劉繼春，陳雪，向月＊，張銳鋒，劉俊勇

（1.四川大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川省 成都市 610065；

2.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州省 貴陽市 550000）

0 引言

隨著可再生能源發(fā)電技術(shù)的飛速發(fā)展，其在電力系統(tǒng)中的重要性日益提升。但是可再生能源發(fā)電具有明顯的隨機性和波動性，導(dǎo)致電力系統(tǒng)過載和電壓偏差等問題，影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性[1-2]。儲能（energy storage,ES）由于兼具電源與負荷雙重特性，可以將電能生產(chǎn)與消費解耦，既能有效解決可再生能源的反調(diào)峰特性，也可以通過在時間尺度上轉(zhuǎn)移負荷來削峰填谷、提高供電可靠性以及降低用戶購電成本[3]。當前儲能技術(shù)在電網(wǎng)側(cè)、電源側(cè)和用戶側(cè)都有示范應(yīng)用，其中用戶側(cè)儲能占比最大[4]。但在用戶側(cè)儲能的推廣過程中，由于其成本較高且市場盈利模式不明確，造成投資回報預(yù)期不確定，成為儲能商業(yè)化發(fā)展的主要阻礙[5]。

共享儲能是在共享經(jīng)濟快速發(fā)展的趨勢下產(chǎn)生的新型儲能投資理念，是指多個用戶共同投資運營一套儲能設(shè)備[6]。目前國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于共享儲能運營模式和綜合效益的研究已經(jīng)取得了一些成果。文獻[7]提出了利用共享儲能結(jié)合需求側(cè)響應(yīng)進行家庭能源管理的方式，共享儲能由社區(qū)用戶和配電網(wǎng)運營商共同投資，在降低用戶購電成本的同時延緩配電網(wǎng)的投資改造。文獻[8]提出多用戶共享虛擬儲能的容量配置方法，針對共享虛擬儲能的運營者以及用戶之間的交易建立了兩階段優(yōu)化模型，優(yōu)化結(jié)果顯示管理者所需儲能容量以及用戶購電成本都明顯降低。文獻[9]提出基于產(chǎn)能用戶的集成儲能實現(xiàn)能源共享和管理的模型，通過多個產(chǎn)能用戶共享儲能進行能源的傳遞，使其擺脫設(shè)備調(diào)度和直接負荷控制在需求側(cè)管理中的限制，進一步減小供需不平衡，提升用戶效益。文獻[10]提出了多用戶共享儲能的能源管理方法，通過給定利潤系數(shù)優(yōu)化共享儲能的充放電過程，并通過算例驗證了共享儲能可以將用戶利潤提升10%。文獻[11]針對社區(qū)綜合能源系統(tǒng)，以用戶集體經(jīng)濟性最優(yōu)為目標，建立了包括光伏發(fā)電裝置、熱電聯(lián)供以及共享儲能設(shè)施在內(nèi)的多用戶協(xié)同優(yōu)化模型。文獻[12]提出發(fā)電側(cè)共享儲能機制，并建立了基于合作博弈理論的共享儲能規(guī)劃模型，通過實際風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)檢驗了聯(lián)盟的整體理性、參與者的個體理性和聯(lián)盟的穩(wěn)定性。文獻[13]提出了以促進可再生能源消納為目標的共享儲能商業(yè)運營模式，并討論了區(qū)塊鏈技術(shù)在共享儲能交易中的應(yīng)用前景，為中國共享儲能的發(fā)展提出了建議。

綜上，當前關(guān)于共享儲能的研究主要集中于不同投資主體側(cè)共享儲能經(jīng)濟效益的定量分析，但是未對共享儲能投資效果，例如儲能凈效益和投資回收周期進行分析計算和評價。此外，共享儲能經(jīng)濟性優(yōu)于各用戶單獨配置儲能的原因在于利用多個用戶負荷曲線的相似性或者互補性提高儲能利用率，從而在保證經(jīng)濟效益的同時減少投資成本，但是現(xiàn)有研究未對利用負荷曲線形態(tài)的相似度如何更大程度實現(xiàn)共享儲能經(jīng)濟效益進行深入分析。

