馮迎賓，劉文竹，楊 昆，于 洋

（沈陽理工大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110059）

海洋約占地球表面積的70%，它對(duì)氣候變化、生態(tài)循環(huán)、地質(zhì)變遷以及人類活動(dòng)具有重要作用。為探測和理解海洋的物理、化學(xué)、生物和地質(zhì)等變化過程，海洋科學(xué)界提出了繼地面/洋面和空間之后的第三個(gè)觀測平臺(tái)——海底觀測網(wǎng)[1-2]。與傳統(tǒng)的海洋觀測技術(shù)相比，海底觀測網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)是觀測平臺(tái)位于海底以及能源供應(yīng)和信息傳輸?shù)木W(wǎng)絡(luò)化，實(shí)現(xiàn)了對(duì)海洋的長期、連續(xù)、實(shí)時(shí)的觀測。因此，電能穩(wěn)定、可靠的供給是海底觀測網(wǎng)運(yùn)行的基礎(chǔ)[3-4]。

海底觀測網(wǎng)采用海底光電復(fù)合纜（“海纜”）作為水下電能輸送的載體[5]。海纜布設(shè)于海底，船舶拋錨、地殼變動(dòng)、海洋微生物的腐蝕等都可能造成海纜絕緣層的破壞。海纜故障按照故障性質(zhì)分為開路故障、高阻抗故障和低阻抗故障3 類。馮迎賓等[6]提出了利用殘壓識(shí)別海底觀測網(wǎng)開路故障的方法，但未給出開路故障定位方法。曾祥君等[7]提出了一種基于多端故障行波時(shí)差的海底觀測網(wǎng)故障定位方法，通過故障行波矩陣確定故障點(diǎn)位置，但未分析分支單元對(duì)行波傳播的影響。海纜低阻抗故障是指海纜斷裂，海纜中的供電導(dǎo)體與海水直接接觸，供電導(dǎo)體會(huì)迅速被海水腐蝕，供電時(shí)間僅能維持十幾分鐘。為了提高觀測網(wǎng)抗海纜故障的能力，周學(xué)軍等和王希晨等[8-9]研究了海底觀測網(wǎng)恒流供電系統(tǒng)方案，但恒流供電系統(tǒng)負(fù)載能力較差。Chan Ting 等[10]在假設(shè)低阻抗故障發(fā)生在某段海纜的條件下，對(duì)故障定位方法進(jìn)行了分析，但未討論故障點(diǎn)的識(shí)別算法，因此不具有實(shí)用性。李永倩等[11]針對(duì)海纜故障檢測困難的問題，采用布里淵光時(shí)域反射技術(shù)建立了海底電纜實(shí)時(shí)在線檢測系統(tǒng)。

針對(duì)海纜故障識(shí)別困難的問題，本文分析了海底觀測網(wǎng)的供電模型、分支單元模型及海纜故障模型，利用穩(wěn)壓二極管的伏安特性，列出了岸基站與故障點(diǎn)之間的回路方程，求解故障點(diǎn)與岸基站之間的分支單元個(gè)數(shù)，從而識(shí)別發(fā)生故障的海纜。在故障識(shí)別的基礎(chǔ)上，列出故障點(diǎn)與岸基站之間的回路方程，求解出故障點(diǎn)與分支單元之間的距離，實(shí)現(xiàn)故障點(diǎn)的定位。

1 海底觀測網(wǎng)供電網(wǎng)絡(luò)

海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)主要包括岸基站供電設(shè)備、海纜、分支單元、接駁盒等。岸基站供電設(shè)備向整個(gè)觀測網(wǎng)提供電能；海纜是水下電能輸送到接駁盒的載體，本文不考慮連接分支單元與接駁盒之間的海纜；分支單元是主電纜與分支電纜的交叉點(diǎn)，具有電纜故障隔離功能；接駁盒將傳輸?shù)母邏恨D(zhuǎn)換成低壓為科學(xué)儀器提供電能并具有故障檢測隔離的功能[12]。

海底觀測網(wǎng)輸電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要類型：樹型拓?fù)洹h(huán)狀拓?fù)?、網(wǎng)狀拓?fù)?。由于網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有抗故障能力強(qiáng)和負(fù)載能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，本文提出了一種網(wǎng)狀海底觀測網(wǎng)輸電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。輸電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，該結(jié)構(gòu)包括2 個(gè)岸基站、11 個(gè)分支單元、9 個(gè)接駁盒。

