丁學君，劉思奇

（東北財經(jīng)大學 管理科學與工程學院，遼寧 大連 116025）

0 引言

網(wǎng)絡(luò)謠言是指通過網(wǎng)絡(luò)介質(zhì)而傳播的沒有事實依據(jù)的帶有攻擊性、目的性的話語，主要涉及突發(fā)事件、公共領(lǐng)域、政治人物、顛覆傳統(tǒng)、離經(jīng)叛道等內(nèi)容。網(wǎng)絡(luò)謠言的傳播具有突發(fā)性且流傳速度極快，并且往往含有偷換概念、以偏概全、歪曲事實以及煽動情緒等內(nèi)容，并在公眾“寧信其有、不信其無”以及從眾心理等因素的推動下，極易導致“謠言泛濫”現(xiàn)象的發(fā)生，從而對正常的社會秩序造成不良影響。目前，微博、微信等在線社會網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為用戶信息獲取、傳播、分享以及好友間交流溝通的主要平臺。然而，不同形式的在線社會網(wǎng)絡(luò)在為人們提供便利的信息互動渠道的同時，也降低了不實信息的傳播成本，進而逐漸發(fā)展成為網(wǎng)絡(luò)謠言肆意滋生的溫床。

例如，2008年10月，一位十多歲的少年在公民新聞網(wǎng)站CNN Ireport上發(fā)帖稱“蘋果首席執(zhí)行官史蒂夫·喬布斯突發(fā)心臟病”，隨后該謠言在Twitter等主流社交網(wǎng)絡(luò)上大肆傳播。盡管最終被證明為虛假信息，但該謠言的迅速傳播，導致高度敏感的投資者大量拋售持有的蘋果股票，使得蘋果公司的市值在瞬間蒸發(fā)了90億美元；“2013年4月23日白宮發(fā)生兩次爆炸，奧巴馬在爆炸中受傷”的謠言，在Twitter上傳播，僅僅幾分鐘就導致100億美元的損失；2011年3月11日，日本地震后，新浪微博等國內(nèi)社交媒體上出現(xiàn)“碘鹽可防核輻射”、“中國食鹽將遭受核輻射污染”等謠言，部分商戶看準“商機”，惡意囤積，哄抬價格，引發(fā)了一場全國性的碘鹽“搶購風波”，市場上一度出現(xiàn)了“鹽荒”現(xiàn)象。

可見，在線社會網(wǎng)絡(luò)中的“謠言泛濫”現(xiàn)象，嚴重影響了網(wǎng)絡(luò)信息生態(tài)環(huán)境的健康狀態(tài)，使得人們難以在紛繁復雜、參差不齊的信息中找到自己所需的可用信息，從而降低了人們所獲信息的質(zhì)量。尤其是發(fā)生突發(fā)事件時，如自然災害、公共衛(wèi)生以及社會安全事件等，謠言的快速擴散極易引發(fā)公眾群體性的心理焦慮和恐慌，極大地考驗著政府部門的社會治理能力和危機應(yīng)對能力。

因此，揭示在線社會網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播演化的客觀規(guī)律和內(nèi)在機理，并給出有效的謠言防控策略，不僅是網(wǎng)絡(luò)平臺管理者和政府相關(guān)部門亟待解決的現(xiàn)實問題，也是信息系統(tǒng)及應(yīng)急管理研究領(lǐng)域要解決的關(guān)鍵科學問題之一。

博弈論主要研究公式化了的激勵結(jié)構(gòu)間的相互作用，其通過分析博弈參與者的實際行為和預測行為，探究其優(yōu)化策略，目前已成為研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的一種常用的數(shù)學理論和方法［1］。在微觀傳播過程中，人們的行為選擇并非完全理性，而是在有限的時間和環(huán)境中有限理性選擇的結(jié)果。演化博弈從生物學角度出發(fā)，即自然界中的生物在進行選擇時，僅考慮當前情況下的有限利益，在不斷試錯的過程中演化到最終的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為進化穩(wěn)定策略（Evolutionarily stable strategy，ESS）。這與謠言傳播過程中參與者的行為選擇相似。因此在本文中，采用演化博弈的方式來描述謠言傳播的微觀過程，識別其在微觀傳播過程中的表現(xiàn)形式和演化規(guī)律，更能有效地挖掘相關(guān)主體之間的矛盾與平衡，并深入了解不同行為產(chǎn)生的動因與演變，從而制定出更具針對性的網(wǎng)絡(luò)謠言應(yīng)對策略。

1 相關(guān)研究

近年來，國內(nèi)外學者側(cè)重于基于傳染病模型來研究謠言傳播演化的內(nèi)在機理。Hu等人按照人們對謠言的不同態(tài)度對謠言傳播者進行劃分，并建立傳播模型，探究不同態(tài)度對謠言傳播的影響［2］。Zhao等人采用傳染病模型與用戶遺忘機制相結(jié)合，證明了遺忘機制對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的影響［3］。Jia等人在考慮了傳統(tǒng)的謠言傳播模型后，結(jié)合噪聲和時間滯后等機制研究謠言傳播規(guī)律，其主要探究了謠言傳播模型中解的存在性、熄滅性、有界性及平衡性等特點，最后利用實驗仿真驗證了模型的有效性［4］。然而，以上研究側(cè)重于分析謠言信息傳播演化的動力學規(guī)律，卻忽略了個體面對謠言時的態(tài)度及行為差異［5～8］。

