董浩洋, 張東戈, 齊 寧, 禹明剛, 牛彥杰

(陸軍工程大學(xué)指揮控制工程學(xué)院, 江蘇 南京 210007)

0 引 言

信息化條件下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭,作戰(zhàn)節(jié)奏快、參戰(zhàn)力量多元,各種戰(zhàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)呈爆炸式增長。傳統(tǒng)的基于原始數(shù)據(jù)的態(tài)勢(shì)展示,極易造成指揮人員認(rèn)知過載,嚴(yán)重時(shí)甚至可以造成指揮員認(rèn)知停滯,喪失指揮能力[1-2]。面對(duì)快速變化的紛繁復(fù)雜信息,如何才能快速準(zhǔn)確地抓住戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn),迅速聚焦熱點(diǎn)區(qū)域、熱點(diǎn)目標(biāo),降低認(rèn)知負(fù)載[3],從而確保指揮順暢,就成為一個(gè)亟待解決的重大科學(xué)技術(shù)難題[4]。

面對(duì)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)發(fā)現(xiàn)問題,眾多學(xué)者從數(shù)據(jù)分析融合、態(tài)勢(shì)描述、態(tài)勢(shì)可視化等方面進(jìn)行了研究[5-9]。文獻(xiàn)[10]對(duì)態(tài)勢(shì)多尺度表達(dá)進(jìn)行了研究,提出了態(tài)勢(shì)多尺度表達(dá)的典型樣式類型。在戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)描述和建模方面，文獻(xiàn)[11]參考信息熵概念提出態(tài)勢(shì)信息定量計(jì)算的方法,運(yùn)用作戰(zhàn)勢(shì)能對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估和建模。文獻(xiàn)[12]提出了一種體系對(duì)抗背景下態(tài)勢(shì)評(píng)估方法。文獻(xiàn)[13]對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)勢(shì)能進(jìn)行了分類,利用人工勢(shì)場(chǎng)模型提出了基于熱力圖的區(qū)域競爭關(guān)系模型。文獻(xiàn)[14]提出了基于加權(quán)核密度估計(jì)(weighted kernel density estimation,W-KDE)算法的熱力圖展示戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)的方法。

從目前的研究可知,對(duì)態(tài)勢(shì)信息的靜態(tài)表達(dá),運(yùn)用勢(shì)能理論分析和解決戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)發(fā)現(xiàn)問題，已取得一定成果。然而，戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)瞬息萬變,在時(shí)變條件下態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生何種變化,其態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)生成變化機(jī)理是什么,目前尚缺乏足夠的研究。

針對(duì)以上問題,本文研究了時(shí)變態(tài)勢(shì)目標(biāo)熱點(diǎn)生成變化機(jī)理,運(yùn)用戰(zhàn)場(chǎng)勢(shì)能理論[13-14],提出了關(guān)注勢(shì)的概念,通過分析人類認(rèn)知特性,提出改進(jìn)的Logistic時(shí)間衰減函數(shù)(improved Logistic time decay function, ILTDF),并利用ILTDF對(duì)W-KDE的權(quán)重進(jìn)行改進(jìn),構(gòu)建了隨時(shí)間衰減的加權(quán)核密度估計(jì)法(weighted kernel density estimation decay over time, W-KDE-DOT),從而提出了基于關(guān)注勢(shì)的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖構(gòu)建方法。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn),檢驗(yàn)了方法的科學(xué)性及有效性。

1 戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖構(gòu)建方法

戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖,是圍繞指揮員需求,運(yùn)用空間統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)方法,以特殊高亮的顏色顯示戰(zhàn)場(chǎng)中值得關(guān)注的區(qū)域,直觀展示熱點(diǎn)分布特征的一種態(tài)勢(shì)展現(xiàn)方法[14]。其中面臨兩個(gè)難題:一是如何利用戰(zhàn)場(chǎng)原始態(tài)勢(shì)信息,計(jì)算戰(zhàn)場(chǎng)物理空間中各個(gè)空間地理位置的戰(zhàn)場(chǎng)熱度值;二是如何恰當(dāng)?shù)亟?zhàn)場(chǎng)熱度值數(shù)據(jù)與各顏色間的映射,以構(gòu)建符合人類認(rèn)知規(guī)律的熱力圖。

