王東輝,陳傳志,陳金寶，宋志成，霍偉航，崔繼云，張 杰

(南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院 深空星表探測(cè)機(jī)構(gòu)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210016)

0 引言

載人深空探測(cè)是擴(kuò)展人類活動(dòng)領(lǐng)域及開(kāi)發(fā)利用資源的有效途徑，充氣艙不僅可用于空間站的建設(shè)，同時(shí)為后續(xù)月球基地的建設(shè)奠定基礎(chǔ)[1-2]。充氣艙發(fā)射時(shí)體積小、質(zhì)量輕，可大大降低發(fā)射成本，充氣艙發(fā)射狀態(tài)結(jié)構(gòu)緊湊、防護(hù)強(qiáng)度高等優(yōu)點(diǎn)廣泛受到國(guó)內(nèi)外航天局的青睞[3]。

20世紀(jì)90年代，美國(guó)國(guó)家航空航天局啟動(dòng)了“轉(zhuǎn)移居住艙”(TransHab)[4]計(jì)劃，TransHab由柔性蒙皮和中央剛性芯柱組成，明確蒙皮柔性材料、折疊展開(kāi)及其鋼化技術(shù)，并研制了原理樣機(jī)。2016年,Bigelow航天公司對(duì)“比奇洛充氣式活動(dòng)太空艙”(BEAM)[5]開(kāi)展在軌測(cè)試實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了首次充氣式太空艙在軌展開(kāi)，充分驗(yàn)證空間防輻射和空間碎片等相關(guān)性能。國(guó)內(nèi)，劉金國(guó)等[6]進(jìn)行了空間充氣可展開(kāi)艙原理樣機(jī)的設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)論證，完成充氣艙艙門結(jié)構(gòu)、地板展開(kāi)機(jī)構(gòu)及充氣艙蒙皮原理樣機(jī)的設(shè)計(jì)。陳娜[7]對(duì)復(fù)合材料充氣艙體進(jìn)行受力變形及承壓能力分析，王翼晨[8]對(duì)空間環(huán)境下充氣囊體進(jìn)行熱力耦合分析，分析充氣囊體在熱力耦合狀況下的受力特性并計(jì)算了振動(dòng)衰減特性。

在太空環(huán)境下為航天員提供生活環(huán)境，充氣艙內(nèi)部至少承受1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓[9]，因此，本文對(duì)充氣艙蒙皮結(jié)構(gòu)限制層在內(nèi)外壓差狀況下蒙皮等效應(yīng)力理論推導(dǎo)，通過(guò)ABAQUS軟件有限元數(shù)值仿真分析結(jié)果與理論值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論分析方法的有效性。并分析充氣艙在不同壁厚及氣壓下的承壓能力，對(duì)比雙層蒙皮不同建模方式狀況下的數(shù)值仿真結(jié)果。

1 充氣艙蒙皮單層結(jié)構(gòu)限制層的受力分析

充氣艙蒙皮結(jié)構(gòu)限制層是整個(gè)艙體在承受內(nèi)外壓差作用下的主要承力層，其承壓能力是保障航天員安全的關(guān)鍵技術(shù)，因此，對(duì)充氣艙蒙皮結(jié)構(gòu)限制層進(jìn)行受力分析至關(guān)重要。本文研究充氣艙蒙皮的應(yīng)力狀態(tài)，假設(shè)充氣艙蒙皮材料為各向同性，其中蒙皮厚度為t，厚度值遠(yuǎn)小于充氣艙長(zhǎng)度，蒙皮受到內(nèi)部壓強(qiáng)作用，充氣艙蒙皮發(fā)生形變，蒙皮承受平面應(yīng)力[10]，如圖1所示。為了得到等效應(yīng)力，首先對(duì)充氣艙蒙皮的環(huán)向應(yīng)力及軸向應(yīng)力進(jìn)行推導(dǎo)。

