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通過一輪復(fù)習(xí)，考生已經(jīng)能夠解答數(shù)學(xué)試卷中考查基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想的基礎(chǔ)性題目。在二輪復(fù)習(xí)中，結(jié)合高考評價體系的要求，考生應(yīng)重點關(guān)注自身數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的提高，力爭做好試卷中綜合性、應(yīng)用性甚至是創(chuàng)新性的題目。

一、什么是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力

數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力在高考中主要體現(xiàn)在知識獲取、實踐操作、思維認(rèn)知三個方面。

知識獲取能力是考生認(rèn)識世界所必須具備的關(guān)鍵能力，包括文本閱讀與理解能力、信息提取與整合能力等。知識獲取能力強的考生，在面對與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的生活實踐或探索性問題情境時，能夠閱讀并理解數(shù)學(xué)學(xué)科的文本、符號，獲取相關(guān)信息；能夠根據(jù)有效信息，準(zhǔn)確概括和描述數(shù)學(xué)學(xué)科所涉及的基本概念、公式、定理等，并從中發(fā)現(xiàn)新問題，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的理解。

實踐操作能力是考生理論聯(lián)系實際所必須具備的基礎(chǔ)能力，包括方案設(shè)計能力、數(shù)據(jù)處理能力、語言表達(dá)能力等。實踐操作能力強的考生，能夠根據(jù)題目要求，科學(xué)收集、處理并解釋問題中的數(shù)據(jù)；設(shè)計合理的解決方案，并能進(jìn)行正確的推理論證；能夠?qū)Ψ桨傅暮侠硇?、可行性進(jìn)行基于事實和邏輯的論證；能夠根據(jù)方案的實踐結(jié)果不斷修正和改進(jìn)方案；能夠運用文字、圖形或符號等數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)自己的看法。

思維認(rèn)知能力是考生形成創(chuàng)新人格所必須具備的基礎(chǔ)能力，包括抽象思維能力、歸納概括能力、演繹推理能力、批判性思維能力等。思維認(rèn)知能力強的考生，能夠獨立思辨并發(fā)表看法；能夠多角度觀察、思考同一個問題；能夠運用不同方法解決問題；能夠發(fā)現(xiàn)復(fù)雜、新穎情境中的關(guān)鍵事實特征和有價值的新問題；能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識遷移到新情境，解決新問題，得出新結(jié)論，并能夠科學(xué)反思和驗證自己的新結(jié)論，以確保新結(jié)論的可靠性。

二、如何提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力

1．樹立“主題”意識，梳理高中數(shù)學(xué)主干知識體系

高考通過對主干知識的考查，加大了對數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的考查力度。所以，在二輪復(fù)習(xí)中，樹立“主題”意識、梳理主干知識體系，是提高數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的基礎(chǔ)。

確定以“內(nèi)容—思想—方法”為套路的思路，梳理函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)等內(nèi)容，形成以導(dǎo)數(shù)或不等式為研究工具的“函數(shù)”主題知識體系；梳理向量、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容，形成以向量法、坐標(biāo)法為研究工具的“幾何與代數(shù)”主題知識體系；梳理計數(shù)原理、統(tǒng)計、概率等內(nèi)容，形成以概率模型、統(tǒng)計模型為研究工具的“概率與統(tǒng)計”主題知識體系。當(dāng)然，“概率與統(tǒng)計”主題下的不確定性思維有別于“函數(shù)”“幾何與代數(shù)”主題下的確定性思維，對這一點一定要細(xì)心領(lǐng)會。

2．培養(yǎng)探究意識、應(yīng)用意識，整理相關(guān)探究材料

高考試卷在保持常規(guī)試題占一定比例的前提下，增加了探索創(chuàng)新情境和生活實踐情境試題的比例，文字閱讀量也大幅增加，加大了對數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用等學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力的考查力度。

因此，有必要對課本例題、練習(xí)題中的生活實踐情境類題目進(jìn)行認(rèn)真梳理。在梳理的過程中，要仔細(xì)研讀，用筆勾畫重要信息，抓住情境關(guān)鍵內(nèi)容，轉(zhuǎn)化為圖形或符號語言。同時，認(rèn)真梳理課本中15 篇“探究與發(fā)現(xiàn)”材料，形成以生活實踐情境為依托，以數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用為目的，以數(shù)學(xué)思想方法為研究工具的“數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)應(yīng)用”主題知識體系。

3．感悟數(shù)學(xué)文化中的理性精神和人文精神

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。對比2020 年高考全國卷和新高考卷不難發(fā)現(xiàn)，高考對數(shù)學(xué)文化的考查亦有所加重。

