廖志偉 張文錦 陳琳韜 黃杰棟 莊競

摘 ? 要：為使燃煤發(fā)電企業(yè)降低燃料成本，實現(xiàn)燃料科學管控，提出一種綜合考慮發(fā)電可靠性和生產(chǎn)經(jīng)濟性的燃料成本雙層優(yōu)化模型，上層為電煤采購庫存混合整數(shù)規(guī)劃模型，下層為混煤摻燒非線性優(yōu)化模型，雙層模型交替迭代協(xié)調優(yōu)化，實現(xiàn)燃料管控動態(tài)決策. 針對優(yōu)化模型高維多約束情況，提出一種混沌映射初始化和高斯變異結合的改進灰狼優(yōu)化算法. 以某燃煤電廠模擬運營進行算例驗證分析，結果表明，所提模型可以降低燃煤電廠7.80%的燃煤成本，證明了所提模型與求解算法的有效性和可行性.

關鍵詞：燃煤電廠;動態(tài)規(guī)劃;電煤采購;混煤摻燒;灰狼優(yōu)化算法

中圖分類號：TM621 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Management and Control Model of Coal-fired Power Generation

Enterprise Based on Dynamic Fuel Cost Bi-level Optimization

LIAO Zhiwei?，ZHANG Wenjin，CHEN Lintao，HUANG Jiedong，ZHAUNG Jing

（School of Electric Power Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China）

Abstract：In order to reduce fuel costs and achieve scientific fuel control in coal-fired power generation enterprises， a bi-level fuel cost optimization model that comprehensively considers the reliability of power generation and the economy of production is proposed in this paper. The upper layer is a mixed integer programming model for power coal purchasing and inventory， while the lower layer is a nonlinear optimization model for mixed coal combustion. The bi-level model is the alternating iterative coordination optimization to realize the dynamic decision-making of fuel control. Then， an improved gray wolf optimization algorithm combining chaos mapping initialization and Gaussian mutation is proposed for the high dimensional and multiple constraints of the optimization model. Finally， a simulated operation of a coal-fired power plant is used to verify the results. The results show that the proposed model can reduce the coal cost of coal fired power plant by 7.80%， which proves the effectiveness and feasibility of the proposed model and solution algorithm.

Key words：coal fired power plants;dynamic programming;electric coal purchase;mixed coal blending;grey wolf optimization algorithm

隨著電煤價格雙軌制取消以及供給側結構性改革引起電煤市場波動性增強，電煤價格連年走高[1]，直接導致燃煤發(fā)電企業(yè)生產(chǎn)成本提高;與此同時，風電、光電等低邊際成本可再生能源參與電力市場競爭，導致市場出清價格接近或低于燃煤機組發(fā)電成本，并使得燃煤電廠中標發(fā)電量進一步降低[2]. 以燃煤電廠為代表的傳統(tǒng)火電企業(yè)陷入電力市場運營困境，甚至出現(xiàn)虧損情況[3]. 因此，火電企業(yè)亟須優(yōu)化現(xiàn)行運營策略以降低發(fā)電成本從而增強電力市場競爭力.

