何 欽，張記峰，丘北劉

（廣東省建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測(cè)總站有限公司 廣州510500）

0 引言

支護(hù)樁常見于基坑及邊坡支護(hù)、滑坡治理等工程，用于承載水平方向的土壓力或滑坡推力。在支護(hù)體系的設(shè)計(jì)有效期內(nèi)，一般采用預(yù)埋測(cè)斜管的方式對(duì)支護(hù)樁進(jìn)行水平位移監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)單位定期觀測(cè)并以變形允許值作為支護(hù)樁安全穩(wěn)定性的判定標(biāo)準(zhǔn)，超限報(bào)警，向委托方反饋分析建議，為優(yōu)化設(shè)計(jì)和指導(dǎo)施工提供依據(jù)，保障支護(hù)體系和周邊環(huán)境安全。

在進(jìn)行支護(hù)樁水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析時(shí)，通常認(rèn)為樁體水平位移最大值處的應(yīng)力狀態(tài)是最危險(xiǎn)的［1-5］，即危險(xiǎn)點(diǎn)。在監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超過(guò)變形允許值、樁體開裂漏水等異常情況下，采取搶險(xiǎn)加固措施時(shí)通?；谶@個(gè)結(jié)論展開。但結(jié)論并不能涵蓋所有情況，如2012 年12 月30 日發(fā)生的武漢市軌道交通3 號(hào)線王家灣站基坑垮塌事故［6］，項(xiàng)目設(shè)計(jì)開挖深度20.6 m，采用φ1 000@1 200 灌注樁圍護(hù)結(jié)構(gòu)，樁長(zhǎng)為31.6 m。開挖至17 m 左右時(shí)，支護(hù)樁在樁頂以下10 m 處折斷，引發(fā)冠梁破壞和基坑局部坍塌。而斷樁處水平位移監(jiān)測(cè)值并非最大值。

因此，支護(hù)樁危險(xiǎn)點(diǎn)的判斷方法應(yīng)進(jìn)一步完善，以便更準(zhǔn)確地找到支護(hù)樁危險(xiǎn)點(diǎn)。為此，本文以某項(xiàng)目中的支護(hù)樁水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)為例，利用有限元分析方法對(duì)樁體的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了模擬，對(duì)樁體最大位移值并非最危險(xiǎn)點(diǎn)的情況進(jìn)行了分析。根據(jù)分析結(jié)果，本文提出了一種以樁段相對(duì)位移判斷最危險(xiǎn)點(diǎn)的方法，并對(duì)該方法的適用性進(jìn)行了分析和討論。結(jié)果表明，在樁身不存在明顯激凸點(diǎn)時(shí)，基于樁段相對(duì)位移的判別方法能有效找出樁體的最危險(xiǎn)點(diǎn)。

1 基于測(cè)斜數(shù)據(jù)的樁體危險(xiǎn)點(diǎn)數(shù)值分析

為彌補(bǔ)實(shí)際工程中樁體水平位移最大值處并非最危險(xiǎn)點(diǎn)處而導(dǎo)致的判斷不準(zhǔn)問(wèn)題，本文首先利用測(cè)斜數(shù)據(jù)對(duì)樁體進(jìn)行了有限元模擬分析，以找出樁體的最大應(yīng)力點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)）。

1.1 方法介紹

本文建模所用測(cè)斜數(shù)據(jù)近似拋物線型樁，如圖1所示，測(cè)斜數(shù)據(jù)間距為0.5 m。由于實(shí)際工作中，測(cè)斜并非將樁體各處的水平位移均測(cè)出，而是按照固定間距測(cè)到某一深度為止［7］。因此在構(gòu)建有限元模型時(shí)，其邊界條件應(yīng)選為樁體底部?jī)H限制縱向位移（重力方向）的單向約束，如圖1b 所示。該約束條件可考慮最后一個(gè)測(cè)點(diǎn)（最深處）水平位移對(duì)該點(diǎn)以上樁體的影響。同時(shí)，不限定該點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，即認(rèn)為該點(diǎn)仍可因彎矩而產(chǎn)生轉(zhuǎn)角，使其與實(shí)際情況相符。

圖1 某拋物線型測(cè)斜及建模方法示意Fig.1 Schematic Diagram of a Parabolic Inclinometer and Modeling Method

