吳洋

[摘 要]密度測(cè)量是近幾年中考必考實(shí)驗(yàn)之一，無論是固體密度測(cè)量，還是液體密度測(cè)量，實(shí)驗(yàn)原理都是[ρ=mV]。文章以固體密度測(cè)量和液體密度測(cè)量為例，總結(jié)不同物質(zhì)密度的測(cè)量方法。

[關(guān)鍵詞]固體密度;液體密度;[ρ=mV]

[中圖分類號(hào)]? ? G633.7? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）26-0050-03

密度測(cè)量是近幾年中考必考實(shí)驗(yàn)之一，無論是固體密度的測(cè)量，還是液體密度的測(cè)量，實(shí)驗(yàn)原理都是[ρ=mV]。本文以固體密度測(cè)量和液體密度測(cè)量為例，總結(jié)不同物質(zhì)密度的測(cè)量方法。

一、固體密度的測(cè)量

常規(guī)固體密度的測(cè)量相對(duì)簡(jiǎn)單，具體需要先用天平測(cè)量質(zhì)量m，再利用量筒與水測(cè)量體積V，利用實(shí)驗(yàn)原理[ρ=mV]測(cè)量密度。固體密度測(cè)量中體積V的測(cè)量是關(guān)鍵，也是極易造成誤差的地方，如果固體體積較大，不易放入量筒中;固體密度比水的密度小，無法全部浸沒水中測(cè)體積;固體（或顆粒狀）易吸水，且與水是相互溶解，等等，這樣的固體密度的測(cè)量需要轉(zhuǎn)變思維，換個(gè)思路思考問題，即可測(cè)量密度。

1.常規(guī)固體密度測(cè)量

常規(guī)固體密度測(cè)量可分為以下幾種類型：（1）規(guī)則固體，可以利用刻度尺直接測(cè)量固體的長(zhǎng)、寬、高，從而計(jì)算體積，密度表達(dá)式為[ρ=mabc];（2）不規(guī)則固體且[ρ物>ρ水]，可以利用“排水法”測(cè)體積，密度表達(dá)式為[ρ=mV2-V1];若不規(guī)則固體較大，可利用“等效替代法”測(cè)量體積，即將固體輕輕放入裝滿水的燒杯中，溢出水的體積即為固體體積，密度表達(dá)式為[ρ=mm溢水?ρ水];（3）不規(guī)則固體，且[ρ物<ρ水]，可以利用“針壓法”或“墜物法”測(cè)體積，如圖1所示，密度表達(dá)式為[ρ=mV2-V1]。以上幾類物質(zhì)密度測(cè)量準(zhǔn)確。

【備注】（1）針壓法（常用工具有，量筒、水、大頭針）。用大頭針將漂浮物按入水中，記下量筒中水位的變化。（2）墜物法（常用工具有，量筒、水、細(xì)線、金屬塊）。把適量水倒入量筒，再用細(xì)線拴住金屬塊放入水中記為V1，然后把金屬塊和漂浮物拴在一起沉沒水中記為V2，則體積[V=V2-V]1。

[例1]（2020·黔南州）小強(qiáng)同學(xué)在家中自主學(xué)習(xí)，他利用家庭實(shí)驗(yàn)室的器材欲測(cè)一小石塊的密度，他可用的器材有：托盤天平（含砝碼）、燒杯、細(xì)線、水和小石塊。

（1）將托盤天平放在水平桌面上，將游碼移至標(biāo)尺左端零刻線處，發(fā)現(xiàn)天平靜止時(shí)橫梁右端高，則應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向? ? ? ? ? ? ?（選填 “左”或“右”）調(diào)節(jié)，使橫梁平衡;

（2）在燒杯中放入適量的水，用細(xì)線拴住小石塊，將小石塊浸沒水中，在水面到達(dá)的位置上作標(biāo)記，用天平測(cè)出水和燒杯總質(zhì)量[m1];

（3）將小石塊從水中取出，用天平測(cè)出剩余水和燒杯的總質(zhì)量[m2];

（4）向燒杯中加水到標(biāo)記處，再用天平測(cè)出此時(shí)水和燒杯的總質(zhì)量[m3];

（5）上述實(shí)驗(yàn)過程可簡(jiǎn)化為圖2，小石塊的質(zhì)量[m石=]? ? ? ? ? ? ? ? ? ;

