高禮科，倪福生，蔣 爽

（1.河海大學 機電工程學院，常州213022；2.河海大學 疏浚技術教育部工程研究中心，常州213022）

旋流泵的無阻塞性和耐磨性使其廣泛用于復雜介質的輸送[1]。由于結構問題，泵體內會產(chǎn)生回流和旋渦，使泵效率降低[2]，也使管道中泥漿流速不穩(wěn)定，影響輸送效率。管道流速控制問題成為了清淤作業(yè)中亟待解決的問題。

國內多位學者對流速控制進行了研究。其中，文獻[3]針對泥漿管道輸送系統(tǒng)流速控制，提出了一種無模型自適應前饋控制，控制效果良好；文獻[4]針對管道輸送流速對象，提出了一種單神經(jīng)元網(wǎng)絡自適應預估控制。以上方法雖能有效控制其控制對象，然而有的控制效果不很理想，部分模型也較簡單，無法應用于復雜場合中。

旋流泵調速系統(tǒng)作為非線性、參數(shù)時變、有較大時滯的被控對象，要對其進行穩(wěn)定控制，就要選擇性能較高的自適應控制器。故在此采用模型精度要求低、響應快、穩(wěn)態(tài)精度好的模糊PID 來控制調速系統(tǒng)[5-6]，并與傳統(tǒng)PID 進行對比，以期改善管道輸送的穩(wěn)定性和安全性。此外，還設計了一種基于C#的監(jiān)控界面來對實驗平臺進行開、閉環(huán)控制及參數(shù)的調整、監(jiān)測等。

1 疏浚旋流泵調速實驗臺的建模分析

旋流泵的結構如圖1 所示。

圖1 旋流泵結構解剖圖Fig.1 Structure anatomy of cyclone pump

在此，以河海大學疏浚實驗室中的旋流泵輸送實驗平臺為對象，進行調速控制系統(tǒng)的設計。該實驗平臺主要由變頻器、電動機、流量計、壓力傳感器、差壓傳感器和旋流泵、管道、加砂收砂等裝置組成，如圖2 所示。通過該實驗臺可以進行管道輸送自主調速試驗、泥泵特性試驗、管道磨損試驗等。

圖2 調速實驗平臺Fig.2 Speed regulating experiment platform

對整個疏浚旋流泵調速系統(tǒng)進行建模，即除控制器外所有的執(zhí)行和測量變送裝置，主要包括變頻器、電動機、旋流泵和流體輸送管道。電動機帶動旋流泵工作時，流體從進口被吸入經(jīng)過旋流泵從出口流出，因此旋流泵出口處的流體流速是被控變量。通過調節(jié)變頻器頻率可以控制流體流速，因此頻率是控制量，也就是輸入量。

電動機作為執(zhí)行裝置，將頻率信號轉化為轉速，通過控制轉速來控制被控對象；被控對象是旋流泵及管道輸送裝置，即通過控制旋流泵的轉速來控制管道中流體的流速（即輸出量）；反饋裝置是流速傳感器，將實時流速信號傳送給比較器與給定流速進行比較，形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。

疏浚旋流泵調速控制系統(tǒng)的結構如圖3 所示。

圖3 控制系統(tǒng)結構框架框圖Fig.3 Structure frame block diagram of control system

在此，試驗數(shù)據(jù)通過以變頻器輸入的階躍頻率響應試驗得到，通過試驗數(shù)據(jù)即可完成對被控對象的數(shù)學建模，通過最小二乘法[7]及赤池信息量準則（AIC 準則）對實驗臺系統(tǒng)進行系統(tǒng)辨識。

利用最小二乘參數(shù)辨識建立的數(shù)學模型不包含時滯部分，具體可供選擇的數(shù)學模型有一階模型、二階模型和三階模型。即

運用最小二乘法分別得到這3 個模型的參數(shù)估計，即

利用AIC 準則，在樣本量n＝1750 的情況下，得到：

一階模型的均方差為J＝0．2462，AIC＝-2449；

二階模型的均方差為J＝0．1415，AIC＝-3414；

三階模型的均方差為J＝0．2002，AIC＝-2805。

因此，模型階次為AIC 最小的二階模型。通過最小二乘參數(shù)辨識經(jīng)過3200 次遞推，在采樣時間t＝0．1 s 的情況下，除時滯部分外的數(shù)學模型辨識結果為