模型邊界設(shè)置后，參考位移法［8］，將各深度的水平位移作為邊界約束條件作用在樁身各處，即以若干個(gè)集中荷載去逼近實(shí)際的外荷載條件，并限定其各點(diǎn)位移與實(shí)際相同。以此方法可以逼近樁體真實(shí)的受力情況，已知水平位移測(cè)點(diǎn)數(shù)越多則計(jì)算結(jié)果越接近實(shí)際。參考工程實(shí)例將支護(hù)樁截面取為直徑為1.2 m的圓形截面，單元類型為B22 梁?jiǎn)卧?，單元尺寸統(tǒng)一取為1 cm；其中，鋼筋混凝土的彈性模量E=31.5 GPa，泊松比ν=0.2。為使計(jì)算結(jié)果區(qū)分度更為明顯，本文選用的拋物線數(shù)據(jù)為一事故基坑的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，此時(shí)樁體位移值已超過(guò)允許位移值。

1.2 模擬結(jié)果分析

模型計(jì)算得到全樁的主應(yīng)力面最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的分布曲線如圖2所示。

圖2 應(yīng)力分布曲線Fig.2 Stress Distribution Curve

由于建模時(shí)樁單元局部坐標(biāo)選擇以向上為正。因此，最大主應(yīng)力對(duì)應(yīng)著最大拉應(yīng)力，而最小主應(yīng)力對(duì)應(yīng)著最大壓應(yīng)力。經(jīng)對(duì)比，樁體最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在4.53 m 深度處；最大壓應(yīng)力處為1.06 m 深度附近。由于樁體最大水平位移位置分別為深度1.0 m（最大負(fù)水平位移）和12.5 m（最大正水平位移）處。因此，可以得出結(jié)論，樁體水平位移最大處并不一定是樁體應(yīng)力狀態(tài)最危險(xiǎn)處。上述結(jié)果說(shuō)明，除采用規(guī)范規(guī)定的最大位移點(diǎn)對(duì)樁體危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行判別外，還需采用有限元分析等其他方法對(duì)其進(jìn)行輔助判別。

2 判斷樁體危險(xiǎn)點(diǎn)的樁段相對(duì)位移方法

在1.2 節(jié)分析中，本文通過(guò)數(shù)值分析再次說(shuō)明了樁體最大水平位移值處不一定是最危險(xiǎn)點(diǎn)的問(wèn)題；說(shuō)明實(shí)際工程中為確保樁體的及時(shí)二次支護(hù)，需要補(bǔ)充其他方法對(duì)樁體最不利應(yīng)力位置進(jìn)行分析。而利用樁體所有測(cè)斜數(shù)據(jù)對(duì)工程中所有樁體進(jìn)行有限元建模分析，存在實(shí)際操作上的困難。為此，本文進(jìn)一步提出了以樁段最大相對(duì)位移（相對(duì)位移法）對(duì)樁體最危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行判斷的方法，并對(duì)該方法的適用性利用有限元模擬分析進(jìn)行了討論。

2.1 相對(duì)位移判別法

根據(jù)等距間隔的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)將樁體分割成多段小短樁，可以單獨(dú)研究其小段內(nèi)的撓度變化。參考《建筑變形測(cè)量規(guī)范：JGJ 8-2016》［9］給出的撓度計(jì)算公式⑴（見圖3），將各小段兩端的水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)視作梁段的整體位移進(jìn)行扣除，則可以根據(jù)小段中點(diǎn)的水平位移計(jì)算出小梁段中點(diǎn)的相對(duì)撓度f(wàn)1。

圖3 撓度計(jì)算方法Fig.3 Deflection Calculation Method

以圖1中拋物線型測(cè)斜曲線為例，經(jīng)計(jì)算，該拋物線型變形樁體的各點(diǎn)換算的撓度（相對(duì)位移）按樁身方向繪制曲線如圖4所示。

圖4表明，樁體的最大正相對(duì)水平位移位于4～5 m深度間，而最大負(fù)相對(duì)水平位移則位于1 m深度附近；這一結(jié)果與1.1 節(jié)中有限元分析得到的最危險(xiǎn)位置相符。說(shuō)明相對(duì)位移法具有實(shí)用的可能性。

2.2 相對(duì)位移法適用性分析

圖4 拋物線型測(cè)斜數(shù)據(jù)換算后樁相對(duì)位移曲線Fig.4 Pile Relative Displacement Curve after Conversion of Parabolic Inclinometer Data

