劉洪于

（93514 部隊(duì)，河北 唐山 064200）

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)復(fù)雜，造價(jià)昂貴，具有“長期貯存、一次使用”的特點(diǎn)，現(xiàn)代戰(zhàn)爭要求其擁有高可靠性，以便隨時(shí)應(yīng)對打擊需求[1～3]。在導(dǎo)彈壽命周期內(nèi)，主要戰(zhàn)備方式是貯存，因而其貯存可靠性和工作可靠性同樣重要[4-5]。導(dǎo)彈可靠性指標(biāo)是基于幾種典型環(huán)境條件下加速壽命試驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)給出的概率值，但是受貯存使用環(huán)境影響，在經(jīng)過貯存、維修后會(huì)下降，影響導(dǎo)彈貯存使用壽命[6]。美國先后對民兵、三叉戟等導(dǎo)彈進(jìn)行了延壽研究[7-9]，俄羅斯也具有較為成熟的導(dǎo)彈裝備延壽試驗(yàn)技術(shù)[10]，但是我國在該領(lǐng)域還處于起步階段。文獻(xiàn)[11]指出，美國民兵Ⅱ?qū)椃鄢^25年，民兵Ⅲ導(dǎo)彈計(jì)劃服役50 年，遠(yuǎn)超我國導(dǎo)彈服役時(shí)間。文獻(xiàn)[12]指出，從西藏近幾年演習(xí)、打靶情況來估算，部分彈藥貯存50 年仍能可靠使用，但高原某軍械倉庫歷年報(bào)廢的彈藥的貯存期只有約30 年的時(shí)間。為保障導(dǎo)彈高可靠性，我軍目前對同一型彈藥在不同地域環(huán)境的貯存使用壽命普遍采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，即試驗(yàn)條件下的設(shè)計(jì)壽命。很多導(dǎo)彈在到達(dá)規(guī)定壽命后，檢測依然合格，性能依然穩(wěn)定，但是仍要按照規(guī)定進(jìn)行報(bào)廢處理，造成了極大的浪費(fèi)。那么應(yīng)該如何確定不同地域環(huán)境的導(dǎo)彈壽命，各部隊(duì)?wèi)?yīng)該如何劃分駐地的環(huán)境條件，對此，提出建立導(dǎo)彈服役環(huán)境的腐蝕環(huán)境數(shù)據(jù)庫，研究某一個(gè)地域一定時(shí)間內(nèi)的各種環(huán)境因素強(qiáng)度，編制相應(yīng)的貯存使用環(huán)境譜，以研究導(dǎo)彈腐蝕變化規(guī)律，指導(dǎo)加速壽命試驗(yàn)和導(dǎo)彈戰(zhàn)備部署。在此基礎(chǔ)上，采用模糊聚類法將全軍駐地環(huán)境進(jìn)行分類，結(jié)合加速壽命試驗(yàn)結(jié)果，為各地域?qū)椯A存及部署提供更加科學(xué)的依據(jù)。

1 編制貯存環(huán)境譜

環(huán)境是影響導(dǎo)彈裝備質(zhì)量狀態(tài)、可靠性的重要因素，導(dǎo)彈在自然環(huán)境中所經(jīng)歷的環(huán)境譜是造成其環(huán)境腐蝕損傷的主要原因[13-14]。環(huán)境譜通常指導(dǎo)彈在特定服役環(huán)境中，一定時(shí)間內(nèi)，溫度、濕度、太陽輻射、污染介質(zhì)等自然環(huán)境因素的強(qiáng)度、持續(xù)性、發(fā)生頻次及其組合[15]，如溫度-濕度譜、日照輻射譜及污染介質(zhì)譜等，其編制具體流程如圖1 所示。

