王耀榮

摘要：錯(cuò)題資源既是學(xué)生自我提高，積累學(xué)習(xí)財(cái)富的“秘籍”，又是教師不斷改進(jìn)教學(xué)的“葵花寶典”.面對(duì)錯(cuò)題，我們應(yīng)該理性對(duì)待，善于反思，有效利用錯(cuò)題資源，讓錯(cuò)誤成為學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)過(guò)程中提高自身能力的寶貴資源.本文立足于高中數(shù)學(xué)教學(xué)角度，分析了高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用策略，希望具有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;有效應(yīng)用

引言：在人的一生中，不可避免地會(huì)犯錯(cuò)，犯錯(cuò)并不可怕，可怕的是一錯(cuò)再錯(cuò)同樣地，學(xué)習(xí)亦是如此在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生由于對(duì)知識(shí)理解不到位或者掌握不夠牢固，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)做錯(cuò)題的情況此時(shí)，做錯(cuò)題的學(xué)生不應(yīng)該畏懼、自卑，應(yīng)慶幸自己及時(shí)發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題而教師也不要因?yàn)閷W(xué)生出錯(cuò)而不耐煩，應(yīng)透過(guò)錯(cuò)題發(fā)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)理解的誤區(qū)，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題做深入研究，從而使錯(cuò)題成為寶貴的學(xué)習(xí)資源隨著教育改革的不斷深化，錯(cuò)題應(yīng)用越發(fā)重要，因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用策略的研究有著鮮明現(xiàn)實(shí)意義。

一、建立錯(cuò)題集的重要作用

（一）提高解題正確率

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)最重要的是用于分析和解決數(shù)學(xué)的問(wèn)題，不同的學(xué)生對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握能力程度也是不一樣的，即便是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目，有的學(xué)生也容易一錯(cuò)再錯(cuò)。主要的原因除了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠牢固、做題的方法不夠熟練外，對(duì)錯(cuò)題不重視也無(wú)疑是一大的原因。建立錯(cuò)題集并不僅僅說(shuō)是對(duì)錯(cuò)題的一種收集筆記本，而是學(xué)生更好地掌握知識(shí)點(diǎn)的重要工具。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的每一個(gè)過(guò)程中，需要學(xué)生經(jīng)常把這些錯(cuò)題本的內(nèi)容拿出來(lái)反復(fù)翻閱、練習(xí)，不斷糾正和鞏固自己的弱點(diǎn)和知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)常的復(fù)習(xí)和反思，才能充分發(fā)揮錯(cuò)題集的作用。

（二）提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量

錯(cuò)題代表著學(xué)生對(duì)此題的知識(shí)點(diǎn)掌握不牢，是影響成績(jī)的“陷阱”。很多做錯(cuò)的題目，學(xué)生經(jīng)過(guò)修改和訂正后，仍不能保證正確，而錯(cuò)題集能收集常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型，復(fù)習(xí)時(shí)就可以重點(diǎn)關(guān)注錯(cuò)誤率較高的知識(shí)點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量和針對(duì)性。例如，學(xué)生在整理錯(cuò)題集時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合類型的題目錯(cuò)誤率較高，就可以加強(qiáng)此部分知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，同時(shí)增加相應(yīng)的題目訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)。在復(fù)習(xí)階段，錯(cuò)題集可發(fā)揮重要作用。平時(shí)注意總結(jié)錯(cuò)題并常練習(xí)、反思，相信錯(cuò)題集會(huì)成為克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的一種有力武器。

（三）提高學(xué)生綜合能力

通過(guò)錯(cuò)題資源的有效利用可培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力首先對(duì)錯(cuò)題的反思，可讓學(xué)生及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高學(xué)生的反思能力其次，通過(guò)錯(cuò)題可培養(yǎng)學(xué)生良好的審題能力，有些學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，并不是因?yàn)橹R(shí)點(diǎn)沒(méi)有掌握，而是審題不嚴(yán)謹(jǐn)，答題不規(guī)范尤其是在高中數(shù)學(xué)大型的考試中，解答題往往是有步驟分的，也就是說(shuō)，并不是只要求結(jié)果正確就能拿到滿分，而是要求在答題過(guò)程中，作答要規(guī)范，有些必要的得分步驟必須要在答題過(guò)程中體現(xiàn)這就需要教師在平時(shí)的教學(xué)中逐步滲透答題習(xí)慣和方法技巧，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)審題，看清題目，這樣才能避免不該出現(xiàn)的錯(cuò)誤出現(xiàn)

二、高中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用策略

（一）指導(dǎo)學(xué)生分類整理錯(cuò)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)做大量的試題，由于學(xué)生是初次學(xué)習(xí)高中的數(shù)學(xué)知識(shí)，還沒(méi)有學(xué)會(huì)有效的做題方法和技巧，所做的大量試題中就會(huì)出現(xiàn)大量的錯(cuò)題，這些錯(cuò)題都是寶貴的學(xué)習(xí)資源，由于在初期學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的錯(cuò)題量太大，所以，需要有正確的方法整理錯(cuò)題，才能更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生自身的思維漏洞，總結(jié)做題技巧，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。錯(cuò)題本的整理思路主要有三類，第一類，按照時(shí)間順序整理，這種整理方法就是根據(jù)時(shí)間順序，將所有的考題和練習(xí)題中出現(xiàn)的錯(cuò)題全面記錄下來(lái)，但是這種方法記錄出的錯(cuò)題變化不明顯，比較機(jī)械化;第二類，記錄方法根據(jù)教材知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，具體而言就是將不同知識(shí)模塊的錯(cuò)題分類整理，這樣的方式能夠幫助學(xué)生總結(jié)每個(gè)模塊的知識(shí)，為學(xué)生之后的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ);第三類的整理方法主要依據(jù)錯(cuò)誤原因進(jìn)行整理，綜合考慮了時(shí)間和教材內(nèi)容順序，整理出的錯(cuò)題集對(duì)學(xué)生幫助最大，但是這種方法對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題整理能力有較高的要求，學(xué)生不易開(kāi)展，需要教師引導(dǎo)學(xué)生整理，幫助學(xué)生培養(yǎng)解決同類例題的能力。