圖1 充氣艙蒙皮平面應(yīng)力示意

1.1 充氣艙蒙皮環(huán)向應(yīng)力

沿充氣艙軸向方向取足夠小的長(zhǎng)度，充氣艙蒙皮長(zhǎng)度為Δl，因?yàn)槌錃馀撜w模型形狀與受力對(duì)稱，所以蒙皮直徑將充氣艙體一分為二，取蒙皮一半單元為研究對(duì)象[11]，充氣艙環(huán)向受力情況如圖2所示。

圖2 充氣艙蒙皮環(huán)向受力

σH為充氣艙蒙皮截面上的環(huán)向應(yīng)力，充氣艙蒙皮截面上環(huán)向合力F為

F=σHtΔl

(1)

假設(shè)充氣艙蒙皮截面內(nèi)外壓差為Δp，則充氣艙蒙皮截面微面積上受到的壓力為

ΔFp=ΔpdA=ΔpRHΔldα

(2)

則在微元面積上沿Z方向壓力之和為

(3)

由沿Z軸方向的受力平衡可知

Fp,z=2F

(4)

可得充氣艙蒙皮環(huán)向應(yīng)力σH為

(5)

1.2 充氣艙蒙皮軸向應(yīng)力

充氣艙蒙皮在充氣狀態(tài)是具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系，若充氣艙蒙皮消失，充氣艙內(nèi)氣體向外膨脹，沿該點(diǎn)法向方向，充氣艙內(nèi)氣壓處處相等，假設(shè)充氣艙內(nèi)氣體瞬間膨脹，如圖3所示，充氣艙蒙皮的環(huán)向曲率半徑及軸向曲率半徑增加長(zhǎng)度為Δr[12-13]。

充氣艙蒙皮沿軸向應(yīng)變?chǔ)臠及環(huán)向應(yīng)變?chǔ)臜分別為：

圖3 充氣艙蒙皮膨脹示意

(6)

(7)

KH、KL分別為環(huán)向曲率及軸向曲率；RH、RL分別為環(huán)向曲率半徑及軸向曲率半徑。

由胡克定律得

(8)

可得充氣艙蒙皮軸向應(yīng)力為

(9)

1.3 Von Mises 應(yīng)力

根據(jù)Mises屈服準(zhǔn)則[14]：材料屈服條件為材料在應(yīng)力狀態(tài)下單向拉伸形狀改變能達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，開(kāi)始發(fā)生屈服，等效應(yīng)力值為復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下等效單向應(yīng)力值。對(duì)充氣艙蒙皮模型進(jìn)行定量分析，定量地描述和比較充氣艙蒙皮不同的應(yīng)力狀態(tài)。

Von Mises應(yīng)力為

(10)

σx、σy、σz分別為充氣艙蒙皮微元體沿x、y、z方向的主應(yīng)力；τxy、τxz、τyz為充氣艙蒙皮微元體的切應(yīng)力。將充氣艙的蒙皮微元體視為膜單元，只承受平面2個(gè)方向的拉伸應(yīng)力，故τxy數(shù)值為0，蒙皮表面的微元體不承受沿法向方向的應(yīng)力，定義Z向?yàn)榉ㄏ蚍较?，故τxz、τyz數(shù)值為0。

(11)

因此充氣艙蒙皮Von Mises應(yīng)力為

(12)

由式(12)可知，充氣艙蒙皮壓差及蒙皮厚度一定時(shí)，蒙皮Von Mises應(yīng)力只與環(huán)向曲率及軸向曲率有關(guān)。

2 充氣艙蒙皮單層結(jié)構(gòu)限制層數(shù)值模擬分析

2.1 充氣艙蒙皮單層結(jié)構(gòu)限制層模型

本文研究的充氣艙體長(zhǎng)度為4 m，直徑為3.2 m，壁厚為1 mm，艙門直徑為2 m，壁厚為10 mm。充氣艙蒙皮采用芳綸纖維環(huán)氧復(fù)合材料，充氣艙艙門采用鋁合金，充氣艙蒙皮通過(guò)壓條壓緊，由O型密封圈密封。其中材料參數(shù)[8]如表1所示。