1.1 戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖構(gòu)建方法框架及流程

戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖構(gòu)建,主要由3個(gè)層次構(gòu)成,包括態(tài)勢(shì)信息構(gòu)建層、熱度值分布計(jì)算層和可視化處理層，如圖1所示。

圖1 基于W-KDE算法的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖構(gòu)建方法

(1) 戰(zhàn)場(chǎng)網(wǎng)格劃分

熱力圖是一種能夠體現(xiàn)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)細(xì)節(jié)的態(tài)勢(shì)展現(xiàn)方式。為了展現(xiàn)細(xì)節(jié),需要將連續(xù)的戰(zhàn)場(chǎng)空間網(wǎng)格化。網(wǎng)格的大小決定了態(tài)勢(shì)處理的粒度,網(wǎng)格劃分越密集,態(tài)勢(shì)越精細(xì),處理起來越復(fù)雜,相應(yīng)的處理響應(yīng)時(shí)間就會(huì)越慢。熱力圖構(gòu)建的基本原則,是根據(jù)空間內(nèi)點(diǎn)目標(biāo)的分布,來計(jì)算點(diǎn)目標(biāo)分布的密度。在滿足精度要求的前提下,可以通過適當(dāng)調(diào)節(jié)網(wǎng)格大小,避免出現(xiàn)系統(tǒng)響應(yīng)的過度遲滯。

(2) 結(jié)構(gòu)化態(tài)勢(shì)信息

為了展示態(tài)勢(shì),需要從戰(zhàn)場(chǎng)上收集種類繁多、結(jié)構(gòu)不統(tǒng)一的相關(guān)信息。這些原始信息,需要進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理,變成可以計(jì)算的數(shù)據(jù),用于后續(xù)處理計(jì)算。

態(tài)勢(shì)數(shù)據(jù)包括戰(zhàn)場(chǎng)范圍內(nèi)的作戰(zhàn)實(shí)體及其屬性,包括位置、速度、朝向、損毀情況等。設(shè)作戰(zhàn)實(shí)體共有m個(gè)屬性,作戰(zhàn)實(shí)體的屬性種類可以用枚舉型集合B={b1,b2,…,bm}表示,n個(gè)作戰(zhàn)實(shí)體的態(tài)勢(shì)信息的集合可以用n×m階矩陣A表示,A=(a)n×m。矩陣A中的第i行(ai1,ai2,…,aim)表示第i個(gè)作戰(zhàn)實(shí)體的m個(gè)態(tài)勢(shì)屬性值的集合。

(3) 規(guī)范化信息矩陣

原始態(tài)勢(shì)信息矩陣A中,各屬性量綱不同,信息含義不同,需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,以解決可計(jì)算性問題。對(duì)矩陣A中各列要素進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,可以得到的矩陣A*=(a*)n×m,A*稱為規(guī)范化矩陣。

原始態(tài)勢(shì)信息有兩種類型屬性:一種是成本型數(shù)據(jù),就是數(shù)值越小越值得關(guān)注,例如敵態(tài)勢(shì)目標(biāo)同我方的距離、損毀情況等;一種是效益型數(shù)據(jù),數(shù)值越大越值得關(guān)注,例如速度、火力覆蓋范圍等。

對(duì)效益型數(shù)據(jù)有

(1)

對(duì)成本型數(shù)據(jù)有

(2)

由式(2)可知,歸一化處理后,成本型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為效益型,即數(shù)據(jù)越大越值得關(guān)注。

(4) 選擇影響力屬性

(5) 戰(zhàn)場(chǎng)熱度值計(jì)算

設(shè)r表示戰(zhàn)場(chǎng)空間中各網(wǎng)格的戰(zhàn)場(chǎng)熱度值(簡稱熱度值r)。戰(zhàn)場(chǎng)熱度值用以度量戰(zhàn)場(chǎng)各網(wǎng)格區(qū)域受關(guān)注程度,初始值為0。假設(shè)戰(zhàn)場(chǎng)范圍劃分為p×q個(gè)網(wǎng)格區(qū)域,由此,可構(gòu)成形成覆蓋戰(zhàn)場(chǎng)范圍的p×q階熱度值矩陣R=(r)p×q。

熱度值r的計(jì)算方法是戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖構(gòu)建面臨的核心問題。對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)熱度值矩陣R中各元素,運(yùn)用W-KDE算法計(jì)算對(duì)應(yīng)的熱度值r,就可以得到該時(shí)刻的戰(zhàn)場(chǎng)熱度值矩陣R=(r)p×q。

