馬翔，袁則瑜，周培圣，李強

基于離散元方法的排水瀝青混凝土黏結(jié)失效行為研究

馬翔，袁則瑜，周培圣，李強

(南京林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，江蘇 南京 210037)

為了揭示排水瀝青混凝土的黏結(jié)失效機理，構(gòu)建排水瀝青混凝土的離散元模型，通過虛擬力學(xué)試驗分析半正弦波荷載加載過程中排水瀝青混凝土的黏結(jié)失效演化歷程。研究結(jié)果表明：在荷載作用下，排水瀝青混凝土的主力鏈分布于砂漿較薄的集料周邊，其黏結(jié)失效單元個數(shù)增長會經(jīng)歷低速、快速、減速及無增長4個發(fā)展階段；高溫條件下黏結(jié)失效存在2種破壞模式，分別為砂漿內(nèi)部的黏聚破壞和砂漿?集料間的黏附破壞，主要表現(xiàn)為黏聚破壞，水、凍融等自然條件使黏結(jié)失效加劇，對砂漿?集料界面的影響更大，黏附破壞增幅更顯著；加載階段黏結(jié)失效不斷發(fā)生，失效界面顆?；瑒幽Σ良觿?，接觸力不斷做功使得摩擦功增大，摩擦功與黏結(jié)失效單元個數(shù)之間存在良好的線性相關(guān)性。

道路工程；黏結(jié)失效；離散元；排水瀝青混凝土；主力鏈

自2015年以來在推進“海綿城市”建設(shè)的大背景下，排水瀝青混凝土路面開始廣泛應(yīng)用于公路工程建設(shè)。它的優(yōu)勢一方面在于安全性：排水瀝青混凝土空隙率一般不小于18%，能有效排除路表水分，增加車輛與路面摩阻力，同時減少水霧和炫光的產(chǎn)生；另一方面可以有效降低車輛噪音，減少城市噪聲污染。然而，其松散病害使得排水瀝青混凝土路面相對于密級配瀝青混凝土路面使用壽命明顯更短，松散病害是排水瀝青混凝土組成材料間黏結(jié)失效的宏觀表現(xiàn)。瀝青混凝土的黏結(jié)失效從破壞形態(tài)上可分為集料與砂漿間的黏附破壞和砂漿間的黏聚破壞[1]，目前研究瀝青混凝土的黏結(jié)失效有2種方法：一種是研究集料與瀝青界面，一般通過宏觀試驗觀察結(jié)果，直觀地分析集料?瀝青界面的黏結(jié)性的影響因素[2]；另一種是直接研究瀝青混凝土，但由于室內(nèi)試驗無法直觀分析內(nèi)部黏結(jié)破壞情況，一般利用CT掃描進行瀝青混凝土內(nèi)部損傷觀測[3]，通過集料、砂漿、空隙結(jié)構(gòu)特點來分析混凝土內(nèi)部的黏結(jié)破壞情況，此外，數(shù)值模擬是研究瀝青混合料細(xì)觀特征的有效手段，可用于黏結(jié)破壞研究。早期學(xué)者們通過數(shù)值模擬手段成功模擬了瀝青混凝土的模量[4?5]，隨后，越來越多的國內(nèi)外學(xué)者開始在前人的基礎(chǔ)上研究瀝青混凝土黏結(jié)破壞。Kim等[6]利用離散元開發(fā)了一種雙線性內(nèi)聚力模型進行圓盤拉伸試驗(Disk-shaped compaction tension，DCT)，室內(nèi)試驗中的力?位移數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果匹配較好，成功預(yù)測了不同尺寸瀝青混凝土內(nèi)部斷裂的產(chǎn)生與擴展；WANG等[7]在有限元中采用隨機骨料建模并進行了半圓彎曲試驗，結(jié)果表明，混合料斷裂性能與溫度和加載速率有關(guān)；粗集料的空間分布、棱角性、級配影響斷裂路徑；Ng等[8]基于數(shù)字圖像技術(shù)結(jié)合擴展有限元法建立了含橢球集料的單邊切口梁模型和劈裂模型，分別進行了I型斷裂、復(fù)合斷裂以及劈裂試驗；LI等[9]利用了離散元法研究瀝青混合料的微觀損傷，疲勞拉伸試驗的模擬很好的預(yù)測了混合料內(nèi)部疲勞特性；LUO等[10]基于連續(xù)損傷力學(xué)理論建立了瀝青混凝土局部疲勞損傷模型，其仿真的結(jié)果與室內(nèi)四點彎曲疲勞試驗結(jié)果相一致。這些數(shù)值模擬模型大多基于圖像處理建模，一方面重現(xiàn)了室內(nèi)試件結(jié)構(gòu)分布特性以及室內(nèi)力學(xué)試驗結(jié)果，準(zhǔn)確模擬了瀝青混凝土物理力學(xué)特性；另一方面，能夠直接觀察、采集瀝青混凝土內(nèi)部黏結(jié)破壞特點，這使得高效快捷而又低成本地進行瀝青混凝土黏結(jié)破壞研究成為了可能。上述有限元模擬的瀝青混合料大多為密級配，忽視了空隙的存在，無法很好地研究非連續(xù)、大變形問題；離散元仿真能很好地預(yù)測室內(nèi)試驗結(jié)果，但是關(guān)于黏結(jié)破壞的研究大多通過斷裂力學(xué)研究室內(nèi)試驗的模擬，如預(yù)制裂縫試件的黏結(jié)破壞等，車輛在路面行駛的過程中，道路斷面所受的應(yīng)力是持續(xù)變化的，高溫、水、冰凍等自然環(huán)境對排水瀝青混凝土的耐久性影響顯著，當(dāng)前對實際路面受力情況下排水瀝青混凝土面層的黏結(jié)破壞行為缺少針對性研究。為此，本文在考慮不同自然環(huán)境的基礎(chǔ)上，借助PFC2D軟件采用離散元方法研究半正弦荷載作用下排水瀝青混凝土力鏈、黏結(jié)破壞個數(shù)及形態(tài)、能量的發(fā)展特征，揭示排水瀝青混凝土的黏結(jié)失效機理，為改善排水瀝青混凝土的耐久性提供理論 基礎(chǔ)。

