劉澤原，趙佳宜，趙文棟，劉存濤，李艾靜

（陸軍工程大學(xué)，江蘇 南京 210000）

0 引言

近些年，無人機(jī)因其可操作性、高機(jī)動(dòng)性、靈活性以及經(jīng)濟(jì)性等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于軍事和民用領(lǐng)域[1]。例如，在民用領(lǐng)域，無人機(jī)用于執(zhí)行救災(zāi)救援、環(huán)境研究、天氣預(yù)報(bào)以及農(nóng)業(yè)監(jiān)控等任務(wù)[2]；在軍事領(lǐng)域，無人機(jī)能夠在危險(xiǎn)復(fù)雜區(qū)域飛行，并利用裝載的攝像機(jī)或其他偵察設(shè)備獲取多種形式的目標(biāo)信息，有效降低了人力資源損耗，且能夠更高效地執(zhí)行偵察任務(wù)[3]。

相較于單架無人機(jī)，多架無人機(jī)協(xié)作可以創(chuàng)造更高的價(jià)值[4]。由于數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)，它可以輕易擴(kuò)展偵察覆蓋范圍，具有可擴(kuò)展性。同時(shí)，無人機(jī)系統(tǒng)中的某一架無人機(jī)受到損壞時(shí)可以由其他無人機(jī)替代，相較單架無人機(jī)具有更高的抗風(fēng)險(xiǎn)能力[5]。此外，軍事領(lǐng)域中，作戰(zhàn)要求不斷提高，偵察任務(wù)逐漸復(fù)雜化。尤其是隨著未來戰(zhàn)爭(zhēng)的信息化、網(wǎng)絡(luò)化、體系化對(duì)抗的發(fā)展，復(fù)雜環(huán)境下的情報(bào)偵察和戰(zhàn)場(chǎng)監(jiān)控具備更加多元的任務(wù)要求[6]，需要以多無人機(jī)協(xié)同偵察代替單架無人機(jī)偵察，以應(yīng)對(duì)更加復(fù)雜的偵察任務(wù)。

無人機(jī)協(xié)同偵察中，無人機(jī)既可以通過負(fù)載的偵察設(shè)備獲取目標(biāo)區(qū)域信息[7]，也可以與地面?zhèn)鞲衅骶W(wǎng)絡(luò)協(xié)同，獲取傳感器采集的偵察信息[8]。無人機(jī)協(xié)同偵察的方式和偵察任務(wù)的要求不同，因此其目標(biāo)和約束具有多樣性，如偵察時(shí)間、偵察信息量、偵察價(jià)值等諸多目標(biāo)，或者能耗、飛行距離等約束。為了實(shí)現(xiàn)不同任務(wù)目標(biāo)，需要對(duì)無人機(jī)進(jìn)行合理的路徑規(guī)劃。路徑規(guī)劃問題通過規(guī)劃無人機(jī)的飛行路徑，使其可以在約束條件下完成指定的任務(wù)[9]。單架無人機(jī)路徑規(guī)劃中，需要根據(jù)已有的信息確定訪問目標(biāo)和訪問順序。它的路徑具有時(shí)間連續(xù)性，涉及到多個(gè)連續(xù)變量，并會(huì)受到各種現(xiàn)實(shí)因素的制約[10]。在多無人機(jī)協(xié)同偵察中，對(duì)無人機(jī)路徑規(guī)劃前需要對(duì)其分配相應(yīng)的偵察任務(wù)，因而任務(wù)分配和路徑規(guī)劃兩個(gè)問題緊密耦合。任何一方的結(jié)果會(huì)對(duì)另一方問題的解決產(chǎn)生影響。為了滿足任務(wù)要求，必須同時(shí)考慮兩個(gè)問題。因此，無人機(jī)協(xié)同偵察的路徑規(guī)劃問題的研究具有重要的實(shí)際意義和挑戰(zhàn)性。

