余 濤，劉小敏，俱 鑫，李海明

(國(guó)網(wǎng)寧夏電力有限公司，寧夏 銀川 750000)

電力現(xiàn)貨市場(chǎng)是電力市場(chǎng)體系的重要環(huán)節(jié)，對(duì)電力市場(chǎng)的開(kāi)放、競(jìng)爭(zhēng)、有序運(yùn)行起到了支撐作用[1-2]。2019年《關(guān)于深化電力現(xiàn)貨市場(chǎng)建設(shè)試點(diǎn)工作的意見(jiàn)》中指出，現(xiàn)貨市場(chǎng)對(duì)各主體的重要性，即用電客戶主體可發(fā)現(xiàn)價(jià)格信息、電網(wǎng)主體為電力短期供需平衡提供市場(chǎng)化手段、新能源主體兼顧新能源等特點(diǎn)，有利于擴(kuò)大新能源消納空間[3]?；诖?，研究以現(xiàn)貨市場(chǎng)為主的各類主體競(jìng)價(jià)策略具有重要意義。

在電力現(xiàn)貨市場(chǎng)中，對(duì)不同的市場(chǎng)主體研究競(jìng)價(jià)與運(yùn)行策略是一門重要課題。抽水蓄能電站作為一種特殊的電源形式和電力現(xiàn)貨市場(chǎng)參與主體，在現(xiàn)代電網(wǎng)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[2]。目前已有較多文獻(xiàn)針對(duì)抽水蓄能電站優(yōu)化運(yùn)行方法提出模型，文獻(xiàn)[4]提出了采用抽水蓄能電站配合光伏發(fā)電運(yùn)行提高系統(tǒng)的可靠性并建立其優(yōu)化運(yùn)行模型；文獻(xiàn)[5]根據(jù)混合式抽水蓄能電站的功能和特點(diǎn)，構(gòu)建了包含混合式抽水蓄能電站的庫(kù)群聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度通用模型；文獻(xiàn)[6]建立了含風(fēng)電場(chǎng)和抽水蓄能電站的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化調(diào)度模型。然而以上文獻(xiàn)并沒(méi)有考慮抽水蓄能電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)運(yùn)行計(jì)劃的影響。

另外也有一些文獻(xiàn)研究了抽水蓄能電站參與電力市場(chǎng)的行為，文獻(xiàn)[7]考察了抽水蓄能電站參與電力市場(chǎng)的價(jià)格機(jī)制，但針對(duì)的是輔助服務(wù)市場(chǎng)而不是電力現(xiàn)貨市場(chǎng)。文獻(xiàn)[8]結(jié)合抽水蓄能電站水庫(kù)水頭與儲(chǔ)能之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，確定了機(jī)組最優(yōu)的發(fā)電出力投標(biāo)，但建立的模型未考慮電力現(xiàn)貨價(jià)格的不確定性。目前還很少有文獻(xiàn)針對(duì)抽水蓄能電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)，計(jì)及系統(tǒng)運(yùn)行特性建立其競(jìng)價(jià)和運(yùn)行模型。

事實(shí)上，許多文獻(xiàn)制定抽水蓄能電站運(yùn)行計(jì)劃的時(shí)間范圍都為一天，并且設(shè)定一天始末時(shí)段剩余水量相同。而在多日范圍內(nèi)運(yùn)行時(shí)，在抽水蓄能電站競(jìng)價(jià)與運(yùn)行模型中，電站初始水頭對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響較大。若初始水平較高，并且一天內(nèi)前期時(shí)段電力現(xiàn)貨價(jià)格較低，那么電站能夠競(jìng)標(biāo)購(gòu)電的電量有限，降低了經(jīng)濟(jì)效益；若初始水頭較低，且一天內(nèi)前期時(shí)段電力現(xiàn)貨價(jià)格較高，那么電站能夠競(jìng)標(biāo)售電的電量有限，同樣降低了經(jīng)濟(jì)效益。而這樣的效益需要在長(zhǎng)期的競(jìng)價(jià)和運(yùn)行中才能體現(xiàn)出來(lái)，因此本文采用多日滾動(dòng)運(yùn)行方式進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)對(duì)抽水蓄能電站的初始水量也進(jìn)行優(yōu)化。

