施文煜, 梁 霄, 曲星儒, 滕建平

基于RBF積分滑模的無人艇集群協(xié)同路徑跟蹤控制

施文煜, 梁 霄*, 曲星儒, 滕建平

(大連海事大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院, 遼寧 大連, 116026)

為滿足船舶護(hù)航、目標(biāo)圍捕等任務(wù)要求, 文中提出了一種基于路徑參數(shù)循環(huán)的欠驅(qū)動(dòng)無人艇集群協(xié)同路徑跟蹤控制方法。在運(yùn)動(dòng)學(xué)設(shè)計(jì)方面, 結(jié)合視線制導(dǎo)與一致性算法, 設(shè)計(jì)無人艇集群協(xié)同制導(dǎo)律, 得到閉曲線上對稱的編隊(duì)隊(duì)形, 實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行圍捕。在動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)方面, 考慮動(dòng)力學(xué)模型不確定性及傳統(tǒng)滑模導(dǎo)致的抖振問題, 利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近特性和飽和函數(shù), 設(shè)計(jì)基于自適應(yīng)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分布式積分滑?？刂破? 保證無人艇能夠精確跟蹤制導(dǎo)信號, 從而提高系統(tǒng)抗干擾性和路徑跟蹤精度。Lyapunov穩(wěn)定性分析證明了閉環(huán)系統(tǒng)誤差是全局漸近穩(wěn)定的。仿真結(jié)果表明了所提出集群協(xié)同控制方法的有效性。

無人艇; 集群; 協(xié)同路徑跟蹤; 視線制導(dǎo); 積分滑模; 自適應(yīng)徑向基函數(shù)

0 引言

水面無人艇(unmanned surface vessel, USV)作為一種無人海洋智能運(yùn)載平臺, 擁有體積小、航速快以及機(jī)動(dòng)性強(qiáng)等特點(diǎn), 在軍事和民用領(lǐng)域都有著極其廣泛的應(yīng)用前景。隨著海洋作業(yè)任務(wù)的日趨多樣化, 單USV難以滿足其實(shí)際應(yīng)用需求。在此背景下, 構(gòu)建多USV集群系統(tǒng), 令多個(gè)USV協(xié)同完成作業(yè)任務(wù)成為全球發(fā)展趨勢。

協(xié)同控制問題作為構(gòu)建USV集群系統(tǒng)的基礎(chǔ), 近年來已成為各國學(xué)者研究的熱點(diǎn), 并取得了豐富的研究成果。目前, 常見的協(xié)同控制方法主要包括: 領(lǐng)航跟隨法[1]、基于行為法[2]、虛擬結(jié)構(gòu)法[3]和人工勢場法[4]等。Ghommam等[5]基于虛擬結(jié)構(gòu)法, 利用李雅普諾夫直接法和反步法設(shè)計(jì)了一種無人艇集群路徑跟蹤控制器。Hong等[6]研究了領(lǐng)航跟隨方法和可變互連拓?fù)涞亩嘀悄荏w系統(tǒng)一致性問題, 在考慮領(lǐng)航者狀態(tài)不斷變化且不可測的情況下, 基于鄰居信息設(shè)計(jì)局部控制器, 使得各智能體都能跟隨領(lǐng)航者且保證領(lǐng)航者狀態(tài)估計(jì)誤差有界。李蕓等[7]將領(lǐng)航跟隨法與人工勢場法相結(jié)合以彌補(bǔ)單一領(lǐng)航跟隨控制方法過于集中控制的不足。然而, 上述控制算法在存在局部極小值及目標(biāo)不可達(dá)問題時(shí), 無法保持穩(wěn)定的編隊(duì)隊(duì)形, 而一致性協(xié)同控制方法可基于個(gè)體信息交互, 使集群系統(tǒng)中各USV信息在控制律作用下趨于一致, 以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的編隊(duì)隊(duì)形。對于多USV系統(tǒng)一致性問題, 通?；诰仃?yán)碚?、代?shù)圖論、穩(wěn)定性理論和控制理論等理論知識以及相關(guān)的數(shù)學(xué)建模和USV系統(tǒng)的局部通信關(guān)系拓?fù)鋪磉M(jìn)行研究。Jadbabie等[8]基于Vicsek模型, 引入圖論、線性系統(tǒng)理論以及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)理論等對算法進(jìn)行線性化, 使各智能體在有界的區(qū)域內(nèi)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持聯(lián)通的情況下, 各智能體位置和速度的運(yùn)動(dòng)方向在控制器的控制下最終實(shí)現(xiàn)一致。文獻(xiàn)[9]基于路徑跟蹤控制以及一致性算法來設(shè)計(jì)編隊(duì)控制策略, 以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜海況中編隊(duì)的協(xié)同控制, 但并未考慮航行器個(gè)體之間通信時(shí)延和編隊(duì)通信拓?fù)淝袚Q等因素對編隊(duì)協(xié)同控制的影響。Wang等[10]設(shè)計(jì)了一種分布式控制律, 通過路徑參數(shù)設(shè)計(jì)一致性算法, 使各航行器在跟蹤上幾何路徑的同時(shí)保持期望的編隊(duì)隊(duì)形, 但并未考慮海流干擾和參數(shù)不確定性的影響。

