熊振明

(武漢市政工程設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，湖北 武漢 430015)

隨著我國社會經(jīng)濟水平的高速發(fā)展，人們對橋梁美觀要求越來越高，在市政橋梁建設(shè)中，花瓶墩的應(yīng)用也越廣泛，但是由于花瓶墩墩頂?shù)闹ё饔眠吘壘€越過墩底線等特點，受力比較復(fù)雜，不再滿足梁式結(jié)構(gòu)平截面假定，特別是雙柱式花瓶墩，國內(nèi)外現(xiàn)有對雙柱式花瓶墩的研究分析較少，在國內(nèi)的市政橋梁設(shè)計和施工中，很容易引用JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》[1](下文簡稱《規(guī)范》)中的拉壓桿模型來計算此類橋墩系桿力，且施工時由于受條件限制的影響也很容易選擇在墩頂進行頂升，為準確運用拉壓桿模型適用條件和明確施工措施中的利弊，故有必要結(jié)合工程實例對此類型橋墩做進一步三維有限元受力分析。

以下以探明施工過程中產(chǎn)生裂縫為切入點，借助有限元的實體分析，重點分析雙柱式花瓶墩在成橋狀態(tài)和頂升狀態(tài)時的受力特點，通過文中的計算方法算得的結(jié)果同《規(guī)范》中拉壓桿模型計算結(jié)果做對比，得出結(jié)論后，簡要交待裂縫分析結(jié)果并采取適當(dāng)處理措施。

1 概 述

某高架橋是市區(qū)內(nèi)通往對外窗口區(qū)域的重要快速通道，橋梁全長為3061.3 m。共分兩個標段，本標段主線高架橋長2034 m，共布設(shè)26聯(lián)95跨。主線高架橋標準段橋?qū)挒?2 m和18 m兩種，均為雙向四車道。本文論述分析的部分為該標段的第14聯(lián)，該聯(lián)上構(gòu)跨徑布置為40+59+40 m三跨連續(xù)變高度鋼-混凝土結(jié)合梁，全聯(lián)長139 m。邊支座處梁高1.8 m，中支座處梁高3.5 m，單箱三室，兩側(cè)懸臂長度為3.5 m，橋梁寬22 m，本次分析的受該梁影響的下構(gòu)橋墩為第51號墩(中央墩)，為該梁的中支點。

該橋墩采用鋼筋混凝土雙柱式花瓶墩，墩柱直線段橫截面為1.6 m×2.0 m，為矩形截面，截面的四個邊角設(shè)半徑為0.1 m的圓弧倒角，橫橋向墩柱的上端外側(cè)采用弧線加寬至2.1 m形成花瓶形，其頂部設(shè)1.8 m(寬)×1.2～1.6 m(高)的橫系梁連接。支座間距為5.5 m，墩高H為12.43 m，承臺尺寸：6.8 m×6.8 m，承臺下設(shè)置雙排直徑為1.5 m的樁基共4根，樁長42 m。橋墩結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 橋墩結(jié)構(gòu)/mm

在施工過程中，為在該鋼-混結(jié)合梁中支點處的混凝土橋面板提供預(yù)壓力[2]，在中支點處將梁臨時頂升。由于在承臺上搭設(shè)臨時支架鋼管作為頂升的臨時支撐點時，其位于梁底正下方，吊機等架設(shè)器械無足夠的工作空間，故在墩頂墊石兩側(cè)臨時安裝千斤頂，再借助鋼墊板重復(fù)式墊高的方式使梁頂升。另由于千斤頂布置空間不夠，將墊石縱橋向兩側(cè)均鑿除部分，共安裝了4個千斤頂(如圖2a所示)，同時在該墩的另一柱頂同一位置也如同設(shè)置，并由電腦同步控制進行頂升。達到頂升高度后，千斤頂卸載，上部荷載均轉(zhuǎn)移至兩處臨時鋼墊板上(如圖2b所示)。詳見圖2所示現(xiàn)場施工照片。當(dāng)主梁頂升到位后，此時鋼板下墩頂靠內(nèi)側(cè)混凝土表層出現(xiàn)豎向裂縫，局部裂縫長度達約10 cm?？赡艽嬖诰植繎?yīng)力過大，或在復(fù)雜的墩頂受力中此處受到較大的拉應(yīng)力而導(dǎo)致的開裂，因為該墩的受力配筋均滿足《規(guī)范》要求，故有必要用更精細的三維有限元模擬做進一步驗算。