本文采用多日滾動(dòng)優(yōu)化方法，依據(jù)電力現(xiàn)貨價(jià)格預(yù)測(cè)曲線，計(jì)及不確定性制定下一個(gè)交易日內(nèi)抽水蓄能電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)和運(yùn)行策略。對(duì)量子粒子群算法引入自適應(yīng)概率選擇進(jìn)行改進(jìn)，并采用改進(jìn)量子粒子群算法求解所建立的模型。最后通過(guò)算例驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 抽水蓄能電站競(jìng)價(jià)運(yùn)行策略

1.1 目標(biāo)函數(shù)

抽水蓄能電站在電力現(xiàn)貨日前市場(chǎng)各時(shí)段既作為發(fā)電商參與競(jìng)價(jià)，也作為負(fù)荷參與競(jìng)價(jià)。在t時(shí)段抽水蓄能電站運(yùn)行在發(fā)電商模式，向電力調(diào)度交易中心申報(bào)競(jìng)標(biāo)出力電價(jià)Qb(t)和競(jìng)標(biāo)出力電量Pb(t)作為模型的控制變量；在t時(shí)段抽水蓄能電站運(yùn)行在負(fù)荷模式，向電力調(diào)度交易中心申報(bào)競(jìng)標(biāo)購(gòu)電電價(jià)Qp(t)和競(jìng)標(biāo)購(gòu)電電量Pp(t)，得到抽水蓄能電站一天之內(nèi)參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)獲得收益作為優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)，收益表達(dá)式為

(1)

式中，T為一天內(nèi)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)時(shí)段數(shù)；c1(t)為抽水蓄能電站售電競(jìng)價(jià)系數(shù)，當(dāng)c1(t)=1時(shí)表示電站在t時(shí)段運(yùn)行在發(fā)電商模型；c2(t)為抽水蓄能電站購(gòu)電競(jìng)價(jià)系數(shù)，當(dāng)c2(t)=1時(shí)表示電站在t時(shí)段運(yùn)行在負(fù)荷模式；d1(t)為電站在t時(shí)段的發(fā)電中標(biāo)系數(shù)，d1(t)=1時(shí)為中標(biāo)，d1(t)=0時(shí)為未中標(biāo)；d2(t)為電站在t時(shí)段的購(gòu)電中標(biāo)系數(shù)，d2(t)=1時(shí)為中標(biāo)，d2(t)=0時(shí)為未中標(biāo)；QMCP(t)為t時(shí)段電力現(xiàn)貨市場(chǎng)預(yù)測(cè)出清價(jià)格，本文采用統(tǒng)一市場(chǎng)出清價(jià)格機(jī)制(market clearing price，MCP)進(jìn)行市場(chǎng)出清[9]。

式(1)中c1(t)和c2(t)同樣作為抽水蓄能電站的控制變量，作為制定各時(shí)段運(yùn)行模式的依據(jù)。d1(t)和d2(t)實(shí)際上為隨機(jī)變量，由電站競(jìng)價(jià)情況和電力現(xiàn)貨預(yù)測(cè)出清價(jià)格的關(guān)系決定，其表達(dá)式為

(2)

(3)

1.2 約束條件

抽水蓄能電站在既定的中標(biāo)情況下制定系統(tǒng)的一天運(yùn)行計(jì)劃，滿足如下約束：

(1)運(yùn)行模式約束。抽水蓄能電站在任意時(shí)段只能運(yùn)行一種模式，因此有競(jìng)價(jià)系數(shù)約束。該約束表示為

(4)

(2)抽水蓄能電站出力約束。由于抽水蓄能電站運(yùn)行工況的限值，電站無(wú)論是在發(fā)電狀態(tài)還是負(fù)荷狀態(tài)，運(yùn)行功率均存在限值。該約束表示為

