胡徐勝 鄭睿 陶彬彬

【摘要】為了提升四旋翼無人機的飛行控制效果，采用PID控制算法和PWM控制對無人機的飛行進行控制。通過對無人機飛行運動狀態(tài)的研究，對無人機進行數(shù)學(xué)建模。引進了PID控制算法和PWM控制，并設(shè)計實驗驗證了算法的穩(wěn)定性和良好效果。無人機的飛行控制一般通過避障來驗證，避障實驗證明，該算法避障效果好、魯棒性強。

【關(guān)鍵詞】無人機;四旋翼;避障;PWM

〔中圖分類號〕TP273 〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕A 〔文章編號〕1674-3229（2021）04-0046一05

0 引言

隨著通信技術(shù)、遙控技術(shù)以及智能控制技術(shù)的發(fā)展，無人機的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣泛，而對無人機的控制系統(tǒng)也提出了越來越高的要求。四旋翼無人機與普通固定翼無人機不同，關(guān)閉電源后，四旋翼無人機將失去動力成自由落體下落，并進行滑行式飛行[1]。四旋翼無人機由四臺電動機控制，其可控性較固定翼無人機更高，可以實現(xiàn)快速垂直起降、定點控制等特殊功能。

1 四旋翼無人機運動狀態(tài)

四旋翼無人機簡易模型如圖1所示。X、Y、Z軸為三維空間坐標(biāo)，通過調(diào)整四個電動機的速度變化來控制四旋翼無人機的各種飛行姿態(tài)、速度和動作[2]。

1.1 升降狀態(tài)

無人機起飛的條件是有向上的加速度，觸發(fā)條件則是無人機向Z軸產(chǎn)生的作用力大于無人機自重[3]。

圖1 四旋翼無人機簡易模型在無人機降落或向Z軸反方向運動的時候，需要向下的加速度，觸發(fā)條件則變?yōu)闄C身自重大于向Z軸正方向產(chǎn)生的作用力，加速度大小決定了無人機上升下降的速度。當(dāng)四個電動機所產(chǎn)生的向Z軸正方向的作用力等于無人機的自重時，無人機Z軸方向上的力達(dá)到平衡，此時無人機處于懸停狀態(tài)。

1.2 俯仰狀態(tài)

在升降狀態(tài)下，四旋翼無人機會通過降低M4電動機的速度以降低升力，提高M2電動機的速度以提高升力[4]。如果無人機X軸的時間扭矩不平衡，則將產(chǎn)生負(fù)X軸扭矩。當(dāng)向上移動時，在水平面上會產(chǎn)生向前的力，而無人機會受到充分的振動以完成向前的飛行。

1.3 橫滾狀態(tài)

在橫滾狀態(tài)下，四旋翼無人機穩(wěn)定懸吊在空中停止時，通過降低M1電動機速度可使相應(yīng)的升力降低，提高M3電動機速度可獲取相應(yīng)的升程上升量，其中無人機的Y軸扭矩不平衡，并且產(chǎn)生正Y軸扭矩。由于側(cè)傾角現(xiàn)在為正，因此它將在水平面上創(chuàng)建一個正確的方向，無人機可以向右加速并完成向右飛行。

1.4 偏航狀態(tài)

當(dāng)四旋翼無人機飛行時，它是一個相對獨立的系統(tǒng)。當(dāng)UAV旋翼和電動機旋翼旋轉(zhuǎn)時，相互作用是基于力的，旋翼和旋翼向機身施加反扭矩，并且電動機和轉(zhuǎn)子為順時針和逆時針。當(dāng)無人機的偏航條件保持不變時—保持偏航角，M2和M4施加的逆時針扭矩、M1和M3施加的作用力以平衡偏航扭矩應(yīng)等于方向轉(zhuǎn)矩[5]。當(dāng)無人機在水平飛行時，控制無人機的偏航角以使無人機頭部的左側(cè)偏斜可以增加M4和M2電動機的轉(zhuǎn)速，并降低M3和M1電動機的速度[6]。

2 四旋翼無人機坐標(biāo)系定義及變換關(guān)系

四旋翼無人機動態(tài)建模中一般使用兩個坐標(biāo)系，即機身坐標(biāo)系A(chǔ)-XYZ和地面坐標(biāo)系E-XYZ[7]。對二者關(guān)系的研究將為四旋翼無人機的飛行控制起到重要作用。

2.1 無人機機身坐標(biāo)系A(chǔ)-XYZ

四旋翼無人機的重心是機身坐標(biāo)系A(chǔ)-XYZ的原點，Y軸是四旋翼無人機的縱向?qū)ΨQ軸，并且在無人機的旋翼平面中，機頭的方向為正，它也位于無人機旋翼平面上與Y軸垂直的位置，表示從機身尾部到機身頂部的機身右側(cè)，X軸和Y-Z軸滿足直角坐標(biāo)系，機身坐標(biāo)系固定連接至無人機機身[8]。

2.2 地面坐標(biāo)系E-XYZ

四旋翼無人機在飛行過程中，為了實現(xiàn)避障、俯沖等功能，將參照地面坐標(biāo)系。地面坐標(biāo)系E-XYZ如圖2所示。

地面坐標(biāo)系E-XYZ繞Z軸旋轉(zhuǎn)方位角Ψ，得到中間坐標(biāo)系0-x2y2z2，其變換公式為：

x2=CDx2·D（1）

其中，變換矩陣為：

中間坐標(biāo)系0-x2y2z2繞x2軸旋轉(zhuǎn)俯仰角θ，得到中間坐標(biāo)系0-x1y1z1，其中變換公式為（3）

中間坐標(biāo)系0-x1y1z1繞y1軸旋轉(zhuǎn)橫滾角φ，得到機身坐標(biāo)系A(chǔ)-XYZ，其中變換公式為：

經(jīng)過上述三個方向的詳細(xì)研究，可以獲得四旋翼無人機機身坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系的變換關(guān)系：

