涂 航，張 航，劉麗輝，李 杰，孫小琴

（長沙理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖南 長沙410114）

我國建筑能耗逐年穩(wěn)步上升，由2010年的6.26億噸(標(biāo)準(zhǔn)煤當(dāng)量)增加至2016年的9億噸(標(biāo)準(zhǔn)煤當(dāng)量)，其占終端能源消費總量的比重逐步上升至21%[1]。室外環(huán)境溫度的瞬時變化導(dǎo)致室內(nèi)溫度隨室外環(huán)境實時變化，為滿足建筑室內(nèi)溫度和濕度的控制需求，需通過室內(nèi)環(huán)境控制技術(shù)滿足室內(nèi)的溫度需求，消耗了大量的能源。目前常用的建筑材料熱性能較差，研究表明通過建筑外墻的傳熱量占建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)總傳熱量的70%[2]，大大增加了空調(diào)負(fù)荷和建筑能耗。為改善建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能，相變材料(phase change materials，PCMs)與其他常規(guī)建筑材料混合技術(shù)已成為研究的熱點[3-6]。

相變材料在相變過程中可吸收和釋放大量的相變潛熱，通過其與建筑材料的結(jié)合使用，可以有效改善建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能。Kuznik 等[7]研究得出，5 mm 厚PCMs 儲能能力是相同面積8 cm 厚混凝土的兩倍。李麗莎等[8]利用Ansys 有限元分析軟件模擬計算相變墻體的熱工性能，對比普通墻體和相變墻體的表面溫度和熱流變化規(guī)律，與普通墻體相比，相變墻體的表面溫度變化平緩且溫度波動較小，通過相變水泥墻的熱流可減小50%。PCMs 應(yīng)用于建筑材料極大地改善了建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱工性能，但其在建筑墻體中的位置對墻體整體熱工性能的影響各不相同。Androniki 等[9]采用有限元法(FEM)研究了不同氣候條件下(針對歐洲大陸)在墻體不同位置相變材料層的影響，得出在非空調(diào)室內(nèi)空間中，相變層布置在靠近墻體內(nèi)表面效果最佳。孔祥飛等[10]利用熱焓法建立相變蓄能墻體物理模型并進(jìn)行數(shù)值模擬，對比分析了夏季工況下，相變材料層在墻體中位置對相變蓄能墻體熱特性的影響，得出當(dāng)位置為室外側(cè)時，相變材料層一天均處于液態(tài)；墻體中間側(cè)位置時，只出現(xiàn)了短時間的熔化凝固過程，而處于室內(nèi)側(cè)位置時，熔化凝固過程較為完整。李元昊等[11]以焓值-多孔介質(zhì)的相變傳熱模型為基礎(chǔ)，采用有限元體積法對復(fù)合PCMs的多層墻體節(jié)能性進(jìn)行模擬分析，得到夏季工況下，PCMs 層越向墻體內(nèi)表面移動，墻體溫度的衰減因子越小，墻體表面溫度越穩(wěn)定。王雯翡等[12]利用焓法建立相變混凝土復(fù)合墻體動態(tài)傳熱和房間傳熱數(shù)學(xué)物理模型，模擬研究北京地區(qū)夏季和過渡季應(yīng)用該相變復(fù)合墻體動態(tài)傳熱和室內(nèi)熱環(huán)境的時變特性，當(dāng)相變層內(nèi)置時，室內(nèi)溫度變化幅度較小，可有效改善室內(nèi)熱環(huán)境。