圖1 海底觀測網(wǎng)供電拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1. 1 分支單元

潘立雪等[13]闡述了分支單元的工作原理和結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。海纜存在低阻抗故障后，供電系統(tǒng)進(jìn)入故障識(shí)別與定位模式，岸基站輸出的電壓低于接駁盒直流電壓變換器的啟動(dòng)電壓，海底觀測網(wǎng)中只有主干電纜和低阻抗故障處有電流流過。由分支單元結(jié)構(gòu)可知，分支單元內(nèi)部含有2 對(duì)穩(wěn)壓二極管。當(dāng)電流流過穩(wěn)壓二極管時(shí)，穩(wěn)壓二極管產(chǎn)生電壓降，分支單元內(nèi)部穩(wěn)壓二極管產(chǎn)生的電壓降，可用公式（1）表示。

式中：VBU為分支單元兩端電壓降，Vr為穩(wěn)壓二極管反向?qū)妷?，Vf為穩(wěn)壓二極管正向?qū)妷骸＜僭O(shè)分支單元選用的穩(wěn)壓二極管反向?qū)妷簽?.2 V，正向?qū)妷簽?.7 V，則分支單元兩端的電壓降13.8 V。

圖2 分支單元結(jié)構(gòu)

1. 2 海纜故障點(diǎn)

大部分海纜故障是由海纜絕緣皮損壞造成海纜導(dǎo)體與海水直接接觸，導(dǎo)致供電回路短路。由于海水具有良好的導(dǎo)電性能，海纜導(dǎo)體與海水之間的電阻一般較小，因此稱為低阻抗故障。海纜故障模型如圖3 所示，假設(shè)位于分支單元a, b之間的海纜出現(xiàn)低阻抗故障，分支單元之間的距離用阻抗Rab表示，故障點(diǎn)f與分支單元a,b之間的距離可用N·Rab,M·Rab表示，其中M和N為比例系數(shù)，且M+N=1，故障點(diǎn)的阻抗可用Rf表示。

圖3 海纜故障點(diǎn)

2 海纜故障識(shí)別方法

2. 1 海纜區(qū)域劃分

由于海底觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)采用直流輸電方式，因此可忽略容抗和感抗對(duì)供電系統(tǒng)的影響，只考慮海纜電阻對(duì)供電系統(tǒng)的影響。海纜的電阻與海纜的長度成正比，比例系數(shù)k=1 Ω/km，海纜可用海纜的阻抗R1, R2, R3…R13表示。海底觀測網(wǎng)供電模型如圖1，根據(jù)海纜的位置不同將海纜分成兩個(gè)區(qū)域：位于環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域，包括海纜R3, R4,R5…R12；連接岸基站與環(huán)形網(wǎng)絡(luò)的支路區(qū)域，包括海纜R1, R2, R13。

2. 2 穩(wěn)壓二極管特性分析

穩(wěn)壓二極管伏安特性曲線如圖4 所示[14]，可見其正向特性與普通二極管一樣，在反向擊穿區(qū)域內(nèi)，反向電流在很大范圍內(nèi)變化時(shí)，其反向電壓變化很小，基本上穩(wěn)定在擊穿電壓附近。由式（1）可知，分支單元的電壓降由所選取的穩(wěn)壓二極管決定，因此分支單元的電壓降在適當(dāng)?shù)碾娏髯兓秶鷥?nèi)電壓降不變。在故障識(shí)別與定位模式下，可調(diào)節(jié)岸基站輸出的電壓，使分支單元的電壓降保持不變，此時(shí)，岸基站輸出的電流只受海纜電阻的影響。

圖4 穩(wěn)壓二極管伏安特性曲線

2. 3 故障海纜識(shí)別算法

假設(shè)如圖1 的海底觀測網(wǎng)出現(xiàn)低阻抗故障，供電系統(tǒng)進(jìn)入故障識(shí)別與定位模式，僅利用岸基站1 就可實(shí)現(xiàn)故障海纜的識(shí)別。假設(shè)岸基站1 與故障點(diǎn)f 之間的阻抗為R，岸基站1 到故障點(diǎn)f 之間有n 個(gè)分支單元，因此，根據(jù)岸基站輸出的電壓U、電流值I 可寫出如下方程：