1 路徑規(guī)劃分類

從路徑類型上分類，無人機(jī)路徑規(guī)劃問題主要包括運(yùn)動(dòng)規(guī)劃、軌跡規(guī)劃和導(dǎo)航3 類[11]。運(yùn)動(dòng)規(guī)劃涉及到無人機(jī)的飛行軌跡和轉(zhuǎn)彎角度，通過優(yōu)化最小路徑長(zhǎng)度和旋轉(zhuǎn)角度來優(yōu)化無人機(jī)路徑。該路徑為無人機(jī)在運(yùn)動(dòng)空間中的具體變化。軌跡規(guī)劃主要對(duì)路徑規(guī)劃中的軌跡和飛行時(shí)間進(jìn)行處理，路徑大多表現(xiàn)為折線路徑，體現(xiàn)了無人機(jī)訪問的目標(biāo)點(diǎn)和對(duì)目標(biāo)點(diǎn)的訪問順序。導(dǎo)航主要研究無人機(jī)的碰撞規(guī)避和無人機(jī)定位問題，包括監(jiān)控?zé)o人機(jī)從源點(diǎn)到目的點(diǎn)的拓?fù)渥兓?/p>

從規(guī)劃過程來看，無人機(jī)路徑規(guī)劃問題分為靜態(tài)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃兩類。靜態(tài)規(guī)劃主要指無人機(jī)在飛行前已經(jīng)獲取全局的目標(biāo)信息，根據(jù)所分配任務(wù)的要求預(yù)先規(guī)劃飛行路徑。靜態(tài)路徑規(guī)劃要求規(guī)劃結(jié)果更加準(zhǔn)確可靠。動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃則是在無人機(jī)飛行過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)路徑規(guī)劃，通常會(huì)出現(xiàn)由于其無法獲取全局信息或者在飛行過程中飛行環(huán)境發(fā)生新的變化以及偵察任務(wù)要求發(fā)生變化的情況。因此，動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃要求無人機(jī)在極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生規(guī)劃結(jié)果。

2 路徑規(guī)劃問題表示方法

處理無人機(jī)路徑規(guī)劃問題過程包括預(yù)處理和路線規(guī)劃兩個(gè)階段[12]。預(yù)處理階段需要將無人機(jī)飛行環(huán)境和目標(biāo)點(diǎn)表示出來，運(yùn)用不同表示方法生成映射圖形。不同的路徑規(guī)劃技術(shù)會(huì)以不同的方式定義無人機(jī)的點(diǎn)和飛行路線。路線規(guī)劃階段，無人機(jī)根據(jù)任務(wù)的要求運(yùn)用不同的路徑規(guī)劃算法求解飛行路徑。

預(yù)處理階段主要負(fù)責(zé)對(duì)無人機(jī)飛行環(huán)境進(jìn)行表示，而環(huán)境表示的合理與否影響著無人機(jī)路徑規(guī)劃效果的好壞[13]。表示飛行環(huán)境時(shí)，需要考慮訪問目標(biāo)、地形環(huán)境、飛行障礙、威脅區(qū)域等因素。對(duì)于不同的任務(wù)，無人機(jī)面臨的飛行環(huán)境各不相同。合適的表示方式需要準(zhǔn)確表示出當(dāng)前環(huán)境的空間狀態(tài)，并能夠根據(jù)環(huán)境中部分因素的變化隨時(shí)更新[14]。通常，無人機(jī)的飛行環(huán)境包括連續(xù)表示、圖表示和網(wǎng)格法表示3 種數(shù)學(xué)表示方法。

2.1 連續(xù)數(shù)學(xué)表示方法

在連續(xù)數(shù)學(xué)表示方法中，無人機(jī)的飛行環(huán)境和飛行路線被視為連續(xù)的值。通常采用歐式空間表示二維或三維的環(huán)境空間[15-16]，利用一系列連續(xù)的航跡點(diǎn)表示無人機(jī)的飛行路徑。此外，無人機(jī)的目標(biāo)被視為一個(gè)點(diǎn)，環(huán)境空間存在的威脅被視為一個(gè)函數(shù)。例如：文獻(xiàn)[17]將飛行環(huán)境表示為一個(gè)連續(xù)的勢(shì)場(chǎng)，無人機(jī)被設(shè)計(jì)為一個(gè)受勢(shì)場(chǎng)控制運(yùn)動(dòng)的粒子，其路徑根據(jù)初始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的合成場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算；文獻(xiàn)[18]運(yùn)用連續(xù)方法表示一個(gè)農(nóng)業(yè)系統(tǒng)環(huán)境，并設(shè)計(jì)了基于改進(jìn)勢(shì)場(chǎng)方法的威脅模型，被用于尋找局部最小點(diǎn)和生成隨機(jī)目標(biāo)點(diǎn)。連續(xù)數(shù)學(xué)表示方法能夠精確表示無人機(jī)的路徑規(guī)劃問題，但是需要極大的儲(chǔ)存空間，復(fù)雜度較高，不適合一般的優(yōu)化計(jì)算。