綜上所述，當(dāng)相變材料層靠近建筑墻體外表面時可有效吸收室外太陽輻射的熱量，但對室內(nèi)溫度的調(diào)節(jié)作用較?。豢拷ㄖw內(nèi)表面可實現(xiàn)對室內(nèi)溫度的調(diào)節(jié)作用，但可能導(dǎo)致室內(nèi)空調(diào)負(fù)荷的上升。為分析相變材料層在建筑墻體不同位置對墻體熱工性能的影響，本文開展相變墻體傳熱性能的實驗和模擬研究，建立不同相變材料混凝土組合墻體的實驗和數(shù)理模型，利用Ansys有限元分析軟件數(shù)值模擬不同工況下相變墻體在一側(cè)受到熱流時，另一側(cè)表面的溫度和熱流變化規(guī)律，并通過實驗驗證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性；最后通過墻體內(nèi)壁面溫度變化規(guī)律引入相對導(dǎo)熱系數(shù)評價PCMs在墻體內(nèi)的最佳位置。

1 實驗研究

1.1 相變材料

本研究所用的PCM 相變溫度為25 ℃，相變焓為231.2 kJ/kg，具體熱性能參數(shù)如表1 所示。為避免相變材料的泄漏問題，采用宏觀封裝的方式包裹相變材料，該封裝方式具有較高的相變材料封裝比例，且對建筑構(gòu)件的機(jī)械強(qiáng)度影響較小[13]。將處于50 ℃熔化狀態(tài)的液相材料注入內(nèi)徑為24 mm、外徑為25 mm 的密封高密度聚乙烯(HDPE)球殼中，單個小球內(nèi)相變材料的質(zhì)量約為5 g，實驗用所有小球的總質(zhì)量(含相變材料和球殼)為594 g。封裝后的相變材料嵌入混凝土板中，單塊混凝土板的質(zhì)量為19.9 kg。

表1 石蠟熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters of the studied paraffin

1.2 實驗用相變墻體

為研究不同相變材料層位置對溫度和熱流波動的影響，實驗制備了2塊厚度為40 mm的普通混凝土板和1塊厚度為25 mm的PCMs-混凝土板，所有板面尺寸均為880 mm×500 mm，用兩塊厚度為8 mm的石膏板將普通混凝土板和PCMs-混凝土板夾在中間，在外表面石膏板和相鄰混凝土板之間鋪設(shè)一層尺寸為1000 mm×500 mm×0.37 mm的電加熱膜，各組合墻體四周均加裝保溫層得到如圖1所示的實驗用相變墻體。PCMs-混凝土板中均勻分布著90個相變材料小球，每一列的小球距離為50 mm，每一行的小球距離為90 mm。PCMs-混凝土板在組合墻體中分別位于外表面?zhèn)?、中間層和內(nèi)表面?zhèn)龋鐖D2所示。各層墻體材料具體尺寸和相關(guān)熱工性能參數(shù)如表2所示。

圖1 實驗用相變墻體Fig.1 Composite wall with PCMs for experiments

圖2 組合墻體結(jié)構(gòu)及PCMs-混凝土板位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of composite wall structure and position of PCMs-concrete slab

本實驗在恒溫恒濕環(huán)境實驗室內(nèi)進(jìn)行，環(huán)境室溫度恒定為20 ℃，采用STG-1000 W電壓適配器控制電熱膜的加熱速率以模擬不同時刻的太陽輻射強(qiáng)度，墻體的內(nèi)表面和PCMs-混凝土板內(nèi)外表面均布置5 個T 型熱電偶(T/Cs)監(jiān)測溫度變化，采用熱流計測量通過相變墻體的熱流密度，各測試參數(shù)通過MIK-8100 數(shù)據(jù)記錄儀傳輸至數(shù)據(jù)存儲設(shè)備，各實驗測試設(shè)備的精度見表3。