表1 蒙皮和艙門材料參數(shù)

充氣艙蒙皮厚度遠(yuǎn)小于充氣艙的長(zhǎng)度，因此可將充氣艙蒙皮單元看作膜單元，膜單元自身不能承受壓力，只有在充氣狀況下，充氣艙蒙皮才能獲得剛度。充氣艙蒙皮充氣膨脹后變形較大，因此，必須考慮膨脹過(guò)程中的非線性過(guò)程，網(wǎng)格劃分采用低精度單元，如圖4所示，有限元分析更加精確，膜單元迭代收斂條件采用非線性方程組，可對(duì)充氣艙蒙皮的褶皺范圍進(jìn)行判定及處理。

圖4 充氣艙蒙皮有限元分析模型及網(wǎng)格劃分

ABAQUS軟件有限元計(jì)算過(guò)程中，艙門結(jié)構(gòu)單元類型為殼單元，選擇S4R單元(4節(jié)點(diǎn)曲殼單元，減縮積分)進(jìn)行模擬，充氣艙蒙皮單元設(shè)為M3D4R(4節(jié)點(diǎn)3D膜單元，減縮積分)采用掃略方式劃分網(wǎng)格，設(shè)置邊界條件為充氣艙蒙皮兩端與艙門固定連接。

2.2 充氣艙蒙皮單層結(jié)構(gòu)限制層數(shù)值仿真結(jié)果與分析

充氣艙蒙皮在充氣狀態(tài)下具有大變形、粘彈性、非均質(zhì)特點(diǎn)，對(duì)充氣艙蒙皮進(jìn)行受力變形分析，充氣艙蒙皮和艙門內(nèi)表面承受0.1 MPa的充氣壓力下的Von Mises應(yīng)力分布云圖如圖5所示。

圖5 充氣艙蒙皮Von Mises應(yīng)力分布云圖

由于充氣艙蒙皮沿圓周方向應(yīng)力值相同，故選取沿充氣艙蒙皮母線一系列單元進(jìn)行分析，如圖6所示。

圖6 選取單元上的應(yīng)力值

由圖6可知，充氣艙蒙皮中間部位Von Mises應(yīng)力值達(dá)到極大值141.90 MPa，充氣艙蒙皮自由端與固定端的應(yīng)力值為78 MPa。實(shí)線為充氣艙蒙皮理論計(jì)算值，充氣艙蒙皮中間部位理論值為138.60 MPa，自由端與固定端兩側(cè)為80 MPa。對(duì)比仿真結(jié)果與理論計(jì)算值可得：充氣艙蒙皮中間部位理論值與仿真值相差3.30 MPa，最大誤差為2.38%。充氣艙蒙皮上下兩端與艙門固定，產(chǎn)生艙門與蒙皮的拉力，導(dǎo)致仿真數(shù)值小于理論值；在過(guò)度區(qū)域縫合處兩側(cè)軸向應(yīng)力相互作用，導(dǎo)致圓形蒙皮等效應(yīng)力增大，圓柱區(qū)域等效應(yīng)力減小。但從整體區(qū)域看，充氣艙蒙皮Von Mises應(yīng)力理論計(jì)算值與仿真值沿著充氣艙母線上的變化趨勢(shì)相吻合。

3 充氣艙蒙皮承壓能力分析

3.1 壁厚對(duì)充氣艙蒙皮承壓能力的影響

對(duì)于充氣艙體來(lái)說(shuō)，其充氣壓力主要由結(jié)構(gòu)限制層承擔(dān)，結(jié)構(gòu)限制層的承壓能力是指結(jié)構(gòu)限制層能夠承受最大充氣壓力的能力。由于充氣艙蒙皮結(jié)構(gòu)限制層為非球形艙體，在充氣壓力作用下，需根據(jù)結(jié)構(gòu)限制層最大Von Mises應(yīng)力處的強(qiáng)度校核情況確定結(jié)構(gòu)限制層的最大承壓能力。在充氣艙尺寸確定的狀況下，其承壓能力與結(jié)構(gòu)限制層壁厚密切相關(guān)。

