傅東寧, 廖桂生, 黃 巖, 劉 軍

(1. 西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710071;2. 東南大學(xué)毫米波國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210096;3. 中國人民解放軍63768部隊(duì), 陜西 西安 710600)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar, SAR)因具有全天時(shí)、全天候工作的能力,在民用和軍用領(lǐng)域都受到了廣泛的關(guān)注。而地面移動(dòng)目標(biāo)指示(ground moving target indication,GMTI)是SAR系統(tǒng)最重要的任務(wù)之一(即SAR-GMTI),例如在交通監(jiān)控中對(duì)車輛的檢測(cè)和對(duì)恐怖分子的監(jiān)測(cè)[1-5]。通常情況下,弱目標(biāo)可能淹沒在強(qiáng)雜波背景中,難以用簡單的方式檢測(cè)到?；诖祟悊栴},一些基于多通道SAR(multi-channel SAR,MC-SAR)系統(tǒng)的傳統(tǒng)方法,如偏置相位中心天線(displaced phase center antenna,DPCA)方法[6-7]、空時(shí)自適應(yīng)處理(space-time adaptive processing,STAP)方法[8-10]、沿航跡干涉(along track interferometry,ATI)方法[11-12]被提出,利用多通道提供的額外自由度(degree of freedom,DOF)來抑制強(qiáng)雜波背景。以上算法都有各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),偏置相位中心天線方法易于實(shí)施,但是如果天線基線與DPCA條件不匹配,那么其性能將急劇下降;空時(shí)自適應(yīng)處理方法在抑制干擾方面有極佳的性能,但是需要準(zhǔn)確估計(jì)雜波的協(xié)方差矩陣,而如果目標(biāo)信號(hào)混合到雜波的訓(xùn)練樣本中,其抑制性能將嚴(yán)重下降,從而導(dǎo)致較低的輸出信雜比。ATI方法會(huì)受到運(yùn)動(dòng)誤差影響,導(dǎo)致通道間信號(hào)不均衡,極大地影響通道間的干涉相位項(xiàng),導(dǎo)致無法檢測(cè)微弱的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

近年來,穩(wěn)健主成分分析(robust principal component analysis,RPCA)類低秩恢復(fù)方法在信號(hào)處理領(lǐng)域非常流行,這是因?yàn)槠淇梢詮囊唤M受污染的相關(guān)數(shù)據(jù)庫中分離出不同組成成分[13-19]。在文獻(xiàn)[20]中已經(jīng)證明,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在圖像維度上是稀疏的,并且其運(yùn)動(dòng)速度會(huì)導(dǎo)致通道間回波信號(hào)的差異;而對(duì)于寬帶SAR系統(tǒng)而言,強(qiáng)雜波區(qū)域回波在多通道間具有一定的低秩結(jié)構(gòu)。而基于此,常見的RPCA低秩恢復(fù)類方法如增強(qiáng)拉格朗日乘子方法(augmented Lagrange method, ALM)[15]和GoDec分解算法[16],均可以通過處理RPCA的基本模型來將低秩矩陣和稀疏矩陣分離。文獻(xiàn)[21]將RPCA模型擴(kuò)展至多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)SAR系統(tǒng),并嚴(yán)格推導(dǎo)了在正交頻分復(fù)用波形下RPCA模型成立的條件。文獻(xiàn)[22]進(jìn)一步考慮在極度非均勻場景下利用RPCA算法進(jìn)行MC-SAR系統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè),獲得了非常好的效果。文獻(xiàn)[23]針對(duì)SAR多目標(biāo)檢測(cè)和參數(shù)估計(jì)的問題,提出一種全新的RPCA方法,利用原子范數(shù)來加強(qiáng)多目標(biāo)的稀疏性,再通過交替迭代投影來求解。文獻(xiàn)[24]在原有RPCA模型的基礎(chǔ)上,提出了聯(lián)合稀疏模型,可以獲得比傳統(tǒng)獨(dú)立稀疏模型更高的輸出信雜噪比和更好的目標(biāo)檢測(cè)性能。與基于DPCA和STAP的方法不同,RPCA類方法無需考慮DPCA條件和訓(xùn)練樣本的選擇。盡管標(biāo)準(zhǔn)的RPCA方法具有以上抑制雜波的優(yōu)勢(shì),但若RPCA基本模型中參數(shù)的取值不合適,在低信雜比條件下目標(biāo)檢測(cè)過程中可能具有較高的虛警概率(probability of failure alarm, PFA)。此外,與DPCA、STAP和ATI方法相比,傳統(tǒng)RPCA方法效率較低,需要花費(fèi)大量時(shí)間迭代才能收斂。