式中：兩個(gè)未知數(shù)n, R，可以調(diào)整岸基站輸出電壓，測得不同電壓下的電流值，列出二元一次方程組求解兩個(gè)未知數(shù)，方程組如式（3）。

式中：U1, U2為岸基站1 輸出電壓；I1, I2為岸基站1 輸出電流。解方程組可得：

根據(jù)海底觀測網(wǎng)供電模型，當(dāng)n=0 時(shí)，故障海纜為R1；當(dāng)n=1 時(shí)，故障海纜為R2；當(dāng)n＞2 時(shí)，故障海纜位于環(huán)網(wǎng)，不能識(shí)別出發(fā)生故障的海纜。

如果故障海纜位于環(huán)網(wǎng)，節(jié)點(diǎn)分支單元10 的節(jié)點(diǎn)電壓UBU10可表示為，

假設(shè)位于環(huán)網(wǎng)的海纜R5出現(xiàn)故障，根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，岸基站1 的輸出電流可以通過兩條路徑到達(dá)故障點(diǎn)。假設(shè)兩路徑的阻抗為Rl1, Rl2，兩路徑所經(jīng)過的分支單元個(gè)數(shù)分別為i, j。對(duì)節(jié)點(diǎn)分支單元10 可寫出基爾霍夫電流方程：

式中：I 為岸基站的輸出電流。對(duì)式（5）進(jìn)行簡化處理可得：

假設(shè)：

式（6）可簡化成如下形式：

式中：UBU10可通過式（4）求得，I 為岸基站輸出電流，可直接測量獲得；a, b 為未知量。為提高計(jì)算精度，調(diào)節(jié)岸基站輸出電壓，獲取多組數(shù)據(jù)求出變量a, b。假設(shè)調(diào)節(jié)岸基站輸出電壓4 次，岸基站輸出電流矩陣，分支單元10 的電壓矩陣：

將式（9）寫成矩陣的形式：

由于海底觀測網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和每段海纜的長度和阻抗已知，因此可得如下方程：

式中：RL為環(huán)網(wǎng)海纜的總阻抗；NBU為環(huán)網(wǎng)的分支單元總個(gè)數(shù)。

式（7 ～8）及式（12 ～13）構(gòu)成方程組，可求出變量Rl1, Rl2, i, j。根據(jù)i, j 的值可得到存在故障的海纜。

3 故障定位算法

海纜位于海底，修復(fù)費(fèi)用昂貴，維修周期長。海纜出現(xiàn)故障后，準(zhǔn)確給出故障位置是提高海纜維修效率的關(guān)鍵。假設(shè)海纜R5存在低阻抗故障，利用本文2.3 節(jié)的中識(shí)別方法已經(jīng)識(shí)別出發(fā)生故障的海纜。在故障定位模式下，由于供電系統(tǒng)輸出的電壓小于接駁盒電源轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的啟動(dòng)電壓，接駁盒的負(fù)載沒有啟動(dòng)。因此，觀測網(wǎng)供電系統(tǒng)中只有故障點(diǎn)f 有漏電流，故障點(diǎn)漏電流If可表示為：

式中：IV1, IV2為岸基站1, 2 電源輸出電流。

根據(jù)供電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可知，岸基站1, 2與故障點(diǎn)f 構(gòu)成供電回路。采用支路電流法，可寫出3 個(gè)獨(dú)立方程。

式中：UV1、UV2為岸基站電源輸出電壓；Ii(i=1,2, 3…12)為各段海纜的電流；VBUi(i=1, 2, 3…11)為分支單元電壓降，分支單元電壓降相等。

根據(jù)海底觀測網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和基爾霍夫電流定律可知，

將式（18 ～21）代入式（15 ～17）可得：

節(jié)點(diǎn)BU11 可寫出基爾霍夫電流方程：

由海纜故障模型可知：

式（14）及式（22 ～26）構(gòu)成方程組，可求出未知量N, M, Rf, I3, I9, I10，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)海纜故障點(diǎn)f 的定位。故障點(diǎn)f 與分支單元3 的距離L=NR5/k。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證算法的有效性，利用Simulink 電力系統(tǒng)工具箱SPS 模塊建立了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖1 的供電模型，仿真參數(shù)設(shè)置如下：岸基站電源電壓1 和2 輸出電壓可調(diào)，輸出電流可測，每段海纜的長度90 ～200 km 不等。假設(shè)電壓、電流傳感器測量誤差服從均值為0、方差為0.1%的正態(tài)分布。