充氣艙在尺寸確定、0.1 MPa氣壓狀況下，分析不同壁厚的受力狀況，取壁厚0.75～2.50 mm，以0.25 mm為增量，得到如圖7所示數(shù)值仿真結(jié)果。由圖7可知，充氣艙結(jié)構(gòu)限制層中間區(qū)域Von Mises應(yīng)力分布均勻，應(yīng)力較大。選取結(jié)構(gòu)限制層Von Mises應(yīng)力最大單元，得到如圖8所示最大Von Mises應(yīng)力值隨壁厚變化曲線。

圖7 不同壁厚下選取節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力值

圖8 最大Von Mises應(yīng)力值隨壁厚變化曲線

由圖8可知，結(jié)構(gòu)限制層在充氣壓力的作用下，壁厚越大，結(jié)構(gòu)限制層最大Von Mises應(yīng)力值越小，最大應(yīng)力值與壁厚值成反比關(guān)系。0.75 mm壁厚時(shí)，最大應(yīng)力仿真值為190.52 MPa，理論值為184.80 MPa，誤差最大為3.09%，整體平均誤差為1.67%，說(shuō)明數(shù)值仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致。

3.2 內(nèi)壓對(duì)充氣艙蒙皮承壓能力的影響

為研究充氣艙內(nèi)壓對(duì)蒙皮受力特性的影響規(guī)律，分析充氣艙在直徑和壁厚相同情況下不同內(nèi)壓的受力情況。選取充氣艙蒙皮結(jié)構(gòu)限制層壁厚為1 mm ，內(nèi)壓取值范圍為0.05～0.35 MPa，內(nèi)壓增量為0.05 MPa的條件下，進(jìn)行充氣艙蒙皮的受力特性研究。選取單元在不同內(nèi)壓下的Von Mises應(yīng)力值情況如圖9所示。最大Von Mises應(yīng)力值隨內(nèi)壓變化曲線如圖10所示。

圖9 不同內(nèi)壓下選取單元上的Von Mises應(yīng)力值

圖10 最大Von Mises應(yīng)力值隨內(nèi)壓變化曲線

由圖10可以看出，結(jié)構(gòu)限制層在充氣壓力的作用下，內(nèi)壓越大，結(jié)構(gòu)限制層最大Von Mises應(yīng)力值越大，最大Von Mises應(yīng)力值與內(nèi)壓值成正比，0.35 MPa內(nèi)壓時(shí)，最大應(yīng)力仿真值為517.65 MPa，理論值為485.00 MPa，此時(shí)誤差最大為6.73%，其中整體平均誤差為4.00%，說(shuō)明數(shù)值仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)基本一致。結(jié)構(gòu)限制層材料為芳綸纖維環(huán)氧復(fù)合材料，該材料的斷裂強(qiáng)度為 417.60 MPa[8]，當(dāng)充氣艙充氣達(dá)到2.5個(gè)大氣壓時(shí)最大應(yīng)力值為364.50 MPa，充氣艙結(jié)構(gòu)限制層符合材料強(qiáng)度的要求。由此說(shuō)明，充氣艙的安全系數(shù)可達(dá)到2.5，當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到2.5個(gè)大氣壓時(shí)，可滿足充氣艙蒙皮的強(qiáng)度要求。

4 充氣艙蒙皮雙層結(jié)構(gòu)限制層受力仿真分析

隨著航天任務(wù)的越加繁重，充氣艙的負(fù)荷也會(huì)隨之增大，蒙皮單層結(jié)構(gòu)限制層顯然不足以滿足任務(wù)需求，那么充氣艙蒙皮多層結(jié)構(gòu)限制層成為未來(lái)航天任務(wù)的必要，在此，特意做了雙層結(jié)構(gòu)限制層的分析，但是雙層結(jié)構(gòu)限制層的理論建模困難，難以模擬接觸時(shí)力學(xué)分析，數(shù)學(xué)模型如何建立尚未有研究。

