梁羽凱

(江蘇海洋大學(xué)，江蘇 連云港 222000)

目前工程運(yùn)用中十分重視土石壩的滲流和穩(wěn)定問(wèn)題，在水庫(kù)運(yùn)行過(guò)程中，庫(kù)水位變動(dòng)[1]及極端天氣[2-3]如強(qiáng)降雨可能會(huì)導(dǎo)致心墻壩產(chǎn)生如邊坡失穩(wěn)、滲透破壞等[4-5]病險(xiǎn)問(wèn)題，進(jìn)而使大壩失事，誘發(fā)嚴(yán)重后果。研究[6-7]表明庫(kù)水位變動(dòng)與降雨是導(dǎo)致土石壩壩坡失穩(wěn)的重要誘因。庫(kù)水位的變動(dòng)包括水位上升和水位下降，常是影響土石壩安全穩(wěn)定的直接原因[8]，而降雨主要是影響壩體土體的含水率，進(jìn)而使壩體的基質(zhì)吸力發(fā)生變化[9-10]，使土體抗剪強(qiáng)度降低，進(jìn)而影響壩坡穩(wěn)定。

關(guān)于降雨及庫(kù)水位變動(dòng)對(duì)土石壩的滲流和穩(wěn)定的影響分析，郁舒陽(yáng)等[11]基于Fredlund & Xing參數(shù)分析了不同降雨類型對(duì)邊坡滲透穩(wěn)定性的影響。岑威鈞等[12]基于非飽和滲流理論在計(jì)算了壩面土工膜防滲土石壩庫(kù)水降落時(shí)的瞬態(tài)滲流場(chǎng)，并對(duì)土工膜的局部抗滑穩(wěn)定性隨庫(kù)水降落時(shí)的變化特性進(jìn)行了敏感性分析。倪沙沙等[13]采用有限元方法對(duì)那板心墻土石壩在不同庫(kù)水位升降速度條件下的瞬態(tài)滲流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，并將瞬態(tài)滲流場(chǎng)與極限平衡法相結(jié)合分析了壩坡的穩(wěn)定性。關(guān)于土石壩的研究多集中在庫(kù)水位升降、不同降雨強(qiáng)度等單因素影響下的滲流和穩(wěn)定性分析方面[14-16]，現(xiàn)有研究較少考慮庫(kù)水位升降、水位變化速率、不同降雨類型及不同降雨強(qiáng)度等多種因素的共同影響，當(dāng)多種致災(zāi)因子同時(shí)作用時(shí)，此時(shí)壩坡的穩(wěn)定情況仍有待進(jìn)一步研究，同時(shí)現(xiàn)有研究也較少考慮滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用[17-18]。本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上，以某水庫(kù)工程均質(zhì)土石壩為例，對(duì)壩體遭遇庫(kù)水位變動(dòng)聯(lián)合降雨時(shí)的壩坡穩(wěn)定性情況進(jìn)行有限元模擬，針對(duì)不同水位變動(dòng)速率、不同降雨類型及不同降雨強(qiáng)度對(duì)壩坡穩(wěn)定的影響進(jìn)行分析，以揭示庫(kù)水位變動(dòng)聯(lián)合降雨對(duì)土石壩上下游壩坡穩(wěn)定性的影響規(guī)律，為土石壩在復(fù)雜工況下的運(yùn)行管理提供參考依據(jù)。

1 計(jì)算理論

1.1 非飽和滲流理論

基于非飽和土達(dá)西定律及多孔介質(zhì)滲流連續(xù)方程，可以得到以壓力水頭表示的飽和-非飽和微分方程為式(1)：

(1)

式中kijs——飽和滲透張量；kr——相對(duì)透水率；hc——壓力水頭；Q——源匯項(xiàng)；C(hc)——容水度；n——孔隙率；Ss——單位貯水量。

1.2 邊坡穩(wěn)定理論

土石壩邊坡穩(wěn)定分析采用極限平衡法中的Morgenstern-price方法，該方法不僅考慮了條間正應(yīng)力，還考慮了條間剪應(yīng)力，且同時(shí)能滿足力平衡和力矩平衡。

力平衡安全系數(shù)方程：

(2)

力矩平衡安全系數(shù)方程：

(3)

式中c′——有效黏聚力；φ′——有效摩擦角；μ——孔隙水壓力；N——條塊底部法向力；W——條塊重量；D——線荷載；α——土體底部?jī)A斜角；β、R、x、f、d、ω——幾何參數(shù)。

