孫中然

摘要：數(shù)學(xué)模型思維較為新奇，它利于教師數(shù)學(xué)教學(xué)。小學(xué)階段的學(xué)生年齡較低，思維能力薄弱，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中單純從表面進(jìn)行感知，對數(shù)學(xué)知識缺乏具體概念或理解。新課標(biāo)要求學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)之一就是掌握模型構(gòu)建原理，并將其應(yīng)用于具體問題的解決過程中，現(xiàn)實(shí)教學(xué)活動中也只有這樣才能更好地將學(xué)生的學(xué)習(xí)效率提高上去。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);模型思維;教學(xué)技巧

小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想指的是通過建立模型，讓學(xué)生可以更好地理解抽象概念，從而在生活中發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)知識，將數(shù)學(xué)難題通過具體化的建?；蚴巧罨慕砝斫夂驼莆?。由于數(shù)學(xué)課程較為枯燥和無聊，學(xué)生在學(xué)習(xí)時就更需要具備較強(qiáng)的邏輯思考能力，而數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方面具有積極的意義。

一、數(shù)學(xué)模型思維訓(xùn)練通過情景導(dǎo)入法來展開

教師在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以對學(xué)生的模型思維意識進(jìn)行初步的培養(yǎng)，以此來將模型思維訓(xùn)練的基礎(chǔ)打好。教師在該環(huán)節(jié)中，可以通過情景導(dǎo)入，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很快產(chǎn)生興趣，將學(xué)生對數(shù)學(xué)模型思維的感知能力增強(qiáng)，將學(xué)生的對數(shù)學(xué)模型思維方法的認(rèn)知能力提高。比如：在學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的加法和減法”部分內(nèi)容時，教師先將情境圖通過多媒體設(shè)備呈現(xiàn)出來，對于其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行詳細(xì)闡述。第一幅圖中，一共有6位小朋友來植樹，其中女孩有2人，問男孩子有……;第二幅圖中，一共有6位小朋友來植樹，其中男孩有2人，問女孩子有……？女孩子2人變成了男孩子4人。通過這兩幅圖，教師可以鼓勵學(xué)生根據(jù)圖中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，一共有6位同學(xué)，第一幅圖中的女孩2人變成了第二幅圖中的男孩有4人，請問有幾位女孩參加植樹？學(xué)生根據(jù)教師所創(chuàng)設(shè)的情境，可以更好地對其中蘊(yùn)含的模型思維進(jìn)行感知，進(jìn)而將模型思維意識提升上去，以便為今后數(shù)學(xué)模型思維的運(yùn)用奠定基礎(chǔ)。

二、數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建通過直觀的操作來完成

對于數(shù)學(xué)課程來說，它主要是來研究空間、結(jié)構(gòu)等，在小學(xué)低年級課程中，一般是只有單純的數(shù)字，但是到了高年級會出現(xiàn)字母，這就是代數(shù)課程。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中引入代數(shù)課程后，大幅增加了課程難度，學(xué)生今后的方程學(xué)習(xí)會受到代數(shù)知識學(xué)習(xí)的影響。小學(xué)生并不具備很強(qiáng)的邏輯思維能力，如果直接讓他們學(xué)習(xí)代數(shù)相關(guān)知識，難度較大。因此，需要教師對學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律有著清楚的認(rèn)識，不斷優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，將抽象的知識通過簡單的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，通過這種方式學(xué)生才能更好地完成從具體數(shù)到抽象數(shù)的過渡。教學(xué)直觀性非常重要，教師對此應(yīng)高度重視起來，充分利用好道具，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第八單元“用字母表示數(shù)”例一中，擺一個三角形用3根小棒，擺2個、3個、4個……時，如果用a表示三角形的個數(shù)，則小棒的根數(shù)就可以表示為（?），讓學(xué)生結(jié)合教材上的例題對其進(jìn)行認(rèn)真觀察，之后統(tǒng)計所擺三角形個數(shù)和所需的小棒數(shù)量，并且讓學(xué)生找出兩者間的數(shù)量關(guān)系。然后，教師將字母a引入到課堂中，用它來表示三角形的個數(shù)，提出問題：擺出a個三角形使用多少根小棒？讓學(xué)生根據(jù)之前的統(tǒng)計可以得出需要ax3個小棒。教師再引導(dǎo)學(xué)生自己探索a和間a×3的關(guān)系?；诖耍處熥寣W(xué)生自己動手，通過運(yùn)用教具，繼續(xù)將四邊形和五邊形等圖形擺出來，學(xué)生可以把每種圖形所需的數(shù)量關(guān)系式在紙上寫出來，這樣學(xué)生對代數(shù)的理解更加深刻。采用這樣的教學(xué)方式，學(xué)生對于字母和數(shù)字間的銜接可以完成的更加順利，讓學(xué)生學(xué)會將數(shù)字用字母來表示，讓學(xué)生通過簡單直觀的操作，將簡易方程模型初步構(gòu)建出來。