對不同輸入的試驗數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)時滯部分在不同情況下略有不同，但總體時滯時間在3～5 s范圍內變化。可以取中間值4 s 作為時滯時間，如圖4 所示，故最終數(shù)學模型為

圖4 時滯時間Fig.4 Time delay

通過使用F 檢驗法對該模型進行評價，得到的結果符合要求。

2 PID 參數(shù)整定及仿真

2.1 傳統(tǒng)PID 參數(shù)整定

Z-N 臨界比例度法由Ziegler 和Nichols 學者提出。該方法只需確定臨界比例增益Ku和臨界振蕩周期Tu，即可根據(jù)公式完成PID 參數(shù)整定。采用Z-N 臨界比例度法，通過表1 提供的整定公式進行整定并修正。修正后，得Kp＝8，Ki＝1，Kd＝8，此時具有較好的控制性能，但是超調量較大，PID 響應曲線如圖5 所示。

2.2 模糊PID 控制器

輸入是給定值與反饋信號的偏差e，以及偏差的變化率ec；輸出是Δkp，Δki，Δkd。將這3 個輸出變量分別與PID 調節(jié)器的初始參數(shù)值相加，從而實現(xiàn)參數(shù)自整定。模糊PID 控制器結構如圖6 所示[8-9]。

表1 Z-N 臨界比例度法整定公式Tab.1 Setting formula of Z-N critical proportion method

圖5 PID 響應曲線Fig.5 PID response curve

圖6 模糊PID 控制器結構Fig.6 Structure of fuzzy PID controller

控制器根據(jù)式（9）來更新KP，KI，KD的值，即

式中：KP0，KI0，KD0分別為PID 控制器的比例KP，積分KI和微分KD系數(shù)；KP，KI，KD分別為PID 調節(jié)器最終輸出的比例、積分、微分參數(shù)。

2．2．1 模糊變量論域的確定

對于變量e，因給定流速最大為7．65 m/s，所以偏差范圍最大為［-7．65，7．65］。實際過程中偏差很少達到最大值，因此論域可設為［-6，6］。將論域劃分為7 個子集，隸屬度函數(shù)均為三角形函數(shù)。ec的論域為［-1，1］，Δkp的論域為［-1．5，1．5］，Δki的論域為［-0．1，0．1］，Δkd的論域為［-1．5，1．5］。

2．2．2 確定模糊控制規(guī)則

模糊控制規(guī)則是模糊控制器的關鍵?；趯＜铱偨Y的經(jīng)驗，以及大量前人總結的Δkp，Δki，Δkd與e，ec的關系，部分變量的控制規(guī)則見表2。

表2 變量Δkp 的控制規(guī)則表Tab.2 Variable Δkp control rules table

2.3 基于MatLab 的控制仿真對比

在此使用MatLab 中的Simulink 功能，對PID控制和模糊PID 控制進行仿真，2 個PID 控制器建模如圖7 所示。

圖7 MatLab 對比仿真模型Fig.7 MatLab comparative simulation model

仿真時間為500 s，因為被控對象是離散的數(shù)學模型，所以其中各控件的采樣周期都是0．1 s。輸入信號使用階躍信號的疊加，信號從小到大依次為1，3，5，7 m/s。為了顯示模糊PID 算法的控制過程，仿真結果需要顯示2 種系統(tǒng)的響應過程，還要顯示PID 中3 個參數(shù)的調節(jié)過程。最終結果分別如圖8和圖9 所示。

圖8 模糊PID 控制與PID 控制的響應曲線Fig.8 Response curves of fuzzy PID control and PID control

圖9 PID 參數(shù)調節(jié)過程Fig.9 PID parameters adjustment process

從穩(wěn)態(tài)誤差、 超調量和調節(jié)時間三方面，對2種不同控制進行效果對比。對比結果顯示，模糊PID控制具有更小的超調量，這主要是因為模糊PID 控制可以根據(jù)當前情況進行PID 的調節(jié)。以100 s 時變化的階躍信號為例，此時給定信號突然增大，模糊PID 控制器通過降低比例增益增加系統(tǒng)穩(wěn)定性，同時也會降低響應速度。通過對PID 參數(shù)進行整定，模糊PID 控制使得系統(tǒng)輸出更加穩(wěn)定，超調量更??；PID 控制則無法改變參數(shù)，不能根據(jù)外界條件的變化做出相應反應，因而控制效果并不理想?？刂菩Ч麑Ρ纫姳?。

