng)滯后于施加的脈動流量變化，且橫向脈動速度均方根的響應(yīng)速度滯后于流向脈動速度均方根。這是因為對于流向壓力梯度驅(qū)動產(chǎn)生的非定常流動，壓力梯度首先作用于流體微團從而改變流體速度，而壓力梯度作用于流體微團可看成一系列的流向擾動施加于穩(wěn)定流中，此時流向脈動速度均方根分量率先響應(yīng)，隨著湍流動能的增加以及再分配過程，橫向脈動速度均方根逐漸發(fā)生變化，從而造成橫向脈動速度均方根分量的時間延遲最大。

圖8 脈動流不同相位湍流強度分量隨時間的變化Fig.8 Turbulence components with time in different phases of pulsating flow

圖9為定位格架下游3Dh處典型相位脈動速度均方根分量分布。通過對比圖7、9可看出，相比于光棒，定位格架下游湍流脈動速度均方根分量明顯增大。橫向脈動速度均方根增大的原因是流體流過攪渾翼產(chǎn)生了較大的橫向速度均方根(圖6a)；流向脈動速度均方根的增大是由于定位格架導(dǎo)致棒束通道流通面積的改變從而增大了棒束通道的流向速度梯度(圖6b)。對比速度相同而加速度相反的脈動速度均方根分量可看出，流體加減速幾乎不影響定位格架下游脈動速度均方根分量的分布。

a——橫向速度均方根；b——流向速度均方根圖9 定位格架下游3Dh處不同相位無量綱脈動速度均方根分布Fig.9 Dimensionless RMS velocity distribution downstream 3Dh of spacer grid at different phases

3 結(jié)論

本文在常溫常壓下，針對離心泵驅(qū)動產(chǎn)生5×5棒束通道脈動流進行了實驗研究。通過鎖相PIV技術(shù)測量得到了棒束通道不同脈動流相位的流場信息，并通過對比有無定位格架棒束通道不同脈動流相位的集合平均速度與湍流脈動速度均方根分量，直觀展示了非穩(wěn)態(tài)流動對棒束通道的影響，得到如下結(jié)論。

1) 流量發(fā)生周期性波動時，不帶定位格架的棒束通道內(nèi)速度分布會發(fā)生變化。在脈動流加速階段，通道壁面附近流體速度變大，靠近中心區(qū)域流體速度變小，且速度分布與穩(wěn)態(tài)的差值隨加速度的增大而增大。

2) 光棒的無量綱脈動速度均方根隨流體加速而逐漸變小，隨流體減速而逐漸增加，且波動速度分量與施加的脈動流存在一定的相位差，流向脈動速度均方根響應(yīng)超前于橫向脈動速度均方根，二者共同滯后于所施加的脈動流。

3) 對于帶有定位格架的棒束通道，由于攪渾翼的交混作用增強了棒束通道內(nèi)的質(zhì)量與動量傳遞過程，定位格架下游速度與無量綱脈動速度均方根分量分布幾乎不隨流體加速度而變化。