在此，通過(guò)ABAQUS軟件分析，借以指導(dǎo)工程實(shí)際應(yīng)用，本文基于層合板及摩擦接觸2個(gè)模型模擬了充氣艙蒙皮雙層結(jié)構(gòu)限制層的受力狀況，對(duì)工程應(yīng)用具有實(shí)際意義。

4.1 充氣艙蒙皮雙層結(jié)構(gòu)限制層層合板模型

為加強(qiáng)充氣艙結(jié)構(gòu)限制層的強(qiáng)度，設(shè)置充氣艙蒙皮為雙層，以層合板的方式建立雙層結(jié)構(gòu)限制層蒙皮模型，充氣艙蒙皮雙層限制層層合板模型采用單層纖維薄片正交疊層鋪設(shè)[15]，2層蒙皮厚度均為1 mm，第1層鋪層角為45°，第2層鋪層角為-45°，2個(gè)單層對(duì)的材料都采用芳綸纖維環(huán)氧復(fù)合材料。

ABAQUS軟件有限元計(jì)算過(guò)程中，艙門結(jié)構(gòu)單元類型為殼單元，選擇S4R單元(4節(jié)點(diǎn)曲殼單元，減縮積分)進(jìn)行模擬，蒙皮采用的是常規(guī)殼單元(conventional shell composite layups)，一個(gè)單元可模擬多層不同材料，指定厚度為真實(shí)厚度。采用掃略劃分網(wǎng)格對(duì)蒙皮進(jìn)行網(wǎng)格劃分，邊界條件設(shè)置為充氣艙蒙皮兩端與艙門固定連接。蒙皮和艙門內(nèi)表面承受0.1 MPa的充氣壓力，圖11為充氣艙內(nèi)外層蒙皮的Von Mises應(yīng)力云圖。

圖11 充氣艙內(nèi)外層蒙皮應(yīng)力云圖

充氣艙蒙皮結(jié)構(gòu)限制層雙層狀況時(shí)采用復(fù)合材料層合板。由于充氣艙蒙皮沿圓周方向應(yīng)力值相同，故選取沿充氣艙蒙皮母線一系列單元進(jìn)行分析，如圖12所示，內(nèi)層蒙皮數(shù)值仿真為中間部位Von Mises應(yīng)力值最大，數(shù)值為70.37 MPa，外層蒙皮數(shù)值仿真最大Von Mises應(yīng)力值為70.48 MPa，內(nèi)外層蒙皮等效應(yīng)力數(shù)值大小基本相同。由此可得，充氣艙結(jié)構(gòu)限制層為雙層蒙皮時(shí)，中間部位應(yīng)力值較大，數(shù)值為70.43 MPa左右，芳綸纖維環(huán)氧復(fù)合材料的斷裂強(qiáng)度為417.60 MPa[13]，因此，雙層結(jié)構(gòu)限制層蒙皮承受0.1 MPa氣壓時(shí)不易損壞。與單層結(jié)構(gòu)限制層蒙皮相比，單層結(jié)構(gòu)限制層蒙皮中間部位Von Mises應(yīng)力值為141.90 MPa，雙層蒙皮每層結(jié)構(gòu)限制層Von Mises應(yīng)力減小了50%左右，說(shuō)明雙層承壓能力更好。

圖12 充氣艙內(nèi)外層蒙皮應(yīng)力

4.2 充氣艙蒙皮雙層結(jié)構(gòu)限制層摩擦接觸模型

建立充氣艙蒙皮雙層結(jié)構(gòu)限制層摩擦接觸模型，充氣艙蒙皮為雙層建立3組接觸對(duì)：內(nèi)層蒙皮外側(cè)與外層蒙皮內(nèi)側(cè)接觸；內(nèi)層蒙皮自接觸；外層蒙皮自接觸。其中雙層蒙皮內(nèi)外面接觸分為切向及法向作用[16]，切向作用由摩擦系數(shù)決定，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.2，法向作用設(shè)置為硬接觸。邊界條件設(shè)置為兩端蒙皮與艙門完全固定，對(duì)充氣艙內(nèi)側(cè)施加0.1 MPa的壓力，得到充氣艙內(nèi)外側(cè)蒙皮的Von Mises應(yīng)力云圖如圖13所示。