2.2 圖表示方法

圖表示方法通過在三維環(huán)境中定義網(wǎng)絡(luò)曲線，計(jì)算環(huán)境空間中各目標(biāo)點(diǎn)的連通性，并構(gòu)建路線圖，在規(guī)劃階段求解起始點(diǎn)和目的點(diǎn)，通過曲線拼接找到無人機(jī)在這些點(diǎn)之間的路徑。其中，各點(diǎn)之間的曲線權(quán)重表示無人機(jī)的飛行代價(jià)，在規(guī)劃階段根據(jù)無人機(jī)任務(wù)目標(biāo)確定最優(yōu)或次優(yōu)的路徑[19]。路線圖的表示技術(shù)能夠較好地解決靜態(tài)環(huán)境下移動(dòng)的無人機(jī)路徑規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[20]提出了基于最優(yōu)控制的無人機(jī)路徑規(guī)劃算法，利用路線圖解決了旅行商問題（Traveling Salesman Problem，TSP），同時(shí)計(jì)算了覆蓋所有遙感區(qū)域的最小飛行時(shí)間，以執(zhí)行無人機(jī)的所有通信任務(wù)。

根據(jù)圖的來源不同，可以將構(gòu)建路線圖的方法分為構(gòu)建概率圖、快速隨機(jī)探索樹和Voronoi 圖（Voronoi Diagram，VD）3 類。概率圖（Probabilistic Roadmaps，PRM）由直邊連接的隨機(jī)節(jié)點(diǎn)組成。文獻(xiàn)[21]基于PRM 提出了一種用于在城市環(huán)境中跟蹤和搜索路徑的路線圖算法。文章中調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該技術(shù)可以用于無人機(jī)的碰撞避免和發(fā)現(xiàn)通信缺口故障。構(gòu)建快速隨機(jī)探索樹（Rapid-exploring Random Trees，RRT）通過構(gòu)建隨機(jī)空間填充樹來表示高維空間。文獻(xiàn)[22]提出了RRT 與人工勢(shì)場(chǎng)相結(jié)合的方法，給出了最優(yōu)無人機(jī)路徑規(guī)劃。Voronoi 圖方法中，針對(duì)一個(gè)特定的平面，根據(jù)到路徑點(diǎn)的距離將曲面劃分為不同區(qū)域。對(duì)于不同的任務(wù)要求，該方法對(duì)路線圖的節(jié)點(diǎn)和邊的定義不同。文獻(xiàn)[23]提出了無人機(jī)最優(yōu)性的一致性理論，使用VD 設(shè)計(jì)路線圖和尋找障礙，然后采用協(xié)同控制的方法對(duì)多障礙物進(jìn)行探測(cè)，最后利用VD 中的一致性理論確定了最優(yōu)路徑，并計(jì)算了總飛行成本。

2.3 網(wǎng)格表示法

網(wǎng)格方法將場(chǎng)景分成多個(gè)網(wǎng)格，根據(jù)網(wǎng)格大小形狀區(qū)別將其分為均勻網(wǎng)格和非均勻網(wǎng)格，其中均勻網(wǎng)格主要體現(xiàn)為正三角形網(wǎng)格、正方形網(wǎng)格和六邊形網(wǎng)格。網(wǎng)格方法將無人機(jī)及目標(biāo)用單一網(wǎng)格表示，將障礙物和禁飛區(qū)用多個(gè)連續(xù)網(wǎng)格表示[24]。同時(shí)，該表達(dá)方式可以簡(jiǎn)明判斷出同一網(wǎng)格或相鄰網(wǎng)格內(nèi)兩點(diǎn)的安全路徑。在對(duì)環(huán)境空間的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算后，根據(jù)網(wǎng)格順序規(guī)劃出無人機(jī)飛行路徑。此外，通過網(wǎng)格表示法得到的路徑需要進(jìn)行平滑處理。