本文針對多用戶共享儲能投資決策，首先用全壽命周期分析方法建立了儲能年綜合效益模型和以用戶集體總購電成本最低為目標函數(shù)的多用戶共享儲能的投資決策模型；之后提出了用電形態(tài)相似度計算方法；最后，通過算例展示了投資決策過程，比較了用戶單獨配置儲能與共享儲能的經(jīng)濟性，比較了高相似度用戶集體和低相似度用戶集體的共享儲能優(yōu)化結(jié)果和效益。

1 用戶側(cè)儲能綜合效益評估

在源、網(wǎng)、荷不同安裝位置和不同功能設(shè)計的儲能系統(tǒng)有著不同的效益，本章構(gòu)建用戶側(cè)儲能裝置的綜合效益評估方法。

1.1 峰谷價差效益

對于用戶來說，安裝儲能系統(tǒng)之后，利用分時電價機制，在低電價時段充電、高電價時段放電可以獲得峰谷價差效益，這也是最為普遍的儲能盈利方式[14]。假設(shè)一年中每天的用電曲線相同，則儲能每年的峰谷價差效益具體可表示為

式中：Ptdis、Ptc分別為t時刻儲能的放電功率和充電功率，MW；T為一天內(nèi)的優(yōu)化時段，h；Δt為時間間隔，h；Rt為t時刻電價，元/MWh。

1.2 用戶變壓器投資效益

對于大中型用戶，停電會對其造成較大的經(jīng)濟損失，因此為保證其供電可靠性，通常會申請安裝專用配電變壓器，并由其承擔(dān)投資成本。安裝儲能裝置后，儲能系統(tǒng)可以在用電高峰時放電，降低了對電網(wǎng)峰值供電的需求，從而可以減小配電變壓器的容量，即降低變壓器投資成本，獲得減少變壓器投資的效益[15]，折算至年效益可表示為

式中：為變壓器的資金回收系數(shù)；ftran為變壓器初始投資成本；δy為儲能削峰率；Ppeak,y、P 'peak,y分別為安裝儲能設(shè)備前后用戶負荷峰值，MW；α為變壓器安裝費用在設(shè)備造價中的占比；Cd為用戶側(cè)變壓器單位容量造價，元/MW；K為變壓器負載率；cosφ為功率因數(shù)；Ttran為變壓器壽命周期，a；dr為折現(xiàn)率。

1.3 減少用戶停電損失效益

對于大中型用戶，停電導(dǎo)致的損失包括2部分：停電期間造成的直接經(jīng)營損失和停電造成的產(chǎn)品報廢損失。儲能裝置可以作為備用電源在ms級內(nèi)實現(xiàn)電網(wǎng)供電到儲能供電的轉(zhuǎn)換，減少瞬間停電的產(chǎn)品報廢損失，隨后還可以減少用戶的經(jīng)營損失，由此每年產(chǎn)生的經(jīng)濟效益可表示為[16]

式中：RIEAR為用戶的停電損失評價，元/MWh；EENS為每次停電造成的用戶電量不足期望值，MWh；Ts為用戶每年總用電時間，h；As為電網(wǎng)供電可靠性；P0為用戶保證正常生產(chǎn)所需最小供電功率，MW；St為t時刻儲能內(nèi)的存儲電量，MWh；p{St＜EENS}為儲能裝置投入后，停電事故發(fā)生在剩余電量小于EENS的時刻的概率；λs為未投入儲能系統(tǒng)時的故障停電率；λ's為投入儲能系統(tǒng)后的故障停電率；λb為儲能系統(tǒng)的故障率；rs、rb分別為市電和儲能系統(tǒng)的修復(fù)時間，h；Eλ為停電給用戶造成的損失，元/h。

1.4 政府補貼效益

由于當前儲能的投資成本較高，為推廣儲能市場的發(fā)展，政府會按儲能的充電量對儲能投資者進行補貼[17]，每年補貼效益可以表示為

式中：ess為單位儲能充電電量政府補貼，元/MWh。

綜上，分布式儲能為用戶帶來的綜合經(jīng)濟效益可表示為

1.5 分布式儲能全壽命周期成本建模

通常投資項目的全壽命周期由設(shè)備的建設(shè)、運營和清理3個過程組成[18]，儲能的全壽命周期成本則主要由初始安裝成本Cinv和運行維護成本COP組成，利用資金回收系數(shù)將分布式儲能壽命周期內(nèi)的總成本折算至每年，具體表示為