假設(shè)海纜R1,R2,R4,R5,R12分別出現(xiàn)低阻抗故障，根據(jù)式（3）計(jì)算n的值如表1。從表1 可以看出，根據(jù)n的值可以識(shí)別出低阻抗故障電纜R1,R2，故障海纜R4,R5, R12位于環(huán)網(wǎng)中，但不能直接識(shí)別出故障電纜。為了具體識(shí)別出環(huán)網(wǎng)中的哪支電纜出現(xiàn)故障，需做進(jìn)一步的仿真分析，利用式（7 ～8）及式（12 ～13）計(jì)算出i,j的值，如表2 所示，可以根據(jù)i,j的值識(shí)別出現(xiàn)故障的海纜。

表1 不同區(qū)間的海纜故障求出的n 值

表2 不同區(qū)間的海纜故障求出的i，j 值

為驗(yàn)證故障識(shí)別算法不受故障點(diǎn)位置的影響，假設(shè)海纜R2出現(xiàn)低阻抗故障，故障點(diǎn)f與節(jié)點(diǎn)BU1 之間的距離在0 ～100 km 之間變化，每隔10 km 做一次仿真實(shí)驗(yàn)，故障點(diǎn)的阻抗為5 Ω，根據(jù)式（3）計(jì)算n，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示。從圖中可以看出，可以通過n值識(shí)別出故障海纜R2，并且所求得n值與海纜故障點(diǎn)的位置無關(guān)。

圖5 不同故障位置情況下的n 值

為驗(yàn)證故障識(shí)別算法不受故障點(diǎn)阻抗的影響，假設(shè)海纜R2故障點(diǎn)f與節(jié)點(diǎn)BU1 之間的距離為50 km，故障點(diǎn)f與海水之間的阻抗在0 ～10 Ω 之間變化，每隔1 Ω 做一次仿真實(shí)驗(yàn)，根據(jù)式（3）計(jì)算n的值，計(jì)算結(jié)果如圖6 所示。從圖中可以看出，可利用n識(shí)別出故障海纜，不受故障點(diǎn)與海水之間阻抗的影響。

圖6 不同故障點(diǎn)阻抗下的n

為驗(yàn)證故障定位算法，假設(shè)發(fā)生故障的海纜為R2,R4,R5,R6,R11。在故障海纜識(shí)別的基礎(chǔ)上，利用式（14）及式（22 ～26）可計(jì)算出故障點(diǎn)位置及故障點(diǎn)阻抗，仿真結(jié)果見表3。從表3 可以看出，本文提出的海纜故障點(diǎn)定位方法在不同故障海纜的情況下實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障點(diǎn)的定位，并且故障定位誤差均在1 km 以內(nèi)，同時(shí)給出了故障點(diǎn)阻抗。

表3 故障海纜定位結(jié)果

為驗(yàn)證故障定位誤差是否受故障點(diǎn)阻抗的影響，假設(shè)發(fā)生故障的海纜為R5，故障點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)BU3 之間的距離為130 km，故障點(diǎn)f與海水之間的阻抗為0 ～10 Ω 不等，每隔1 Ω 做一次仿真實(shí)驗(yàn)。根據(jù)故障定位算法求出故障點(diǎn)位置，計(jì)算結(jié)果如圖7 所示。從圖中可以看出，本文所提出的故障定位方法不受故障點(diǎn)與海水之間阻抗的影響，故障定位誤差均在1 km 以內(nèi)。

圖7 不同故障點(diǎn)阻抗情況下的故障定位結(jié)果

5 結(jié) 論

本文在分析海底觀測網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的供電模型、分支單元模型和故障電纜模型的基礎(chǔ)上，提出了低阻抗海纜故障識(shí)別算法與定位算法。搭建了供電系統(tǒng)仿真模型，開展了仿真試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：故障識(shí)別算法可精確識(shí)別發(fā)生故障的海纜，并且不受故障點(diǎn)阻抗和位置的影響；故障定位算法可計(jì)算出故障點(diǎn)位置，定位誤差在1 km 以內(nèi)，并且不受故障點(diǎn)阻抗的影響。在仿真試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，下一步搭建半物理仿真平臺(tái)，驗(yàn)證本文算法在半物理平臺(tái)的有效性。