(6) 可視化處理

可視化處理就是將各網(wǎng)格區(qū)域?qū)?yīng)的熱度值映射為顏色,構(gòu)建顏色映射表,形成符合人類認(rèn)知的熱力圖,呈現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn),如圖2所示。

圖2 顏色映射表

1.2 W-KDE算法

KDE算法是一種典型的非參數(shù)檢驗(yàn)分析工具[15-17]。該方法可將空間中已發(fā)生的各事件“點(diǎn)”,描述成一個(gè)面狀的概率分布,該分布在事件點(diǎn)處概率最大,對(duì)所有事件點(diǎn)的概率分布進(jìn)行疊加,形成具有統(tǒng)計(jì)學(xué)特征的熱度分布圖[18-21]。

(3)

在核密度估計(jì)法計(jì)算中,假設(shè)各點(diǎn)均同質(zhì),忽略各點(diǎn)的不同屬性特征。對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)發(fā)現(xiàn)問題而言,需要考慮作戰(zhàn)實(shí)體的屬性特征對(duì)熱點(diǎn)分布帶來的影響。

為解決這一問題,文獻(xiàn)[14]在KDE計(jì)算公式中,引入影響因子函數(shù)λ,構(gòu)建了W-KDE算法,以體現(xiàn)作戰(zhàn)實(shí)體的屬性特征對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)熱度分布的影響。

影響因子函數(shù)λ表示的是在確定影響力屬性btar后,各作戰(zhàn)實(shí)體對(duì)熱度值r貢獻(xiàn)度的權(quán)重。作戰(zhàn)實(shí)體能力越強(qiáng),函數(shù)λ的值越大,對(duì)周圍網(wǎng)格的戰(zhàn)場(chǎng)熱度值貢獻(xiàn)度也越高,受關(guān)注程度越高。

設(shè)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)規(guī)范化數(shù)據(jù)矩陣為A*=(a*)n×m,包含n個(gè)作戰(zhàn)實(shí)體及m個(gè)作戰(zhàn)實(shí)體屬性種類,從作戰(zhàn)實(shí)體屬性種類集合B={b1,b2,…,bm}中,假設(shè)選擇影響力屬性btar,計(jì)算戰(zhàn)場(chǎng)柵格中某點(diǎn)的戰(zhàn)場(chǎng)熱度值公式為

(4)

圖3 W-KDE方法示意圖

2 關(guān)注勢(shì)理論分析及算法改進(jìn)

本研究針對(duì)時(shí)變情況下戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)變化的特性,提出關(guān)注勢(shì)概念,將時(shí)間衰減函數(shù)引入W-KDE算法,構(gòu)建W-KDE-DOT算法,實(shí)現(xiàn)對(duì)時(shí)變戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)的描述。

2.1 關(guān)注勢(shì)的概念

作戰(zhàn)進(jìn)程中,指揮員通過不斷獲取的態(tài)勢(shì)信息,對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)進(jìn)行判斷和更新。判斷態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)通常不會(huì)僅限于當(dāng)前時(shí)刻獲取到的信息,而是結(jié)合一段時(shí)間內(nèi)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的發(fā)展來考慮。也就是說,在考慮時(shí)變條件下,對(duì)當(dāng)前時(shí)刻態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)的判斷,應(yīng)當(dāng)結(jié)合近一段時(shí)間態(tài)勢(shì)信息的變化進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

當(dāng)作戰(zhàn)實(shí)體影響力屬性值升高時(shí),從指揮員的認(rèn)知角度看,其瞬時(shí)產(chǎn)生的威脅增大,因此關(guān)注度也相應(yīng)地會(huì)增加;而當(dāng)該屬性值降低時(shí),從認(rèn)知角度看,其威脅程度卻不會(huì)立即降低。例如,假設(shè)指揮員當(dāng)前關(guān)注的影響力屬性是作戰(zhàn)實(shí)體的速度,即btar=v,那么當(dāng)作戰(zhàn)實(shí)體i以較高速度機(jī)動(dòng)時(shí),應(yīng)對(duì)其進(jìn)行關(guān)注;若作戰(zhàn)實(shí)體i在t時(shí)刻突然停止,即vi,t=0,指揮員是否應(yīng)當(dāng)立即轉(zhuǎn)移關(guān)注。雖然影響力屬性值速度vi,t降低,但由于該作戰(zhàn)實(shí)體曾具有較高的速度v,突然靜止,目的不明,因此對(duì)該作戰(zhàn)實(shí)體的關(guān)注,應(yīng)當(dāng)保持一定的慣性,也就是繼續(xù)保持一段時(shí)間的關(guān)注。若其速度在較長時(shí)間內(nèi)沒有顯著變化,則可逐漸降低關(guān)注度。