圖1 環(huán)境譜編制流程Fig.1 Environment spectrum compilation process

以溫度-濕度譜為例，需明確溫度、濕度為環(huán)境因素，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)確定溫濕度區(qū)間和間隔。比如，查閱歷史資料，自20 世紀(jì)50 年代以來，某地最低溫度為-44.15 ℃、最低相對濕度為3.1%，最高溫度為35.05 ℃、最高相對濕度為89.4%，所以選擇溫度和濕度區(qū)間時(shí)可以分別定為[-45,36]和[0,90]，以3 ℃或者5 ℃為一個(gè)溫度間隔，以5%或者10%為一個(gè)濕度間隔。在此基礎(chǔ)上，以小時(shí)為時(shí)間單位，交互統(tǒng)計(jì)一定時(shí)期內(nèi)溫度-濕度區(qū)間的作用時(shí)間，得到該地的溫度-濕度譜。在編制出單因素譜的基礎(chǔ)上，分析各因素的關(guān)聯(lián)性，編制該地區(qū)的自然環(huán)境譜或者貯存環(huán)境譜。

2 環(huán)境聚類分析

通過分析貯存環(huán)境譜，發(fā)現(xiàn)西部地區(qū)低溫、干燥、多沙塵，東南沿海地區(qū)高溫、高濕、高鹽霧，各地域的環(huán)境因素對導(dǎo)彈貯存有利也有害。在人們的思維中，利和害是一對模糊概念，沒有確切的分界線。因?yàn)樵S多模棱兩可情形的存在，使模糊集合比經(jīng)典集合能更客觀地反映實(shí)際情況。1965 年Zadeh 提出模糊集，為模糊集合理論奠定基礎(chǔ)，是經(jīng)典集合論的一種推廣[16-17]。1969 年Ruspinid 引入模糊劃分的概念進(jìn)行模糊聚類分析，我國學(xué)者對模糊聚類分析進(jìn)行了深入研究，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各專業(yè)領(lǐng)域[18]。分析全軍各駐地環(huán)境對導(dǎo)彈貯存的利弊，就需要采用模糊聚類分析，即依據(jù)模糊等價(jià)關(guān)系，按照一定要求和規(guī)律對事物進(jìn)行分類[19]?；谝欢ǖ姆诸愰撝?，將貯存環(huán)境分為n 類，通過組織壽命試驗(yàn)評定每類環(huán)境下的導(dǎo)彈貯存壽命，可估算全國各地域環(huán)境條件下的導(dǎo)彈貯存壽命和加速因子，為導(dǎo)彈戰(zhàn)備部署提供依據(jù)。

2.1 標(biāo)定

以省為行政單位，將全國分為34 個(gè)地域，則論域?yàn)?X = { x1, x2,… , x34}。以對裝備腐蝕影響較大的溫度、濕度、沙塵、霉菌、鹽霧、氧氣等6 個(gè)因素作為特征，以各特征對該地區(qū)導(dǎo)彈老化的作用（貢獻(xiàn)值）作為標(biāo)定數(shù)據(jù)，建立導(dǎo)彈貯存使用腐蝕環(huán)境數(shù)據(jù)庫X = ( xij)34×6。

在確定各特征老化作用時(shí)，可以采用德爾菲法[20]，即由m 個(gè)專家在互不影響的前提下，給出某地域貯存條件下各個(gè)因素的貢獻(xiàn)值xijk，即第k 個(gè)專家認(rèn)為第j 個(gè)因素對第i 個(gè)區(qū)域的導(dǎo)彈老化的作用比例。為得出各個(gè)因素的貢獻(xiàn)值xij，可以對m 個(gè)專家的打分結(jié)果采用如下處理方法：

式(1)、(2)、(3)、(4)分別為平均值法、加權(quán)平均值法、最大值法和最小值法，其中ak為第k 個(gè)專家的權(quán)重，表示該專家打分的可信度。

針對德爾菲法存在較大的主觀性，提出另外一種方法，即利用加速因子對各特征老化作用進(jìn)行標(biāo)定。加速壽命試驗(yàn)由美國羅姆航展中心提出，目前在國內(nèi)外工程中已經(jīng)大量應(yīng)用，加速因子是加速壽命試驗(yàn)的一個(gè)重要參數(shù)[21-22]。分別對6 個(gè)因素在n 種應(yīng)力等級下進(jìn)行恒加速壽命試驗(yàn)，得到加速因子矩陣AF=(AFjk)6×n，則各因素的加速因子AFj為：