表2 組合墻體的材料熱性能Table 2 Thermal properties of composite wall materials

表3 測量儀器和精度Table 3 Instrument and measurement accuracy

1.3 模擬用相變墻體

利用Ansys軟件建立相變墻體的三維模型并進(jìn)行數(shù)值模擬，墻體模型尺寸為880 mm(高)×500 mm(寬)×126 mm(厚)，包括兩層厚度為40 mm的普通混凝層、厚度為25 mm的PCMs-混凝土層、兩層厚度為8 mm的石膏板層和厚度為5 mm的熱源層。相變墻體的初始溫度設(shè)置為287 K，環(huán)境溫度設(shè)置恒定為293 K，通過改變熱源層的體熱源密度模擬不同時刻的太陽輻射強(qiáng)度，換算公式見式(1)。采用非結(jié)構(gòu)化漸變網(wǎng)格對相變墻體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，相變墻體總體網(wǎng)格數(shù)量為6.8×105，時間步長為50 s，采用SIMPLE算法進(jìn)行計算，當(dāng)能量的殘差值小于10-6時，計算收斂。

式中，Hgen為熱產(chǎn)生速率，W/m3；Hface為太陽輻射強(qiáng)度熱流密度，W/m2；δ為體熱源厚度，5 mm。

1.4 邊界條件和初始條件

本文主要通過加熱膜模擬不同的太陽輻射來研究不同結(jié)構(gòu)墻體組合的熱工性能，各輸入電壓下的太陽輻射強(qiáng)度由式(2)獲得。恒溫室內(nèi)環(huán)境溫度恒定為20 ℃，相變墻體初始溫度為14 ℃。

式中，q 為加熱速率，W/m2；U 為電加熱片的輸出電壓，V；Rfilm為電加熱片的電阻，420 Ω；Afilm為電加熱片的面積，m2。

2 實驗與模擬結(jié)果分析

2.1 模型驗證

為驗證數(shù)理模型的準(zhǔn)確性，采用平均相對誤差(MRE)判斷模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合程度，如式(3)所示。

式中，Ts為模擬值，℃；Tm為實測值，℃；為平均實測值，℃。

圖3 為不同邊界條件下PCMs-混凝土層在不同位置時組合墻體內(nèi)表面溫度模擬值與實測值的對比。實驗中混凝土板之間存在接觸熱阻和恒溫室調(diào)控實驗工況波動導(dǎo)致實驗初始階段存在一定誤差。各組合墻體不同加熱速率下的平均相對誤差如表4所示。實驗中相變混凝土墻體的制作中并非一次成型，而是將墻體分為了3個部分，也就是相變層所在混凝土墻體的3個位置，貼合程度不如一次澆筑成型的墻體，板與板之間有空氣的存在，增加了墻體內(nèi)部的傳熱熱阻。實驗在恒溫室中進(jìn)行，初始階段恒溫室內(nèi)環(huán)境溫度有一定的波動，傳遞到相變混凝土墻體中的熱量存在一定差異。但在整個熔化實驗過程中模擬值與實測值誤差較小，PCMs-混凝土板位于不同位置處的平均相對誤差分別為2.57%、2.88%和1.98%，數(shù)據(jù)變化趨于一致，即該模型能較好的模擬各組合墻體表面溫度變化規(guī)律。

2.2 不同組合墻體內(nèi)表面溫度變化規(guī)律

加熱功率為200 W/m2時，組合墻體1、組合墻體2和組合墻體3的模擬結(jié)果如圖4所示。0～240 min過程中，圖4(a)中組合墻體1、2、3和普通混凝土墻內(nèi)壁面溫度無明顯區(qū)別，圖4(b)中相變材料層溫度始終低于25 ℃，相變材料未開始熔化。240 min時，組合墻體1 中相變材料開始熔化，墻體內(nèi)壁面溫度在21.3 ℃時升溫速率開始降低，內(nèi)壁面溫度逐漸低于組合墻體2、組合墻體3 和普通混凝土墻。320 min時，組合墻體1中相變材料完成熔化過程，內(nèi)壁面升溫速率升高，但其溫度仍低于其他墻體溫度。340 min時，組合墻體2中的相變材料溫度升高至相變溫度并開始熔化過程，此后內(nèi)壁面升溫速率降低，且和組合墻體1 內(nèi)壁面溫度在23.9 ℃發(fā)生交叉，此后組合墻體1壁面溫度繼續(xù)升高，逐漸高于組合墻體2 和組合墻體3。430 min 時，組合墻體3中相變材料開始熔化，內(nèi)壁面溫度升溫速率降低；440 min 時，組合墻體2 中相變材料完成熔化過程，內(nèi)壁面升溫速率升高，組合墻體2 和組合墻體3 內(nèi)壁面溫度在24.4 ℃發(fā)生交叉，此后組合墻體3壁面溫度保持最低。240～600 min過程中，普通混凝土墻內(nèi)壁面溫度保持最高。