因此,本文提出了一種ATI-RPCA方法,該方法將ATI檢測(cè)和RPCA類算法結(jié)合在一起,使其結(jié)合兩者的優(yōu)勢(shì)從而具有更穩(wěn)健有效的GMTI性能。所提出的ATI-RPCA方法可以分為兩部分:首先,結(jié)合ATI方法的思想,通過將通道信號(hào)向量化后與空間位置元素對(duì)比,綜合考慮雜波信息特殊的低秩特性和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的干涉相位,設(shè)計(jì)全新的RPCA優(yōu)化模型,極大地降低傳統(tǒng)RPCA方法的計(jì)算復(fù)雜度,同時(shí)降低門限盡可能多的獲取檢測(cè)結(jié)果,以防止漏警;其次,將預(yù)檢測(cè)結(jié)果送入幅相聯(lián)合檢測(cè)器進(jìn)行后檢測(cè),去除虛警點(diǎn),得到最終的檢測(cè)結(jié)果。通過所提的ATI-RPCA方法可以獲得如下好處:① 綜合考慮具體的雜波和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信息,有效改善運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能;② 通過兩步檢測(cè)方法,充分結(jié)合RPCA和ATI方法的優(yōu)點(diǎn),降低在低信雜比條件下的虛警率;③ 采用矩陣分解技術(shù),可以極大地降低運(yùn)算復(fù)雜度,提高算法效率。最后,本文通過一組實(shí)測(cè)X波段的三通道SAR數(shù)據(jù)來驗(yàn)證了所提算法的有效性。

1 信號(hào)模型

本文考慮M通道的SAR系統(tǒng),工作于正側(cè)視條帶模式,如圖1所示。

圖1 M通道SAR系統(tǒng)

假設(shè)雷達(dá)平臺(tái)的速度為v,目標(biāo)在地面以徑向速度vr和沿航跡速度va移動(dòng)?？鞎r(shí)間(即距離時(shí)域)和慢時(shí)間(即方位時(shí)域)分別由tf和ts表示。根據(jù)圖1,點(diǎn)目標(biāo)和雜波散射的瞬時(shí)斜距可以表示為

(1)

(2)

式中，R0t和R0c分別表示運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和雜波散射點(diǎn)的初始最近斜距；x0t和x0c分別是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和雜波散射點(diǎn)的初始方位位置；d是兩個(gè)相鄰?fù)ǖ乐g的間隔基線。由于斜距足夠大,則利用二階泰勒近似展開,則可得

(3)

(4)

根據(jù)文獻(xiàn)[25]所述,采用距離多普勒(range-Doppler, RD)成像算法,則第m通道的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和雜波散射點(diǎn)的聚焦公式為

(5)

(6)