該方法所需條件比較苛刻，需要專業(yè)人員以及設(shè)備進(jìn)行加速壽命實(shí)驗(yàn)，但是可以排除主觀干擾。建議由導(dǎo)彈試驗(yàn)部門結(jié)合定型時(shí)進(jìn)行的加速壽命試驗(yàn)結(jié)果，制作各種環(huán)境因素在不同應(yīng)力等級下的加速因子表?；鶎硬筷?duì)只要對照駐地溫度、濕度等環(huán)境條件，查閱加速因子表即可得到各特征在該地域的貢獻(xiàn)值xij。以溫度因素為例，可以將全國近50 年溫度的極值作為溫度區(qū)間的上下限，然后以5 ℃為間隔，分別給出各個(gè)溫度值對應(yīng)的加速因子，進(jìn)而建立加速因子表。如果條件允許，甚至可以將間隔定為1 ℃或者更小。

2.2 建立模糊矩陣

令rij表示待分類對象xi與xj之間的相似程度，可以采用下列兩種方法求得，從而建立模糊相似矩陣R=(rij)34×34。

式中：c 為適當(dāng)常數(shù)，使得rij∈[0,1]，并在[0,1]中分散開。

式(6)、(7)分別為絕對值減數(shù)法和數(shù)量積法。如果 rij出現(xiàn)負(fù)值，則可調(diào)整如下：

2.3 聚類

相似矩陣屬于高階矩陣，為使得計(jì)算盡量簡便，采用吳望名教授提出的最大樹法[23]進(jìn)行聚類分析，步驟如下：

1）以被分類元素為結(jié)點(diǎn)，以相似矩陣R 的元素rij為權(quán)重，畫出一棵最大樹。

2）取定λ∈ [01]，，去掉權(quán)重低于λ 的枝，得到一個(gè)不連通圖，則各連通分支構(gòu)成一種在λ 水平上的分類。

2.4 最佳分類

利用上述方法進(jìn)行模糊聚類，形成一種動(dòng)態(tài)聚類，它能表述分類的全面情況，但是不能確定哪種分類是最佳分類，對此需要引入F 統(tǒng)計(jì)量來選取最佳分類閾值λ。

設(shè)r 為對應(yīng)于λ 值的類數(shù)，ni為第i 類元素的個(gè)數(shù)，記為第i 類元素的第k 個(gè)特征的平均值：

設(shè)P 為分類的方案總數(shù)，顯然P≤n?？紤]到實(shí)際應(yīng)用中所有樣本各自成類或者全部并成一類沒有多少實(shí)際的意義，因而只需要考慮P-2 個(gè)方案。引入F 統(tǒng)計(jì)量：

式(11)的分子表征類與類間的距離，分母表征類內(nèi)元素間距離，因此F 值越大，說明分類越合理。對于給定的置信度α ，查F 臨界值表可得Fα，然后將計(jì)算所得各F 值與Fα作比較。如果F ＞Fα，說明分類合理。在所有的合理分類中，取差值F -Fα最大者的F 所對應(yīng)的λ 值作為最佳λ 值，其所對應(yīng)的分類即為最佳分類。

3 算例仿真

3.1 貯存環(huán)境譜編制

查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，我國南部某地域連續(xù)四年內(nèi)6 種環(huán)境因素月平均統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表1。以1 h 為時(shí)間單位，溫度間隔為 10 ℃，相對濕度分為[0,60]、(60,75)、(75,90)和(90,100)等四個(gè)區(qū)間，統(tǒng)計(jì)分析該地域1 年的溫度和濕度數(shù)據(jù)，得到溫度-濕度譜，見表2。由表2 可知，該地域空氣比較潮濕，嚴(yán)重影響導(dǎo)彈貯存壽命。

3.2 環(huán)境聚類分析

查找收集相關(guān)資料，以溫度、濕度、沙塵、霉菌、鹽霧、氧氣等6 個(gè)對導(dǎo)彈貯存壽命影響較大的因素為主要環(huán)境因子，以其對導(dǎo)彈貯存壽命的作用為特征，采用德爾菲法對10 個(gè)地域進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果見表3。