基于此，部分學者根據(jù)網(wǎng)絡(luò)謠言傳播過程中不同參與主體所扮演的角色，建立媒體與政府、網(wǎng)民與意見領(lǐng)袖的兩類主觀博弈模型。對民眾、企業(yè)、媒體平臺以及政府等，三方及多方主體參與下的謠言或輿情傳播行為進行博弈分析［9～14］。魏芳芳等人對網(wǎng)絡(luò)虛假信息中，政府、企業(yè)和公民三方的演化博弈行為進行了分析，構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)謠言三方演化博弈模型，并利用三維立體圖，展示了不同策略組合的漸進趨勢［15］。張琳等人以羅爾事件為例，基于演化博弈理論，分析了在該起事件中受助人、企業(yè)以及網(wǎng)民，在網(wǎng)絡(luò)輿情“形成—發(fā)展—檢測”的三個階段中，其不同演化穩(wěn)定策略的選擇［16］。Fernández-Domingos等人建立了多人囚徒困境博弈模型，并分析了網(wǎng)絡(luò)信息傳播時拓撲結(jié)構(gòu)中每個節(jié)點的行為。該研究表明在規(guī)模較小的網(wǎng)絡(luò)中，選擇合作是節(jié)點的最優(yōu)策略；反之，對于規(guī)模較大的網(wǎng)絡(luò)，選擇不合作是最優(yōu)策略［17］。

上述研究在對謠言傳播過程進行博弈分析時，均是簡單地將博弈主體按照其不同社會屬性進行分類，如將博弈參與者分為政府、網(wǎng)民、網(wǎng)媒、企業(yè)等［13～16］，卻往往忽略了現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)中個體屬性差異對網(wǎng)絡(luò)謠言傳播行為的影響。為此，部分學者從微觀層面上，對傳播主體的行為決策進行了博弈分析。Kermani等人建立了一個完全靜態(tài)納什均衡的博弈模型，以描述線下輿情傳播過程，其認為輿情傳播者的影響力和個人傾向會影響傳播者的傳播行為［18］。Chu等人建立了影響力和策略的協(xié)同進化模型，發(fā)現(xiàn)在同一個現(xiàn)實社會系統(tǒng)中，參與者的影響力和聲譽會對其最終決策產(chǎn)生影響，其仿真結(jié)果也表明，網(wǎng)絡(luò)中合作程度較大時，整體收益較高［19］。余莎莎等人分析了個體謠言傳播概率，并結(jié)合傳播者自身策略的可變性，建立謠言擴散模型［20］。Zinoviev等人的研究則表明，個體對事件的了解程度，即個體的前期知識儲備，會影響網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播［21］。

上述文獻雖然從微觀層面上，對個體的輿情或謠言傳播行為進行了博弈分析，但卻側(cè)重于探究個體的線下傳播行為［18，19］；雖然部分研究考慮到了線上、線下傳播行為的差異，卻未對個體面對謠言這種特殊類型的輿情信息時，其行為選擇的影響因素進行深入的分析，因此無法有效揭示在線社會網(wǎng)絡(luò)謠言傳播演化的內(nèi)在機理［20，21］。

為此，本文通過分析謠言傳播時網(wǎng)民的不同行為，將謠言傳播參與者分為傳播者和接收者兩類，并根據(jù)現(xiàn)有文獻，定義了謠言傳播參與者行為決策的三種影響因素：個人知識儲備量［21］、聲譽［19］以及影響力［19，20］，進而根據(jù)上述三種影響因子構(gòu)成了謠言傳播參與者收益函數(shù)。顯然，謠言參與者行為選擇的不同，會使其收益函數(shù)發(fā)生變化，從而影響在線社會網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播過程。

2 網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的演化博弈模型

本文基于演化博弈理論，提出了一個描述謠言傳播過程的博弈模型。該模型假設(shè)在傳播過程中，每一條謠言傳播者（Sender）及謠言接收者（Receiver）都有一個體現(xiàn)其收益的收益函數(shù)（U）。本文所定義的謠言參與者收益函數(shù)，體現(xiàn)了其在面對謠言時，因采取不同的行動策略而獲得的利益大小。由前文可知，該收益函數(shù)主要取決于三個方面：謠言傳播參與者關(guān)于這條謠言的相關(guān)知識儲備的情況（Knowledge）、謠言傳播參與者的個人聲譽（Reputation）以及謠言參與者的影響力（Popularity）?；诖?，本文給出網(wǎng)絡(luò)謠言傳播行為的影響因素，如圖1所示。

圖1 謠言傳播影響因素

2.1 變量具體含義及歸一化

表1給出了本文提出的謠言傳播模型中不同變量的含義。

表1 模型中各個變量的含義

2.1.1 傳播網(wǎng)絡(luò)

本文將謠言傳播網(wǎng)絡(luò)假設(shè)為無向傳播網(wǎng)絡(luò)，因此，可用無向圖G＝（Z，Y）來對其加以描述，其中Z表示無向圖中的頂點，即網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的參與者；Y表示每個參與者（頂點）之間的連接關(guān)系，即網(wǎng)絡(luò)謠言的傳播途徑。可見，只要參與者在該網(wǎng)絡(luò)之中，信息便可順利傳播，如圖2所示。

