馬 飛，陳 奎，周宇航，李明剛

（中車青島四方車輛研究所有限公司，山東 青島266031）

0 引言

受電弓是軌道車輛中重要的部件之一，用于將接觸網(wǎng)的電能傳導(dǎo)給車內(nèi)高壓設(shè)備，為軌道車輛提供動力。雙流制受電弓需要滿足雙流制列車運營要求，適應(yīng)交流和直流兩種供電制式接觸網(wǎng)。不同供電制式接觸網(wǎng)對弓網(wǎng)接觸的參數(shù)要求不同，但受電弓都應(yīng)保持穩(wěn)定的受流狀態(tài)，具備良好的受流質(zhì)量。

雙流制受電弓的設(shè)計仍然遵循受電弓設(shè)計的基本規(guī)范，其結(jié)構(gòu)設(shè)計內(nèi)容一般包括運動學(xué)設(shè)計、機構(gòu)動力學(xué)設(shè)計、結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度校核等，此外還需要進行電氣結(jié)構(gòu)設(shè)計、弓網(wǎng)動力學(xué)分析等方面的工作。受電弓的結(jié)構(gòu)設(shè)計是設(shè)計工作的基礎(chǔ)，由于雙流制受電弓實際工作范圍大，需要適應(yīng)兩組不同工作參數(shù)，為設(shè)計工作增加了難度。本文在受電弓結(jié)構(gòu)設(shè)計傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合動力學(xué)分析軟件，完成了雙流制受電弓結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計，并對設(shè)計參數(shù)進行了復(fù)核和優(yōu)化，提高了設(shè)計工作效率和結(jié)構(gòu)的可靠性。

1 受電弓結(jié)構(gòu)設(shè)計

雙流制受電弓主要是由底架、下臂桿、推桿、上臂桿、平衡桿、平衡臂以及弓頭等幾部分組成，形成空間連桿結(jié)構(gòu)，如圖1所示。它以安裝在底架上的空氣彈簧為動力源，驅(qū)動下臂桿并帶動整個連桿機構(gòu)實現(xiàn)升弓、降弓動作。同時，在升弓工作狀態(tài)時，空氣彈簧為其提供的恒定接觸力。

圖1 受電弓結(jié)構(gòu)示意圖

受電弓的結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)盡可能保證在整個工作高度范圍內(nèi)弓頭保持水平狀態(tài)，即弓頭平行度，以防止前后滑板接觸不均勻而造成弓頭偏磨和離線。另外要求工作高度范圍內(nèi)，弓頭在車輛前進方向上的縱向偏移量應(yīng)盡量小，以符合行業(yè)標準要求。在結(jié)構(gòu)動力學(xué)方面，要求弓頭具有良好的接觸性能，即在整個工作高度范圍內(nèi)具有相對恒定的靜態(tài)接觸力。由于不同制式接觸網(wǎng)的高度、網(wǎng)壓存在差異，雙流制受電弓的實際工作范圍更大，在不同制式接觸網(wǎng)的靜態(tài)接觸力也不相同，因此在設(shè)計過程中，需要先選擇一種工況進行參數(shù)計算，再進行另一種工況的參數(shù)校核。

1.1 計算模型

根據(jù)雙流制受電弓的結(jié)構(gòu)組成和性能要求，按照傳統(tǒng)設(shè)計方法[1]，選定垂直于主軸和各鏈軸的對稱平面作為研究平面，將結(jié)構(gòu)中各元件向該平面投影，并將各鉸鏈之間簡化成桿件，建立受電弓幾何關(guān)系計算模型，如圖2所示。圖中，P1-P2代表弓頭擺桿，下臂桿DBE為受電弓動作時的主動件。為了便于分析，建模時取推桿AC為主動運動件。

圖2 受電弓幾何關(guān)系計算模型

根據(jù)圖2，受電弓多連桿機構(gòu)具有11個需要通過設(shè)計計算來確定的變量X1、X2……X11。根據(jù)受電弓結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，通過計算模型的幾何關(guān)系可以得到：

（1）H點的坐標

式中：lch是C點至H點的距離。

（2）弓頭平衡臂GH的偏轉(zhuǎn)角β

其中（Gx，Gy）為G點的位置坐標，其值為：

根據(jù)幾何關(guān)系分析可知，受電弓多連桿機構(gòu)具有一個自由度，當推桿AC繞固定鉸支座A轉(zhuǎn)動時，弓頭H點的軌跡（Hx，Hy）及弓頭平衡桿GH與水平方向的夾角β就可以唯一確定，即：

