馬向陽， 盧柄宜， 孫 卓

(大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院， 遼寧 大連 116026)

隨著全球氣候變化的日益明顯，船舶排放問題越來越受到航運(yùn)界的關(guān)注。一直以來，海運(yùn)巨大的運(yùn)力造成大量的溫室氣體和有害氣體排放。據(jù)統(tǒng)計(jì)，海運(yùn)產(chǎn)生的CO2排放量占世界人為產(chǎn)生的CO2總量的2.2%；其他有害氣體(主要為SOx、NOx)的排放量也占世界人為排放總量的3.5%。[1]僅2014年海運(yùn)燃油消耗量就達(dá)2.79億～4.00億t[2]，若不及時(shí)采取措施，到2050年其溫室氣體和有害氣體的排放量將進(jìn)一步擴(kuò)大至當(dāng)前1.5～2.5倍。[3]

在有關(guān)溫室氣體排放的船舶調(diào)度研究中，KONTOVAS[4]在船舶路徑選擇問題(Ship Routing Problem,SRP)問題的基礎(chǔ)上提出(Green Ship Routing and Scheduling Problem,GSRSP)模型并闡述在考慮船舶低碳問題時(shí)嵌入速度優(yōu)化的必要性。DULEBENETS[5]對綠色船舶調(diào)度問題提出一種考慮CO2排放成本的混合整數(shù)非線性數(shù)學(xué)模型。WANG等[6]在研究碳排放問題時(shí),引入不同的碳稅機(jī)制，設(shè)計(jì)各類機(jī)制下的航速模型。除此之外，WEN等[7]、WANG等[8]、NORLUND等[9-10]的相關(guān)研究，也將碳排放成本和船舶航速選擇、航線規(guī)劃聯(lián)系在一起，結(jié)果表明：在考慮碳排放成本的前提下,可通過航速優(yōu)化的手段減少環(huán)保成本。

對有關(guān)船舶排放控制區(qū)(Emission Control Area, ECA)內(nèi)船舶調(diào)度的研究，國內(nèi)外學(xué)者也做了大量的研究，例如:BRYNOLF等[11]提出航運(yùn)公司可采用3種方式穿越ECA，即轉(zhuǎn)換燃油種類、加裝尾氣清潔設(shè)備和全程使用液化天然氣(Liquefied Natural Gas, LNG);FAGERHOLT等[12]將光的折射原理引入船舶行駛中，描述船舶穿越ECA邊界的臨界點(diǎn)；DULEBENETS[13]研究在嚴(yán)格貨物運(yùn)輸時(shí)間下，班輪穿越ECA的問題;DOUDNIKOFF等[14]針對ECA內(nèi)船舶航速、排放和成本等進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)，證明船舶運(yùn)營成本對ECA內(nèi)船舶數(shù)量有較強(qiáng)的敏感性。此外，國內(nèi)的部分學(xué)者重點(diǎn)研究排放限制政策對船舶航速造成的影響，如唐磊等[15]、陳俊軍等[16]和陳映秋等[17]。總結(jié)上述研究可發(fā)現(xiàn)，排放成本與排放限制政策相互作用，對船舶調(diào)度以及航速優(yōu)化產(chǎn)生重要影響。在綠色航運(yùn)蓬勃發(fā)展的背景下，本文考慮碳排放成本以及ECA擴(kuò)大對我國東南亞航線經(jīng)營者收益的影響，以經(jīng)營“中國—東南亞”航線的船隊(duì)為研究對象,建立非線性的混合整數(shù)規(guī)劃模型，對東南亞航線散貨船隊(duì)調(diào)度進(jìn)行分析，研究在新一輪航運(yùn)排放限制政策下航運(yùn)企業(yè)的發(fā)展方向。

1 排放政策限制下的調(diào)度模型

1.1 模型描述

2018年6月交通運(yùn)輸部辦公廳下發(fā)《船舶排放控制區(qū)調(diào)整方案(征求意見稿)》(簡稱《ECA調(diào)整方案》)，其要求將ECA擴(kuò)大至沿海12 n mile以及內(nèi)河區(qū)域，并自2019年1月1日起，船舶在沿海控制區(qū)內(nèi)航行和靠岸停泊均應(yīng)使用硫含量不超過0.5% m/m的船用燃油。自2020年起除上述規(guī)定外，《ECA調(diào)整方案》還要求在靠泊和在海南水域航行時(shí),應(yīng)使用硫含量≤0.1% m/m的燃油。