圖2 謠言傳播網(wǎng)絡(luò)

本文將網(wǎng)絡(luò)中謠言傳播的參與者分為兩類：謠言傳播者和謠言接收者。本文認為，若謠言接收者接收到相關(guān)謠言，則其可能會對謠言進行回應(yīng)，如評論、轉(zhuǎn)發(fā)、點贊等。方便起見，本文僅將評論行為，作為謠言接收者對謠言產(chǎn)生的回應(yīng)。通過分析可知，發(fā)送方和接收方收益函數(shù)中的變量，會隨著謠言的傳播而發(fā)生改變。此時，傳播行為的最優(yōu)策略選擇，可以使其收益函數(shù)達到最優(yōu)值。

2.1.2 網(wǎng)絡(luò)信息總量與自我知識儲備

本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中信息總量為N，其中一名參與者i儲備的知識總量為K，即Ki∈N。在全部N條消息中，既包括真實的消息，又包括不實的謠言。值得注意的是，每個參與者對于其知道的所謂的“知識”，并不是一定與客觀真相相匹配。也就是說，參與者認為這條消息是正確的，但是客觀上該消息不一定正確，也可能是錯誤的謠言。因此，本文引入一個外部變量φ，用來評判N條信息中為正確信息的概率?？紤]到參與者對于消息的真?zhèn)闻袛嗑哂兄饔^性，本文假設(shè)其可能具有如下兩種狀態(tài)：①認為消息是真的；②認為消息是假的。

對于任意一個參與者i∈Z，設(shè)其知道的信息總量為Ki（Ki∈N），且i主觀上認為有個信息為正確的真相，個信息為錯誤的謠言，則有參與者i主觀認為消息是正確的概率為認為消息是錯誤的謠言概率為

根據(jù)以上分析，得到謠言傳播初始階段，參與者i的自我知識儲備Ki：

在式（1）的基礎(chǔ)上，本文將每個參與者的知識儲備均進行歸一化，即ki＝Ki／N，并根據(jù)每個參與者的知識儲備程度ki，將參與者進行分類：如果0.8≤ki≤1，則認為參與者i是一個“明智者”；若0.25≤ki＜0.8，則認為參與者i是一個“平庸者”；若0≤ki≤0.25，則認為參與者是一個“愚笨者”［22］。

2.1.3 聲譽

參與者的聲譽是指別人對其的信任程度，由網(wǎng)絡(luò)中與其建立聯(lián)系的其他參與者進行評判。本文用Ri來表示參與者i的聲譽值大小，ri為Ri的歸一化值，即ri＝Ri／N。如果一個參與者的聲譽值較高，則表明該參與者對信息的評判有較高的可信度；反之，則說明該參與者是一個不可信或不可靠的傳播者。例如，若ri＝0.5，則表示對于一條消息，參與者i有50%的可信任程度，即參與者i有50%的概率對消息的判斷是正確的。

2.1.4 影響力

每名參與者的影響力是指該參與者在傳播網(wǎng)絡(luò)上受歡迎的程度，本文用Pi來表示參與者i在網(wǎng)絡(luò)中影響力的大小。Pi值的大小是根據(jù)參與者在網(wǎng)絡(luò)中活躍程度來計算的。如果Pi＝0，則表示該參與者從未在網(wǎng)絡(luò)中參與傳播，甚至在網(wǎng)絡(luò)中沒有人知道他的存在。同理，pi為Pi的歸一化，即pi＝Pi／N。本文中認為參與者的影響力隨著時間的推移而減少，每單位時間減少δ，且每單位時間恰好是一條信息從傳播者發(fā)送給接收者的時間。即若參與者i在單位時間內(nèi)沒有發(fā)送消息，或者作為接收者沒有對信息進行評論，則ΔPi＝-δ。

2.1.5 收益函數(shù)

在本文設(shè)定的網(wǎng)絡(luò)中，參與者的自我知識儲備（K）聲譽（R）以及影響力（P）三個因子互不相關(guān)，且不具有多重共線性。本文中假定參與者為有限理性人，會選擇當前狀況下自我收益函數(shù)最大化的策略。在自我知識儲備、聲譽及影響力的因子前加入系數(shù)，表示網(wǎng)絡(luò)中不同影響因子的重要程度不同，即權(quán)重的不同［13］：

其中α+β+γ＝1，且0≤α，β，γ≤1。當α＝β＝0，γ＝1時，表示一個極端的情況，即參與者并不重視知識和聲譽，只重視自身的影響力，即為了最大化自己的影響力，盡可能的向外部發(fā)送信息，例如微博網(wǎng)絡(luò)中的營銷號，在“熱度至上”的原則下開展營銷活動。α＝0.45，β＝0.45，γ＝0.1時，表示一些有名譽、有知識，但不重視自己影響力的參與者，比如一些專注于發(fā)表科普類知識的博主等。

2.2 傳播過程中收益函數(shù)的變化

當網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)一條謠言時，謠言傳播者可以選擇是否傳播該謠言；謠言接收者在接收到謠言時，可以選擇是否對該條謠言進行評論。根據(jù)謠言傳播者和謠言接收者選擇策略的不同，收益函數(shù)也不同。謠言傳播過程如圖3所示。

