董官炯，商開衛(wèi)，王樹平

(中國電建集團(tuán) 成都勘測設(shè)計研究院有限公司， 四川 成都 610072)

近年來，越來越多的中國企業(yè)走出國門，響應(yīng)國家“一帶一路”和“走出去”的戰(zhàn)略號召，承包國外各種各樣的工程建設(shè)項目，因此了解國際常用規(guī)范和國內(nèi)規(guī)范的差異很有必要。而目前在國際工程建設(shè)領(lǐng)域較為通用的歐洲EN標(biāo)準(zhǔn)，雖然混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計的基本原理和中國標(biāo)準(zhǔn)相同，都是采用概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法，但在計算公式和實際應(yīng)用上跟國內(nèi)規(guī)范還是存在一些差異[1-10]。本文主要就國標(biāo)《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(DL/T 5057—2009)[11]和歐標(biāo)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計》[12](EN 1992—1—1)有關(guān)混凝土構(gòu)件受扭承載力計算進(jìn)行對比，希望能為相關(guān)工程設(shè)計人員提供參考。

1 純扭構(gòu)件的承載力計算

對于承受純扭作用的鋼筋混凝土構(gòu)件，中國規(guī)范采用變角空間桁架模型，假定薄壁上的混凝土為斜壓腹桿、箍筋為受拉腹桿、縱筋為受拉弦桿組成一變角空間桁架。而歐洲規(guī)范采用的是以封閉薄壁空間桁架模型，縱向鋼筋和箍筋作為拉桿承受拉力，裂縫間混凝土作為壓桿承受壓力。

中國規(guī)范的矩形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力計算公式如下：

(1)

Tc=0.35ftWt

(2)

(3)

歐洲規(guī)范受扭承載力計算公式如下：

(4)

(5)

式中：T、TEd為扭矩設(shè)計值；Tc為混凝土受扭承載力；Ts為箍筋受扭承載力；Wt為受扭構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩；ζ為抗扭縱筋和箍筋的配筋強(qiáng)度比；Ast1、Asw為抗扭箍筋面積；Asi為抗扭縱筋截面面積。

從以上公式可以看出，歐洲規(guī)范沒有考慮混凝土參與抗扭，而中國規(guī)范按混凝土和鋼筋共同承擔(dān)扭矩作用。

2 復(fù)雜受力構(gòu)件的承載力計算

在受彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土構(gòu)件，其受力狀態(tài)十分復(fù)雜。構(gòu)件的破壞特征及其承載力，與荷載條件及構(gòu)件的內(nèi)在因素有關(guān)。

2.1 構(gòu)件在剪、扭作用下的承載力計算

對于承受剪力、扭矩作用的鋼筋混凝土構(gòu)件，中國規(guī)范按四分之一圓規(guī)律考慮受剪承載力和受扭承載力的相互影響，通過引入剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)βt(0.5≤βt≤1)來計算抗剪和抗扭鋼筋面積，計算公式如下：

(6)

(7)

式中:V為剪力設(shè)計值；Asv為受剪承載力所需的箍筋截面面積；Ast1為受扭承載力所需的箍筋截面面積。

而歐洲規(guī)范對于剪、扭共同作用的構(gòu)件，承載力仍按桁架模型進(jìn)行計算，壓桿和構(gòu)件軸線夾角θ的取值相同，需要的箍筋面積為剪力和扭矩單獨計算的鋼筋面積之和，沒有考慮受剪承載力和受扭承載力的相互影響。

2.2 構(gòu)件在彎、剪、扭作用下的承載力計算

構(gòu)件在彎、扭作用或者彎、剪、扭作用下，中歐規(guī)范的計算方法基本相同。在彎矩、扭矩共同作用下的鋼筋混凝土構(gòu)件，可分別計算按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力進(jìn)行計算配筋，位于相同部位處的鋼筋可將所需鋼筋截面面積疊加后統(tǒng)一配置；在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的承載力，按照受彎和受剪扭分別計算，然后進(jìn)行疊加的近似計算方法，即縱向鋼筋截面鋼筋分別按正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件受扭承載力計算，箍筋截面面積分別按剪扭構(gòu)件的受剪和受扭承載力計算確定，然后疊加后統(tǒng)一配置在相應(yīng)位置上。

3 受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求

中歐規(guī)范對受扭構(gòu)件的截面尺寸和構(gòu)造配筋的要求及條件分別進(jìn)行了規(guī)定。

3.1 截面控制條件

當(dāng)截面尺寸過小而配筋過多時，混凝土構(gòu)件將由于混凝土先被壓碎而破壞。因此，必須對截面的最小尺寸進(jìn)行限制，以防止這種破壞的發(fā)生。中國規(guī)范認(rèn)為，剪扭構(gòu)件截面控制條件基本上符合剪、扭疊加的線性關(guān)系，截面尺寸按下式確定：

(8)

(9)

當(dāng)4

歐洲規(guī)范認(rèn)為，剪力和扭矩共同作用下混凝土構(gòu)件的最大承載力取決于混凝土壓桿的承載力。為不超過最大承載力，歐洲規(guī)范規(guī)定實心截面構(gòu)件的截面應(yīng)滿足下列條件：

(10)

式中:TRd,max為設(shè)計抵抗扭矩;VRd,max為最大受剪承載力設(shè)計值。

3.2 構(gòu)造配筋

對承受彎、剪、扭的構(gòu)件，為防止發(fā)生少筋破壞，抗扭縱筋和箍筋應(yīng)滿足最小配筋率要求。中歐規(guī)范對彎剪扭構(gòu)件的抗扭縱筋和箍筋的最小配筋率見表1。