2.1 節(jié)的換算結(jié)果說(shuō)明相對(duì)位移法與利用所有測(cè)斜數(shù)據(jù)的有限元分析方法得到的危險(xiǎn)點(diǎn)結(jié)果較為一致，但其對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)的預(yù)測(cè)是否合理還需進(jìn)一步的分析討論。為此，本文按照監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)將樁體截成多段兩端固定梁體，將最大相對(duì)位移段取出單獨(dú)進(jìn)行有限元模擬計(jì)算，并將其最大應(yīng)力與全樁的有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。然而，在實(shí)際案例中［10，11］，除連續(xù)光滑的拋物線型類測(cè)斜曲線外，還存在樁體變形出現(xiàn)突變點(diǎn)的激凸型測(cè)斜曲線（見圖5）。相對(duì)位移法對(duì)具有不同變形特征的樁體危險(xiǎn)點(diǎn)的預(yù)測(cè)適用性可能存在明顯區(qū)別。為此，本文同時(shí)選用了2 組分布特點(diǎn)相差較大的連續(xù)光滑型（拋物線型）和曲線有較大凸變值的激凸型測(cè)斜曲線進(jìn)行分析，以研究相對(duì)位移值作為樁體危險(xiǎn)點(diǎn)分析方法的整體可行性。

圖5 激凸型測(cè)斜監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和換算相對(duì)位移曲線Fig.5 Monitoring Data of Protruding Type Inclinometer and Conversion Relative Displacement Curve

2.2.1 建模方法

其具體建模思路如下：由于小梁段兩端的水平位移作為小梁段的整體位移扣除，因此小梁段應(yīng)不存在水平和豎向位移，而僅存在由于彎曲而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)。因此建立模型時(shí)應(yīng)約束小梁段的水平和豎向位移，而不約束轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖6a 所示。加載時(shí)，模型選為位移加載，在梁端中間施加計(jì)算得到的相對(duì)位移值。小梁段的梁?jiǎn)卧植孔鴺?biāo)亦選擇向上為正反向，局部坐標(biāo)選取如圖6b所示；梁?jiǎn)卧孛娉叽绾筒牧蠀?shù)均設(shè)置與全樁計(jì)算相同。

圖6 小梁段建模示意及其坐標(biāo)選取Fig.6 Modeling of Trabecular Segment and its Coordinate Selection

模型計(jì)算所用加載位移值分別采用拋物線型（見圖4）以及激凸型測(cè)斜數(shù)據(jù)（見圖5）的最大和最小（負(fù)值）相對(duì)位移值。其中，圖5b 中的相對(duì)位移曲線是利用圖5a 中數(shù)據(jù)根據(jù)式⑴換算所得。因圖中有較明顯的位移突變點(diǎn)而命名為激凸型測(cè)斜曲線（見圖5a）。該激凸數(shù)據(jù)來(lái)自一處于安全狀態(tài)的基坑。

2.2.2 模擬計(jì)算結(jié)果與分析

經(jīng)計(jì)算，拋物線型測(cè)斜數(shù)據(jù)換算得到的最危險(xiǎn)梁段的最大正相對(duì)水平位移和最小水平位移計(jì)算結(jié)果分別如圖7所示。

圖7 拋物線型變形樁樁身最大正相對(duì)水平位移和最小水平位移計(jì)算結(jié)果Fig.7 The Maximum Positive Relative Horizontal Displacement of the Parabolic Deformed Pile Minimum Horizontal Displacement Calculation Result

圖7 表明，最大正相對(duì)位移段的最大拉應(yīng)力為8.116×107Pa，而全樁計(jì)算的對(duì)應(yīng)結(jié)果為8.163×107Pa；最大負(fù)相對(duì)位移段最大壓應(yīng)力為1.101×108Pa，而全樁計(jì)算結(jié)果相近位置處應(yīng)力大致為1.492×108Pa。說(shuō)明小梁段簡(jiǎn)化單元的計(jì)算結(jié)果十分接近樁體整體計(jì)算的結(jié)果。相對(duì)位移法替代有限元分析方法用于輔助判別拋物線型變形樁體的適用性較好。

與之相應(yīng)，激凸型曲線的樁體有限元建模計(jì)算結(jié)果如圖8、圖9所示。

圖8 激凸型樁體全段應(yīng)力分布情況Fig.8 Stress Distribution of the Whole Section of the Excited Convex Pile

圖9 激凸型樁體小梁段應(yīng)力分布情況Fig.9 Stress Distribution of Small Beam Section of Stimulated Convex Pile