圖3 謠言傳播過程

2.2.1 謠言信息傳播假設(shè)

為了建立網(wǎng)絡(luò)謠言傳播行為的演化博弈模型，本文做出如下假設(shè)：

（1）謠言傳播網(wǎng)絡(luò)為在線社會網(wǎng)絡(luò)：本文研究的網(wǎng)絡(luò)均為在線社會網(wǎng)絡(luò)，在此前提下，信息才能快速且無成本傳播。

（2）信息傳播具有反饋及時性：若信息傳播的反饋不及時，很容易造成即使發(fā)生利益沖突，也因為不能及時傳播而不具備博弈條件。

（3）信息本身具有一定的不確定性：本文假設(shè)對于給定的傳播網(wǎng)絡(luò)，一定存在謠言，且對謠言的判定具有一定程度的不確定性。在此背景下，才能夠出現(xiàn)博弈雙方為了各自利益而進行博弈的情況，否則收益函數(shù)中的三個影響因子將不會成立。

2.2.2 自我知識儲備的變化

當謠言傳播者決定傳播該條謠言時，謠言接收者可以通過以下幾個方式判斷是否給予謠言正面或負面的評論。本文認為謠言接收者對謠言傳播者發(fā)送的消息進行評論時，主要考慮以下三個方面的因素：

（1）接收者根據(jù)自身的知識儲備對本條謠言作出的判斷；

（2）由客觀事實所表現(xiàn)出的所傳播信息為謠言的概率；

（3）接收者考慮到的發(fā)送者聲譽。

在本文不考慮ki＝0以及ki＝1的極端情況下，當0＜ki＜1時，謠言在從傳播者發(fā)送給接收者后，可能會產(chǎn)生以下兩種情況（其中g(shù)表示能否識別出謠言概率，且g＝g++g-＝1）：

（1）接收者識別出該條謠言，認為傳播者所發(fā)送的消息為真，即發(fā)生g+的情況：

（2）接收者沒有識別出這條消息為謠言，即發(fā)生g-的情況：

綜上，謠言接收者接收到謠言后，謠言接收者的知識儲備的改變量為：

根據(jù)ΔKR的變化，對于謠言傳播者而言，知識儲備量的變化只來源于謠言接收者對信息評論后帶來的更改，即：

2.2.3 影響力及聲譽的變化

本文認為，只有謠言傳播者傳播信息，才能維持參與者的影響力；同時，謠言傳播者在得到謠言接收者的評論時，作為額外獎勵，能夠提高自己的影響力，影響力的增加或者減少程度，均為單位時間內(nèi)（即謠言從傳播者到接收者的傳播時間）增加或減少δ；但謠言接收者評論與否不改變其影響力。同理，當謠言傳播者傳播一條謠言時，會降低其聲譽，即每傳播一條謠言，聲譽會相應(yīng)減少θ［21］。謠言的接收者如果能夠正確地識別謠言，并給予謠言傳播者一個負面的評價時，則聲譽會相應(yīng)的增加θ；反之，則會減少θ。謠言接收者不對信息進行評論時，其聲譽將不發(fā)生變化。

綜上所述，當謠言接收者在收到謠言后，其影響力的改變?yōu)椋?/p>

當謠言傳播者在傳播謠言后，其影響力的改變?yōu)椋?/p>

謠言接收者聲譽的變化為：

同理，謠言傳播者聲譽的變化為：

3 謠言信息傳播的演化博弈

前文分析了信息在謠言傳播者和接收者之間傳播的過程。對于網(wǎng)絡(luò)中每一個謠言傳播者和接收者，上述三個影響因子會因為信息的傳播而發(fā)生改變，從而影響參與者整體的收益函數(shù)。本節(jié)采用具體的演化博弈模型，探究參與者在不同環(huán)境下采取的不同策略，并找出最優(yōu)策略組合，使參與者最大化自己的收益函數(shù)。

3.1 演化博弈收益矩陣

如前文所述，本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中僅存在兩類人，即謠言傳播者和謠言接收者，并且該兩類群體的特征一致。接下來，本文為上述謠言傳播參與者建立博弈模型，行動策略分別為“是否選擇傳播消息”以及“是否選擇給予評論”，其收益函數(shù)則為策略選擇后得到的收益函數(shù)值。本文主要探討謠言傳播演化過程的動態(tài)均衡。

前文探討的收益函數(shù)，主要為謠言傳播者轉(zhuǎn)發(fā)謠言，謠言接收者評論謠言的策略情況。然而，實際上演化博弈模型有四種情況，分別為：

（1）謠言傳播者轉(zhuǎn)發(fā)謠言（S1），謠言接收者評論謠言（R1）：此時謠言傳播者的收益函數(shù)為前文討論的收益函數(shù)變化量ΔUS，謠言接收者的收益函數(shù)為前文討論的ΔUR。