圖3 不同組合墻體內(nèi)表面溫度模擬值與實測值對比Fig.3 Comparison of simulated and measured internal surface temperature of different composite walls

圖4 各組合墻體內(nèi)壁面和PCMs-混凝土層溫度變化規(guī)律(加熱功率為200 W/m2)Fig.4 Temperature variation of internal surface and PC‐Ms-concrete layer of each composite wall(heating power:200 W/m2)

表4 各組合墻體模擬值與實測值平均相對誤差Table 4 Average relative error between simulated and measured values of each composite wall

圖5 各組合墻體內(nèi)壁面和PCMs-混凝土層溫度變化規(guī)律(加熱功率為160 W/m2)Fig.5 Temperature variation of internal surface and PC‐Ms-concrete layer of each composite wall(heating power:160 W/m2)

圖5為加熱功率為160 W/m2時組合墻體溫度變化。0～290 min過程中各組合墻體PCMs-混凝土層均未發(fā)生相變，組合墻體1、2、3中內(nèi)壁面溫度和普通混凝土無明顯差異。300 min時，組合墻體1中PCMs-混凝土層溫度上升至相變溫度并開始熔化，組合墻體1內(nèi)壁面溫度在21.5 ℃時升溫速率開始降低，溫度逐漸低于組合墻體2 和組合墻體3。400 min時，組合墻體1完成相變過程，組合墻體1中內(nèi)壁面升溫速率升高，隨后組合墻體2中相變材料逐漸熔化，內(nèi)壁面升溫速率降低，組合墻體1和組合墻體2壁面溫度在23.7 ℃處發(fā)生交叉。550 min時，組合墻體3中相變材料開始熔化，內(nèi)壁面溫度升溫速率降低，組合墻體2 中內(nèi)壁面升溫速率升高，溫度在24.3 ℃處與組合墻體2交叉。模擬過程中組合墻體3并未完成熔化過程，即該加熱功率下組合墻體3中的相變材料未能完全有效吸收室外側(cè)熱量。

圖6 各組合墻體內(nèi)壁面和PCMs-混凝土層溫度變化規(guī)律(加熱功率為120 W/m2)Fig.6 Temperature variation of internal surface and PCMs-concrete layer of each composite wall(heating power:120 W/m2)

加熱功率為120 W/m2時，各組合墻體溫度變化如圖6所示。隨著加熱功率的降低，各組合墻體內(nèi)表面溫度的上升速率下降，該工況下0～410 min過程中，各組合墻體內(nèi)表面溫度無明顯差異，但組合墻體3的內(nèi)表面溫度略高于其他墻體結(jié)構(gòu)。模擬設(shè)置的墻體初始溫度為14 ℃，而內(nèi)表面?zhèn)瓤諝鉁囟葹?0 ℃，故室內(nèi)空氣中熱量逐步向墻體內(nèi)傳遞直至墻體表面溫度大于空氣溫度。因相變材料導(dǎo)熱系數(shù)小于普通混凝土導(dǎo)熱系數(shù)，組合墻體3 中受PCMs-混凝土熱阻的影響，其內(nèi)壁面溫度最高。隨著傳熱過程的進(jìn)行，各組合墻體與普通混凝土墻體內(nèi)壁面溫度在19.2 ℃處趨于一致。410 min 時，組合墻體1 中相變材料開始熔化，內(nèi)壁面溫度在21.5 ℃時升溫速率開始降低，溫度逐漸低于組合墻體2和組合墻體3；但組合墻體2與組合墻體3無明顯差異。觀察圖6(b)中PCMs-混凝土層溫度變化，該工況下組合墻體2 中相變材料于550 min 時開始熔化吸熱，但在模擬過程中均未完成熔化過程。