充氣艙蒙皮結(jié)構(gòu)限制層雙層狀況時(shí)采用雙層蒙皮接觸摩擦方式。建立充氣艙蒙皮雙層結(jié)構(gòu)限制層摩擦接觸模型，對(duì)充氣艙施加內(nèi)部氣壓后，內(nèi)層蒙皮內(nèi)表面承受壓力傳遞至外層蒙皮，內(nèi)外層蒙皮壓力產(chǎn)生摩擦。選取沿充氣艙蒙皮母線一系列單元進(jìn)行分析，由圖13可知，內(nèi)層蒙皮最大Von Mises應(yīng)力為71.67 MPa，外層蒙皮最大Von Mises應(yīng)力為70.92 MPa。

圖13 充氣艙內(nèi)側(cè)及外側(cè)蒙皮應(yīng)力云圖

充氣艙蒙皮中間部位環(huán)形方向選取一系列單元的應(yīng)力如圖14所示。由圖14可知，內(nèi)外層蒙皮中間部位應(yīng)力變化趨勢(shì)相同，但環(huán)形方向應(yīng)力值不相同，內(nèi)層蒙皮應(yīng)力相差2.62 MPa，外層蒙皮相差2.50 MPa。

圖14 中間部位Von Mises應(yīng)力

通過(guò)對(duì)比充氣艙蒙皮雙層結(jié)構(gòu)限制層復(fù)合材料層合板模型及摩擦接觸模型，得出雙層蒙皮復(fù)合材料層合板模型仿真效果更加準(zhǔn)確，每層蒙皮沿環(huán)形方向Von Mises應(yīng)力相同，更能展現(xiàn)充氣狀況下充氣艙蒙皮的受力狀態(tài)，對(duì)分析充氣艙雙層蒙皮承壓能力提供可靠數(shù)值仿真效果。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文首先對(duì)充氣艙蒙皮進(jìn)行受力分析，推導(dǎo)在承受壓差狀況下充氣艙蒙皮環(huán)向應(yīng)力及軸向應(yīng)力并得到Von Mises應(yīng)力。

a.采用Von Mises應(yīng)力描述充氣艙蒙皮整體受力狀況，建立充氣艙的有限元分析模型并對(duì)其進(jìn)行有限元仿真，通過(guò)有限元仿真結(jié)果與理論數(shù)值對(duì)比，從而驗(yàn)證了理論推導(dǎo)的正確性及可行性，為充氣艙蒙皮各點(diǎn)受力分析提供了有效的理論依據(jù)。

b.對(duì)充氣艙蒙皮不同壁厚及不同氣壓對(duì)比發(fā)現(xiàn)：結(jié)構(gòu)限制層在一定充氣壓力的作用下，壁厚越大，充氣艙蒙皮結(jié)構(gòu)限制層最大Von Mises應(yīng)力值越小，最大Von Mises應(yīng)力值與壁厚值成反比關(guān)系；當(dāng)結(jié)構(gòu)限制層壁厚一定時(shí)，內(nèi)壓越大，充氣艙蒙皮結(jié)構(gòu)限制層最大Von Mises應(yīng)力值越大，最大應(yīng)力值與內(nèi)壓值成正比關(guān)系；充氣艙結(jié)構(gòu)限制層蒙皮強(qiáng)度的安全系數(shù)達(dá)到2.5，可滿足充氣艙蒙皮的強(qiáng)度要求。

c.通過(guò)雙層蒙皮不同建模方式對(duì)比仿真發(fā)現(xiàn)，充氣艙蒙皮雙層結(jié)構(gòu)限制層采用composite layups方式建模，每層蒙皮沿環(huán)形方向Von Mises應(yīng)力相同，更能展現(xiàn)充氣狀況下充氣艙蒙皮的受力狀態(tài)，composite layups方式建模效果較好。