(5)

(3)一天水量平衡約束。為了保持抽水蓄能電站持續(xù)的抽水-發(fā)電狀態(tài)，電站的剩余水量在一天首末時(shí)段需要滿足的約束為

(6)

式中，WT為末時(shí)段水量；W0為初始時(shí)段水量；r為抽水蓄能電站的功率-水量轉(zhuǎn)化系數(shù)；η為抽水蓄能電站的循環(huán)系數(shù)，一般取為0.75。

(4)電站庫(kù)容約束。抽水蓄能電站在一天各時(shí)段需要滿足電站的庫(kù)容不超過(guò)最高水頭和允許的最低水頭。該約束為

(7)

式中，W0為電站初始時(shí)段水頭；Wmin和Wmax為最小庫(kù)容和最大庫(kù)容。式中該約束需要對(duì)k=1，2，…，T均成立。

2 基于不確定二層規(guī)劃的多日滾動(dòng)優(yōu)化

由于MCP價(jià)格在以一周為周期內(nèi)存在一定的規(guī)律性[10]，同時(shí)過(guò)長(zhǎng)的滾動(dòng)時(shí)間窗口難以滿足電力現(xiàn)貨價(jià)格預(yù)測(cè)的精度，而過(guò)短的滾動(dòng)時(shí)間窗口發(fā)掘抽水蓄能電站經(jīng)濟(jì)性的效果又有限，因此綜上考慮本文制定的抽水蓄能電站多日滾動(dòng)時(shí)間窗口選取為一周。假設(shè)系統(tǒng)在運(yùn)行日k前一天制定競(jìng)價(jià)和運(yùn)行計(jì)劃，采用期望值二層規(guī)劃模型建模，具體表達(dá)式為

(8)

x由下式?jīng)Q定：

(9)

式中，fk()為運(yùn)行日k的目標(biāo)函數(shù)，具體如式(1)所示；E[]為期望值函數(shù)；下層模型的控制變量為x=[c1，c2，Qb，Qp，Pb，PP]，其中c1和c2分別為售電競(jìng)價(jià)系數(shù)向量和購(gòu)電競(jìng)價(jià)系數(shù)向量，Qb和Qp為售電競(jìng)價(jià)向量和購(gòu)電競(jìng)價(jià)向量，Pb和PP為售電競(jìng)標(biāo)電量向量和購(gòu)電競(jìng)標(biāo)電量向量；隨機(jī)變量為ξ=[QMCP]，其中QMCP市場(chǎng)出清電價(jià)向量。上層模型的控制變量為W=[Wk+1，…，Wk+7]，但上層模型不能直接決定自身的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)影響下層模型的決定來(lái)間接影響；而下層模型在上層模型的決策基礎(chǔ)上才能進(jìn)行優(yōu)化，將優(yōu)化結(jié)果向上層模型反饋。

3 量子粒子群算法

3.1 改進(jìn)量子粒子群算法

本文對(duì)量子粒子群算法(quantum particle swarm optimization，QPSO)引入自適應(yīng)概率選擇進(jìn)行改進(jìn)[11]。QPSO算法中，量子位和相角用來(lái)描述粒子的狀態(tài)，而不是用傳統(tǒng)PSO算法中粒子的位置和速度。量子位是QPSO算法中用數(shù)對(duì)定義的最小單元，表示為

(10)

式中，αji和βji分別表示量子位所處的狀態(tài)“0”和“1”的概率，滿足

(11)

(12)

qji(t)=[αji(t);βji(t)]

(13)

量子位能夠代表具有概率行為的所有可行解的線性疊加。2n+1種個(gè)體可由量子位的不同狀態(tài)組成。用量子位表示比用其他形式的表示在產(chǎn)生種群多樣性方面更有優(yōu)勢(shì)。因?yàn)闅w一化條件，量子相位表示為

(14)