1 離散元模型構(gòu)建

1.1 幾何模型構(gòu)建

近年來，為了精確模擬瀝青混凝土的內(nèi)部集料、瀝青分布等結(jié)構(gòu)特征，通常會結(jié)合CT圖像，基于數(shù)字矩陣構(gòu)建混凝土二維幾何模型[11?12]。也可以根據(jù)瀝青混凝土的級配、空隙等信息采用隨機骨架構(gòu)建模型[13?14]。由于當(dāng)前CT掃描技術(shù)以及儀器精度受限，大尺寸試件掃描圖像不清晰，本文選用前期研究成果[15]優(yōu)選的CT圖像，采集級配信息，重構(gòu)車轍板模型，具體步驟如下：

1) 假設(shè)各檔集料密度相等，統(tǒng)計圖像中各檔集料的面積占比，基于面積占比以及空隙率通過“ball distribute”命令在離散元中建立粗集料骨架，經(jīng)過一定時間步的運算消除重疊量，見圖1(a)。

2) 在300 mm×50 mm的車轍模型中均勻填充半徑為0.4 mm的砂漿顆粒，根據(jù)步驟1)中的粗集料信息創(chuàng)建隨機幾何體骨架，判斷砂漿顆粒與骨架邊界的位置關(guān)系。若在邊界內(nèi)則為綠色集料顆粒，若在邊界外則為橙色砂漿顆粒，見圖1(b)。