圖7 各組合墻體內(nèi)壁面和PCMs-混凝土層溫度變化規(guī)律(加熱功率為80 W/m2)Fig.7 Temperature variation of internal surface and PCMs-concrete layer of each composite wall(heating power:80 W/m2)

當(dāng)加熱功率進(jìn)一步降低時，各組合墻體內(nèi)壁面溫度在600 min 模擬過程中均未呈現(xiàn)明顯的區(qū)別，如圖7 和圖8 所示。當(dāng)加熱功率為80 W/m2時，0～300 min 過程中，組合墻體3 內(nèi)壁面溫度最高，隨著傳熱過程的進(jìn)行，各組合墻體與普通混凝土墻體內(nèi)壁面溫度在19.8 ℃處趨于一致，此后再無明顯差異。由圖7(b)可知，該加熱工況下各組合墻體PCMs-混凝土層的溫度低于25 ℃，無相變過程。當(dāng)加熱功率為40 W/m2時，受初始溫度、邊界溫度和組合墻體結(jié)構(gòu)的影響，模擬初始階段組合墻體3內(nèi)壁面溫度最高，各組合墻體與普通混凝土墻體內(nèi)壁面溫度在18.9 ℃處趨于一致，此后無明顯差異。各組合墻體中PCMs-混凝土層溫度均低于25 ℃，無相變過程。

3 PCMs-混凝土相對導(dǎo)熱系數(shù)

圖8 各組合墻體內(nèi)壁面和PCMs-混凝土層溫度變化規(guī)律(加熱功率為40 W/m2)Fig.8 Temperature variation of internal surface and PC‐Ms-concrete layer of each composite wall(heating power:40 W/m2)

由上述結(jié)果可知，PCMs-混凝土中在墻體中的安裝位置對材料的相變過程有極大的影響，各組合墻體的熱性能受不同工況的影響亦發(fā)生動態(tài)變化，這與普通混凝土墻體有很大的不同，常規(guī)熱工設(shè)計方法并不適用。為評價不同組合墻體結(jié)構(gòu)下相變墻體的熱工性能，采用相對導(dǎo)熱系數(shù)評價相變材料的性能[14]，其計算過程如式(4)～(7)所示。利用相對導(dǎo)熱系數(shù)將相變材料的動態(tài)傳熱過程對組合墻體傳熱性能的影響等效為靜態(tài)熱阻值，便于對不同組合墻體熱性能的評價。

式中，Qs為由普通墻體向室內(nèi)傳遞的熱量，J；Qc為由相變墻體向室內(nèi)傳遞的熱量，J；hin、hout分別為室內(nèi)及室外空氣與墻體表面的對流換熱系數(shù)，W/(m2·℃)；δi為普通混凝土層的厚度，m；λi為普通混凝土層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；δ 為PCMs-混凝土層的厚度，m；λc和λs為PCMs-混凝土層和普通混凝土層的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

式中Qs及Qc通過數(shù)值方法獲得。由于兩種墻體中除PCMs-混凝土層外其他材料層均相同，PCMs-混凝土層與普通混凝土層熱性能的差異通過Qs與Qc的差異體現(xiàn)出來。由于普通混凝土層的導(dǎo)熱系數(shù)已知，通過式(4)即可計算得到λc。相對導(dǎo)熱系數(shù)越大，說明由室外經(jīng)過相變墻體向室內(nèi)傳遞的熱量越多，相變層的傳熱能力越強(qiáng)，隔熱效果最差。