式中：Hx（i）為弓頭H點軌跡曲線離散點的x坐標分量；Hy（i）為弓頭H點軌跡曲線離散點y坐標分量；β（i）為弓頭平衡臂在第i個位置與水平方向的夾角；n為離散點數(shù)量。

1.2 結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)設(shè)計

受電弓結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)設(shè)計屬約束非線性連續(xù)變量最優(yōu)化設(shè)計問題。求解約束非線性問題的方法有多種[2]，此處不再贅述。根據(jù)受電弓結(jié)構(gòu)設(shè)計要求，應(yīng)保證在工作高度范圍內(nèi)平衡桿GH應(yīng)盡量平動，且弓頭H點縱向位移盡可能小。根據(jù)對多目標問題的求解方法，將多目標問題轉(zhuǎn)化成一個或一系列的單目標問題，即根據(jù)設(shè)計目標重要程度，選擇平衡桿GH平動作為主要設(shè)計目標，而將H點的縱向位移轉(zhuǎn)化為約束條件。即機構(gòu)優(yōu)化的目標函數(shù)為：

各個設(shè)計變量應(yīng)滿足：

（1）受電弓正常工作高度范圍內(nèi)，弓頭H點軌跡曲線縱向偏移盡量小，即：

其中：Hxmax為離散點x坐標分量的最大值；K為H點允許縱向位移最大值。

（2）為保證正常收弓，受電弓初始位置應(yīng)能滿足：

（3）受電弓的升弓高度應(yīng)滿足要求，即弓頭H點的y方向坐標滿足：

其中，Hmin和Hmax分別為受電弓最小工作高度和最大工作高度。

上面（1）～（3）中G（i）＜ 0，（i=1，2，…，n+1，n+2，n+3）為n+3個不等式約束條件。

對數(shù)學(xué)模型進行尺度變換，保證數(shù)學(xué)模型有更好的收斂性和穩(wěn)定性。確定各個設(shè)計變量的數(shù)值范圍，并利用建立的受電弓數(shù)學(xué)模型和優(yōu)化目標函數(shù)及約束條件進行編程計算[3]，就可獲得受電弓幾何參數(shù)設(shè)計結(jié)果。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計校核與分析

以上設(shè)計方法解決了受電弓結(jié)構(gòu)設(shè)計中的幾何參數(shù)問題，可以通過動力學(xué)分析軟件進行受電弓結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模，對設(shè)計參數(shù)進行校核和進一步優(yōu)化。

2.1 結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模

在初步確定幾何參數(shù)后，可借助動力學(xué)分析軟件ADAMS進行受電弓結(jié)構(gòu)動力學(xué)建模。按照雙流制受電弓的結(jié)構(gòu)和幾何關(guān)系計算模型，在模型中保留主要部件，整個模型的基準點選取在受電弓前部絕緣子底面中心處，如圖3所示。

圖3 受電弓結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析模型

2.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析和優(yōu)化

2.2.1 相關(guān)性分析

對設(shè)計參數(shù)進行優(yōu)化，首先應(yīng)對優(yōu)化目標進行參數(shù)相關(guān)性分析，尋求與之密切相關(guān)的變量。將模型設(shè)置為參數(shù)化模型，利用ADAMS軟件相關(guān)性分析功能[4]，對弓頭平行度、弓頭縱向偏移量和接觸力變化率等進行參數(shù)相關(guān)性分析，得到：

（1）弓頭平行度與受電弓平衡桿長度X6（E點、G點坐標值）參數(shù)密切相關(guān)；

（2）弓頭縱向偏移量與受電弓上臂桿和推桿的連接位置C點坐標值相關(guān)性較高；

2.2.2 弓頭平行度

受電弓弓頭平行度分析即是對幾何關(guān)系模型中GH桿的平動驗證和優(yōu)化，利用ADAMS參數(shù)化模型和參數(shù)優(yōu)化功能，尋求弓頭角度變化率最小時各主要變量參數(shù)值。從圖4優(yōu)化后受電弓工作高度與弓頭傾角的關(guān)系曲線圖中可以看出，在工作高度范圍740 mm～2 920 mm內(nèi)，受電弓弓頭傾斜角度范圍為-1.0°～ 0.4°內(nèi)。