為此，有必要梳理課本中30 篇數(shù)學(xué)“閱讀與思考”材料。這些材料涉及高中數(shù)學(xué)各主干知識模塊，通過對這些材料的認(rèn)真閱讀、梳理，并輔以網(wǎng)絡(luò)查詢，可以從整體上了解數(shù)學(xué)發(fā)展史中的重大成果和主要人物，感悟數(shù)學(xué)家身上的人文精神，體會數(shù)學(xué)學(xué)科理性精神在人類思想史和文明史中的巨大作用。

我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化是世界數(shù)學(xué)文化的重要組成部分?！毒耪滤阈g(shù)》《孫子算經(jīng)》等中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)著作，以及秦九韶、劉徽、祖暅等數(shù)學(xué)家的生平功績，在課本“閱讀與思考”材料中也有所體現(xiàn)，考生應(yīng)給予關(guān)注。

4．關(guān)注生產(chǎn)實踐和社會熱點及時代前沿信息

高考數(shù)學(xué)試題具有鮮明的時代性和科學(xué)性。比如在2020 年高考全國卷和新高考卷中，“新冠肺炎”“精準(zhǔn)扶貧”“勞動實踐”“沙漠治理”“信息技術(shù)”“鋼琴鍵和弦”等時代情境躍然紙上。同時，不同學(xué)科間的知識內(nèi)容也有較大融合，例如數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物等學(xué)科知識的交叉、融合，再如數(shù)學(xué)在建筑、藝術(shù)中的和諧應(yīng)用等。所以，對于生產(chǎn)實踐和社會、民生熱點，以及時代前沿信息，考生均應(yīng)給予足夠的重視。

5．以高考真題為載體，強化綜合訓(xùn)練

無疑，高考試題是落實數(shù)學(xué)學(xué)科考查內(nèi)容與考查要求的載體。為此，考生要充分利用高考真題的試題情境，進(jìn)行有針對性的訓(xùn)練，破除備考中的題海戰(zhàn)術(shù)和套路訓(xùn)練。同時，要打破傳統(tǒng)思維模式，適應(yīng)試題排列新方式，關(guān)注試題創(chuàng)新形式。

累計71．8 萬個5G 基站，中國已建成全球最大5G 網(wǎng)絡(luò)

在近日于北京舉辦的2021中國信通院ICT+深度觀察報告會上，工業(yè)和信息化部副部長劉烈宏介紹，目前，我國已建成全球最大5G網(wǎng)絡(luò)，累計建成5G基站71.8萬個，推動共建共享5G基站33萬個。

近年來，我國信息通信業(yè)發(fā)展成效顯著。劉烈宏介紹，網(wǎng)絡(luò)建設(shè)量質(zhì)并進(jìn)。工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)持續(xù)提速提質(zhì)，已培育形成100余個具有一定行業(yè)、區(qū)域影響力的工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)平臺，連接工業(yè)設(shè)備4000萬臺（套）。千兆光纖覆蓋家庭超過9000萬戶，千兆用戶規(guī)模近500萬戶。

融合應(yīng)用不斷深化?！爱?dāng)前5G進(jìn)入融合創(chuàng)新的關(guān)鍵階段，基礎(chǔ)電信、設(shè)備制造、垂直行業(yè)等多主體協(xié)同推進(jìn)態(tài)勢正加速形成?！眲⒘液暾f，“5G+工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)”務(wù)實推進(jìn)，在建相關(guān)項目超1100個。同時，普惠民生成效顯著。第六批電信普遍服務(wù)試點工作有序開展，支持在農(nóng)村和邊疆等偏遠(yuǎn)地區(qū)建設(shè)1.37萬個4G基站?！皵y號轉(zhuǎn)網(wǎng)”服務(wù)能力不斷提升。全國“攜號轉(zhuǎn)網(wǎng)”用戶超過1700萬，1小時“攜號轉(zhuǎn)網(wǎng)”成功率總體在99%以上。

“十四五”時期，信息通信業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性、先導(dǎo)性地位更加突出。劉烈宏表示，下一步將制定實施包括5G應(yīng)用、雙千兆網(wǎng)絡(luò)、工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)、數(shù)據(jù)中心、網(wǎng)絡(luò)安全產(chǎn)業(yè)等重點領(lǐng)域的行動計劃或指導(dǎo)意見，構(gòu)建引領(lǐng)行業(yè)發(fā)展的政策體系?！盎ヂ?lián)網(wǎng)企業(yè)尤其是行業(yè)領(lǐng)先企業(yè)要加大硬科技的研發(fā)投入力度，發(fā)展更多的ICT核心技術(shù)，推動產(chǎn)業(yè)、技術(shù)、產(chǎn)品、解決方案提升，賦能實體經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展?！?/p>