3 路徑規(guī)劃求解算法

在規(guī)劃階段，無人機(jī)根據(jù)預(yù)處理階段中對(duì)環(huán)境的數(shù)學(xué)表示，通過規(guī)劃算法求解無人機(jī)飛行路徑。無人機(jī)路徑規(guī)劃需要根據(jù)任務(wù)和實(shí)際要求綜合考慮無人機(jī)到達(dá)時(shí)間、能耗限制、威脅區(qū)域、時(shí)間要求等因素，并根據(jù)任務(wù)目標(biāo)規(guī)劃出最優(yōu)或次優(yōu)的飛行路徑，保證無人機(jī)圓滿完成任務(wù)并返回基地[25]?？梢姡窂揭?guī)劃算法的優(yōu)劣決定著規(guī)劃的路徑能否滿足無人機(jī)的任務(wù)要求。當(dāng)前路徑規(guī)劃算法可分為以數(shù)學(xué)推導(dǎo)為主的傳統(tǒng)算法和以生物與自然規(guī)律為啟發(fā)的智能算法。

3.1 傳統(tǒng)算法

傳統(tǒng)算法通常以尋找唯一全局最優(yōu)點(diǎn)為目標(biāo)，主要包括數(shù)學(xué)規(guī)劃法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、最優(yōu)控制法、牛頓法以及梯度法等優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[26]中基于凸優(yōu)化理論，提出了一種有人/無人機(jī)協(xié)作系統(tǒng)的軌跡規(guī)劃方法。文章建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)模型，分析控制過程，隨后設(shè)計(jì)無人機(jī)的路徑規(guī)劃，分別以能量消耗最小和到達(dá)時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，在時(shí)空約束條件下對(duì)規(guī)劃模型進(jìn)行了逼近和凸優(yōu)化，最后利用凸優(yōu)化算法求解問題。文獻(xiàn)[27]探討了自主監(jiān)控跟蹤目標(biāo)的路徑規(guī)劃問題，包含探測(cè)、生存和跟蹤等多個(gè)任務(wù)目標(biāo)。文章通過對(duì)單目標(biāo)的凸組合進(jìn)行優(yōu)化，在性能空間中找到了一組無人機(jī)的最優(yōu)航跡點(diǎn)。

文獻(xiàn)[28]針對(duì)四旋翼無人機(jī)路徑規(guī)劃中產(chǎn)生的軌跡位移、速度和加速度函數(shù)中存在大量不可微點(diǎn)的問題，提出了一種基于貝塞爾曲線最小和高階位移導(dǎo)數(shù)軌跡的優(yōu)化方法。采用最小位移導(dǎo)數(shù)法對(duì)軌跡進(jìn)行優(yōu)化，將貝塞爾曲線引入優(yōu)化函數(shù)，通過討論四旋翼無人機(jī)飛行約束，將其軌跡轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃問題，采用內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[29]研究了無人機(jī)空間覆蓋類型應(yīng)用的路徑規(guī)劃問題，將其看作旅行商問題和覆蓋路徑規(guī)劃問題的組合，隨后針對(duì)此類問題建模為混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，并分別利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃和啟發(fā)式方法對(duì)其進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[30]研究了固定翼無人機(jī)U2U（UAV-to-UAV）的通信系統(tǒng)，通過規(guī)劃無人機(jī)路徑使信息傳輸時(shí)間最小化。文章提出了一個(gè)包含信息吞吐量、地面發(fā)射機(jī)干擾、無人機(jī)速度限制等因素的通用通信框架，并在此基礎(chǔ)上提出了一種基于精確懲罰法和逐次凸逼近的路徑規(guī)劃算法。

3.2 智能算法

智能算法主要來源于人類智能、生物行為或自然規(guī)律的啟發(fā)，包括進(jìn)化算法、群體智能算法、模擬退火算法、禁忌搜索算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法5 類，主要特點(diǎn)是能夠通過迭代在短時(shí)間內(nèi)獲取路徑規(guī)劃問題的次優(yōu)解。文獻(xiàn)[31]提出了用于無人機(jī)航跡規(guī)劃的改進(jìn)人工蜂群算法，參數(shù)少，收斂速度快，能夠使無人機(jī)避免實(shí)時(shí)環(huán)境下的動(dòng)態(tài)威脅。文獻(xiàn)[32]提出了一種經(jīng)過模擬退火的遺傳算法，稱為GASA算法，用于改進(jìn)無人機(jī)航跡規(guī)劃。該算法具有成本最小、魯棒性強(qiáng)、路徑最佳以及速度快等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[33]提出了改進(jìn)的遺傳算法（Improved Genetic Algorithm，IGA）和基于蟻群優(yōu)化算法的粒子群算法（Particle Swarm Optimization Based on Ant Colony Optimization，PSO-ACO）來解決無人機(jī)TSP 問題。文獻(xiàn)[34]結(jié)合聚類算法和遺傳算法對(duì)多無人機(jī)的任務(wù)分配和路徑規(guī)劃問題進(jìn)行求解，有效滿足了偵察任務(wù)的時(shí)間約束。