式中，0和1表示量子位處于0和1狀態(tài)的概率，QPSO的更新機(jī)制是通過(guò)進(jìn)化量子位和量子相角，且量子位滿足了歸一化條件。其中，量子旋轉(zhuǎn)門的更新公式表示為

(15)

為了得到αji和βji的迭代關(guān)系，將式(14)代入式(15)，得到表達(dá)式為

(16)

式中，αji(t+1)和βji(t+1)分別表示在時(shí)刻，量子位所處的概率。

在種群多樣性方面，量子旋轉(zhuǎn)門和量子位具有一定優(yōu)勢(shì)，但收斂效果一般，本文通過(guò)引入自適應(yīng)概率選擇進(jìn)行改進(jìn)。具體做法：定義個(gè)體親和力值，以升序方式計(jì)算每個(gè)個(gè)體在當(dāng)前種群和重組后種群中的適應(yīng)值，并采用個(gè)體量子位位置指數(shù)表示親和力值，表達(dá)式為

(17)

式中，As[]表示取親和力值；r為(0，1)上的隨機(jī)數(shù)。上述定義的特別之在于：親和力值僅與位置指數(shù)相關(guān)，與實(shí)際適應(yīng)值無(wú)關(guān)，避免了早熟收斂問(wèn)題。然而，個(gè)體集中度函數(shù)Cs[]的定義，即式(18)，其中Ks[]為量子位范式距離判別函數(shù)，可定義為如下形式。

(18)

(19)

在計(jì)算選擇概率時(shí)，主要采用輪盤(pán)選擇法，給每個(gè)量子位個(gè)體分配一個(gè)被選中的概率，用Ps[]表示某事件的概率測(cè)度函數(shù)，則該概率為

(20)

因此，根據(jù)被選中個(gè)體選擇概率，保證了量子位個(gè)體中具有較高親和力值的個(gè)體被選中，其他個(gè)體將被排除，使得QPSO一直在全局最優(yōu)值處進(jìn)行收斂。

3.2 多日滾動(dòng)模型求解流程

假設(shè)當(dāng)前運(yùn)行日為k，制定運(yùn)行日k+1的競(jìng)價(jià)和運(yùn)行策略，滾動(dòng)時(shí)間范圍為7日，滾動(dòng)時(shí)間窗口為一天。根據(jù)改進(jìn)量子粒子群算法原理得到本文制定的抽水蓄能電站多日滾動(dòng)競(jìng)價(jià)與運(yùn)行策略的上層模型步驟如下：

(1)預(yù)測(cè)k+1日之后7日內(nèi)的MCP價(jià)格曲線，首先調(diào)用上層模型優(yōu)化k+1日剩余水量Wk+1。

(2)初始化量子粒子群算法參數(shù)，以Wk+1為粒子的量子位和相角，初始化粒子種群。

(3)對(duì)每一個(gè)粒子，將Wk+1輸入到下層模型中，得到下層模型提供的反饋即抽水蓄能電站一天期望收益。

(4)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)，并采用量子旋轉(zhuǎn)門更新公式對(duì)每個(gè)粒子的量子位和相角進(jìn)行更新。

(5)采用自適應(yīng)概率選擇對(duì)粒子種群進(jìn)行進(jìn)一步尋優(yōu)。

(6)判斷算法收斂性，如果收斂，則輸出當(dāng)前迭代結(jié)果，否則返回步驟(3)。

抽水蓄能電站多日滾動(dòng)競(jìng)價(jià)與運(yùn)行策略的下層模型步驟如下：

(1)預(yù)測(cè)k+1日之后7日內(nèi)的MCP價(jià)格曲線，輸入上層模型提供的k+1日剩余水量Wk+1。

(2)初始化量子粒子群算法參數(shù)，以x為粒子的量子位和相角，初始化粒子種群。

(3)對(duì)應(yīng)每一個(gè)粒子，采用蒙特卡洛隨機(jī)模擬技術(shù)得到下層模型抽水蓄能電站一天期望收益。

(4)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度函數(shù)，采用量子旋轉(zhuǎn)門更新公式對(duì)每個(gè)粒子的量子位和相角更新。