1.3 耦合理論

耦合滲流影響下的應(yīng)力場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)影響下的滲流場(chǎng)計(jì)算方程為式(4)：

(4)

式中K——土體整體剛度矩陣；Δδ——位移增量；ΔF——自重等外荷引起的節(jié)點(diǎn)荷載增量；ΔFs——滲流場(chǎng)重分布引起滲流體積力的節(jié)點(diǎn)荷載增量；k——土體滲透系數(shù)，與應(yīng)力場(chǎng)重分布導(dǎo)致的孔隙比變化有關(guān)；H——水頭分布函數(shù)；f——滲流場(chǎng)的水頭分布函數(shù)。

2 工程概況

該水庫(kù)規(guī)模為中型，工程等別為Ⅲ等，徑流面積87.2 km2，總庫(kù)容2 320萬(wàn)m3，相應(yīng)特征水位為：死水位為1 711 m，正常蓄水位為1 724.5 m，設(shè)計(jì)洪水位為1 725.4 m，校核洪水位為1 726 m，該水庫(kù)擔(dān)負(fù)著水庫(kù)下游城鎮(zhèn)防洪、灌溉及水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合利用任務(wù)。該水庫(kù)工程大壩為均質(zhì)土壩，壩頂高程1 727.00 m，壩頂寬8 m，主壩壩高27 m。大壩上游坡均采用干砌石護(hù)坡，下游坡為草皮護(hù)坡。因建設(shè)階段施工質(zhì)量較差、工程老化及歷史地震影響，大壩壩體壩基存在滲漏隱患，1997—2001年用混凝土防滲墻作為除險(xiǎn)加固措施進(jìn)行防滲處理，壩體內(nèi)防滲墻寬度為1.2 m，大壩上下游總體概況見(jiàn)圖1。

a)上游側(cè)全貌

b)下游側(cè)全貌圖1 水庫(kù)總體概況

3 值模擬

3.1 模型及邊界條件

選取土石壩典型斷面進(jìn)行分析，建立土石壩有限元模型及材料分區(qū)見(jiàn)圖2，其中①為地基，主要為強(qiáng)風(fēng)化花崗巖；②為河床砂礫石；③為壩體黏土；④為堆石體；⑤為混凝土防滲墻，厚度為1.2 m。最大壩高為27 m，有限元模型向上游地基選取27 m長(zhǎng)度，向下游地基選取27 m長(zhǎng)度，地基模擬的深度為27 m。壩體土水特征曲線見(jiàn)圖3。上游水位邊界范圍為1 711.0～1 725.4 m，下游無(wú)水，模型網(wǎng)格劃分為6 772個(gè)節(jié)點(diǎn)，6 594個(gè)單元。

圖2 有限元模型材料及分區(qū)示意

a)體積含水量函數(shù)

b)滲透系數(shù)函數(shù)

3.2 計(jì)算參數(shù)及工況

針對(duì)水位上升和水位下降2種工況，根據(jù)壩址處降雨及水位監(jiān)測(cè)資料選擇水位變動(dòng)速率分別為2、3、4 m/d，降雨強(qiáng)度分別為0、20、40 mm/d，降雨類型分別為前鋒型、中鋒型及后鋒型3種，模型中降雨持續(xù)時(shí)間為20天，程序計(jì)算總時(shí)間為50天。數(shù)值模型計(jì)算參數(shù)根據(jù)水庫(kù)工程地勘報(bào)告及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)綜合確定，壩體分區(qū)的物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1、2，計(jì)算工況見(jiàn)表3，前鋒型、中鋒型及后鋒型3種降雨歷程見(jiàn)圖4。

表1 壩體滲流計(jì)算參數(shù)

表2 壩體穩(wěn)定計(jì)算參數(shù)