表1 混凝土梁抗扭縱筋和抗扭箍筋的最小配筋率

需要注意的是，中國規(guī)范規(guī)定，配置在截面彎曲受拉邊的縱向受力鋼筋，其截面面積不應(yīng)小于受彎鋼筋最小配筋率計算出的鋼筋面積和按表1受扭縱向鋼筋最小配筋率計算并分配到彎曲受拉邊的縱向鋼筋截面面積之和，而歐洲規(guī)范縱向受拉鋼筋最小截面面積即為表1的最小配筋率計算的鋼筋截面面積。對于箍筋的最小截面面積，中歐規(guī)范都是按照表1所示的最小配筋率直接進(jìn)行計算。

為了防止脆性破壞，中歐規(guī)范規(guī)定，當(dāng)滿足下列條件時，不需要進(jìn)行剪扭承載力計算，僅需按構(gòu)造要求配置鋼筋。

中國規(guī)范規(guī)定按構(gòu)造配筋的條件：

(11)

歐洲規(guī)范規(guī)定按構(gòu)造配筋的條件：

(12)

式中:TRd,c為開裂扭矩;VRd,c為無抗剪鋼筋構(gòu)件構(gòu)件的受剪承載力設(shè)計值。

4 廠房吊車梁結(jié)構(gòu)計算實例

吊車梁屬于水電站廠房上部的重要結(jié)構(gòu)之一，同時承受彎、剪、扭共同作用，受力比較復(fù)雜，有利于比較中歐規(guī)范對受扭承載力計算的差異。現(xiàn)采用科特迪瓦蘇布雷水電站主廠房的吊車梁進(jìn)行舉例計算。該水電站位于科特迪瓦西南部，是薩德拉河上的第二個梯級，目前是科特迪瓦境內(nèi)最大的水電站。電站主廠房為地面式，廠內(nèi)安裝三臺單機(jī)容量為90 MW的混流式水輪發(fā)電機(jī)組，設(shè)置一臺200 t+200 t/40 t/10 t雙小車電動雙梁橋式起重機(jī)，跨度為19.4 m。

4.1 計算基本資料

吊車梁跨度為8 m，其截面尺寸見圖1。橋機(jī)共16個輪子，單側(cè)8個輪子，雙軌橫向剎車力49 kN，單軌大車水平側(cè)向力191 kN，單軌大車縱向剎車力152 kN。吊車梁所用材料參數(shù)見表2。

圖1 吊車梁截面(單位：cm)

表2 材料物理力學(xué)參數(shù)表

4.2 計算工況及荷載

吊車梁計算工況分為橋機(jī)正常運(yùn)行工況和吊車梁起吊安裝兩種工況，承受的荷載主要有橋機(jī)荷載和結(jié)構(gòu)及附件重[13]。荷載組合見表3。

表3 吊車梁計算工況及荷載組合表

吊車梁主要是承受吊車荷載的承重結(jié)構(gòu)，故橋機(jī)正常運(yùn)行工況為吊車梁的控制性工況。從表3中可以看出，在該工況下歐洲規(guī)范的荷載分項系數(shù)大于中國規(guī)范，但需要說明的是，在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，歐洲規(guī)范只有荷載分項系數(shù)γf、材料分項系數(shù)γm，中國規(guī)范中除以上兩個系數(shù)外，還有結(jié)構(gòu)系數(shù)γd、結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0、設(shè)計狀況系數(shù)ψ。為比較吊車梁結(jié)構(gòu)分別采用中、歐規(guī)范進(jìn)行計算的安全度，令K0=γfγmγdγ0ψ，K1=γfγm(注： 在計算橋機(jī)豎向荷載時，需計入動力系數(shù)u，中國規(guī)范取1.05[15]，歐洲規(guī)范取1.1[14])。吊車梁結(jié)構(gòu)在橋機(jī)正常運(yùn)行工況下分別按照歐洲中國規(guī)范和歐洲規(guī)范其安全度對比見表4。

表4 吊車梁結(jié)構(gòu)計算中歐規(guī)范安全度對比表

從表4可以看出，在橋機(jī)正常運(yùn)行工況下K1>K0，故采用歐洲規(guī)范進(jìn)行吊車梁結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全度要高于中國規(guī)范。

4.3 計算結(jié)果

分別按照中國規(guī)范和歐洲規(guī)范對吊車梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋計算，計算結(jié)果見表5。

表5 吊車梁計算成果對比表

從表5可以看出，吊車梁在相同荷載情況下，采用中國規(guī)范計算出的所需鋼筋面積比采用歐洲規(guī)范計算的小，這和4.2節(jié)得出的安全度對比結(jié)論是相吻合的。

5 結(jié) 論

中歐混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范有關(guān)受扭構(gòu)件承載力計算的基本原理是相同的，都是采用以概率論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法，同樣采用分項系數(shù)法，但兩種規(guī)范的計算公式和要求存在較大差異，分項系數(shù)取值也不相同。通過對比和實例分析，采用歐洲規(guī)范進(jìn)行受扭構(gòu)件結(jié)構(gòu)計算的安全度要高于中國規(guī)范，計算所需鋼筋截面面積也更大。因此，在國際項目上的受扭構(gòu)件結(jié)構(gòu)計算，合理選擇計算標(biāo)準(zhǔn)是很重要的，但需要先征得業(yè)主或者監(jiān)理工程師的同意。