(5)采用自適應(yīng)概率選擇對(duì)粒子種群進(jìn)行進(jìn)一步尋優(yōu)。

(6)判斷算法收斂性，如果收斂，則輸出當(dāng)前迭代的抽水蓄能電站一天期望收益并反饋給上層模型，否則返回步驟(3)。

4 算例與分析

4.1 算例設(shè)置

本文以某典型抽水蓄能電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)為例進(jìn)行仿真分析，制定該電站的競(jìng)價(jià)策略和運(yùn)行計(jì)劃。為了便于計(jì)算，該電站的庫(kù)容等效轉(zhuǎn)化為可發(fā)電功率，最低庫(kù)容為500 MW·h，最高庫(kù)容為2 000 MW·h，假設(shè)當(dāng)前運(yùn)行日的抽水蓄能電站初始剩余電量折算為電量為1 000 MW·h，采用本文的滾動(dòng)優(yōu)化方法，制定對(duì)次日電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)方案以及系統(tǒng)的運(yùn)行計(jì)劃。電力現(xiàn)貨市場(chǎng)一天分為48個(gè)時(shí)段，每個(gè)時(shí)段0.5 h，抽水蓄能電站需要針對(duì)各時(shí)段申報(bào)競(jìng)價(jià)和出力電量。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，電力現(xiàn)貨市場(chǎng)價(jià)格采用一階自回歸模型來(lái)描述，而該模型中回歸誤差滿足正態(tài)分布，對(duì)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)電價(jià)采用正態(tài)分布進(jìn)行模擬。量子粒子群算法中，本文設(shè)定抽水蓄能電站的2種運(yùn)行方式：方式一為參考大部分文獻(xiàn)對(duì)抽水蓄能電站每個(gè)交易日首末時(shí)段的剩余水量保持一致；方式二為采用本文的模型對(duì)每個(gè)交易日末的剩余水量進(jìn)行優(yōu)化。

假設(shè)當(dāng)前運(yùn)行日對(duì)未來(lái)7日內(nèi)MCP價(jià)格曲線的預(yù)測(cè)如圖1所示。

圖1 滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)間窗口內(nèi)MCP電價(jià)預(yù)測(cè)曲線

從圖1看出，MCP價(jià)格曲線基本上以天為單位存在周期性，同時(shí)在不同交易日內(nèi)又存在不同。

4.2 仿真結(jié)果與分析

運(yùn)行提出的模型，得到抽水蓄能電站代理對(duì)制定的參與次日日前市場(chǎng)的各時(shí)段競(jìng)價(jià)曲線以及各時(shí)段競(jìng)標(biāo)出力曲線如圖2所示，同時(shí)在該競(jìng)價(jià)策略下的系統(tǒng)運(yùn)行策略如圖3所示，運(yùn)行策略包括制定的抽水蓄能電站充放電計(jì)劃以及剩余水量曲線。圖2中當(dāng)競(jìng)標(biāo)電價(jià)大于零時(shí)表示參與發(fā)電市場(chǎng)競(jìng)價(jià)，當(dāng)競(jìng)標(biāo)電價(jià)小于零時(shí)表示參與購(gòu)電市場(chǎng)競(jìng)價(jià)。圖2中當(dāng)競(jìng)標(biāo)電量大于零時(shí)表示參與發(fā)電市場(chǎng)競(jìng)價(jià)，當(dāng)競(jìng)

圖2 抽水蓄能電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)競(jìng)價(jià)策略

圖3 抽水蓄能電站充放電功率曲線和剩余水量曲線

標(biāo)電量小于零時(shí)表示參與購(gòu)電市場(chǎng)競(jìng)價(jià)。當(dāng)競(jìng)標(biāo)電價(jià)和競(jìng)標(biāo)電量均等于零時(shí)表示抽水電站既沒(méi)有參與發(fā)電側(cè)市場(chǎng)也沒(méi)有參與購(gòu)電側(cè)市場(chǎng)。