（2）謠言傳播者轉(zhuǎn)發(fā)謠言（S1），謠言接收者不評論謠言（R2）：此時謠言接收者沒有評論傳播者，因此謠言傳播者的知識儲備量不變，只有名譽和影響力影響了收益函數(shù)。由于謠言傳播者轉(zhuǎn)發(fā)謠言，因此名譽下降，影響力上升，其收益函數(shù)改變量為-ΔRS+ΔPS＝-βθ+γδ。而謠言接收者因為沒有進行評論，因此名譽和影響力都沒有改變，只有自我知識的儲備量發(fā)生了變化，其收益函數(shù)改變量為ΔKR。

（3）謠言傳播者不轉(zhuǎn)發(fā)謠言（S2），謠言接收者評論謠言（R1）：此時邏輯上不成立，這種情況不存在。

（4）謠言傳播者不轉(zhuǎn)發(fā)謠言（S2），謠言接收者不評論謠言（R2）：此時謠言傳播者未轉(zhuǎn)發(fā)謠言，其名譽和知識儲備不變，但傳播者在信息傳遞的單位時間內(nèi)未轉(zhuǎn)發(fā)任何消息，因此影響力下降，收益函數(shù)改變量為-ΔPS＝-γδ。謠言接收者狀態(tài)沒有改變，收益函數(shù)改變量為0。根據(jù)以上分析，得到謠言傳播者與轉(zhuǎn)發(fā)者的博弈關(guān)系矩陣，如表2所示。

表2 傳播者與轉(zhuǎn)發(fā)者博弈情況

3.2 謠言傳播者與謠言接收者博弈的均衡分析

博弈初始階段，假設(shè)謠言傳播者群體中選擇“轉(zhuǎn)發(fā)”的概率為x，選擇“不轉(zhuǎn)發(fā)”的概率為（1-x）；謠言接收者群體中選擇“評論”的概率為y，選擇“不評論”的概率為（1-y）。

（1）謠言接收者“評論”與“不評論”的期望收益及群體平均收益，分別為G1Y、G1N和G1，則：

（2）謠言接收者“評論”與“不評論”的期望收益及群體平均收益，分別為G2Y、G2N和G2，則：

3.3 復制動態(tài)方程

3.3.1 謠言傳播者“轉(zhuǎn)發(fā)”概率的復制動態(tài)方程

構(gòu)成謠言傳播者“轉(zhuǎn)發(fā)”概率的復制動態(tài)方程為：

圖4 謠言傳播者群體復制動態(tài)相位圖

進化穩(wěn)定策略［23］要求＜0，通過比較的關(guān)系，以下分三種情況進行討論：

（3）有ΔRS-2ΔPS＜0，ΔUS＞2ΔPS-ΔRS，有則x＝0是進化穩(wěn)定策略。

由上述分析，得到謠言傳播者群體復制動態(tài)相位圖，如圖4所示。

3.3.2 謠言接收者“評論”的復制動態(tài)方程

構(gòu)成謠言接收者“評論”概率的復制動態(tài)方程為：

（1）若ΔKR-ΔU＝0時，H（y）≡0，這說明此時所有水平都是穩(wěn)定的。

（2）若ΔKR-ΔKUR≠0時，令H（y）＝0，得y＝1或y＝0是y的兩個穩(wěn)定狀態(tài)，此時對H（y）求導得：

由上文可知，當進化穩(wěn)定策略成立時，有兩種情況：

（1）當ΔUR-ΔKR＞0，且y＝0時，＜0，所以此時y＝1是平衡點。

（2）當ΔUR-ΔKR＜0，且時，＜0，所以此時y＝0是平衡點。

由上述分析，得到謠言接收者群體復制動態(tài)相位圖，如圖5所示。

圖5 謠言接收者復制動態(tài)方程相位圖

3.3.3 博弈均衡狀態(tài)

通過上述對于該非對稱復制動態(tài)進化博弈的求解，可以得到以下均衡狀態(tài)，如圖6所示：

（1）當初始狀態(tài)落在區(qū)域1時，若ΔUR-ΔKR＞0，則x＝1，y＝1，即（轉(zhuǎn)發(fā)，評論）是謠言轉(zhuǎn)發(fā)者和接收者，謠言傳播博弈的結(jié)果。

圖6 謠言兩群體進化博弈坐標示意圖

（2）當初始狀態(tài)落在區(qū)域1時，若ΔUR-ΔKR＜0，則x＝1，y＝0，即（轉(zhuǎn)發(fā)，不評論）是謠言轉(zhuǎn)發(fā)者和謠言接收者，謠言傳播博弈的結(jié)果。

（3）當初始狀態(tài)落在區(qū)域2時，若ΔUR-ΔKR＜0，則x＝0，y＝0，即（不轉(zhuǎn)發(fā)，不評論）是謠言轉(zhuǎn)發(fā)者和謠言接收者，謠言傳播博弈的結(jié)果。

4 博弈結(jié)果分析

4.1 博弈模型求解結(jié)果分析

通過上述對謠言傳播者和謠言接收者群體的動態(tài)趨勢的求解與分析，比較不同的均衡結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

（1）如果出現(xiàn)ΔKR-ΔUR＞0且此時ΔUS＜2ΔPS-ΔRS，（謠言傳播者的收益函數(shù)由、和三部分組成，因此可以將謠言傳播者穩(wěn)定策略的條件簡化為ΔKS＜ΔPS），此時x＝1，y＝1是穩(wěn)定策略，即謠言傳播者知識儲備的收益，小于影響力的收益時，謠言傳播者會采取“轉(zhuǎn)發(fā)”的策略；而對于謠言接收者，則是整體的收益小于謠言接收者知識儲備方面的收益時，謠言接收者在得到消息時會采取“評論”的措施。