燃煤電廠的燃料成本占據(jù)發(fā)電成本的70%～80%，分別受電煤采購入廠環(huán)節(jié)、電煤庫存管理環(huán)節(jié)及電煤入爐摻燒環(huán)節(jié)影響[4]，國內外不少學者對燃煤電廠燃料管控策略展開研究. 文獻[5-7]將電廠電煤庫存管理與電煤采購決策相聯(lián)系，對電煤庫存管理問題建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，在不同煤炭供應商中選擇最優(yōu)采購組合方案. 文獻[8-9]討論不同風險類型電廠決策者考慮現(xiàn)貨價格波動情況下的不同燃煤采購策略，在不同煤炭供應商中求解最優(yōu)采購組合方案. 文獻[10]結合動力煤期貨和現(xiàn)貨市場，優(yōu)化電廠庫存策略，減少電煤庫存對電廠流動資金的占用. 文獻[11]以電廠年度收益條件風險價值最小為目標，考慮煤價和上網(wǎng)電價不確定性，運用線性規(guī)劃對電廠燃煤庫存優(yōu)化模型求解. 然而，上述文獻研究燃煤電廠庫存管理策略和采購方案是基于電煤發(fā)電消耗固定的前提，根據(jù)電煤價格波動，盡可能選擇購買低價煤，忽視電廠內鍋爐混煤摻燒比例對發(fā)電燃料成本的影響. 為此，也有不少學者研究鍋爐最佳混煤摻燒方案. 文獻[12]通過調整混煤摻燒方案使其燃燒特性接近鍋爐設計目標煤質，并優(yōu)化煤場庫存存放位置減少入爐混煤調運時間. 文獻[13-15]研究不同混煤摻燒方案下對鍋爐氣體排放和碳化合物排放的影響，優(yōu)化鍋爐燃燒對環(huán)境污染的排放. 文獻[16]建立入爐混煤標準煤單價價差模型計算燃煤電廠燃料成本，證明直接摻燒便宜劣煤不能有效降低燃煤成本. 文獻[17-18]兼顧燃煤電廠鍋爐運行的安全性和經(jīng)濟性，通過摻燒試驗得出保證鍋爐安全運行下經(jīng)濟性較好的混煤摻燒方案.

綜上可知，傳統(tǒng)火力電廠由于信息系統(tǒng)孤島及燃料部門和采購部門對發(fā)電可靠性和生產(chǎn)經(jīng)濟性的側重點不同，混煤摻燒方案難以與電煤采購方案實現(xiàn)協(xié)同全局優(yōu)化燃料管控.

隨著計算機、數(shù)字化和大數(shù)據(jù)技術的發(fā)展，使燃料管控整體動態(tài)全局尋優(yōu)成為可能，本文提出一種綜合考慮發(fā)電可靠性和生產(chǎn)經(jīng)濟性的燃料成本雙層優(yōu)化模型，通過多個環(huán)節(jié)動態(tài)耦合，將部分環(huán)節(jié)局部靜態(tài)優(yōu)化轉換成全局動態(tài)優(yōu)化燃料管控方案. 首先，梳理燃煤電廠傳統(tǒng)燃料管控流程工作邏輯，分析燃料管控對發(fā)電成本的影響;其次，分別構建上層電煤采購庫存混合整數(shù)規(guī)劃模型和下層鍋爐混煤摻燒非線性優(yōu)化模型，其中，上層模型以采購成本和庫存成本最低為目標函數(shù)，確定采購方案，向下層模型傳遞可用電煤;下層模型以鍋爐燃燒混煤平均標準煤單價最低為優(yōu)化目標，確定摻燒方案，并向上層模型傳遞電煤需求計劃. 然后，將上下層模型交替迭代協(xié)調優(yōu)化，并使用混沌映射初始化和高斯變異結合的改進灰狼優(yōu)化算法求解燃料成本雙層優(yōu)化模型;最后，以某燃煤電廠為算例驗證雙層優(yōu)化模型的可行性.

1 ? 燃煤電廠運營機制及雙層優(yōu)化模型

1.1 ? 燃煤電廠運營機制成本模型

燃煤電廠的燃料成本與其燃料管控水平息息相關，電煤從采購到生產(chǎn)的全過程如圖1所示.

影響燃料成本的過程主要為廠外采購環(huán)節(jié)、電煤庫存管理環(huán)節(jié)和鍋爐混煤摻燒環(huán)節(jié). 在不同的環(huán)節(jié)，發(fā)電燃料成本有不同的表現(xiàn)形式，為方便本文描述，做如下定義：

入廠原煤單價pi，m，反映電廠采購水平：

pi，m = ? ? ? ? ? ? （1）

入爐標準煤單價p*

j，m，體現(xiàn)庫存管理水平：

p*

j，m={+}

（2）

入爐混煤標準煤單價p*

m，決定發(fā)電燃料成本：

p*

m = εj，m p*

j，m ? ? ? ? （3）

式中：pi，m為第m周第i種電煤入廠原煤單價;pc

i，m為港口煤單價;pt

m為入廠運費單價;ph

m為入廠印花稅; pz

m為入廠雜散費;ηm為運輸損耗;p*

j，m為第m周第j類電煤的入爐標準煤單價;Pj，m為當周該類煤采購量;Sj，m-1為上周該類煤囤積量;φ為電煤庫存管理費用單價;θ為電煤囤積導致的資金積壓利息月利率; Q*

net、Qnet，j分別代表標準煤和對應電煤低位發(fā)熱量; Nj為燃煤電廠庫存電煤分類種數(shù);p*

m為第m周混煤入爐標準煤單價;εj，m為第j類電煤在第m周的摻燒比例.