式中，λ表示發(fā)射電磁波的波長;Δfr和Δfa分別表示信號(hào)瞬時(shí)帶寬和方位多普勒帶寬。值得注意的是,由式(5)和式(6)中間隔基線“(m-1)d”產(chǎn)生的方位角聚焦偏移可以通過不同的濾波器進(jìn)行方位向壓縮來補(bǔ)償。因此,對(duì)于一個(gè)雜波散射點(diǎn)而言,所有通道中的地物雜波分量幾乎相同,在SAR圖像中,地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)稀疏地分布在整個(gè)場景中,并且由于其運(yùn)動(dòng)速度的不同,通道間的相位也不同。此時(shí),按照文獻(xiàn)[14]的方法,將各通道的信號(hào)矩陣向量化為一列,如圖2所示,然后將各通道的列向量組合到一起,構(gòu)成一個(gè)完整的觀測(cè)矩陣。新的觀測(cè)矩陣可以看作是由3個(gè)矩陣組成的聯(lián)合矩陣,即低秩的雜波矩陣、稀疏的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)矩陣和噪聲矩陣。這就滿足了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的RPCA問題的3個(gè)主要組成成分,可以用這些低秩恢復(fù)類算法來分離雜波,提取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

圖2 RPCA目標(biāo)檢測(cè)方法

2 ATI-RPCA運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法

RPCA方法作為一種廣泛用于數(shù)據(jù)分析和降維的方法,旨在從損壞的測(cè)量數(shù)據(jù)中恢復(fù)出本質(zhì)的低秩信息和污染的稀疏矩陣。具體來說,其基本數(shù)學(xué)模型是考慮以下形式的矩陣分解:

X=L+S+N

(7)

式中，X、L、S和N分別表示原始矩陣、低秩矩陣、稀疏矩陣和噪聲矩陣。若信息本質(zhì)上是冗余的,即低秩矩陣的秩很低并且稀疏矩陣中的非零元素稀疏時(shí),可以通過解決以下優(yōu)化問題將原始矩陣分為3個(gè)獨(dú)立的矩陣:

min ‖L‖*+μ‖S‖1s.t. ‖X-L-S‖F(xiàn)<δ

(8)

式中,‖·‖*表示核范數(shù),等于奇異值之和;‖·‖F(xiàn)表示Frobenius范數(shù);δ是與觀測(cè)噪聲水平有關(guān)的常數(shù);μ是平衡目標(biāo)的超參數(shù)。鑒于具有將低秩背景剔除的卓越性能,RPCA方法已被廣泛用于從靜止雜波背景中提取運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。值得注意的是,盡管支持分離低秩矩陣和稀疏矩陣的條件是未知的,但是各成分之間緊密的低秩和稀疏性質(zhì)可以幫助實(shí)現(xiàn)信號(hào)的分離。因此,RPCA方法也可以有效地應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)。RPCA目標(biāo)檢測(cè)方法如圖2所示。

實(shí)際上,在強(qiáng)雜波背景下經(jīng)典的RPCA方法檢測(cè)性能會(huì)有所下降,主要由于其沒有針對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)場景做相應(yīng)的優(yōu)化和處理,缺乏針對(duì)具體問題的穩(wěn)健性能導(dǎo)致的。因此,針對(duì)SAR-GMTI的具體問題,本文詳細(xì)分析了其低秩分量和雜波分量的具體特點(diǎn),然后有針對(duì)性的提出一種ATI-RPCA檢測(cè)方法,主要分為改進(jìn)的RPCA預(yù)檢測(cè)和幅相聯(lián)合后檢測(cè)兩步來實(shí)現(xiàn)。

2.1 改進(jìn)的RPCA預(yù)檢測(cè)方法

首先,公式(8)中的RPCA信號(hào)模型可以用增廣拉格朗日乘子法來進(jìn)行求解,而同時(shí)可以用RPCA的GoDes分解模型來等效表示,即通過使分解誤差最小化,實(shí)現(xiàn)近似“低秩矩陣+稀疏矩陣”分解問題:

(9)