從上述文獻(xiàn)可以看出, 多USV集群協(xié)同跟蹤控制研究已取得了一些顯著的成果。文中研究了一種在外界干擾和模型不確定情況下的無人艇集群協(xié)同目標(biāo)包圍控制方法。將視線(line-of-sight, LOS)制導(dǎo)與基于一致性協(xié)議的協(xié)同方法結(jié)合, 以保證無人艇集群能在圓曲線上均勻分布。利用積分滑模面設(shè)計(jì)動(dòng)力學(xué)控制器對縱向推力以及轉(zhuǎn)艏力矩進(jìn)行控制, 使各無人艇快速穩(wěn)定跟蹤期望路徑?？紤]了實(shí)際環(huán)境中存在的外界干擾以及模型不確定性, 利用徑向基函數(shù)(radial basis function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近特性來逼近未知非線性項(xiàng), 提高控制精度及系統(tǒng)抗干擾能力。

1 問題陳述

1.1 USV模型

和

考慮USV在運(yùn)動(dòng)過程中存在漂角, 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可表示為

式中: 表示第艘USV的實(shí)際航行方向, 且,其中為漂角; 表示其實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度大小。

對上式求導(dǎo)并將式(3)代入可得誤差動(dòng)態(tài)方程

1.2 控制目標(biāo)

1) 路徑跟蹤控制目標(biāo)

2) 參數(shù)協(xié)同控制目標(biāo)

在運(yùn)動(dòng)學(xué)層次, 基于LOS制導(dǎo)方法設(shè)計(jì)期望速度和角速度, 并結(jié)合一致性協(xié)議設(shè)計(jì)路徑參數(shù)協(xié)同算法; 在動(dòng)力學(xué)層次, 設(shè)計(jì)分布式速度控制器和角速度控制器, 驅(qū)動(dòng)無人艇跟蹤期望路徑, 實(shí)現(xiàn)編隊(duì)目標(biāo)包圍。

2 控制器設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

2.1 制導(dǎo)律設(shè)計(jì)

將上式代入式(6), 路徑跟蹤誤差方程可改寫為

航向制導(dǎo)角

將式(12)代入誤差動(dòng)態(tài)方程可得

2.2 一致性協(xié)議

則

每艘動(dòng)態(tài)的USV都滿足動(dòng)力學(xué)特性

當(dāng)且僅當(dāng)每艘USV都滿足協(xié)議

為使路徑參數(shù)均勻分布, 設(shè)計(jì)基于相鄰USV信息的路徑參數(shù)更新律[14], 定義參數(shù)協(xié)同誤差為

設(shè)計(jì)更新律為

建立如下Lyapunov函數(shù)

對式(22)求導(dǎo), 并將式(21)代入可得

2.3 動(dòng)力學(xué)控制器設(shè)計(jì)

USV在運(yùn)動(dòng)中會(huì)受到很多不確定性的影響, 包括自身模型存在較強(qiáng)的非線性和不確定性, 以及外界環(huán)境干擾。因此, 利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速逼近非線性函數(shù)的特性, 設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重和實(shí)際控制律, 對模型不確定因素以及外界干擾在線估計(jì)。