從圖2和圖3看出，抽水蓄能電站代理制定的競(jìng)價(jià)策略和競(jìng)標(biāo)電量策略充分計(jì)及了MCP電價(jià)曲線的趨勢(shì)。在一天的第1時(shí)段到第四時(shí)段，盡管MCP電價(jià)水平較低，但抽水蓄能電站初始剩余水量水平較高，仍可通過(guò)售電獲得一定的收益，而降低的水量可以通過(guò)后續(xù)的第5時(shí)段到第8時(shí)段更低的MCP價(jià)格進(jìn)行補(bǔ)充。在第9時(shí)段到第19時(shí)段，抽水蓄能電站基本上既沒(méi)有參與發(fā)電側(cè)市場(chǎng)也沒(méi)有參與購(gòu)電側(cè)市場(chǎng)。在第20時(shí)段到第24時(shí)段，抽水蓄能電站參與發(fā)電側(cè)市場(chǎng)，并申報(bào)較高的電價(jià)和出力以便通過(guò)較高水平的MCP電價(jià)獲取收益，同時(shí)為了增加中標(biāo)的把握，抽水蓄能電站申報(bào)的電價(jià)均要略高于MCP價(jià)格。在第25時(shí)段到第37時(shí)段，由于MCP價(jià)格高峰已過(guò)，抽水蓄能電站即存在參與發(fā)電側(cè)市場(chǎng)的時(shí)段也存在參與購(gòu)電側(cè)市場(chǎng)的時(shí)段，同時(shí)報(bào)價(jià)策略較為激進(jìn)，主要因?yàn)樵谶@些時(shí)段不中標(biāo)導(dǎo)致的收益降低風(fēng)險(xiǎn)較小。在第38時(shí)段到第43時(shí)段，MCP價(jià)格迎來(lái)了第二次高峰，抽水蓄能電站又一次在發(fā)電側(cè)市場(chǎng)申報(bào)盡可能高的出力以及較為保守的競(jìng)價(jià)；在一天最后的第44時(shí)段到第48時(shí)段，抽水蓄能電站通過(guò)較為低廉的MCP電價(jià)對(duì)剩余水量進(jìn)行補(bǔ)充，以便達(dá)到上層模型制定的水平。

事實(shí)上，通過(guò)以上競(jìng)價(jià)策略以及運(yùn)行策略，抽水蓄能電站能夠獲得的一天期望運(yùn)行收益為60 960.6元，多日滾動(dòng)優(yōu)化模型中，上層模型制定的次日末時(shí)段抽水蓄能電站剩余水量水平為1 636.5 MW·h。計(jì)算一天各時(shí)段的抽水蓄能電站運(yùn)行成本收益可以得到如圖4所示的曲線。

圖4 抽水蓄能電站各時(shí)段運(yùn)行成本收益曲線

從圖4中看出，當(dāng)抽水蓄能電站參與發(fā)電側(cè)市場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)獲得收益，當(dāng)參與購(gòu)電側(cè)市場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)需要支付成本。抽水蓄能電站的主要收益來(lái)源于MCP電價(jià)曲線的兩次高峰時(shí)段。

事實(shí)上，根據(jù)預(yù)測(cè)的短期MCP價(jià)格曲線，可以得到當(dāng)前滾動(dòng)時(shí)間窗口內(nèi)抽水蓄能電站制定的競(jìng)價(jià)策略和運(yùn)行計(jì)劃下的各個(gè)交易日內(nèi)的系統(tǒng)運(yùn)行指標(biāo)如表1所示。

表1 抽水蓄能電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)期望運(yùn)行指標(biāo)

從表1中看出，上層模型制定的各運(yùn)行日末時(shí)段抽水蓄能電站剩余水平與MCP價(jià)格水平密切相關(guān)。在第2交易日，第4交易日，第6交易日以及第7交易日內(nèi)，MCP價(jià)格水平較高，因此上層模型制定的當(dāng)前運(yùn)行日末，第3交易日末，第5交易日末以及第6交易日末的電站剩余水量水平較高；而第3交易日，第5交易日的MCP價(jià)格水平較低，因此制定的第2交易日以及第4交易日末的電站剩余水量水平較低。