式中，rank(L)表示低秩矩陣的秩；card(S)表示稀疏矩陣的基數(shù)。以上GoDec的優(yōu)化模型則很好地將原RPCA優(yōu)化問題的超參數(shù)直接轉(zhuǎn)化為低秩矩陣的秩和稀疏矩陣的基數(shù),這樣便于直接針對(duì)SAR系統(tǒng)地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示來具體討論。實(shí)際上,如果按照第1節(jié)中矩陣排列方法,在最終的接收信號(hào)大矩陣中,每一列代表一個(gè)通道。此時(shí),多通道間的地面雜波場景是幾乎相同的,故雜波矩陣的秩應(yīng)為1。此時(shí)就與常見的圖像恢復(fù)等問題不同,在圖像恢復(fù)問題中,圖像的秩是低秩但并不是1。所以，針對(duì)此假設(shè),可以將低秩矩陣L變?yōu)閮蓚€(gè)向量的乘積,即

L=uvH

(10)

式中,L∈Cm×n;u∈Cm;v∈Cn。則原問題變?yōu)?/p>

(11)

因此,將分離一個(gè)較大的低秩矩陣問題變?yōu)榉蛛x兩個(gè)向量的乘積問題。為了求解式(11)中的問題,可以利用交替方向乘子方法來交替更新迭代幾個(gè)變量的值,則可以將上述問題變?yōu)橐韵伦訂栴}:

(12)

(13)

針對(duì)式(12)代表的子問題,在每次迭代過程中,固定稀疏矩陣S不變,這是一個(gè)典型的最小二乘問題,則在第k次迭代中,u和v的更新公式分別為

(14)

(15)

(16)

式中,Pu(k+1)表示向u(k+1)的列空間做投影。而實(shí)際上,u(k+1)的列空間也就等價(jià)于(X-S(k))v(k+1)的列空間。若對(duì)(X-S(k))v(k+1)做QR分解,則可得

(X-S(k))v(k+1)=QR

(17)

此時(shí)Pu(k+1)可以等價(jià)表示為

Pu(k+1)=PQ=Q(QHQ)-1QH=QQH

(18)

為求解向量u和向量v的乘積,可以用Q的投影來代替u的投影,則可以令:

u(k+1)=Q

(19)

v(k+1)=(X-S(k))HQ

(20)

而式(13)代表的子問題則還是由GoDec中的硬閾值算法進(jìn)行求解,即

S(t+1)=PΩ(X-uvH)

(21)

式中，PΩ表示取矩陣中最大的k個(gè)元素。同時(shí),針對(duì)SAR-GMTI的具體問題,稀疏矩陣表征的是運(yùn)動(dòng)目標(biāo),而運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在3個(gè)通道中均應(yīng)有所體現(xiàn),而并非是相互無關(guān)的。因此,取前k大的元素后,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)于S矩陣中某些行的非零元素,這些非零元素的值需較大(即遠(yuǎn)高于噪聲值),才滿足地面動(dòng)目標(biāo)的特點(diǎn)。因此,相當(dāng)于在原有硬閾值算法的基礎(chǔ)上,再對(duì)稀疏矩陣做進(jìn)一步的濾波處理。以上預(yù)檢測(cè)方法充分考慮了GMTI中雜波和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的特征,因此具有更快速有效的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能。然而,采用了硬閾值算法后,需要對(duì)超參數(shù)k進(jìn)行精確調(diào)節(jié),而調(diào)節(jié)過程中很容易出現(xiàn)漏警或虛警的情況,影響檢測(cè)性能。因此,為進(jìn)一步提高檢測(cè)性能,降低漏警或虛警概率,本文又提出了基于幅相聯(lián)合的后檢測(cè)方法。

2.2 幅相聯(lián)合后檢測(cè)

上述預(yù)檢測(cè)后,由于采用了硬閾值算法,預(yù)檢測(cè)后的相位已無法表現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)的具體特征。因此,后檢測(cè)中充分考慮ATI方法的優(yōu)勢(shì),再引入ATI獲取的相位信息,并結(jié)合預(yù)檢測(cè)獲取的幅度信息進(jìn)行幅相聯(lián)合檢測(cè),該檢測(cè)器可以表示為

ζnew=S⊙(1-cosθ)

(22)