圖2 現(xiàn)場施工照片

2 有限元分析

由于花瓶墩受力復(fù)雜，初等梁理論已不再適用，本文采用大型空間結(jié)構(gòu)分析軟件Midas FEA軟件對橋墩進行空間受力分析。

為明確該橋墩在施工過程中由于墩頂支撐點的位置和荷載作用不同而引起的受力變化，先分析橋墩在成橋狀態(tài)下的受力特點。

2.1 模型建立

利用該軟件建立橋墩的有限元模型進行三維非線性分析。以橫橋向為x軸，順橋向為y軸，豎向向上為z軸，橋墩混凝土采用8節(jié)點六面體實體單元模擬[3,4]，建模時不考慮普通鋼筋作用，假設(shè)樁基底約束為固結(jié)約束。墩頂支座墊石與墩頂剛接。模型共分實體單元29400個。成橋狀態(tài)下單個支座反力為14900 kN，支座墊石尺寸為1.3 m×1.3 m，模型中支點反力的反向作用力以3D單元面法向面力的形式模擬施加到支座墊石上，面壓力P為8816568.05 N/m2，如圖3所示。

圖3 成橋狀態(tài)下有限元模型

2.2 成橋狀態(tài)下橋墩受力分析

對模型的墩柱、系梁、墊石材質(zhì)賦予混凝土標號為C40，承臺樁基混凝土標號為C35，經(jīng)計算得到整個橋墩各實體單元應(yīng)力值，其中最大主拉應(yīng)力云圖如圖4所示。

圖4 全橋墩主拉應(yīng)力云圖

從圖4可以看出，最不利位置基本出現(xiàn)在墩頂，故本文只對墩頂位置進行受力分析，其它構(gòu)件的受力不做詳述?，F(xiàn)通過實體單元計算的應(yīng)力進行積分求出截面內(nèi)力，再根據(jù)求出的內(nèi)力進行配筋并驗算[3,4]。另外由于受壓區(qū)受力不作控制設(shè)計，故只考慮受拉區(qū)受力。根據(jù)橋墩受力特點，橋墩橫向拉應(yīng)力在系梁對稱軸剖面頂處值最大[4]。中心斷面頂緣最大主拉應(yīng)力為6.686 MPa，該處最大名義拉應(yīng)力為6.653 MPa，向下逐漸減小，在距離頂緣0.646 m位置拉應(yīng)力為0。墩頂沿x軸方向局部正應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 墩頂局部正應(yīng)力云圖

墩頂系梁對稱軸處墩頂至應(yīng)力為0的各截面的橫向正應(yīng)力數(shù)據(jù)詳見表1。

表1 墩頂系梁對稱軸處橫向正應(yīng)力

從該截面的受力特點可以看出，距離系梁頂0.646 m范圍內(nèi)混凝土承受拉應(yīng)力，其數(shù)值隨距離墩頂高度的增加而減小；距離墩頂0.646～1.2 m范圍內(nèi)混凝土承受壓應(yīng)力，其數(shù)值隨著距離系梁頂高度的增加而增大，最大壓應(yīng)力為6.733 MPa。

2.2.1 成橋狀態(tài)下橋墩配筋驗算

橋墩選取系梁對稱軸處最不利的位置截面為典型局部構(gòu)件進行配筋驗算。

根據(jù)表1，繪制墩頂系梁對稱軸處橫向拉應(yīng)力圖，如圖6所示。

圖6 系梁對稱軸處橫向拉應(yīng)力

對該拉應(yīng)力圖進行積分，求得該系梁橫向拉力值。Nd=A×b=2082.046×1800=3747682.8 N(A為應(yīng)力圖面積；b為系梁厚度)。通過配置鋼筋來抵抗開裂，假設(shè)系梁橫向拉力全部由鋼筋來承擔(dān)，將橫向拉力除以鋼筋控制應(yīng)力(鋼筋控制應(yīng)力取180 MPa)，從而求得所需的鋼筋面積As，As=3747682.8/180=20820.46 mm2，需配置34根直徑28 mm的HRB400鋼筋。