1.2 ? 燃料成本雙層優(yōu)化模型

由1.1節(jié)可知，采購環(huán)節(jié)與庫存管理直接相關，本文針對對應環(huán)節(jié)分別建立電煤采購庫存模型和混煤摻燒優(yōu)化模型. 考慮到采購環(huán)節(jié)和配煤環(huán)節(jié)是相互影響、相互制約的關系，將二者構建為如圖2所示的燃料成本雙層優(yōu)化模型.

上層電煤采購庫存模型中，以電煤采購總成本最低為目標函數(shù)，采購周期內各類電煤采購量作為決策變量，考慮電廠庫存和煤炭供應滿足最小發(fā)電計劃需求從而保證發(fā)電可靠性，求解采購庫存方案并向下層混煤摻燒優(yōu)化模型傳遞電煤入廠標準煤單價和可用電煤.

下層混煤摻燒優(yōu)化模型中，以入爐混煤平均標準煤單價最低為目標函數(shù)，決策變量為各類電煤摻燒比例，約束條件以供熱約束、庫存約束和鍋爐約束的形式保證鍋爐燃燒生產(chǎn)的可靠性，通過求解混煤摻燒方案向上層優(yōu)化模型傳遞電煤消耗情況.

通過迭代上下層模型協(xié)同優(yōu)化目標函數(shù)，避免單獨求解模型時陷入燃料成本局部最優(yōu)情況，探尋全局最優(yōu)燃料管控方案.

1.2.1 ? 電煤采購庫存模型

1）目標函數(shù). 本文在文獻[4]基礎上將電煤采購總成本C分為廠外購入成本C1和廠內倉儲成本C2，廠外購入成本C1集中體現(xiàn)為入廠原煤單價和電煤采購量，廠內倉儲成本C2包括電煤庫存管理費用和采購資金積壓利息：

min C = C1 + C2 ? ? ? ? ? （4）

C1 = xi，m Ui pi，m ? ? ? ? （5）

C2 = （xi，m Ui φ + yi，m pi，m θ） ? ? ? ? （6）

式中：Nm為采購周期內周數(shù);Ns為可選電煤供應商數(shù);整數(shù)型決策變量xi，m代表電廠第m周向第i個煤炭供應商的購買批次;Ui代表向第i個煤炭供應商單一批次電煤購買量;yi，m為跨月提前采購電煤數(shù)量.

2）約束條件分為供貨約束，電廠庫存約束，分類庫存約束.

①供貨約束. 根據(jù)有無月前預訂合同，燃煤電廠向電煤供應商訂購的動力煤可分為長協(xié)煤和現(xiàn)貨煤. 長協(xié)煤單月采購量應在合同的預定范圍內，對應供貨約束如下：

Smin，i≤xi，m Ui ≤Smax，i ? ? ? （7）

式中：xi，m Ui 代表電廠向第i個煤炭供應商單月采購的電煤量;Smin，i和Smax，i分別為煤炭供應商在合同中簽訂的最低采購量和最高采購量.

②電廠庫存約束. 由于電廠存放煤炭場地有限，同時要保證最小連續(xù)發(fā)電天數(shù)，電煤庫存數(shù)量介于電廠庫存上下限之間，即

Pm =xi，m Ui ? ? ? ? （8）

St

m = St

m-1 + Pm - Ct

m ? ? ? （9）

St

min ≤ St

m ≤ St

max ? ? ? （10）

式中：Pm為電廠第m周的電煤采購總量;Ct

m為電廠第m周的電煤消耗總量;St

m為電廠第m周的電煤庫存總量，由式（8）（9）計算得到;St

min和St

max分別為電廠總庫存下限和上限.

