張向陽 王藝文 陳柳霖

摘 要：由于新冠疫情對制造業(yè)、服務(wù)業(yè)和線下消費實體經(jīng)濟(jì)影響比較大，因此中小微企業(yè)在新冠疫情情況下的生存充滿著考驗，前景不容樂觀。通過層次分析法分析新冠病毒疫情、企業(yè)收益、企業(yè)穩(wěn)定性和信譽(yù)評級對信貸風(fēng)險的影響，接著對企業(yè)交易記錄利用Topsis進(jìn)行量化分析，將123家企業(yè)分為可提供貸款的98家企業(yè)以及不可提供貸款的24家企業(yè)。然后對可提供貸款的98家企業(yè)進(jìn)一步分析，將得到的風(fēng)險等級進(jìn)行歸一化處理，將結(jié)果wi乘以固定貸款額c，得到每個企業(yè)可以得到的貸款cwi。對可貸款公司通過信譽(yù)評級分類，求出各個組的最優(yōu)利率和，利用貸款利率總和等于貸款的企業(yè)數(shù)乘以相應(yīng)的貸款利率，求出各信譽(yù)評級企業(yè)合理的貸款利率，信譽(yù)評級A類、B類、C類的企業(yè)貸款利率分別為0.0465、0.0465和 0.0585。

關(guān)鍵詞：疫情影響;層次分析;Topsis法

一、問題分析

中小微企業(yè)因為本身規(guī)模小，缺少抵押物的屬性，銀行要依據(jù)信譽(yù)、信貸風(fēng)險等評判是否要對中小微企業(yè)進(jìn)行貸款，如果銀行可以對部分中小微企業(yè)貸款，如何貸款才能合理是我們要解決的。在一些突發(fā)狀況發(fā)生時要怎么調(diào)整信貸策略。

突發(fā)事件對銀行貸款的策略有所影響，以新冠病毒疫情這一事件來分析。通過查找資料和數(shù)據(jù)可以大概推斷新冠病毒疫情對中小微企業(yè)影響較大，特別是實體經(jīng)濟(jì)，但還需要進(jìn)一步的模型建立，算出突發(fā)事件新冠病毒疫情對銀行、對中小微企業(yè)信貸風(fēng)險評價的影響程度。利用層次分析的建模方法構(gòu)建目標(biāo)層信貸風(fēng)險對準(zhǔn)則層新冠病毒疫情、企業(yè)收益、企業(yè)業(yè)務(wù)穩(wěn)定性、信譽(yù)評級的判斷矩陣，求出準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重。

解決企業(yè)信貸風(fēng)險的量化分析，由于企業(yè)數(shù)量大、數(shù)據(jù)多而復(fù)雜，先剔除評級為D的企業(yè)，再采用Topsis的建模方法，利用Topsis綜合評價方法的評價對象離最優(yōu)方案的接近程度這一原理，對123家企業(yè)的票據(jù)交易數(shù)據(jù)中的信息整合成企業(yè)收益，進(jìn)項（銷項）有效票比和金額比并與信譽(yù)評級一起進(jìn)行信貸風(fēng)險的排序。根據(jù)計算結(jié)果剔除與其他企業(yè)差距大信貸風(fēng)險高的企業(yè)，剩下中小微企業(yè)即為可貸款企業(yè)。分別對貸款額度和貸款利率兩方面解決，對于貸款額度，利用Topsis求解出的信貸風(fēng)險進(jìn)行歸一化處理，假設(shè)固定貸款金額為c，以信譽(yù)評級分組，歸一化結(jié)果的總和乘以固定貸款金額c就是企業(yè)可貸得的資金。對于貸款利率，可以使貸款人數(shù)乘以貸款利率得到的貸款利率總和最大，則對應(yīng)的貸款利率即為所求。

二、基本假設(shè)

1.假設(shè)題目所給的數(shù)據(jù)真實可靠;

2.假設(shè)信貸風(fēng)險與信譽(yù)評級、企業(yè)收益和企業(yè)業(yè)務(wù)穩(wěn)定有關(guān);

3.假設(shè)進(jìn)項（銷項）有效金額比和有效票比能反映企業(yè)業(yè)務(wù)穩(wěn)定。

三、符號說明

四、模型建立與求解

據(jù)公開數(shù)據(jù)，改革開放以來，中國的中小企業(yè)數(shù)量占到了中國企業(yè)總數(shù)的90%，中國稅收的50%和GDP的60%來自于中小企業(yè)的貢獻(xiàn)。在疫情防控的特殊關(guān)鍵時期，中小企業(yè)受到的沖擊更大，開工延遲、訂單萎縮、產(chǎn)品積壓和現(xiàn)金流吃緊等現(xiàn)象正在蔓延，若不采取斷然支持措施，將會加劇疫情過后經(jīng)濟(jì)增長的阻力。中小微企業(yè)是我國經(jīng)濟(jì)的重要支柱，但隨著疫情的爆發(fā)，我國中小微企業(yè)生存面臨著嚴(yán)峻的考驗，很多中小微企業(yè)貸款變得更加困難，這也對我國的經(jīng)濟(jì)造成重大的沖擊。下面通過層次分析法以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)重新評估新冠病毒疫情對中小微企業(yè)信貸風(fēng)險的影響，也從新的模型結(jié)果中可以看出中小微企業(yè)的貸款難度。