因此，“中國—東南亞”航線的散貨船承運(yùn)商不得不綜合考慮ECA區(qū)域和碳排放限制對航次成本的影響，采取進(jìn)一步措施優(yōu)化船隊(duì)航線和經(jīng)濟(jì)航速。

ECA區(qū)域?qū)Σ欢ㄆ诖罢{(diào)度的影響見圖1，由于船舶在ECA內(nèi)需采用高價(jià)的低硫燃油，促使船舶在ECA區(qū)域內(nèi)行駛時(shí)會盡量減少載貨量并減速航行。

圖1 ECA區(qū)域?qū)ρ鼐€不定期船舶運(yùn)輸影響示意圖

由于船舶脫硫改造成本過高，大量船舶采取臨時(shí)增設(shè)雙動力燃油艙的方式，在ECA區(qū)域外繼續(xù)使用含硫量較高但價(jià)格便宜的動力燃油(Heavy Fuel Oil,HFO)，在ECA內(nèi)則使用價(jià)格較貴的低硫油(Marine Gas Oil,MGO)。在船舶運(yùn)輸過程中燃油消耗主要來自于航行過程中主機(jī)燃油的消耗(見圖2)，鑒于輔機(jī)燃油消耗較小，在相關(guān)研究中一般被忽略。模型構(gòu)建的基本假設(shè)如下：

1) 不考慮輔機(jī)燃油或岸電成本和船舶在港期間的主機(jī)燃油消耗。

2) 不考慮滯港費(fèi)和速遣費(fèi)，并保證包運(yùn)貨物按時(shí)按量運(yùn)輸。

3) 研究對象為單一船型，但可攜帶2種類型燃油(HFO和MGO，MGO滿足ECA區(qū)域內(nèi)有害和溫室氣體的排放要求，且在ECA區(qū)域內(nèi)被強(qiáng)制要求使用)。

4) 燃油消耗量僅與排水量和航速有關(guān)，不考慮天氣或船體情況的影響。

5) 港口使費(fèi)按船舶總噸計(jì)算。

6) 碳稅的計(jì)算不在ECA內(nèi)設(shè)置排放量閾值，并根據(jù)碳排放累計(jì)量征收碳稅。[18]

馬克思對黑格爾唯心主義法學(xué)觀的批判，解釋了法的本質(zhì)和內(nèi)涵。 他跳到“私人利益決定法”的命題之外，把握市民社會決定法的深刻含義，得出了財(cái)產(chǎn)關(guān)系決定法的基本結(jié)論，為歷史唯物主義法學(xué)觀奠定了基礎(chǔ)。 后來，葛蘭西、哈貝馬斯等人分別從文化視角和社會公共領(lǐng)域豐富和發(fā)展了馬克思的市民社會理論，并賦予其新的內(nèi)容。

圖2 船舶油耗示意

1.2 模型建立

1.2.1船舶燃油消耗量的計(jì)算

根據(jù)假設(shè)，主要考慮船舶主機(jī)燃油消耗。而船舶主機(jī)燃油消耗與主機(jī)動力、船舶排水量和航速相關(guān)，不同型號的船舶主機(jī)滿足船舶主機(jī)功率與海軍部系數(shù)的關(guān)系為

(1)

式(1)中：φ為海軍部系數(shù);P為船舶功率;Δ為排水量;v為當(dāng)前航速。

船舶每小時(shí)的燃油消耗可表示為

Q′=10-6qeP

(2)

式(2)中：ne為船舶主機(jī)燃油消耗率；qe為船舶主機(jī)燃油消耗率,g/(kW×h)。

船舶主機(jī)航行過程中的總?cè)加拖牧繛?/p>

(3)

(4)

(5)

(6)

以最大化船舶承運(yùn)商利潤為目標(biāo)，式(7)～式(11)分別計(jì)算每艘散貨船舶的燃油成本Cm1、港口使費(fèi)Cm2、裝卸費(fèi)用Cm3、固定運(yùn)營費(fèi)用Cm4和碳排放成本Cm5；式(12)計(jì)算包運(yùn)合同的運(yùn)輸總成本CT；式(13)為本次調(diào)度的最終利潤G，目標(biāo)函數(shù)為maxG。

(7)

(8)

(9)

(10)

Cm5=p×Qm×PC,m∈Ψ

(11)

(12)

(13)

(14)

式(14)為任務(wù)分配，即包運(yùn)合同所列貨物必須全被運(yùn)輸。

(15)