文獻(xiàn)[35]考慮了無人機(jī)和無人車協(xié)同偵察和監(jiān)視的任務(wù)場(chǎng)景，提出了一種結(jié)合分布估計(jì)算法（Estimation of Distribution Algorithm，EDA）和遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）的混合算法來解決無人機(jī)的路徑規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[36]提出了一種基于多智能體深度確定性策略的梯度（Multi-Agent Deep Deterministic Policy Gradient Algorithm，MADDPG）算法，同時(shí)使用人工智能方法解決動(dòng)態(tài)環(huán)境下的路徑規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[37]研究無人機(jī)輔助的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，由無人機(jī)充當(dāng)飛行中繼將信息在蜂窩之間進(jìn)行傳遞，隨后針對(duì)接入點(diǎn)選擇子問題具有NP 困難的特點(diǎn)，提出了一種基于博弈論的分布式算法，指導(dǎo)用戶自主選擇基站或無人機(jī)作為接入點(diǎn)。同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)最優(yōu)信道狀態(tài)，采用基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)（Deep Reinforcement Learning，DRL）的方法求解無人機(jī)路徑規(guī)劃子問題，指導(dǎo)無人機(jī)在各個(gè)位置采取最優(yōu)行動(dòng)。

4 優(yōu)化目標(biāo)和約束

4.1 路徑規(guī)劃優(yōu)化目標(biāo)

無人機(jī)協(xié)同偵察路徑規(guī)劃的優(yōu)化目標(biāo)主要包括能耗優(yōu)化、時(shí)間優(yōu)化以及效益優(yōu)化3 類。能耗優(yōu)化的目的是在完成規(guī)定任務(wù)的前提下，減少多無人機(jī)執(zhí)行偵察任務(wù)時(shí)的能量損耗，延長(zhǎng)無人機(jī)壽命，主要包括能耗公平性、總能耗最小和最大能耗最小化3 類問題。文獻(xiàn)[38]研究了無人機(jī)對(duì)目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行視頻偵察并將信息傳回基站的場(chǎng)景，綜合考慮了無人機(jī)偵察時(shí)的飛行能耗、通信能耗和懸停能耗，并提出了一種基于能耗公平性的路徑規(guī)劃算法。文獻(xiàn)[39]研究了無人機(jī)輔助地面?zhèn)鞲泄?jié)點(diǎn)通信的場(chǎng)景，通過聯(lián)合優(yōu)化無人機(jī)軌跡和地面節(jié)點(diǎn)之間的通信時(shí)間分配和任務(wù)完成時(shí)間，實(shí)現(xiàn)無人機(jī)的能耗最小化。文獻(xiàn)[40]將能量消耗建模為與飛行速度和飛行狀態(tài)等因素相關(guān)的函數(shù)，并找到使總能耗最小的飛行速度。

時(shí)間優(yōu)化是為了無人機(jī)提高完成偵察的效率，在保證規(guī)定任務(wù)完成的情況下減少無人機(jī)執(zhí)行任務(wù)的時(shí)間。無人機(jī)通常在執(zhí)行延遲容忍的偵察任務(wù)時(shí)將時(shí)間作為約束和優(yōu)化目標(biāo)。文獻(xiàn)[41]考慮了多無人機(jī)從數(shù)據(jù)中心出發(fā)為傳感器提供數(shù)據(jù)采集場(chǎng)景，以無人機(jī)返回?cái)?shù)據(jù)中心時(shí)間最短為目標(biāo)，并通過聯(lián)合傳感器調(diào)度和無人機(jī)路徑規(guī)劃優(yōu)化任務(wù)完成時(shí)間。文獻(xiàn)[42]研究了無人機(jī)成輔助采集傳感器信息中信息年齡最小化問題，將問題建模為最大時(shí)間最小化的路徑規(guī)劃問題，并利用基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的策略求解問題。文獻(xiàn)[43]主要利用無人機(jī)作為空中平臺(tái)，通過聯(lián)合優(yōu)化無人機(jī)路徑和通信資源分配方法，在滿足各目標(biāo)點(diǎn)的數(shù)據(jù)需求的同時(shí)，最大限度地縮短無人機(jī)的周期飛行時(shí)間和任務(wù)完成時(shí)間。