（2）ΔKR-ΔUR＜0，此時y＝0是穩(wěn)定策略，即當謠言接收者在接收到謠言時，接收者單方面知識儲備增長的收益，小于謠言接收者整體的收益時，謠言接收者接收到消息后會采取“不評論”的措施。

（3）ΔUS＞2ΔPS-ΔRS，此時x＝0是穩(wěn)定策略。即謠言傳播者知識儲備的收益大于影響力的收益時，謠言傳播者會采取“不轉(zhuǎn)發(fā)”的策略。

4.2 仿真結(jié)果及其分析

本文所描述的謠言傳播的純策略演化博弈中，博弈的參與者，即謠言的傳播者以及謠言的接收者，只有兩種策略選擇。當外界條件改變時，博弈雙方會從一種均衡狀態(tài)演化為其他均衡狀態(tài)。

為進一步描述謠言傳播博弈的演化過程，本文采用MATLAB對博弈過程進行了仿真，如圖7～14所示。其中橫軸為復制動態(tài)方程中步長的變化，即信息傳播時間；縱軸為進化穩(wěn)定時，參與者的策略選擇。

本文中仿真參數(shù)為全網(wǎng)絡(luò)不同影響因素的權(quán)重，因此針對謠言傳播者和謠言接收者的權(quán)重系數(shù)未加以區(qū)分。

4.2.1 知識儲備對謠言參與者策略選擇的影響

圖7 網(wǎng)絡(luò)中知識儲備量權(quán)重較大時，初始知識儲備量變化對謠言傳播者策略選擇的影響

圖7給出了當網(wǎng)絡(luò)中知識儲備量權(quán)重較大時，謠言傳播參與者初始知識儲備量K的變化對其策略選擇的影響，仿真中采用的謠言參與者初始知識儲備量參數(shù)為歸一化后的值，即k。其中參數(shù)分別設(shè)定為：知識儲備量權(quán)重α＝0.7；聲譽權(quán)重β＝0.15；影響力權(quán)重γ＝0.15。

由圖7和圖8可得如下結(jié)論：

（1）對謠言傳播者的影響

當網(wǎng)絡(luò)中知識儲備量權(quán)重較大時，不管謠言傳播者初始知識儲備量取值如何，其策略選擇趨向一致，即謠言傳播者轉(zhuǎn)發(fā)的概率隨著時間推移逐漸降低，并最終穩(wěn)定為0。由此看出，謠言傳播者的轉(zhuǎn)發(fā)意愿逐漸降低，最后穩(wěn)定于選擇不轉(zhuǎn)發(fā)謠言的策略。這是由于ΔKS＞ΔPS，謠言傳播者知識儲備的收益，大于影響力的收益時，謠言傳播者會采取不轉(zhuǎn)發(fā)的策略。

（2）對謠言接收者的影響

當網(wǎng)絡(luò)中知識儲備量權(quán)重較大時，謠言轉(zhuǎn)發(fā)者評論的概率隨著時間推移逐漸增加，并最終穩(wěn)定為1。由此看出，隨著時間推移，謠言轉(zhuǎn)發(fā)者評論的意愿逐漸降低，最后穩(wěn)定于選擇評論謠言的策略。這是由于ΔKR-ΔUR＞0，接收者單方面知識儲備增長的收益，大于謠言接收者整體的收益時，謠言接收者接收到消息后會采取評論的措施。

圖8 網(wǎng)絡(luò)中知識儲備量權(quán)重較大時，初始知識儲備量變化對謠言接收者策略選擇的影響

4.2.2 當網(wǎng)絡(luò)中聲譽權(quán)重較大的情況

圖9給出了當網(wǎng)絡(luò)中聲譽權(quán)重較大時，謠言傳播參與者初始聲譽值R的變化對其策略選擇的影響，仿真中采用的謠言傳播參與者初始聲譽參數(shù)為歸一化后的值，即r。其中參數(shù)分別設(shè)定為：知識儲備量權(quán)重α＝0.15；聲譽權(quán)重β＝0.7；影響力權(quán)重γ＝0.15。

由圖9和圖10可得如下結(jié)論：

（1）對謠言傳播者的影響

當網(wǎng)絡(luò)中聲譽權(quán)重較大時，不管謠言傳播者聲譽取值如何，其策略選擇趨向一致，即謠言傳播者轉(zhuǎn)發(fā)的概率隨著時間推移逐漸增加，并最終穩(wěn)定為1。由此看出，隨著時間推移，謠言傳播者的轉(zhuǎn)發(fā)意愿逐漸增加，最后穩(wěn)定于選擇轉(zhuǎn)發(fā)謠言的策略。這是由于ΔUS＜2ΔPS-ΔRS，謠言傳播者總體函數(shù)收益小于兩倍的聲譽與影響力的差值，謠言傳播者采取轉(zhuǎn)發(fā)的策略。