表3 計(jì)算工況

a)前鋒型

b)中鋒型

c)后鋒型

4 結(jié)果分析

4.1 水位變動(dòng)速率的影響

無(wú)降雨且發(fā)生水位變動(dòng)時(shí)壩坡上下游安全系數(shù)變化見(jiàn)圖5。當(dāng)無(wú)降雨且水位上升時(shí)，上游坡安全系數(shù)先以較快速度增大，后以較小幅度緩慢減小，最后趨于穩(wěn)定，水位變動(dòng)速率越快，則上游坡趨于穩(wěn)定的時(shí)間越提前，且整個(gè)過(guò)程中安全系數(shù)達(dá)到的峰值越大。下游坡安全系數(shù)先基本保持穩(wěn)定不變，后以較快速度減小，水位變動(dòng)速率越快，則下游坡安全系數(shù)的值就相對(duì)越小，但下游坡整體安全系數(shù)變化的幅度較小。當(dāng)無(wú)降雨且水位下降時(shí)，上游坡安全系數(shù)先以較快速度減小后以較小幅度緩慢增大，最后趨于穩(wěn)定。下游坡安全系數(shù)先以較快速度減小后以較小幅度緩慢上升。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

4.2 降雨強(qiáng)度耦合庫(kù)水位變動(dòng)的影響

為便于對(duì)壩坡的安全系數(shù)進(jìn)行敏感性分析，給出庫(kù)水位和降雨強(qiáng)度耦合作用下壩坡上下游安全系數(shù)隨時(shí)間的三維變化圖，見(jiàn)圖6。庫(kù)水位變動(dòng)聯(lián)合不同強(qiáng)度降雨共同作用時(shí)的壩坡安全系數(shù)變化見(jiàn)圖7，限于篇幅僅給出變動(dòng)速率為3 m/d時(shí)的安全系數(shù)變化。圖7a表明降雨強(qiáng)度對(duì)上游壩坡的安全系數(shù)影響較小，這主要是由于水位上升，其動(dòng)邊界高度較高。圖7b結(jié)果表明水位上升過(guò)程中，降雨強(qiáng)度越大，則下游坡安全系數(shù)越小即下游坡越危險(xiǎn)。圖7c表明水位下降時(shí)，上游坡安全系數(shù)由于水壓卸載作用先以較快速度下降，后孔隙水壓力消散，安全系數(shù)又有小幅度回升，且后期降雨強(qiáng)度越大，上游坡安全系數(shù)就越小，由于降雨對(duì)上游坡影響較小，所以不同強(qiáng)度降雨下安全系數(shù)差異較小。圖7d表明下游坡安全系數(shù)受降雨影響較大，無(wú)降雨時(shí)安全系數(shù)先上升后趨于穩(wěn)定，當(dāng)存在降雨時(shí)，安全系數(shù)會(huì)有所降低，尤其是當(dāng)降雨強(qiáng)度較大如40 mm/d時(shí)，此時(shí)安全系數(shù)先下降后趨于穩(wěn)定，說(shuō)明在水位變動(dòng)階段降雨對(duì)下游邊坡的影響已經(jīng)超過(guò)了庫(kù)水位變動(dòng)的影響，故實(shí)際工程運(yùn)行中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注下游坡遭遇高強(qiáng)度降雨時(shí)的邊坡穩(wěn)定情況。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

降雨強(qiáng)度相同(20 mm/d)但庫(kù)水位變動(dòng)速率不同時(shí)的上下游壩坡安全系數(shù)變化見(jiàn)圖8。當(dāng)水位上升時(shí)，上游坡安全系數(shù)先以較快速度增大，后以較小幅度降低，最終趨于穩(wěn)定，下游坡安全系數(shù)先基本保持穩(wěn)定后緩慢下降。由于高水位時(shí)降雨對(duì)上游坡的安全系數(shù)影響較小，故水位上升時(shí)上游坡安全系數(shù)變化同無(wú)降雨時(shí)變化規(guī)律較為相似。同理水位下降時(shí)上游壩坡的安全系數(shù)變化與無(wú)降雨水位下降時(shí)的壩坡安全系數(shù)變化較為相似。而對(duì)于下游壩坡，通過(guò)圖5b、5d和圖8b、8d對(duì)比可知水位上升和水位下降時(shí)下游坡安全系數(shù)變化的規(guī)律整體與無(wú)降雨情況較為相似，而水位下降時(shí)，水位變動(dòng)速率越慢，則下游坡安全系數(shù)相對(duì)就越小，但是整體而言下游坡安全系數(shù)變化的幅度較小。