式中：cpinv、ceinv分別為儲能的單位功率成本（元/MW）和單位容量成本（元/MWh）；Pmax、Erate分別為儲能的最大充放電功率（MW）和額定容量（MWh）；Cop,i為儲能第i年的單位運行維護成本，元/MWh；ir為通貨膨脹率；LFn表示資金回收系數(shù)；NO為儲能實際運行壽命，a。

因此分布式儲能的全壽命周期成本可表示為

綜上，分布式儲能在用戶側(cè)產(chǎn)生的綜合經(jīng)濟效益減去其投資成本，即為利潤，以一年為優(yōu)化周期，可以表示為

2 多用戶共享儲能投資決策模型

用戶側(cè)分布式儲能綜合效益評估是多用戶共享儲能容量配置過程的主要環(huán)節(jié)，其利潤最大也是共享儲能優(yōu)化模型的目標函數(shù)。多用戶共享儲能的應(yīng)用模式是儲能商業(yè)化發(fā)展的新方向[19-20]。利用不同用戶負荷曲線的差異性或相似性，共同投資運營分布式儲能裝置既可以降低單個用戶的投資壓力，也可以提高儲能裝置利用率。共享儲能是指對于尚未配置儲能裝置的用戶，多個用戶共同投資運營一個儲能系統(tǒng)[21]。

2.1 共享儲能容量配置模型

多用戶共享儲能的目的在于，獲得相較于單用戶配置儲能更大的經(jīng)濟效益，同時減輕初期投資壓力，共享儲能的容量配置模型以多用戶的總購電成本最低為目標函數(shù)，容量配置模型具體表示為

式中：M為用戶總數(shù)量；為用戶i從電網(wǎng)購電的年費用，元；為用戶i在t時刻的電網(wǎng)購電功率，MW。

2.2 優(yōu)化模型約束條件

優(yōu)化模型的約束條件包括儲能荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）約束、充放電功率約束、電量連續(xù)約束、電量平衡約束和用戶購電成本約束。

1）SOC約束

式中：SOCt為t時刻儲能荷電狀態(tài)值；SOCmin和SOCmax分別為儲能最小荷電狀態(tài)水平和最大荷電狀態(tài)水平；St為t時刻儲能的剩余電量，MWh。