3) 根據(jù)均勻分布函數(shù)，刪除一定數(shù)量的砂漿顆粒以模擬空隙率為21.1%的排水瀝青混凝土試件，空隙在模型中的位置示意圖見圖1(c)。

4) 在模型頂端設(shè)置加載板，由27個直徑為7 mm的圓形單元組成，如圖1(d)所示，荷載采用半正弦波模式，本文假定荷載加載過程中顆粒間的黏結(jié)力保持不變，未出現(xiàn)疲勞損傷，經(jīng)過大量試算，選取荷載峰值為0.7 MPa，頻率為50 Hz，加載時長為0.02 s。

1.2 接觸參數(shù)標(biāo)定

瀝青混合料是一種黏彈塑性材料。其中集料呈明顯的線彈性，砂漿將各個集料黏結(jié)在一起，與集料組成的骨架結(jié)構(gòu)共同形成混合料的強度。對于不同的材料，需要設(shè)置不同的接觸模型，本研究所選用的接觸模型如表1所示。

表1 接觸模型

選定了接觸模型后，利用CT掃描圖構(gòu)建模型，通過室內(nèi)單軸壓縮試驗標(biāo)定出合理的平行黏結(jié)參數(shù)，使得兩者的應(yīng)力?應(yīng)變曲線趨向一致。對于線性接觸模型，集料的模量一般取為55 GPa[16]，Burgers模型參數(shù)通過砂漿蠕變試驗回歸獲取，參數(shù)取值見表2，其中1，2為模量，1，2為黏滯系數(shù)。

平行黏結(jié)模型參數(shù)標(biāo)定過程中，不考慮集料中存在軟巖而破碎的情況，因此集料內(nèi)部設(shè)定一個較大的黏結(jié)力。為了方便標(biāo)定，將平行黏結(jié)模型中的等效模量與黏結(jié)等效模量取相等數(shù)值。單軸壓縮試驗前采用3種條件模擬不同環(huán)境因素的影響，包括：60 ℃無循環(huán)(空氣浴)、60 ℃水浴循環(huán)、60 ℃凍融循環(huán)?？紤]各環(huán)境因素具體試驗方案如下：1) 60 ℃無循環(huán)條件：試件在60 ℃環(huán)境箱中保溫4 h后進行壓縮試驗；2) 水浴循環(huán)條件：試件在60 ℃的水浴循環(huán)箱中浸泡48 h，然后在室溫靜置24 h后放入60 ℃環(huán)境箱保溫4 h后進行壓縮試驗；3) 凍融循環(huán)條件：將試件放入塑料袋中，加入約10 mL的水，封緊口袋，在?18±2 ℃溫度下保持(16±1) h，然后在60± 0.5 ℃恒溫水槽中保溫24 h，記為一個凍融循環(huán)，反復(fù)進行3次凍融循環(huán)，然后在室溫靜置24 h后放入60 ℃環(huán)境箱保溫4 h后進行壓縮試驗。參照已有研究方法[17]，將離散元虛擬力學(xué)試驗與室內(nèi)壓縮試驗進行對照，擬合得到3種環(huán)境因素條件下排水瀝青混凝土的平行黏結(jié)模型參數(shù)如表3所示，表4為離散元虛擬力學(xué)試驗與室內(nèi)壓縮試驗抗壓強度結(jié)果對比。

表2 Burgers模型參數(shù)

表3 平行黏結(jié)模型參數(shù)

表4 抗壓強度結(jié)果對比

2 力鏈分布特征

散體材料中，力經(jīng)由顆粒間接觸從一個顆粒傳遞至另一個顆粒，這一傳力特征在可視化后表現(xiàn)為鏈狀結(jié)構(gòu)，直觀地稱為力鏈。力鏈分叉、合并、交叉形成復(fù)雜的接觸力網(wǎng)，主導(dǎo)了散體材料的力學(xué)性質(zhì)[18]，本文以60 ℃無循環(huán)條件為例，分析排水瀝青混凝土在受荷時主力鏈的分布特征，從微觀上研究排水瀝青混凝土骨架的受力情況。如圖2所示，藍色線段為壓力，紅色線段為拉力，線段越粗表示接觸力越大，即為主力鏈，對應(yīng)的區(qū)域應(yīng)力較大，容易發(fā)生黏結(jié)失效。從圖2可知，第1 000時步時，應(yīng)力未完全傳遞至模型內(nèi)部，主力鏈主要集中在模型頂端，底部沒有主力鏈，應(yīng)力以壓力為主；第2 000時步時，應(yīng)力完全傳遞至模型下端，主力鏈貫穿整個模型。