而系梁在該處截面主要抗拉的實際配置鋼筋有46根直徑28 mm的HRB400鋼筋，將此鋼筋建入模型，并假設(shè)鋼筋和母單元之間是完全粘結(jié)沒有滑移的，驗算得到配筋后系梁頂混凝土最大名義拉應(yīng)力為1.34 MPa，小于C40混凝土抗拉強度設(shè)計值1.65 MPa，故滿足受力要求。

再根據(jù)花瓶墩頂“D區(qū)”[5]類似于“深梁”的受力特點，可考慮采用《規(guī)范》中的拉壓桿模型來計算其系桿力作對比，根據(jù)以上實體計算所得的應(yīng)力跡線，結(jié)合其受力變形圖，按照桿件中心盡量與應(yīng)力跡線重合的原則繪制桿件，建立的拉壓桿模型如圖7所示，在工程實例中，圖中的壓桿處有少數(shù)設(shè)置了撐梁[6]，但大多數(shù)考慮到橋下通車凈空需求等原因不設(shè)置撐梁，此時壓桿與傳統(tǒng)意義上的壓桿不同，其作用在混凝土外部，是“虛壓桿”，壓桿力仍難在此處存在，只是壓桿力的平衡是通過墩柱抗彎來實現(xiàn)的[6]。據(jù)《規(guī)范》第8.4.7條規(guī)定，系梁頂部橫向受拉用抗拉承載力公式考慮：γ0Tt,d≤fsdAs，Tt,d=0.45Fd(2s-b′)/h(式中:γ0為橋涵結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)；Tt,d為墩頂橫向拉桿力內(nèi)力設(shè)計值；fsd為普通鋼筋抗拉強度設(shè)計值；As為拉桿中普通鋼筋面積；Fd為墩頂豎向力設(shè)計值；s為雙支座的中心距；b′為距離墩頂高度為h的位置處，墩帽的橫向?qū)挾龋籬為墩頂橫向變寬度區(qū)段的高度)，其中，γ0=1.1，s=5500 mm，h=4000 mm，b′=6000 mm，fsd=330 MPa，可算出受拉鋼筋面積需As≥27937.5 mm2，即需45根直徑28 mm HRB400的鋼筋。與以上實體有限元計算結(jié)果差異較大，此時拉壓桿模型并不能準確計算雙柱式花瓶墩的系桿力。另根據(jù)《規(guī)范》第6.4.3～5條進行裂縫寬度驗算，而系梁該處截面主要抗拉的實際鋼筋有46根直徑28 mm的HRB400鋼筋，將該系梁按偏心受拉構(gòu)件考慮，根據(jù)以上條規(guī)中的公式Wcr=C1C2C3σss[(c+d)/(0.36+1.7ρte)]/Es(式中:C1為鋼筋表面形狀系數(shù)；C2為長期效應(yīng)影響系數(shù)；C3為與構(gòu)件受力性質(zhì)有關(guān)的系數(shù)；σss為鋼筋應(yīng)力；c為最外排縱向受拉鋼筋的混凝土保護層厚度；d為縱向受拉鋼筋直徑；ρte為縱向受拉鋼筋的有效配筋率；Es為鋼筋的彈性模量)，算得裂縫值為0.0976<0.2 mm，滿足《規(guī)范》要求。

圖7 拉-壓桿模型

2.2.2 成橋狀態(tài)下橋墩配筋驗算結(jié)果

該橋墩墩頂實際設(shè)置了一層加強鋼筋網(wǎng)，在單墩四周也設(shè)置了鋼筋網(wǎng)，支座墊石設(shè)置了3層鋼筋網(wǎng)以抵抗局部應(yīng)力。經(jīng)實體分析核算，在成橋狀態(tài)，該橋墩各部位均滿足受力要求，無開裂現(xiàn)象出現(xiàn)的可能。橋墩在成橋狀態(tài)下受力分析結(jié)果表明：(1)《規(guī)范》中的拉壓桿模型并不適用于其系梁拉桿力計算，可適用于獨柱式花瓶墩計算[1,7,8]；(2)此時橋墩系梁的頂緣受拉應(yīng)力，而底緣受壓應(yīng)力。