2）共享儲能充放電功率約束

式中：Pmax為儲能最大充放電功率。

3）用戶使用共享儲能充放電約束

式中：Ptc,i和Ptdis,i分別為用戶i在t時刻向共享儲能充、放電功率，MW。

4）電量連續(xù)約束

式中：ηc和ηdis分別為儲能的充、放電效率。

5）電量平衡約束

式中：PtL,i和PtPV,i分別為用戶i在t時刻的負荷值和用戶自裝的新能源出力，本文考慮光伏發(fā)電出力。

6）用戶購電成本約束

式中：Cibuy0和Cibuy分別為用戶i參與共享儲能前后購電成本，元。

2.3 共享儲能供需分配過程

在共享儲能運行過程中，根據(jù)各個用戶自身對共享儲能的供需得到每個時刻共享儲能對應(yīng)的總供需：

式中：Dtotal,t和Stotal,t分別為t時刻共享儲能電量總需求和總供給；Ptc0,i和Pdtis0,i分別為用戶i在t時刻對共享儲能的供給和需求意愿。

為保證公平性，按照比例進行供需匹配。首先定義t時刻的供需比為

式中：ηloss為網(wǎng)損率。

根據(jù)供需比的不同，共享儲能的供需匹配可分為2種情況。

1）μt＜1，儲能的供給全部執(zhí)行，而各參與者的需求按供需比滿足，即

2）μt≥1，儲能的需求全部被滿足，而各參與者的儲能供給則按照其上報的供給量的執(zhí)行，即

式中：Ptc,i和Ptdis,i分別是用戶i實際對共享儲能的供給和需求。

3 用電形態(tài)相似度計算及用戶篩選

本文在共享儲能優(yōu)化過程中加入用戶篩選階段，通過建立用電形態(tài)相似度模型，衡量不同用戶之間負荷曲線的相似程度。

相似度較高，表示用戶擁有較為類似的充放電需求，可以在特定時段內(nèi)對儲能進行更大程度的充放電，控制充放電次數(shù)。其缺點在于，負荷曲線相似的用戶構(gòu)成共享集體會使整體負荷峰谷差值更為明顯，可能會限制儲能針對負荷的時移作用。用電形態(tài)相似度較低的用戶構(gòu)成集體，可以增加儲能的充放電次數(shù)，提高其利用率。其缺點在于頻繁充放電會損耗儲能壽命，從而影響其經(jīng)濟效益[22-23]。由于用戶的每日負荷隨機性和波動性較大，因此選擇用戶年平均日負荷曲線進行計算[24]，算例部分將針對2種方式進行詳細比較。

斜率關(guān)聯(lián)度是以曲線斜率為基礎(chǔ)定義的一種關(guān)聯(lián)度分析方法[25]，通過計算2條曲線之間的斜率關(guān)聯(lián)度可以得出其相似度γ∈ (0,1)。以用戶i與用戶j為例，其負荷曲線與在每個時刻的關(guān)聯(lián)度函數(shù)ζ(t)可以表示為

式中：σi、σj分別為用戶i和用戶j的負荷標準差；分別為用戶i和用戶j的平均負荷。簡化后，可得：

則用戶i與用戶j的日平均用電形態(tài)相似度可以表示為

完成相似度計算后，根據(jù)所需用戶數(shù)量選擇相似度較高或較低的用戶進行共享儲能的優(yōu)化配置。

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

以1 a作為分布式儲能效益的計算周期，優(yōu)化時段T取24 h作為儲能充放電優(yōu)化的周期。本文選取8個用戶作為分析對象，其負荷曲線如附錄圖A1所示。分時電價機制中峰時段為8:00～12:00，18:00～21:00；平時段為12:00～17:00，21:00～24:00；剩余時段為谷時段。3個時段的購電價格分別為1069.7元/MWh、641.8元/MWh和313.9元/MWh[16]。變壓器負載率為0.75，功率因數(shù)為0.85，變壓器單位造價100萬元/MW，壽命為20年[26]；網(wǎng)損率為8%；每個用戶配置有3 MW的光伏裝置，其發(fā)電曲線如附錄圖A2所示，儲能參數(shù)如附錄表A1所示[26]，其他參數(shù)如附錄表A2所示[16]。

4.2 用戶用電形態(tài)相似度計算與篩選

1）篩選用電形態(tài)相似度較高的用戶

以用戶1為基準，分別計算其與另外7個用戶在各時刻的用電形態(tài)相似度，結(jié)果如圖1所示。用戶1與其余7個用戶的平均相似度分別為0.972、0.964、0.948、0.933、0.932、0.931和0.926，本文選擇4個用戶參與共享儲能，因此按照相似度從高到低，選擇用戶1、2、3和4進一步詳細分析。

2）篩選相似度較低的用戶

從上文可知，與用戶1相似度最低的為用戶8，以用戶8為基準，分別計算其與用戶2至7的相似度，其平均相似度分別為0.924、0.901、0.941、0.954、0.968和0.962，因此選擇相似度最低的用戶3。再計算用戶3與用戶2、用戶4至7的相似度，其平均相似度分別為0.957、0.918、0.902、0.904和0.903，因此選擇相似度最低的用戶5。綜上，用電形態(tài)相似度較低的用戶集合由用戶1、3、5、8組成。用戶8和用戶3與其他用戶在各時刻的相似度如圖2所示。

圖1 用戶1與其余用戶的用電形態(tài)相似度Fig.1 Similarity of daily load profile of user 1 with other users

圖2 用戶8和用戶3與其他用戶的用電形態(tài)相似度Fig.2 Similarity of daily load profile of user 8,user 3 with other users

4.3 各用戶單獨配置儲能優(yōu)化結(jié)果

為對比共享儲能經(jīng)濟性，首先對各個用戶單獨配置儲能的結(jié)果進行分析。在LINGO中運行優(yōu)化程序后，6個用戶單獨配置儲能的優(yōu)化結(jié)果如表1所示，安裝儲能裝置后，以用戶1至4為例，儲能充放電作用下凈負荷曲線如圖3所示，儲能各項經(jīng)濟效益如圖4所示。