(a) 第1 000時步；(b) 第2 000時步

為了研究主力鏈分布特征，放大不同時步模型的局部，對其間的集料進行編號，研究主力鏈分布與集料間距、砂漿厚度之間的關(guān)系，如圖3所示。

(a) 第2 000時步；(b) 第5 000時步

從圖3中的力鏈分布情況可知：

1) 從第2 000時步的圖3(a)可知，集料1和2直徑較大，理論上應(yīng)傳遞大部分應(yīng)力，但是由于集料1距離其上的集料相對較遠，使得集料1的路徑上并未發(fā)展出自上而下、穩(wěn)定的主力鏈。觀察集料3-12路徑上的多條力鏈，可以發(fā)現(xiàn)雖然左側(cè)集料的平均直徑遠小于集料1和2，但此路徑上存在多條主力鏈。集料和砂漿均能傳遞荷載，其中集料起到主要作用，路徑上的集料數(shù)量多、集料之間間距更小，更容易形成主力鏈，同樣的原因?qū)е录?-5-6，9-10-12和8-11-12處形成了主力鏈。雖然集料8和11的粒徑大于集料9和10，但是集料8-11-12間距過大，形成的主力鏈相對較細(xì)。

2) 從第5 000時步的圖3(b)可知，集料1-2-3- 4-5-6彼此間距小，形成了自上而下的穩(wěn)定主力鏈，而集料7-8和8-9均由于砂漿較厚、空隙過多未形成主力鏈。

圖3中2種不同時刻、不同區(qū)域的共同現(xiàn)象表征了排水瀝青混凝土主力鏈的分布特征：排水瀝青混凝土中集料間距越小，集料間瀝青砂漿厚度越薄、空隙越少的區(qū)域更容易形成主力鏈，這主要是因為在離散元模型中排水瀝青混凝土可視為集料、砂漿及空隙的三相體，集料間距越小、砂漿厚度越薄、空隙越少，其當(dāng)量剛度越大，力鏈也越大。由此可見，集料與砂漿間的黏附破壞更容易出現(xiàn)在砂漿厚度偏薄的區(qū)域，這從細(xì)觀角度解釋了增大瀝青膜厚可以提高排水瀝青混凝土路面耐久性的機理。

3 黏結(jié)失效分析

3.1 黏結(jié)失效單元個數(shù)及形態(tài)

本研究中，基于標(biāo)定的接觸參數(shù)取值，對平行黏結(jié)模型賦予黏結(jié)力，當(dāng)接觸中剪力或者拉力大于黏結(jié)力時，定義為黏結(jié)失效，并以該模型中黏結(jié)斷裂個數(shù)作為黏結(jié)失效的量化指標(biāo)，以集料?砂漿界面黏結(jié)斷裂為黏附破壞，以砂漿?砂漿界面斷裂為黏聚破壞[19]，具體如圖4所示。

圖4 黏結(jié)單元示意圖

不同環(huán)境條件下，2種黏結(jié)失效單元個數(shù)如表5所示。

表5 不同環(huán)境條件下的黏結(jié)失效單元個數(shù)

注：增幅為相對無循環(huán)條件失效單元個數(shù)所增加的百分?jǐn)?shù)。

由表5中3種環(huán)境條件下的黏結(jié)失效單元個數(shù)及破壞形態(tài)相比較可知：

1) 無論是黏結(jié)破壞還是黏附破壞，3種環(huán)境條件下的黏結(jié)失效單元個數(shù)的大小關(guān)系均為：無循環(huán)＜水浴循環(huán)＜凍融循環(huán)，說明高溫水浴和凍融循環(huán)均明顯加劇了排水瀝青混凝土的黏結(jié)失效，相比較而言，本研究所采用凍融循環(huán)條件較高溫水浴條件影響更大。