2.3 在墩頂頂升狀態(tài)下橋墩受力分析

在以上橋墩的有限元模型中，建立局部實體單元模型模擬臨時鋼墊板，該模型尺寸為1.9 m(長)×0.35 m(寬)×0.8 m(高)，假設(shè)附加構(gòu)件支座墊石不參與墩頂受力，但保留墊石與墩頂交叉單元面邊線，用8節(jié)點六面體劃分三維單元網(wǎng)格，建模時不考慮普通鋼筋作用，模型共有實體單元29586個。卸載成橋狀態(tài)下支座墊石上的荷載，同時在該臨時鋼墊板模擬單元上施加3D單元面法向面力，面壓力P為16541353.38 N/m2(臨時鋼墊板支反力為11000 kN)。圖8為墩頂頂升時有限元模型。

圖8 墩頂頂升時有限元模型

從橋墩整體受力的主拉應(yīng)力云圖(圖9)中能看出，隨著墩頂作用荷載大小和位置的不同，與成橋狀態(tài)對比，橋墩受力趨勢發(fā)生較大的變化。墩頂系梁底部受拉而頂部受壓，與成橋狀態(tài)受力趨勢相反。其對稱軸截面底緣出現(xiàn)最大拉應(yīng)力為4.526 MPa，向兩邊逐漸減小，而頂緣處壓應(yīng)力為3.992 MPa。

圖9 頂升狀態(tài)下墩頂局部正應(yīng)力云圖

在臨時鋼墊板下靠墩頂內(nèi)側(cè)下方出現(xiàn)的拉應(yīng)力最大是在縱橋向，且在20 cm高度范圍內(nèi)的拉應(yīng)力為0.486～0.711 MPa，將墩頂鋼筋網(wǎng)及墩柱鋼筋單元建入模型后計算，此處橫橋向未出現(xiàn)拉應(yīng)力，縱橋向最大拉應(yīng)力為0.18 MPa，均小于C40混凝土抗拉強度的設(shè)計值1.65 MPa，故排除了文中開頭描述的可能出現(xiàn)較大拉應(yīng)力的情況，理論上不應(yīng)出現(xiàn)裂縫。

將橋墩選取受力最不利的系梁對稱軸處截面為典型截面進行配筋驗算。現(xiàn)通過實體單元計算的應(yīng)力進行積分求出截面內(nèi)力，依據(jù)所得內(nèi)力值進行配筋并驗算。根據(jù)計算結(jié)果，墩頂系梁對稱軸處各截面的橫向正應(yīng)力數(shù)據(jù)見表2。

由表2可知，距離系梁底0.542 m范圍內(nèi)混凝土承受拉應(yīng)力，其數(shù)值隨距離墩底高度的增加而減小，最大拉應(yīng)力為4.217 MPa；距離墩底0.542～1.2 m范圍內(nèi)混凝土承受壓應(yīng)力，其數(shù)值隨著距離系梁底高度的增加而增大，最大壓應(yīng)力為3.992 MPa。

2.3.1 頂升狀態(tài)下橋墩配筋驗算

橋墩選取系梁對稱軸處最不利的位置截面為典型局部構(gòu)件進行配筋驗算。根據(jù)表2，繪制墩頂系梁對稱軸處橫向拉應(yīng)力圖，如圖10所示。對該拉應(yīng)力圖進行積分，求得該系梁橫向拉力值，Nd=A(應(yīng)力圖面積)×b(系梁厚度)=1058.95×1800=1906110 N。此時需要配置鋼筋來抵抗開裂，假設(shè)系梁橫向拉力全部由鋼筋來承擔(dān)，將橫向拉力除以鋼筋控制應(yīng)力(鋼筋控制應(yīng)力取180 MPa)，從而求得所需的鋼筋面積：As=1906110÷180=10589.5 mm2。需配置17根直徑28 mm HRB400鋼筋。