（2）對謠言接收者的影響

圖9 網(wǎng)絡(luò)中聲譽權(quán)重較大時，初始聲譽變化對謠言傳播者策略選擇的影響

當網(wǎng)絡(luò)中聲譽權(quán)重較大時，謠言轉(zhuǎn)發(fā)者評論的概率最終穩(wěn)定為1。隨著時間推移，謠言轉(zhuǎn)發(fā)者評論的意愿逐漸增加，最后穩(wěn)定于選擇評論謠言的策略。謠言接收者在評論謠言時，會增加其聲譽從而導致收益函數(shù)的增加。因此謠言接收者接收到消息后會采取評論的措施。

圖10 網(wǎng)絡(luò)中聲譽權(quán)重較大時，初始聲譽變化對謠言接收者策略選擇的影響

4.2.3 網(wǎng)絡(luò)中影響力權(quán)重較大的情況

圖11給出了當網(wǎng)絡(luò)中影響力權(quán)重較大時，謠言傳播參與者初始影響力P的變化對其策略選擇的影響，仿真中采用的謠言傳播參與者初始聲譽參數(shù)為歸一化后的值，即p。其中參數(shù)分別設(shè)定為：知識儲備量權(quán)重α＝0.15；聲譽權(quán)重β＝0.15；影響力權(quán)重γ＝0.7。

由圖11和圖12可得如下結(jié)論：

（1）對謠言傳播者的影響

當網(wǎng)絡(luò)中影響力權(quán)重較大時，隨著時間的增加，謠言傳播者轉(zhuǎn)發(fā)的概率隨著時間推移逐漸增加，并最終穩(wěn)定為1。由此看出，隨著時間推移，謠言傳播者的轉(zhuǎn)發(fā)意愿逐漸增加，最后穩(wěn)定于選擇轉(zhuǎn)發(fā)謠言的策略。這是由于ΔKS＜ΔPS，即謠言傳播者知識儲備的收益，小于影響力的收益時，謠言傳播者會采取轉(zhuǎn)發(fā)的策略。

（2）對謠言接收者的影響

當網(wǎng)絡(luò)中影響力的權(quán)重較大時，謠言接收者的評論概率與初始值增加，謠言接收者的策略選擇則傾向于增加自己選擇評論的可能性。這是由于ΔKR-ΔUR＜0中其他相關(guān)參數(shù)變化不確定的情況下，評論謠言能夠帶來更高的收益，但由于網(wǎng)絡(luò)中影響力占比較大，收益增長不顯著。因此謠言轉(zhuǎn)發(fā)者更傾向于評論的策略。

圖11 網(wǎng)絡(luò)中影響力權(quán)重較大時，初始影響力變化對謠言傳播者策略選擇的影響

圖12 網(wǎng)絡(luò)中影響力權(quán)重較大時，初始影響力變化對謠言接收者策略選擇的影響

4.2.4 網(wǎng)絡(luò)中三種影響因子的權(quán)重系數(shù)相同

圖13給出了當網(wǎng)絡(luò)中三種影響因子的權(quán)重系數(shù)相同時，謠言傳播者參與者的策略選擇情況，其中參數(shù)分別設(shè)定為：知識儲備量權(quán)重α＝1／3，聲譽權(quán)重β＝1／3，影響力權(quán)重γ＝1／3；不同的曲線初始取值具有隨機性，取值范圍為［0，1］。

圖13 網(wǎng)絡(luò)中三種影響因子權(quán)重相同時對謠言傳播者策略選擇的影響

圖14 網(wǎng)絡(luò)中三種影響因子權(quán)重相同時對謠言接收者策略選擇的影響

由圖13和圖14可得如下結(jié)論：

（1）對謠言傳播者的影響

當網(wǎng)絡(luò)中三種影響因子的權(quán)重系數(shù)相同時，由仿真結(jié)果中策略選擇可知，大部分謠言傳播者采取了不轉(zhuǎn)發(fā)的策略。這與由復制動態(tài)方程得出的演化穩(wěn)定策略的結(jié)果一致，即在進化穩(wěn)定策略中，知識儲備和聲譽趨向相同，且均占比較大時，謠言傳播者傾向于不轉(zhuǎn)發(fā)謠言的策略。

（2）對謠言接收者的影響

當網(wǎng)絡(luò)中三種影響因子的權(quán)重系數(shù)相同時，謠言接收者的策略選擇傾向于增加評論的概率。這是由于復制動態(tài)方程中所得出的進化穩(wěn)定策略分別與x＝0和收益函數(shù)ΔUR有關(guān)，而謠言接收者選擇評論時帶來的收益大于不評論。因此，謠言接收者的策略選擇傾向于增加評論的概率。

4.3 控制網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的策略建議

本文根據(jù)得到的三種進化穩(wěn)定策略，提出以下控制在線社會網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的建議：

（1）由4.2節(jié)的仿真結(jié)果可知，當三種影響因子中，影響力權(quán)重不具明顯優(yōu)勢的情況下，謠言接收者均選擇“不轉(zhuǎn)發(fā)”謠言的行動策略。可見，降低網(wǎng)絡(luò)中影響力權(quán)重，對謠言傳播起到一定的抑制作用。因此，網(wǎng)民應(yīng)該減少對網(wǎng)絡(luò)中不考慮事實真相，而僅以傳播公眾感興趣的新奇信息來“博取眼球”的用戶的關(guān)注，降低其在網(wǎng)絡(luò)中的整體影響力，進而減少其傳播謠言的收益，達到凈化網(wǎng)絡(luò)的目的。