2) 從2種破壞形態(tài)黏結(jié)失效單元個數(shù)所占比例來看，3種環(huán)境條件下，黏聚破壞所占比例更大，但水溫環(huán)境會提升黏附破壞所占比例，其中凍融循環(huán)尤為突出，60 ℃無循環(huán)條件下，黏附破壞單元個數(shù)占總破壞個數(shù)的11%，而凍融循環(huán)條件下，黏附破壞單元個數(shù)占總破壞個數(shù)的36%。

由此可見，在60 ℃的高溫條件下，排水瀝青混凝土的黏結(jié)失效主要表現(xiàn)為黏聚破壞，但水、凍融等自然條件作用后，黏附破壞比例會增加。

3.2 黏結(jié)失效與能量

外力做功的過程伴隨著能量的變化，b為半正弦波荷載所做功，在離散元中，接觸間存在黏結(jié)能pb，應(yīng)變能c和摩擦功f，其中黏結(jié)能為接觸中拉力、剪力、力矩做功總和，應(yīng)變能是法向接觸力與切向接觸力做功的平均值，摩擦功是一種累計能，每個接觸對象的切向位移都由彈性部分與滑動部分構(gòu)成，后者與接觸平均剪力的乘積為摩擦功增量。以60 ℃無循環(huán)為例分析加載過程中排水瀝青混凝土黏結(jié)失效單元個數(shù)與各種能量之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 黏結(jié)失效單元個數(shù)與能量關(guān)系

從圖5可以看出：

1) 半正弦荷載波施加過程中，黏結(jié)失效經(jīng)歷了低速、快速、減速、無增長4個發(fā)展階段：主力鏈中應(yīng)力有強弱之分，加載初期較強力鏈處首先發(fā)生斷裂，然后較弱的主力鏈成為新的強力鏈，此時黏結(jié)失效發(fā)展速度較慢；隨著外荷載的增加和黏結(jié)失效導(dǎo)致的接觸個數(shù)減少使得黏結(jié)失效速度加快；卸載初期，由于外荷載減小導(dǎo)致力鏈強度減小，黏結(jié)失效增速減慢；當(dāng)荷載卸載至產(chǎn)生足夠引起黏結(jié)失效的剪力時，黏結(jié)失效單元個數(shù)不再增長。先發(fā)生黏聚破壞，且黏聚破壞單元個數(shù)更多，發(fā)展速度 更快。

2) 加載階段黏結(jié)能與應(yīng)變能不斷積聚，在兩者共同驅(qū)動下克服黏結(jié)強度，黏結(jié)失效得以不斷發(fā)展；卸載階段黏結(jié)能與應(yīng)變能逐漸減小，黏結(jié)失效發(fā)展速度驟減。

3) 摩擦功隨著荷載作用時間的增加而增大，加載階段摩擦功增大的主因是黏結(jié)失效。顆粒脫黏后在荷載作用下產(chǎn)生了較大滑動位移。卸載初期，黏結(jié)失效增速減小，摩擦功增速較小，卸載后期，摩擦功的增量主要來自于非黏結(jié)失效的滑動位移，這種位移量明顯小于黏結(jié)失效的滑動位移，因此，摩擦功增量很小。

為了進一步論證加載階段黏結(jié)失效是摩擦功增大的主因，本研究回歸了3種不同環(huán)境條件排水瀝青混凝土加載階段摩擦功與黏結(jié)失效單元個數(shù)的關(guān)系，如圖6所示。