式中,θ表示通道間的干涉相位；⊙表示點(diǎn)乘操作。為了成功地檢測(cè)出真實(shí)目標(biāo),在預(yù)檢測(cè)期間,應(yīng)將稀疏矩陣的預(yù)定基數(shù)設(shè)置得更大一些,以防丟失一些真實(shí)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo),造成漏警。盡管大基數(shù)可能會(huì)帶來錯(cuò)誤的目標(biāo),造成虛警,但通過預(yù)檢測(cè)得到的稀疏矩陣將被用作新的幅度項(xiàng),并與干涉相位項(xiàng)組合在一起,構(gòu)成新的幅相聯(lián)合檢測(cè)器,能夠進(jìn)一步降低虛警,獲得更優(yōu)的檢測(cè)性能。下一章節(jié)將利用實(shí)測(cè)SAR數(shù)據(jù)來詳細(xì)分析所提出方法的性能。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在本部分中,針對(duì)X波段SAR原始數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)是在正側(cè)視條帶模式下由三通道機(jī)載SAR系統(tǒng)收集的,以證明所提ATI-RPCA方法的有效性。3個(gè)通道以是沿航跡以固定間距排列,SAR系統(tǒng)的具體參數(shù)如表1所示。

表1 三通道SAR系統(tǒng)參數(shù)

首先,通過RD算法獲取三通道的聚焦圖像(見圖3),一些合作目標(biāo)(車輛)在沿道路向兩個(gè)方向移動(dòng)。其中,目標(biāo)區(qū)域被放大在黃色框內(nèi)。在聚焦圖像中,運(yùn)動(dòng)目標(biāo)淹沒在背景中,難以區(qū)分。若直接應(yīng)用傳統(tǒng)的ATI檢測(cè)器,其結(jié)果如圖4所示?？梢钥吹?雖然強(qiáng)雜波點(diǎn)受到了一定程度的抑制,但仍然會(huì)對(duì)目標(biāo)檢測(cè)造成較大干擾,造成虛警。

圖3 三通道數(shù)據(jù)的聚焦圖像

圖4 傳統(tǒng)ATI方法的檢測(cè)結(jié)果

根據(jù)第1節(jié)中的模型,將3個(gè)通道的聚焦圖像向量化后堆疊為新矩陣。則各通道間靜止雜波的相關(guān)性使得雜波矩陣是低秩的。由于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)是稀疏散布在整個(gè)聚焦圖像中,因此運(yùn)動(dòng)目標(biāo)矩陣是稀疏的。但是,根據(jù)第2節(jié)的分析,直接采用經(jīng)典的RPCA類算法沒有考慮到GMTI的具體問題。并且,在進(jìn)行雜波和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)分離的過程中,超參數(shù)的取值會(huì)帶來檢測(cè)性能的嚴(yán)重下降,如GoDec算法中約束稀疏矩陣基數(shù)的超參數(shù)k(基數(shù)),若k值較小,則可能造成漏警,若k值較大,則可能造成虛警。為更好地表現(xiàn)所提方法與傳統(tǒng)RPCA方法相比之下的性能提升,圖5展示了在不同k值(稀疏矩陣基數(shù))下的傳統(tǒng)GoDec算法的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示性能。在圖5(a)中,由于k值設(shè)置得太小,所以在檢測(cè)后漏檢了一個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)(虛線橢圓),造成漏警;圖5(b)中展示了較好的k值所得到的良好檢測(cè)性能,能夠檢測(cè)到3個(gè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)并且沒有虛警出現(xiàn)。而在圖5(c)和圖5(d)中,當(dāng)k達(dá)到1 000以上時(shí),虛警開始出現(xiàn),并且隨著k值增大,虛假目標(biāo)變得越來越多。因此,經(jīng)典的RPCA類算法會(huì)受到超參數(shù)的嚴(yán)重影響,而超參數(shù)的選取需要針對(duì)具體數(shù)據(jù)來進(jìn)行細(xì)致調(diào)節(jié),這勢(shì)必會(huì)增加系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度,同時(shí)還會(huì)降低檢測(cè)性能。