（6）設(shè)水的密度為[ρ水]，則小石塊體積的表達(dá)式：[V石=]? ? ? ? ? ? ? ? ?（用所測(cè)物理量的字母表示），小石塊密度的表達(dá)式：[ρ石=]? ? ? ? ? &nbsp; ? ? ?（用所測(cè)物理量的字母表示）;

（7）如步驟（3）中取出小石塊時(shí)帶走了一些水，小強(qiáng)所測(cè)的小石塊質(zhì)量? ? ? ? ? ? ? ? （選填“大于”“小于”“等于”）小石塊的真實(shí)質(zhì)量。

解析：本題是利用“等效替代法”測(cè)量小石塊密度的一種典型方法，抓住水減少的體積即為小石塊的體積的一種思想。

（1）天平調(diào)節(jié)的依據(jù)是“左高左調(diào)、右高右調(diào)”，天平靜止時(shí)橫梁右端高，此時(shí)將平衡螺母向右調(diào)節(jié)。

（5）根據(jù)題意，小石塊的質(zhì)量為[m石=m1-m2]。

（6）依據(jù)小石塊的體積即為所加水到標(biāo)記處水的體積，則小石塊體積為[V石=V加水=m3-m2ρ水]，小石塊的密度為[ρ石=m石V石=m1-m2m3-m2?ρ水]。

（7）誤差分析，如果考慮小石塊從水中取出時(shí)沾上少量的水，則燒杯中剩余水的總質(zhì)量[m2]變小，小石塊的質(zhì)量為[m石=m1-m2]將變大。

答案：（1） 右 （5）[m石=m1-m2] （6）[V石=m3-m2ρ水] [ρ石=m1-m2m3-m2?ρ水] （7）大于

2.特殊固體密度測(cè)量

特殊固體密度測(cè)量分為以下兩類：（1）固體體積較大，也可以采用“標(biāo)記法”，實(shí)驗(yàn)步驟如圖3所示，密度表達(dá)式為[ρ=mV2-V1]。實(shí)驗(yàn)誤差分析：由于從燒杯中取出物體時(shí)表面會(huì)沾有水，使量筒中倒入燒杯的水變多，因此，密度測(cè)量值偏小。（2）易吸水（或顆粒狀）固體體積測(cè)量，可以讓這種易吸水固體與互不相溶的物質(zhì)充分混合，再利用“差值法”測(cè)量體積。如測(cè)量沙糖體積時(shí)可以與面粉充分混合;測(cè)量粉筆體積時(shí)在表面涂一層薄薄的不溶于水的物質(zhì)。比如油漆類的，測(cè)量海綿的體積時(shí)可以先讓其吸足水再測(cè)體積。[1]

[例2]（2019·云南）在學(xué)習(xí)密度知識(shí)后，小王同學(xué)想利用密度知識(shí)測(cè)量老師所用粉筆的密度。在老師指導(dǎo)下進(jìn)行了如下探究：

（1）他把10支粉筆放到調(diào)好的托盤天平上，當(dāng)天平再次平衡時(shí)，右盤的砝碼和標(biāo)尺上游碼的位置如圖4甲，則每支粉筆的質(zhì)量為 ? ? g。

（2）小王在量筒中加入體積為[V1]的水，把一支粉筆放入量筒，發(fā)現(xiàn)粉筆在水面停留一瞬，冒出大量的氣泡后沉底。量筒中水面到達(dá)的刻度為[V2]，若把（[V2-V1]）作為粉筆的體積來計(jì)算粉筆的密度，測(cè)得粉筆的密度會(huì)比真實(shí)值 ? ? ? ? ? ? ? （選填“大”或“小”），原因是 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 。

（3）小王把一支同樣的粉筆用一層保鮮膜緊密包裹好放入水中（保鮮膜的體積忽略不計(jì)），發(fā)現(xiàn)粉筆漂浮在水面上，于是他用水、小金屬塊、量筒和細(xì)線測(cè)量粉筆的體積，如圖4乙。粉筆的密度為 ? ? ? ? ?g/cm3，粉筆越寫越短，粉筆變短后密度 ? ? ? ? ? ? ? （選填“變大”“變小”或“不變”）。