1.層次分析

收集相關(guān)數(shù)據(jù)通過層次分析法分析新冠病毒疫情、企業(yè)收益、企業(yè)業(yè)務(wù)穩(wěn)定性、信譽(yù)評級對信貸風(fēng)險的影響，目標(biāo)層和準(zhǔn)則層如下表。

構(gòu)建收集數(shù)據(jù)做出如下判斷矩陣：

對判斷矩陣進(jìn)行檢驗，先用特征根法確定相對權(quán)重向量：

再進(jìn)行一致性檢驗，一致性指標(biāo)為：

隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI。

通常RI由實際經(jīng)驗給定，如表1所示：

當(dāng)CR<0.10時，人物判斷比較矩陣可以被接受，根據(jù)上表的比較矩陣B，利用maTlab求出目標(biāo)層對準(zhǔn)則層的權(quán)重以及是否通過一致性檢驗。結(jié)果如表2。

CR=0.0819<0.1通過一致性檢驗，由此可以看出新冠病毒疫情很大程度上會影響企業(yè)的信貸，使中小微企業(yè)信貸更為困難，而中小微企業(yè)是我國經(jīng)濟(jì)的重要支柱。由此可見銀行的貸款降低對中小微企業(yè)貸款的準(zhǔn)入門檻具有一定的意義。

2.綜合評價

Topsis法，即距離綜合評價法，是一種以空間統(tǒng)計學(xué)為基礎(chǔ)的評價方法，它是通過將統(tǒng)計數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為多維坐標(biāo)系中的點，在空間中確定出參考點（即政府理想解點），然后計算各樣點到參考點的距離來分析評價的方法。

根據(jù)題意首先對中小微企業(yè)信貸風(fēng)險進(jìn)行量化分析，根據(jù)資料和經(jīng)驗可知道影響中小微企業(yè)信貸風(fēng)險的有信譽(yù)評級、收益情況和業(yè)務(wù)的穩(wěn)定性，業(yè)務(wù)的穩(wěn)定性可以利用附件中交易票據(jù)整合出的進(jìn)項（銷項）有效金額比和有效票比間接代表。借助Topsis法對除信譽(yù)等級為D的中小微企業(yè)的信譽(yù)評級、收益情況和業(yè)務(wù)的穩(wěn)定性對中小微企業(yè)的信貸風(fēng)險與最優(yōu)解和最劣解的距離進(jìn)行排序。通過排序的結(jié)果對中小微企業(yè)的信貸風(fēng)險進(jìn)行整體分析和篩選。為響應(yīng)國家扶持中小微企業(yè)的號召，盡量為中小微企業(yè)提供幫助，我們只篩選掉最后與其他企業(yè)有很大差距、信貸風(fēng)險很高的企業(yè)。

剔除信譽(yù)為D后的中小微企業(yè)，將信譽(yù)等級A，B，C變換成數(shù)字3，2，1。對所有原始數(shù)據(jù)作如下處理：

由上述數(shù)據(jù)根據(jù)公式（1-1）計算附件1中除信譽(yù)為D的企業(yè)的選取的數(shù)據(jù)到最優(yōu)方案與最劣方案的距離D+和D-，計算公式如（1-2）和（1-3）：

得到D+和D-，通過公式（1-4）判斷評價對象即中小微企業(yè)的信貸風(fēng)險和最優(yōu)的接近程度：

結(jié)果見表3：

從排序結(jié)果來看排序在前98個公司之間Ci相差較小，而排序在第99位的公司Ci遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于上面的公司，信貸風(fēng)險過大，所以不能給予貸款。

五、結(jié)果分析

對于銀行如何安排貸款金額和貸款利率，貸款金額可以利用信貸風(fēng)險給出，一般來說信貸風(fēng)險越低，可貸到的金額就越大，銀行的貸款總額是固定金額c，將求出的信貸風(fēng)險結(jié)果進(jìn)行歸一化處理得到wi，各個公司可貸到的金額也就是歸一化的結(jié)果乘以銀行可貸的固定金額c得到貸款金額cwi。

銀行的貸款利率可以通過求企業(yè)貸款利率總和最大。先根據(jù)企業(yè)信譽(yù)評級分類，再分別求同一類信譽(yù)評級下貸款利率和最大。假設(shè)Yi（i=A，B，C）代表利率總和，v代表附件3中的客戶流失率，X代表著附件3所對應(yīng)的貸款利率，Si（i=A，B，C）代表i組可貸款的企業(yè)數(shù)。

列出方程得MaxYi= X×（1-v）Si，用Excel可求得各組企業(yè)貸款利率總和并篩選出最大值。得到信譽(yù)評級為A類企業(yè)的貸款利率為0.0465;信譽(yù)評級為B類企業(yè)的貸款利率為0.0465;信譽(yù)評級為C類企業(yè)的貸款利率為0.0585。

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作者簡介：張向陽（1998.10- ），女，河南省許昌人，本科在讀，河南財經(jīng)政法大學(xué)，統(tǒng)計學(xué)專業(yè)，研究方向：數(shù)據(jù)分析;王藝文（2000.03- ），女，河南省新鄉(xiāng)人，本科在讀，河南財經(jīng)政法大學(xué)，金融學(xué)專業(yè)，研究方向：金融經(jīng)濟(jì);陳柳霖（2000.05- ），女，河南省鄭州人，本科在讀，河南財經(jīng)政法大學(xué)，金融學(xué)專業(yè)，研究方向：金融經(jīng)濟(jì)