圖5 不同k值下傳統(tǒng)GoDec方法GMTI性能

本文提出的ATI-RPCA方法充分考慮了SAR-GMTI的問題,可充分緩解超參數(shù)的影響,其在不同超參數(shù)k值下的檢測(cè)結(jié)果如圖6所示。在圖6(a)中,與傳統(tǒng)的GoDec算法相似,所提方法在k值為500時(shí)出現(xiàn)了漏警,這與第2節(jié)的分析是一致的。因此,在預(yù)檢測(cè)處理過程中,需要將基數(shù)預(yù)先設(shè)置得更大一些,以避免漏檢目標(biāo)。圖6(b)和圖6(c)則展示了ATI-RPCA方法在一個(gè)寬泛的超參數(shù)取值范圍內(nèi)獲取的穩(wěn)健檢測(cè)性能,其可以在[500, 5 500]的k取值區(qū)間內(nèi)準(zhǔn)確地檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。換句話說,所提方法可以放寬基數(shù)值的取值范圍并限制虛警目標(biāo)的出現(xiàn)。對(duì)于本節(jié)中的示例,該方法可以在k大于5 000的情況下成功地檢測(cè)到所有運(yùn)動(dòng)目標(biāo)且并沒有出現(xiàn)虛警,而傳統(tǒng)的GoDec算法則只在k設(shè)置為800左右的小范圍內(nèi)才能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的檢測(cè)性能,這無疑極大提高了該方法的工程價(jià)值。此外,該方法比傳統(tǒng)的GoDec算法更加高效,因?yàn)槠涑浞挚紤]了雜波所代表的低秩矩陣和運(yùn)動(dòng)目標(biāo)所代表的稀疏矩陣的特征,所提方法僅需幾次迭代即可達(dá)到收斂,而GoDec算法需要數(shù)百次迭代。表2中比較了兩種方法的計(jì)算時(shí)間和迭代次數(shù)。

圖6 不同k值下ATI-RPCA方法的GMTI性能

表2 ATI-RPCA和GoDec方法的計(jì)算時(shí)間和迭代次數(shù)

圖7中進(jìn)一步展示了ATI-RPCA方法和傳統(tǒng)GoDec方法在不同k值下的虛警點(diǎn)數(shù),根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)檢測(cè)后信號(hào)歸一化后將門限設(shè)置為0.03。圖7中可看出,ATI-RPCA方法能夠?qū)⑻摼c(diǎn)保持在非常低的水平,但隨著k值增加,傳統(tǒng)GoDec算法甚至可以檢測(cè)到數(shù)百個(gè)虛假目標(biāo)。因此,可以得出結(jié)論,與傳統(tǒng)GoDec算法相比,ATI-RPCA方法具有更大的超參數(shù)k選擇容忍度,也具有更穩(wěn)健的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能。

圖7 不同k值下所提方法和GoDec方法虛警點(diǎn)對(duì)比

4 結(jié) 論

本文提出了一種快速有效的ATI-RPCA方法,較于傳統(tǒng)的GMTI方法,具有高效和準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)。該方法分為兩部分:首先根據(jù)雜波和動(dòng)目標(biāo)的特點(diǎn),設(shè)計(jì)全新的RPCA優(yōu)化問題來分離雜波,預(yù)檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo);然后提出一種新的幅相聯(lián)合檢測(cè)器以進(jìn)一步減少虛警的可能性。結(jié)合了ATI和RPCA方法等傳統(tǒng)GMTI方法的優(yōu)點(diǎn),并有效地增大了RPCA基本模型優(yōu)化問題中對(duì)超參數(shù)k(基數(shù))的容忍度。此外,該方法僅需幾次迭代即可達(dá)到收斂,極大提高了檢測(cè)效率。通過應(yīng)用于三通道SAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析,證明了該方法對(duì)超參數(shù)k選擇的穩(wěn)健容忍性及出色的動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能。