根據(jù)以上分析,為描述這種對(duì)熱點(diǎn)目標(biāo)關(guān)注趨勢(shì)的變化,提出關(guān)注勢(shì)的概念。關(guān)注勢(shì)是指:當(dāng)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息顯著下降時(shí),對(duì)該態(tài)勢(shì)目標(biāo)的關(guān)注程度不會(huì)在瞬時(shí)發(fā)生劇烈變化,而是會(huì)呈現(xiàn)出較為緩慢的變化趨勢(shì)。

2.2 ILTDF

根據(jù)以上分析,本文在影響因子算法中,引入時(shí)間衰減函數(shù)φ(t-t0),以描述影響因子隨時(shí)間推移緩慢衰減的現(xiàn)象。

(5)

t0)=0。

關(guān)注度作為對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)認(rèn)知的結(jié)果,在作戰(zhàn)實(shí)體的影響力屬性值下降時(shí),關(guān)注度與認(rèn)知程度線性負(fù)相關(guān),即隨著認(rèn)知程度的增加,關(guān)注度降低。因此,可以構(gòu)建一個(gè)時(shí)間衰減函數(shù)用于匹配人類認(rèn)知行為特性。根據(jù)以上分析,本研究選擇ILTDF,其表達(dá)為

(6)

該衰減函數(shù)是在Logistic方程[25]基礎(chǔ)上,結(jié)合時(shí)間衰減函數(shù)性質(zhì)變換得到。Logistic方程變化規(guī)律符合人類普遍認(rèn)知特性。Logistic方程在生物統(tǒng)計(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、醫(yī)學(xué)、數(shù)量心理學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用[26-30]。其中,參數(shù)K調(diào)節(jié)當(dāng)前時(shí)刻關(guān)注勢(shì)分量的初始衰減程度。參數(shù)α和γ調(diào)節(jié)函數(shù)曲線的彎曲程度。通過控制變量法對(duì)參數(shù)α、γ和K進(jìn)行調(diào)整,可以對(duì)曲線衰減影響進(jìn)行分析,如圖4所示。

圖4 不同參數(shù)下的ILTDF曲線

圖4展示了參數(shù)α、γ和K在不同取值下,ILTDF的曲線走勢(shì)。根據(jù)對(duì)圖4的曲線分析,參數(shù)有如下客觀物理含義。

(1) 延展系數(shù)γ

分析圖4(a)可知,隨著γ取值增大,曲線以更快的速率衰減至0附近,但在t-t0=0附近,曲線的斜率幾乎沒有變化?？梢?隨著參數(shù)γ減小,對(duì)于函數(shù)曲線的影響主要體現(xiàn)在其衰減的延展性上,因此設(shè)γ為延展系數(shù)。

(2) 初始衰減率α

分析圖4(b)可知,隨著參數(shù)α取值增大,曲線在橫軸0值附近的斜率明顯增加,因此設(shè)α為初始衰減率。

(3) 衰減放大系數(shù)K

分析圖4(c)可知,隨著K值的不斷變化,始終有φ(0)=K,故ILTDF中,K值起等比例放大作用,因此設(shè)K為衰減放大系數(shù)。

對(duì)ILTDF中參數(shù)α、γ和K選取不同數(shù)值,能夠構(gòu)造出各類符合人類認(rèn)知特性的衰減曲線。在取特殊值的情況下,該函數(shù)能夠擬合出近似矩形、線性或指數(shù)曲線的衰減函數(shù),因此ILTDF具有衰減函數(shù)的一般性特征。同時(shí),為控制其算法復(fù)雜度,可設(shè)時(shí)間閾值t*,當(dāng)t-t0>t*后,φ(t-t0)=0,最終可得

(7)