圖6 摩擦功?黏結(jié)失效單元個數(shù)曲線

從圖6可以看出，在加載階段，摩擦功與黏結(jié)失效之間存在良好的線性相關(guān)性，相關(guān)指數(shù)2均接近1，由此可見，黏結(jié)失效是加載階段摩擦功增加的主因，此階段摩擦功的大小可以表征其黏結(jié)破壞程度。對比分析不同環(huán)境條件下回歸方程的斜率值可知：環(huán)境條件越惡劣斜率值越小，產(chǎn)生相同黏結(jié)失效單元個數(shù)所需要的摩擦功越小，說明在惡劣的自然環(huán)境下排水瀝青混凝土更容易產(chǎn)生黏結(jié)失效，這與實際情況一致，驗證了分析結(jié)果的可靠性。

4 結(jié)論

1) 在集料、砂漿和空隙組成的三相體中，排水瀝青混凝土內(nèi)部力鏈在集料間距小、砂漿薄、空隙少的區(qū)域形成主力鏈，主力鏈上的接觸更容易產(chǎn)生黏結(jié)失效破壞，黏結(jié)失效導(dǎo)致的滑移引起顆粒及空隙結(jié)構(gòu)重構(gòu)，進而主力鏈重新分布，促使黏結(jié)失效在其它區(qū)域進一步發(fā)展。

2) 半正弦波荷載作用下，排水瀝青混凝土黏結(jié)失效單元個數(shù)的增長經(jīng)歷低速、快速、減速、無增長4個發(fā)展階段，黏結(jié)失效主要發(fā)生在加載后期的快速增長階段；在60 ℃的高溫條件下，排水瀝青混凝土的黏結(jié)失效主要表現(xiàn)為黏聚破壞，水、凍融等自然條件作用后，黏結(jié)失效加劇，其中黏附破壞增加比例更顯著。

3) 加載階段排水瀝青混凝土結(jié)構(gòu)體力的摩擦功增量主要來源于顆粒黏結(jié)失效而產(chǎn)生的相對滑動，摩擦功與黏結(jié)失效單元個數(shù)之間存在良好的線性相關(guān)性，卸載階段，黏結(jié)失效單元個數(shù)增長速率減慢，其對摩擦功的影響占比變小，兩者不再符合線性關(guān)系；環(huán)境條件越惡劣，黏結(jié)失效單元個數(shù)對摩擦功的影響越小，更容易產(chǎn)生黏結(jié)失效。

4) 采用PFC2D軟件分析了特定荷載作用下的大空隙瀝青混凝土的黏結(jié)失效行為，三維的空間重構(gòu)形態(tài)及不同荷載工況對排水瀝青混凝土黏結(jié)失效行為的影響有待于后續(xù)進一步研究。

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Investigation of bond failure behavior of porous asphalt concrete using discrete element method

MA Xiang, YUAN Zeyu, ZHOU Peisheng, LI Qiang

(College of Civil Engineering, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037, China)

To reveal the bond failure mechanism of porous asphalt concrete (PAC), the discrete element model of the PAC was developed. Under half sine wave loading, the bond failure evolution process of PAC was analyzed by virtual mechanical test. The results show that the main force chain of PAC is distributed around the aggregate with thin mortar, and the growth of the quality of adhesive failure can be divided into four periods, including low speed, fast speed, slow speed and no growth. Under high temperature conditions, there are two kinds of bond failure models including adhesive failure and cohesive failure, and cohesive failure is the main failure type. The curing conditions such as water and freeze-thaw make the bond failure more serious, which has a greater impact on the mortar aggregate interface and a more significant increase in the bond failure. During the loading stage, the bond failure occurs continuously, and the slip friction of the particles at the failure interface increases. The contact force made the friction energy increase continuously, and there is a good linear correlation between the friction energy and the quality of bond failures.

road engineering; bond failure; discrete element method; porous asphalt concrete; main force chain

TU43

A

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200345

1672 ? 7029(2020)12 ? 3097 ? 07

2020?04?23

國家自然科學(xué)基金資助項目(60472120)；河北省交通運輸廳科技項目(TH1-202013)；蘇州市科技計劃項目(SS202032)

馬翔(1980?)，男，湖北江陵人，副教授，博士，從事路面結(jié)構(gòu)與材料研究；E?mail：max@njfu.edu.cn

(編輯 涂鵬)