比如，對(duì)數(shù)學(xué)概念理解存在偏差的可以分為一類，例如，不等式 ax2+x+a<0的解集為空集，a 為實(shí)數(shù)，求 a 的取值范圍。很多學(xué)生不理解題目想要考查的內(nèi)容，直接用二次函數(shù)的根的判別式△<0進(jìn)行判別，得到 a 的范圍是 a∈（-∞，1/2]∪[1/2，+∞），但是這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的，正確的思路應(yīng)該是考慮 a=0和 a≠0兩種情況。如果 a=0，與題目條件沖突，當(dāng) a≠0，解集為空集，則相當(dāng)于y=ax2+x+a 開(kāi)口向上，與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn)，最后的結(jié)果應(yīng)該是 a∈[1/2，+∞）。

（二）教師巧妙設(shè)計(jì)錯(cuò)誤，幫助學(xué)生增強(qiáng)理解

在教學(xué)過(guò)程中，如果教師講解知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程是一帆風(fēng)順的，學(xué)生接受知識(shí)過(guò)程中的學(xué)習(xí)效率會(huì)慢慢下降，教師可以通過(guò)人為地設(shè)計(jì)一些小小的“錯(cuò)誤”，吸引學(xué)生注意力，這種方法是從工程師設(shè)計(jì)高速公路中的思想學(xué)習(xí)而來(lái)，工程師在設(shè)計(jì)公路時(shí)，不能讓公路總是筆直無(wú)大彎，而需要時(shí)不時(shí)地設(shè)計(jì)幾個(gè)彎道，這樣能讓司機(jī)在駕駛過(guò)程中，始終處于注意力集中的狀態(tài)，有效減少事故的發(fā)生。

例如，在教學(xué)概率統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，教師需要通過(guò)課前的小活動(dòng)來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，找一個(gè)箱子，里邊放20個(gè)白色球，8個(gè)黃色球，2個(gè)紅色球，隨便摸一個(gè)，讓學(xué)生猜顏色，學(xué)生猜白色，教師可以前幾個(gè)拿白色的球，在學(xué)生一直猜白色的時(shí)候，教師突然拿出一個(gè)紅色的球，出乎學(xué)生意外，讓學(xué)生出現(xiàn)小錯(cuò)誤，進(jìn)而將學(xué)生引入預(yù)設(shè)情境中，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生通過(guò)犯錯(cuò)暴露學(xué)習(xí)過(guò)程中的盲點(diǎn)，利用錯(cuò)誤更好地提升學(xué)習(xí)效果。

（三）定期組織學(xué)生交流，豐富課堂形式

學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有高有低，錯(cuò)題的類別也是千奇百怪，學(xué)生合理利用自己的錯(cuò)題可以提高學(xué)習(xí)成績(jī)，他人的錯(cuò)題對(duì)學(xué)生也有借鑒的意義，因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃時(shí)應(yīng)設(shè)計(jì)錯(cuò)題復(fù)習(xí)模塊，每個(gè)時(shí)期的錯(cuò)題都讓學(xué)生及時(shí)復(fù)習(xí)，同時(shí)定期組織學(xué)生進(jìn)行全班范圍的討論，互相交流錯(cuò)題，鼓勵(lì)學(xué)生整合全班的錯(cuò)題資源，在整理的過(guò)程中找出易錯(cuò)點(diǎn)，最后由教師指定學(xué)生或親自總結(jié)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，高效地完成錯(cuò)題的復(fù)習(xí)，提高錯(cuò)題資源的利用率，讓錯(cuò)題資源成為課程教學(xué)的重要組成部分。

例如，在排列組合中，拋三枚硬幣多次，其中兩枚硬幣正面向上，一枚硬幣正面向下的概率是多少？這種問(wèn)題很多學(xué)生答案是1/8，但是正確的答案應(yīng)該是3/8，因?yàn)槿队矌诺恼磫?wèn)題一共有2×2×2=8種情況，4種現(xiàn)象：都為正、都為反、2正1反、2反1正。2正1反的現(xiàn)象應(yīng)該是3種情況，且這3種情況是等可能的，因此，這個(gè)現(xiàn)象的概率應(yīng)該是3/8。許多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，教師可以讓學(xué)生整理同一類型的錯(cuò)題，互相交流做題經(jīng)驗(yàn)，以達(dá)到解答錯(cuò)題的最終目的。

結(jié)論：綜上所述，高中數(shù)學(xué)對(duì)邏輯思維的要求較高，做題錯(cuò)誤率高并不罕見(jiàn)。學(xué)生養(yǎng)成記錄錯(cuò)題的好習(xí)慣，可以幫助他們不斷鞏固薄弱知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)化解題技巧和思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]甘磊磊.高中數(shù)學(xué)彎道超車——淺談如何從錯(cuò)題中提高數(shù)學(xué)成績(jī)[J].試題與研究，2019（14）：100.

[2]張學(xué)斌.解析高中數(shù)學(xué)高效學(xué)習(xí)法[J].試題與研究，2019（14）：120.

[3]達(dá)瓦頓珠.淺談西藏普通高中藏文班數(shù)學(xué)成績(jī)難以提升的原因及對(duì)策[J].西藏教育，2019（04）：57-59.

[4]李冠森.試論錯(cuò)題本在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2019（04）：73.