當(dāng)庫(kù)水位變動(dòng)聯(lián)合不同強(qiáng)度降雨共同作用時(shí)，對(duì)于上游壩坡，其最危險(xiǎn)工況為水位下降4 m/d+40 mm/d降雨，此時(shí)壩坡安全系數(shù)為1.298；對(duì)于下游壩坡，其最危險(xiǎn)工況是水位上升4 m/d+40 mm/d降雨，此時(shí)壩坡安全系數(shù)為1.443，上下游坡最危險(xiǎn)工況時(shí)的滑動(dòng)面見(jiàn)圖9。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

a)上游坡

b)下游坡

4.3 降雨類型耦合庫(kù)水位變動(dòng)的影響

庫(kù)水位變動(dòng)速率相同(3 m/d)但降雨類型不同時(shí)的壩坡安全系數(shù)變化見(jiàn)圖10，對(duì)于上游壩坡，由前一節(jié)分析已知在高水位條件下上游壩坡安全系數(shù)隨降雨變化規(guī)律不明顯，與無(wú)降雨差別不大，圖10a、10c水位上升和水位下降時(shí)的安全系數(shù)變化趨勢(shì)也驗(yàn)證了這一點(diǎn)。對(duì)于下游壩坡，由于本研究中降雨持續(xù)時(shí)間為20天，計(jì)算時(shí)間選擇50天，在20天后降雨停止，結(jié)合圖10b、10d安全系數(shù)變化趨勢(shì)分3個(gè)階段對(duì)下游壩坡安全系數(shù)變化進(jìn)行分析，在20天之前，降雨和庫(kù)水位變動(dòng)共同作用時(shí)為第一階段，此時(shí)水位上升時(shí)下游坡安全系數(shù)基本沒(méi)有變化，水位下降時(shí)下游坡安全系數(shù)大小為后鋒型>中鋒型>前鋒型；水位變動(dòng)過(guò)程結(jié)束僅存在降雨作用時(shí)為第二階段，此時(shí)水位上升和水位下降時(shí)下游坡安全系數(shù)大小均呈現(xiàn)為后鋒型>前鋒型≥中鋒型的趨勢(shì)，前鋒型降雨和中鋒型降雨下壩坡安全系數(shù)較為接近；水位變動(dòng)和降雨過(guò)程均結(jié)束到50天時(shí)為第3階段，此時(shí)主要是孔隙水壓力消散的過(guò)程，此時(shí)無(wú)論是水位上升還是水位下降，下游壩坡的安全系數(shù)大小均呈現(xiàn)出前鋒型>中鋒型>后鋒型的趨勢(shì)。

a)上升上游坡

b)上升下游坡

c)下降上游坡

d)下降下游坡

5 結(jié)論

a)無(wú)降雨水位變動(dòng)時(shí)，水位變動(dòng)速率決定了上下游壩坡安全系數(shù)趨于穩(wěn)定的快慢，水位變動(dòng)速率越快，則壩坡安全系數(shù)趨于穩(wěn)定的時(shí)間越提前。下游坡整體安全系數(shù)變化幅度整體要小于上游壩坡。

b)不同強(qiáng)度降雨和庫(kù)水位變動(dòng)同時(shí)作用時(shí)，降雨強(qiáng)度對(duì)上游壩坡的安全系數(shù)影響較小，水位上升或下降時(shí)上下游坡安全系數(shù)變化同無(wú)降雨時(shí)變化規(guī)律較為相似，整體而言下游坡安全系數(shù)變化的幅度較小。上游壩坡最危險(xiǎn)工況為水位下降4 m/d+40 mm/d降雨；下游壩坡最危險(xiǎn)工況是水位上升4 m/d+40 mm/d降雨，實(shí)際工程運(yùn)行中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注下游坡遭遇高強(qiáng)度降雨時(shí)的邊坡穩(wěn)定情況。

c)不同類型降雨和庫(kù)水位變動(dòng)共同作用時(shí)，水位上升時(shí)下游坡安全系數(shù)基本沒(méi)有變化，水位下降時(shí)下游坡安全系數(shù)大小為后鋒型>中鋒型>前鋒型；水位變動(dòng)過(guò)程結(jié)束而僅存在降雨時(shí)，此時(shí)水位上升和水位下降時(shí)下游坡安全系數(shù)大小呈現(xiàn)為后鋒型>前鋒型≥中鋒型趨勢(shì)；水位變動(dòng)和降雨過(guò)程均結(jié)束時(shí)，此時(shí)下游壩坡的安全系數(shù)大小均呈現(xiàn)出前鋒型>中鋒型>后鋒型的趨勢(shì)。