三、數(shù)學(xué)模型的建立可以結(jié)合生活來進(jìn)行

小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)要求學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的過程更可以結(jié)合生活實(shí)際來進(jìn)行，對于數(shù)學(xué)來說，它和生活聯(lián)系密切，日常生活中有許多和數(shù)學(xué)知識相關(guān)的地方，找到這些地方并將其和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來，找到最適合學(xué)生學(xué)習(xí)的方式。小學(xué)階段非常關(guān)鍵，在該時期需要在教學(xué)中充分結(jié)合生活知識，將更多的與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合的生活技能培養(yǎng)出來，以便更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維;將更多的建模知識融入到生活中，對生活中的問題進(jìn)行具體化數(shù)學(xué)建模，采用這種更加直觀的方式，讓學(xué)生更透徹地理解抽象知識。比如：在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“三角形、平行四邊形和梯形”部分內(nèi)容學(xué)習(xí)中，教師在講授三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？時，可以運(yùn)用建模思維，結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生更容易理解該問題。教師在講解時，可以結(jié)合木桿、木桿影及它們與地面形成的夾角來建模，這屬于生活化建模的一種方式，讓學(xué)生分別測量出它們的長度，然后進(jìn)行比較，比較后可以根據(jù)生活實(shí)踐得到兩者的關(guān)系，這屬于三角形的一種建模方式，利于學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)生活中的三角形，進(jìn)而了解更多的生活中關(guān)于三角形方面的知識。

四、將學(xué)生課堂建模積極性充分調(diào)動起來

學(xué)生的建模積極性十分關(guān)鍵，教師應(yīng)充分將其調(diào)動起來，這是在數(shù)學(xué)教學(xué)中快速融入建模思想的重要方式。課堂教學(xué)中經(jīng)常出現(xiàn)的一種情況是，學(xué)生不愿意踴躍發(fā)言，不愿意自主思考問題。教師如果在這時進(jìn)行建模，難度較大。日常教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生知道更多的數(shù)學(xué)建模知識，讓學(xué)生在參與課堂教學(xué)的同時，能進(jìn)行建模實(shí)操。學(xué)生只有在實(shí)操后，自主思考能力才能得到提升，對于建模方法的掌握才會更加熟悉，建模思維的培養(yǎng)能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能真正做到學(xué)以致用。比如：在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上“小數(shù)的意義和性質(zhì)”部分內(nèi)容學(xué)習(xí)時，教師可以讓同學(xué)講一講日常生活中小數(shù)的應(yīng)用，以及我們的生活因?yàn)樾?shù)的出現(xiàn)發(fā)生了怎樣的改變，它給人們帶來了怎樣的幫助等，通過這種方式讓學(xué)生考慮生活中的實(shí)際場景，鼓勵他們踴躍發(fā)言，與同學(xué)積極探討和交流自己的觀念，以便營造出濃厚的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生受到這種濃厚學(xué)習(xí)氛圍的影響，可以更好地通過數(shù)學(xué)建模來理解小數(shù)的意義和性質(zhì)。有的同學(xué)會覺得，小數(shù)在生活中最明顯的應(yīng)用體現(xiàn)在貨幣上，例4中0.3元和0.30元都是3角，這就是一種極好的數(shù)學(xué)建模思維。此外，小數(shù)在生活中的應(yīng)用還可以理解成商品的打折，九折就是0.9乘以商品原價等，這些都是從數(shù)學(xué)建模思維的角度來理解數(shù)學(xué)知識，都值得認(rèn)可和表揚(yáng)。

五、營造良好的課堂氛圍

小學(xué)階段的學(xué)生，由于學(xué)生年齡較小，課堂氛圍對他們的學(xué)習(xí)起到了很大的影響，學(xué)生更喜歡在舒適、愉快的課堂氛圍中學(xué)習(xí)。教師將數(shù)學(xué)模型思維應(yīng)用到教學(xué)中，認(rèn)真分析和研究學(xué)生的心理特點(diǎn)，找到學(xué)生感興趣的點(diǎn)，通過該點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，采用多種教學(xué)方式讓數(shù)學(xué)建模思維融入到課堂中。比如：在學(xué)習(xí)“立體圖形”部分內(nèi)容時，課本內(nèi)容中主要讓學(xué)生認(rèn)識一些常見立體圖形。教師在教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時，需要結(jié)合學(xué)生的心理和興趣等特點(diǎn)，讓學(xué)生帶一部分與本課所需圖形有關(guān)的自己喜歡的物品，教師講解大體概念后，學(xué)生相互間可以進(jìn)行辨認(rèn)，展開溝通和交流。通過使用數(shù)學(xué)模型思維，教師教學(xué)工作的展開可以從學(xué)生感興趣的點(diǎn)入手。讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，建立起自身數(shù)學(xué)模型思維意識，更好地理解抽象概念，以此取得更好的教學(xué)效果。

小學(xué)階段的學(xué)生年齡較低，思維能力薄弱，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中單純從表面進(jìn)行理解，對數(shù)學(xué)知識缺乏具體概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將工作的重點(diǎn)放在學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和邏輯思維能力提升上，數(shù)學(xué)模型思維的出現(xiàn)正好滿足了這一需求。學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)之一就是掌握模型構(gòu)建原理，并將其應(yīng)用于具體問題的解決過程中，然后根據(jù)教學(xué)要求適時引導(dǎo)學(xué)生建立起這種思維，這樣才能更好地將學(xué)習(xí)效率提高上去。