式(15)為所有貨物都能被運(yùn)輸，即完成一票貨物在指定港口間的運(yùn)輸業(yè)務(wù)。

(16)

Tim,min≤tim≤Tim,max,i∈θ1;m∈Ψ

(17)

式(16)和式(17)為時(shí)間窗約束，保證m船在i港的離開時(shí)間等于船舶在前港離開時(shí)間、停泊時(shí)間、航行時(shí)間、裝卸時(shí)間和其他在港時(shí)間之和。其中:tim為m船到達(dá)i港的時(shí)間；tim,p為船舶m在港口i的非裝卸停留時(shí)間(包括引航和?？坎磿r(shí)間等)；vijm,o和vijm,I分別為m船在從i港到j(luò)港段中ECA外和ECA內(nèi)的航速；ULim為m船在i港口的裝卸貨速率；Tim,min和Tim,max為允許m船到i港的最早時(shí)間和最晚時(shí)間。

tim≤t(i+N)m,i∈θ1;m∈Ψ

(18)

式(18)確保船舶在每一個(gè)港口先卸貨再裝貨。

xijm(Him+wim-Hjm)=0,i∈θ1;m∈Ψ

(19)

xijm(Him-wim-Hjm)=0,i∈θ1;m∈Ψ

(20)

(21)

Him≤H,i∈θ1;m∈Ψ

(22)

式(19)～式(22)為船舶載貨量約束，船舶在i港的裝卸貨物總額需等于此地的需求額，每艘船舶離港時(shí)的實(shí)際載貨量要小于船舶設(shè)計(jì)載貨量。

vij,min≤vijm≤vij,max,i、j∈θ;i≠j

(23)

式(23)為船舶在航行過程中的速度約束，即船舶在ECA內(nèi)、外的航行速度應(yīng)符合該船型理論航速的上、下限。其中:vij,min和vij,max為該船型船舶在i和j航線上航行速度的上限和下限。

(24)

式(24)為每艘船舶應(yīng)滿足既定的起末港口需求。既定的起始港為船舶運(yùn)輸開始時(shí)所在的港口，起始港不一定是運(yùn)輸合同中的貨運(yùn)港口；既定的終點(diǎn)港既是貨運(yùn)港口又是船舶最終需要抵達(dá)的港口。

(25)

式(25)為船舶出、入港口的一致性，即船舶從i港駛進(jìn)，作業(yè)之后仍從i港駛出。

wim≥0，i∈θ；m∈Ψ

(26)

式(26)為m船在i港裝卸的貨物數(shù)量不為負(fù)。

(27)

xijm∈{0,1}，i,j∈θ；m∈Ψ

(28)

式(27)為取消路網(wǎng)中的子回路；式(28)為決策變量xijm，其為0～1整數(shù)變量，當(dāng)xijm=1時(shí)為m船承擔(dān)i港到j(luò)港的運(yùn)輸任務(wù)。

3 模型求解與案例分析

受ECA和碳稅影響的散貨船調(diào)度模型在求解上有2項(xiàng)困難：

1) 船舶行駛時(shí)經(jīng)濟(jì)航速的計(jì)算，且在穿越ECA時(shí)經(jīng)濟(jì)航速存在變化。

2) 散貨船經(jīng)常運(yùn)輸大宗貨物，存在拆分配送現(xiàn)象。

本文設(shè)計(jì)的算法解決上述問題,見圖3。

圖3 算法示意

(1) 第一階段僅對運(yùn)輸任務(wù)進(jìn)行分配，對船舶載重和訂單總量進(jìn)行集劃分。

(29)

(30)

(31)

式(29)為第一階段的目標(biāo)函數(shù),為使用船舶數(shù)量最少。式(30)～式(31)為限制每艘船舶在完成運(yùn)輸任務(wù)時(shí)不超過載重要求。

采用集劃分的思想進(jìn)行求解，求解第一階段形成以最小船舶艘數(shù)完成運(yùn)輸任務(wù)的可行解池。

(2) 第二階段對第一節(jié)階段結(jié)果進(jìn)行編碼。如圖4a所示：將第一階段求出的若干可行解拓展成實(shí)際航線，再根據(jù)船舶調(diào)度中時(shí)間和速度的相關(guān)約束形成混合整數(shù)規(guī)劃模型，遍歷可行解池，求解過程中利用圖4b的切線法求出船舶在ECA內(nèi)、外航行時(shí)的經(jīng)濟(jì)航速，最終判斷各可行解的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。當(dāng)計(jì)算規(guī)模量較小時(shí)，可采取窮舉類算法來保障第一階段的可行解規(guī)模，得到精確結(jié)論；當(dāng)計(jì)算規(guī)模量較大時(shí)可采取啟發(fā)式檢索可行解空間。