（2）當謠言傳播者采取“轉(zhuǎn)發(fā)”策略時，只有當謠言接收者有足夠的知識儲備時，才能夠保證自身收益函數(shù)的增長大于知識儲備的增長，謠言接收者才能識別謠言。因此，網(wǎng)民應(yīng)該自覺提高自己的知識儲備量，自覺遵守互聯(lián)網(wǎng)的準入標準，提升自我修養(yǎng)和網(wǎng)絡(luò)素質(zhì)，進而可以在接觸到謠言時，具有一定的甄別能力；同時，在接收到謠言時，網(wǎng)民也應(yīng)該積極發(fā)布辟謠評論，擴大其他網(wǎng)民針對該條謠言的知識儲備量，使謠言不能多方位、大范圍的傳播。

（3）謠言傳播者采取“轉(zhuǎn)發(fā)”策略，通常情況下是由于謠言轉(zhuǎn)發(fā)者影響力的收益增長，大于了謠言轉(zhuǎn)發(fā)者知識儲備量的增長。上述情況在當今互聯(lián)網(wǎng)上也非常普遍，比如一些營銷號為了擴大影響力，增加閱讀量，在轉(zhuǎn)發(fā)消息時不進行信息甄別。這些轉(zhuǎn)發(fā)者都有一些共有特征，譬如轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)量大、題目吸睛等。針對以上情況，本文建議國家出臺相關(guān)的法律法規(guī)，對這些無良的轉(zhuǎn)發(fā)者進行監(jiān)管，同時互聯(lián)網(wǎng)平臺也應(yīng)該通過后臺的數(shù)據(jù)特征分析，對這些轉(zhuǎn)發(fā)者采取諸如“封號”或者“禁止準入”的措施來凈化互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境。

（4）從本質(zhì)上來看，謠言傳播者策略為“不轉(zhuǎn)發(fā)”，是因為收益函數(shù)中聲譽與知識儲備的權(quán)重占比較大。因此，想要杜絕謠言的無序傳播，還要靠互聯(lián)網(wǎng)參與者的個人努力。為此，可以對網(wǎng)絡(luò)中有較好的聲譽和知識儲備的互聯(lián)網(wǎng)用戶，給予適當?shù)墓膭詈驼J可，同時每個互聯(lián)網(wǎng)參與者也應(yīng)該積極倡導“網(wǎng)絡(luò)正能量”，為維系健康的網(wǎng)絡(luò)生態(tài)環(huán)境做出努力。

5 結(jié)語

深入分析在線社會網(wǎng)絡(luò)用戶在面對謠言時的心理及行為選擇，將有助于揭示網(wǎng)絡(luò)謠言傳播的內(nèi)在機理，從而為有效遏制網(wǎng)絡(luò)謠言擴散提供重要的理論依據(jù)。為此本文基于演化博弈理論，對在線社會網(wǎng)絡(luò)謠言傳播行為進行深入分析。本文首先建立了網(wǎng)絡(luò)謠言傳播模型，該模型主要從三個方面考慮了謠言傳播者以及謠言接收者的個人特征：自我知識儲備、聲譽以及影響力。本文假設(shè)以上三個特征會影響謠言傳播者及接收者的行為決策，因此基于上述三個影響因子，建立了謠言參與者的收益函數(shù)，且每個參與者都想最大化自己的收益。在謠言傳播過程中，謠言傳播者的策略為“是否轉(zhuǎn)發(fā)該條謠言”，而謠言接收者的策略為“在看到該條消息后是否予以評論”。由于謠言轉(zhuǎn)發(fā)者和謠言接收者在選擇不同策略時，會對自身的收益產(chǎn)生影響，因此本文建立了一個演化博弈模型，用來描述謠言傳播中的策略選擇過程。該模型中，如果兩個謠言參與者選擇策略不同，將導致其收益函數(shù)不同。在不考慮環(huán)境中其他人影響的情況下，作為有限理性人的謠言傳播參與者，將選擇使自身當前收益最大化的策略。此外，本文通過對演化博弈動態(tài)方程的求解，找到了謠言傳播博弈的進化穩(wěn)定策略，并利用MATLAB對謠言傳播過程與三種影響因子之間的關(guān)系，進行了仿真分析。分析結(jié)果表明：網(wǎng)絡(luò)用戶更加重視知識儲備量和聲譽時，將不利于謠言傳播。最后，本文根據(jù)分析得到的不同穩(wěn)定策略，進一步給出控制謠言傳播的策略建議。

本文未來可能的研究方向包括：1）本文將網(wǎng)絡(luò)中的用戶群體劃分為謠言傳播者及接收者，并假設(shè)兩個群體中每個參與者的特征函數(shù)權(quán)重相同，即在同質(zhì)網(wǎng)絡(luò)假設(shè)下，建立謠言傳播的演化博弈模型。下一步，本文則擬對異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)中的謠言傳播行為進行博弈分析。2）分析表明，參與者具有的復雜心理特征，會對其謠言傳播行為造成影響，因此未來將會對影響謠言傳播行為決策的多方面因素進行深入分析，從而對模型進一步地完善和改進。