由此定義地面坐標(biāo)系到機體坐標(biāo)系的姿態(tài)變換矩陣為

由此定義機體坐標(biāo)系到地面坐標(biāo)系的姿態(tài)變換矩陣為

3 飛控系統(tǒng)軟件設(shè)計

本文設(shè)計的飛控系統(tǒng)的軟件核心算法全部采用一塊STM32F4芯片控制[9]。在主程序中建立與地面站指令系統(tǒng)、GPS信號及氣壓傳感器、陀螺儀等信號的通信，并設(shè)置中斷機制來處理外部事件[10]。對中斷的處理支持優(yōu)先級決策，即級別高的中斷具有優(yōu)先處理特權(quán)。這種方式既能保持一定的系統(tǒng)實時性，實現(xiàn)起來也較簡單。具體如圖3所示。

3.1 主程序軟件流程

在飛控系統(tǒng)正常啟動工作后，四旋翼無人機搭載的速度傳感器、氣壓傳感器等不斷向飛控系統(tǒng)傳回實時數(shù)據(jù)，并快速進行譯碼、讀取，包括機身所處狀態(tài)、無人機在坐標(biāo)系中的位置、陀螺儀、水平儀、GPS以及其他各傳感器的指令消息[11]。

3.2 中斷程序軟件流程

在整個四旋翼無人機的控制系統(tǒng)運行期間，此定時器中斷按設(shè)定以相應(yīng)的間隔量切入主程序，此時獲得無人機飛行狀態(tài)、位置坐標(biāo)等數(shù)據(jù)。通過與基站、控制終端或飛控系統(tǒng)內(nèi)置的GPS導(dǎo)航信息進行通信，輸出對應(yīng)的控制指令與數(shù)據(jù)，并將四個電機、舵機的數(shù)據(jù)，輸出到相應(yīng)的接口，實施控制[12]。與定時器中斷不同的是，外部接口中斷通過GPIO口下拉的方式來切換中斷觸發(fā)條件，無人機接受導(dǎo)航指令便執(zhí)行該中斷，例如接收到遙控器的PWM指令時，中斷切入之后獲得相應(yīng)的導(dǎo)航指令，以此完成導(dǎo)航階段的控制過程。

4 實驗與數(shù)據(jù)

4.1 實驗?zāi)Ｐ徒?/p>

無人機在低速下超聲波折線多障礙物避障的實驗設(shè)計如圖4所示。

以水平方向為X軸，障礙物所在方向的豎直方向為Y軸，墻壁的垂直方向為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系，墻壁右側(cè)為坐標(biāo)原點，夾角用αi、βi表示，假設(shè)撞擊到障礙物時的空間位置為（X2，Y2，Z2）與（X3，Y3，Z3），距離分別為H1、H2。

4.2 模型數(shù)據(jù)計算

4.3 實驗結(jié)果

表1為UAV飛行數(shù)據(jù)的監(jiān)測，可以看出該次實驗的數(shù)據(jù)極為可靠，成功的次數(shù)較多，這說明UAV的避障飛行即使在轉(zhuǎn)向并且有障礙物的情況下也能實現(xiàn)終點的到達(dá)，為本次研究提供了有力的數(shù)據(jù)支持。

表2為折線多障礙飛行避障情形，從最后的總得分來看，其相對效果沒有單獨直線避障的效果好，卻有其獨特的優(yōu)勢。UAV在飛行時難免會轉(zhuǎn)彎，并且轉(zhuǎn)彎后遇到突發(fā)事件，這為UAV的多重避障提供了良好的模型。導(dǎo)致本次實驗得分降低的原因有：一是折線多重避障使UAV的活動范圍大大減小，UAV在飛行過程中，由于轉(zhuǎn)向的問題，會使得撞擊墻壁的次數(shù)明顯增加，也使飛行成功到達(dá)終點的概率有所降低;二是綜合以上實驗知道，UAV不能自主選擇路徑進行繞行，多重障礙物的疊加更加增加了UAV的飛行限制，由于障礙物以及折線路徑的共同作用，UAV的路徑更加遭到了限定，到達(dá)的終點的方式減少，使得成功到達(dá)終點的概率減小。

5 結(jié)論

本文通過對四旋翼無人機飛行運動狀態(tài)的研究，對無人機進行數(shù)學(xué)建模，引進了經(jīng)典的PID控制算法和PWM控制，并設(shè)計避障實驗驗證算法的穩(wěn)定性和良好效果。結(jié)果表明，該算法避障效果好，驗證了設(shè)計的有效性和穩(wěn)定性。

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[收稿日期]2021-05-18

[基金項目]安徽高校自然科學(xué)研究重點項目（KJ2019A1275）;安徽省智能機器人信息融合與控制工程實驗室資助項目（IFCIR2020003）

[作者簡介]胡徐勝（1982-），男，碩士，皖江工學(xué)院電氣信息工程學(xué)院副教授，研究方向：電氣自動化、智能控制。