表3 模糊PID 與PID 控制效果的對比Tab.3 Comparison of fuzzy PID and PID control effect

3 C#監(jiān)控系統(tǒng)設計

運行調速系統(tǒng)時，為了直觀的體現(xiàn)控制算法的作用，需要一款監(jiān)控界面來展現(xiàn)實際流速和期望流速的差距，故在此利用C#對監(jiān)控系統(tǒng)進行編程。C#是一種安全、較穩(wěn)定、簡單易操作同時不失效率性和魯棒性的面向對象編程語言。它綜合了VB 簡單的可視化操作和C++的高效率運行性，使程序編程更加簡單明了[10]。

下位機選用西門子S7-1500PLC，上位機通過路由器實現(xiàn)與下位機PLC 的信號通訊，通信協(xié)議采用OPC 協(xié)議，采用SIMATIC NET 對PC 站進行組態(tài)，相對于下位機自帶的組態(tài)軟件，C# 編寫的界面更加簡潔、清晰、美觀，程序可移植性高，功能更加多樣化。該監(jiān)控界面能實時監(jiān)測調速系統(tǒng)的相關信息，并將調速系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可視化，功能界面如圖10 所示。

圖10 功能界面Fig.10 Functional interface

該監(jiān)控系統(tǒng)具有實時顯示、實時控制和與下位機PLC 的通信等三方面功能。在系統(tǒng)運行過程中，監(jiān)控系統(tǒng)實時顯示流體流速、流體濃度、管道壓力和差壓的數(shù)值，其中流速是最重要的顯示量。

為更直觀的感受控制的性能，還需繪制流速的實時曲線圖。監(jiān)控系統(tǒng)有手動和自動2 種控制方式，手動模式可直接輸入頻率來調整，此外，根據(jù)不同情況，也可自行調整PID 參數(shù)。同時，為了體現(xiàn)模糊PID 控制的調節(jié)過程，PID 三個參數(shù)的變化過程也會用曲線直觀展現(xiàn)出來，如圖10 所示。

為了防止現(xiàn)場的突發(fā)情況，需要設置急停按鈕控制電機的啟動和停止，還需要明確變頻器和電機的運行情況，可以用指示燈的亮滅來體現(xiàn)。

綜上所述，模糊控制器通過對PID 參數(shù)的自適應調整成功地對流速進行了控制，使得系統(tǒng)輸出的流速更加穩(wěn)定，提高了管道輸送系統(tǒng)的性能。將模糊PID 控制的仿真結果與傳統(tǒng)PID 控制結果進行對比，結果顯示模糊PID 控制的超調量遠小于PID控制，調節(jié)時間兩者相差不大，且兩者均沒有穩(wěn)態(tài)誤差，證實了模糊PID 控制算法的有效性。

旋流泵調速系統(tǒng)工作時，基于C# 的監(jiān)控平臺能實時地對系統(tǒng)的流速進行設置，對系統(tǒng)的相關參數(shù)能夠進行實時監(jiān)控，并將系統(tǒng)的期望流速和實際流速以曲線形式表現(xiàn)出來，更加直觀地表現(xiàn)控制算法的有效性。

4 結語

通過系統(tǒng)進行頻率階躍響應得到的數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進行建模，采用自適應能力強、響應速度快模糊PID 控制算法對系統(tǒng)的流速進行控制。通過試驗仿真驗證了所提方法能使泥漿流速保持穩(wěn)定，保證管道輸送效率。后續(xù)將在清水仿真的基礎上，采用砂水混合物進行模型試驗，再對仿真效果和監(jiān)控系統(tǒng)進行試驗驗證，嘗試采用神經(jīng)網(wǎng)絡、模型預測控制等其他先進的控制算法對系統(tǒng)進行尋優(yōu)控制。