③分類庫存約束. 為保證電廠生產(chǎn)安全連續(xù)進行，各類電煤庫存數(shù)量應保持在安全范圍內，即

Pj，m = xi，m Ui ? ? ? ?（11）

Sc

j，m = Sc

j，m-1+ Pj，m - Cc

j，m ? ? ?（12）

Sc

min≤ Sc

j，m≤ Sc

max ? ? ? （13）

式中：Cc

j，m為電廠第m周第j類電煤的消耗量;Sc

j，m為第m周第j類電煤的庫存量，由式（11）（12）計算得到;Sc

min和Sc

max分別代表電廠分類庫存下限和上限.

1.2.2 ? 混煤摻燒優(yōu)化模型

1）目標函數(shù). 當發(fā)電計劃確定時，機組發(fā)電所需的標準煤耗量確定，發(fā)電成本取決于入爐混煤平均標準煤單價，因此混煤摻燒優(yōu)化模型以最低入爐混煤平均標準煤單價為目標函數(shù)[16]：

min p*

m = εj，m p*

j，m ? ? ? ? （14）

2）約束條件分為供熱約束，庫存約束，鍋爐約束.

①供熱約束. 鍋爐燃燒提供的熱量須滿足根據(jù)反平衡法計算機組發(fā)電的熱量需求，即

Qnet，m =εj，m Qnet，j ? ? ? ? （15）

Ct*

m = Gm gm /（1 - ηg） ? ? ? （16）

Ct

mQnet，m ηQ ≥Ct*

mQ*

net ? ? ? ? ? （17）

式中：Qnet，m為混煤平均低位發(fā)熱量，滿足混煤摻燒線性可加性;Ct*

m為第m周的發(fā)電標準煤耗量;Gm為第m周的發(fā)電量;gm為第m周的機組發(fā)電單位標準煤耗量;ηg為廠用電率;ηQ為鍋爐熱效率，受混煤低位發(fā)熱量影響，由混煤試燒試驗得出.

②庫存約束. 機組發(fā)電使用電煤耗量受電廠當周可用電煤限制，即

0≤Ct

m≤St

m-1+Pm ? ? ? ? （18）

Cc

j，m= Ct

mεj，m ? ? ?   （19）

0≤Cc

j，m≤Sc

j，m-1+ Pj，m ? ? ? ? （20）

③鍋爐約束. 為保證鍋爐安全生產(chǎn)，混煤煤質應在鍋爐燃燒設計范圍內，具體如下：

Qnet，min≤Qnet，m ≤Qnet，max ? ? ? （21）

Sm = εj，m Sj ? ? ? ? （22）

Sm≤Smax ? ? ? （23）

Vdaf，m = εj，m Vdaf，j ? ? ? ? （24）

Vdaf，min≤Vdaf，m≤Vdaf，max ? ? ? ?（25）

Tamp，min≤Tamp，m≤Tamp，max ? ? ? ?（26）

式中：Sm和Vdaf，m分別為第m周的混煤全硫分和混煤干燥無灰基揮發(fā)份，均滿足混煤摻燒煤質線性可加性;Tamp，m為第m周的混煤灰熔點溫度，由混煤試燒試驗得出.

2 ? 灰狼優(yōu)化算法

灰狼優(yōu)化算法 （Grey Wolf Optimizer，GWO） 是Mirjalili等[19]在2014年受野外狼群的等級機制和狩獵方式啟迪而提出的群體智能優(yōu)化算法，在低維尋優(yōu)問題中表現(xiàn)出較好的搜索能力和收斂速度，對混煤摻燒非凸優(yōu)化模型求解有不錯的適應性和魯棒性，但是面對電煤采購庫存模型中高維的可行解空間和復雜時空連續(xù)性約束情況，GWO算法出現(xiàn)種群個體質量低和早熟收斂問題. 為此，本文從種群初始化和個體變異兩方面出發(fā)，分別使用混沌映射種群初始化算子和高斯變異算子改進灰狼優(yōu)化算法（Improved Grey Wolf Optimizer，IGWO）.

