趙 震 ，劉 洋 ，馬 馳 ，謝冰若 ，王永翔

（1 中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 機車車輛研究所， 北京100081；2 北京縱橫機電科技有限公司， 北京100094）

隨著我國經(jīng)濟進(jìn)一步發(fā)展，鐵路行業(yè)飛速發(fā)展，輕量化和高功率密度化成為鐵路發(fā)展的主要方向，這對列車牽引系統(tǒng)提出了新的挑戰(zhàn)。為了實現(xiàn)小型輕量化的列車牽引系統(tǒng)，文獻(xiàn)[1]提出了一種無工頻牽引變壓器的交流傳動系統(tǒng)拓?fù)?，如圖1 所示。其中雙有源全橋隔離 DC-DC 變換器(Dual Active Bridge， DAB)因其工作頻率高、傳輸功率高、功率密度高、能量可雙向傳輸、易實現(xiàn)軟開關(guān)以及高可靠性等優(yōu)點[2]，在分布式微電網(wǎng)、電動汽車以及列車牽引系統(tǒng)等得到了廣泛的使用[3]。

圖1 無工頻牽引變壓器的交流傳動系統(tǒng)

DAB DC-DC 變換器作為新型牽引系統(tǒng)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其控制方法決定著整個牽引系統(tǒng)的工作效果以及整體效率[4?6]。對于 DAB DC-DC 變換器，常用的控制方法為相移控制[7?9]。

相移控制方法是DAB DC-DC 變換器普遍采用的控制方法。在單相移控制(Single phase shift， SPS)方法中，通過占空比為50%的驅(qū)動信號，達(dá)到控制雙有源全橋隔離DC-DC 變換器的目的。但在SPS 控制方法下，若變換器輸入輸出電壓不匹配，變換器工作時存在回流功率現(xiàn)象，導(dǎo)致功率器件的電流應(yīng)力增加，變換器的傳輸效率降低[10]。

為了進(jìn)一步提升DAB DC-DC 變換器的工作效率，采用了雙相移控制(Dual phase shift， DPS)方法，建立了變換器在DPS 控制下的數(shù)學(xué)模型，分別分析了在SPS和DPS 控制下的變流器回流功率特性，通過仿真與1 kW 樣機試驗對SPS 和DPS 兩種控制的性能進(jìn)行了對比分析研究。

1 DAB DC-DC 變換器工作原理

1.1 相移控制方法

圖2 為DAB DC-DC 變換器的電路拓?fù)洹Ｆ渲?，S1?S8代表 8 個開關(guān)管，T 是高頻隔離變壓器，L是變壓器原邊漏感和輔助電感之和，RL是電路所帶負(fù)載，vH1是原邊橋臂間電壓，vH2是副邊橋臂間電壓，Us為輸入電源，Uo為輸出電壓，iL為電感電流并規(guī)定圖示方向為電感電流參考方向。

圖2 DAB DC-DC 變換器拓?fù)?/p>

文中所采用的控制方法為SPS 控制與DPS 控制方法，DAB 變換器兩個全橋?qū)苤g存在相同的內(nèi)相移比D1，兩個全橋的交流輸出電壓vH1和vH2之間存在外相移比D2，僅討論 0＜D1＜D2＜1 且D1+D2＜1 的情況。

圖3 為所采用兩種相移控制方式時序圖。其中，D1為內(nèi)相移，D2為外相移，Ts代表開關(guān)周期，iL代表電感電流，S1、S3、S5、S7代表對應(yīng)開關(guān)管的驅(qū)動信號。由圖 3 可知，變壓器原副邊波形為三電平波。通過控制D1和D2，就可以控制變換器傳輸功率的大小和方向。

圖3 相移控制時序圖

1.2 變換器數(shù)學(xué)模型

以DPS 控制為例，對變換器在DPS 控制方法下的工作狀態(tài)進(jìn)行化簡，如圖4 所示。

圖4 DAB DC-DC 變換器簡化電路

在分析過程中，不考慮電路元件的損耗，假設(shè)所有元件均工作在理想狀態(tài)，設(shè)變壓器變比為1：1。由圖4可知，電感電壓及輸入輸出電壓的關(guān)系為:

式中，k為輸出電壓與輸入電壓之比，且0≤k≤1，即變換器僅工作在降壓模式下。當(dāng)變換器調(diào)制方法為DPS控制時，結(jié)合上述電路各階段工作原理可得:

當(dāng)變換器工作狀態(tài)穩(wěn)定時，電感電流在半個開關(guān)周期內(nèi)關(guān)于過零點旋轉(zhuǎn)對稱且連續(xù)，由此建立電感電流之間的關(guān)系:

由式(3)和式(4)，可得不同時刻對應(yīng)的電感電流值:

將式(5)代入式(3)可得:

DAB DC-DC 變換器的功率計算公式為:

將式(6)代入式(7)可得 DPS 控制下 DAB DC-DC 變換器的傳輸功率數(shù)學(xué)模型:

式中 0≤D1≤D2≤1 且D1+D2≤1。

將式(8)中DPS 控制內(nèi)相移值設(shè)為0，能夠得到SPS控制下的傳輸功率數(shù)學(xué)模型:

2 DAB DC-DC 變換器回流功率模型建立及控制方法分析

2.1 回流功率建模

在變換器工作過程中，由于電感電流iL不可突變的特性，在電感兩端電壓變化后，電感電流方向仍保持原方向，導(dǎo)致電感向電源釋放能量，這個現(xiàn)象稱之為功率回流現(xiàn)象。由于這個現(xiàn)象的存在，能量無法從電源側(cè)向負(fù)載側(cè)傳遞，而是回流到電源側(cè)，因此稱這部分功率為回流功率。

在DPS 控制方法下，變換器在t1～t2階段，存在功率回流現(xiàn)象，即電感電流方向與電感電壓方向相反，能量回流到電源側(cè)。DPS 控制下變換器回流功率示意圖如圖5 所示，圖中功率回流過程使用陰影標(biāo)出。

圖5 DPS 控制回流功率示意圖

由圖5 可知，在變換器工作時，功率回流現(xiàn)象呈周期性出現(xiàn)，因此選取半個工作周期為時間單位進(jìn)行公式推導(dǎo)與模型建立。回流功率是在電感電流方向與電壓方向相反時出現(xiàn)的，其大小能夠通過積分來進(jìn)行確定，設(shè)回流功率為Qdpc，則其能夠表示為:

由式(10)可以推出，當(dāng)電感電流上升到零時，時間t2為:

將t1=D1和式(11)代入式(10)，可得:

式中負(fù)號表示這部分功率相對于電源輸出功率為負(fù)，即回流功率。

在SPS 控制中，代入D1=0，可得SPS 控制下變換器回流功率為:

由式(12)可知，回流功率與電感大小、相位差取值、變壓器變比和工作周期這4 個量有關(guān)。為了降低變換器回流功率，應(yīng)當(dāng)選擇合適的D1、D2的組合，使得電路的回流功率盡量小。

2.2 回流功率分析

為了分析兩種控制方法下回流功率特性，基于Matlab 軟件繪制出兩種控制方法下傳輸功率模型圖，如圖6 所示。設(shè)p為標(biāo)幺化的變換器傳輸功率，選取p=0.5 和p=0.6 兩種情況下的工作點進(jìn)行觀察。

為了明確回流功率與變換器輸出功率之間的關(guān)系，定義回流功率比為:

在p=0.5 時，采用 SPS 控制方法的A點D2=(2 ?控 制 方 法 下A1 點D1=D2=1/6，A2 點D1=D2=1/2。將這些工作點代入回流功率比公式，得到兩種控制方法下回流功率比變化圖，如圖7 所示。在p=0.6 時，采用 SPS 控制方法的B點對應(yīng)D2=(5 ?控 制 下B1點點將這些工作點代入回流功率比公式，得到兩種控制方法下回流功率比變化圖，如圖8 所示。