從表1可以看出，用戶1至用戶4的儲能初始投資成本平均占據(jù)自身購電成本的8.94%。個別用戶儲能配置功率大于配置的光伏裝置，因為儲能并非只用于促進光伏消納，還要通過低儲高發(fā)減少用戶外部購電成本。從圖3和附錄圖1可以看出，用戶負荷曲線的波動基本與電價的波動趨勢一致，在12:00和20:00存在2個明顯波峰，配置儲能之后，負荷峰值降低，對應(yīng)負荷谷值升高，儲能在6個用戶側(cè)的削峰率平均達到6.01%。

表1 儲能優(yōu)化結(jié)果Table1 Optimization results of ES configuration

圖3 配置儲能后的負荷曲線和電價Fig.3 Daily load profiles and prices after configuration of ES

圖4 用戶1至4單獨配置儲能的經(jīng)濟效益Fig.4 Revenues with respective ES configuration from user 1 to 4

從圖4可以看出，儲能在用戶側(cè)產(chǎn)生的經(jīng)濟效益主要為減少用戶停電損失和減少用戶的變壓器投資成本，平均分別為334萬元/a和371萬元/a，其次為峰谷價差效益，最后為補貼效益。最終用戶的購電成本平均可以減少551萬元/a，下降3.37%，并且均可以在儲能壽命周期內(nèi)收回成本，平均回收周期為2.81 a。

4.4 用電形態(tài)相似度較高的多用戶共享儲能配置結(jié)果

4.2節(jié)中已經(jīng)確定用電形態(tài)相似度較高的用戶集合為用戶1至4，以用戶1為例，分別考慮用戶1和2共享儲能、用戶1至3共享儲能以及4個用戶共享儲能的運營模式，對比分析參與共享儲能的用戶數(shù)對共享儲能優(yōu)化結(jié)果的影響。3種共享儲能模式的優(yōu)化結(jié)果如表2所示，表中各項效益及成本為優(yōu)化后用戶1的結(jié)果，不同模式儲能成本及效益變化趨勢如圖5所示。單個用戶所需承擔(dān)的初始投資成本不斷下降，儲能的回收周期也持續(xù)縮短，每種共享模式下儲能的投資回收周期皆小于單獨配置時的結(jié)果。當用戶1至3參與共享儲能，投資成本降低49.92%，且回收周期也由原來的2.81 a減少至0.69 a；當4個用戶都參與時，投資成本降低了67.44%，僅需0.4 a即可收回成本。

表2 用電形態(tài)相似度較高的用戶集合共享儲能優(yōu)化結(jié)果Table2 Optimization results of shared ES for user groups with high similarity in daily load profile

從圖5可以看出，用戶1所需承擔(dān)的儲能初始投資成本隨著共享儲能參與者的增多迅速下降，經(jīng)濟效益總體處于上升狀態(tài)，其中減少停電損失效益增長最為明顯，當4個用戶共享儲能時，用戶1分配得到的減少停電損失效益由單獨配置時的308萬元增至501萬元；減少的變壓器投資成本也在持續(xù)上升，第4種模式下其值達到476萬元，相較于最初增加了28.7%。補貼效益由于在總效益中占比較小，4種模式下變化幅度不大；峰谷價差效益則是唯一出現(xiàn)下降趨勢的經(jīng)濟效益，原因在于用戶在共享儲能中分配得到的容量相較于單獨配置的總?cè)萘枯^小，充放電過程主要應(yīng)用于減小負荷峰值以獲得減少停電損失效益和減少變壓器投資成本。

圖5 不同共享模式下儲能成本及效益Fig.5 Costs and revenues of ES from different sharing proposals

4.5 用電形態(tài)相似度較低的多用戶共享儲能配置結(jié)果

4.2節(jié)中已經(jīng)確定用電形態(tài)相似度較低的用戶集合為用戶1、3、5、8，以用戶1為例，對比分析用戶1和3共享儲能、用戶1、3、5共享儲能以及4個用戶共享儲能的優(yōu)化結(jié)果，具體如表3所示，表中各項效益及成本為分配后用戶1的結(jié)果。