效益優(yōu)化主要是為了提高無人機(jī)在規(guī)定時(shí)間或其他限制下偵察收益的最大化。偵察收益包括無人機(jī)訪問目標(biāo)點(diǎn)所獲得的數(shù)據(jù)量、信息價(jià)值等。文獻(xiàn)[44]考慮了無人機(jī)采集水下多模態(tài)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的場(chǎng)景，將感知的數(shù)據(jù)價(jià)值與一個(gè)隨時(shí)間衰減的值相關(guān)聯(lián)，并利用基于貪婪的自適應(yīng)尋路算法，以最大化接收數(shù)據(jù)的信息價(jià)值。文獻(xiàn)[45]考慮到不同偵察點(diǎn)的信息價(jià)值不同，為多架異構(gòu)無人機(jī)提供偵察信息價(jià)值最大化的路徑規(guī)劃方案。文獻(xiàn)[46]則將目標(biāo)區(qū)域劃分為簇，根據(jù)信息價(jià)值和節(jié)點(diǎn)功率確定簇頭及數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則。傳感器節(jié)點(diǎn)以事件驅(qū)動(dòng)的方式收集周圍的信息。無人機(jī)作為移動(dòng)匯聚節(jié)點(diǎn)收集簇頭節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。

4.2 路徑規(guī)劃約束

無人機(jī)的約束來自3 個(gè)方面。

一是由無人機(jī)自身的約束，如電池容量限制、飛行速度限制、運(yùn)動(dòng)性能限制、加速度和轉(zhuǎn)角等約束。文獻(xiàn)[47]針對(duì)無人機(jī)具有不同飛行速度時(shí)的路徑規(guī)劃問題進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，并提出了以最小化偵察時(shí)間為目標(biāo)的路徑算法。文獻(xiàn)[48]則考慮了無人機(jī)存在起飛時(shí)間間隔的情況，研究了偵察區(qū)域覆蓋率最大化的路徑規(guī)劃問題。

二是無人機(jī)需要滿足環(huán)境的約束，如禁飛區(qū)、障礙物等。文獻(xiàn)[49]考慮了不同類型的禁飛區(qū)存在的場(chǎng)景，提出了一種基于A*算法解決多類型禁飛區(qū)并存的無人機(jī)避障路徑規(guī)劃問題。文獻(xiàn)[50]則利用改進(jìn)的人工勢(shì)能算法解決無人機(jī)在追蹤目標(biāo)的過程中實(shí)時(shí)避障的問題。

三是任務(wù)約束，根據(jù)任務(wù)要求決定，如訪問目標(biāo)要求、任務(wù)完成時(shí)間要求等。例如，文獻(xiàn)[51]中無人機(jī)偵察多個(gè)目標(biāo)區(qū)域，其獲取目標(biāo)區(qū)域的信息大小取決于其在目標(biāo)區(qū)域的停留，其路徑規(guī)劃面臨最大飛行時(shí)間和目標(biāo)區(qū)域最低停留時(shí)間的雙重約束。

5 下一步研究方向

5.1 面向多用戶的無人機(jī)協(xié)同能耗問題

當(dāng)前無人機(jī)協(xié)同偵察路徑規(guī)劃研究大多只考慮無人機(jī)服務(wù)單個(gè)用戶或者無人機(jī)只向一個(gè)分發(fā)信息的基站傳遞信息的情況。然而，有多個(gè)用戶存在且缺少分發(fā)信息的基礎(chǔ)設(shè)施的情況下，無人機(jī)則必須進(jìn)行對(duì)目標(biāo)的偵察和對(duì)用戶的信息分發(fā)兩個(gè)過程。無人機(jī)協(xié)同偵察目標(biāo)后，每架無人機(jī)可能具有多個(gè)用戶需要的信息，在信息分發(fā)過程中則會(huì)導(dǎo)致多架無人機(jī)對(duì)用戶的冗余訪問，進(jìn)而造成較大的能耗。因此，對(duì)于面向多個(gè)用戶，無人機(jī)同時(shí)進(jìn)行偵察和信息分發(fā)兩個(gè)過程的協(xié)同路徑規(guī)劃問題需要進(jìn)一步研究。