表2 墩頂系梁對稱軸處橫向正應(yīng)力

圖10 頂升狀態(tài)下系梁對稱軸處橫向拉應(yīng)力

在此頂升狀態(tài)時，橋墩受力趨勢的變化較大，實際墩系梁頂受壓，而底部受拉，與《規(guī)范》列出的各種拉壓桿模型受力趨勢不相符，故該《規(guī)范》算法也不適用于頂升狀態(tài)時的雙柱式花瓶墩系桿力的計算。

根據(jù)實體單元計算出系梁對稱軸處的總拉力計算結(jié)果值，依據(jù)系梁底緣的實際配筋情況按偏心受拉構(gòu)件模型進行裂縫驗算。而系梁該處截面主要抗拉的實際鋼筋有18根直徑28 mm的HRB400鋼筋，根據(jù)《規(guī)范》條規(guī)中的公式Wcr=C1C2C3σss[(c+d)/(0.36+1.7ρte)]/Es算得裂縫值為0.064<0.2 mm，滿足《規(guī)范》要求。

2.3.2 頂升狀態(tài)下橋墩配筋驗算結(jié)果

根據(jù)以上在橋墩頂升狀態(tài)時橋墩頂部的計算結(jié)果分析，臨時鋼墊板下墩頂內(nèi)側(cè)出現(xiàn)的裂縫，并非受到較大拉應(yīng)力而引起的開裂。在墩頂頂升后，據(jù)現(xiàn)場仔細觀察該橋墩系梁底也并未出現(xiàn)任何裂縫[9]，與本文中計算及驗算結(jié)果相符。橋墩實際配筋情況均滿足兩種工況下的受力要求。

橋墩在頂升狀態(tài)下受力分析結(jié)果表明：(1)在墩頂內(nèi)側(cè)設(shè)置臨時鋼墊板做支撐點對橋墩的受力改變較大，橋墩受力復(fù)雜，即便施工措施可以更加簡單，但建議在條件允許的情況下盡量不在橋墩頂內(nèi)側(cè)頂升，以免改變構(gòu)件受力后，某些部位配筋不足而引發(fā)安全隱患的可能；(2)頂升狀態(tài)下橋墩系梁的頂緣受壓而底緣受拉。

3 對施工中出現(xiàn)現(xiàn)象的處理措施

根據(jù)以上綜合分析，橋墩在頂升過程中各結(jié)構(gòu)均滿足受力要求，理論上不應(yīng)出現(xiàn)上述的開裂現(xiàn)象。據(jù)現(xiàn)場仔細觀察發(fā)現(xiàn)，在施工過程中，由于臨時鋼墊板放在凹凸不平的墩頂表面，在鋼墊板上施加荷載后，墩頂邊上較突出的部分混凝土骨料承擔(dān)了荷載，于是產(chǎn)生了較大的局部應(yīng)力，再加上施工中局部混凝土凈保護層不夠，導(dǎo)致該處混凝土表層開裂。應(yīng)將墩頂找平并抹一層水泥砂漿使鋼墊板與墩頂表面充分均勻接觸，故將該開裂的表層混凝土鑿除后，按《規(guī)范》要求重新澆筑一層混凝土表層即可。

4 結(jié) 語

常用的雙柱式花瓶墩墩頂受力類似于“深梁”，《規(guī)范》中的拉壓桿模型難以準確計算其系梁的橫向受力，而頂升狀態(tài)時墩頂受力也不滿足拉壓桿模型條件，故該類型橋墩建議采用實體有限元等其它可靠的方法進行分析。

由于在墩頂處頂升主梁時對墩頂?shù)氖芰τ绊戄^大，建議今后類似結(jié)構(gòu)盡量避免在該處頂升，而采用其它更好的方法。

建議根據(jù)橋墩上部結(jié)構(gòu)主梁的施工工藝情況，加強該類型橋墩系梁底部的鋼筋配置，以便滿足施工過程中的受力要求。