由此可得墻體中PCMs-混凝土層的相對導(dǎo)熱系數(shù)為

式(6)、(7)中A、B 為常數(shù)項。式(5)中可以看出，PCMs-混凝土層相對導(dǎo)熱系數(shù)的大小與墻體邊界條件、PCMs-混凝土層厚度及位置有關(guān)，并非定值，反映的是該PCMs-混凝土層在某種條件下的熱傳遞特性。

由以上分析可得，利用相對導(dǎo)熱系數(shù)能夠直觀地反映不同工況下各組合墻體動態(tài)傳熱特性，從而對相變材料的應(yīng)用效果進(jìn)行有效評估。各組合墻體不同工況下PCMs-混凝土層相對導(dǎo)熱系數(shù)如圖9所示。

圖9 不同工況下PCMs-混凝土層相對導(dǎo)熱系數(shù)Fig.9 Relative thermal conductivity of PCMs-con‐crete layer under different working conditions

從圖9中可以看出，加熱功率由40 W/m2上升至200 W/m2時各組合墻體相對導(dǎo)熱系數(shù)逐漸降低，由上述模擬結(jié)果可知，當(dāng)加熱功率降低時，組合墻體中相變材料的熔化過程逐漸減弱甚至消失，當(dāng)相變材料未發(fā)生相變時其在組合墻體中吸收的熱量大幅降低，僅吸收顯熱量，且吸收的熱量逐步傳遞至室內(nèi)，故其相對導(dǎo)熱系數(shù)較低，且各組合墻體的相對導(dǎo)熱系數(shù)變化不大。組合墻體1相對導(dǎo)熱系數(shù)最大值和最小值分別為0.87和0.63 W/(m·℃)。組合墻體2相對導(dǎo)熱系數(shù)最大值和最小值分別為0.87 和0.67 W/(m·℃)。組合墻體3相對導(dǎo)熱系數(shù)最大值和最小值分別為0.83 和0.57 W/(m·℃)。當(dāng)PCMs-混凝土層置于墻體中間時，墻體傳熱特性變化較?。划?dāng)PCMs-混凝土層置于靠近室內(nèi)側(cè)且加熱功率為200 W/m2時，相對導(dǎo)熱系數(shù)最低為0.57 W/(m·℃)，由圖4(b)可知此時相變材料可完成熔化過程。對比圖4(b)中PCMs-混凝土層的相變過程，各組合墻體均完成了相變過程，但靠近墻體內(nèi)側(cè)(組合墻體3)的相對導(dǎo)熱系數(shù)最小，即向室內(nèi)傳遞的熱量最少，隔熱效果最好。

4 結(jié) 論

（1）當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度高于120 W/m2時，添加PCMs-混凝土層墻體內(nèi)壁面平均溫度低于普通混凝土墻體，隨著輻射強(qiáng)度的增加，相變材料熔化吸熱作用增大，添加相變材料混凝土墻體熱性能改善越明顯。

（2）當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度低于80 W/m2時添加PCMs-混凝土層墻體與普通混凝土墻體熱性能差異較小。當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度為200 W/m2時，各組合墻體結(jié)構(gòu)內(nèi)均可完成相變過程，其中組合墻體1相變時間最短，組合墻體3最長。

（3）當(dāng)太陽輻射強(qiáng)度為40 W/m2和80 W/m2時，組合墻體3 相對導(dǎo)熱系數(shù)最小，墻體熱性能更好，120～160 W/m2太陽輻射強(qiáng)度下，組合墻體1 的相對導(dǎo)熱系數(shù)最小，墻體熱性能更好。200 W/m2太陽輻射強(qiáng)度下，組合墻體3 熱阻更高，墻體熱性能最好。

（4）當(dāng)相變材料可完成其相變過程時，應(yīng)優(yōu)先考慮將其布置于墻體內(nèi)表面?zhèn)龋欣诟魯嗤鈮μ栞椛涞挠绊憽?/p>