2.3 基于時(shí)間衰減特性的W-KDE算法

在考慮關(guān)注勢(shì)的時(shí)間衰減特性后,在影響因子算法中插入時(shí)間衰減函數(shù)φ(t-t0),進(jìn)而構(gòu)建W-KDE-DOT算法,公式為

(8)

(9)

圖5 基于關(guān)注勢(shì)的W-KDE算法流程圖

3 示例檢驗(yàn)

通過對(duì)比W-KDE算法及本文提出的W-KDE-DOT算法,檢驗(yàn)?zāi)Ｐ图八惴ǖ目茖W(xué)性和有效性。

3.1 案例介紹及算法實(shí)現(xiàn)

假定戰(zhàn)場(chǎng)區(qū)域縱橫約9 km區(qū)域范圍內(nèi),共發(fā)現(xiàn)態(tài)勢(shì)目標(biāo)40個(gè),分布在沿河丘陵地區(qū),如圖6所示。

圖6 戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)目標(biāo)分布

現(xiàn)將該8個(gè)態(tài)勢(shì)目標(biāo)(a～h)的坐標(biāo)及時(shí)間步[1,20]內(nèi)的影響力屬性值進(jìn)行分組,各分組屬性值隨時(shí)間變化情況如表1所示。

分析表1可知,組1(a、b、c)影響力屬性值在時(shí)間步5～6快速由較高值14.3下跌至較低值5。組2(d、e)影響力屬性值始終處于較高值14～15。組3(f、g、h)影響力屬性值在第1～3和第15～17時(shí)間步取值較高,其余時(shí)間步均為較低值。可見,3個(gè)分組分別反映了3種典型的通信模式,組1:偶發(fā)高頻次通信;組2:持續(xù)高頻次通信;組3:定時(shí)高頻次通信。

設(shè)定算法中的參數(shù)及函數(shù),核函數(shù)K選擇經(jīng)典四次核函數(shù),h取二階最鄰近距離算法[24]計(jì)算距離閾值1 410 m,該閾值在文獻(xiàn)[14]中表明這是較好的取值策略,時(shí)間衰減函數(shù)φ依據(jù)式(7)選擇ILTDF函數(shù),其中α=7,γ=3,K=1,時(shí)間閾值t*=20。

表1 態(tài)勢(shì)目標(biāo)各時(shí)間步影響力屬性值

表2 各時(shí)間步影響因子函數(shù)取值

圖7 不同算法影響因子曲線

從圖7中可明顯看出,本文提出的算法對(duì)影響力屬性值的降低起到了緩沖作用,通過對(duì)態(tài)勢(shì)信息的有效處理,能夠更科學(xué)有效地反映當(dāng)前態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)。

根據(jù)式(8)計(jì)算各網(wǎng)格戰(zhàn)場(chǎng)熱度值r(s),遍歷所有戰(zhàn)場(chǎng)網(wǎng)格,構(gòu)建當(dāng)前時(shí)刻戰(zhàn)場(chǎng)熱度值矩陣R。

將顏色表ARGB 8位16進(jìn)制代碼值同戰(zhàn)場(chǎng)熱度值的數(shù)值區(qū)間[0,1]進(jìn)行映射,構(gòu)建顏色映射表,將戰(zhàn)場(chǎng)熱度值轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的顏色,在戰(zhàn)場(chǎng)對(duì)應(yīng)地理空間網(wǎng)格中繪制,得到戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖圖層。最后,將熱力圖圖層同戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)圖進(jìn)行融合疊加,完成戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖的構(gòu)建。

3.2 熱力圖成像及對(duì)比分析

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)方法的有效性,在數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)上,分別采用兩種算法構(gòu)建戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖,并截取第3、14、15、20共4個(gè)時(shí)間步熱力圖成像進(jìn)行對(duì)比分析。

(1) 時(shí)間步3

從圖7影響因子曲線中可以得知,時(shí)間步3時(shí),影響力屬性值均處在較高值14～15,從對(duì)關(guān)注勢(shì)的分析可知,關(guān)注勢(shì)現(xiàn)象對(duì)較高值的態(tài)勢(shì)信息沒有衰減。因此圖8為不同算法時(shí)間步3的態(tài)勢(shì)熱力圖對(duì)比情況,兩種算法所構(gòu)建的熱力圖一致,組2由于其態(tài)勢(shì)目標(biāo)數(shù)量少,因此熱度值r與組1、組3相比較低,呈綠色,該情況符合指揮員認(rèn)知。