5.2 不同優(yōu)先級(jí)用戶的信息獲取時(shí)間問題

在面向多用戶的偵察場(chǎng)景中，由于用戶的重要程度不同和對(duì)信息需求的緊迫程度不同，其信息獲取的優(yōu)先級(jí)也不同。相對(duì)于優(yōu)先級(jí)較低的用戶，優(yōu)先級(jí)高的用戶需要更快地獲取信息。當(dāng)前針對(duì)偵察任務(wù)時(shí)間的研究中，大多沒有考慮不同優(yōu)先級(jí)用戶存在的情況。一方面，大多研究以無人機(jī)偵察時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo)，沒有綜合考慮不同優(yōu)先級(jí)用戶的信息獲取時(shí)間，其優(yōu)化目標(biāo)不能基于優(yōu)先級(jí)情況平衡各用戶信息獲取時(shí)間，因而需要建立一套面向不同優(yōu)先級(jí)用戶信息獲取時(shí)間的評(píng)價(jià)指標(biāo)。另一方面，相關(guān)路徑規(guī)劃研究中，無人機(jī)通常采取一次性偵察或多次往返偵察的模式，即無人機(jī)所有需要目標(biāo)后前往信息接收節(jié)點(diǎn)，或者無人機(jī)多次往返于偵察區(qū)域與信息接收節(jié)點(diǎn)，每一次往返無人機(jī)只帶回部分目標(biāo)的信息。一次性往返的偵察模式無法保證高優(yōu)先級(jí)用戶更快地獲取信息，多次往返偵察模式則會(huì)導(dǎo)致低優(yōu)先級(jí)用戶信息獲取時(shí)延過大。因此，在多優(yōu)先級(jí)用戶存在的情況下，需要對(duì)無人機(jī)偵察模式和路徑規(guī)劃方法進(jìn)行進(jìn)一步研究。

5.3 多用戶決策效用問題

無人機(jī)為戰(zhàn)場(chǎng)用戶提供偵察服務(wù)時(shí)，需要考慮到用戶的決策效用問題。用戶決策的效用同時(shí)取決于其進(jìn)行決策的時(shí)間和進(jìn)行決策時(shí)所依據(jù)的信息的總價(jià)值。前者決定了用戶決策的時(shí)機(jī)性，后者決定了用戶決策的正確性。前者要求無人機(jī)減少偵察時(shí)間以盡快帶回信息，后者則要求無人機(jī)增加偵察時(shí)間以獲取更多目標(biāo)的信息。在無人機(jī)資源有限的情況下，如何平衡相互矛盾的兩個(gè)需求以最大化用戶決策的戰(zhàn)略價(jià)值是一個(gè)嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。此外，戰(zhàn)場(chǎng)中通常存在多個(gè)決策用戶，它們具有不同的信息需求且所作決策的重要程度不同。如何對(duì)各用戶的決策效用進(jìn)行綜合衡量并設(shè)計(jì)相應(yīng)的路徑規(guī)劃方案也需要進(jìn)一步研究。

6 結(jié)語

路徑規(guī)劃問題從路徑類型上分為運(yùn)動(dòng)規(guī)劃、軌跡規(guī)劃和導(dǎo)航3 類問題，從規(guī)劃類型上分為靜態(tài)路徑規(guī)劃和動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃2 類。無人機(jī)路徑規(guī)劃環(huán)境和路徑表示方法包括連續(xù)數(shù)學(xué)表示、圖表示方法以及網(wǎng)格表示法。無人機(jī)路徑規(guī)劃算法主要分為智能算法和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)算法兩大類。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)算法利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)求解路徑規(guī)劃問題，智能算法則通過迭代方式在短時(shí)間內(nèi)獲取次優(yōu)解。此外，路徑規(guī)劃算法還需要考慮偵察目標(biāo)約束，通常包括能耗約束、時(shí)間約束和偵察收益約束3 類。下一步工作還需要考慮無人機(jī)為不同優(yōu)先級(jí)用戶提供偵察服務(wù)的情況，包括面向多個(gè)用戶的協(xié)同偵察能耗問題，面向不同優(yōu)先級(jí)用戶的信息獲取時(shí)間問題和多用戶決策效用問題。