2.1 ? 改進灰狼優(yōu)化算法

2.1.1 ? 混沌映射種群初始化算子

電煤采購庫存模型的求解質量依賴于種群初始化的采購庫存方案分布情況，優(yōu)秀的初始化種群采購庫存方案盡可能在可行解空間呈現(xiàn)多樣化，對算法的全局搜索能力和收斂速度都有不錯的提升. 相較于計算機偽隨機數(shù)生成，非線性的混沌映射具有初值敏感性和空間遍歷性的特點，可以提高初始化方案的多樣性.

本文采用Tent映射產(chǎn)生[0，1]隨機混沌序列，再通過等比放大映射為初始化電煤采購庫存方案種群，Tent映射的表達式如下：

zk+1 = zk/β，zk∈（0，β]

（1 - zk）/（1 - β），zk∈（β，1] ? ? ?（27）

Xi，m = round（Xmin

i，m + zk（Xmax

i，m - Xmin

i，m）） ? ?（28）

式中：zk為初始隨機數(shù);β為混沌因子控制參數(shù)，取β = 0.3;Xmin

i，m、Xmax

i，m分別為第i種電煤第m周可購訂單最大和最小值，取整后為電煤采購模型初始整數(shù)決策變量Xi，m .

2.1.2 ? 高斯變異算子

針對GWO算法在電煤采購庫存模型求解中早熟收斂的情況，本文受遺傳算法的啟發(fā)，在灰狼種群更新之后增加高斯變異算子以提高局部搜索能力. 高斯變異算子計算公式如下：

X*

i，m = round（Xi，m（1 + g）） ? ?（29）

式中：g為滿足均值0，方差1的高斯分布隨機數(shù);X*

i，m為高斯變異后的第m周第i個煤炭供應商的采購決策變量.

2.2 ? 算法流程

IGWO算法針對電煤采購庫存模型的求解步驟為：

步驟1 ? 設置狼群中采購庫存方案總數(shù)，最大迭代次數(shù)，根據(jù)約束條件確定電煤采購庫存模型可行域;

步驟2 ? 根據(jù)式（27）（28）混沌映射初始化種群電煤采購方案;

步驟3 ? 隨機選擇部分灰狼個體方案按式（29）進行高斯變異，檢驗種群內灰狼個體方案是否滿足約束條件，對于越限采購庫存方案映射到約束可行域內;

步驟4 ? 計算各方案采購總成本并選擇最優(yōu)的3個采購庫存方案作為灰狼領袖α、β和δ狼，其余灰狼ω按領袖狼信息更新位置;

步驟5 ? 重復步驟3、4，直至達到最大迭代次數(shù);

步驟6 ? 算法結束，輸出α狼對應的電煤采購庫存方案的采購總成本并向混煤摻燒優(yōu)化模型傳遞可用電煤.

求解燃料成本雙層優(yōu)化模型算法流程如圖3所示，其中取相鄰迭代入爐平均標準煤單價最大差值為雙層優(yōu)化模型收斂判據(jù)：

max（[p]*（k）

1 ? ? ? - [p]*（k-1）

1 ? ? ? ? ?，…，[p]*（k）

m ? ? ? - [p]*（k-1）

m ? ? ? ，

…，[p]*（k）

Nm ? ? ? - [p]*（k-1）

Nm ? ? ? ） < ε ? ? ? （30）

式中：[p]*（k）

m ? ? ?、[p]*（k-1）

m ? ? ? 分別為相鄰迭代的第m周入爐混煤平均標準煤單價;ε為收斂判據(jù)，本文取ε = 0.001.

3 ? 算例分析

本文選擇某2 × 600 MW燃煤電廠某年6月至7月期間連續(xù)8周的燃煤管控決策算例分析. 選取6月至7月作為采購周期是因為7月為迎夏用電高峰，全國發(fā)電量顯著增加，動力煤價格同期上漲，是燃煤電廠重點關注的調整庫存時段. 該電廠庫存信息、鍋爐約束和發(fā)電計劃分別如表1、表2和表3所示;以中國2.3 × 104 kJ煤炭指數(shù)（Chinese Coal Index 5500，CCI5500）作為動力煤價格參照，如圖4所示;具體的電煤價格和煤質信息見表4.