表1 某地域環(huán)境因素月平均統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)Tab.1 Monthly average statistical data of environmental factors in a certain region

表2 某地域溫度-濕度譜Tab.2 Temperature-humidity spectrum of a region

表3 十個(gè)地域的標(biāo)定結(jié)果Tab.3 Calibration results of ten regions

采用絕對值減數(shù)法建立模糊相似矩陣，取c=0.8，得模糊相似矩陣R：

由最大樹法得到最大樹如圖2 所示。

圖2 最大樹Fig.2 Maximum tree

取λ = 1，砍斷權(quán)重低于1 的枝，得10 類：{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{6}、{7}、{8}、{9}、{10}；取λ =0.9，砍斷權(quán)重低于0.9 的枝，得7 類：{1,3,10}、{2,4}、{5}、{6}、{7}、{8}、{9}；取λ =0.8，砍斷權(quán)重低于0.8 的枝，得4 類：{1,2,3,4,5,8,10}、{6}、{7}、{9}；取λ =0.7，砍斷權(quán)重低于0.7 的枝，得2類：{1,2,3,4,5,7,8,9,10}、{6}；取λ =0.6，砍斷權(quán)重低于0.6 的枝，歸為1 類：{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}。

取 α = 0.025，計(jì)算λ 取0.9、0.8 和0.7 的時(shí)候?qū)?yīng)的F 統(tǒng)計(jì)量，見表4。

表4 聚類方案比較Tab.4 Comparison of clustering schemes

觀察比較，當(dāng)且僅當(dāng)λ=0.9時(shí)，F(xiàn) ＞Fα，則最佳分類閾值λ 為 0.9，最佳分類為 7 類，分別是{1,3,10}、{2,4}、{5}、{6}、{7}、{8}、{9}。

根據(jù)表3 標(biāo)定結(jié)果，比較各因素對導(dǎo)彈壽命的作用，地域5 的各因素對導(dǎo)彈壽命作用處于中等水平，地域1、3、10 的各因素對導(dǎo)彈壽命作用相近，且溫度因素作用平均比地域5 約超13%；地域2、4 的各因素對導(dǎo)彈壽命作用相近，且氧氣因素作用平均比地域5 約超170%；地域6 的霉菌和鹽霧因素對導(dǎo)彈壽命作用比地域5 分別約超120%、100%；地域7 的沙塵因素對導(dǎo)彈壽命作用比地域5 約超70%；地域8的鹽霧因素對導(dǎo)彈壽命作用很小，約是地域5 的二分之一；地域9 的霉菌因素對導(dǎo)彈壽命作用很小，約是地域5 的七分之一。由分析可見，模糊聚類分析結(jié)果比較符合實(shí)際情況，可以將之應(yīng)用于全國地域環(huán)境的劃分。

4 結(jié)語

主要介紹了導(dǎo)彈貯存使用環(huán)境譜的編制方法，基于環(huán)境因素對導(dǎo)彈貯存使用的影響進(jìn)行模糊聚類分析，確定最佳貯存區(qū)域劃分。導(dǎo)彈研制單位可以對全國各地域環(huán)境進(jìn)行聚類分析，通過組織有限數(shù)量的針對性的加速壽命試驗(yàn)，確定同型導(dǎo)彈在不同類型地域環(huán)境的壽命，進(jìn)而修改現(xiàn)有的導(dǎo)彈統(tǒng)一壽命標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)同型導(dǎo)彈在不同環(huán)境下貯存使用壽命差異化。在保障可靠度的基礎(chǔ)上，從研發(fā)層面延長導(dǎo)彈服役時(shí)間，從而減少導(dǎo)彈武器裝備及經(jīng)費(fèi)的浪費(fèi)，為全軍導(dǎo)彈儲存和戰(zhàn)備部署提供科學(xué)支撐。在算例仿真中，收集某地域的環(huán)境數(shù)據(jù)編寫溫度-濕度譜。采用德爾斐法對十個(gè)地域的環(huán)境因素作用進(jìn)行標(biāo)定，通過模糊聚類分析將十個(gè)地域環(huán)境分為7 類。