表3 用電形態(tài)相似度較低的用戶集合共享儲能優(yōu)化結(jié)果Table3 Optimization results of shared ES for user groups with low similarity in daily load profile

從表3可以看出，隨著共享儲能集體用戶數(shù)的增多，儲能配置容量不斷上升，第4種模式下需要配置10.25 MWh的儲能，單獨配置時4個用戶則共需要16.1 MWh；儲能回收周期則呈現(xiàn)下降趨勢，第4種模式下，共享儲能在1.9 a收回成本，相較于單獨配置時的平均回收周期2.54 a下降了25%。此外，共享模式下，用戶所需承擔(dān)的投資成本也都小于單獨配置時的結(jié)果，當用戶1和3共享儲能時，用戶1承擔(dān)的投資成本下降了35.12%，但是下降比例的變化趨勢與表2相反，與共享儲能參與者數(shù)量呈現(xiàn)負相關(guān)，原因在于儲能總?cè)萘吭鏊佥^快，并且在相同用戶數(shù)下，儲能容量均大于表2的結(jié)果。

對于相似度較低的用戶集合，雖然共享模式下單個用戶所需投資成本降低，且購電成本相較于安裝儲能前下降，但是下降幅度均小于單獨配置儲能的模式，第4種模式下，儲能投資成本下降了19.91%，用戶1的年購電成本卻由單獨配置儲能時的14 733萬元增至14 821萬元?？梢?，以低用電形態(tài)相似度篩選用戶時，共享模式的優(yōu)勢主要是降低用戶投資成本，但是用戶購電成本下降幅度受限。

4.6 算例小結(jié)

綜合4.4節(jié)和4.5節(jié)的結(jié)果，共享模式可以有效降低用戶購電成本和儲能投資成本，同時大幅縮短儲能的回收周期。單獨配置儲能時，投資回收周期平均為2.81年，購電成本下降比例平均為3.37%。共享模式下，對于相似度較高的集體，用戶購電成本平均可以下降8.25%，相較于單獨配置儲能，其所需投資成本可以下降67.44%，并且回收周期僅為0.4年；對于相似度較低的集體，儲能投資成本的降幅達19.56%，回收周期為1.9年。

對于本算例安裝有MW級分布式光伏的用戶，儲能投資收益主要來源于降低變壓器投資、減少停電損失、峰谷電價差效益等方面，每個分項效益值與算例設(shè)置的場景參數(shù)密切相關(guān)。對于相似度較高的用戶集體，由于對儲能需求產(chǎn)生共振效應(yīng)，與相似度較低的用戶集體相比，儲能設(shè)備充放電次數(shù)較少，充放電深度較高，運營效益更大、回收周期更短，具體程度與場景參數(shù)設(shè)置有關(guān)，本算例中前者儲能設(shè)備每天充放電次數(shù)為8次，平均充放電深度達到0.6，而后者每天充放電次數(shù)為13次，平均充放電深度達到0.4。

5 結(jié)論

1）用戶安裝儲能的投資收益不僅要計入峰谷電價差帶來的購電成本降低，還要綜合考慮變壓器容量投資減少、用電可靠性提升的效益。而在共享模式下，隨著共享儲能用戶數(shù)的增多，儲能配置容量的投資額呈現(xiàn)上升趨勢，但由于共享模式高效利用了儲能裝置的充放電能力，其投資總額將明顯低于每個用戶單獨配置儲能容量的投資額之和，單個用戶承擔(dān)的儲能投資成本大幅降低。

2）相較于用戶單獨配置儲能，共享模式下的用戶購電成本下降幅度增大，儲能成本回收周期縮短。

3）高用電形態(tài)相似度用戶共享儲能相較于低相似度用戶，在用戶數(shù)相同的情況下，儲能投資成本的下降幅度和共享儲能的經(jīng)濟效益更大，回收周期更短。

4）本文下一步將導(dǎo)入更多的實際場景數(shù)據(jù)進行測算，使多用戶共享儲能投資決策模型更加精細化、實用化。

附錄A

表A1 儲能系統(tǒng)參數(shù)TableA1 Parameters of energy storage system

表A2 其他參數(shù)TableA2 Other parameters

圖A1 用戶負荷曲線Fig.A1 Daily load profiles of users

圖A2 光伏出力曲線Fig.A2 Power curve of PV