對(duì)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)電價(jià)采用正態(tài)分布進(jìn)行模擬，并采用本文的滾動(dòng)優(yōu)化模型使得系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行到第7交易日，可以得到抽水蓄能電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)期實(shí)際運(yùn)行指標(biāo)如表2所示。

從表2看出，由于MCP價(jià)格的預(yù)測(cè)存在誤差，多日滾動(dòng)優(yōu)化模型中制定的抽水蓄能電站運(yùn)行計(jì)劃可能不適用于實(shí)際，因?yàn)閷?shí)際的MCP價(jià)格曲線影響到了電站的中標(biāo)情況，也導(dǎo)致了實(shí)際的運(yùn)行收益與期望收益存在偏差。通過(guò)多日滾動(dòng)運(yùn)行采用較優(yōu)的方式實(shí)時(shí)更新當(dāng)前運(yùn)行日的末時(shí)段剩余水量以及競(jìng)價(jià)策略，獲得更高的收益。

表2 抽水蓄能電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)期實(shí)際運(yùn)行指標(biāo)

為了比較方式一和方式二下的電站運(yùn)行指標(biāo)情況，在對(duì)MCP電價(jià)曲線模擬十次的情況下分別在2種方式下采用同樣的方式運(yùn)行本文所建立的模型，可以得到2種方式下的運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比如表3。

表3 兩種運(yùn)行方式下運(yùn)行指標(biāo)對(duì)比

從表3中看出，無(wú)論滾動(dòng)周期內(nèi)期望收益平均還是滾動(dòng)周期內(nèi)實(shí)際收益平均，方式二下的指標(biāo)均優(yōu)于方式一下的，這說(shuō)明通過(guò)多日滾動(dòng)優(yōu)化方式對(duì)各交易日末時(shí)段剩余水量進(jìn)行優(yōu)化能夠顯著提升抽水蓄能電站的運(yùn)行收益。同時(shí)由于方式二相比于方式一更加靈活可調(diào)，因此抽水蓄能電站收益對(duì)MCP電價(jià)的不確定性更加具備魯棒性，所以方式二下的滾動(dòng)周期內(nèi)期望收益標(biāo)準(zhǔn)差和滾動(dòng)周期內(nèi)實(shí)際收益標(biāo)準(zhǔn)差指標(biāo)均優(yōu)于方式一。

為了比較本文改進(jìn)量子粒子群算法的求解效果，以方式二為例，對(duì)建立的模型采用基本粒子群算法、量子粒子群算法以及本文改進(jìn)量子粒子群算法進(jìn)行10次求解，得到3種情況下的模型求解指標(biāo)對(duì)比如表4所示。

表4 三種算法求解指標(biāo)對(duì)比

從表4中看出，本文通過(guò)引入自適應(yīng)概率選擇對(duì)種群進(jìn)行更新能夠使得算法具備更加高效的求解效果。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文采用多日滾動(dòng)優(yōu)化方法建立抽水蓄能電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)與運(yùn)行策略，建立的模型為抽水蓄能電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)策略和運(yùn)行計(jì)劃制定提供依據(jù)。仿真算例表明：

(1)模型基于多個(gè)連續(xù)運(yùn)行日制定競(jìng)價(jià)和運(yùn)行計(jì)劃，從更廣的時(shí)間尺度進(jìn)一步提升系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

(2)通過(guò)對(duì)各個(gè)交易日末時(shí)段的電站剩余水量進(jìn)行優(yōu)化，在時(shí)間上對(duì)抽水蓄能電站的能量進(jìn)行配置，提升電站參與電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的收益。

(3)采用自適應(yīng)概率選擇對(duì)量子粒子群算法改進(jìn)，取得更優(yōu)的求解效果，適用于所建立的模型。