解析：本題是“易吸水”粉筆密度的測(cè)量，這里關(guān)鍵是如何準(zhǔn)確測(cè)量出粉筆的體積，進(jìn)而測(cè)量密度。

（1）10支粉筆的質(zhì)量為38.4 g，則一支粉筆的質(zhì)量為m=3.84 g。

（2）依據(jù)題意，將粉筆放入盛水的量筒中，由于粉筆在水中會(huì)發(fā)生反應(yīng)，產(chǎn)生氣泡且易吸水后沉底，導(dǎo)致放入粉筆后量筒中增加水的體積變小，即粉筆體積會(huì)變小，根據(jù)密度測(cè)量原理[ρ=mV]可知，測(cè)量出的“易吸水”粉筆密度會(huì)變大。

（3）由于粉筆易吸水，為此，用一層保鮮膜緊密包裹好粉筆放入水中，再利用“墜物法”將粉筆浸沒水中，用“排水法”測(cè)出粉筆的體積為[V=6 cm3]，則粉筆的密度為[ρ=mV=3.84 g6 cm3=0.64 g/cm3]。

答案：（1）3.84 （2）大 粉筆易吸水導(dǎo)致體積變小 （3）0.64 不變

二、液體密度測(cè)量

液體密度測(cè)量中液體的質(zhì)量測(cè)量是關(guān)鍵，也是極易產(chǎn)生誤差的地方。如圖5、圖6、圖7所示，圖5中的密度表達(dá)式為[ρ=m2-m1V]，由于燒杯中液體在倒入量筒的過程中會(huì)有少量殘留，導(dǎo)致體積V偏小，密度ρ偏大;圖6中的密度表達(dá)式為[ρ=m2-m1V]，由于量筒中液體在倒入燒杯過程中會(huì)有少量殘留，導(dǎo)致質(zhì)量m偏小，密度ρ偏小;圖7中的密度表達(dá)式為[ρ=m1-m2V]（方法準(zhǔn)確）[2]。

如果缺少量筒，可以采用“等體積法”測(cè)量，如圖8所示，液體質(zhì)量[m液=m3-m1]，水的體積即為瓶的容積[V液=V水=m2-m1ρ水]，液體密度表達(dá)式為[ρ液=m3-m1m2-m1?ρ水]。

備注：液體密度測(cè)量的正確步驟為：首先用天平測(cè)量液體和燒杯的總質(zhì)量[m1]，然后將燒杯中的一部分液體倒入量筒中，讀出倒入量筒中液體的體積V，最后用天平測(cè)出燒杯和剩余液體的質(zhì)量[m2]。

[例3]（2020·北京）下面是測(cè)量某種液體密度的主要方法及步驟：

（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量燒杯和液體的總質(zhì)量，當(dāng)天平再次平衡時(shí)，如圖9甲所示，燒杯和液體的總質(zhì)量為 ? ? ? ? ?g。

（2）將燒杯中的部分液體倒入量筒中，如圖9乙所示，量筒中液體的體積為 ? ?cm3。

（3）用天平測(cè)出燒杯和杯內(nèi)剩余液體的總質(zhì)量為74 g。

（4）計(jì)算出液體的密度為 g/cm3。

解析：本題是用天平、量筒測(cè)量液體的密度，解題的關(guān)鍵是對(duì)實(shí)驗(yàn)順序的理解。

（1）天平讀數(shù)，燒杯與液體的質(zhì)量為[m1=122 g]。

（2）將燒杯中部分液體倒入量筒中，倒入液體體積為[V=60 cm3]。

（4）液體密度為[ρ=m1-m2V=122 g-74 g60 cm3=0.8 g/cm3]。

答案（1）122 （2）60 （3）0.8

密度測(cè)量的方法遠(yuǎn)不止這些，如利用浮力測(cè)密度、利用杠桿測(cè)密度等，無論是哪種密度測(cè)量方法，都需要根據(jù)測(cè)量原理[ρ=mV]進(jìn)行分析與測(cè)量，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生分析和解決綜合問題的能力有一定的幫助。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 侯中柱.干燥易吸水的物質(zhì)密度怎么測(cè)量[J].數(shù)理化解題研究（初中版），2014（11）：56-57.

[2]? 陳浩.初中物理“密度”三種不同教學(xué)思路的比較[J].物理教學(xué)，2012（9）：37-39.

（責(zé)任編輯 易志毅）