根據(jù)圖8可知，全樁段分析時(shí)，激凸型變形樁體最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力位置分別位于深度9.902 43 m和10.051 90 m 處。而根據(jù)圖9 相對(duì)位移曲線找到的正負(fù)最大位移點(diǎn)分別為10.0 m 和8.0 m。說(shuō)明存在激凸時(shí)，對(duì)應(yīng)最大正相對(duì)位移點(diǎn)與整體計(jì)算結(jié)果的拉應(yīng)力最大點(diǎn)較接近，但其最大負(fù)相對(duì)位移點(diǎn)僅對(duì)應(yīng)整體計(jì)算結(jié)果的壓應(yīng)力較危險(xiǎn)點(diǎn)，而不是壓應(yīng)力最危險(xiǎn)點(diǎn)。因此，當(dāng)曲線存在明顯的激凸點(diǎn)（曲線欠光滑，二階導(dǎo)數(shù)不為0）時(shí)，用相對(duì)位移判斷的方法可能會(huì)錯(cuò)過(guò)最危險(xiǎn)點(diǎn)。此外，從計(jì)算結(jié)果可以看出，處于安全狀態(tài)的激凸測(cè)斜曲線算出來(lái)的最大應(yīng)力值已接近危險(xiǎn)基坑（拋物線形）的計(jì)算結(jié)果，說(shuō)明激凸形變形的樁體較平滑變形的樁體更為危險(xiǎn)。

造成樁體激凸變形的可能原因有很多，一般是因?yàn)闃扼w本身或外荷載導(dǎo)致樁體受力情況不能保持平滑的過(guò)渡，例如樁身存在缺陷，樁后土體不均勻等情況。因此，利用短梁段相對(duì)位移分析的方法可能因?yàn)楹?jiǎn)化條件不滿足而產(chǎn)生過(guò)大誤差；又或者因激凸變化的最大點(diǎn)沒(méi)有被監(jiān)測(cè)點(diǎn)覆蓋而不能反應(yīng)其最危險(xiǎn)位置。不過(guò)，根據(jù)激凸型變形樁體全段有限元計(jì)算結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，激凸點(diǎn)一般為最危險(xiǎn)受拉點(diǎn)；而激凸峰的突起兩端點(diǎn)一般為最危險(xiǎn)受壓點(diǎn)。這一結(jié)論可以有效輔助判斷樁體的最不利受力位置。

3 結(jié)論

由于文獻(xiàn)［7］以樁體測(cè)斜水平位移絕對(duì)值作為判斷樁體危險(xiǎn)點(diǎn)的主要判據(jù)，而實(shí)際工程事故表明存在例外，即樁體破壞點(diǎn)并非位移最大點(diǎn)的情況。為優(yōu)化判斷方法，本文以某工程實(shí)測(cè)樁體測(cè)斜數(shù)據(jù)為例，通過(guò)有限元數(shù)值分析方法對(duì)其進(jìn)行了探索和討論。本文先根據(jù)測(cè)斜數(shù)據(jù)作為位移量進(jìn)行梁?jiǎn)卧軓澢闆r分析，對(duì)樁體水平位移最大點(diǎn)并非應(yīng)力最大點(diǎn)的問(wèn)題進(jìn)行了討論；之后給出了一種利用相對(duì)位移進(jìn)行危險(xiǎn)點(diǎn)判斷的方法，并利用截取小梁段進(jìn)行有限元分析計(jì)算的方式對(duì)其適用性進(jìn)行了討論。根據(jù)建模分析結(jié)果，本文得出如下主要結(jié)論：

⑴本文提出了一種較為簡(jiǎn)便的樁體危險(xiǎn)點(diǎn)判別方法——相對(duì)位移法，在樁體變形為連續(xù)光滑曲線時(shí)，該方法可得到與有限元位移分析較為接近的計(jì)算結(jié)果，以輔助判斷樁體的最不利受力位置。

⑵當(dāng)樁體變形曲線出現(xiàn)明顯激凸點(diǎn)時(shí)，采用相對(duì)位移法不一定能準(zhǔn)確地找出樁體最不利位置，存在錯(cuò)過(guò)最危險(xiǎn)點(diǎn)的可能性。

⑶激凸型變形樁體的激凸點(diǎn)一般為最危險(xiǎn)受拉點(diǎn)；而激凸峰的突起兩端點(diǎn)一般為最危險(xiǎn)受壓點(diǎn)。這一結(jié)論可以有效輔助判斷樁體的最不利受力位置。

本文所得結(jié)論均基于連續(xù)體有限元分析，將樁體視為均質(zhì)彈性體，這在樁體出現(xiàn)較大塑性變形時(shí)可能并不適用。但本文給出的相關(guān)規(guī)律和判斷方法可為工程實(shí)踐提供參考。至于樁體的塑性變形狀態(tài)分析有待進(jìn)一步的試驗(yàn)和理論研究。