圖8 不同算法時(shí)間步3的態(tài)勢(shì)熱力圖對(duì)比

(2) 時(shí)間步14

由表1可知,時(shí)間步14時(shí),組1、組3的影響力屬性值處于[5,6]區(qū)間,因此圖9(a)基于W-KDE算法的熱力圖成像中,組1、組3區(qū)域沒有發(fā)現(xiàn)熱點(diǎn)。但在基于關(guān)注勢(shì)情況下,影響力屬性值下降后,關(guān)注程度應(yīng)當(dāng)呈緩慢衰減的趨勢(shì),因此圖9(b)更加能夠反映當(dāng)前戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的熱點(diǎn)分布。

圖9 不同算法時(shí)間步14的態(tài)勢(shì)熱力圖對(duì)比

(3) 時(shí)間步15

在時(shí)間步15,通過對(duì)圖10熱力圖對(duì)比可知,兩種算法在組2、組3處態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)相同,差異主要體現(xiàn)在組1的態(tài)勢(shì)區(qū)域。通過查詢圖7影響因子曲線可知,基于W-KDE-DOT算法在影響力屬性值較低時(shí),仍對(duì)目標(biāo)具有一定的關(guān)注度。

圖10 不同算法時(shí)間步15的態(tài)勢(shì)熱力圖對(duì)比

同時(shí),對(duì)比圖9(b)和圖10(b)組1區(qū)域可知,同時(shí)間步14相比,組1在時(shí)間步15的態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)呈明顯下降趨勢(shì),體現(xiàn)出基于關(guān)注勢(shì)的算法在較長時(shí)間步后,對(duì)態(tài)勢(shì)目標(biāo)的關(guān)注度下降趨勢(shì)增大,符合指揮員認(rèn)知。

(4) 時(shí)間步20

對(duì)比圖11熱力圖可知,采用不同算法對(duì)熱點(diǎn)的發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)較大差異。時(shí)間步20時(shí),圖11(a)中,組2態(tài)勢(shì)目標(biāo)影響因子為14.6,組1及組3的態(tài)勢(shì)目標(biāo)的影響力屬性值均處于較低值[5,6],因此組2呈現(xiàn)熱點(diǎn)區(qū)域。圖11(b)中,組1由于其影響力屬性值長時(shí)間處于較低水平,其影響因子也已衰減至5,故在態(tài)勢(shì)熱力圖中沒有形成熱點(diǎn)。由于考慮了關(guān)注勢(shì),組3中3個(gè)態(tài)勢(shì)目標(biāo)影響因子依然處于較高值13.9,因此該區(qū)域呈現(xiàn)熱點(diǎn),由于組2態(tài)勢(shì)目標(biāo)數(shù)量為2,因此其熱度低于組3,但從熱圖中能夠看出,該區(qū)域仍然值得關(guān)注。通過對(duì)比分析可以看出,是否基于關(guān)注勢(shì)對(duì)組3熱點(diǎn)區(qū)域的判斷起了決定性作用。

圖11 不同算法時(shí)間步20的態(tài)勢(shì)熱力圖對(duì)比

4 總 結(jié)

本文針對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)時(shí)變條件下態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)發(fā)現(xiàn)問題,提出了關(guān)注勢(shì)理論,將時(shí)間衰減函數(shù)引入W-KDE算法,在此基礎(chǔ)上提出了基于關(guān)注勢(shì)的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖構(gòu)建方法。實(shí)驗(yàn)表明,本文提出的方法能夠在充分考慮時(shí)變條件下,挖掘態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)信息,符合戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律。下一步研究方向:① 針對(duì)不同場(chǎng)景,探索時(shí)間衰減函數(shù)的構(gòu)造以及參數(shù)優(yōu)化問題;② 考慮特殊情況,如指揮員需要綜合所有態(tài)勢(shì)信息評(píng)估態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)時(shí),如何對(duì)態(tài)勢(shì)信息進(jìn)行綜合分析,建立基于多指標(biāo)評(píng)估的態(tài)勢(shì)熱點(diǎn)發(fā)現(xiàn)算法;③ 探索如何利用戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)熱力圖數(shù)據(jù),輔助進(jìn)行智能任務(wù)規(guī)劃的方法。