輸入電廠歷史混煤摻燒方案，設定最大迭代次數(shù)為50，通過求解電煤采購庫存模型獲得如圖5所示的電廠庫存曲線. 在采購方案周期內，燃煤電廠在動力煤市場價格上漲時期以購買長協(xié)煤為主，穩(wěn)定發(fā)電成本;在現(xiàn)貨煤價格較低時，增加現(xiàn)貨煤采購量以降低燃料成本. 另外，燃煤電廠通過提前采購下周發(fā)電用煤，降低采購成本，實現(xiàn)“價低拉庫存，價高保發(fā)電”的采購優(yōu)化目標.

圖6為遺傳算法（Genetic Algorithm，GA），粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）以及原始GWO算法與IGWO算法求解性能對比結果. 由圖6可知，4種求解算法均能在最大迭代次數(shù)內收斂，相較于GA算法和PSO算法，2種GWO算法的采購成本均能迅速下降到最優(yōu)解附近，然而原始GWO算法陷入局部最優(yōu)，收斂的解質量最差. 對比4種算法的收斂速度和解的質量，說明IGWO算法在電煤采購庫存模型求解擁有更優(yōu)的全局搜索能力和求解精度.

將上述使用電廠歷史混煤配比方案進行電煤采購庫存模型求解設置為算例1;將經(jīng)過一次混煤摻燒優(yōu)化后再對電煤采購庫存模型求解設置為算例2，模擬單獨對電廠燃料管控環(huán)節(jié)優(yōu)化的情形;使用本文提出的燃料成本雙層優(yōu)化模型模擬電廠整體優(yōu)化燃料成本方案設置為算例3.

各算例各周入爐標準煤單價求解結果如表5所示. 算例2平均單價較算例1降低35.57元/t，算例3較算例1降低44.27元/t，這是因為算例2受限于電廠可用電煤的數(shù)量，混煤配比優(yōu)化空間有限，而算例3使用燃料成本雙層優(yōu)化模型，電煤采購方案與混煤配比方案協(xié)同優(yōu)化，可以實現(xiàn)鍋爐混煤配比方案主動優(yōu)化效果. 其次，得益于提前購入的低價長協(xié)煤，第5周的平均入爐標準煤單價成為各算例中7月單價最低周. 另外，算例3的第4周和第7周入爐標準煤單價在算例1單價相同的情況下分別較第3周和第6周降低2.3元/t、1.2元/t，這是由于燃煤電廠事先簽訂的供應合同要求必須使用一定數(shù)量的高價電煤，當發(fā)電量升高時，耗煤量增高，燃煤電廠可以使用更多廉價動力煤，混煤平均入爐標準煤單價隨之降低.

算例1、算例2和算例3電煤采購總成本分別為25 358.55萬元、23 611.74萬元和23 379.78萬元，算例2和算例3分別比算例1降低 1 746.81萬元、6.89%，1 978.77萬元、7.80%，說明對燃煤電廠燃料管控環(huán)節(jié)優(yōu)化可以減少電煤采購成本. 本文提出的燃料成本雙層優(yōu)化模型對電煤采購庫存管理和混煤配比的協(xié)同優(yōu)化處理可以更為明顯地降低電煤采購成本，有效提高燃煤電廠的市場競爭力.

4 ? 結 ? 論

本文構建一種燃煤電廠的燃料成本雙層優(yōu)化模型，并使用改進灰狼優(yōu)化算法對其求解. 算例結果分析表明：

1）對于電煤采購庫存模型中可行解空間復雜且間斷的情況，基于混沌初始化與高斯變異的IGWO算法的收斂速度和求解質量優(yōu)于GA、PSO與GWO，證明了IGWO算法在該模型中具有良好的收斂性和精度.

2）對燃煤電廠燃料管控環(huán)節(jié)優(yōu)化可以減少電煤采購成本，而燃料成本雙層優(yōu)化模型兼顧電煤采購方案和混煤配比方案的協(xié)同優(yōu)化，對比傳統(tǒng)燃料管控方案與單獨管控環(huán)節(jié)優(yōu)化方案，在降低采購成本和入爐標準煤單價方面更具優(yōu)越性.

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收稿日期：2021-06-23

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51937005），National Natural Science Foundation of China（51937005）

作者簡介：廖志偉（1973—），男，廣西平樂人，華南理工大學副教授

通信聯(lián)系人，E-mail：epliao@scut.edu.cn