圖4 受電弓弓頭傾角變化曲線

2.2.3 弓頭縱向偏移量

弓頭縱向偏移量分析即是對受電弓幾何關(guān)系模型中H點工作高度范圍內(nèi)的縱向位移量驗證和優(yōu)化。對相關(guān)性較高的參數(shù)進行優(yōu)化分析后，得到受電弓弓頭H點縱向運動軌跡曲線，如圖5所示。在此雙流制受電弓工作高度范圍740 mm～2 920 mm內(nèi)，弓頭H點的縱向位移約47.5 mm，符合行業(yè)標準要求[5]。

圖5 弓頭參考點縱向軌跡曲線

3 結(jié)構(gòu)動力學(xué)分析

通過上述方法，解決了受電弓結(jié)構(gòu)設(shè)計中的幾何參數(shù)優(yōu)化問題，還需要解決在受電弓兩種工況下工作高度范圍內(nèi)靜態(tài)接觸力保持恒定的技術(shù)要求，并求解驅(qū)動力參數(shù)。

恒定靜態(tài)接觸力是受電弓重要的性能指標之一，通過對動力學(xué)分析模型的修改，增加驅(qū)動元件，可實現(xiàn)對受電弓接觸力的仿真分析。根據(jù)仿真分析結(jié)果，雙流制受電弓對不同制式接觸網(wǎng)具備不同靜態(tài)接觸力，其接觸力的值是由空氣彈簧內(nèi)充入壓縮空氣壓力決定的，而工作高度范圍內(nèi)靜態(tài)接觸力變化率則是與下臂桿驅(qū)動弧形板的外廓曲線密切相關(guān)，弧形板的外廓曲線是通過樣條曲線擬合而成。

仿真分析得到在不同制式接觸網(wǎng)工作時，受電弓靜態(tài)接觸力與工作高度關(guān)系曲線如圖6所示，圖中曲線不平順是因模型中弧形板與鋼絲繩接觸設(shè)置導(dǎo)致的。根據(jù)空氣彈簧參數(shù)，可以進一步得到空氣彈簧工作氣源壓力。在受電弓工作高度范圍內(nèi)，直流接觸網(wǎng)下，靜態(tài)接觸力最小及最大值分別為117 N和122 N，空氣彈簧輸入壓力0.435 MPa；交流接觸網(wǎng)下，靜態(tài)接觸力最小及最大值分別為68.5 N和73 N，空氣彈簧輸入壓力0.390 MPa，均符合行業(yè)標準要求。

圖6 直流接觸網(wǎng)和交流接觸網(wǎng)受電弓靜態(tài)接觸力仿真曲線

4 試驗驗證

通過雙流制受電弓結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方法，得到受電弓結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)和驅(qū)動力參數(shù)，根據(jù)參數(shù)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和強度校核等工作，完成了產(chǎn)品設(shè)計。利用受電弓性能試驗臺，按照行業(yè)標準進行性能試驗測試，并將測試結(jié)果與仿真分析結(jié)果進行對比。通過數(shù)據(jù)對比分析可知，雙流制受電弓的試驗接觸力曲線與仿真數(shù)據(jù)基本一直，數(shù)據(jù)在行業(yè)標準要求范圍之內(nèi)，升弓和降弓過程中的誤差是由空氣彈簧特性和結(jié)構(gòu)中鉸接位置的摩擦力引起的。

圖7 受電弓性能試驗與測試數(shù)據(jù)對比

5 結(jié)論

利用傳統(tǒng)方法進行雙流制受電弓結(jié)構(gòu)初步設(shè)計，初步確定受電弓結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)。在此基礎(chǔ)上，利用動力學(xué)分析軟件建立結(jié)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)化建模，對受電弓弓頭平行度、弓頭縱向偏移量、靜態(tài)接觸力等重要指標進行參數(shù)相關(guān)性分析，尋求各個指標的強相關(guān)參數(shù)。對弓頭平行度、弓頭縱向偏移量等指標進行校核并進一步完成參數(shù)優(yōu)化，對弓頭靜態(tài)接觸力進行仿真分析，完成對驅(qū)動力參數(shù)的計算。通過傳統(tǒng)設(shè)計方法和動力學(xué)模型分析相結(jié)合，簡化了設(shè)計方法，提高了設(shè)計效率和設(shè)計參數(shù)可靠性。產(chǎn)品的性能試驗結(jié)果表明，受電弓靜態(tài)接觸力符合相關(guān)標準要求并與理論分析基本一致，證實了設(shè)計方法的有效性。