試驗(yàn)案例船舶信息見表1。HFO為含硫量小于3.5%的動力燃油；MGO為含硫量小于0.1%，均可在我國沿海ECA內(nèi)航行使用的動力燃油。HFO的價(jià)格區(qū)間在300～600美元/t，MGO為450～900美元/t。

表1 船舶信息表

各港口和航段信息見表2。對該案例進(jìn)行求解，分析結(jié)果見圖4，由圖4可見：隨著MGO和HFO 2種燃油價(jià)格的增長，擁有雙油艙的散貨船顯然對MGO價(jià)格更加敏感，并且隨著燃油價(jià)格的不斷增長，利潤的下降幅度逐漸變大，直到趨于一條直線。進(jìn)一步分析可得：在國內(nèi)沿海12 n mile都屬于ECA時(shí)，船舶在ECA內(nèi)的航行距離明顯增加，導(dǎo)致其對MGO價(jià)格更為敏感;船舶在ECA外的航行速度始終受限于在ECA內(nèi)的航行速度。當(dāng)航速航線固定時(shí)，面對MGO價(jià)格的增長，企業(yè)會優(yōu)先提升ECA外的航行速度；當(dāng)HFO價(jià)格增長時(shí)，企業(yè)只有通過降低航速，延遲交貨來避免承擔(dān)價(jià)格上浮帶來的大幅度成本上升。例如在當(dāng)前案例中：當(dāng)燃油價(jià)格開始上浮時(shí)，經(jīng)營東南亞航線的散貨船運(yùn)營商可采用優(yōu)化船舶調(diào)度的方式提升盈利能力;當(dāng)燃油價(jià)格一旦超過某一閾值(算例中為HFO價(jià)格超過4 900元/t，MGO價(jià)格超過6 900元/t)，運(yùn)營商將陷入優(yōu)化困境，難以通過優(yōu)化船舶速度提升利潤，只能承擔(dān)和上浮價(jià)格等比例的上漲成本。

表2 各港口航段信息表

a) N=8， M=5

航速、燃油消耗量和相關(guān)成本對比示意見圖5。在ECA內(nèi)、外的航速變化和有、無ECA時(shí)，散貨承運(yùn)商的燃油消耗量與燃油成本對比結(jié)果顯示：隨著ECA的擴(kuò)大和相關(guān)排放限制政策的實(shí)施，相較于無ECA時(shí)，散貨船承運(yùn)商的燃油成本上升15%～30%，整體利潤明顯下降；而ECA外的平均航行速度明顯大于ECA內(nèi)的平均航速。由于碳稅成本占總的燃油成本比例較小，企業(yè)呈現(xiàn)出為減少低硫油的使用，加快ECA外航速，因而導(dǎo)致碳的總排放量呈上升的現(xiàn)象。

a) 航速對比

4 結(jié)束語

本文在考慮時(shí)間窗的不定期船舶調(diào)度模型的基礎(chǔ)上，研究當(dāng)前ECA和碳稅政策對船舶運(yùn)營的影響，構(gòu)建航速和燃油可變的散貨船調(diào)度模型，設(shè)計(jì)基于集劃分理論的2階段求解算法。在后續(xù)數(shù)值試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：ECA政策的變動和碳稅政策的落實(shí)不但會造成散貨船運(yùn)營利潤的下降，還會促使承運(yùn)企業(yè)提高ECA外的航速以換取ECA內(nèi)的航行減速(從而減少對高品質(zhì)燃油的消耗)。企業(yè)的這種航行方式會使燃油消耗總量增加，進(jìn)而導(dǎo)致碳排放總量的增加。當(dāng)前市場興起的雙油艙設(shè)計(jì)對于散貨船運(yùn)營而言并不長久。由于低硫油的價(jià)格過高，其價(jià)格波動對企業(yè)造成的風(fēng)險(xiǎn)會在這種模式下放大；企業(yè)被迫加大ECA區(qū)域外的航速，導(dǎo)致碳排放總量增加，違反低碳經(jīng)濟(jì)的初衷。不論從經(jīng)濟(jì)還是從環(huán)保效益的角度看，雙燃油艙改建都存在很大局限性。企業(yè)經(jīng)短期調(diào)整后，應(yīng)積極尋求可代替方案，例如更換脫硫塔或啟用新型船舶。