由圖7 與圖8 可知，不論輸出電壓變比k如何變化，當(dāng)輸出功率相同時，DPS 控制下變換器的回流功率始終小于SPS 控制下變換器的回流功率。因此DPS 控制能夠減小系統(tǒng)的回流功率，提升系統(tǒng)效率。通過對兩種控制方法下變換器回流功率分析可知，與SPS 控制相比，DPS 控制能夠減小變換器回流功率，提升變換器工作效率，因此選擇DPS 控制方法作為樣機控制方法。

圖6 兩種控制方式下的傳輸功率模型圖

圖7 p=0.5 時回流功率比變化圖

2.3 仿真分析

基于Matlab/Simulink 軟件對兩種控制方法進(jìn)行仿真，兩種不同控制方法下回流功率對比如圖9 所示。其中，紅色部分代表變換器回流功率。

SPS 控制下變壓器原副邊電壓波形為兩電平波，在DPS 控制下變壓器原副邊電壓波形為三電平波，這與之前中分析得到的工作時序圖相同，表明變換器在兩種控制方法下工作正常。DPS 控制下變換器回流功率小于SPS 控制下變換器回流功率，這與回流功率特性分析結(jié)果一致，驗證了理論分析的正確性。

圖8 p=0.6 時回流功率比變化圖

圖9 兩種控制方法下回流功率對比

3 試驗結(jié)果及分析

以TMS320F28335 為控制系統(tǒng)搭建了基于SiC 的DAB DC-DC 變換器試驗樣機，其主要參數(shù)如表1 所示。試驗樣機由驅(qū)動模塊、高頻隔離變壓器、濾波模塊、檢測模塊以及控制模塊組成，開關(guān)管采用CREE 公司型號為C3M0065090 的 SiC MOSFET。

樣機采用SPS 及DPS 控制方法進(jìn)行控制。其中，外環(huán)相位差由電壓閉環(huán)PI 調(diào)節(jié)得到，內(nèi)環(huán)相位差為給定值。試驗樣機的控制框圖如圖10 所示。

表1 試驗樣機參數(shù)

圖10 樣機控制框圖

圖11 為SPS 控制下變換器閉環(huán)控制時工作波形，此時變壓器兩側(cè)波形為兩電平波，變換器工作波形與理論分析及仿真模型中一致。

圖11 SPS 控制對應(yīng)的變流器工作波形

圖12 為DPS 控制下變換器閉環(huán)控制時工作波形，此時變換器輸出功率為1 kW，即Us=170 V，Uo=160 V，RL=25 Ω。圖12 中vH1為變壓器原邊電壓波形，vH2為變壓器副邊電壓波形，iL為電感電流波形，io為輸出電流波形。變換器工作周期為100 us，證明電路開關(guān)頻率為10 kHz；變壓器原副邊均為三電平波形，證明變換器控制方式為DPS 控制；電感電流變化與之前理論推導(dǎo)結(jié)果一致，證明電路工作正常。將電路工作條件代入傳輸功率數(shù)學(xué)模型可得D2=0.193，觀察試驗波形結(jié)果可得D2=0.195，兩者差值在誤差范圍內(nèi)，驗證了所建立數(shù)學(xué)模型的正確性。

圖12 DPS 控制對應(yīng)的變流器工作波形

記錄試驗樣機工作數(shù)據(jù)，能夠得到試驗樣機效率曲線如圖13 所示。在SPS 控制下，變換器最高工作效率為94.94%。 在DPS 控制下，試驗樣機具有最高96.08%的工作效率，在整個工作區(qū)間內(nèi)效率均高于SPS 控制。試驗結(jié)果驗證了理論分析與仿真模型的正確性，DPS 控制能夠有效提升變換器工作效率。

圖13 變換器效率曲線

4 結(jié) 論

以DAB DC-DC 變換器為研究對象，分析了變換器工作原理，給出了SPS 與DPS 控制下變換器的數(shù)學(xué)模型。其次，建立了變換器在兩種控制方法下的回流功率模型，并通過仿真模型驗證了DPS 控制對變換器工作效率的提升。最后，通過基于SiC 的1 kW 試驗樣機對比試驗，驗證了文中理論分析的正確性。試驗結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)SPS 控制方法，DPS 控制能夠有效地提升變換器工作效率。