考慮模型不確定及外界干擾, 動(dòng)力學(xué)模型(1)可改寫為

定義縱向速度及艏向角積分滑模面為

對上式求導(dǎo)得

為了消除抖振, 選取指數(shù)趨近律為

根據(jù)式(27)~式(29), 設(shè)計(jì)縱向速度和艏向角控制律為

將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近算法代入自適應(yīng)控制器中, 可得控制律為

設(shè)計(jì)自適應(yīng)律為

縱向速度與艏向角度誤差為

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)誤差為

將式(34)代入式(24), 則閉環(huán)系統(tǒng)可表示為

定義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近誤差

則式(38)可改寫為

將式(31)代入式(38)可得

構(gòu)建如下Lyapunov函數(shù)

對上式求導(dǎo)并將自適應(yīng)律代入可得

將式(41)代入上式可得

根據(jù)式(28)可得

已知自適應(yīng)律為式(35), 代入上式可得

3 仿真試驗(yàn)

圖3 協(xié)同目標(biāo)包圍仿真圖

圖4 無人艇路徑參數(shù)曲線

圖5 縱向速度與轉(zhuǎn)艏角速度曲線

圖6 跟蹤誤差曲線

圖7 縱向推力與轉(zhuǎn)艏力矩響應(yīng)曲線

圖8 未知非線性項(xiàng)估計(jì)

4 結(jié)束語

文中研究了一種在外界干擾和模型不確定情況下的無人艇集群協(xié)同目標(biāo)包圍控制方法。與現(xiàn)有研究方法相比, 文中方法具有以下優(yōu)點(diǎn):

1) 將LOS制導(dǎo)與一致性算法相結(jié)合提出了協(xié)同LOS制導(dǎo)律, 實(shí)現(xiàn)多USV集群協(xié)同路徑跟蹤;

2) 文中針對目標(biāo)圍捕等實(shí)際應(yīng)用采用一種路徑參數(shù)循環(huán)跟蹤的方法實(shí)現(xiàn)閉曲線上對稱的編隊(duì)隊(duì)形;

3) 文中設(shè)計(jì)的分布式積分滑?？刂破髂苡行p弱系統(tǒng)抖振, 提高系統(tǒng)的抗干擾性和路徑跟蹤精度。

Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性, 仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了協(xié)同控制器的有效性。未來將就各無人艇通信中存在的時(shí)延和無人艇集群拓?fù)渥儞Q等問題進(jìn)行研究, 使之具有更廣泛的工程應(yīng)用意義。

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Collaborative Path Tracking Control Method of USV Cluster Based on RBF Integral Sliding Mode

SHI Wen-yu, LIANG Xiao*, QU Xing-ru, TENG Jian-ping

(School of Naval Architecture and Ocean Engineering, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

To meet the requirements of ship escorts and target enclosure, a collaborative path tracking control method for underactuated unmanned surface vessel(USV) cluster based on a path parameter cycle is proposed in this study. In a kinematics design that includes line-of-sight guidance and a consistency algorithm, a collaborative guidance law is designed for the USV cluster. This design realizes symmetrical formation on a closed curve and target enclosure. In a dynamics design in which model uncertainties and chattering induced by the traditional sliding mode are considered, a distributed integral sliding mode controller based on an adaptive radial basis function neural network is designed. This distributed integral sliding mode controller uses the approximation characteristics of the neural network and the saturation function to ensure that the USV can track guidance signals accurately, thereby improving the anti-interference of the system and path tracking accuracy. The study also conducts a Lyapunov stability analysis to show that the errors of the closed-loop system are globally asymptotically stable. Simulation results reveal the effectiveness of the proposed collaborative path tracking control method.

unmanned surface vessel(USV); USV cluster; collaborative path tracking; line-of-sight guidance; integral sliding mode; adaptive radial basis function(RBF)

施文煜, 梁霄, 曲星儒, 等. 基于RBF積分滑模的無人艇集群協(xié)同路徑跟蹤控制[J]. 水下無人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2020, 28(6): 626-633.

TJ630; U675.7; TP273.2

A

2096-3920(2020)06-0626-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2020.06.006

2020-09-27;

2020-11-03.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51879023); 遼寧省興遼英才計(jì)劃資助項(xiàng)目(XLYC1907180); 遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2019-KF-01-16).

梁 霄(1980-), 男, 教授, 博導(dǎo), 主要研究方向?yàn)闊o人海洋航行器決策與控制技術(shù).

(責(zé)任編輯: 許 妍)